Dispensa Ing. Maurizio Lenzi rev 2

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI
FORLI’ - CESENA
p p - 28/10/2016
Forlimpopoli
Meccanica dei
Meccanica
dei Terreni
Richiami e Casi Studio
I
Ing.
Maurizio
M
i i Lenzi
L
i
[email protected]
Richiami di Geotecnica
ARGOMENTI
• Proprietà
dei terreni
- Granulometria, Assortimento,
Porosità, Indice dei
vuoti, Classificazione
Parametri di Resistenza e Rigidezza
- Principio di Terzaghi delle tensioni efficaci
g drenata e non drenata
- Resistenza a taglio
• Consolidazione
e Decorso Cedimenti
- Processo di sovrappressione e dissipazione
• Condizioni di stabilità
- Sicurezza a breve termine ed a lungo termine
La Geotecnica è la disciplina che si occupa della
Meccanica
ecca ca de
delle
e Terre
e e e de
della
a sua app
applicazione
ca o e
alle Opere di Ingegneria nell’ambito dello studio
della Interazione tra Terreno e Struttura.
La Geologia studia natura, genesi, evoluzione,
costituzione e stratigrafia delle rocce e dei terreni.
Condizione necessaria per effettuare un’accurata
analisi geotecnica è una chiara comprensione
dei fenomeni geologici che hanno determinato la
genesi e ll’evoluzione
evoluzione del terreno in sito.
Richiami di Geologia
Area Romagnola
Genesi e formazione
dei terreni superficiali
La pianura Padana costituisce un grande bacino che ha origine nel
deposito millenario dei sedimenti fluviali. Nell’area romagnola si
sono alternati gli effetti di epoche interglaciali,
interglaciali con trasgressione
del mare verso l’interno (ingressione marina) e di epoche glaciali
(di regressione marina) nelle quali la linea di costa é nuovamente
avanzata verso zone precedentemente sommerse.
sommerse
FORMAZIONE DELLA ZONA
COSTIERA E DI BASSA PIANURA
argille - limi
sabbie
argille – limi
sabbie
bbi
argille - limi
argille - limi
sabbie
sabbie
argille - limi
R
argille - limi
T
sabbie
Ciclo TR – Trasgressione (ingressione marina) e Regressione
Le caratteristiche degli
strati di terreno interessati
dalla interazione con le
costruzioni hanno origine
a partire dalla glaciazione
Wurmiana (18-10 ka B.P.)
All epoca il Po sfociava tra
All’epoca
Ancona e Pescara. Il piano
campagna era posizionato
ad
d una profondità
f dità di circa
i
20-25 m rispetto alla quota
odierna (Forli’>Croazia).
Con lo scioglimento dei
ghiacciai il livello marino
g
si è rialzato di molti metri
portando la linea di costa
a retrocedere sino verso
Conselice (Laguna di Lugo)
Ciclo di formazione, trasporto e deposito dei sedimenti
Apporto di sedimenti
Fase di Regressione
Nuovo avanzamento
della linea di costa
Ciclo di formazione, trasporto e deposito dei sedimenti
Sabbie = erosione, trasporto e deposizione di arenarie
Limi = erosione, trasporto e deposizione di calcari
Argille = erosione, trasporto e deposizione di marne
terra emersa
Mare Adriatico
Dopo l’ultima fase glaciale (fig. a, 18000 anni fa), con lo scioglimento dei
ghiacciai la linea di costa ha raggiunto
g
gg
la massima ingressione
g
marina
(fig. b, 5500 anni fa). Il successivo apporto al mare dei sedimenti del Po
e dei fiumi che scendevano dall’Appennino Romagnolo ha portato al nuovo
avanzamento della linea di costa (fig.c,d, progradazione del delta del Po)
sino alla configurazione attuale.
Carta Geologica dell’Emilia Romagna
depositi
alluvionali
cordone
litorale
Terreni di origine alluvionale
La sedimentazione è avvenuta per effetto della
gravità contrastata dalla spinta di galleggiamento
Dipartimento
Emergenza
A
Accettazione
tt i
Argilla n.c.
Fiume Montone
Abbandonato
Ravenna
Centro
DEA
Area di
esondazione
sabbia
addensata
M.Lenzi, P.Campana – A Non Linear Fractal Model For the Analysis of Pile Foundations ‐ DFI Annual Confer. – Oakland ‐ San Francisco ‐ 2015
“Trefolo” - New Campus of the University of Forli’
CPT Test
CFA Pile
Silty Clay
Campus of Forlì – CPT Results
Silt Sand
Silty
S d
Valli, Pinete e Zone Costiere
Dune e
cordone
sabbioso
Palude
Dune e
cordone
sabbioso
Stratigrafia Zona Costiera
sabbie
argille n.c.
nc
Classificazione del terreni e Permeabilità
Terreni a grana fine (argille e limi)
bassa permeabilità,
pe eab tà, materiali
ate a p
plastici,
ast c , forme
o e lamellari
a e a
Terreni a grana grossa (sabbie e ghiaie)
alta permeabilità
permeabilità, materiali non plastici
plastici, forme angolari
0.002
0.002 – 0.074
Dimensioni relative dei grani
g
sabbia
limo
argilla
Ghiaia
Sabbia grossa
U=D60/D10
Coeff. uniformità
sedimetazione
vagliatura
b)
materiale
assortito
c) mater.
discont
discont.
a)
materiale
uniforme
Fasi di deposizione dei terreni alluvionali
Subsidenza
tensione totale
tensione efficace
PROBLEMATICHE DEI TERRENI ALLUVONALI
•I
terreni di origine alluvionale sono
terreni consolidati sotto il proprio peso
(
(n.c.)
) contraddistinti
t ddi ti ti da
d elevate
l
t porosità
ità
•terreni
t
i poco consistenti,
i t ti aventi
ti bassa
b
resistenza, bassa permeabilità ed elevata
compressibilità
C di i i di sicurezza
Condizioni
i
Criticità delle condizioni a breve termine nei rilevati
Criticità delle condizioni a lungo termine negli scavi
Elevati Cedimenti
- Rilevanti deformazioni plastiche irreversibili
PROPRIETA’ DEL TERRENO
• Il terreno è un mezzo costituito da un sistema a più
f i all’interno
fasi
ll’i t
d l quale
del
l coesistono
i t
l scheletro
lo
h l t
solido, l’acqua interstiziale allo stato liquido e nei
terreni non completamente saturi, l’aria nei pori liberi.
PROPRIETA’ DEL TERRENO
• Lo scheletro solido fornisce resistenza e
rigidezza e crea i vuoti interstiziali. I grani si
scambiano tensioni tangenziali, che tendono a
fare scorrere le particelle,
particelle e tensioni normali,
normali
denominate pressioni efficaci, da cui dipende
la resistenza del terreno allo scorrimento che
viene attivata tramite un meccanismo di attrito
• L’acqua e l’aria riempiono i vuoti interstiziali
residui, intervenendo sulle resistenze iniziali,
sui processi di consolidazione dei terreni saturi
e di suzione nei terreni parzialmente saturi
Tensioni efficaci tra i grani
Se si assimila il terreno ad un insieme di sfere rigide, gli unici
spostamenti possibili tra i grani sono gli scorrimenti lungo il
piano
i
ttangente
t A-A
A A perpendicolare
di l
alla
ll di
direzione
i
di
dicontatto
t tt
P
P
A
A
A
---- Piano di scorrimento
A
A
Pressione efficace
A
OCR’p / ’vo
vo
’vo ’
p
ramo
elastico
ramo
plastico
B (preconsolidazione -
P
punto di snervamento))
p
Piano campagna
C
’vo
In termini di pressioni applicate la risposta del terreno si distingue
in a) un comportamento elastico (ramo A-B) (deformazioni reversibili)
sino a quando le pressioni applicate sono inferiori a quelle massime
già registrate in sito (punto B – pressione di preconsolidazione) che
rappresenta il punto di snervamento e b) in un comportamento plastico
(ramo B-C) durante il quale si vericano variazioni di volume irreversibili
con riduzione
id i
vuotiti che
h comporta
t l’insorgere
l’i
di deformazioni
d f
i i permanenti.
ti
Precarico
Log(p)
Terreno N.C.
Precarico
A
A
B
wAC
wCD C
B=D
Scarico
Costruzione
w
C
D
Cedimento (plastico) per effetto del precarico wAC
C di
Cedimento
t ((elastico)
l ti ) per effetto
ff tt della
d ll costruzione
t i
wCD
Fondazione parzialmente compensata
B
Log(p)
Terreno N.C.
Scavo
A
C
w
A
B
C
Costruzione
Cedimento per effetto della costruzione wBC
C di
Cedimenti
ti elastici
l ti i ((wBA) e plastici
l ti i (w
( AC)
Fondazione compensata
B
Log(p)
Terreno N.C.
Scavo
A=C
A
C
w
Costruzione
Fondazione compensata pC≤pA
Deformazioni elastiche
B
PROPRIETA’ DEL TERRENO
Modello del terreno
• Meccanica dei sistemi discreti, che tiene conto
d ll natura
della
t
particellare
ti ll
d l terreno
del
t
• Meccanica dei fluidi, che tiene conto del
comportamento dell’acqua interstiziale
• Meccanica del continuo, per la valutazione
dello stato tensionale nel terreno indotto dai
carichi esterni
Meccanica dei
sistemi discreti
Meccanica dei
sistemi continui
Meccanica
dei fluidi
Proprietà dei terreni
P
Porosità
ità
Indice dei Vuoti
Grado di Saturazione
Proprietà del terreno - Porosità
Porosità (volume vuoti / volume totale)
n = Vv / Vtot
Indice dei vuoti
e = Vv / Vp
(volume vuoti / volume pieni)
Grado di Saturazione
(volume acqua/volume vuoti)
Sr =Vw/Vv
Proprietà del terreno - Porosità
n = 47.6%
47 6%
n = 26%
reticolo
reticolo
cubico
tetraedrico
Proprietà del terreno – Peso specifico
Proprietà del terreno
E
Esempio
i numerico
i
n=0.45
n
0.45
g=27
27 KN/m3
d=(1-0.45)x27 = 14.85 KN/m3
n=0.45
Sr=0.50 w=10 KN/m3
n=14.85+0.45x0.5x10 = 17.10 KN/m3
n=0.45
n
0.45
Sr=1.00
1.00
w=10
10 KN/m3
s=14.85+0.45x10 = 19.35 KN/m3
n=0.45
Sr=1.0
w=10 KN/m3
i=(1-0.45)x(27-10)
(1 0 45) (27 10) = 9
9.35
35 KN/m
KN/ 3
T i i totali
Tensioni
t t li ed
d efficaci
ffi i
0
Pi
Piano
campagna
zw
falda

