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Relazione di calcolo STAGING SYSTEMS EUROPE RF 40
Relazione di calcolo RF 40 STAGING SYSTEMS EUROPE RF 40 Luglio 2009 Staging Systems Europe Spa - via Raffaello, 31 - 31021 Mogliano Veneto (TV) www.litectruss.com – [email protected] LT RC RF40 RF 40 Indice 1 2 3 4 5 6 Prescrizioni:.......................................................................................................... 3 Descrizione della struttura: ................................................................................... 4 Riferimenti normativi:............................................................................................ 6 Introduzione: ........................................................................................................ 6 Simbologia: .......................................................................................................... 7 Materiali: .............................................................................................................. 8 6.1 Riferimenti normativi:..................................................................................... 8 6.2 Identificazione dei materiali: .......................................................................... 8 6.3 Costanti dell’alluminio (EC 9 §3.2.5):............................................................. 8 6.4 Saldature:...................................................................................................... 8 6.5 Coefficienti di sicurezza parziale del materiale (EC 9 §6.1.3 e 8.1.1): ........... 8 7 Calcolo degli elementi strutturali:.......................................................................... 9 7.1 Corrente: ....................................................................................................... 9 7.2 Diagonale:................................................................................................... 12 7.3 Collegamenti saldati: ................................................................................... 14 7.4 Collegamenti con forche:............................................................................. 14 8 Riassumendo: .................................................................................................... 17 9 Ipotesi di calcolo:................................................................................................ 18 10 Appendice 1: Campo resistente approssimato a flessione e taglio ..................... 24 Pagina 2 / 24 LT RC RF40 RF 40 1 Prescrizioni: Le configurazioni di carico analizzate nella presente relazione così come i vincoli imposti sono da considerarsi condizioni ideali; quindi l’utilizzatore deve analizzare la struttura alla luce delle reali condizioni di carico/vincolo relative alla specifica applicazione; la presente relazione di calcolo tratta sollecitazioni di tipo statico. Eventuali azioni dinamiche sulle strutture esulano dalla trattazione e devono essere tenute in debito conto dal collaudatore dell'installazione; i materiali utilizzati devono mantenere le caratteristiche iniziali di integrità. I risultati della presente trattazione vengono inficiati dalla presenza di botte, cricche o danneggiamenti in genere degli elementi componenti; il carico ammissibile qg,amm o Fg,amm è definito come il carico statico che può sollecitare la truss, al netto del peso proprio della truss stessa. Il carico ammissibile solitamente è rappresentato dalle luci, dagli accessori di fissaggio e di sollevamento (rigging equipment) dai paranchi di sollevamento (hoisting equipment), compresi i cavi di alimentazione; se la struttura (truss semplice o composta) viene sollevata usando paranchi a catena o tiri motorizzati a fune, l’utilizzatore deve tenere in considerazione i carichi dinamici agenti, dovuti all’accelerazione/decelerazione del sistema durante le fasi di partenza (start) e fermata (stop) del motore; tutti i collegamenti con spine devono essere corredati di copiglie di sicurezza; in