Propagazione nell`atmosfera

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Propagazione nell’atmosfera
Dipartimento di Elettronica
Informatica e Sistemistica
Marina Barbiroli – Propagazione M
•
Propagazione ideale in spazio libero
•
Nella realtà il collegamento radio ha luogo in un dielettrico, l'atmosfera
terrestre, che presenta una serie di disomogeneità.
•
Possono poi esserci ostacoli tra trasmettitore e ricevitore: il più
evidente è l'ellissoide terrestre sul quale si appoggiano
ordinariamente le antenne.
•
A parte i collegamenti tra veicoli spaziali, le condizioni di
propagazione tipiche dello spazio libero sono profondamente
disattese.
•
Bisogna effettuare tutta una serie di verifiche sulla situazione
reale per potere alfine concludere che esse risultano valide con
sufficiente approssimazione.
L’atmosfera terrestre
Atmosfera: miscela di gas e vapor d'acqua:
–
–
–
–
–
78% circa è costituito da azoto,
21% da ossigeno,
1% da altri composti.
Il contenuto in vapor d'acqua è variabile tra lo 0 e il 5% del volume.
Variabilità da zona a zona ed a seconda delle particolari condizioni climatiche.
La troposfera
•
Troposfera: parte inferiore della atmosfera terrestre, si estende dal suolo
all’inizio della tropopausa, caratterizzata da temperatura che diminuisce
con la quota
– altezza media: 9 km ai poli, 17 km all’equatore; in Italia varia da 7 km (tempo
perturbato) a 13 km (bel tempo)
•
•
Nella troposfera i campi e.m. subiscono attenuazioni supplementari
rispetto alla propagazione libera, a causa di:
–
–
–
–
•
Rifrazioni causate dalla troposfera
Diffrazioni per irregolarità della superficie terrestre
Riflessioni e diffusioni della superficie terrestre
Piogge, gas, nebbia, neve, etc
La troposfera può essere caratterizzata, ai fini elettromagnetici, con
un indice di rifrazione relativo n che, invece di essere unitario, è
funzione delle grandezze che caratterizzano l’atmosfera: temperatura,
pressione e contenuto di vapore d’acqua.
Propagazione ionosferica
•
Al di sopra della troposfera si estende la stratosfera (30-400 km)
•
Per effetto delle radiazioni solari un certo numero di molecole si scinde
in ioni ed elettroni liberi,
ionosfera.
•
Nella ionosfera la materia è allo stato di plasma.
•
Come nella troposfera anche nella ionosfera si ha un indice di
rifrazione variabile con l'altezza, accompagnato da un marcato effetto
di selettività in frequenza che può essere addirittura all’origine di una
riflessione totale di un'onda che tenta, dal basso di penetrare attraverso
la ionosfera stessa.
•
Si origina dunque una modalità di propagazione che è profondamente
diversa da quella di spazio libero e che si avvicina invece alla
propagazione guidata.
Propagazione troposferica:
onda spaziale con modifiche rispetto allo spazio libero
•
Per effetto dell’ambiente la propagazione reale ha caratteristiche a
volte vicine a quelle di spazio libero, a volte totalmente difformi.
•
Importanza della frequenza di lavoro, poiché tutti i fenomeni più
importanti sono dipendenti fortemente da essa.
•
Ad esempio nei ponti radio, il cui scopo è il collegamento tra due punti
ben determinati, è opportuno progettare la parte trasmissiva del
sistema in modo da avvicinarsi il più possibile alla propagazione di
spazio libero.
•
Saranno comunque ed inevitabilmente presenti perturbazioni provocate
dal suolo, da ostacoli, dall'atmosfera variabile.
•
Propagazione per onda spaziale e fenomeni aggiuntivi, rispetto
all'andamento teorico nel vuoto,
•
•
La propagazione può avvenire anche per mezzo della cosiddetta onda
di cielo.
Si può generare quando l'indice di rifrazione variabile della ionosfera
produce il ritorno verso terra di un segnale lanciato verso lo spazio.
Diffusione troposferica o troposcatter.
•
Nella troposfera sono presenti zone di forte disomogeneità che, se
•
illuminate da terra con un segnale radio, danno luogo ad una diffusione
anche in direzione del suolo.
•
Ulteriori forme di diffusione, di minore importanza, si possono ottenere
sfruttando ostacoli o altre particolarità dell'atmosfera.
Propagazione da disomogeneità
•
•
•
•
•
•
Modalità di propagazione simili alla propagazione guidata:
dalla crosta terrestre: onda di terra (frequenze fino a qualche MHz);
per la stratificazione dell’atmosfera: effetto condotto (quando
l’andamento dell’indice di rifrazione non è monotono con l’altezza,
frequente alle frequenze UHF e SHF).
