Modelli di Propagazione in Ambiente Urbano

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Modelli di Propagazione in
Ambiente Urbano
Dipartimento di Elettronica
Informatica e Sistemistica
Marina Barbiroli – Propagazione M
Modelli di Previsione
•
I moderni sistemi di telecomunicazione richiedono:
–
–
–
–
Aree di copertura ridotte
Elevata Qualità del Servizio
Elevata Bit Rate
Elevata Efficienza Spettrale
•
La disponibilità di modelli di previsione consente di evitare lunghe e
costose campagne di misura
•
Un modello di previsione efficiente rappresenta un valido strumento per
ottenere:
–
–
–
–
Stime di attenuazione
Statistiche di fading
Risposta impulsiva del canale
Valutazioni di interferenza
•
I modelli di previsione possono essere utilizzati in fase di:
– pianificazione di un sistema radio
– verifica degli obiettivi di copertura e di qualità
•
Un modello di previsione è articolato in più parti distinte:
– Descrizione dell’ambiente di propagazione
• Lo scenario di propagazione deve essere opportunamente modellato e
le sue caratteristiche possono essere eventualmente riassunte da
parametri specifici
– Descrizione dei meccanismi di propagazione
• I meccanismi di propagazione principali per l’ambiente considerato
devono essere individuati ed adeguatamente modellati
– Definizione dei parametri del collegamento
• Devono essere definite le caratteristiche delle antenne tra cui è
instaurato il collegamento che si vuole studiare (Es. Posizione,
Potenza emessa, Diagramma di radiazione)
Propagazione:
Piano Laterale e Piano Verticale
•
La propagazione reale è, per sua natura, un fenomeno intrinsecamente
3D, tuttavia spesso è una utile semplificazione considerare solo la
propagazione nei seguenti piani geometrici:
– Piano Verticale (PV): piano ortogonale al terreno contenente le due
antenne, supposte puntiformi
– Piano Laterale (PL): piano inclinato ortogonale al PV e contenente
le due antenne supposte puntiformi
Propagazione:
Piano Laterale e Piano Verticale
•
La propagazione nei due piani avviene secondo modalità e meccanismi
differenti:
– Sulla base di tale distinzione sono stati sviluppati modelli per il piano
verticale e modelli per il piano laterale che possono essere
opportunamente combinati
Propagazione: Piano Laterale
•
Piano Laterale caratterizzato da numerosi
cammini multipli fra le antenne
•
Meccanismi propagativi principali:
1. Riflessioni sulle pareti degli edifici
2. Diffrazione sugli spigoli degli edifici
3. Diffusioni da vegetazione o pareti rugose
e/o non omogenee
 All’aumentare della distanza tra le antenne, i cammini si fanno sempre più
complessi, aumentando così il numero di interazioni necessarie a garantire il
collegamento.
 L’attenuazione sul piano laterale aumenta quindi molto rapidamente con la
distanza
Propagazione: Piano Verticale
•
Pochi cammini significativi
(spesso un solo cammino)
 Meccanismo
propagativo principale: Diffrazione sui tetti degli edifici
(Propagazione Over Roof Top)
 Numero di ostacoli significativi aumenta abbastanza lentamente con la
distanza ⇒ Attenuazione sul piano verticale aumenta con la distanza, ma
meno rapidamente dell’attenuazione sul piano laterale
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Studi di Bologna
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Informatica
e Sistemistica
Valeria Petrini - Propagazione M
Propagazione: Punto di Prevalenza
•
La potenza viene sempre ricevuta da entrambi i “piani di propagazione”.
•
Per valori limitati della distanza di tratta (tipicamente fino a qualche
centinaia di metri) il piano laterale porta il contributo di potenza più
significativo, mentre per valori elevati è il piano verticale a svolgere un
ruolo predominante
tot
AdB
•
vert
A dB
$ " A dBlat
'
"
= "10# log&&10 10 + 10 10 ))
%
(
Si definisce punto o distanza di prevalenza il valore di distanza tale che
l’attenuazione sul piano laterale coincide con l’attenuazione sul piano
!
