Il dimensionamento dei sostegni d`antenna TV (Seconda

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Il dimensionamento dei sostegni d’antenna TV (Seconda parte)
Il dimensionamento dei sostegni d’antenna TV
(Seconda parte)
Pubblicato il
19/02/2008
Aggiornato al:
14/01/2008
di Gianluigi Saveri
1 Strutture di fissaggio
In caso di unico sostegno, ad esempio per sorreggere una parabola satellitare, il supporto può essere
costituito da un cavalletto a tre o quattro piedi fissato in un unico punto mediante tasselli al solaio in
calcestruzzo armato. Se è possibile individuare nella struttura muraria un secondo punto al quale
fissare una zanca, il supporto da posare sulla soletta può essere del tipo, sempre tassellabile,
rappresentato in fig. 8. In questo caso però il momento flettente è a carico soprattutto della zanca
superiore.
Figura 8 – Esempi di supporti da fissare su terrazzo o solaio per ancorare la parte inferiore del palo. Per il bloccaggio completo
è necessario nella parte superiore del palo un secondo punto di fissaggio.
1
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Quando i sostegni devono essere installati su orditure in legno di tetti a falde, il palo, dopo aver
verificato che l’uscita dalla copertura del tetto sia adeguatamente protetta da eventuali infiltrazioni
d’acqua, può essere fissato, previa verifica della tenuta statica, alla superficie laterale di una tale
sezione di legno con funzione strutturale generale. Il fissaggio può essere effettuato con viti da legno
(i diametri tipici variano da 6 mm a 16 mm) su piastre forate (fig. 9). I dati relativi alla resistenza alla
trazione assiale e trasversale di una vite normalizzata in legno resinoso in ambiente protetto possono
essere ricavate da apposite tabelle riportate nei manuali.
La profondità di penetrazione del filetto conico
della vite nel legno deve essere superiore a 4
volte il diametro (normalmente 7 volte il
diametro), la forza di estrazione in N può essere
considerata pari al prodotto del diametro, in mm,
per tre volte la filettatura utile
in mm.
Esempio: piastra forata appoggiata ad una faccia
di capriata in legno di conifera in un sottotetto;
ogni tirafondo in acciaio zincato con un diametro
di 12 mm e 80 mm di filettatura utile, resiste a
2880 N di trazione, riducibile, a favore della
sicurezza, a 2000 N.
Figura 9 – Fissaggio su struttura in legno
La zanca può essere anche direttamente fissata con malte cementizie in pareti in muratura massiccia
o leggera. Le pareti in muratura massiccia possono essere costituite da mattoni in argilla o in
calcestruzzo pieni oppure forati (i fori, disposti verticalmente quando i mattoni sono in opera, coprono
circa il 15% dell’area della sezione). La muratura leggera è invece composta da mattoni o blocchi
laterizi con foratura superiore al 45% e con sezione complessiva del laterizio ridotta. Nel primo caso
una zanca murata a regola d’arte in un incavo di adeguate dimensioni può offrire una resistenza
2
2
specifica di circa 50 N/cm mentre nel secondo caso dell’ordine di 20 N/cm . Lo sforzo complessivo
applicabile alla zanca si ricava moltiplicando la superficie laterale della cavità (di forma all’incirca
cilindrica) per la resistenza specifica su indicata (fig. 10).
2
diametro d = 5 cm lunghezza l =
10 cm
La superficie laterale del cilindro
risulta pari a:
2
3,14 d l = 157 cm .
Zanca applicata dentro una cavità di forma
all’incirca cilindrica
Resistenza specifica sulla faccia
quasi cilindrica tra malta
cementizia e muro,
2
circa 50 N/cm
Lo sforzo applicabile alla zanca
risulta pari a:
50 x 157 = 7850 N.
Muratura pesante
3
Resistenza specifica sulla faccia
quasi cilindrica tra malta
cementizia e muro,
2
circa 20 N/cm
Lo sforzo applicabile alla zanca
risulta pari a:
20 x 157 = 3140 N.