Fissato il tipo di servizio da svolgere, si sceglie usualmente una
modalità di propagazione, che assume quindi la funzione di portare il
segnale utile.
Ogni altra forma di propagazione che può attivarsi assume la veste di
segnale disturbante o per il collegamento medesimo o per altri sistemi
di telecomunicazione.
L'esistenza di queste propagazioni anomale è fonte di limitazioni nelle
prestazioni per il radiosistema, o dà luogo ad interferenza: se ne deve
quindi tenere debito conto sia in sede di progetto di un collegamento
sia in sede di pianificazione dell'uso delle frequenze.
•
Rifrazione e assorbimento atmosferico
•
Riflessione dal suolo
•
Diffrazione da vari ostacoli
•
Cammini multipli
Perdite nella troposfera
•
•
•
•
•
•
•
•
Quando un’onda elettromagnetica penetra all'interno di un materiale, allo stato
solido, liquido o gassoso, si mettono in moto dei meccanismi di assorbimento,
ovvero di trasformazione di parte dell'energia in calore.
Fenomeno che dipende dalla frequenza (picchi di assorbimento assai selettivi,
o comportamenti a banda più larga).
In particolare nella troposfera l’attenuazione supplementare può essere
causata da:
gas atmosferici
(componente abbastanza deterministica)
precipitazioni
(componente statistica)
f < 10 GHz attenuazioni non trascurabili solo per forti precipitazioni (dell’ordine
di decine di mm/h)
f > 10 GHz assorbimento dovuto ai vari gas costituenti l’atmosfera, quello
provocato dalla nebbia, effetto della pioggia.
Metodologie raccomandate dall’ITU
Attenuazione per km dovuta ai gas costituenti l’atmosfera
Attenuazione specifica (dB/km)
102
10
PRESSIONE: 1.013 mbar = 1 atm
TEMPERATURA: 15° C
DENSITÀ DI VAPORE: 7.5 g/m3
H2O
O2
O2
1
H2O
10-1
O2
O2
O2
10-2
11
2
5
10
20
50
Frequenza (GHz)
102
200
3.5
Gas atmosferici
•
•
f < 10 GHz attenuazione supplementare tracurabile
f > 10 GHz
– vapor d’acqua: picchi per f = 22,3 GHz e f = 183,3 GHz
– ossigeno: assorbimento continuo tra 50 e 70 GHz, con centro a 60 GHz.
•
Attenuazioni in dB/Km: αo (ossigeno)
•
αw (vapor d’acqua)
D
As =
! [" (r ) + " (r )]dr
o
w
0
r: ascissa curvilinea del percorso
D: lunghezza globale del collegamento
Gas atmosferici
•
Conta molto l’altezza: α(h)
•
Attenuazione supplementare valutata come permanenza della traiettoria
nello strato in funzione dell’altezza
h max
AS =
!
h
[# O (H) + # W (H)]dH
sin "
h: altezza della stazione
ϑ: elevazione
& (D + h ) ' n (h ) ' cos ( #
!!
) = arccos$$
% (D + H) ' n (H) "
Φ: funzione di ϑ
Gas atmosferici
Per basse inclinazioni: valori a livello mare e variazioni di αo e αw
trascurabili con h, si ottiene:
As = [!o + !w ]D
ponti radio
Caso limite per collegamento verticale con satellite allo zenit
Gas Atmosferici
Semplificazione per collegamenti satellitari
hO e hW altezze equivalenti (es. 6 km e 2,5 km sotto 57 GHz)
" O h O +" W h W
AS =
sin !
α0, αw ancora calcolati a livello del mare
Per elevazioni ϑ superiori a 5°
Attenuazione supplementare dovuta a pioggia
•
Può essere calcolata sulla base di un processo di diffusione dell’onda
elettromagnetica provocata dalla presenza delle gocce d’acqua:
– funzione della forma delle gocce d’acqua
– dell‘indice di rifrazione complesso
– dalla loro distribuzione
Valori sperimentali di attenuazione dovuta a pioggia
100
150 mm/h
100 mm/h
50 mm/h
25 mm/h
10
5 mm/h
1.25 mm/h
1
0.25 mm/h
0.02
0.01
1
2
5 10
20
50 100
200
500
1000
Frequency (GHz)
•
ITU suggerisce per i fini pratici : α r (dB/km) = K R
a
dove:
• R è l’intensità di precipitazione mm/h
• K, a sono coefficienti da ricavare sperimentalmente, funzione della
frequenza, della polarizzazione e dell’angolo di elevazione ϑ
•
Così appare una legge deterministica
Ma come si può conoscere la R nei tempi futuri in cui dovrà funzionare
il sistema che progettiamo?
•
Il massimo che possiamo conoscere è una statistica desunta da eventi
passati e ipotizzare che valga anche per il futuro
Nuovo approccio per la progettazione A = f(X)
con X nota solo statisticamente
•
Non si progetta in modo deterministico (progetto corretto = risultato certo).