sat
z
u
 = tensione totale
u = pressione neutra H20
‘= tensione efficace
 = sat z
‘=  - u = sat z – w (z-zw)
Principio delle tensioni efficaci
( Karl Terzaghi)
La resistenza a taglio e la rigidezza meccanica
di un terreno dipendono solo dalle tensioni che
grani,, dette per
p q
questo tensioni
si scambiano i g
efficaci.
In un terreno saturo le tensioni efficaci sono
parii alla
ll differenza
diff
t la
tra
l tensione
t
i
t t l e la
totale
l
pressione neutra nell’acqua interstiziale.
q
zw
zw
Incremento dei carichi a p.c.
Esecuzione di scavi
Abbassamento livello di falda
Rialzamento livello di falda
Incremento delle pressioni efficaci
Decremento pressioni efficaci
Riduzioni di volume
Rigonfiamento
Abb
Abbassamenti
i a piano
i
campagna
Sollevamento piano campagna
Variazioni di falda
zw=0.75 m
’= 7.5 KPa
Zcr = 7.5
75m
E = 2500 KPa
Palazzo
Spreti
Ravenna
Quadri
F
Fessurativi
ti i
L1
L2w
w = 2 cm
sat
’= wZw
o’
 ’

’’
tensioni
efficaci
finali
tensioni
efficaci
iniziali
’
Var. percentuale
 ’/ o
’/
Zcr  Zw / 
=10%
zcr
Var. perc. limite
Profondità
d ll strato
dello
t t
Interessato
dai cedimenti
w’ Zcr / E
Condizione di carico edometrica
Scavo di
sbancamento
Terrapieno
a monte
pompa
Pressione
neutra a
monte
u
Pressione
neutra a
valle
pidr p
idr
Gradiente idraulico
u
Moto di filtrazione
Incremento di pressione efficace per
riduzione della pressione interstiziale
a seguito del moto di filtrazione
Riduzione di pressione efficace per
Incremento della pressione interstiziale
a seguito del moto di filtrazione
Cedimento a monte del piano campagna
Sollevamento del fondo scavo
Leggi
gg
Costitutive
d i Terreni
dei
T
i
Leggi
gg costitutive
Elasto plastica (Modello di Mohr-Coulomb)
Le deformazioni si mantengono elastiche sino a
rottura che coincide con lo snervamentoe poi si
manifestano deformazioni plastiche a tensione
costante di natura irreversibile
Non Lineare
N
Li
(El t Plastiche
(Elasto
Pl ti h Incrudenti)
I
d ti)
Si manifestano deformazioni elastiche
lontano dalla rottura, con superficie di
p continuamente
snervamento che si amplia
(Modello Cam – Clay
Leggi Costitutive del terreno
q
q
a
a
Modello elasto plastico
(Mohr-Coulomb)
Modello non lineare
(Cam - Clay)
Comportamento elastico sino
a rottura per plasticizzazione
Comportamento incrudente
con deformazioni plastiche
anche lontano dalla rottura
 =N/A
 =T/A
STATI TENSIONALI NEL TERRENO
EFFETTI SULLE VARIAZIONI
DI VOLUME E DI FORMA
Prove di compressione
Variazione di volume
ma non di forma
(1=2=3)
(accorciamento isotropo nelle 3 dir.)
Variazione di volume
p
con espansione
laterale impedita
(prova edometrica)
Piastra di acciaio
(accorciamento dir. verticale)
Variazione di volume
e di forma (1>2=3)
(prova triassiale, e.l.l)
(dilatazione orizzontale che produce
la rottura del provino – sforzo dev.)
isotropa
[x=y=z]
[x=y=
[
[x=y≠z]
y
]
PRESSIONI ISOTROPE
e
SFORZI DEVIATORICI
Stato tensionale isotropo nel terreno


Z



= tensione normale verticale
x = tensione normale orizzontale
 Z =  Y   X 
Variazione di
volume
P=100 bar
Testa di polistirolo
Z = Y = X
Effetti della pressione isotropa
Riduzione omotetica di volume
P=100 bar
Effetti della pressione isotropa
Riduzione omotetica di volume
Stato tensionale anisotropo nel terreno


Z
Z
x
x

Z
= tensione normale verticale
x = tensione normale orizzontale
Z ≠ X
Variazione di
volume e di forma
Stato tensionale nel terreno
q
p
p
p
p
q
q
+
q
p   + x
q   – x
Pressione media isotropa
sforzo deviatorico
Z
Variazione
di volume
Z
Variazione
di forma
Stato tensionale isotropo e deviatorico
’z


p  
 + x
Z
q
p
’x
Pressione media isotropa
q   – x
q
Z
ssforzo
o o dev
deviatorico
o co
x
z

p
’z
’x
p, q = sforzi isotropi e deviatorici
’’x
’z
Stato di compressione isotropa
p’
p’
p’’
p’’
p’’
p’
p’’
p’
p= pressione media isotropa
Variazione di volume
senza distorsione di forma
V = p
p’/K
/Ks
p’= Ks V
Stato di sforzo deviatorico
q
q
q
q
q
qz – x
sforzo deviatorico
q
q
q
V = 
xz]
Variazione di forma
ma non di volume
( d ll elastico)
(modello
l ti )
Stato di sforzo anisotropo nel terreno
Variazioni di volume
Variazioni di forma
Superfici di rottura


Inclinazione del piano di scorrimento 
=45°+/2
45 +/2
z
Criterio di Rottura
Mohr - Coulomb
x
n
n’
n = n’ tan
t 
Resistenza a taglio
g del terreno
piano di scorrimento
 n   z   x sin 2
2
   cos2    sin 2 
n
z
x
L rottura sii manifesta
La
if
l
lungo
un piano
i
di scorrimento
i
nell quale
l il
rapporto tra la tensione tangenziale n e la tensione efficace n’
eguaglia coefficiente di attrito f=tan.
Superfici di scorrimento nel terreno
 tan
stabilità pendii, scavi e rilevati
Superfici di scorrimento nel terreno
O
Opere
di sostegno
t
– spinta
i t attiva
tti
Fondazioni dirette
O
Opere
di sostegno
t
– spinta
i t passiva
i
Pali di fondazioni
SFORZI
TANGENZIALI
Resistenza taglio del terreno
La resistenza dei terreni dipende dall’attrito
attivitato lungo
g le superfici
p
di scorrimento.
T
N
piano di scorrimento
Una analogia efficace è rappresentata da un
mattone appoggiato su un tavolo soggetto ad
un carico N ed ad una forza orizzontale T.
E’ esperienza comune constatare che si mantiene
ll’equilibrio
equilibrio (ossia vi è assenza di movimento) sino
a quando la forza T non supera un valore limite.
Resistenza a taglio del terreno
Quando la forza raggiunge un valore limite,
definita resistenza di primo distacco, si
verifica il movimento,, ossia lo slittamento o
scorrimento, per mantenere il quale occorre
applicare un forza leggermente minore
(forza di attrito cinematico)
N
T
piano di scorrimento
T≤Nf
f = tan(()
f = coeffic. di attrito
 = angolo
g
di attrito
Effetti delle sollecitazioni – deformazioni elastiche
 s   'tan
tan  'c'
c
 s  (  u)  tan'c'
c
Sin tanto che le tensioni tangenziali sollecitanti ll’interfaccia
interfaccia
tra i grani si mantiene inferiore alla resistenza a taglio, ossia
alla resistenza che si oppone allo scorrimento,
scorrimento i grani del
terreno mantengono fissa la posizione relativa reciproca e
sii manifestano
if t
pertanto
t t solamente
l
t deformazioni
d f
i i elastiche
l ti h
(le variazioni di volume del terreno sono conseguenti alla
sola compressione dei grani).
Stato di tensione tangenziale
tangen iale puro
p ro