Muratura leggera
Figura 10 – Esempio di zanca fissata in muratura
E’ generalmente sconsigliabile ancorare i sostegni a ringhiere di balconi e terrazzi. Il loro impiego è
possibile solo quando le sollecitazioni prodotte sono molto modeste (ad esempio un momento flettente
Mbt non superiore a 400 Nm) e solo previa analisi strutturale svolta da uno tecnico competente. Le
stesse raccomandazioni valgono anche per i fissaggi mediante collari metallici a camini in muratura
per i quali occorre verificare non soltanto l’idoneità dal punto di vista strutturale, ma anche da quello
legislativo, essendo il loro utilizzo vietato in molti comuni italiani.
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2 Dimensionamento dei sostegni
Il dimensionamento del sostegno delle antenne, prevede:
1) il calcolo del momento flettente totale Mbt alla base del sostegno, effettuato in funzione della
posizione delle antenne, della lunghezza del palo e della forza del vento applicata (secondo quanto
indicato nella Guida CEI 100-7).
2) la prova statica delle parti dell’edificio soggette alla sollecitazione se il momento flettente supera i
1650 Nm;
3) la verifica della eventuale necessità di controventature (la Norma CEI EN 60728-11, stabilisce in
massimo 6 m la lunghezza libera del sostegno);
4) la verifica fra gli ancoraggi ci sia una distanza pari almeno ad 1/6 della lunghezza totale del palo (L)
(oppure ad 1/5 della lunghezza libera).
5
5) il dimensionamento delle zanche e degli ancoraggi alla struttura edile.
Nota:
Essendo l’argomento piuttosto complesso, per i necessari ulteriori dettagli sui metodi di calcolo si
rimanda alla guida CEI 100-140, 2007-1 dalla quale sono state elaborate le seguenti considerazioni
e sulla quale sono riportati numerosi utili esempi di dimensionamento delle varie parti della struttura di
sostegno.
Fig. 11 – Esempio di sostegno per il calcolo del momento flettente dovuto alla spinta del vento sulle antenne
Il corretto dimensionamento del sostegno (fig. 11 - essendo l’argomento piuttosto complesso, per i
necessari ulteriori dettagli sui metodi di calcolo si rimanda alla guida CEI 100-140, 2007-1 dalla quale
sono state elaborate le seguenti considerazioni e sulla quale sono riportati numerosi utili esempi di
dimensionamento delle varie parti della struttura di sostegno) presuppone alcune condizioni di
progetto:
•
Il sostegno dell’antenna deve avere una sezione circolare (a volte quadrata, il calcolo
non vale per i tralicci).
•
La sollecitazione deve essere solo la flessione semplice, deve essere trascurabile il
peso delle antenne e l’azione tagliante e torcente.
•
Il momento flettente nel punto di ancoraggio alla base del palo non deve essere
superiore a 1650 Nm.
•
L’azione del vento non deve essere impulsiva, non devono esserci raffiche che
possano mandare in risonanza il sostegno.
•
La parte libera del palo non deve essere superiore a 6 m, oltre questo limite si
rendono necessarie le controventature (in questo caso il punto di ancoraggio
corrisponde alla ralla più alta alla quale sono agganciati gli stralli).
•
La parte di sostegno da destinare al fissaggio deve essere almeno
1/6 della
lunghezza totale del sostegno stesso (oppure 1/5 della lunghezza libera).
•
Il sostegno deve essere posizionato ad adeguata distanza da eventuali linee elettriche
aeree (la distanza di sicurezza deve essere garantita anche in caso di caduta del
palo).
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3 Calcolo degli sforzi
Innanzitutto occorre calcolare il momento flettente totale Mbt nel punto di ancoraggio che è dato dalla
somma dei contributi dovuti al movimento flettente determinato dall’azione del vento sulle antenne Mba
e il momento flettente derivato dall’azione del vento sul sostegno Mp. Il punto di vincolo del palo è
abitualmente costituito dalle zanche fissate alla struttura edile oppure, nel caso di pali con
controventature, dalla ralla più alta ove si agganciano gli stralli. Per il calcolo si considera la sola parte
libera del palo, quella sottoposta all’azione del vento, sulla quale sono montate le antenne disposte
rispettivamente ad una distanza a1, a2, a3, a4, …, an rispetto al punto in cui è vincolato il sostegno
(Fig. 11).
