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1 Pi ifi Pianificazione i d deii T aspo ti Trasporti Lezione: Analisi della domanda di trasporto Corso IFTS Catania 2010 Giuseppe Inturri Università di Catania Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale 2 3 La mobilità • La mobilità delle persone rappresenta l’estrinsecazione dei rapporti di relazione che sono alla base di una comunità organizzata quale quella che si ritrova espressa ai massimi livelli, ritrova, livelli all all’interno interno delle aree più densamente urbanizzate. • La mobilità può definirsi come il complessivo cambiamento di posizione delle persone e delle cose nello spazio • Nasce prevalentemente dall’esigenza degli individui di consumare beni e servizi in luoghi diversi da quelli in cui si trovano. • L’individuo ha, dunque, diritti e doveri, obblighi ed esigenze, necessità e piaceri che, per la maggior parte, richiedono la realizzazione di uno p e dunque q la p produzione di mobilità,, e che,, solo in q qualche caso,, spostamento possono essere soddisfatti anche senza modificare la propria posizione spaziale. • Un buon sistema di trasporto amplia le opportunità di soddisfare questi bisogni; mentre un sistema fortemente congestionato o scarsamente connesso restringe le alternative di spostamento e limita lo sviluppo economico e sociale. 4 La mobilità • L’ambiente territoriale, attraverso la sua forma fisica e la sua organizzazione funzionale, rappresenta la causa del nascere della mobilità, mentre i trasporti sono lo strumento che consente a tali relazioni di concretizzarsi. • Lo spostamento in sé, pertanto, non costituisce, generalmente, l’obiettivo dell’individuo ma solo una fase intermedia necessaria per il raggiungimento dei luoghi dove realizzare quelle attività dalle quali l’individuo riceve un certo livello di soddisfazione personale. • Per questo motivo i la l domanda d d di mobilità, bili à intesa i come il numero di persone con certe caratteristiche che si spostano in un certo intervallo di tempo, viene definita “domanda derivata”, in quanto deriva appunto dalla necessità di usufruire di beni e servizi diversamente localizzati sul territorio. territorio • La mobilità rappresenta, dunque, il risultato della scelta di ogni singolo cittadino di realizzare un certo tipo di relazione; più propriamente, è il risultato di un insieme di scelte, scelte effettuate in momenti diversi, diversi temporalmente anche molto distanti, con effetti più o meno duraturi, ma strettamente concatenate tra loro. 5 La mobilità • Negli studi sui trasporti si trova generalmente la distinzione tra – scelte di viaggio – e scelte di mobilità. • Le scelte di viaggio sono quelle strettamente trasportistiche, che riguardano solo le caratteristiche del singolo viaggio (se spostarsi, a che ora spostarsi, d dove recarsi, i in i quale l modo d spostarsi, i se effettuare ff un viaggio i i diretto di o concatenato, quale percorso seguire ecc.) e pertanto sono scelte di breve termine in quanto hanno effetto solo sul singolo viaggio che si sta realizzando. realizzando • Le scelte di mobilità sono, invece, rappresentate dalle scelte del luogo di residenza, del luogo di lavoro, del possesso d’auto, della costituzione di una famiglia etc. etc Si tratta di scelte che hanno, hanno generalmente, generalmente un effetto più a lungo termine e pertanto, spesso, sono definite gerarchicamente superiori rispetto alle scelte di viaggio. 6 La mobilità: interazione trasporti-territorio p • Gli elementi descritti prima interagiscono tra loro secondo una funzionalità circolare, nel senso che i diversi elementi che la compongono si influenzano reciprocamente: • Infatti, la domanda di mobilità (scelta di viaggio) dipende – sia dalle attività localizzate sul territorio (forma fisica e funzionale delle aree territoriali) – sia dall’offerta del sistema di trasporto p ((infrastrutturazione,, ggestione,, ecc.); ); la forma fisica e l’offerta di attività e di infrastrutture risultano pianificate e dimensionate per soddisfare quella richiesta di attività da svolgere e di spostamenti da effettuare; • La scelta del luogo di residenza (scelta di mobilità) dipende – sia alla localizzazione delle attività che l’utente intende svolgere nella sua vita quotidiana – che, di conseguenza, dal sistema di trasporto che rende tali attività accessibili; • Laa ppianificazione a ca o e de dellee residenze, es de e, ddipende pe de (o dov dovrebbe ebbe ddipendere) pe de e) da dal livello ve o ddi accessibilità che le stesse saranno in grado di garantire nei confronti delle altre attività che l’individuo-residente vuole svolgere; • Il livello di accessibilità, accessibilità a sua volta, volta sarà funzionale al sistema delle attività localizzate e al sistema di trasporto offerto. 7 8 La mobilità: interazione trasporti-territorio p • Si consideri una città (o sistema urbano), costituita dall’insieme d ll residenze, delle id d i luoghi dei l hi di lavoro, l d i servizi, dei i i delle d ll infrastrutture i f di trasporto, degli abitanti, degli organi di governo, delle norme che le regolano g e,, pper ipotesi, p , la si supponga pp g isolata. • All’interno di tale sistema è possibile individuare diversi sottosistemi fra i quali – Sistema delle attività – Sistema di trasporto • Il sistema delle attività insediate sul territorio urbano può essere schematicamente scomposto in tre sottosistemi – Residenze, ovvero famiglie che risiedono in ciascuna zona – Attività economiche localizzate in ciascuna zona e articolate per settore – Superfici disponibili in ciascuna zona per tipologia e relativi prezzi di mercato 9 10 La mobilità: interazione trasporti-territorio p • La quantità e la tipologia delle famiglie residenti nelle diverse zone dipende dalle opportunità di lavoro e dalla loro distribuzione, e quindi dal sottosistema delle attività economiche • La localizzazione delle attività economiche di alcuni tipi (commercio, servizi alle famiglie, istruzione, sanità, ecc.) dipende a sua volta dalla distribuzione delle famiglie g • Infine le famiglie residenti e le attività economiche insediate in ciascuna zona dipendono p dalla disponibilità p di superfici p immobiliari compatibili p con i diversi usi e dai relativi prezzi/condizioni di utilizzo 11 La mobilità: interazione trasporti-territorio p • La distribuzione delle famiglie e delle attività sul territorio costituisce il fondamento della domanda di trasporto che deriva dalla necessità di utilizzare le diverse funzioni urbane in luoghi diversi. • Tutte le componenti dello spostamento sono influenzate in varia misura dalle caratteristiche dei servizi di trasporto (tempo, costo, affidabilità, comfort) offerti dai diversi modi p per le diverse relazioni O O/D. • L’interazione tra domanda e offerta determina i flussi sulle diverse reti modali • L’entità i dei d i flussi fl i in i rapporto alla ll capacità i dell’offerta d ll ff d determinano i il livello li ll di funzionamento del sistema dei trasporti e condizionano l’accessibilità del territorio. • L’accessibilità influenza le scelte localizzative di residenze ed attività determinando la circolarità della azioni e reazioni dell’interazione trasportip territorio. 12 13 Land-Use Transport Feedback Cycle Transportt Land use 14 La mobilità: approccio pp comportamentale p • L’analisi e lo studio del fenomeno della mobilità è ulteriormente complicato dalla p presenza dell’aspetto p comportamentale. p • Ovvero in ogni momento dell’interazione sopra descritta, l’individuo effettua una scelta,, di mobilità o di viaggio, gg , p per cui l’effetto dell’interazione dipende p – non solo dagli elementi da cui dipende oggettivamente – ma anche da come ogni individuo, secondo socioeconomiche e caratteriali, valuta tali effetti. le sue caratteristiche 15 La domanda di mobilità • La domanda di mobilità (o domanda di trasporto) è il numero di utenti, con determinate caratteristiche, che utilizza un sistema di trasporto in un determinato periodo di tempo (ora, giorno, ecc.). • L’unità di misura è utenti/tempo – Veic/h trasporto stradale individuale – Pass/h P /h t trasporto t ferroviario f i i – Pass/h trasporto stradale collettivo – Ton/h trasporto p merci • In generale si può parlare di spostamenti/h • La mobilità è pertanto un flusso di spostamenti 16 La domanda di mobilità • Il periodo temporale di riferimento può essere diverso dall’ora; ad es. – 15 minuti negli studi per la progettazione dei sistemi di regolazione semaforica – Una