presenza di ovalizzazione eccessiva dei fori di collegamento, è necessario far valutare da un tecnico qualificato l'integrità degli elementi componenti della struttura; La presente relazione è formata da 24 pagine. Preganziol, luglio 2009 Dott. ing. Raffaele Fuser Ordine degli ingegneri di Treviso Pagina 3 / 24 LT RC RF40 RF 40 2 Descrizione della struttura: Struttura reticolare in alluminio costituita da 4 correnti aventi sezione tubolare di diametro 50 mm e spessore 3 mm, e diagonali a sezione anch’essa tubolare di diametro 30 mm e spessore 3 mm. Il collegamento tra i correnti e i diagonali è realizzato mediante saldature a cordone d’angolo. Alle estremità dei correnti vengono applicate delle forche in alluminio, collegate ai correnti con 3 spine elastiche in acciaio. Tramite le forche di estremità il traliccio può essere collegato di testa ad altri della stessa tipologia, in modo da formare strutture lineari anche molto lunghe. Il collegamento tra le forche viene realizzato tramite un perno in acciaio. main chord diagonal Pagina 4 / 24 LT RC RF40 RF 40 Pagina 5 / 24 LT RC RF40 RF 40 3 Riferimenti normativi: Eurocodice 1 EN Eurocodice 3 EN Eurocodice 9 EN 1991-1-1 1993-1-1 1999-1-1 agosto agosto maggio 2004 2005 2007 4 Introduzione: La relazione di calcolo utilizza il metodo semiprobabilistico agli stati limite ultimi. Secondo tale metodo vengono confrontate le resistenze di calcolo della struttura Rd con le sollecitazioni di calcolo agenti su di essa Sd, secondo la relazione: Sd ≤ Rd dove: Sd: i carichi di progetto Sd derivano da quelli caratteristici, amplificati attraverso i coefficienti di sicurezza γF ( ≥1); Rd: le resistenze di calcolo Rd, corrispondenti ad un particolare meccanismo di rottura, derivano adottando per le resistenze dei materiali i valori caratteristici ricavati sperimentalmente, opportunamente modificati attraverso i coefficienti di sicurezza γm( ≥1). Nella presente relazione di calcolo si è determinato il carico ultimo Fult., che è quello massimo di progetto, amplificato del coefficiente di sicurezza γF assunto pari a 1.35, come previsto da EC 1 per i carichi di tipo permanente. Si è poi calcolato il carico massimo ammissibile Famm., che è il carico massimo che è possibile applicare alla struttura, al netto del peso proprio. Ipotesi di calcolo: le configurazioni di carico analizzate nella presente relazione così come i vincoli imposti sono da considerarsi condizioni ideali; quindi l’utilizzatore deve analizzare la struttura alla luce delle reali condizioni di carico/vincolo relative alla specifica applicazione; si assume che i carichi applicati siano di tipo statico; il traliccio è stato analizzato come una struttura reticolare ideale con i carichi applicati nei nodi e senza eccentricità; si considera che le saldature vengano realizzate in conformità a UNI EN ISO 15607; si è calcolata la freccia corrispondente ai vari schemi statici, considerando la combinazione dei carichi agli stati limite di esercizio, assumendo 1 come coefficiente amplificativo del peso proprio e del carico ammissibile; si riserva al progettista la valutazione sull’accettabilità della stessa; le tabelle presentate in questa relazione tengono conto della resistenza e della stabilità locale dei correnti e dei diagonali; si affida al collaudatore la valutazione della stabilità globale della struttura; Pagina 6 / 24 LT RC RF40 RF 40 5 Simbologia: f0,2 fu Amin f0 fa fv E G ν α ρ fw γM1 γM2 γMb γMw D t A Anett Aeff I It i L Wel Wele Wpl Wple σ τ σc Av resistenza al limite elastico corrisp. alla deformazione del 0,2% resistenza ultima allungamento minimo resistenza caratt. per flessione e completo snervamento a sforzo assiale resistenza caratt. a rottura di una sezione netta a sforzo assiale resistenza caratt. a taglio modulo elastico dell'alluminio modulo di elasticità trasversale coefficiente di Poisson coefficiente di dilatazione termica densità resistenza caratt. del cordone di saldatura coeff. di sicurezza parziale coeff. di