C
T
LINEA DITRAZIONE

LINEA DI FESSURAZIONE

T
C
V = 
Distorsione di forma
senza variazione di volume
((modello elastico – assenza di scorrimento))
Effetti delle sollecitazioni – deformazioni plastiche
 s   'tan'c'
 s  (  u)  tan'c'
Quando invece le tensioni tangenziali sollecitanti l’interfaccia tra
i grani eguagliano la resistenza che si oppone allo scorrimento,
i grani del terreno iniziano a muoversi verso uno stato di maggior
addensamento sino a quando ll’incremento
addensamento,
incremento delle tensioni efficaci
di contatto tra i grani aumenta la resistenza a taglio sino ad un
li ll in
livello
i grado
d di ripristinare
i i ti
l’
l’equilibrio.
ilib i L’indice
L’i di dei
d i vuoti
ti sii riduce
id
in conseguenza della variazione di assetto raggiunta dai grani nella
nuova configurazione di equilibrio. Le deformazioni associate alle
variazioni volumetriche sono plastiche ossia irreversibili poiché
non scompaiono rimuovendo la sollecitazione esterna
[deformazione permanente]
Forza
scorrimento
i
t
piano di scorrimento

Superfici di scorrimento
Comportamento contraente
a)
b)
Comportamento dilatante
---- Piano
Pi
di scorrimento
i
t
a  b Comportamento contraente – riduzione di volume
b  a Comportamento dilatante
– aumento di volume
Deformazione plastiche di un sistema di sfere dallo stato di
minimo addensamento a quello di massimo addensamento
Deformazioni permanenti per taglio
a)
Un terreno inizialmente molto addensato tende a dilatare
se sottoposto a sforzi di taglio (aumento di volume)
b) Un terreno inizialmente poco addensato tende a contrarre
se sottoposto
tt
t a sforzi
f i di taglio
t li (riduzione
( id i
di volume)
l
)
Parametri di
R i t
Resistenza
a Taglio
T li
Angolo di attrito del terreno
L’angolo di attrito  è definito anche angolo
di natural declivio rappresentando l’angolo
di massima inclinazione che un terreno può
R
può assumere.
T= W
sin
i N=W
cos
T ≤ R =N tan()
tan() ≤ tan()

≤
Resistenza a taglio (scorrimento) del terreno
 = T/A
 = N/A
N
T
t
 R   'tan'c'
'   u
’ = tensione efficace
(addensamento)
’ = angolo
l di attrito
tt it
(
(angolo
l di natural
t
l declivio)
d li i )
c’ = coesione efficace (adesione in assenza di pressione)
 = tensione totale
u = pressione neutra nell’acqua
Parametri di Resistenza a Taglio
g
Valori dell
dell’angolo
angolo di attrito
Coesione efficace cc’ = 0÷20 KPa (N.C.)/40÷80
(N C )/40÷80 KPa (OC)
Ruolo della coesione
I terreni dotati di coesione efficace presentano
una resistenza a trazione |t|=c’/tan che:
a) consente di mantenere in equilibrio pendii
inclinati con pendenze superiori all’angolo
di natural declivio e di ridurre le spinte;
b) C
Consente
t di diffondere
diff d
i carichi
i hi applicati
li ti
su aree limitate
Sforzi di
trazione
La diffusione del carico concentrato P nelle tensioni distribuite
x implica che il materiale resista a sforzi di trazione r orizzontali
Diffusione di un carico concentrato in sommità
all’interno di un materiale non resistente a trazione
Diffusione di carichi
Cedimenti nelle aree limitrofe
Winkler
Modello di
Boussinesq
Mod. di Gibson
Terreni sovraconsolidati con matrice coesiva con
buona resistenza a trazione → diffusione del carico
Terreni normalconsolidati, modesta coesione e ridotta
resistenza a trazione → scarsa diffusione del carico
Resistenza a taglio
del terreno in
presenza di acqua
Condizioni drenate
a breve termine terreni
molto permeabili
Condizioni non drenate
a breve termine terreni
poco permeabili
PERMEABILITA’
PERMEABILITA
del terreno
Condizioni di
Drenaggio
L’acqua presente nei vuoti interstiziali
di un terreno saturo si comporta come
presenza di
un mezzo continuo che in p
un gradiente idraulico fluisce da zone
a pressione idraulica maggiore verso le
zone a pressione idraulica minore.
La velocità di filtrazione con la quale
l’acqua fluisce dipende dalla natura del
pori ed
terreno e dalle dimensioni dei p
è maggiore nei terreni a grana grossa
e minore nei terreni a grana fine.
fine
Coefficiente di permeabilità
v=ki
(velocità di filtrazione -Legge di Darcy)
v = velocità di filtrazione
k = coefficiente di permeabilità del terreno (m/s)
i = gradente idraulico (i
(i=h/L)
h/L)
v
L
h
ANALOGIA DELLA SPUGNA
ANALOGIA DELLASPUGNA
mattone
((carico sul terreno))
spugna bagnata
(terreno saturo)
acqua espulsa
acqua espulsa
SITUAZIONI LIMITE DI DRENAGGIO
a)) Permeabilità infinita ((terreni a g
grana g
gr ossa)
b) Permeabilità trascurabile (terreni a grana fine)
cedimento lento con
espulsione d'acqua
(consolidazione)
carico iniziale
pressione geostatica
C
O
N
D
I
Z
I
O
N
E

D
R
(terreno saturo)
E
applicazione del
carico sul terreno
N

A
T
A
(terreno saturo)
acqua espulsa
tensioni nei grani
=
tensione totale
Cedimento con
variazione di volume
   

acqua espulsa
cedimento con espulsione
p
d'acqua
q
tensione
applicata sui grani
 =   

pressione nell'acqua interstiziale = 0
pressione
nell’acqua
U=0
Variazione
di volume
non nulla
C
O
N
D
I
Z
I
O
N
E
carico iniziale
pressione geostatica

Contorno
impermeabile
Contorno
impermeabile
(terreno saturo)
applicazione del
carico sul terreno

Contorno
impermeabile
tensioni nei grani
=
tensione iniziale
Cedimento per
variazione di forma
Contorno
impermeabile
(terreno saturo)
 

u 

cedimento senza espulsione d'acqua
 =  
pressione nell'acqua interstiziale = 
tensione applicata sui grani
N
O
N
D
R
E
N
A
T
A
pressione nell’acqua
=
tensione applicata
Variazione di
volume nulla
CONSOLIDAZIONE
ANALOGIA
Effetto
etto de
dell’acqua
acquaDELLA
– Permeabilità
eSPUGNA
eab tà finita
ta
mattone
(carico sul terreno)
mattone
(carico sul terreno)
v = ki
spugna asciutta
spugna bagnata
(terreno asciutto)
(terreno saturo)
acqua espulsa
cedimento immediato
acqua espulsa
cedimento lento con
espulsione d'acqua
(consolidazione)
Il cedimento finale è il medesimo nei due casi,
cambia invece la velocità con cui si manifesta
All’atto dell’applicazione del carico la pressione isotropa viene
equilibrata dalla sovrapressione nell
nell’acqua
acqua interstiziale se il
drenaggio è impedito o ridotto come nei terreni a grana fine.
In seguito si instaura poi un moto di filtrazione e la pressione
nell’acqua
ll’
sii riduce
id
all crescere d
della
ll portata,
t t mentre
t i granii
cominciano a sopportare un aliquota sempre maggiore del
questo costante [p
[p=p’(t)+u(t)=cost]
p() ()
]
carico esterno essendo q
La presenza dell’acqua crea un ritardo idraulico nella
nella risposta del terreno, che influenza la velocità di
t f i
trasferimento
t della
d ll pressione
i
esterna
t
sullo
ll scheletro
h l t
solido. Cio’ comporta:
- Modifica della resistenza a taglio iniziale del terreno
- Modifica della velocità dei cedimenti
Ritardo Idraulico
Il ritardo idraulico comporta che il
cedimento del terreno si manifesti nei
nei terreni a grana fine lentamente nel
tempo, mano a mano che il carico viene
trasferito ai grani del terreno a seguito
p
della sovrappressione
pp
di dissipazione
nell’acqua interstiziale che fluisce verso
zone in equilibrio a pressione idrostatica.
idrostatica
Ripartizione
Ri
ti i
delle azioni esterne
(ipotesi di regime elastico)
Il carico esterno induce nell’elemento
nell elemento di terreno:
a)sforzi deviatorici,
deviatorici che vengono assorbiti
dallo scheletro solido non avendo l’acqua
interstiziale rigidezza a taglio
b) pressioni
i i isotrope
i t
che
h sii ripartiscono
i ti
t
tra
lo scheletro solido e l’acqua interstiziale,
che hanno entrambe una rigidezza volumetrica.
Sforzi deviatorici
Sforzi isotropi
p
q
p
p
q
q
Tensioni tangenziali


