Calcola l`area di un quadrato avente il perimetro

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Calcola l’area di un quadrato avente il perimetro uguale a quello di un
esagono regolare la cui area è 41,568 m2
Risoluzione:
Si parte proprio dall’area dell’esagono per calcolare il suo perimetro.
Infatti si sa che l’area dell’esagono regolare è uguale al prodotto di un
numero fisso per la potenza al quadrato del lato, cioè:
A= 2,59808·l2 e uguagliando si ottiene 41,568 = 2,59808·l2 quindi l2 =
41,458/2,59808 = 15,999999…= ≈16 m
Abbiamo trovato il quadrato del lato dell’esagono.
Per calcolare il lato ( l ) dobbiamo calcolare la radice quadrata e quindi l ≈
4m, da cui il perimetro dell’esagono P = 6·4 = 24 m
( perimetro dell’esagono = 6 lati )
Dato che il perimetro dell’esagono è uguale a quello del quadrato,e il lato
del quadrato è uguale alla quarta parte del perimetro dell’esagono e quindi
il lato del quadrato = p/4 = 24/4 = 6m da cui l’area del quadrato ( lato per
lato) A= l·l = 6·6 = 36m2
Gerardo Mazzeo