sicurezza parziale per sezioni nette coefficiente di sicurezza parziale per collegamenti bullonati coeff. di sicurezza parziale per collegamenti saldati diametro spessore area lorda area netta, tiene conto della presenza di fori area efficace, tiene conto dell'addolcimento dovuto alle saldature momento d'inerzia flessionale momento d'inerzia torsionale raggio d'inerzia lunghezza modulo resistente elastico della sezione lorda momento resistente elastico efficace della sezione lorda momento resistente plastico della sezione lorda momento resistente plastico efficace della sezione lorda tensioni normali tensioni tangenziali tensione equivalente (di Von Mises) area di taglio Pagina 7 / 24 LT RC RF40 RF 40 6 Materiali: 6.1 Riferimenti normativi: EN 755-2: tubi estrusi, barre estruse, caratteristiche meccaniche; Eurocodice 9 EN 1999-1-1 (§3.2.2); EN 10277-3: prodotti di acciaio finiti a freddo; 6.2 Identificazione dei materiali: componente: tubi, forche perni spine elastiche dove: f0,2 [MPa] deformazione fu [MPa] Amin [%] 6.3 E G ν α ρ f0 MPa 250 375 510 resistenza caratteristica al limite residua del 0,2% resistenza caratteristica ultima allungamento minimo elastico corrispondente alla Costanti dell’alluminio (EC 9 §3.2.5): 70 27 0.3 2.3 e-5 2700 6.4 Designazione numerica chimica EN-AW 6082 T6 Al Si1 MgMn acciaio 11SMnPb37 acciaio C75 S valori caratteristici fu Amin. spess. MPa % mm 290 8 t≤5 460 8 16 ≤ t ≤ 40 640 15 GPa GPa 1/°C kg/m3 modulo di elasticità modulo di elasticità trasversale coefficiente di Poisson coefficiente di dilatazione termica densità Saldature: La saldatura tra correnti e diagonali è una saldatura a cordone d’angolo con altezza di gola di 4,5 mm. E' realizzata con procedimento TIG/141 (ISO 4063) e utilizza come metallo d’apporto la lega S Al4043A (EN ISO 18273). La resistenza caratteristica del cordone di saldatura risultante è valutata come f w=190 N/mm2 (EC 9 § 8.6.3.1 – table 8.8). 6.5 Coefficienti di sicurezza parziale del materiale (EC 9 §6.1.3 e 8.1.1): resistenza delle sezioni trasversali qualunque sia la classe: γM1 1,10 resistenza delle membrature all'instabilità γM1 1,10 resistenza delle sezioni a rottura γM2 1,25 resistenza dei collegamenti bullonati γMb 1,25 Pagina 8 / 24 LT RC RF40 RF 40 7 Calcolo degli elementi strutturali: 7.1 ρ0_haz ρu_haz f0 fu D t A Anett Aeff - ρ0*t Aeff - ρu*t yG Wel Wnet Iel Inet i Wpl Corrente: Caratteristiche dei materiali 0.50 fattore di riduzione zone termicamente alterate 0.64 fattore di riduzione zone termicamente alterate 250 MPa tensione di snervamento 290 MPa tensione di rottura Caratteristiche geometriche del corrente 50x3 50 mm diametro 3 mm spessore profilo 443 mm 2 area lorda 383 mm 2 area netta, depurata dei fori (EC9 §5.7.3) 281 mm 2 area effettiva di spessore ρ0*t 327 mm 2 area effettiva di spessore ρu*t 25 mm posizione baricentro 4912 mm 3 modulo resistente elastico della sezione lorda 4912 mm 3 modulo resistente elastico della sezione netta 122812 mm 4 momento d'inerzia 122312 mm 4 momento d'inerzia della sezione netta 17 mm raggio d'inerzia 6636 mm 3 modulo resistente plastico della sezione Suscettibilità all'instabilità locale a compressione o flessione (EC9 §6.1.4.3) D 50 mm diametro t 3 mm spessore β 12.25 snellezza elemento f0 250 MPa tensione di snervamento ε 1.00 β1/ε 9 β2/ε 13 β3/ε 18 β1 9 β2 13 β3 18 sezione di classe 2 Pagina 9 / 24 LT RC RF40 RF 40 Resistenza a trazione (EC9 § 6.2.3) 443 mm 2 area della sezione 250 MPa tensione di snervamento 1.1 coefficiente di sicurezza A f0 γM1 N 0, Rd Af 0 M1 Anet fu 383 290 1.25 γM2 N u , Rd 0 .9 Anet f u M2 Aeff fu Aeff f u M2 NRd γM2 N u , Rd A net f u M2 Aeff f0 Resistenza a trazione per snervamento mm 2 area netta della sezione MPa tensione di rottura coefficiente di sicurezza kN Resistenza a trazione per rottura locale (tiene conto della presenza di fori) mm 2 area efficace della sezione MPa tensione di snervamento coefficiente di sicurezza 75.96 kN Resistenza a trazione per rottura locale (tiene conto della presenza di HAZ) 75.96 kN Resistenza a trazione del profilo 88.85 281 250 1.1 γM1 NRd kN Resistenza a compressione (EC9 § 6.2.4) 383 mm 2 area netta della sezione 290 MPa tensione di rottura 1.25 coefficiente di sicurezza Anett fu N c , Rd 79.96 327 290 1.25 γM2 N u , Rd 100.67 Aeff f 0 M1 kN Resistenza a compressione per rottura locale mm 2 area efficace della sezione MPa tensione di snervamento coefficiente di sicurezza 63.86 kN Resistenza a compressione per snervamento o instabilità locale 63.86 kN Resistenza a compressione del profilo Pagina 10 / 24 LT RC RF40 RF 40 Resistenza a compressione per instabilità (EC9 §6.3.1) 0.65 fattore di riduzione per presenza saldature k 1 2 2 0.89 fattore di riduzione per instabilità 0 . 5 (1 ( 0 ) 2 ) 0.69 A eff f 0 N α 0 N cr 2 EJ L20 A γM1 kAeff f0 M1 γM2 u , Rd W net f u M2 Wpl Wel α f0 γM1 M c , Rd MRd fattore di imperfezione 0.1 fattore di snellezza limite 375 58.70 kN carico critico euleriano mm 2 area della sezione mm 2 area effettiva della sezione MPa tensione di snervamento mm 4 momento d'inerzia MPa modulo elastico mm lunghezza libera di inflessione coefficiente di sicurezza kN Resistenza a compressione per instabilità Resistenza a flessione (EC9 § 6.2.5) 4912 mm 3 modulo resistente della sezione netta 290 MPa tensione di rottura 1.25 coefficiente di sicurezza Wnet fu M 0.2 443 443 250 122812 70000 476 1.10 Aeff f0 Imin E L0 Ni, Rd 0.54 cr W el f 0 M1 1.14 kNm Resistenza a flessione della sezione netta 6636 4912 1.35 250 1.1 mm 3 modulo resistente plastico della sezione mm 3 modulo resistente della sezione elastica fattore di forma MPa tensione di snervamento coefficiente di sicurezza 1.51 kNm Resistenza a flessione della sezione efficace 1.14 kNm Resistenza a flessione della sezione Pagina 11 / 24 LT RC RF40 RF 40 Resistenza a taglio (EC9 § 6.2.6) 0.6 parametro 2 281 mm area sezione efficace 169 mm 2 area resistente a taglio 250 MPa tensione di snervamento 1.1 coefficiente di sicurezza ηv Aeff - ρ0*t Av=ηv·Aeff f0 γM1 f0 V Rd Av 22.12 3 M 1 7.2 ρ0_haz ρu_haz f0 fu D t A Aeff - ρ0*t Aeff - ρu*t yG Wel Iel i kN Resistenza a taglio del profilo Diagonale: Caratteristiche dei materiali 0.50 fattore di riduzione zone termicamente alterate 0.64 fattore di riduzione zone termicamente alterate 250 MPa tensione di snervamento 290 MPa tensione di rottura Caratteristiche geometriche del diagonale 30x3 30 mm diametro 3 mm spessore profilo 254 mm 2 area lorda 134 mm 2 area effettiva di spessore ρ0*t 169 mm 2 area effettiva di spessore ρu*t 15 mm posizione baricentro 1565 mm 3 modulo resistente elastico della sezione lorda 23475 mm 4 momento d'inerzia 10 mm raggio d'inerzia Suscettibilità all'instabilità locale a compressione o flessione (EC9 §6.1.4.3) D 30 mm diametro t 3 mm spessore β 9.49 snellezza elemento f0 250 MPa tensione di snervamento ε 1.00 β1/ε 9 β2/ε 13 β3/ε 18 β1 9 β2 13 β3 18 sezione di classe 2 Pagina 12 / 24 LT RC RF40 RF 40 Resistenza a trazione (EC9 § 6.2.3) 254 mm 2 area della sezione 250 MPa tensione di snervamento 1.1 coefficiente di sicurezza A f0 γM1 N 0, Rd Af 0 M1 57.83 Aeff fu 169 290 1.25 γM2 N u , Rd Aeff f u M2 NRd kN Resistenza a trazione per snervamento mm 2 area efficace della sezione MPa tensione di snervamento coefficiente di sicurezza 39.29 kN Resistenza a trazione per rottura locale (tiene conto della presenza di HAZ) 39.29 kN Resistenza a trazione del profilo Resistenza a compressione (EC9 § 6.2.4) 134 mm 2 area efficace della sezione 250 MPa tensione di snervamento 1.1 coefficiente di sicurezza Aeff f0 γM1 N c , Rd Aeff f 0 M1 30.52 kN Resistenza a compressione per snervamento o instabilità locale Resistenza a compressione per instabilità (EC9 §6.3.1) 1.00 fattore di riduzione per presenza saldature k 1 2 2 0.70 fattore di riduzione per instabilità 0 . 