verticale
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Studi di Bologna
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e Sistemistica
•
Contributo qualitativo: Piano Verticale e Laterale
PV
Punto di Prevalenza
PL
•
•
Il valore della distanza del punto di prevalenza dal trasmettitore dipende
sensibilmente dall’altezza della Stazione Radio Base (SRB). In particolare, al
crescere dell’altezza della (SRB) è dominante il contributo di propagazione nel
piano verticale (attenuazione più bassa)
Il ruolo dei due piani di propagazione dipende fortemente dal tipo di copertura:
1. MACROCELLE: altezza della SRB al di sopra dei tetti degli edifici ⇒ solo Piano
Verticale
2. SMALL-CELL: altezza delle SRB alla stessa altezza dei tetti degli edifici ⇒ Piano
Laterale e Piano Verticale
3. MICRO CELLE: altezza delle SRB al di sotto dei tetti degli edifici ⇒ solo Piano
Laterale
•
Esistono situazioni in cui la propagazione può essere studiata con
sufficiente accuratezza limitandosi a considerare un solo piano di
propagazione (Es. Microcelle → PL; Macrocelle →PV)
•
Tuttavia non è sempre facile o possibile stabilire a priori se sia
sufficiente studiare la propagazione su un solo piano
– Esiste il problema di individuare il punto di prevalenza
– Esistono situazioni ibride in cui spesso sono importanti contributi
che appartengono sia al PV sia al PL. E’ il caso delle small-cell.
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Informatica
e Sistemistica
•
I modelli di previsione possono essere classificati in:
– Modelli Empirici
– Modelli Statistici
– Modelli Semi-deterministici
– Modelli Deterministici
Modelli Empirici
✔ Utilizzano pochi parametri derivati da estese campagne di misura
✔ Sono semplici e veloci da utilizzare
✘ Forniscono tipicamente solo stime di attenuazione
✘ Richiedono calibrazione (tramite misure) in funzione dello scenario
propagativo che si sta considerando
✘ Le previsioni possono non essere sufficientemente accurate
Modelli Statistici
✔ Utilizzano pochi parametri derivati da insiemi di dati misurati e
richiedono semplici elaborazioni dei dati in input
✘ Possono richiedere una fase preliminare di elaborazione dei dati
✘ Le previsioni possono non essere sufficientemente accurate a causa
della mancanza di informazioni relative ai comportamenti propagativi in
scenari diversi
✘ L’estensione dei parametri statistici nel passare da uno scenario
all’altro influisce pesantemente sulla qualità delle previsioni e può
essere necessario calibrarli
Modelli Semi-Deterministici
✔ Utilizzano pochi parametri topologici e di collegamento
✔ Sono semplici e veloci da utilizzare
✔ Richiedono un limitato impiego di risorse sia in termini di tempo di
calcolo che di memoria occupata
✘ Richiedono calibrazione
✘ Forniscono limitata accuratezza delle previsioni
✘ Non forniscono normalmente previsioni a larga banda
Modelli Deterministici
✔ Forniscono previsioni accurate sia a banda stretta che a banda larga
✔ Non richiedono calibrazione
✔ Permettono di tenere conto di informazioni addizionali che influenzano
la propagazione (Es. Diagrammi di radiazione delle antenne)
✘ Richiedono spesso una fase di pre-processing per la descrizione
dell’ambiente urbano di interesse
✘ Comportano un oneroso impiego di risorse sia in termini di tempi di
calcolo che di memoria occupata
Alcuni Esempi
•
Alcuni modelli fra i più noti e più comunemente utilizzati sono:
– Modelli empirici:
• Modello di Okumura-Hata
• Modello di Epstein-Peterson
– Modelli statistici:
• Modello di Walfish-Ikegami
• Modello COST 259
– Modelli semi-deterministici:
• Modello di Berg
• Modello di Saunders-Bonar
– Modelli deterministici:
• Modello di Ray Tracing
Alcuni Esempi
•
• Modello di Berg
Modello di Okumura-Hata
•
Stime di attenuazione: è stato sviluppato a partire da misure realizzate da
Okumura a Tokio nel 1968. La formula è stata poi fornita da Hata nel 1980.