fascia di 2 o 3 ore per gli studi su scala metropolitana – Il giorno per la pianificazione su scala regionale – L’anno per le valutazioni economiche degli interventi 17 Dimensioni della domanda • flussi O/D distinti per origine e destinazione in un dato periodo; • variazione nel tempo dei flussi (annuale, mensile, settimanale, giornaliera, oraria); • motivi dello spostamento; • impianti di trasporto e modi utilizzati; • costi sopportati per lo spostamento (o meglio percepiti) 18 La domanda di trasporto p nello spazio p • Come ampiamente detto, la domanda di trasporto si estrinseca nello spazio, perché è la distribuzione delle attività nello spazio che la genera. • Quindi, in generale, i problemi di trasporto non possono essere trattati in modo aggregato, cioè senza un esplicito riferimento spaziale. • L’articolazione spaziale determina infatti fenomeni di squilibrio. Ad es. un servizio taxi può essere insufficiente in una parte della città, mentre in altre parti della città ci sono più taxi che passeggeri. Oppure la concentrazione di ppopolazione p e attività economiche in un dato corridoio p può g giustificare economicamente la costruzione di una linea metropolitana, che potrebbe non essere idoneo laddove la popolazione è sparsa sul territorio. • Il più tradizionale approccio al trattamento dello spazio consiste nel suddividere l’area in esame in zone e nel codificarle, insieme alla rete dei trasporti, in una f forma adeguata d t ad d essere trattata t tt t con l’aiuto l’ i t di un software. ft 19 Studio della domanda di mobilità • Lo studio della domanda di mobilità serve ser e a stimare “i carichi” sul sistema di trasporto, cioè il numero di utenti che si serve di un sistema di trasporto esistente o il numero di utenti che si servirebbe di un sistema di trasporto da progettare. progettare • Noti dunque “i carichi” e come questi agiscono sulla “struttura” struttura dell’offerta, si può eseguire una verifica del sistema di trasporto esistente o progettarne uno nuovo. 20 Studio della domanda di mobilità • Uno studio sulla mobilità si compone di 5 fasi: 1. Individuazione dell’ area di studio A B i2 2. Suddivisione in zone dell’area di studio t di (zonizzazione) ( i i ) i3 i6 1 L 5. Simulazione dell’ interazione d domanda/offerta d / ff t (calcolo ( l l dei d i flussi fl i di traffico sulle diverse componenti del sistema) i4 i5 3. Definizione del modello di offerta del sistema di trasporto 4. Stima (tramite indagini o modelli) della domanda di trasporto che interessa ll’area area di studio (matrici OD) i1 2 L 3 L 4 L Administrative Divisions k k T32 , T23 Land Use k C Ia l l Ic T6 Traffic Centroid Traffic (Spatial Interactions) k k Wab Wcd l Id Modal node Intermodal node Mode k Mode l Ib D kl Ie Transportation Network 21 Individuazione dell’area di studio • l’area di piano è quella sulla quale si prevede di intervenire con modifiche e proposte di riassetto del sistema di trasporto (comune, (comune provincia, provincia regione, regione azienda di trasporto) • quella nella q quale si esauriscono g gli effetti p prodotti sulla l’area di studio è q mobilità da tali modifiche. • Il confine dell’area di studio si chiama cordone; al di fuori del cordone vi è l’ambiente esterno, esterno del quale interesano solo le interconnessioni con l’area di studio; 22 Esempio p delimitazione area di studio • Le interconnessioni sono rappresentate con dei nodi, chiamati centroidi esterni, posti in corrispondenza dei punti in cui il cordone taglia le infrastrutture di trasporto per ll’ingresso ingresso e ll’uscita uscita dall dall’area area di studio. studio • Si voglia ad es. progettare la rete di trasporto collettivo su gomma di una città di medie dimensioni • L’area di studio coincide con il territorio comunale. 23 Zonizzazione • Uno spostamento può avere origine dell’area di studio. e destinazione in un qualunque punto • Per poter descrivere il fenomeno della mobilità è necessario ricondurre ad un numero finito le origini e le destinazioni degli spostamenti. Questo è lo scopo della zonizzazione. • La zonizzazione è la partizione dell’area di studio in un numero finito di zone di traffico che rappresenta il livello di dettaglio massimo dell’analisi. • Ad d ognii zona sii associa i un punto, detto d nodo centroide di zona, in i cuii sii ipotizza i i fittiziamente siano concentrati tutti i punti di origine degli spostamenti che hanno origine g dalla zona e tutti i p punti di destinazione degli g spostamenti p che hanno destinazione in quella zona. 24 Zonizzazione • Il nodo centroide è disposto baricentricamente rispetto alla localizzazione delle residenze e delle attività della zona. 25 Criteri di zonizzazione • le dimensioni delle zone crescono gradualmente dal centro dell’area di piano alla periferia dell’area di studio (da fraz. di quartiere ad interi territori comunali); • la destinaz. del territorio deve essere la più uniforme possibile (residenz., industr., ecc.); • ciascuna zona deve gravitare su un ramo di sub-rete con elevata connessione interna e con pochi collegamenti con le sub-reti sub reti adiacenti; • devono rispettarsi le linee di discontinuità fisica del territorio (fiumi, trincee, linee ferroviarie, etc.); • le zone devono essere multiple delle sez. di censim. ISTAT per potere disaggregare la popolaz. residente su tutti i parametri oggetto dei rilievi dei censimenti; • devono individuarsi le linee di valico dell’area di piano (es. ponti su un fiume), attraversate cioè da pochi rami in modo che sia facile valutare il flusso interzonale su questi e quindi valutare ll’attendibilità attendibilità delle indagini O/D. • Ad ogni zona di traffico si attribuisce un numero progressivo ed un nodo centroide che assume lo stesso numero della zona. Anche i centroidi esterni sono numerati, a partire dall dall’ultimo ultimo numero di zona. zona 26 Zonizzazione - numerazione Discontinuità territoriale 27 Definizione del modello di offerta del sistema di trasporto • Il modello di offerta rappresenta una schematica e parziale rappresentazione delle infrastrutture e dei servizi di trasporto, di cui diamo adesso solo alcuni cenni preliminari. • Gli elementi del sistema da includere nel modello dipendono dagli scopi dello studio. • Ad esempio in un piano di circolazione su scala urbana, possono escludersi alcune arterie locali non interessate da un forte flusso di traffico, oppure studiando la domanda di mobilità di una linea metropolitana p è necessario considerare sia la linea ed i relativi servizi, sia le infrastrutture stradali e i servizi di linea su gomma in competizione con la metropolitana. 28 Definizione del modello di offerta del sistema di trasporto • L’insieme degli elementi considerati è chiamato “rete di base” ed è rappresentato graficamente evidenziando le infrastrutture sulle quali avvengono i servizi di trasporto (assi stradali, ferroviari, stazioni, ecc.) • Successivamente la rete di base sarà trasformata nel vero e proprio modello di offerta di trasporto, associando ad ogni elemento delle caratteristiche quantitative ben p precise ((es. tempo p di p percorrenza,, tempo p di attesa,, costi,, ecc.)) 29 Definizione del modello di offerta del sistema di trasporto 30 rappresentazione pp della domanda - le matrici OD • In seguito vedremo come si stima la domanda di mobilità e come si simula l’interazione tra la domanda e l’offerta per calcolare i flussi di utenti sulle componenti del sistema. • Ora vediamo come la domanda di mobilità viene rappresentata attraverso le matrici origine/destinazione • Una matrice OD rappresenta gli spostamenti che interessano l’area di studio, in un determinato periodo di tempo, suddivisi per luoghi (zone) di origine e di destinazione. • La matrice OD è dunque quadrata con un numero di righe e colonne paria al numero di zone p più il numero di centroidi esterni. 