q
p

S ll it i i sullo
Sollecitazioni
ll scheletro
h l t solido
lid
p
Vs
Vw
Ks
scheletro
solido
Kw>>Ks
p'
Kw
acqua
q
interstiziale
u
p
delle p
pressioni isotrope
p
Ripartizione
t=0
p’=0
u=p
t=tcons
p’=p
u=0
SOVRAPPRESSIONI
nell’acqua interstiziale
Assenza di portata (t=0)
Permeabilità finita del terreno
Sovrappressioni indotte nell’acqua
Durante il processo di carico le pressioni isotrope esterne
vengono assorbite dall’acqua interstiziale. La variazione di
volume
l
d
dello
ll scheletro
h l
solido
lid è infatti
i f i impedita
i
di a causa d
della
ll
presenza dell’acqua interstiziale, che non può defluire
istantaneamente in assenza di un gradiente idraulico.
idraulico La
risposta iniziale è quindi quella di un sistema chiuso che
non scambia massa con l’esterno. Essendo l’acqua
q di fatto
incompressibile, e quindi più rigida dello scheletro solido,
essa assorbe interamente la pressione isotropa esterna. Si
genera cosìì sovrappressione
i
nell’acqua
ll’
iinterstiziale
t ti i l che
h
genera il gradiente idraulico che innesca la portata in uscita.
SOVRAPPRESSIONE NELL’ACQUA INTERSTIZIALE
piezometrica
t = 0
qw = 0
piezometrica
t = 0+
qw = 0
piezometrica
qw
piezometrica
t > 0
qw > 0
t = ∞
qw = 0
Sovrapressione
p
nell’acqua
q interstiziale
Per effetto della p
pressione efficace p
p’=p-u
p
lo scheletro solido subirebbe una riduzione
di volume pari a V
V=p’/Ks
p /Ks che può avvenire
solo a seguito dell’espulsione di un egual
volume di acqua
acqua. Se il drenaggio è impedito
nasce una pressione u nell’acqua interstiziale
di intensità tale da azzerare questa riduzione
volumetrica V=u/Kw. Per la congruenza:
(p-u)/Ks=u/Kw
u=p Kw/(Ks+Kw)
u=p
Ripartizione
p
pressione isotropa
p
p esterna
tra scheletro solido e acqua interstizale
p
Vs
Vw
sistema
chiuso
t=0
Ks
scheletro
solido
lid
acqua
i t ti i l
interstiziale
p'
Kw>>Ks
→
Kw
u=p
p
u
V=0
p’=0
p
Coeff.di Poisson pari a quello
di un mezzo incomprimibile
Sovrappressione nell’acqua
interstiziale pari alla pressione
media totale
CONSOLIDAZIONE
Incremento di Resistenza a Taglio
Essendo il terreno permeabile si innesca poi un
flusso verso zone in equilibrio
q
idraulico. Si avvia
così il processo di consolidazione nel quale la
pressione nell’acqua
p
q interstiziale viene dissipata
p
fluendo verso zone a pressione neutra minore.
Al termine della consolidazione tutta la pressione
isotropa
p esterna è trasferita sui g
grani. La p
pressione
efficace si è incrementata e con essa anche la
resistenza a taglio
g del terreno. La riduzione di
volume dello scheletro dà luogo ai cedimenti
Risposta del terreno saturo a breve termine
Gli sforzi deviatorici
esterni sono assorbiti dallo
scheletro solido
Si manifestano
cedimenti immediati
per variazione di forma
La resistenza a taglio
in assenza di drenaggio
rimane quella antecedente
all’applicazione del carico
FS min (t=0)
Le pressioni isotrope
sono assorbite dalla
acqua interstiziale
Si manifestano nel tempo
cedimenti per consolid.
per variazione di volume
La resistenza a taglio
si incrementa con il
trasferimento del carico
sullo scheletro solido
FS max (t=∞)
Pressione nell
nell’acqua
acqua interstiziale
u (0+) = valore massimo
Assenza di portata
Condizione non drenata
Pressione nell’acqua interstiziale
u (t) = valore
alore variabile
ariabile nel tempo
(Fase di dissipazione e di consol.)
Condizione parzialm. drenata
Pressione
P
i
nell’acqua
ll’
i t ti i l
interstiziale
u (t) = valore stazionario costante
Condizione drenata
Tempi di dissipazione delle
sovrapressione neutre
Tcons = decine di secondi o minuti
per le
l ghiaie
hi i e le
l sabbie
bbi
(terreni a grana grossa ad
alta
l permeabilità)
bili à)
Condizione iniziale drenata
Tcons = mesi per limi ed argille
(terreni a grana fine a bassa
permeabilità)
Condizione iniziale non drenata
CONDIZIONE NON DRENATA
Terreni saturi a bassa permeabilità (grana fine)
Si considera non drenata quella condizione nella quale la velocità di
filtrazione connessa con la p
permeabilità del terreno è molto minore
della velocità di applicazione dei carichi.
All atto dell
All’atto
dell’applicazione
applicazione di un carico lo schiacciamento dello scheletro
solido può avvenire con riduzione di volume inizialmente occupato, nei
terreni saturi, dall’acqua interstiziale che deve essere pertanto espulsa.
Non essendo questo possibile istantaneamente a causa della ridotta
permeabilità del terreno nasce una sovrapressione nell’acqua che
assorbe
b inizialmente
i i i l
il carico
i esterno essendo
d essa incomprimibile
i
i ibil e
quindi più rigida dello scheletro solido.
Comportamento dei terreni saturi a grana fine
Condizioni non drenate
(
(condizioni
di i i a breve
b
t
termine)
i )
La pressione associata al carico esterno agisce
sull’acqua interstiziale essendo il drenaggio impedito
o ridotto (terreni a grana fine a bassa permeabilità).
La pressione efficace p
p’((pre) agente sui grani non
può cambiare nel breve termine e quindi nemmeno
la resistenza del terreno inizialmente può mutare.
res = cu (p
(p’pre)
pre)
[ cu = 0.25 
’v (pre) OCR0.8]
Criterio di Mohr-Coulomb
Condizioni non drenate
No
T
N1
No
N3
N2
T
No
T
No
stato
consolidato
tensioni efficaci
tensioni totali
(cerchi coincidenti)
Cu (coesione non drenata ) è il parametro di resistenza a taglio
i condizioni
in
di i i non drenate
d
espressa in
i termini
i i di tensioni
i i totali
li
CONDIZIONE DRENATA
Terreni saturi ad alta permeabilità (grana grossa)
Si considera drenata quella condizione nella quale la velocità di
filtrazione dei g
gradienti idrici connessa con la p
permeabilità del
terreno è maggiore della velocità di applicazione dei carichi.
All atto dell
All’atto
dell’applicazione
applicazione di un carico lo schiacciamento dello
scheletro solido avviene con riduzione di volume inizialmente
occupato nei terreni saturi dall’acqua interstiziale, che deve
essere espulsa affinché questa riduzione possa avvenire.
avvenire
Data l’elevata permeabilità del terreno l’acqua fluisce rapidamente
verso zone a pressione
i
minore.
i
N
Nasce una portata di acqua verso
tali zone mentre il carico estreno viene trasferito direttamente sullo
scheletro solido.
Comportamento dei terreni saturi a grana grossa
Condizioni drenate
La pressione indotta dal carico esterno è
applicata sui grani essendo il drenaggio libero
(terreno ad alta permeabilità).
La tensione efficace ’(post) è pari alla somma
della pressione iniziale più quella indotta dal
carico esterno. La resistenza del terreno è
incrementata alla fine del processo di carico
res = 
’(post) tan
tan’ + cc’
Criterio di Mohr-Coulomb
Condizioni drenate









tensioni efficacI = tensioni totali
c’e ’ sono i parametri di resistenza a taglio del terreno
espressa in termini di tensioni efficaci
Terreni molto permeabili


Terreni poco permeabili
u
P
Parametri
t i di resistenza
it
a taglio
t li
• Condizioni drenate (tensioni efficaci)
’ = angolo
l di attrito
tt it
c’ = coesione efficace
• Condizioni non drenate (tensioni totali)
u = 0
cu = coesione non drenata
Fondazioni Superficiali
Dati
B=1.0 m qo= 20 Kpa ’= 9 KN/mc
c’ =10 KPa cu = 48 Kpa
=24°
Nc=19
Nq = 9.5
N = 7.6
Capacità Portante
qlim = (2+) cu + qo = 266 Kpa [Condizione non drenate (u=0)]
qlim = c’N
’Nc + qo Nq + ½ ’B N
N = 414 Kpa
K
[Condizione drenata]
Percorsi di carico
Stress Path
sforzi deviatorici
spinta attiva
costruzione
sforzi isotropi
spinta passiva
scavo
Piano degli sforzi deviatorici ed isotropi
retta limite
retta limite
Confronto tra la
resistenza a taglio
di un terreno saturo
in condizioni drenate e
in condizioni non drenate
Origine delle Sovrapressioni
Variazione di volume indotta
dalle pressioni isotrope, impedita
in condizioni non drenate
p
p
p
S
V (p) → u (p)
regime di deformazioni elastiche
p
Variazione di volume indotta
dalle tensioni deviatoriche ed
impedita in condiz.non drenate
V (q) → u (q)
S
regime di deformazioi plastiche
Confronto tra resistenza drenata e non drenata
q
Retta
limite
q=Mp’
q=Mp
criterio di rottura
stress path
p’
Piano degli sforzi isotropi e deviatorici
Fase di consolidazione isotropa
p iniziale
Retta
limite
q
po’
po’
drenaggio aperto
Consolidazione
isotropa
po’
p’
Piano degli
g sforzi isotropi
p e deviatorici
stress path
1) Prova drenata
q
po’+