5 (1 ( 0 ) 2 ) 1.01 A eff f 0 N α 0 N cr 2 EJ L20 A 0.2 fattore di imperfezione 0.1 fattore di snellezza limite 74 254 254 250 23475 70000 468 1.10 Aeff f0 Imin E L0 γM1 Ni, Rd 0.93 cr kAeff f0 M1 40.73 kN carico critico euleriano mm 2 area della sezione mm 2 area effettiva della sezione MPa tensione di snervamento mm 4 momento d'inerzia MPa modulo elastico mm lunghezza libera di inflessione coefficiente di sicurezza kN resistenza a compressione per instabilità Pagina 13 / 24 LT RC RF40 RF 40 7.3 Collegamenti saldati: Resistenza della sezione al limite della saldatura 254 mm 2 area della sezione 190 MPa tensione di snervamento 1.25 coefficiente di sicurezza A fw γMw N s , Rd Af w Mw kN Resistenza diagonale al limite saldatura Verifica saldatura a cordone d'angolo fra corrente e diagonale 50 mm diametro corrente 3 mm spessore corrente 30 mm diametro diagonale 3 mm spessore diagonale 40 ° angolo corrente - diagonale 15 mm semiasse ellisse a 23.3 mm semiasse ellisse b 120 mm perimetro ellisse 4.5 mm altezza di gola 542 mm 2 area della saldatura 190 MPa resistenza del cordone di saldatura 1.25 coefficiente di sicurezza Dc tc Dd td α a b 2p a1 A fw γMw Ns, Rd 38.68 Afw Mw sen 3cos2 2 7.4 55.87 kN Resistenza della saldatura Collegamenti con forche: fu_chord fu_spirol pin f0_fork fu_fork f0_pin fu_pin Caratteristiche dei materiali 290 MPa tensione di rottura corrente 640 MPa tensione di rottura spina elastica 250 MPa tensione di snervamento forca 290 MPa tensione di rottura forca 375 MPa tensione di snervamento perno 460 MPa tensione di rottura perno Resistenza a taglio spina elastica Fv,Rd,spirol pin 62.00 kN Resistenza a taglio della spina elastica Pagina 14 / 24 LT RC RF40 RF 40 Resistenza a rifollamento del corrente (EC9 § 8.5.5 – table 8.5) 35 mm distanza dal bordo parall. alla forza 25 mm distanza dal bordo ortog. alla forza 10 mm diametro foro 10 mm diametro spina 3 mm spessore corrente 290 MPa tensione di rottura corrente 640 MPa tensione di rottura spina elastica 1 parametro 1.17 parametro 2.5 parametro 1.25 coefficiente di sicurezza e1 e2 d0 d t fu fub αb αd k1 γMb Fb , Rd k 1 b f u dt Mb kN Resistenza a rifollamento del corrente con la spina Resistenza a rifollamento della forca con la spina (EC9 § 8.5.5 – table 8.5) 35 mm distanza dal bordo parall. alla forza 25 mm distanza dal bordo ortog. alla forza 10 mm diametro foro 10 mm diametro spina elastica 6.75 mm spessore forca 290 MPa tensione di rottura forca 640 MPa tensione di rottura spina elastica 1 parametro 1.17 parametro 2.5 parametro 1.25 coefficiente di sicurezza e1 e2 d0 d t fu fusp. αb αd k1 γMb Fb , Rd 34.80 k 1 b f u dt Mb Anet fu γM2 F t , Rd 78.30 kN Resistenza a rifollamento della forca con la spina Resistenza a trazione della forca indebolita dai fori della spina (EC9 § 6.2.3) 644 mm 2 area netta della sezione 290 MPa tensione di rottura forca 1.25 coefficiente di sicurezza A net f u M2 134.53 kN Resistenza a trazione per rottura locale della forca Pagina 15 / 24 LT RC RF40 RF 40 Resistenza a rifollamento della forca con il perno (EC9 § 8.5.14.3 – table 8.7) 19.8 mm diametro del perno 19.8 mm spessore forca 250 MPa tensione di snervamento forca 1.1 coefficiente di sicurezza d t f0 γM1 Fb , Rd 1.5 f 0 dt M1 133.65 γM2 F t , Rd A net f u M2 193.56 kN Resistenza a trazione per rottura locale della forca Resistenza a taglio del perno (EC9 § 8.5.14.3 table 8.7) 314 mm 2 area resistente a taglio 460 MPa tensione rottura perno 1.25 coefficiente di sicurezza A fup γMb Fv , Rd 0 . 6 Af up 69.37 Mp kN Resistenza a taglio del perno Resistenza a flessione del perno (EC9 § 8.5.14.3 table 8.7) 20 mm diametro del perno 785 mm 3 modulo resistente perno 460 MPa tensione rottura perno 1.25 coefficiente di sicurezza D Wel fup γMb M Rd 0.8Wel f up 0.23 Mp kNm Resistenza a flessione del perno Resistenza del perno a flessione e taglio (EC9 § 8.5.14.3 table 8.7) 69.37 kN resistenza a taglio del perno 0.23 kNm resistenza a flessione del perno 11.9 mm spessore piatto forca 0.8 mm gioco tra i piatti delle forche 106 kN Massima forza nel corrente 0.23 kNm momento flettente sul perno VRd MRd t e FEd MEd VEd Resistenza a rifollamento della forca con il