Dai cataloghi del costruttore si rileva il valore della forza che il vento esercita su ciascun tipo di
antenna, valori che il costruttore dovrebbe riferire alla velocità del vento (v1) di 130 Km/h,
2
corrispondente ad una pressione p del vento di 800 N/m . Se i valori disponibili sono riferiti a velocità
del vento (v2) diverse da quelle previste occorre tener conto di un fattore di correzione fc:
v 
f c =  1 
 v2 
2
2
Il vento che preme sull’antenna con una pressione p in N/m genera una forza concentrata nel punto
in cui l’antenna è agganciata. Purtroppo non è sempre possibile conoscere con precisione la
pressione esercitata dal vento sul palo perché non sempre sono disponibili i dati relativi alla velocità
media del vento nel luogo di installazione. La guida CEI 100-140 semplifica il problema indicando per
2
i pali collocati ad altezze da terra non superiori a 20 m una pressione p = 800 N/m , corrispondente
ad una velocità del vento di circa 130 km/h, mentre per i pali installati oltre i 20 m una pressione p =
2
1100 N/m , corrispondente ad una velocità del vento di circa 150 km/h. (Dati più precisi, anche se di
non immediata fruizione, sono riportati nel decreto del Ministero dei Lavori Pubblici del 16/01/1996,
relativo ai criteri di sicurezza delle costruzioni e quindi anche agli effetti prodotti dalle sollecitazione
del vento).
7
Velocità del vento a cui viene
Fattore moltiplicativo della forza esercitata dal vento
data la forza esercitata dal
vento sull’antenna
Antenna posizionata ad
un’altezza
Antenna posizionata ad
un’altezza
inferiore a 20 m dal suolo
superiore a 20 m dal suolo
(km/h)
fc
fc
80
2,64
3,5
90
2,1
2,8
100
1,7
2,25
110
1,4
1,86
120
1,2
1,6
130
1
1,33
140
0,86
1,15
150
0,75
1
Tabella 2 - – Fattore moltiplicativo da applicare alla forza esercitata dal vento per una velocità diversa da 130 km/h (antenna ad
altezza <20 m) oppure da 150 km/h (antenna ad altezza >20 m)
A questo punto è possibile calcolare la forza in Newton trasmessa dall’antenna sul palo:
W = c p f c S (N )
Dove:
2
p è la pressione del vento in N/m (moltiplicata per il fattore fc che dipende dalla velocità del vento
considerata),
S è la superficie esposta all’azione del vento
c è il coefficiente di carico che vale 1,2 .
8
In presenza di raffiche di vento è conveniente aumentare W di un fattore 1,6, mentre se si prevedono
formazioni di ghiaccio, nel calcolo di W, la sezione S deve essere moltiplicata per un coefficiente
uguale a 2.
Ogni antenna produce così una forza concentrata sul palo che determina, nel punto di vincolo, un
momento flettente pari alla forza concentrata W per la distanza a dal vincolo chiamata braccio.
Il momento flettente totale Mba dovuto alle antenne è dato dalla somma dei singoli momenti flettenti:
M ba = W1 a1 + W2 a 2 + W3 a3 + W4 a 4 + ......Wn a n ( Nm)
Il carico del vento distribuito sul palo può essere ricavato dalla seguente relazione:
q = c p D ( N / m)
Dove:
2
p è la pressione del vento in N/m ;
D è il diametro esterno del sostegno nel suo tronco espresso in metri;
c è il coefficiente di carico.
In presenza di raffiche di vento, anche in questo caso, è conveniente aumentare q di un fattore 1,6,
mentre se si prevedono formazioni di ghiaccio il diametro D deve essere moltiplicato per un
coefficiente uguale a 2.
Normalmente sono impiegati sostegni di tipo telescopico formati da tronchi di palo infilati uno dentro
l’altro (nel calcolo si considera la sola parte di tubo, di diametro costante, che fuoriesce dal tubo più
grande). Sui vari tronchi di palo (ad esempio tre tronchi come rappresentato in fig. 12) di diametro D1,
D2, D3, misurati in metri a partire da quello inferiore e lunghi rispettivamente I1, I2, I3, agiscono le
seguenti forze:
q1 = c p D1 ( N / m) ;
q 2 = c p D2 ( N / m) ;
q 3 = c p D3 ( N / m ) .