Retta
limite
resistenza a taglio in condizioni drenate
a) Condizioni
drenate
Percorso
drenato
po’
p=p’
drenaggio aperto
p’
Piano degli sforzi isotropi e deviatorici
stress path
2) Prova non drenata – Modello E.P. Mohr-Coulomb
q
po’+

Retta
Limite
resistenza a taglio in condizioni drenate
Mohr
Coulomb
Mod. E.P.
b) Condizioni
non drenate
a) Condizioni
drenate
Percorso
drenato
po’
p=p’
drenaggio chiuso
p’=cost
p’
Piano degli sforzi isotropi e deviatorici
stress path
2) Prova non drenata – Modello E.P. Mohr-Coulomb
q
po’+

Retta
Limite
resistenza a taglio in condizioni drenate
Mohr
Coulomb
Mod. E.P.
b) Condizioni
non drenate
a) Condizioni
drenate
Percorso
drenato
po’
p=p’
Sovrapressione
acqua interstiziale
p’=cost
drenaggio chiuso
p’
Piano degli sforzi isotropi e deviatorici
stress path
Prova non drenata – Modello Non Lineare Cam Clay
q
po’+

Retta
Limite
resistenza a taglio in condizioni drenate
Mohr
Coulomb
Mod. E.P.
b) Condizioni
non drenate
Cam Clay
S2 S1
a) Condizioni
drenate
Percorso
drenato
po’
p=p’
Sovrapressione
acqua interstiziale
p’
Piano degli sforzi isotropi e deviatorici
drenaggio chiuso
stress path
Prova non drenata – Modello Non Lineare Cam Clay
resistenza a taglio
in condizioni drenate
q
resistenza a taglio in condizioni drenate
Mohr
Coulomb
Mod. E.P.
resistenza a
taglio non drenata
cu
po’+

Retta
Limite
b) Condizioni
non drenate
Cam Clay
S2 S1
a) Condizioni
drenate
Percorso
drenato
po’
p=p’
Sovrapressione
acqua interstiziale
p’
Piano degli sforzi isotropi e deviatorici
drenaggio chiuso
stress path
Mile Stone
La resistenza non drenata cu non è una
caratteristica intrinseca del terreno ma
bensì è un parametro di stato che dipende
dall’indice dei vuoti (ossia dall’addensamento)
e dalle condizioni idrauliche al contorno.
La resistenza a taglio non drenata continua a
dipendere dalle pressioni efficaci esistenti
in sito, (ossia dal grado di addensamento,
esso stesso parametro di stato) ed é attivata
tramite un meccanismo per attrito anche in
condizioni non drenate.
Condizioni di sicurezza - Fase di Costruzione
• Durante la fase di costruzione la condizione
di verifica
ifi più
iù gravosa neii terreni
t
i a grana
fine si è quella a breve termine, quando si
è già manifestato ll’incremento
incremento di tensioni
tangenziali indotte dai carichi esterni mentre
la resistenza a taglio (non drenata) del
terreno è ancora pari a quella antecedente
alla costruzione.
Condizioni di sicurezza - Fase di Costruzione
• Nel breve termine si verifica un incremento
di pressioni neutre ma variazioni di pressioni
efficaci (’v) trascurabili.
res = cu = 0.25 ’v (pre) OCR0.8
La resistenza a taglio non può pertanto cambiare
non essendo variate le tensioni efficaci i grani.
Rilevato
= cu(v’pre)
Sollecitazioni tangenziali
lungo la superficie di
scorrimento (ver. stabilità)
Sovrappressione nell’acqua
interstiziale
Coefficiente di sicurezza
Stress path
Costruzione
di un rilevato
q = tensione
d i t i
deviatorica
p = pressione
Isotropa totale
p’ = pressione
Isotropa efficace
In presenza di terreni con modesta resistenza a
taglio si può procedere alla costruzioni in più
fasi , migliorare il terreno con vibroflottazione
(sabbie) o vibrocompattazione (argille) oppure
accelerare il processo di consolidazione con
un precarico e l’utilizzo di dreni verticali.
carico
consol.
carico
Ko
Costruzione
di un rilevato
i più
in
iù fasi
f i
Prova non drenata – Liquefazione statica
resistenza a taglio
in condizioni drenate
q
resistenza a taglio in condizioni drenate
Mohr
Coulomb
Mod. E.P.
cu
Instabilità
Li
Liquefazione
f i
statica
po’+

Retta
Limite
b) Condizioni
non drenate
Cam Clay
S2 S1
a) Condizioni
drenate
Percorso
drenato
po’
p=p’
Sovrapressione
acqua interstiziale
drenaggio chiuso
p’
Piano degli sforzi isotropi e deviatorici
stress path
Liquefazione
q
statica - Instabilità del terreno
Terreno saturo imbevuto d’acqua sino in superficie
Fronti di scavo
q
Fase di scavo
Percorso
drenato
’v
Ko
A
’h
Percorso
non drenato
p’
resistenza a
taglio drenata
’v

Depressione
Acqua interstiziale
C
resistenza a taglio
non drenata
Scavo
’h=Ko ’v
B
stress path
q
Fase di scavo
Percorso
drenato
Ko
A
C
resistenza a
taglio drenata
’v
’h
Percorso
non drenato
Depressione
acqua interstiziale
p’’
’h=Ko ’v
’v
B
equalizzazione
delle pressioni
scavo
stress path
Fondo
F
d
scavo
W
flusso d’acqua
verso lo scavo
’v
flusso d’acqua
verso lo scavo
’h
t = 0 R max F.S. = max
Condizione drenata t = inf R min F.S. = min
Cond non drenata
Cond.
R  F[
F[’v(ante scavo)]
R  F[’v(post scavo)]
Nella fase di scavo è l’acqua
l acqua interstiziale che si scarica mentre le pressioni
efficaci tra i grani rimangono quelle ante scavo, ossia massime cosi come
la resistenza a taglio. Nel tempo le pressioni neutre si equalizzano con
ll’afflusso
afflusso d
d’acqua
acqua verso lo scavo,
scavo le pressioni efficaci si riducono essendo
quelle totali costanti riducendosi anche la resistenza a taglio a fondo scavo.
Stabilità degli scavi
hscavo = altezza massima dello scavo
hscavo 
2cu
t
hscavo
cu
=0
Cu = resistenza a taglio del terreno
in fase di scarico in condizioni
NON DRENATE
cu = 50 KPa , t = 18.0 KN/m3 , hs = 5.55 m
Stabilità degli scavi a lungo termine
hscavo = altezza massima dello scavo
hscavo 
2c'
2c
t
 tan(45   / 2)
hscavo
c’, ’
c’,’ = parametri di resistenza a taglio del terreno
c
a lungo termine in condizioni DRENATE
c’ = 20 KPa , =24°, t = 18.0 KN/m3, hs = 3.35 m
Condizioni di sicurezza
• Durante la fase di scavo le condizioni di
sicurezza più gravose nei terreni a grana
g termine,, a seguito
g
fine si verificano a lungo
di una possibile modifica delle condizioni di
saturazione che riducono la pressione tra i
grani efficace in condizioni non drenate
presente
t subito
bit dopo
d
lo
l scavo.
CARATTERIZZAZIONE
DEL TERRENO (Cenni)
PROVE IN SITO
Prove CPT - CPTU
S d
Sondaggi
i
Indagini in sito
Prove Penetrometriche
CPT, CPTU, SPT
PENETROMETRO STATICO
Prova con misura della
R i
Resistenza
alla
ll punta (qc)
( )
Resistenza laterale (fs)
INDAGINI
IN SITO
Prova
Penetrometrica
CPT, CPTU
Resistenza
alla punta (qc)
e
Resist. Laterale (fs)
vs
Profondità
qc
fs
INDAGINI
IN SITO
qc/fs
Prova
Penetrometrica
CPT
argilla
ill limosa
li
n.c.
Rapporto tra
Resistenza alla Punta
e
Resistenza Laterale
vs
Profondità
Sabbia addensata
INDAGINI
IN SITO
P
Prova
qc
falda
macerie
Penetrometrica
CPT, CPTU
argilla limosa n.c.
Resistenza
alla punta (qc)
e
Sabbia addensata
Resist. Laterale (fs)
vs
Profondità
argilla o.c.
fs
Correlazione tra resistenza alla punta
e parametri meccanici del terreno
Identificazione della litologia
qc
Correlazioni tra i parametri di
resistenza a taglio e di rigidezza
con la
l resistenza
i t
penetrometrica
t
ti
Modulo edometrico
E d    qc
 = 2÷3 per sabbie
 = 4÷5 per argille NC
Coesione non drenata
qc   vo
cu 
14
z
Angolo di attrito
f’v,q c
qc
Correlazioni tra i parametri di
resistenza a taglio e di rigidezza
con la
l resistenza
i t
penetrometrica
t
ti
Modulo edometrico
E d    qc
Coesione non drenata
cu 
z
qc   vo
14  20
Angolo di attrito
f’v,q c
Indagini in sito
• Sondaggi
• Prelievo di campioni per analisi e prove
di laboratorio
Campioni da quota -5.00 m a quota -10.00 m
Terreno a grana fine in suzione
Campioni da quota -15.00 m a quota -20.00 m
Terreno a grana grossa
Qualità Campioni e Prove di Laboratorio
Analisi Granulometrica
P
Porosità,
ità Contenuto
C t t d’acqua,
d’
Pesi
P i specifici,
ifi i Limiti
Li iti
Prove di taglio diretto
Prove triassiali (dreante e non drenate)
Prove con espansione laterale libera
Prove edometriche con espansione impedita
PROVE DI LABORATORIO
VALUTAZIONE DELLA RESISTENZA
VALUTAZIONE DELLA RIGIDEZZA
VALUTAZIONE DELLA RESISTENZA
ESPANSIONE LATERALE LIBERA (NON DRENATA)
PROVE DI TAGLIO DIRETTO (DRENATA E NON DRENATA)
PROVE TRIASSIALI (DRENATE E NON DRENATE)
VALUTAZIONE DELLA RIGIDEZZA
PROVE EDOMETRICHE (DRENATE)
Riproduzione in laboratorio delle condizioni di sollecitazione in sito
Riproduzione in laboratorio delle condizioni di sollecitazione in sito
Campionamento
Il prelievo ideale del campione avviene senza
variazione del contenuto d’acqua
d acqua con scarico
tensionale elastico. La pressione efficace
rimane pertanto invariata (V
(V=0
0;p
p’=cost)
cost)
anche dopo il campionamento e pari al valore
in sito.
sito Essendo la pressione totale nulla dopo
il prelievo ed azzerandosi anchelo sfrozo
deviatorico il campione è soggetto ad solo
deviatorico,
una pressione isotropa pari a quella in sito
che conente di matenere la forma mentre la
pressione interstizale è negativa
Campionamento
estrazione
t i
q
retta
limite
sondaggio
’v
tensioni
totali
0
Ko
tensioni efficaci
(scarico elastico)
p’eff
p’
p
p’eff,, sito = ’v((1+2Ko))/3 = p
p
p’ppost,camp
,
p
ppost,camp = 0
u=-p’
u
p post,camp
’h
’h=Ko ’v
’v