perno Resistenza a trazione della forca indebolita dai fori del perno (EC9 § 6.2.3) 927 mm 2 area netta della sezione 290 MPa tensione di rottura forca 1.25 coefficiente di sicurezza Anet fu VEd VRd kN 2 M Ed M Rd 2 1 1.00 2.65 verifica kN sforzo di taglio sul perno Pagina 16 / 24 LT RC RF40 RF 40 8 Riassumendo: Ft,Rd Fc,Rd Fb,Rd MRd Fv,Rd 75.96 63.86 58.70 1.14 38.31 Corrente kN Resistenza a trazione kN Resistenza a compressione kN Resistenza a compressione per instabilità kNm Resistenza a flessione kN Resistenza a taglio Ft,Rd Fc,Rd Fb,Rd 39.29 30.52 40.73 Diagonale kN Resistenza a trazione kN Resistenza a compressione kN Resistenza a compressione per instabilità Ft,Rd Fc,Rd Fv,Rd Fb,Rd Fb,Rd Ft,Rd Saldatura tra corrente e diagonale 38.68 kN Resistenza a trazione 55.87 kN Resistenza a compressione Collegamento con forche 62.00 kN Resistenza a taglio della spina elastica Resistenza a rifollamento del corrente con la 34.80 kN spina Resistenza a rifollamento della forca con la 78.30 kN spina Resistenza a trazione per rottura locale della 134.53 kN forca Fb,Rd 133.65 kN Resistenza a rifollamento della forca con il perno Ft,Rd 193.56 kN FEd 106.00 kN Resistenza a trazione per rottura locale della forca Massima forza nel corrente NRd,c NRd,d 58.70 30.52 kN kN Massimo sforzo assiale nel corrente Massimo sforzo assiale nel diagonale Pagina 17 / 24 LT RC RF40 RF 40 9 Ipotesi di calcolo: Quando la struttura è soggetta a momento flettente e sforzo di taglio: - le diagonali sono soggette a sforzo assiale - i correnti sono soggetti a momento flettente, sforzo assiale e di taglio, secondo il seguente schema di calcolo: Il carico ammissibile è calcolato con la formula seguente: q=min(qcorr, qdiag, qcamp) dove M 1.35 p. p. 2H M1 2H V1.35 p. p. N Rd , d 2 sen V1 2 sen q corr q diag N Rd ,c qcamp è calcolato in modo da soddisfare le verifiche a sforzo normale e momento flettente del corrente: 1.3 verifica a tensoflessione: N Ed 0 N Rd verifica a pressoflessione: N Ed 0 N Rd M Ed 0 M Rd 0.8 1 0 1.02 M Ed M Rd 1 1.02 1 Quando la struttura è soggetta ad un carico di punta i correnti sono soggetti a compressione centrata. Pagina 18 / 24 LT RC RF40 RF 40 RF40 T R A V E A P P O G G IA T A - C A R IC O B A R IC E N T R IC O ● ● UNIFORM. DISTRIBUITO CENTRATOIN MEZZERIA CONCENTRATOAI TERZI CONCENTRATOAI QUARTI CONCENTRATOAI QUINTI UNIFORMLYDISTRIBUITED CENTREPOINTLOAD SINGLELOAD THIRD POINT SINGLELOAD FOURTH POINT SINGLELOAD FIFTH POINT span qu. qam. qam·L defl. [m] kN/m kN/m kN mm 3 26.0 19.3 57.8 5.33 4 17.0 12.6 50.3 11 5 11.51 8.52 42.6 18 6 8.32 6.16 37.0 28 7 6.18 4.58 32.1 38 8 4.76 3.53 28.2 50 9 3.77 2.79 25.2 64 10 3.06 2.26 22.6 80 11 2.52 1.87 20.5 98 12 2.11 1.56 18.7 117 13 1.79 1.32 17.2 138 14 1.53 1.13 15.9 160 15 1.32 0.98 14.7 185 16 1.15 0.85 13.6 211 17 1.01 0.74 12.7 239 18 0.88 0.66 11.8 268 19 0.78 0.58 11.0 299 20 0.69 0.51 10.3 331 va in crisi il diago nale va in crisi il co rrente F u. F am. F am. kN 34.08 28.13 23.89 20.75 18.30 16.34 14.72 13.37 12.22 11.23 10.36 9.60 8.92 8.30 7.75 7.24 6.78 6.35 kN 25.2 20.8 17.7 15.4 13.6 12.1 10.9 9.9 9.1 8.3 7.7 7.11 6.60 6.15 5.74 5.36 5.02 4.71 kN mm kN 25.2 4 21.51 20.8 7 18.24 17.7 12 15.81 15.4 18 13.94 13.6 26 12.42 12.1 35 11.20 10.9 45 10.18 9.9 57 9.31 9.1 70 8.56 8.3 85 7.91 7.7 101 7.34 7.11 119 6.82 6.60 138 6.36 6.15 158 5.95 5.74 180 5.57 5.36 204 5.23 5.02 230 4.91 4.71 257 4.62 defl. F u. F am. 2F am. defl. kN 15.9 13.5 11.7 10.3 9.2 8.30 7.54 6.90 6.34 5.86 5.44 5.05 4.71 4.40 4.13 3.87 3.64 3.42 kN 31.9 27.0 23.4 20.6 18.4 16.6 15.1 13.8 12.7 11.7 10.9 10.1 9.4 8.8 8.3 7.7 7.27 6.84 mm kN 4 16.49 8 14.29 14 12.59 21 11.23 30 10.12 41 9.00 53 8.04 67 7.24 83 6.58 101 6.01 120 5.52 141 5.09 164 4.71 188 4.37 215 4.07 243 3.79 273 3.54 305 3.31 F u. F am. 3F am. defl. kN 12.2 10.6 9.32 8.32 7.50 6.67 5.95 5.37 4.87 4.45 4.09 3.77 3.49 3.24 3.01 2.81 2.63 2.45 kN 36.7 31.8 28.0 25.0 22.5 20.0 17.9 16.1 14.6 13.4 12.3 11.3 10.5 9.7 9.0 8.4 7.9 7.4 mm kN 4 13.63 9 