9
Il momento flettente totale dovuta all’azione del vento sul palo sarà quindi dato dalla somma dei
singoli momenti flettenti Mp dovuti alla forza distribuita del vento q su ogni tronco di lunghezza In e
applicata al suo baricentro ln/2:
l 
l 

l 

M p = q1 l1  1  + q 2 l 2  l1 + 2  + q 3 l 3  l1 + l 2 + 3 ( Nm)
2
2
2


Figura 12 - Nel calcolo del momento flettente generato da ogni singolo tronco di lunghezza ln si considera la sola parte di tubo,
di diametro costante, che fuoriesce dal tubo sottostante
Il momento flettente totale Mbt nel punto di ancoraggio del sostegno sarà quindi dato dalla somma dei
due contributi forniti rispettivamente dalle antenne e dal palo:
M bt = M ba + M p ( Nm )
10
4 Dimensionamento e verifica dell’idoneità del sostegno
Il sostegno d’antenna è solitamente in acciaio zincato a sezione circolare (più raramente a sezione
quadrata) e deve essere scelto con caratteristiche e dimensioni adeguate affinché il modulo di
resistenza Rm soddisfi la seguente relazione:
Rm ≥
M bt
σ
(mm )
3
dove Mbt è il momento flettente totale alla base del palo,
σ
2
è il carico unitario in N/mm massimo
ammesso che dovrebbe essere fornito dal costruttore (se non disponibile, per l’acciaio si può utilizzare
2
2
il valore di 150 N/mm , verificandosi normalmente rottura con valori compresi fra 450 e 500 N/mm ).
Conoscendo il diametro esterno D e interno d del palo nel punto di maggior sforzo (dove il palo è
vincolato alla zanca o alla ralla) il modulo di resistenza Rm può essere ottenuto dalla relazione:
Rm =
π D4 − d 4
32
D
Se viene fornito lo spessore s anziché la misura del diametro interno, il valore dello spessore deve
essere, tolti gli spessori di eventuali trattamenti superficiali anticorrosione, quello netto. Il dimetro
interno si può ricavare dalla seguente relazione: d=D-2s.
I calcoli devono essere condotti
utilizzando un adeguato valore di
σ
che deve essere
sufficientemente inferiore al valore di rottura, per un fattore di sicurezza almeno 3 rispetto al minimo
valore del carico di rottura.
Se si impiegano pali telescopici a sezione decrescente anche ogni tronco di palo deve essere in grado
di resistere al momento flettente che lo interessa. La verifica deve quindi essere ripetuta per ogni
parte di palo, considerando come punto di vincolo il punto di fuoriuscita del tronco da quello inferiore
di sezione più grande, prendendo in considerazione tutti i contributi delle antenne fissate sopra.
11
5 Dimensionamento delle zanche e dei tiranti
Il dimensionamento delle zanche è piuttosto complesso (per maggiori dettagli si rimanda alla Guida
CEI 100-140) essendo le stesse sottoposte a tutte le diverse sollecitazioni possibili relativamente alla
direzione del vento: taglio, flessione, torsione, trazione e compressione. Oltre a questo possono
essere di vario tipo, ad una due o tre estensioni e si comportano diversamente rispetto alle
sollecitazioni a seconda del sistema di ancoraggio e della struttura edile sulla quale sono fissate. Un
esempio di dimensionamento potrebbe essere rappresentato da una coppia di zanche ad una sola
estensione che sorreggono un palo fissato alla struttura edile (fig. 13).
Saranno noti:
• il momento flettente Mbt applicato nel punto di ancoraggio superiore;
• il peso (P) totale della struttura costituita dalle antenne e dal palo;
• la distanza (z) fra le zanche, ricordando che la parte fissa del palo deve essere almeno un sesto
della lunghezza totale;
• la distanza (a) del palo dalla struttura muraria a cui viene ancorata la zanca.