31 Le matrici OD • Il generico elemento dod della matrice è il numero di spostamenti che, nell’unità di tempo considerata, hanno origine della zona o e destinazione nella zona d (è dunque un flusso di spostamenti). spostamenti) • La somma degli elementi della riga iesima i è il totale t t l dei d i flussi fl i emessii dalla d ll zona i-esima e si chiama flusso emesso o generato dalla zona: • • La somma degli elementi della colonna iesima è il totale dei flussi attratti dalla zona i-esima e si chiama flusso attratto dalla zona: Il numero totale l degli d li spostamentii che h interessano l’area di studio nell’unità di tempo p considerato è la somma di tutti g gli elementi della matrice d o.o d od d d.d d od o d.. d od o d 32 Le matrici OD • La matrice OD può essere divisa in 4 settori: 1. Spostamenti interni • Interzonali • Intrazonali 2. Spostamenti di uscita (interni-esterni) 3. Spostamenti di penetrazione (esterni-interni) 4. Spostamenti di attraversamento 33 Matrice OD I-I 34 Matrice OD • Le matrici OD si distinguono per – Unità temporale di riferimento (ora, fascia oraria, giorno, anno) – Periodo di tempo di riferimento (ora di punta, giorno della sett.) – Modo dello spostamento (piedi, auto, autobus, ecc.) – Motivo dello spostamento (casa-lavoro, casa-acquisiti, ecc.) • Si possono avere tutte le possibili combinazioni • E Es: matrice t i dell’ora d ll’ di punta t per gli li spostamenti t ti orarii casa-lavoro l su automobile 35 La matrice OD • La domanda di mobilità varia nel tempo. • Ad es. il numero di spostamenti di un’area urbana cambia nelle diverse ore di un giorno e cambia nella stessa ora di giorni diversi. diversi • La analisi della domanda può essere fatta su tre orizzonti temporali: – Variazioni di lungo periodo o trend – Variazioni nel corso di un determinato periodo di riferimento – Variazioni fra intervalli di tempo di identiche caratteristiche 36 Dinamica temporale della domanda Variazioni di lungo periodo (trend) • Sono variazioni di lungo periodo del livello o della struttura della domanda di mobilità, ad esempio dovute a variazioni di parametri socioeconomici e territoriali. 37 Dinamica temporale della domanda Variazioni nel corso di un determinato periodo di riferimento • p Ad esempio p la variazione della Sono chiamate anche variazioni intraperiodali. domanda oraria nel corso della giornata o della domanda giornaliera nei diversi giorni della settimana. • Tali variazioni si ripetono ciclicamente, ciclicamente anche se i valori nei singoli sottoperiodo possono essere diversi 38 Dinamica temporale p della domanda Variazioni fra intervalli di tempo di identiche caratteristiche • Sono chiamate anche variazioni interperiodali. Ad esempio la variazione della domanda nell’ora di punta antimeridiana di diversi giorni con caratteristiche simili. • Si tratta di variazioni dovute all’intrinseca aleatorietà del fenomeno della mobilità e non dipendono da eventi di natura sistematica. • Ovviamente i tre tipi di dinamica temporale si sovrappongono in modo spesso non di i ibil distinguibile. 39 Dinamica temporale p della domanda • La dinamicità della domanda, cioè la sua variabilità nel tempo, costituisce uno degli elementi di maggiore difficoltà nelle analisi di stima e previsione. • Può accadere che un sistema soddisfi bene il valore medio della domanda di mobilità, ma collassi durante i periodo di punta. • Quindi esiste un grande interesse per le misure che favoriscono una di ib i distribuzione d l carico del i dalle d ll ore di punta a quelle ll di morbida bid (road ( d pricing, premium pricing, tariffe differenziate del TPL, orari di lavoro flessibili, flessibili car pooling, pooling ecc.) ecc ) 40 Stima della domanda di mobilità • La stima della domanda di mobilità si ottiene con: – stima da indagini dirette – stima da modelli matematici • Le indagini dirette rilevano le caratteristiche attuali della domanda mediante conteggi di traffico e interviste (di solito campionarie) i i ) agli li utentii del d l sistema i di trasporto. • I modelli matematici stimano la domanda,, attuale e futura,, in funzione delle caratteristiche socio-economiche e territoriali dell’area di studio e del sistema di trasporto in essa operante. 41 stima della domanda da indagini dirette 42 Stima della domanda da indagini g dirette • Le principali tecniche di indagine sono: – – – – – Indagini sui flussi di traffico Indagini su aree ristrette Indagini al cordone Indagini su aree vaste Indagini sulla domanda di sosta • Tutte le indagini sono in genere di tipo campionario, cioè eseguite su un sottoinsieme (campione) del totale degli utenti coinvolti nello studio t di (universo). ( i ) Il campione i d deve essere estratto t tt in i modo d rigorosamente casuale. 43 Indagini sui flussi di traffico • Servono a rilevare entità e composizione del traffico che in un determinato periodo di tempo attraversa una prefissata sezione del sistema di trasporto. Si chiamano anche conteggi di traffico. • Si possono fare f su: – Sistema di Trasporto privato: numero e tipi di veicoli – Sistema di Trasporto collettivo: numero passeggeri a bordo per linea e/o corsa. • Servono per – Verificare il funzionamento attuale del Sistema di Trasporto – Verificare la capacità dei modelli matematici di riprodurre la realtà – Tarare i modelli matematici di stima della domanda – Migliorare le matrici OD ottenute con modelli o indagini – Individuare la variazione temporale della domanda (ora di punta e di morbida) 44 Indagini sui flussi di traffico Conteggi di traffico sul Sistema di Trasporto Privato • Oggetto dei conteggi – C Composizione i i d l flusso del fl ( (motoveicoli, i li autoveicoli, i li mezzii pesanti, i autobus, b ecc.) – Entità del flusso (di solito si stimano i flussi orari rilevando il volume di traffico in 15 minuti) – Velocità del flusso (istantanea, media, commerciale, massima possibile) • Metodi di conteggio – Conteggi manuali (con modulo cartaceo, cartaceo con contraccolpi) – Conteggi automatici (con tubi di gomma, con spire metalliche, con telecamere) 45 contatraffico con tubi pneumatici p 46 Contatraffico a p piastre magnetico g • È un dispositivo a immagine magnetica in grado d di rilevare, il grazie i add un piccolo i l sensore interno, le variazioni del campo magnetico terrestre, e di conseguenza, la distorsione magnetica subita quando un veicolo transita sopra o in prossimità del sensore stesso. • La distorsione ottenuta identifica l'immagine della massa magnetica del veicolo i l t transitante it t permettendone tt d di risalire all'unità veicolare, alla sua lunghezza e velocità. • Oltre al volume di traffico e all'occupazione, rileva la velocità e la lunghezza di ogni veicolo in classi di lunghezza (8 classi) e velocità (15 classi) programmabili. 47 Indagini sui flussi di traffico Conteggi di traffico sul Sistema di Trasporto Collettivo • Si effettuano a bordo o alle fermate (passeggeri saliti e discesi) • Sono di solito manuali (con scheda cartacea), potrebbero essere automatici istallando sensori a bordo di ogni veicolo • Si possono effettuare contestualmente delle interviste ad un campione p di passeggeri. 48 Indagini sui flussi di traffico Conteggi di traffico sul Sistema di Trasporto Collettivo • Si effettuano a bordo o alle fermate (passeggeri saliti e discesi) • Sono di solito manuali (con scheda cartacea), cartacea) potrebbero essere automatici istallando sensori a bordo di ogni veicolo • Si possono effettuare contestualmente delle interviste ad un campione di passeggeri. 49 Indagini su aree ristrette • Si tratta di indagini limitate ad un singolo elemento della rete stradale (es. intersezione) o dell’area di studio (es. università, centro commerciale, aeroporto, ecc,). 50 Indagine g sosta città universitaria 51 Indagini al cordone • Servono per rilevare i flussi di scambio (I-E e E-I) e di attraversamento (EE) dell dell’area area di studio • Per ridurre i costi di indagine, il cordone è scelto in modo da minimizzare il g ed uscita all’area. numero di intersezioni con le infrastrutture di ingresso • L’indagine si effettua contando i veicoli dei flussi di scambio e intervistando un campione di utenti del sistema di trasporto. I metodi di conteggio sono gli stessi delle indagini sui flussi. flussi • È necessaria l’assistenza delle forze dell’ordine e il numero di domande è limitato. 52 Mobilità casa-lavoro e casa studio 6 30 9 00 tutti i modi (ISTAT 2001) 6.30-9.00 53 Indagini su aree vaste (Indagini OD) • Servono per conoscere la mobilità di un territorio esteso (comune, area metropolitana, ecc.) e consentono di costruire la matrice OD degli spostamenti interni. Di solito si accoppia un’indagine al cordone per stimare gli spostamenti di scambio. • Sono più note come indagini OD. • Si eseguono mediante interviste dirette (a domicilio, telefoniche, con invio postale di un questionario) che rilevano le caratteristiche della mobilità dei componenti di un campione p di famiglie g di residenti,, q quindi si deducono le caratteristiche p per l’intero universo. 