L = 69.55 + 26.16 log f ! 13.82 log hBS ! a(hMS ) + (44.9 ! 6.55 log hBS ) log R n
• f: Frequenza in MHz
• hBS: altezza equivalente della BS in m (si tiene conto della irregolarità del
terreno)
• a(hMS): parametro legato all’altezza sul terreno della MS (di solito
trascurabile)
• R: distanza fra i terminali, in Km
•
•
$&1 per R " 20 km
n =%
0.8
&'1 + (0.14 + 1.87# 10 -4 * f + 1.07# 10 -3 * hBS ) * (log R / 20)
I limiti di applicabilità del modello sono:
f ! [150,2000] MHz
R ! [1,100] km
!
heffBS ! [30,100] m
Validità del modello di Okumura-Hata
Validità delle curve di Okumura-Hata:
– L’estensione oltre i limiti pone
qualche problema
– Il modello diviene non realistico per
distanze inferiori a 1 Km
– Le curve dipendono solamente da
hb :questa ipotesi va verificata per
brevi distanze
150
hb = 20 m
140
Path loss (dB)
•
hb = 50 m
130
120
110
Validity domain of Hata formula
100
90
0
0.5
1
1.5
2
Distance from Tx (Km)
2.5
3
•
•
•
Antenna al di sotto dell’altezza media degli edifici
Altezza dell’antenna trasmittente:13 m
α= 7.64
180
Standard deviation from regression line (dB)
14
Path loss (dB)
160
12
140
10
120
100
80
8
6
4
60
100
1000
Distance from Tx (m)
500
1000
1500
2000
2500
3000
•
•
•
Antenna al di sopra dell’altezza media degli edifici
Altezza dell’antenna trasmittente:38 m
α= 3.05
180
Standard deviation from regression line (dB)
14
Path loss (dB)
160
140
120
100
80
60
100
12
10
8
6
4
1000
500
1000
1500
2000
2500
3000
Modello di Epstein-Peterson
•
E’ un metodo per il piano verticale basato sulla soluzione approssimata
dell’integrale di Fresnel
•
Viene utilizzato solitamente in congiunzione con il metodo della corda
tesa applicato al profilo altimetrico
– Vengono definiti come ostacoli tutte le cime toccate da un’ideale
corda tesa tra i due terminali trasmittente e ricevente
•
Si basa su una scomposizione del cammino di propagazione in
sottocammini parziali aventi due ostacoli come estremi
•
L’attenuazione supplementare, da aggiungere all’attenuazione in
spazio libero, è valutata come prodotto delle singole attenuazione sui
cammini parziali
•
A ciascun ostacolo è associato un cammino parziale individuato
dall’ostacolo precedente e quello seguente (Tx e Rx agli estremi del
profilo)
B'
C'
h2
N 1 + j +#
* + 2'
exp
( , j $ %d$
"
) 2 &
i =1 2 $0i
h3
A'
As _ tot = !
D'
h1
h4
T
νi è il parametro di Fresnel per l’iesimo ostacolo
R
A
a
1
B
a2
b1
C
a3
b2
D
a4
b3
" 0i = h i
2 a i + bi
! a i bi
i = 1,...N
b4
hi ai bi hanno il significato di figura
Alcuni Esempi
•
• Modello di Berg
Modello di Walfish-Ikegami
•
E’ un modello per il piano verticale che considera la diffrazione da schermi
multipli (Walfish-Bertoni) e il contributo roof-to-street (Ikegami)
BS
Mobile
Diffrazione classica
secondo Fresnel
Scenario reale
Diffrazione da
schermi multipli
Termine di
riflessione
!
Scenario equivalente
1
2
b
3
4
n-1
Scenario teorico
w1 w2
n
W
h
Calcolo dell’attenuazione:
# L0 + Lrts + Lmsd ,
Ltot = "
! L0 ,
•
Lrts + Lmsd > 0
Lrts + Lmsd $ 0
L0: attenuazione in spazio libero:
L0 = 32.4 + 20 log( d [ km]) + 20 log( f [ MHz])
•
Lrst: attenuazione dovuta alla diffrazione roof-to-street (Ikegami):
Lrts!= "16.9 " 10 log( w [ m]) + 10 log( f [ MHz]) + 20 log( #hmobile [ m]) + Lori
con:
!
per 0º % ' < 35º
$& 10 + 0.354' (º )
!
Lori = #2.5 + 0.075(' (º ) - 35) per 35º % ' < 55º
!4.0 - 0.114(' (º ) - 55) per 55º % ' % 90º
"
•
Lmsd: attenuazione dovuta alla diffrazione da schermi multipli (Walfish-Bertoni)
Lmsd = Lbsh + k a + k d log( d [ km]) + k f log( f [ MHz]) " 9b( m)
•
Le espressioni dei parametri introdotti in ambito COST231 sono:
%54
per hbase > hroof
'
!
ka = &54-0.8"hbase
per R # 0.5 km e hbase $ hroof
'
per R < 0.5 km e hbase $ hroof
(54-0.8"hbase R[km]/0.5
!