11.98 15 10.41 24 8.99 34 7.90 45 7.01 58 6.30 73 5.71 88 5.21 106 4.78 125 4.40 146 4.07 169 3.78 193 3.52 218 3.28 246 3.06 275 2.87 306 2.69 F u. F am. 4F am. defl. kN 10.1 8.87 7.71 6.66 5.85 5.19 4.67 4.23 3.86 3.54 3.26 3.02 2.80 2.61 2.43 2.27 2.12 1.99 kN 40.4 35.5 30.8 26.6 23.4 20.8 18.7 16.9 15.4 14.2 13.0 12.1 11.2 10.4 9.7 9.1 8.5 8.0 mm 5 9 16 24 34 45 58 73 89 107 127 149 172 197 223 252 282 314 -qu. o Fu. è il carico ultimo, al netto del peso proprio, da confrontare con i carichi amplificati di progetto; -qam or Fam. è il carico massimo ammissibile, al netto del peso proprio, da applicare al traliccio; -questa tabella si riferisce ad un carico baricentrico, applicato simmetricamente sul traliccio; -i carichi devono essere applicati nei nodi del traliccio; in caso contrario il massimo carico puntuale applicato su un corrente tra due nodi successivi non deve essere superiore a 1,5 kN; -la presente tabella tiene conto della resistenza e dell’instabilità locale dei correnti e dei diagonali. Si demanda al progettista la valutazione della stabilità globale della struttura; RF40 - trave appoggiata - carico baricentrico 60 Carico ammissibile (kN) 50 UDL CPL 40 TPL 30 QPL FPL 20 10 0 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 campata (m) Pagina 19 / 24 LT RC RF40 RF 40 RF40 T R A VE A P P O G G IA T A - C A R IC O E C C E N T R IC O ● ● UNIFORM. DISTRIBUITO CENTRATOIN MEZZERIA CONCENTRATOAI TERZI CONCENTRATOAI QUARTI CONCENTRATOAI QUINTI UNIFORMLYDISTRIBUITED CENTREPOINTLOAD SINGLELOAD THIRD POINT SINGLELOAD FOURTH POINT SINGLELOAD FIFTH POINT span qu. qam. qam·L defl. F u. F am. [m] kN/m kN/m kN mm kN kN 3 15.3 11.3 34 3.15 24.80 18.4 4 11.4 8.4 33.7 7 21.47 15.9 5 8.64 6.40 32.0 14 18.90 14.0 6 6.60 4.89 29.4 22 16.86 12.5 7 5.02 3.72 26.0 31 15.17 11.2 8 3.94 2.92 23.3 42 13.79 10.2 9 3.16 2.34 21.1 54 12.61 9.3 10 2.59 1.92 19.2 69 11.60 8.6 11 2.16 1.60 17.6 84 10.71 7.9 12 1.82 1.35 16.2 102 9.93 7.4 13 1.56 1.15 15.0 121 9.23 6.8 14 1.34 0.99 13.9 142 8.61 6.38 15 1.16 0.86 12.9 165 8.04 5.96 16 1.02 0.75 12.0 189 7.53 5.58 17 0.89 0.66 11.3 215 7.07 5.23 18 0.79 0.58 10.5 243 6.63 4.91 19 0.70 0.52 9.9 272 6.24 4.62 20 0.62 0.46 9.2 304 5.86 4.34 va in crisi il diago nale va in crisi il co rrente F am. defl. F u. kN mm kN 18.4 3 14.61 15.9 6 13.01 14.0 10 11.71 12.5 15 10.63 11.2 22 9.73 10.2 30 8.95 9.3 39 8.27 8.6 50 7.67 7.9 62 7.14 7.4 76 6.68 6.8 91 6.25 6.38 108 5.87 5.96 126 5.52 5.58 146 5.20 5.23 167 4.90 4.91 190 4.62 4.62 215 4.37 4.34 241 4.12 F am. 2F am. defl. F u. kN 10.8 9.6 8.7 7.9 7.2 6.63 6.13 5.68 5.29 4.94 4.63 4.35 4.09 3.85 3.63 3.42 3.24 3.05 kN 21.6 19.3 17.3 15.8 14.4 13.3 12.3 11.4 10.6 9.9 9.3 8.7 8.2 7.7 7.3 6.8 6.47 6.11 mm 3 6 10 16 24 33 43 56 70 86 104 123 144 167 192 219 248 278 kN 10.19 9.29 8.52 7.87 7.30 6.80 6.35 5.95 5.59 5.27 4.97 4.70 4.42 4.12 3.85 3.60 3.37 3.16 F am. 3F am. kN kN 7.5 22.6 6.9 20.6 6.31 18.9 5.83 17.5 5.41 16.2 5.03 15.1 4.70 14.1 4.41 13.2 4.14 12.4 3.90 11.7 3.68 11.0 3.48 10.4 3.28 9.8 3.05 9.2 2.85 8.6 2.67 8.0 2.50 7.5 2.34 7.0 defl. F u. F am. 4F am. defl. mm 3 6 10 17 25 35 46 60 76 94 114 136 159 183 208 235 263 294 kN 8.54 7.84 7.26 6.75 6.30 5.90 5.51 5.05 4.65 4.30 3.99 3.71 3.46 3.24 3.03 2.84 2.67 2.51 kN 6.3 5.81 5.38 5.00 4.67 4.37 4.08 3.74 3.44 3.18 2.95 2.75 2.56 2.40 2.25 2.11 1.98 1.86 kN 25.3 23.2 21.5 20.0 18.7 17.5 16.3 15.0 13.8 12.7 11.8 11.0 10.3 9.6 9.0 8.4 7.9 7.4 mm 3 6 11 18 27 38 51 65 80 97 116 136 159 183 209 236 265 297 -qu. o Fu. è il carico ultimo, al netto del peso proprio, da confrontare con i carichi amplificati di progetto; -qam or Fam. è il carico massimo ammissibile, al netto del peso proprio, da applicare al traliccio; -questa tabella si riferisce ad un carico baricentrico, applicato simmetricamente sul traliccio; -i carichi devono essere applicati nei nodi del traliccio; in caso contrario il massimo carico puntuale applicato su un corrente tra due nodi successivi non deve essere superiore a 