54 Indagini OD • L’universo è costituito da tutte le famiglie residenti nell’area di studio; si intervistano tutti i componenti di una famiglia perché all’interno di essa sono presenti diverse categorie di persone (lavoratori, studenti, casalinghe, ecc.) cui corrispondono diverse esigenze di mobilità. • La dimensione del campione dipende dalla precisione che si desidera per la stima; oscilla tra il 2 e il 4% % dell’universo delle famiglie. g 55 Indagini OD • Le informazioni principali da raccogliere per tutti gli spostamenti compiuti nel giorno precedente a quello dell’intervista, sono: – – – – Origine e di destinazione Ora di inizio e fine Modo M ti Motivo Variabili trasportistiche • Ulteriori informazioni utili soprattutto per la stima dell’evoluzione futura della domanda sono: – – – – – Costo degli spostamenti Attività lavorativa R ddit Reddito Autovetture possedute Ecc. Variabili socio socioeconomiche 56 Indagini sulla domanda di sosta • Servono per rilevare la domanda di sosta in una certa zona, al fine di poter dimensionare nuovi impianti di parcheggi o di istituire dei piani di tariffazione e gestione della sosta. • Alcune informazioni possono essere rilevate senza intervistare gli occupanti dei veicoli: – Numero di veicoli che chiedono di sostare – Durata media della sosta • Altre informazioni sono relative agli utenti e richiedono un un’intervista intervista e sono utili per politiche di sosta di lungo periodo: – Luoghi di O e D – Motivo della sosta – Costo dello spostamento, ecc. 57 Indagini sulla domanda di sosta • Il primo gruppo di informazioni può rilevarsi con il metodo della targa: si registra su appositi moduli ad intervalli prefissati (di solito 30 minuti) il numero di targa delle auto in sosta in un campione di stalli (legali e non) scelti nella zona di studio. • Il secondo gruppo di informazioni si ottiene intervistando un campione degli utenti del pparcheggio, gg , q quando q questo torna al veicolo p per lasciare il p parcheggio. gg 58 Stima della domanda da modelli matematici 59 Stima della domanda da modelli matematici • Un modello è essenzialmente una “rappresentazione della realtà” ottenuta attraverso una formulazione semplificata e generalizzata delle caratteristiche principali di una situazione reale; si tratta di un’astrazione della realtà usata per comprendere il comportamento di un sistema in circostanze in cui, per motivi tecnici economici, tecnici, economici politici o morali, morali non è possibile la sperimentazione “in in vivo vivo”. • I modelli matematici tentano di replicare il sistema di interesse e il suo comportamento per mezzo di equazioni matematiche basate su certe ipotesi teoriche. • L’approccio modellistico nella pianificazione dei trasporti è giustificato da tre ordini di ragioni prevalenti: – la difficoltà di prevedere gli impatti conseguenti alla realizzazione di interventi sulle componenti del sistema dei trasporti (paradossi nei trasporti); – la l difficoltà diffi l à di realizzare li esperimenti i i in i situ, i per i costii edd i problemi bl i organizzativi i i i che h essi comporterebbero; – la complessità dei fenomeni di mobilità. 60 Stima della domanda da modelli matematici • Un modello di domanda è una funzione matematica che pone in relazione – la distribuzione e la tipologia di Attività sul territorio (residenze, luoghi di lavoro, ecc.) – le caratteristiche Socio-Economiche dei residenti (reddito, numero di auto possedute, d t età, tà livello li ll occupazionale, i l ecc.)) – e le caratteristiche dell’offerta di Trasporto (livello di servizio, tempi di spostamenti, costi, ecc.) D = f(A, ( , SE,, T)) modello di domanda g generico Dod = k Ao Ad / t2od modello di domanda gravitazionale Modello gravitazionale g Movement j i Spatial Interaction Centroid i Tij = 50 Vector 61 j Centroid matrice Origine-Destinazione da modello gravitazionale Spatial Interactions A B 50 60 30 C 20 90 30 80 D 62 O/D Matrix 10 20 E A B C D E Ti A 0 0 50 0 0 50 B 0 0 60 0 30 90 C 0 0 0 30 0 30 D 20 0 80 0 20 120 E 0 0 90 10 0 100 Tj 20 0 280 40 50 390 matrice Origine-Destinazione da modello gravitazionale 2,000,000 800 km 800 k W m 400 km W k = 00.00001 00001 (persone per settimana) Centroide (i) Distanza (D) Peso (P) Costante (k) X Pi Pj Dij Y Z 100,000 Ti 100,000 Z X 1,000,000 Y 50,000 50,000 Z 25,000 , 25,000 , 2,000,000 63 Tij k Y X W Formulazione elementare 2 000 000 2,000,000 Interazione (T) Tj 100,000 100,000 50,000 175,000 50,000 25,000 25,000 175,000 350,000 64 Stima della domanda da modelli matematici • La differenza tra la stima da indagini dirette e stima da modelli matematici è la seguente. seguente • Il primo metodo consiste nell’effettuare indagini campionarie sugli spostamenti g utenti nell’area oggetto gg di studio e dai cui risultati viene ricavata la stima degli della matrice degli spostamenti zonali. Stime di tal genere non sono trasferibili né nello spazio (aree di studio diverse da quella in oggetto) né nel tempo (intervalli di riferimento diversi da quello considerato per le indagini). • Il secondo metodo, la stima da modelli, in parte riesce a superare questi limiti attraverso l’utilizzazione di modelli di validità generale (dal punto di vista della caratterizzazione spaziale e temporale) che, che tuttavia, tuttavia necessitano di un un’opportuna opportuna calibrazione per la quale sono nuovamente necessari dati derivati da indagini campionarie. 65 Stima della domanda da modelli matematici • Tradizionalmente nella letteratura si è operata una separazione tra – modelli utilizzati per la simulazione di spostamenti a scala nazionale, o a livello extraurbano, – e modelli utilizzati per le aree urbane. urbane • Nel primo caso si utilizzano modelli globali di tipo gravitazionale, nel secondo caso modelli a stadi, solitamente di tipo comportamentale o misto (comportamentale - descrittivo). • Per migliorare le stime di domanda ottenute in modo diretto o da modello, si utilizzano rilievi di flussi di traffico misurati in un sottoinsieme di archi della rete di trasporto. 66 Stima della domanda da modelli matematici • I modelli di domanda esistenti in letteratura sono classificati in relazione alla forma funzionale: – modelli di tipo statistico – descrittivi – modelli d lli comportamentali t t li 67 Stima della domanda da modelli matematici • I modelli di tipo statistico - descrittivi consentono di stimare la domanda di trasporto, o alcune dimensioni della stessa (ad esempio: modellizzazione della generazione degli spostamenti o modellizzazione globale della domanda con date caratteristiche) sulla base di opportune interpretazioni statistico - matematiche dei dati sperimentali (es. modello gravitazionale). • Fondati sull’analisi del comportamento p degli g individui sono,, invece,, i cosiddetti modelli comportamentali che consentono di mettere in rilievo l’aspetto decisionale delle scelte, caratteristico della domanda di trasporto in quanto composta t da d individui i di id i diversi di i che h sii comportano t i modo in d diverso. di Ri lt Risultano indispensabili non solo la conoscenza dei meccanismi che definiscono le scelte di viaggio gg ((se spostarsi, p , verso dove,, con q quale modo e seguendo g quale p q percorso), ), ma anche la conoscenza di scelte come possesso di auto o localizzazione della residenza, che influiscono in misura non indifferente sulle caratteristiche della domanda di trasporto. trasporto 68 Es. di modello statistico-descrittivo Aggregated Transport Forecasting Model Q*i è il numero di passeggeri-chilometro del modo i (bus, car, rail). Esso è una funzione fi dei costi monetari dei tre modi, Pi, del livello di servizio dei tre modi, Si, e del reddito, I. 69 Es. modello di deflusso pedonale dell’UCL (University College of London) log(F)= A log(X1)+B(X2)+C(X3)+D(X4)+ costante • X1 visibilità lungo le strade della rete • X2 accessibilità della stazioni metropolitane • X3 larghezza del marciapiede • X4 % spazi adibiti alle attività commerciali 70 Modelli comportamentali p • Una categoria molto diffusa è quella dei modelli di domanda comportamentali p basati sulla teoria dell’ utilità aleatoria • Sono basati sull’ipotesi che: – l’ l’utente abbia bbi a disposizione di i i un numero finito fi i di alternative l i (si ( i chiamano hi infatti anche modelli di scelta discreta) – l’utente sia un decisore razionale,, cioè sceglie g tra diverse alternative a sua disposizione con l’obiettivo di massimizzare un valore di utilità che egli stesso associa ad ogni alternativa. • Il decisore i associa a ciascuna alternativa j del suo insieme di scelta Ii (può essere diverso per utenti diversi) una utilità o “attrattività” percepita Uij e sceglie ll’alternativa alternativa che massimizza tale utilità in base agli attributi propri dell’alternativa, cioè a caratteristiche misurabili che sono confrontate con qquelle delle altre alternative. 