$!18
kd = #
!"18-15 Ähbase /hroof
$ * f [MHz] '
!0.7( 925 + 1%
! )
&
kf = #
!1.5*( f [MHz] + 1'%
!" ) 925
&
Lbsh
& "18# (1 + $hbase (m))
='
(0
!
per hbase > hroof
per hbase % hroof
per città medie
per centri metropolitani
per hbase > hroof
per hbase % hroof
Modello COST 259-DMC
•
Le principali caratteristiche del Directional Channel Model proposto in
ambito COST 259 (COST 259 - DMC) sono:
– Accuratezza: la statistica del multipath è riprodotta correttamente
– Semplicità: semplice da utilizzare e a contenuto costo
computazionale
– Consistenza: per previsioni a banda stretta è affidabile almeno
quanto gli altri modelli presenti in letteratura
– Completezza: le proprietà direzionali del canale sono riprodotte
sia alla BS che alla MS; riproduce sia fading lento che fading
rapido; è applicabile a scenari macro-, micro- e pico-cellulari; le
frequenze principali di applicazione sono 1, 2 e 5 GHz
•
E’ proposta una struttura a tre livelli per tener conto dell’esistenza di
scenari propagativi molto diversi tra loro
Macrocell
1. Cell types
2. Radio
environments
GTU
GRA
3. Propagation
scenarios
Tx
Tx
Tx
Rx
Rx
Rx
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GBU
Microcell
GHT
Random
local
parameter
set #1
Random
local
parameter
set #2
Random
local
parameter
set #3
GSN
GSC
GSX
Picocell
GOP
GOL
GON
GCL
GCN GFH
Radio environments
GTU
GRA
GBU
GHT
General Typical Urban
General Rural Area
General Bad Urban
General Hilly Terrain
GSN General Street NLOS
GSC General Street Canyon
GSX General Street Crossing
GOP General Open Place
GOL General Office LOS
GON General Office NLOS
GCL General Corridor LOS
GCN General Corridor NLOS
GFH General Factory/Hall
•
La prima distinzione si fa in base al tipo di cella (livello1)
•
Per ciascun tipo di cella si individua un certo numero di Radio
Environments (RE) (livello 2)
– Le caratteristiche topografiche di un RE sono fornite da parametri esterni (es.
Frequenza, altezza media BS e MS, altezza media palazzi)
– Le condizioni di propagazione in un RE sono caratterizzate statisticamente
mediante parametri globali estratti da estese campagne di misura
•
Il livello 3 è costituito dagli scenari di propagazione definiti come
realizzazioni di processi stocastici
– Le singole realizzazioni sono specificate da parametri locali (Es. posizione BS
e MS, distribuzione degli scattrers)
– Le proprietà statistiche dei parametri locali vengono derivate da un insieme di
parametri globali
– I medesimi valori di parametri locali valgono su aree pari ad alcune decine di
lunghezze d’onda
•
La risposta impulsiva (IR) del canale direzionale si può scrivere come:
L(r )
h ( r, ", #) =
$ h (r, ", #)
l
l =1
•
•
•
•
r : individua la posizione dell’antenna ricevente Rx
τ: è il ritardo di ciascuna componente
! la direzione di arrivo [Ω ≡ Ω(ϑ,φ)]
Ω: individua
L : è il numero di componenti in cui è scomposta la risposta impulsiva, ciascuna
corrispondente ad un’onda piana incidente su Rx
•
•
Nota: le componenti originate dai cammini multipli non sono distribuite
uniformemente in (τ,Ω), ma giungono al Rx in cluster. Il comportamento su larga
scala è il medesimo per tutte le componenti del cluster
L’insieme delle L componenti può essere espresso mediante M classi distinte
M
aventi ciascuna Nm elementi
L = " Nm
m=1
!
Definizione dei parametri locali
Le singole componenti della IR vengono espresse come:
•
hl ( r , ", #) = $ l% (" & " l )% (# & #l )
•
" l : Ampiezza complessa
!
•
!