•
Il progetto si basa su un vincolo di qualità nuovo che è la disponibilità o tempo di fuori
servizio.
•
Si ammette che il sistema non funzionerà sempre anche se ben progettato.
•
Un fenomeno dipendente dal tempo si ammette che sia statisticamente stabile e di
disporre di una descrizione statistica del fenomeno.
•
Si deve disporre della distribuzione cumulativa P(X) (funzione che associa a ciascun
valore X la probabilità dell'evento), ovvero della probabilità che la variabile assuma valori
inferiori ad un dato X=X0.
•
1- P(X) = probabilità che si ottenga un valore che eccede X0.
•
Ma di solito la P(X) tende al valore uno solo per X tendente all’infinito.
•
Probabilità di fuori servizio
specifica di qualità per il servizio scelto
•
ITU suggerisce per i fini pratici :
α r (dB/km) = K Ra
dove:
•
R è l’intensità di precipitazione mm/h
•
K, a sono coefficienti da ricavare sperimentalmente, funzione della
frequenza, della polarizzazione e dell’angolo di elevazione ϑ
•
Si può notare una prima aleatorietà che riguarda la dipendenza dal
tempo del fenomeno (R dipende dal tempo)
Se Rx = valore di R non superato se non per il Px (%) del tempo, allora
l’attenuazione supplementare superata solo per la percentuale di tempo Px:
a
x
Asx = K R D
dove:
Rx valore non superato per la percentuale Px. I valori di Rx, per diverse Px, per
differenti zone climatiche della terra sono reperibili nei database messi a
disposizione dall’ITU.
D lunghezza collegamento
ESEMPIO:
Rx=42 per Px=0.01%
circa 15 dB/km a 50 GHz
1 dB/km a 10 GHz
•
Una seconda aleatorietà è data dal fatto che R varia lungo il percorso
•
R elevati che corrispondono a Px basse (0,01) sono circoscritti a poco
meno di 10 Km: due celle temporalesche (valori di R elevati) hanno bassa
probabilità di trovarsi a meno di 10 km di distanza. Questo indica una
possibile via (diversità di percorso) per superare l’inconveniente pioggia.
•
Allora D va sostituito con:
•
Deff = D f(D) f(D)<1
Es : f(D) =
90
90 + 4 D km
•
•
Alte disponibilità del servizio (R grandi, Px piccoli) sono gravose da
ottenere per frequenze elevate.
In questo caso può aiutare il guadagno d’antenna, dalla definizione di
Area Efficace:
"2
Aeff =
G
4!
•
e per un’antenna a parabola:
4(
4(
G = 2 Ag = 2
'
'
2
4( ( D
&D#
&( D#
($ ! = 2
=$
!
'
4
%2"
% ' "
G dB = 10 log10 G
2
2
&D#
G dB ' 20 log10 $ !
%("
Concetto di diversità
•
Diversità di spazio
Tradizionale e di percorso (MIMO)
•
Diversità di frequenza
•
Diversità di tempo
Diversità di polarizzazione
Densità di probabilità della variabile somma
•
Se x ha densità p(x)
•
e y q(y)
•
Se z = x + y ha densità r(z)
•
Allora : r(z) = ∫ p(x) q(z-x)dx
•
Regola della convoluzione
•
Vale anche per le funzioni di distribuzione cumulativa
Parametri della variabile somma
•
Se z = x + y
allora:
E(z) = E(x) + E(y)
•
Se x e y sono statisticamente indipendenti e cioè
E(xy) = E(x)E(y)
allora:
σ2 (z) = σ2(x) + σ2(y)
Media aritmetica
•
Se xM = ( x1 + x2 + …. xn )/n
•
Se le xi sono variabili aleatorie di ugual valor medio xn e ugual varianza
σ2n
•
Allora:
E(xM) = xn
σ2(xM) = σ2n /n
Composizione delle probabilità di fuori servizio
•
Se la via A ha probabilità a di andare fuori servizio e la via B ha b
•
Se le due vie sono indipendenti
•
Allora se la rete ha capacità di scegliere tra le due vie in modo da usare
sempre quella delle due in servizio la probabilità di fuori servizio è ab.
Bibliografia
•
•
•
•
•
Rec. ITU-R P.618 “Propagation data and prediction methods required
for the design of trans-horizon radio-relay systems”
Rec. ITU-R P.676 “Attenuation by atmospheric gases”
Rec. ITU-R P.838 “Specific attenuation model for rain for use in
prediction methods”
Rec. ITU-R P.841 “Conversion of annual statistics to worst-months
statistics
Rec. ITU-R P.530 “Propagation data and prediction methods required
for the design of terrestrial-line-of-sight systems”

Propagazione nell`atmosfera

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