71 references on discrete choice models • For a comprehensive scientific literature see: – – – McFadden, D., (1978). Modelling the choice of residential location. In: Karlquist A., Lundquist L., Snickars F., Weibull J.W., (eds.), Spatial interaction theory and planning models, North-Holland, Amsterdam B Akiva Ben Aki M., M Lerman L S R Discrete S.R.. Di t choice h i analysis: l i theory th andd application li ti to t travel demand. MIT Press, Cambridge, Mass, 1985. Cascetta E.. Teoria e metodi dell’ingegneria dei sistemi di trasporto. Utet, Torino, 1998. 1998 Thanks to him, now transport engineers undesrtand that transportation is both technology and human behaviour as well 72 Modelli comportamentali p • La scelta deve avere tre proprietà: – Completezza: il decisore è in grado di esprimere un giudizio di preferenza con riferimento ad una qualsiasi coppia di alternative – Transitività:la preferenza di un un’alternativa alternativa i rispetto a j e di un un’alternativa alternativa j rispetto a k implica la preferenza debole di i rispetto a k. – Finitezza: l’insieme di scelta è finito. 73 Modelli comportamentali p • A partire da questi assiomi si è dimostrato che i decisori si comportano come se massimizzassero una quantità reale, cui si attribuisce di solito il nome di utilità. • In termini formali, sia I un insieme di scelta costituito da n alternative, a ciascun elemento è possibile associare un intero, in modo da stabilire un ordinamento in I tale che risulti, qualunque siano i e j se l’alternativa j non è preferita all’alternativa i;; ciascun vettore r p può essere visto come una p permutazione dell’insieme dei primi n numeri naturali. Una qualsiasi funzione strettamente decrescente su r determina una funzione a valori reali sull’insieme I che preserva l’ di l’ordinamento t definito d fi it da d r, ovvero se e solo l se j non è preferita f it ad d i. i 74 Modelli di utilità aleatoria • L’utilità associata dal generico decisore i all’alternativa j non è nota con certezza dall’analista dall analista, e pertanto è una v.a. v a per la quale è possibile esprimere la probabilità di scelta condizionata al suo insieme di scelta Ii ; p i j / I i Pr U ij U ki k j, k I i • Si assume che l’utente non scelga una alternativa per sè, ma piuttosto l’insieme delle p di q quell’alternativa confrontandolo con q quelli delle altre caratteristiche pproprie disponibili; non è dunque possibile prevedere con certezza quale alternativa sarà scelta ma calcolarne la probabilità pi(j)=prob [Uij>Uik]. • Different people have different tastes, tastes and this is captured by making utility random 75 Perché utilità “aleatoria” 1. I viaggiatori potrebbero non avere un’esatta conoscenza degli attributi delle alternative disponibili. disponibili Per esempio un viaggiatore che sceglie tra bus e auto per uno spostamento casaacquisti, difficilmente conosce esattamente • • • • il tempo di spostamento il tempo di attesa del bus se troverà un posto a sedere o se troverà un parcheggio libero e gratuito vicino alla destinazione. Quindi le opinioni e le percezioni dei viaggiatori possono differire dai valori degli attributi oggettivamente misurati. 2. L’analista potrebbe non conoscere esattamente gli attributi importanti per il viaggiatore. 3. Diversi viaggiatori potrebbero valutare in modo diverso gli stessi valori di attributo 76 utilità sistematica e residuo aleatorio Uij = Vij + εj utility tilit = systematic t ti + error systematic error observable variables e.g.-Individual SE characteristics -LOSs of alternatives unobservable b bl variables i bl e.g.- Individual idiosyncrasies, taste, attitude, habit, principle - measurement errors of observable variables 77 utilità sistematica e residuo aleatorio • L’utilità percepita Uij può essere espressa come somma di – una componente razionale di utilità sistematica Vij che rappresenta la media dell’utilità percepita tra tutti gli utenti con lo stesso contesto di scelta del decisore i – e di un residuo aleatorio ij che rappresenta lo scostamento dell’utilità percepita dall’utente i, Uij = Vij + ij 78 utilità e residuo aleatorio U Normal(10; 2) Normal(0; 2) 0.20 0.20 0.18 0.18 0.16 0.16 0.14 0.14 0.12 0.12 0.10 0.10 0.08 0.08 0 06 0.06 0.06 0.04 0.04 0.02 0.02 6.71 5.0% 13.29 90.0% -3.29 5.0% 3.29 20.0 14.9 < 9.8 > 4.7 -5.5 90.0% 20 5.0% 15 10 5 0 -5 < -0.4 0.00 0.00 > 79 Modelli di utilità aleatoria Uj=Vij+ij essendo Vij=E[Uij] il valore atteso dell’utilità 2ij=Var[Uij] la varianza dell’utilità E[Vij]=V ] Vij il valore l atteso tt d ll’ tilità sistematica dell’utilità it ti Var[Vij]= 0 la varianza dell’utilità sistematica (è una variabile determinsitica) E[ij]]=00 il valore atteso del residuo aleatorio Var[ij ]=2ij. la varianza del residuo aleatorio (coincide con la varianza di U) • Si ha che p i j / I i Pr U ij U ki Pr V ji Vki ki ij • Quindi, come vedremo in un esempio, la probabilità di scelta di un’alternativa dipende dalle utilità sistematiche di quelle concorrenti e dalla legge di distribuzione congiunta dei residui aleatori j; minore è la dispersione dei residui j, migliore sarà la capacità previsionale del modello. 80 esempio p • Consideriamo una situazione in cui ci siano solo due alternative. Sia U1 = 3+ U2 = 2 • l’utilità della prima alternativa l’utilità della seconda alternativa La probabilità che la prima alternativa alternati a sia scelta è: P1=Pr (U1U2) = Pr (3+) 2 =Pr () -1 • Ipotizzando una distribuzione di probabilità di di tipo uniforme compresa tra -2 e 2, 2 cioè qualunque valore ha la stessa probabilità di essere scelto, quindi la probabilità che un dato valore sia scelto è 0.25, in modo che l’integrale della funzione densità sia pari a 1 • Dunque P1 = Pr () -1 = 0.75 0 75 e P2 =00.25 25 • L’esempio mostra la natura della probabilità di scelta: il 75% degli individui per i quali la funzione di utilità è quella specificata sopra, sceglieranno l’alternativa 1 • Se U1 restasse invariato e invece U2 = 3, si avrebbe P1 =0.50 • Quindi la probabilità di scelta dipende sia dagli attributi della funzione di utilità sia dalla distribuzione della componente aleatoria 81 costruzione di un modello di scelta discreta • Building of the model requires three main steps: – Specification – Calibration – Validation 82 specificazione p • Model specification concerns the mathematical form of the expression which calculates the probability of choosing an alternative and the mathematical expression of the utility function • The more experienced p expression p for the choice pprobabilityy is called logit g and is the following: model parameter probability alternative P j i V ji e e Vki kIi being Pij the probability an individual choosing alternative j, Vj the systematic utility of alternative j, j Vk the systematic utility of the generic alternative, α the model parameter utility 83 modello logit g multinomiale • L’espressione di tale probabilità dipende dalla legge di distribuzione dei residui aleatori: al variare delle ipotesi che si fanno sulla distribuzione congiunta dei residui aleatori si possono ottenere diversi modelli di utilità aleatoria. • Uno dei modelli più diffusi è il modello Logit multinomiale, che si basa sull’ipotesi che i residui aleatori siano distribuiti seconda una v.a. di Gumbel di pparametro 1/ ((da calibrare). ) • In tal caso la probabilità di scelta di un’alternativa può essere calcolata in forma chiusa secondo la: p j i e kI i V i j e V i k 84 Distribuzione di Gumbel il parametro alfa è inversamente proporzionale alla deviazione standard d d della d ll distribuzione di ib i 85 Modelli di utilità aleatoria Per ragioni di convenienza si assume che l’utilità sistematica sia del tipo V j X ij k X kji k cioè una funzione lineare nei coefficienti k degli attributi X (o di loro trasformazioni funzionali, es. X1j può essere il tempo di viaggio o il log del tempo di viaggio). 86 Modelli di utilità aleatoria - significato g di • Il valore del parametro dipende dalla varianza del residuo aleatorio . Infatti al diminuire della varianza di , cresce il valore di e con esso la sensibilità del modello ai cambiamenti dei valori delle variabili contenute in V. • Se V è una combinazione lineare degli attributi di scelta, non può essere stimato separatamente dagli altri parametri , quindi nella calibrazione del modello ad si assegna g un valore pprefissato ((di solito 1)) . • La conseguenza è che la varianza del residuo aleatorio non dipende dall’alternativa. 