Prova con espansione laterale libera ( =0)
3
R
Cu
R
R
Resistenza non drenata
CU = R/2
PROVA A TAGLIO DIRETTO
Prova a taglio diretto
Rottura
(drenata e non drenata)
PROVA
O
TRIASSIALE
SS
po’
po’+
TCU
TCD
po’
Drenaggio aperto
1° fase
consolidazione
isotropa po’
po’
Drenaggio chiuso – prova non drenata
Drenaggio aperto – prova drenata
2° fase
Incremento del
carico assiale 
Prova condizioni non drenate
cu
Prova condizioni drenate
’
c’’
c’’
prova in condizioni drenate
Curva edometrica pressione
pressione-cedimenti
cedimenti
(scala semi logaritmica)
C
Curva
di consolidazione
lid i
PARAMETRI DELLA PROVAEDOMETRICA
Coefficienti di compressibilità CR,Cc,Cs
((calcolo dei cedimenti - scala logaritmica)
g
)
Modulo edometrico Edd=p/
(calcolo dei cedimenti - scala naturale)
pp  H
Ed
Coeff. di consolidazione Cv
t  T h2 / c
(calcolo dei tempi di consolidazione)
 
w
V
v
Rilevato Stradale
Stato tensionale
Cedimenti immediati
Cedimenti p
per consolidazione
Stato tensionale sotto il rilevato
Bs
Hr
Hr
p=Hr
Bi
R2
R1
i
s
H
x
i
z
z
z
s
x
Stato t e
ensionale
s o a e tota
totale
e ed efficace
e cace in asse rilevato
e ato
Bs
Hr
Hr
p=Hr
R1
Bi
R2
i
s
H
Tensioni totali
x
i
z
z
s
x
z
sovrapressioni
Sezione tipica
Tensioni efficaci
Bs
Hr
Hr
p=Hr
Bi
i
H
i
s
z
x
z
s
x
z
La condizione di carico in asse
al rilevato non è edometrica
( v=0
(
0 ; y=0;
0 x=z)
Condiz. non drenata;;Modello piano
Sforzo deviatorico
q  
 z – x
sforzo deviatorico in asse rilevato
q = (v’-h’)/2
Stato tensionale totale ed
efficace in asse rilevato
Cedimenti in asse rilevato
Stato tensionale efficace
z 

1 '
 z   '(( x'   y' )
E

w    z dz
d
0
Bs
Tensioni totali
Hr
Hr
p=Hr
Bi
sovrapressioni
i
s
H
Tensioni efficaci
x
i
z
z
z
s
x

CEDIMENTI IMMEDIATI E DIFFERITI
wi = cedimento immediato ((u=p;
p; modulo non drenato))
wc = cedimento per consolidazione = wf-wi (modulo edometrico)
wf = cedimento finale (u=0)
Coefficiente di Consolidazione
La consolidazione idraulica consiste nella dissipazione della
sovrappressione interstiziale che nasce all’applicazione del
carico
i a causa del
d l drenaggio
d
i impedito
i
dit e che
h contrasta
t t la
l riduzione
id i
di volume dello scheletro solido. In assenza di acqua interstiziale
la variazione dell’indice dei vuoti è tanto minore quanto maggiore
è il modulo edometrico del terreno (Ed). D’altro lato la dissipazione
sarà tanto più rapida quanto più facile è la possibilità di filtrazione
ossia quanto maggiore è la permeabilità del terreno (K).
Si intuisce pertanto che il decorso dei cedimenti sarà funzione
dellaa ggrandezza
de
a de a de
denominata
o
ata Coe
Coefficiente
c e te di
d Co
Consolidazione:
so da o e:
cv 
K v Ed
w
Filtrazione verticale
w
ch 
K h Ed

Filtrazione orizzontale
Tempi di Consolidazione
Il decorso nel tempo del cedimento
dipende inoltre dal quadrato della
lunghezza di filtrazione che l’acqua
percorre verso zone a pressione neutra
q
idrostatico. In p
particolare:
in equilibrio
Tvh2
t
cv
Filtrazione verticale
Tv=T
Tv(Uv)
t
Tr d 2e
ch
Filtrazione orizzontale
Th=T
Th(Uh)
Grado di Consolidazione
U  w(t) / w
w(t)  U (t)  w
Si definisce Grado di Consolidazione U(t)
il rapporto
t tra
t il cedimento
di
t corrente
t w(t)
(t) ed
d
il cedimento finale a tempo infinito w∞ che
si manifesta in condizioni drenate (0<U<1).
CONSOLIDAZIONE
DEI TERRENI CON
DRENI VERTICALI
Caso di Studio
Rilevato Stradale
Viadotto Senio
Variante SS 16
Alfonsine (RA)
Viadotto Senio
Fiume Senio
Rampa di
accesso
Alfonsine
Variante SS. 16
Viadotto Ferrovia
Rampa di Accesso e
Viadotto Fiume Senio
Rampa di accesso
Incremento di pressione in asse rilevato
Hril = 6.00 m
ns
w 
i1
Argilla
limosa
Argilla
Sabbia
Sabbia
limosa
h = 6.25 m
Percorso di
filtrazione
pi  H i
Edi
cv  0.001 cm2 / s
Pressioni
P
i i rilevanti
il
ti su terreni
t
i di scadenti
d ti
caratteristiche meccaniche
1) Problemi di portanza a breve termine
2) Problemi di stabilità a breve termine
3) Cedimenti elevati
4) Lunghi tempi di consolidazione
ns
Cedimenti
w 
i1
pi  H i
Edi
Stratigrafia
Argilla
cv  0.001 cm 2 / s ch  0.003 cm 2 / s
Pressioni rilevato
DIAGRAMMA DI FLUSSO PER LA VALUTAZIONE DEL
DECORSO DEI CEDIMENTI PER CONSOLIDAZIONE
1) Si fissa il grado di consolidazione Uv
UV