12
Figura 13 – Sollecitazioni applicate alle zanche
Il momento Mbt dovuto all’azione del vento produce una forza F :
F=
M bt
z
13
Per il dimensionamento occorre verificare:
1. la forza F che agisce su ciascuna zanca, in compressione oppure in trazione
(estrazione) dal muro (Fig. 13b)
2. Il momento flettente Mfx (Fig. 13a) sulla zanca generato, in relazione alla direzione
delle sollecitazioni provocate dal vento, dalla forza F (per resistere efficaciamente a
questo momento flettente è bene utilizzare zanche con almeno due piedi):
M fx = F a
Oltre al momento flettente Mfx può essere presente anche un momento torcente Mtors (Mtors
considerato agente sulla sola zanca superiore), prodotto dall’azione del vento sulle antenne, dovuto
ai disassamenti fra baricentro dell’azione del vento sulle antenne e l’asse del sostegno, da
considerarsi il 5% di Mfx (Fig. 13c);
Complessivamente su ciascuna zanca superiore agisce un momento flettente dovuto a Mfx e a Mtors,
che determina una forza sulla zanca con direzione che dipende da come spinge il vento sulla struttura
(Fig. 13 a, b). Il modulo di resistenza in senso orizzontale che la zanca deve presentare per
sopportare tali sollecitazioni deve essere:
Rmo =
M fx + M tors
σx
dove:
• Mfx + Mtors è il momento flettente totale in senso orizzontale che agisce sulla zanca (Nmm);
•
σx =
•
σ
σ
2
per la presenza di due fenomeni simultanei;
2
è il carico unitario massimo ammesso (N/mm );
3
• Rmo è il modulo di resistenza (mm ) in senso orizzontale.
14
Su ciascuna zanca agisce anche il peso P dell’insieme antenne sostegno, che genera un momento
flettente dato da:
M fz = P a
A favore della sicurezza la sollecitazione dovuta alla forza peso va addossata a ciascuna zanca e non
suddivisa sulle due zanche. Il modulo di resistenza in senso verticale che la zanca deve presentare
per sopportare tali sollecitazioni deve essere:
Rmv =
M fz
σz
dove:
• Mfz è il momento flettente in senso verticale che agisce sulla zanca (Nm);
•
σz =
σ
2
, per la presenza di due fenomeni simultanei;
2
2
• σ è il carico unitario (N/mm ) massimo ammesso (per l’acciaio 150 N/mm );
3
• Rmv è il modulo di resistenza (mm ) in senso verticale.
Se sono presenti dei tiranti (che come detto devono essere almeno tre, disposti a 120° tra loro a
formare un angolo con la verticale del palo almeno di 30°) si considera una direzione orizzontale del
vento per cui ogni tirante deve essere in grado di sopportare da solo tutto il carico.
15
Figura 14 – Dimensionamento dei tiranti
Se il tirante è agganciato alla ralla ad l metri rispetto al punto di fissaggio alla struttura dell’edificio e
forma un angolo alfa, misurato in gradi, con la verticale del palo (Fig. 14), il tiro T (N) a cui è
sottoposto il tirante vale: T=Mb1/(l sen alfa).
Infatti, se Mb1 è il momento flettente, che si ricorda non può essere superiore a 1650 Nm, ed MT=l3 T
sen alfa il valore del momento della componente orizzontale in verso opposto dell’azione del tirante,
dall’equazione d’equilibrio Mb1=MT è possibile ricavare il tiro T necessario. Considerando che il tiro T
può essere scomposto nelle due componenti orizzontale Tx=T sen alfa e verticale Tz =T cos alfa. I
tiranti a riposo devono essere tesi in modo che la componente verticale non incida significativamente
16
sul carico di punta complessivo del palo e non si riduca di conseguenza il margine di rottura. La
componente verticale deve essere sostenuta assialmente da parte del palo e si aggiunge
alla
compressione generata dai tiranti per averli tesi con gli appositi tendicavo.
Il valore del tiro massimo sopportabile dal tirante,solitamente fornito dai costruttori stessi, dovrà essere
opportunamente ridotto per un coefficiente di sicurezza. Nel caso di funi statiche, quando tutte le
incertezze relative alle condizioni di servizio siano già state considerate con un adeguato fattore di
maggiorazione delle azioni agenti sulla struttura, il calcolo viene seguito nel seguente modo:
Rf = T x Cf
Dove:
Rf = carico di rottura della fune
T = trazione agente sulla fune
Cf = coefficiente relativo alle funi statiche che vale 2,5.
Se questo dato non fosse disponibile, per tiranti in acciaio, è possibile considerare 1800 N/mm
2
moltiplicato però per la effettiva sezione dei fili che compongono la fune. Il diametro esterno non può
infatti essere preso come riferimento perché il cavo, essendo composto da un insieme di fili
elementari, presenta una sezione complessiva maggiore dell’effettiva sezione utile.
17

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