Si assume che localmente, in un cluster, si possa trascurare la
variazione delle attenuazioni, dei ritardi e degli angoli di arrivo delle
singole componenti
•
Il Power Delay-Direction Profile (PDDP) locale è definito come:
$
L
PA (", #) = % Pl (", #) =
l =1
!
L
{
% E r &A hl (r, ", #)
l =1
2
}
•
Definizione dei parametri globali
Il Power Dealy-Direction Profile (PDDP) globale è definito come:
'1
*
P" (#, $) = E A &" ( PA (#, $) +
) PA
,
%
• La media statistica è calcolata sugli scenari di area A appartenenti al RE ℜ
• I PDDP locali sono normalizzati rispetto alla loro potenza PA
•
!
I PDDP caratterizzano
il RE
•
Per una caratterizzazione completa servono PDF aggiuntive che vengono
ricavate da estese campagne di misura (Es. PDF del numero delle componenti)
•
Il modello fornisce le statistiche necessarie a riprodurre
adeguatamente le caratteristiche dello scenario di interesse e la
relativa formulazione (Es. generazione dei cluster, riproduzione del
large-scale e small-scale fading, modello di dispersione in
tempo/azimut/elevazione)
•
Si può quindi caratterizzare completamente un RE mediante i
parametri globali ai quali vanno affiancati alcuni parametri esterni
•
A titolo di esempio vengono di seguito riportati i valori di tali parametri
per un ambiente microcellulare outdoor
•
Parametri esterni
Parameter
Symbol
Value
Number of empty lanes
Nel
0
Number of open places
Nop
1
Number of ‘sparse’ block
Nsbl
2
!
"
Cell size
wcell
4 w 300 m
Building width
wbuild
50 m ( # wsep in GBU)
Street width
wstreet
20 m
Street grid
w
70 m ( = wbuild + wstreet )
Square dimension
( wbuild + 2wstreet ) 2
Empty lane
( wbuild + 2wstreet )
Rooftop height
15 m (urban macro-cells GTU)
Angle of street corner
45° , 90° (typical: 90°)
BS position
Figure given
BS height
3 – 10 (typical: 5m)
MS height
1.5 m
Typical BS – MS distance
1.5 – 500 m
Carrier frequency
1/2/5 GHz (typical: 2 GHz)
•
Parametri globali
Parameter
Minimum number of clusters
Mean number of additional clusters
Probability of LoS
Path loss
Propagation coefficients
Additional cluster path loss
Cluster power/shadow fading distribution
Cluster shadow fading decorrelation distance
Rice factor distribution
Rice factor mean
Rice factor spread
Fixed cluster position: delay/azimuth/elevation
Inter-cluster delay distribution
Inter-cluster azimuth distribution
Inter-cluster elevation distribution
Intra-cluster delay distribution
Intra-cluster azimuth distribution
Intra-cluster elevation distribution
Intra-cluster delay spread
Intra-cluster azimuth spread
Intra-cluster elevation spread
DoA spectrum at MS
XPD mean
XPD spread
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Studi di Bologna
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Informatica
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Symbol
Ncl, min
m
pLoS
L1
n/n1/n2
Ladd
Pcl
dsf
K0
µk
!k
"/#/$
S" , i
S#, i
S$, i
MXPD
SXPD
Radio environment
GSX
GSN
GOP
4
2
1
0
1
4
1
0
1
See formula
-/2.2/3.3 -/2.2/3.3 2.6/-/- -/2.2/3.3
See formula
N (0, 9) [dB]
5m
µ
N ( k , !k ) [dB]
See formula
See formula
From geometry of given ray paths
U (0, 1 µs)
U (-%, %)
U (<(x MS), 0 )
exp (-"/S")
L(S#)
1-sided exp
120 ns
3 – 5°
1 – 2°
# & U (-%, %), $ & U (0, - <(x MS))
9 dB
3 dB
GSL
2
0
1
Alcuni Esempi
•
• Modello di Berg
Modello di Berg
•
E’ un modello per ottenere stime di attenuazione sul piano orizzontale
•
Prende le mosse dall’osservazione che in area urbana la propagazione
avviene lungo direzioni privilegiate che coincidono con l’orientazione
delle strade (effetto canyon)
•
INPUT: parametri topologici e di collegamento (Es. orientazione delle
strade, posizione delle antenne)
•
OUTPUT: valori di attenuazione in funzione dell’orientazione delle
strade
Modello di Berg
•
La direzione di propagazione cambia in corrispondenza dei punti nodali
• sj: distanza tra due punti nodali
• dj: distanza fittizia utilizzata nel calcolo dell’attenuazione
• qj: parametro che determina la dipendenza dell’attenuazione da θj
Modello di Berg
•
L’attenuazione al nodo n vale:
(n)
dB
L
•
•
Equivale all’attenuazione in spazio libero ma con distanze fittizie
La distanza dn è calcolata secondo la formula ricorsiva:
!