87 Modelli di utilità aleatoria - significato g di probabilità di scelta alternativa 1 110% 100% 90% 80% 70% 0.00 0.30 0.60 1.00 2.00 5.00 60% P(1) 50% 40% 30% 20% % 10% 0% -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 -10% 2 (V2-V1) differenza di utilità 4 6 8 10 12 88 Modelli di utilità aleatoria pi j e V i j V i j e 1 n V ji V1i V ji V2i V ji Vni V ji Vki Vni V1i V2i 1 e e ..e .. e e .. e e k 1 e 1 1 e Vki V ji k j • La probabilità di scelta di un’alternativa dipende solo dal valore relativo delle utilità e non da quello assoluto 89 Modelli di utilità aleatoria – p proprietà p IIA • La probabilità di scelta relativa, cioè il rapporto tra le probabilità di due alternative, è indipendente dalla presenza di una terza alternativa. • Questa è nota come proprietà dell’indipendenza dalle alternative irrilevanti (IIA) e V p j i p m i i j e V i k kI i e V e V kI i i m i k e V i j V i e e m V ji Vmi 90 calibrazione del modello • Model calibration concerns how to find the values of the model pparameters ((α and β) in order the model has the required q forecastingg capability • To make the calibration a sample of observations of the choice behaviour is needed • The Th choice h i context t t may be: b – The actual one and in this case the Revealed Preferences method is used – An A hypothetic h th ti one and d in i this thi case the th Stated St t d Preferences P f i used is d • The estimate of the paramters is usually made with the maximum likelyhood method which is based on the principle of finding those values of the parameters that maximize the conjoint probability of simultaneously observing the choices made by each element of the sample, as they were independently made. 91 validazione del modello • Model validation concerns the testing of the model, that is to verify its reliability by comparing its results with a new sample of observation other from the one used for calibration 92 Modelli di tipo statistico - descrittivo e modelli comportamentali • I modelli comportamentali ad utilità casuale hanno il pregio di interpretare meglio il comportamento dell dell’utente utente e quindi di riprodurre con migliore precisione il fenomeno della mobilità. • I modelli comportamentali, p , consentendo di interpretare p le scelte dell’utente,, permettono di riprodurre le stesse anche in contesti differenti, seppur con opportuni adattamenti. • I modelli descrittivi, descrittivi viceversa, viceversa sono generalmente meno precisi e non permettono di isolare alcuna delle cause che concorrono a determinare la variabilità dei comportamenti osservati. 93 La stima e i modelli di domanda passeggeri a scala urbana • Un modello di domanda per la scala urbana deve essere in grado di riprodurre il numero medio di spostamenti con certe caratteristiche effettuati dagli utenti dell’area di studio nel periodo temporale di riferimento e deve essere in grado di simulare variazioni nella domanda in seguito a variazioni nell nell’assetto assetto attuale del sistema di offerta. • Il modello di domanda p più utilizzato a livello locale,, è il cosiddetto «modello a quattro stadi», costituito dal prodotto di quattro sottomodelli, ognuno dei quali simula una scelta dell’utente. 94 le q quattero scelte di viaggio gg dell’utente 1 2 prima decisione, fare lo spostamento seconda decisione, destinazione k C k T32 , T23 T6 la distribuzione delle attività nel territorio determina numero e frequenza degli spostamenti Traffic 4 2 km quarta decisione, scelta del percorso 10 km 3 terza decisione, modo di trasporto 95 La stima e i modelli di domanda passeggeri a scala urbana • il sottomodello di generazione simula la scelta di effettuare o meno lo spostamento per il motivo s nel periodo temporale di riferimento h, d0(s, h); • il sottomodello di distribuzione simula la scelta di recarsi alla destinazione d, avendo origine in o e motivo dello spostamento s nel periodo h, p(d/osh); • il sottomodello di scelta modale simula la scelta del mezzo da utilizzare per spostarsi da o a d per il motivo s nel periodo temporale h, p(m/odsh); • il sottomodello di scelta del percorso simula la scelta del percorso da usare per spostarsii da d o a d per il motivo i s con il modo d m nell periodo i d temporale l h, h p(k/modsh). 96 La stima e i modelli di domanda passeggeri a scala urbana • Tutti questi sottomodelli sono considerati funzione delle caratteristiche socioeconomiche, SE, e delle caratteristiche del sistema di offerta, T. • La sequenza di sottomodelli più usata, che simula le scelte nell’ordine riportato, è pertanto la seguente: dodhs, m, k do shSE,T pd / oshSE,T pm/ odshSE,T pk / odshmSE,T • Sottintendendo S i d d la l dipendenza di d d SE e T, da T e il periodo i d temporale l di riferimento if i h h, si può utilizzare una notazione semplificata: d od s , m , k d o s p d / os p m / ods p k / mod s 97 La stima e i modelli di domanda passeggeri a scala urbana • Nell’espressione riportata si sono separate le varie scelte sebbene esse siano interdipendenti; infatti, per motivi di trattabilità analitica si preferisce utilizzare il prodotto di sottomodelli, sottomodelli ciascuno relativo ad una dimensione di scelta, scelta piuttosto che una funzione di domanda globale. • La sequenza delle scelte può essere diversa da quella riportata perché si può ipotizzare un diverso ordine con il quale le scelte stesse vengono effettuate dall’utente. Ad esempio, nel modello riportato, la scelta del modo risulta condizionata da quella della destinazione, mentre risulta condizionante per la scelta del percorso. • La formulazione consente di simulare solo uno spostamento riferito al periodo temporale considerato (approccio trip-based). Esistono altri modelli di domanda più complessi, complessi ancora in fase di sviluppo, sviluppo che simulano le scelte dell dell’utente utente tenendo conto dell’intero programma di attività dell’individuo per l’arco della giornata (approccio activity-based) d od s, m, k d o s pd / os pm / ods pk / mod s 98 La stima e i modelli di domanda passeggeri a scala urbana d od s , m , k d o s p d / os p m / ods p k / mod s • Dei sottomodelli presenti nella formulazione, il sottomodello di generazione è tipicamente descrittivo, quello di distribuzione è descrittivo ma può anche avere un’interpretazione comportamentale, il sottomodello di scelta modale è tipicamente comportamentale, e infine la scelta del percorso è simulata con un modello comportamentale. comportamentale • Quest’ultimo, di solito, viene implicitamente utilizzato nelle procedure di assegnazione che consentono di ottenere i flussi sugli archi della rete di trasporto data la matrice O/D e il sistema di offerta. 99 Modello di domanda a 4 stadi 100 Il modello di emissione • Il modello di emissione do(s) consente di calcolare il numero medio di spostamenti emessi dalla zona o per il motivo s, in un periodo di riferimento temporale definito. • Per quanto riguarda il motivo dello spostamento di solito si preferisce identificarlo con la coppia di motivi all’origine ed alla destinazione. • Si distinguono così spostamenti del tipo Casa-Lavoro, intendendo che l’origine è il luogo di residenza e lungo il segmento casa-destinazione d il motivo dello spostamento p è il lavoro. Si identificano ancora spostamenti p del tipo p Casa-Scuola o Lavoro-Lavoro, e così via. 101 Il modello di emissione • La maggior parte dei modelli di emissione che vengono utilizzati sono del tipo descrittivo, sia perché l’utente non compie una scelta ad ogni viaggio per gli spostamenti sistematici, sia perché le variabili che influenzano la scelta non sono facilmente quantizzabili. • Il modello di emissione più utilizzato è del tipo indice per categoria, dove la categoria g èq quella cui appartiene pp il p potenziale utente del sistema di trasporto p che si suppone sia costituita da utenti i cui comportamenti sono omogenei rispetto al motivo considerato. • Per implementare il modello si suddivide la popolazione residente nell’area di studio in “categorie omogenee”, cioè in gruppi costituiti da soggetti con mobilità simile i il e sii individua i di id un parametro, t n0(c), ( ) che h misura i l dimensione la di i di questi ti gruppi (numero di residenti, di attivi, di studenti, di famiglie, nell’accezione