1,5 kN; -la presente tabella tiene conto della resistenza e dell’instabilità locale dei correnti e dei diagonali. Si demanda al progettista la valutazione della stabilità globale della struttura; RF40 - trave appoggiata - carico eccentrico 40 Carico ammissibile (kN) 35 UDL 30 CPL 25 TPL 20 QPL 15 FPL 10 5 0 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 campata (m) Pagina 20 / 24 LT RC RF40 RF 40 RF40 T R A VE A SB A LZ O - C A R IC O B A R IC E N T R IC O span [m] 1 2 3 4 5 6 7 ● ● UNIFORM. DISTRIBUITO CONCENTRATO UNIFORMLYDISTRIBUITED POINT LOAD qu. qam. qam·L defl. kN/m kN/m kN mm 29.2 21.65 21.6 0.71 10.7 7.9 15.8 4 5.57 4.13 12.4 11 3.41 2.52 10.1 22 2.29 1.69 8.5 36 1.63 1.20 7.2 55 1.20 0.89 6.2 77 va in crisi il diagonale va in crisi il corrente F u. F am. kN kN 21.5 15.9 14.0 10.4 10.3 7.6 8.07 6.0 6.59 4.9 5.51 4.1 4.70 3.5 F am. defl. kN mm 15.9 1 10.4 7 7.6 18 6.0 34 4.9 55 4.1 81 3.5 111 -qu. o Fu. è il carico ultimo, al netto del peso proprio, da confrontare con i carichi amplificati di progetto; -qam or Fam. è il carico massimo ammissibile, al netto del peso proprio, da applicare al traliccio; -questa tabella si riferisce ad un carico baricentrico, applicato simmetricamente sul traliccio; -i carichi devono essere applicati nei nodi del traliccio; in caso contrario il massimo carico puntuale applicato su un corrente tra due nodi successivi non deve essere superiore a 1,5 kN; -la presente tabella tiene conto della resistenza e dell’instabilità locale dei correnti e dei diagonali. Si demanda al progettista la valutazione della stabilità globale della struttura; RF40 - trave a sbalzo - carico baricentrico Carico ammissibile(kN) 20 UDL CPL 15 10 5 0 1 2 3 4 Sbalzo (m) Pagina 21 / 24 5 6 7 LT RC RF40 RF 40 RF40 T R A V E A S B A LZ O - C A R IC O E C C EN T R IC O ● span [m] 1 2 3 4 5 6 7 ● UNIFORM. DISTRIBUITO CONCENTRATO UNIFORMLYDISTRIBUITED POINTLOAD qu. qam. qam·L defl. kN/mkN/m kN mm 17.8 13 13.2 0.43 7.25 5.4 10.7 3 4.05 3.00 9.0 8 2.60 1.93 7.7 17 1.81 1.34 6.7 29 1.32 0.98 5.9 45 1.00 0.74 5.2 65 va in crisi il diagonale va in crisi il corrente F u. F am. F am. defl. kN 14.6 10.7 8.36 6.81 5.71 4.88 4.21 kN 10.8 7.9 6.2 5.0 4.2 3.6 3.1 kN 10.8 7.9 6.2 5.0 4.2 3.6 3.1 mm 1 6 15 29 48 72 101 -qu. o Fu. è il carico ultimo, al netto del peso proprio, da confrontare con i carichi amplificati di progetto; -qam or Fam. è il carico massimo ammissibile, al netto del peso proprio, da applicare al traliccio; -questa tabella si riferisce ad un carico baricentrico, applicato simmetricamente sul traliccio; -i carichi devono essere applicati nei nodi del traliccio; in caso contrario il massimo carico puntuale applicato su un corrente tra due nodi successivi non deve essere superiore a 1,5 kN; -la presente tabella tiene conto della resistenza e dell’instabilità locale dei correnti e dei diagonali. Si demanda al progettista la valutazione della stabilità globale della struttura; RF40 - trave a sbalzo - carico eccentrico 14 Carico ammissibile (kN) 12 UDL 10 CPL 8 6 4 2 0 1 2 3 4 Sbalzo (m) Pagina 22 / 24 5 6 7 LT RC RF40 RF 40 Carico di punta N CARICO ASSIALE altezza Nbuck m 3 6 9 12 15 Nstr Nult Namm. kN 235 235 235 235 235 kN 235 110 52 30 19 kN 174 81 39 22 14 Nbuck è il carico massimo per instabilità elastica Nstr è il carico massimo per resistenza della sezione Nult =min(Nbuck, Nstr) Namm= Nult/1,35 RF40 - Carico assiale Carico ammissibile (kN) - kN 329.0 110.0 52.0 30.0 19.0 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 3 5 7 9 11 13 15 Altezza (m) Pagina 23 / 24 LT RC RF40 RF 40 10 Appendice 1: Campo resistente approssimato a flessione e taglio Il presente grafico fornisce una rappresentazione indicativa del campo resistente a flessione e taglio del traliccio RF40, da utilizzarsi esclusivamente per predimensionamenti, e NON SOSTITUISCE la verifica strutturale della trave che deve essere eseguita per ogni installazione. Pagina 24 / 24 LT RC RF40
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