•
$ 4 "dn '
= 20log10 &
)
% # (
$!k j = k j &1 + d j &1 % q j &1
con k0 = 1, d 0 = 0
#
!"d j = k j % s j &1 + d j &1
Il valore di q cresce con l’angolo ϑ:
– Per ϑ=0 si ha q=0 e non vi è attenuazione aggiuntiva
– Per ϑ=90° valori appropriati per q risultano pari a 0.5-1
Modello di Berg
•
Per sj = 1 m il calcolo delle distanze dn può essere semplificato:
(
)
d j = d j "1 # 2 + q j "1 " d j "2
•
•
con d1 = 1 e d 2 = 2 + q1
Possono essere ricavate espressioni più accurate per qj
!
Un semplice esempio non ricavato da risultati sperimentali, è fornito da:
( )
qj " j
*
$
q90 '
= &" j #
)
%
90 (
• Dove q90 è il valore assunto da q per ϑ=90°
!
Modello di Berg
•
E’ noto che l’andamento dell’attenuazione in funzione della distanza
assume un comportamento di tipo Dual Slope:
– Inizialmente l’attenuazione cresce con il quadrato della distanza (x),
come in condizione di spazio libero, poi, oltre la distanza detta di
break point (xbrk), l’attenuazione cresce in media con la quarta
potenza della distanza
•
Questo comportamento può essere riprodotto nel modello di Berg
modificando opportunamente la metodologia precedentemente descritta
– Esistono due differenti varianti per l’introduzione del Dual Slope
Modello di Berg
Primo metodo
•
•
Si introduce la funzione:
$ x
,
!
D(x) = # xbrk
!1 ,
"
L
•
x % xbrk
Per il calcolo dell’attenuazione al nodo n-esimo si utilizza l’espressione:
(n)
dB
•
x > xbrk
, 4 "d & n
)/
n
= 20 log .
D(( % s j $1 ++ 1
.- #
' j =1
* 10
Secondo metodo
La formulazione del modello non viene modificata, ma si considera un valore
!
opportuno di inizializzazione
per ogni parametro qj associato a ciascun nodo
Tali valori possono essere stabiliti in funzione di altri parametri come ad
esempio parametri topologici quali la larghezza delle strade
Modello di Berg
•
Se si ha a disposizione un data-base molto più accurato, il modello può essere
ulteriormente modificato introducendo un parametro aggiuntivo Qj
•
Procedere in questo modo rende il modello ancora più flessibile rispetto alle
varie situazioni ambientali, pagando in termini di complessità nella fase iniziale
•
In tal caso il calcolo dell’attenuazione viene effettuato tramite la formula:
' 4 "d n%1 *
n
L(n)
$ &Q j ,
dB = 20log)
)( #
,+
j=1
•
In topologie urbane molto irregolari il modello non dà risultati attendibili,
introducendo una sovrastima; essendo efficiente dal punto di vista del tempo di
calcolo è utile, comunque, nella previsione dei valori di campo su intere aree
!
Modello di Saunders-Bonar
•
E’ un modello per il calcolo dell’attenuazione supplementare nel piano verticale.
E’ il risultato della combinazione di due modelli:
– Flat edge: permette di calcolare l’attenuazione assumendo edifici di altezza
e spaziatura uniforme
– Modello di Vogler: permette di calcolare l’attenuazione dovuta a un limitato
numero di edifici (Es. 2-5) di altezza e spaziatura qualsiasi
BS
Mobile
w
!
Scenario reale
h0
r
hm
n palazzi
dm
R
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•
Calcolo dell’attenuazione
Il calcolo del campo (e quindi dell’attenuazione) si effetua come (in lineare):
&E #
E = E1 $$ 2 !!
% E3 "
&A #
AS = A1 $$ 2 !!