data aq questi termini dall’ISTAT); ) 102 Il modello di emissione • si stabilisce qual è il periodo di tempo con riferimento al quale si vuole misurare la domanda di mobilità (l (l’ora ora di punta, punta una fascia oraria, oraria ll’intera intera giornata); • si misura il valore no(c) che, nella zona di origine o e con riferimento alla g c,, assume il p parametro scelto;; categoria • si stima il numero di spostamenti mc(s) effettuato dai soggetti di categoria c, per ogni categoria, per il motivo s nell’intervallo di tempo considerato. • La domanda totale emessa per zona viene quindi calcolata come: d o s c no c m c s s MOTIVO c UTENTE TIPO m c s INDICE DI EMISSIONE Attivo settore industria 1 .024 Attivo settore servizi 1 .084 Attivo settore servizi privati 0.931 Attivo settore servizi pubblici 1.245 Alunni scuole elementari 0.84 Studenti scuole medie i f i i inferiori 0.87 Studenti scuole superiori 0.86 Studenti istituti professionali 0 88 0.88 Casa-Acquisto beni non durevoli Famiglia 0.25 Casa-Acquisto beni durevoli Famiglia 0.11 Casa-Servizi personali Famiglia 0.16 Casa-Svago Famiglia 0.27 Casa - Accompagnamento persone Famiglia 0.11 Casa-Altro Famiglia 0.13 Casa-Lavoro Casa-Scuola Il modello di emissione • 103 A titolo di esempio vengono riportati alcuni valori dell dell’indice indice di emissione giornaliero (m) per vari motivi (s) e varie categorie di utenti (c) (vedi tabella a fianco), ottenuti come valori medi degli indici giornalieri stimati in cinque città italiane di medie dimensioni d o s c no c m c s 104 modello di emissione • Un altro tipo di modelli di emissione, meno utilizzati nelle pratiche applicazioni, sono i modelli di regressione per categoria. In tali modelli l'indice medio mic(s) per l'i-esimo elemento della categoria c, per il motivo s, è espresso come funzione degli attributi dell dell'elemento elemento stesso; la funzione più utilizzata è quella di tipo lineare: m ci ( s ) • i x j j j In tal caso occorre stimare i parametri incogniti ßj del modello, oltre che specificare il numero e la forma delle variabili che compaiono nell'espressione di cui sopra, che sono tipicamente variabili socio-economiche quali il reddito, il numero di auto possedute, d etc. 105 Il modello di emissione • Un’ultima osservazione riguarda il periodo temporale in cui viene calcolata l’emissione. La tabella precedente riporta gli indici di emissione giornalieri, ma, se si vuole simulare un sottoperiodo della giornata, sarà necessario riferirsi all’emissione all emissione relativa a tale periodo. • In tal caso o si dispone del coefficiente di emissione stimato per il periodo temporale p in esame,, oppure pp si utilizza un’espressione p del tipo: p d o sh d o s p h • in cui p(h) rappresenta la percentuale degli spostamenti che avvengono nella fascia oraria i considerata. id t Tale T l percentuale t l può ò essere ottenuta tt t con un modello d ll comportamentale di scelta dell’ora di partenza o con un modello descrittivo di ripartizione p oraria. 106 Il modello di distribuzione • Il modello di distribuzione consente di calcolare la percentuale di spostamenti che, partendo dalla zona o, per il motivo s, si reca nella destinazione d. • I modelli di distribuzione più usati sono modelli di utilità aleatoria, pur avendo una interpretazione descrittiva e non comportamentale. Il modello più diffuso è il Logit: p j i e V i j e V i k kI i • essendo l’utilità sistematica associata alla destinazione d, solitamente assunta come una combinazione bi i li lineare d i parametri dei t i e degli d li attributi tt ib ti proprii della d ll zona: V k k x i j i kj 107 Il modello di distribuzione p j i e V i j e V i k V ji k k xkji kI i • Gli attributi xkd utilizzati per specificare l’utilità sistematica associata alla destinazione d sono attributi di attrattività, attrattività Ad, e attributi di costo o separazione, separazione Cod.. • I pprimi tengono g conto delle capacità p attrattive della zona,, ad esempio p il numero di posti di lavoro, per il motivo Casa-Lavoro, il numero di posti scuola, per il motivo Casa-Scuola, il numero di addetti al commercio, per il motivo Casa-Acquisti, ecc. Gli attributi ad essi relativi hanno segno positivo in quanto al crescere del loro valore aumenta in genere l’attrattività della zona. • Gli attributi di costo, invece, tengono conto del costo generalizzato connesso allo spostamento dall dall’origine origine o alla destinazione d; i parametri ad essi relativi hanno segno negativo, in quanto al crescere della separazione spaziale o temporale tra o e d aumenta la disutilità connessa allo spostamento e quindi diminuisce l’utilità di recarsi in d. d 108 Il modello di distribuzione ATTRIBUTO DI ATTRATTI VITÀ Ad β1 β2 Addetti settore industria 1 .10 -0.70 Addetti settore servizi 0.93 -0.70 Addetti settore servizi privati 0.93 -0.83 Addetti settore servizi pubblici 0.93 -0.58 Alunni scuole elementari 0.90 -2.52 Studenti scuole medie inferiori 0 95 0.95 -2.24 2 24 Studenti scuole superiori 1.00 -0.3 5 Casa Servizi personali Casa-Servizi Addetti servizi 0 91 0.91 -0.78 0 78 CasaAccompagnamento persone Studenti scuole element. e medie super. 0.20 -1.35 Casa-Acquisto beni non durevoli Addetti commercio 1.61 Casa-Lavoro Casa-Scuola • Per quanto riguarda i parametri β presenti nella formulazione, essi sono ottenuti tt ti con le l usuali li tecniche t i h di stima ed a titolo di esempio nella tabella a fianco sono riportati valori di β1 e β2, per diversi motivi: gli attributi di attrattività, in quest’esempio, sono identificati con il numero di addetti ed il numero di studenti t d ti iscritti i itti nelle ll scuole a seconda dei vari motivi; la variabile di costo Cod, è stata pari alla distanza in linea assunta p d’aria tra i centroidi ed è misurata in ettometri. V ji k k xkji j V ji 1 N ADD 2 Dist j -2.54 109 Il modello di distribuzione • Se si assume una trasformazione logaritmica di entrambe le variabili, si ottiene il modello, molto usato nelle pratiche applicazioni, della forma p ( d / os ) e ln V d d' Vd ln V ' e d Vd ' d' N 1 ADD , d Dist 2 od 1 2 ' N D Dist ADD , d od ' d' 110 Il modello di scelta modale • Il modello di scelta modale consente di calcolare l’aliquota di spostamenti che, recandosi dalla zona o alla destinazione d per il motivo s, sceglie il modo m. • Generalmente si parla di “modo” e non di “mezzo” di trasporto m quanto nei sistemi urbani può essere considerata anche la possibilità di spostarsi a piedi. • I modelli più utilizzati sono quasi esclusivamente modelli comportamentali; infatti, la scelta del modo è un tipico esempio di scelta di viaggio modificabile in viaggi diversi, dipendente da tipiche caratteristiche comportamentali. • Essii possono essere messii a punto con riferimento if i alle ll categorie i omogenee di utenti adottate per il modello di emissione e distribuzione. 111 Il modello di scelta modale • In ambito urbano, un primo generale raggruppamento che può essere operato riguarda la suddivisione tra modi di trasporto privato e modi di trasporto pubblico. I modi privati saranno sostanzialmente lo spostamento a piedi, l’autovettura, l autovettura, la moto, la bicicletta, mentre i modi di trasporto pubblico l’autobus, il tram, la metropolitana. • I modelli utilizzati nelle applicazioni pp pratiche sono q p quasi esclusivamente modelli logit, della forma: p j i e V i j e V i k km m • dove m indica i vari modi di trasporto individuati nell’area in esame. 112 Il modello di scelta modale • La specificazione dell’utilità sistematica Vm in termini di attributi per ogni modo di trasporto dipende sia dalle caratteristiche proprie del modo m sia dalla disponibilità di dati sul modo stesso. • Gli attributi che compaiono p nelle funzioni di utilità sono,, in massima p parte,, attributi di livello di servizio e attributi socioeconomici. • Gli attributi di livello di servizio si riferiscono alle caratteristiche del servizio offerto dal modo in esame quali il tempo necessario per spostarsi dall’origine alla destinazione (eventualmente suddiviso in tempo di attesa, tempo di accesso, ecc.), costi monetari e cosi via. • Tra gli attributi di livello di servizio, inoltre, vi sono attributi specifici dell’alternativa che prendono il nome di attributi di «preferenza modale»; essi p la p privacyy dell’auto, l’attrattività p propria p di ogni g mezzo sono, ad esempio, indipendentemente dalle caratteristiche offerte, ecc. Gli attributi di preferenza modale tengono conto di quelle caratteristiche proprie di ciascun modo non sempre valutabili quantitativamente; essi vengono tutti conglobati in un’unica variabile del tipo 1/0 (uno per il modo in esame e zero per tutti gli altri). 