2) Si calcola il parametro Tv
(1U
(1
U2)
TV  V
4 (1U V5.6 )0.357
3) Si determina il tempo t
t  TV h 2 / cv
4)) Si determina il cedimento corrente w(t
()
w(t)  Uv w
w
Cedimenti per consolidazione
DRENI VERTICALI ANASTRO
h
h
de
de
Consolidazione con flusso idrico orizzontale
Dreni verticali
Percorsi a bassa
resistenza ed alta
portata idraulica
Planimetria
dreni a nastro
Viadotto
Fiume Senio
Disposizione dei dreni
a maglia quadrata lati
2.50 x 2.50 m con file
allineate asse strada
Posizione dreui
Viadotto
Ferrovia
Caratteristiche
C
tt i ti h dreni
d
i
Dreno verticale prefabbricato
a nastro in polipropilene sagomato
della larghezza
g
di 100 mm avvolto
in geotessile non tessuto - L= 14 m
Dreni verticali
a) quinconce - de=1.05 s
dr
flusso
idrico
dreno
a nastro
dw 
2  (a  b)

n = de / dw
F  Ln(n)
( )
diametro
equivalente
del dreno
sm = dr / dw
Kh
 Ln(s
( m)  0.75
Kr
r = zona
rimaneggiata
(dr, Kr)
b) quadrata – de=1.13 s
DIAGRAMMA DI FLUSSO PER LA VALUTAZIONE DEL
DECORSO DEI CEDIMENTI PER CONSOLIDAZIONE
1) Si fissa il grado di consolidazione Uh
Uh
2) Si calcola il parametro Th
Th 
3) Si determina il tempo t
t T d2 /c
4)) Si determina il cedimento corrente w(t
()
w(t)
( )  Uh w
Ln 1 
8  1U h 
F
h
e
h
Consolidazione con dreni
Consolidazione con filtrazione bidirezionale
1-U= (1-Uv)(1-Uh)
Metodo di Carillo
Tv 
t  cv
h2
Uv 
Consolidazione
verticale
4Tv / 
1 (4T /  ) 
2.8 0.179
v
Th 
t  ch
d e2
Consolidazione
orizzontale
U h  1 e (8Th / F )
U  1 (1U v )(1U h )
w(t)  U (t)  w
Interasse dei dreni s = 2.50 m
180
Monitoraggio
della consolidazione
Piezometri elettrici
celle per la misura della
pressione interstiziale
intersti iale
A
Assestimetri
ti t i a piastra
i t
misura dei cedimenti del p.c.
Assestimetri magnetici
misura dei cedimenti dei vari strati
Monitoraggio pressioni interstiziali e cedimenti
Sovrappasso Standiana – E45 ‐ Ravenna
Ponte a tre campate
Sovrappasso
E45 – SP101
Standiana
Ravenna
Dreni
Verticali
a nastro
L 25
L=25m
i =1.80 m
AaYsEs4o5SRtAaVnEdNNiaAn-aCE–SEEN4A5 ‐ Ravenna
SoMvOrTaOpRWpSTANDIANA
BRIDGE
LONGITUDINAL SECTION
2650
ABUTMENT
2650
3400
PIER
FOUNDATION
300
FIG 13 - DESIGN EXAMPLE
FIG.
360 360
Ubicazione prove penetrometriche
piezometri
i
t i elettrici
l tt i i ed
d assestimetri
ti t i
piezometri
Sovrappasso Standiana – E45 ‐ Ravenna
Sovrappasso Standiana – E45 ‐ Ravenna
Sovrappressioni piezocono
piezocono
argilla
g
pressione
idrostatica
sabbia
Schema dreni a nastro
I t ll i
Installazione
di Piezometri
Pi
ti
sovrapressione
Posizione piezometri elettrici
Bs
Hr
Hr
p=Hr
Bi
i
H
i
s
z
x
z
z
s
x
Schema di installazione
SOVRAPPASSO E45 - S.P.
S P STANDIANA - SEZ.
SEZ NR.
NR 54 - SOVRAPRESSIONI
250
Pressione del rilevato a p.c.
Piezometro a q. -9.00 m
Pi
Piezometro
t a q. -13.0
13 0 m
Piezometro a q. -17.0 m
Piezometro a q. -28.5m
Effetto Mandel-Cryer
200
Sovrapressioni [KPa]
sovrapressione
pressione del rilevato a p.c.
Bs
Hr
150
Hr
p=Hr
Bi
i
H
i
s
z
x
z
s
x
z
100
50
0
0
20
40
60
80
100
tempo [gg}
120
140
160
180
200
Altezza del rilevato
Cedimenti al piede
Cedimenti al ciglio
Bs
Hr
Hr
p=Hr
Bi
i
H
i
s
z
x
z
z
s
x
Bs
Hr
Hr
p=Hr
Bi
i
s
H
x
i
z
z
z
s
x
t
Legge di interpolazione
w
Modello inversa p
pendenza
t
 m  n t
w
m  n t
1/n
w(t) 
Bs
Hr
Hr
p=Hr
Bi
i
H
i
s
z
x
z
z
1/m
w (t 0) 
1
m
s
x
1
n
Bs
Hr
Hr
p=Hr
Bi
i
H
i
s
z
x
z
z
s
x
w
t
m  n t
w(t ) 
1
 90 cm
n
Meccanica dei Terreni
P i l
Parzialmente
t Saturi
S t i
Ruolo della
Acqua sulla
Resistenza
e Rigidezza
del Terreno
Meccanica
dei Terreni
Parzialmente
Saturi
Durante i mesi estivi l’aria calda è parzialmente
satura di vapore acqueo e tende a sottrarlo al
terreno q
quando lambisce il p
piano campagna
p g
facendo evaporare l’acqua interstiziale.
Gli strati più superficiali del terreno si essicano
riducendo il proprio grado di saturazione sino
a quando la fase liquida non è più continua.
L’acqua interstiziale residua si lega ai grani
dando così origine al fenomeno della suzione.
menischi = ventose
Terreni
parzialmente
saturi
“4
4 fasi
fasi”
Pressione interstiziale negativa
meniscus
water
air
SUCTION
suction
force
Suction is an additional pressure
that tighten the grains together.
It is induced by links between
water particles and solid grains
It is
i actived
ti d iin the
th soilil when
h it is
i
in partially satured conditions
.
- Increase of strength & stiffness
- Reduction of voids & permeability
Proprietà del terreno - Suzione
Ciclo di
Isteresi idraulica
Curva di
saturazione
Curva di
evaporazione
(essicazione)
terreno saturo
Suzione →
terreno secco
Materiale
I
Incoerente
t
a grana grossa
ANGOLO DI
NATURAL DECLIVIO
Materiale
Incoerente
Parzialmente
Saturo
(SUZIONE)
Accademia della sabbia
Proprietà del terreno parzialmente saturo
La suzione nei terreni a grana fine fornisce una resistenza a
taglio aggiuntiva spesso denominata coesione apparente in
condizioni di parziale saturazione . Si manifesta in una azione
attrattiva
tt tti che
h serra ttra loro
l
i granii iinducendo
d
d un iincremento
t di
pressione efficace e quindi di resistenza a taglio.
Ne consegue, per la maggiore resistenza a taglio, che i pendii
possano sostenersi anche su inclinazioni maggiori dell’angolo
di natural declivio sinatnto che permangono le condizioni di
parziale saturazione. La successiva saturazione fà perdere
completamente la suzione
Prove a taglio
g diretto - terreno secco o saturo
Suzione - terreno
parzialmente saturo
N
T
EFFETTI
DELLA
SUZIONE
TERRENI
A GRANA
FINE NON
SATURI
RESISTENZA
A TAGLIO vs
GRADO DI
SATURAZIONE
Terreno saturo
Stabilità dei pendii e degli scavi
La stabilità degli scavi per inclinazioni superiori all’angolo
di natural declivio è possibile solo in presenza di coesione.
coesione
In condizioni di parziale saturazione, l’acqua interstiziale non
sii comporta
t più
iù un mezzo continuo
ti
e tende
t d a formare
f
neii porii
dei legami equivalenti a minuscole e numerose ventose, dette
menischi, che forniscono una coesione apparente al terreno
(suzione). Il pendio può pertanto sostenersi sino a quando la
condizione di saturazione viene ripristinata. Quando l’acqua
interstiziale raggiunge un grado di saturazione per il quale si
comporta di nuovo come un mezzo fluido la suzione svanisce
e con essa la forza che teneva saldati tra loro i grani di terreno.
SLOPE OF THE EXCAVATION
without
i h
suction
i
natural slope
 = angle of natural slope
with suction
sub vertical slope
p
 = angle of natural slope
Stabilità degli scavi
hscavo = altezza massima dello scavo
hscavo 
2c
app
t
hscavo
cu
=0
Capp = resistenza a taglio del terreno
per coesione apparente indotta da
SUZIONE
capp = 60 KPa , t = 18.0 KN/m3 , hs = 6.65 m
Stabilità degli scavi a lungo termine
hscavo = altezza massima dello scavo
hscavo 
2c'
2c
t
 tan(45   / 2)
hscavo
c’, ’
c’,’ = parametri di resistenza a taglio del terreno
c
a lungo termine in condizioni DRENATE
c’ = 20 KPa , =24°, t = 18.0 KN/m3, hs = 3.35 m
Peridta di stabilità a lungo termine
per riduzione della suzione
Proprietà del terreno - Suzione
In presenza di terreni coesivi (limi ed argille) le condizioni di
stabilità
t bilità degli
d li scavii più
iù gravose sono quelle
ll a lungo
l
termine
t
i
quando la saturazione successiva all’esecuzione dello scavo
può far perdere la coesione apparente indotta dalla suzione
Condizioni di sicurezza
• Durante la fase di scavo le condizioni di sicurezza
più gravose nei terreni a grana fine si verificano a
lungo termine, a seguito di una possibile modifica
delle condizioni di saturazione che riducono e/o
eliminano la coesione apparente indotta dalla
suzione nel terreno e la pressione efficace in
condizioni non drenate.
Proprietà del terreno parzialmente saturo
La suzione nei terreni a grana fine fornisce una coesione
apparente in condizioni di parziale saturazione . Si manifesta
in una azione attrattiva che serra tra loro i grani inducendo un
incremento di pressione efficace e quindi di resistenza a taglio.
L’effetto sui grani della suzione consiste in una riduzione di
volume del terreno, che si manifesta sotto forma di ritiro
Se la variazione volumetrica è impedita durante l’essicamento
insorgono per congruenza interna tensioni di trazione nel terreno
Se il grado di saturazione è ridotto le sollecitazioni possono
superare la
l resistenza
i t
a ttrazione
i
d
dell tterreno (fessurazione.)
(f
i
)
Modello Meccanico Equivalente
Terreno parzialmente saturo
(riduzione di volume del terreno)
-T
L
-T
L
L = -  L T / 2
N
N
N = EA  T
Asta libera soggetta ad
una variazione termica<0
(riduzione di lunghezza)
Asta vincolata soggetta ad
una variazione termica<0
(riduz. lungh. impedita)
Asta non sollecitata
Accorciamento max
Asta in trazione
Accorciamento nullo
Modello Meccanico Equivalente
(riduzione di volume del terreno)
N>R
-T
crack
N>R
N=0
-T
-T
N=0
L
A
Quando la contrazione è impedita
insorge uno sforzo di trazione (N).