% A3 "
1. Si selezionano gli ostacoli più significativi con un metodo analogo alla corda
tesa
2. Si individua il profilo medio e si applica il metodo del Flat Edge ottenendo il
valore di campo ricevuto E1
3. Si procede con un’ulteriore semplificazione del profilo e si considerano solo N
ostacoli più significativi (Es. N=5)
4. Si applica il metodo di Vogler al profilo effettivo così ottenuto e si calcola il
valore del campo di diffrazione E2
5. Si calcolano i parametri medi del profilo semplificato nel calcolo di E2 e si
applica a tale profilo il modello del Flat Edge ottenendo il campo E3
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Più in dettaglio:
Modello di Vogler
AS (N) = CN e"# N $ "N / 2 IN
IN opportuno integrale N-dimensionale
CN costante funzione dei parametri geometrici
!
Modello del Flat Edge
# jkw" 2 & # kw &
AS (N) = exp%
(
(SN %"
2 '
$ 2 ' $
SN opportuna funzione contenente l’integrale di Fresnel
A, w parametri geometrici
!
Nota
Il modello fornisce la stima della attenuazione per diffrazione da schermi
multipli. Il contributo roof-to-street deve essere valutato separatamente.
Alcuni Esempi
•
• Modello di Berg
Generalità sul Ray Tracing
•
I modelli di previsione basati su algoritmi di Ray Tracing sono fra i più
sofisticati attualmente disponibili
•
Consentono di ottenere previsioni accurate sia a banda stretta che a banda
larga
•
Permettono di tener conto in modo semplice di informazioni aggiuntive che
influenzano la propagazione (Es. diagrammi di radiazione, polarizzazione)
•
La teoria alla base degli algoritmi di Ray Tracing è l’Ottica Geometrica
(OG)
•
La propagazione è descritta mediante raggi che subiscono diverse
interazioni con gli oggetti dello scenario (Es. Edifici)
Ray Tracing
•
La propagazione è studiata mediante raggi che interagendo con l’ambiente
garantiscono il collegamento radio tra la stazione base e il terminale mobile. Ogni
interazione è classificata come evento subito dal raggio
•
I meccanismi di propagazione tipicamente considerati sono la riflessione, la
diffrazione e la trasmissione
•
Gli algoritmi implementati possono prevedere lo studio della propagazione in 2D o
in 3D, con la variante 2D++ in cui la propagazione sui piani laterale e verticale è
studiata separatamente
Receiver
Antenna
Ray Tracing
•
A partire dalla topologia dell’ambiente di propagazione si individuano le relazioni
di visibilità tra gli oggetti dello scenario e si costruisce l’albero di visibilità la cui
profondità dipende dal massimo numero di eventi che si intende considerare
Ray Tracing
•
A partire dall’albero di visibilità si possono tracciare i raggi. Il campo elettrico
in un punto di stima è ottenuto dalla somma dei contributi trasportati da tutti i
raggi che giungono in quel punto:
& 2$ )
E = " E i = " ai exp(# j
ri +
i
i
'
% *
• ri: lunghezza del cammino percorso dall’i-esimo raggio
• ai: ampiezza associata all’i-esimo raggio
!
•
L’ampiezza associata ad un cammino dipende dagli eventi subiti dal raggio
ad esso associato
Ray Tracing
•
•
Svantaggi
Richiede una descrizione accurata dell’ambiente e quindi la
disponibilità di banche dati spesso costose e difficilmente reperibili
Gli algoritmi di Ray Tracing possono essere molto onerosi in termini di
tempo di calcolo poiché la qualità delle previsioni dipende
generalmente dal numero di eventi che si considera nelle simulazioni
Ne
Conclusioni
•
In generale quando si effettuano previsioni di campo elettromagnetico, è
opportuno scegliere il modello che offre il miglior compromesso costoprestazioni
•
La scelta va effettuata in base all’ambiente che si sta considerando e al tipo
di stima che si vuole ottenere
•
Lo sviluppo dei sistemi di telecomunicazione ha coinciso con richieste via via
crescenti in termini di accuratezza delle previsioni
•
Attualmente le caratteristiche dei sistemi 3G richiedono in particolare modelli
di previsione in grado di riprodurre in modo completo e accurato il fenomeno
dei cammini multipli

Modelli di Propagazione in Ambiente Urbano

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