113 Il modello di scelta modale • Gli attributi socioeconomici, invece, si riferiscono a quelle caratteristiche del decisore che influenzano la scelta. Esempi tipici sono il numero di autovetture, o in genere di mezzi privati, possedute in famiglia, il reddito, il sesso, il numero di patentati e la posizione nell nell’ambito ambito della famiglia (capofamiglia o altro) e così via. • Gli attributi socioeconomici sono di solito «specifici dell’alternativa», e quindi sono introdotti solo nell’utilità sistematica di un modo,, con un p proprio p p parametro specifico. 114 Il modello di scelta modale V wl 1Twl • A titolo di esempio, si consideri il caso di cinque modi di alternativi lt ti i e le l relative utilità sistematiche – – – – – piedi, wl; bi i bi; bici, bi ciclomotore e moto, c; autovettura, a; autobus b) autobus, NB 5 BICI NAD NC Vc 2Tc 6 7 GC 8 CICLO NAD Vbi 2Tbi 4 Va 3Ta 9 C a 10 NA 11CENTRO 12 CFAM 13 AUTO Vb 3Tb 9 C b 14 NINT 15 BUS 115 Il modello di scelta modale • Gli attributi considerati sono: – i tempi per ogni modo, T; – i costi monetari per i modi Auto e Bus, C; – variabili i bili specifiche ifi h socio-economiche, i i h NB/NAD, NB/NAD NC/NAD, NC/NAD NA, NA parii rispettivamente i i all numero di bici possedute in famiglia per adulto, al numero di ciclomotori posseduti in famiglia per adulto ed al numero di auto in famiglia; – variabili specifiche modali, BICI, CICLO, AUTO e BUS, rispettivamente per il modo bici, ciclo, autovettura e bus; – variabili ombra rispettivamente per il modo ciclo e auto; – una variabile specifica di servizio del modo bus, NINT, che tiene conto del numero di cambi linea per spostarsi da una data origine o ad una data destinazione d. 116 Il modello di scelta modale variabili socio-economiche variabili specifici p di modo Variabili ombra V wl 1Twl • A titolo di esempio, si consideri il caso di cinque modi di alternativi lt ti i e le l relative utilità sistematiche – – – – – piedi, wl; bi i bi; bici, bi ciclomotore e moto, c; autovettura, a; autobus b) autobus, NB 5 BICI NAD NC Vc 2Tc 6 7 GC 8 CICLO NAD Vbi 2Tbi 4 Va 3Ta 9 C a 10 NA 11CENTRO 12 CFAM 13 AUTO Vb 3Tb 9 C b 14 NINT 15 BUS 117 Il modello di scelta modale tab. 4.3 M O D O P IE D I A T T R IB D E L L ’U S IS T E M T wl T bi N B /N A D N . B IC I B IC I C IC L O M O T O R E E M O T O T c G C N C /N A D C IC L O T C a a C E N T R O A U T O C F A M N A A U T O T C B U S b b N IN T B U S P A R A M E T R I U T I T IL IT À A T IC A N . T e m p o (h ) T e m p o (h ) B ic i p o sse d u te in fa m ig lia p e r a d u lto V a r . s p e c if. m o d a le d e ll’a ltern a tiv a T e m p o (h ) V ar. om bra C ic l. P o s s e d u ti in fa m ig lia p e r a d u lto V a r . s p e c if. m o d a le d e ll’a ltern a tiv a T e m p o (h ) C o sto m o n e ta r io ( in £ x 1 0 0 0 ) V a r. o m b r a (1 d e st. c e n tr o , O a ltr o ) V ar. o m b ra (1 c a p o fa m ig lia , O a ltr o ) N . a u to in fa m ig lia V a r . s p e c if. m o d a le d e ll’a ltern a tiv a T em p o (h ) C o sto m o n e ta r io ( in £ x 1 0 0 0 ) N u m ero cam bi lin e a V a r . s p e c if. m o d a le d e ll’a ltern a tiv a -6 .8 2 3 7 -8 .2 7 1 8 0 .6 6 4 6 -1 .5 8 1 8 -8 .2 7 1 8 0 .6 8 6 3 1 .8 5 7 2 -2 .3 7 8 9 -1 .6 1 4 2 -0 .1 6 6 9 -1 .1 4 6 9 0 .4 9 3 1 6 .4 0 1 4 -1 .7 1 0 3 -1 .6 1 4 2 -0 .1 6 6 9 -0 .1 7 7 2 -1 .7 8 2 7 118 Il modello di scelta modale • Tempi e costi sono attributi generici per le alternative auto e bus, in quanto i corrispondenti parametri sono stimati in modo uguale per i due modi (β3, per i tempi e β9 per i costi); • i tempi sono ancora generici tra bici e ciclo ma specifici rispetto ad auto e bus, come pure rispetto al tempo piedi, che è specifico per il solo modo piedi. • Le restanti variabili sono definite come specifiche per le alternative, in quanto compaiono solo nella specificazione di un alternativa. • I diversi di i parametrii hanno h di dimensioni i i inverse i rispetto i agli li attributi ib i cuii sii riferiscono. Così, ad esempio, le dimensioni dei parametri riferiti al tempo sono [[T-1], ossia dell’inverso di un tempo, p ,eq quelle del pparametro riferito al costo sono [C-1], ossia dell’inverso di un costo. 119 Il modello di scelta modale • I valori dei parametri utilizzati nella specificazione del modello di scelta modale per il motivo Casa-Lavoro, Casa Lavoro sono riportate nella tabella 4.3. 4 3 e si riferiscono all all’area area urbana di Parma. • Nella tabella 4.4 sono riportati p altri esempi p di specificazione p più semplice p p del modello di scelta modale, per il motivo Casa-Lavoro (C-L) e il motivo CasaScuola (C-S) con i relativi alori dei parametri. • Come si evince dalla tabella 4.4, 4 4 mancano i valori dei parametri per il tempo Auto, il costo Auto e per la variabile specifica del modo Auto relativa al motivo Casa-Scuola: per questo motivo sono stati infatti considerati solo due modi alternativi (Piedi e Autobus) perché si è supposto che gli interessati (cioè gli studenti delle scuole medie inferiori e superiori) non avessero la disponibilità del modo Auto (la fascia di età considerata è tale che praticamente la quasi totalità degli studenti non è in possesso di patente). patente) Va infine notato che ambedue le specificazioni viste si riferiscono a casi in cui la popolazione di partenza non è stata suddivisa per categorie. Vai a tab.4.3 Vai a tab.4.4 120 Il modello di scelta modale tab 4 tab. 4.4 4 MODO ATTRIBUTI MOTIVO C-L MOTIVO CS -21.80 PIEDI Twl Tempo (h) -11.94 AUTO Ta Tempo (h) -5.45 Ca Costo monetario (in £ x 1000) -1.80 1 80 AUTO Var. specifica p dell’alternativa -2.54 Tb Tempo (h) -5.45 -3.91 Cb Costo monetario (in £ x 1000) -1.80 -15.81 BUS Var. specifica dell’alternativa -2.29 -1.53 BUS 121 Il modello di scelta del percorso p • Il modello di scelta del percorso fornisce la percentuale p(k/mods) di spostamenti che utilizzano il percorso k, relativo al modo m, per andare da o a d per lo scopo s. • I modelli di scelta del percorso sono tutti comportamentali. • In generale si assume che le variabili influenzanti la scelta del percorso siano attributi del livello di servizio di segno negativo, ovvero dei costi (tempo di percorrenza e/o costo monetario). Per tale motivo si fa riferimento ad un costo percepito C^k=Ck+k • dove Ck è il costo percepito medio. 122 Il modello di scelta del percorso p • Diversi modelli comportamentali possono essere usati per calcolare la probabilità di scelta del percorso. Il più elementare è il modello di utilità deterministica; è un caso particolare di modello di utilità casuale nel quale la varianza dei residui k è nulla. C^k=Ck • Ciò significa che tutti gli utenti scelgono il percorso di costo minimo e tutti gli altri percorsi hanno probabilità nulla di essere utilizzati. Questo modello è noto anche come modello di scelta “tutto o niente”;; è accettabile p per reti p poco congestionate. 123 Il modello di scelta del percorso p • Nel caso probabilistico la probabilità di scelta del percorso può calcolarsi con un modello Logit e C k p k / mod s eCh hI k essendo Ik l’insieme di tutti i percorsi che collegano la coppia od con il modo m. • L’applicazione del modello Logit richiederebbe l’enumerazione esplicita di tutti i percorsi esistenti fra ogni coppia OD. Questa operazione è proibitiva per una rete di dimensione reale. Quindi si utilizzano degli algoritmi che consentono di calcolare implicitamente, durante la fase di assegnazione, le probabilità di scelta associate ai diversi percorsi. 124 Alcuni dati statistici • In media gli italiani effettuano 3,16 spostamenti al giorno • Al Censimento del 2001 in Italia si contano oltre 26 milioni e mezzo di persone p che si spostano p giornalmente dall’alloggio di dimora abituale per raggiungere il luogo di studio o di lavoro. lavoro Si tratta del 47,0% della popolazione residente (48,5% nel 1991). • Le punte più elevate di spostamenti quotidiani si raggiungono al Nord, soprattutto p in Lombardia ((52,9%), , ), Trentino-Alto Adige (52,6%) e Veneto (52,0%), mentre i valori minimi sono registrati al Sud, Sud in particolare in Calabria (39,3%), Sicilia (39,6%) e Campania (41 0%) 125 Alcuni dati statistici 126 Alcuni dati statistici 127 Alcuni dati statistici 128 Alcuni dati statistici 129 Alcuni dati statistici 130 Alcunii d Al dati ti statistici