Si verifica poi lo scarico tensionale
ed il libero accorciamento dell
dell’asta
asta

-V
B
Se esso supera la resistenza (R) del
materiale si produce la fessurazione
p.c. - max evap. C
D
Elemento di terreno
soggetto a trazione
indotta da suzione
(A-B ; C-D piani di simmetria
e di fessurazione)
Modello Meccanico Equivalente
(riduzione di volume del terreno)
Piano campagna
Parziale
saturazione
A
u

B
- V
Piano campagna
C
max evaporazione
u

D
Elemento di terreno
soggetto a trazione
indotta da suzione
Piani di traccia A-B e C-D
Stato iniziale: piani di simmetria
Stato finale: piani di di fessurazione
Parziale
saturazione
Effetti
ff
della riduzione
di volume per suzione
Se la variazione volumetrica è impedita insorgono tensioni
di trazione che quando superano la resistenza del terreno
ne producono la fessurazione (tension cracks)
Effetti della riduzione
di volume per suzione
Effetto della fessurazione
sulla stabilità dei fronti di scavo
tension crack
Modifica delle
dimensioni del
cuneo di spinta
Lf
Li
Modifica
M
difi d
della
ll
estensione della
superficie resistente
per attrito e coesione
p
LIQUEFAZIONE IN
CONDIZIONI SISMICHE
INTERAZIONE TRATERRENO
E ACQUA INTERSTIZIALE
IN CONDIZIONI SISMICHE
LIQUEFAZIONE DEI
TERRENI SOTTO FALDA
Azione sismica
Risposta dei terreni alle azioni impulsive
Mecccanismo resistente - Pressioni efficaci
Azione sismica
Risposta dei terreni alle azioni impulsive
Liquefazione dei terreni
Azione sismica
Risposta dei terreni alle azioni impulsive
A fronte della azione sismica solo la ghiaia mantiene un
comportamento che si può ritenere drenato essendo i
tempi di dissipazione delle sovrapressioni molto bassi.
bassi
Le sabbie manifestano un comportamento non drenato
dato che il periodo delle oscillazioni sismiche, dell’ordine
di 0.2-0.5 sec, è molto più breve dell’intervallo di tempo
necessario per il drenaggio delle sovrapressioni.
Limi e argille sono invece escluse dal fenomeno della
liquefazione in quanto la coesione tra i grani tende ad
contrastarne il distacco, condizione che si manifesta
a seguito dell’annullarsi delle tensioni efficaci.
Azione Sismica
Uc=d60/d10
Terreni poco
assortiti
Fusi granulometrici di terreni suscettibili di liquefazione – Uc < 3.5
Azione Sismica
Uc = d60/d10
Terreni
assortiti
Fusi granulometrici di terreni suscettibili di liquefazione – Uc>3.5
Uc>3 5
Azione Sismica
Percuotendo
P
t d un secchio
hi pieno
i
di sabbia
bbi immersa
i
in acqua si produce la liquefazione del terreno
Azione sismica
Liquefazione dei terreni sotto falda
Azione sismica
Per effetto del sisma la sabbia posta sopra la quota di falda
si addensa andando ad occupare un volume via via minore
al crescere del numero dei cicli sismici impressi al terreno.
(effetto bustina di zucchero)
Sotto falda invece questa riduzione di volume non é libera
di avvenire in quanto l’acqua non può fluire in virtù delle
condizioni al contorno (vincolo cinematico). Nasce perciò
una sovrapressione interstiziale cui intensità aumenta al
crescere del numero di cicli (v.
(v prova triassiale cicilica).
cicilica)
Se la sovrapressione u così generata eguaglia la pressione
efficace pre-esistente in sito, la resistenza a taglio del
terreno si azzera completamente,
p
trasformandosi in una sabbia
mobile.
Azione sismica
Piano campagna
riduzione
di volume
u
Livello di falda
sovra
pressione
Accelerazione sismica
ag(t)
1° ciclo
Piano campagna
u
riduzione
di volume
Livello di falda
sovra
pressione
Accelerazione sismica
ag(t)
n-esimo ciclo
Azione sismica
Liquefazione
q
nr. cicli
Liquefazione
nr. cicli
Azione sismica
Liquefazione dei terreni
Azione sismica
Liquefazione dei terreni sotto falda
Perdita di capacità portante per liquefazione
Azione sismica
Liquefazione dei terreni
Azione Sismica
Resistenza ciclica alla Liquefazione
Influenza della
percentuale di parti fini
Azione Sismica
Verifica alla Liquefazione
>
Resistenza Ciclica > Sollecitazione Ciclica
FS = CRR/CSR
FL=1-FS
FL= 0
per Fs<1
per Fs>1
Indice del Potenziale di Liquefazione
q
Azione sismica
INTERVENTI DI MIGLIORAMENTO DEL TERRENO
VIBROFLOTTAZIONE – Compattazione profonda
COLONNE DI GHIAIA – Dissipazione sovra pressioni
s = interasse dei dreni
d = diametro dei dreni
eo= indice dei vuoti iniziale
e = indice dei vuoti finale
d
s
2
 (1 eo )
(eo  e)
Azione sismica
Intervento di miglioramento
Vib fl tt i
Vibroflottazione
= Compattazione
C
tt i
profonda
f d
Azione sismica
Compattazione profonda del terreno
Azione sismica
Vibroflotta ione
Vibroflottazione
Cono di depressione
Azione sismica
VIBROFLOTTAZIONE
riempimento
riempimeto
Caso di studio
Vibroflottazione dei terreni
a tergo di una banchina
Pialassa Piomboni
Porto di Ravenna
Case Histories
Case Histories
Banchina SAIPEM - COLACEM
Vista da terra del palancolato
Fasi di infissione del palancolato
Case Histories
Case Histories
Case Histories
Case Histories
Schema planimetrico delle colonne di ghiaia
Densità relativa
Case Histories
Ante operam
p
Post operam
RESISTENZE PENETROMICHE ANTE E POST OPERAM
Case Histories
Sabbia molto addensata
C
Comportamento
t
t dil
dilatante
t t
Sovrapressioni negative
Sabbia sciolta
C
Comportamento
t
t contraente
t
t
Sovrapressioni positive
Case Histories
SISMICA A
RIFRAZIONE
Case Histories
BANCHINA SAIPEM-COLACEM - TI RAN TE DI PR OVA N R . 1
Prove a trazione dei tiranti
2100
112 6
112.6
1950
1800
95.6
82.2
1500
71.2
1350
60.0
1200
49
5.12.1
1050
42.2
900
303.23.57.0
750
22.328.7
600
16.4
450
28.8
10.3 19.5
5.4
5.1
300
150
0.0
0
10
15.1
9.1
20
BANCHINA SAIPEM - COLACEM. TIRANTE DI PROVA NR. 2
METODO DELL'INVERSA PENDENZA
27.8
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
ALLUNGAMENTO MEDIO DEI TREFOLI [mm]
[
]
0.040
/F
puntisperimentali
rettainterpolante
0.035
n
/F =m+n
m

Diagramma flessibilità-allungamento
Flesssibilità a / F [mm / K
KN]
SFORZO APPLICAT
TO [KN]
1650
2000 KN
1800 KN
0.030
1650 KN
0.025
1500 KN
0.020
1350 KN
1200 KN
0.015
2° ciclo
i l - allungamento
ll
t ddell tratto
t tt attivo
tti
0.010
0.005
0.000
0
10
20
30
40
50
Allungamenti del tratto attivo, a [mm]
60
70
80
Case Histories
Fig. 33 Fase di tesatura di un tirante diprova
Fig. 33 Load Test Operations
Fig .34 Lunghezza libera equivalente del tirante
Fig .34 Equivalent free length of theanchor.
Tab. IV Stima della capacit portante dei tiranti di prova con il metodo dell inversa pendenza
Tab. IV Evaluation of the ultimate load of the test anchors by means of the Inverse Slope Method
Carico max di
prova [KN]
Carico asintotico
Fu [KN]
Carico limite
[2] [KN]
Nota
1
2000
2717
2445
Terreno
vibroflottato
2
2000
2681
2413
Terreno
vibroflottato
3
1350
1350
1215
Terreno non
trattato
Tirante
CONCLUSIONI
VALIDAZIONE E SPERIMENTAZIONE
Piero Pozzati. “ Teoria e Tecnica delle Strutture “ ,Vol. 1,
Cap. III – “Azioni dovute al terreno “ - Ed. UTET - Torino
GRAZIE PER L’ATTENZIONE