scarica pdf - Università di Catania

1
Pi ifi
Pianificazione
i
d
deii
T aspo ti
Trasporti
Lezione:
Analisi della domanda di trasporto
Corso IFTS Catania 2010
Giuseppe Inturri
Università di Catania
Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale
2
3
La mobilità
•
La mobilità delle persone rappresenta l’estrinsecazione dei rapporti di
relazione che sono alla base di una comunità organizzata quale quella che si
ritrova espressa ai massimi livelli,
ritrova,
livelli all
all’interno
interno delle aree più densamente
urbanizzate.
•
La mobilità può definirsi come il complessivo cambiamento di posizione
delle persone e delle cose nello spazio
•
Nasce prevalentemente dall’esigenza degli individui di consumare beni e
servizi in luoghi diversi da quelli in cui si trovano.
•
L’individuo ha, dunque, diritti e doveri, obblighi ed esigenze, necessità e
piaceri che, per la maggior parte, richiedono la realizzazione di uno
p
e dunque
q la p
produzione di mobilità,, e che,, solo in q
qualche caso,,
spostamento
possono essere soddisfatti anche senza modificare la propria posizione
spaziale.
•
Un buon sistema di trasporto amplia le opportunità di soddisfare questi
bisogni; mentre un sistema fortemente congestionato o scarsamente connesso
restringe le alternative di spostamento e limita lo sviluppo economico e
sociale.
4
La mobilità
•
L’ambiente territoriale, attraverso la sua forma fisica e la sua
organizzazione funzionale, rappresenta la causa del nascere della mobilità,
mentre i trasporti sono lo strumento che consente a tali relazioni di
concretizzarsi.
•
Lo spostamento in sé, pertanto, non costituisce, generalmente, l’obiettivo
dell’individuo ma solo una fase intermedia necessaria per il raggiungimento
dei luoghi dove realizzare quelle attività dalle quali l’individuo riceve un
certo livello di soddisfazione personale.
•
Per questo motivo
i la
l domanda
d
d di mobilità,
bili à intesa
i
come il numero di persone
con certe caratteristiche che si spostano in un certo intervallo di tempo, viene
definita “domanda derivata”, in quanto deriva appunto dalla necessità di
usufruire di beni e servizi diversamente localizzati sul territorio.
territorio
•
La mobilità rappresenta, dunque, il risultato della scelta di ogni singolo
cittadino di realizzare un certo tipo di relazione; più propriamente, è il
risultato di un insieme di scelte,
scelte effettuate in momenti diversi,
diversi temporalmente
anche molto distanti, con effetti più o meno duraturi, ma strettamente
concatenate tra loro.
5
La mobilità
•
Negli studi sui trasporti si trova generalmente la distinzione tra
– scelte di viaggio
– e scelte di mobilità.
•
Le scelte di viaggio sono quelle strettamente trasportistiche, che riguardano
solo le caratteristiche del singolo viaggio (se spostarsi, a che ora spostarsi,
d
dove
recarsi,
i in
i quale
l modo
d spostarsi,
i se effettuare
ff
un viaggio
i i diretto
di
o
concatenato, quale percorso seguire ecc.) e pertanto sono scelte di breve
termine in quanto hanno effetto solo sul singolo viaggio che si sta
realizzando.
realizzando
•
Le scelte di mobilità sono, invece, rappresentate dalle scelte del luogo di
residenza, del luogo di lavoro, del possesso d’auto, della costituzione di una
famiglia etc.
etc Si tratta di scelte che hanno,
hanno generalmente,
generalmente un effetto più a
lungo termine e pertanto, spesso, sono definite gerarchicamente superiori
rispetto alle scelte di viaggio.
6
La mobilità: interazione trasporti-territorio
p
•
Gli elementi descritti prima interagiscono tra loro secondo una funzionalità circolare,
nel senso che i diversi elementi che la compongono si influenzano reciprocamente:
•
Infatti, la domanda di mobilità (scelta di viaggio) dipende
– sia dalle attività localizzate sul territorio (forma fisica e funzionale delle aree territoriali)
– sia dall’offerta del sistema di trasporto
p
((infrastrutturazione,, ggestione,, ecc.);
); la forma fisica
e l’offerta di attività e di infrastrutture risultano pianificate e dimensionate per soddisfare
quella richiesta di attività da svolgere e di spostamenti da effettuare;
•
La scelta del luogo di residenza (scelta di mobilità) dipende
– sia alla localizzazione delle attività che l’utente intende svolgere nella sua vita quotidiana
– che, di conseguenza, dal sistema di trasporto che rende tali attività accessibili;
•
Laa ppianificazione
a ca o e de
dellee residenze,
es de e, ddipende
pe de (o dov
dovrebbe
ebbe ddipendere)
pe de e) da
dal livello
ve o ddi
accessibilità che le stesse saranno in grado di garantire nei confronti delle altre attività
che l’individuo-residente vuole svolgere;
•
Il livello di accessibilità,
accessibilità a sua volta,
volta sarà funzionale al sistema delle attività
localizzate e al sistema di trasporto offerto.
7
8
La mobilità: interazione trasporti-territorio
p
• Si consideri una città (o sistema urbano), costituita dall’insieme
d ll residenze,
delle
id
d i luoghi
dei
l hi di lavoro,
l
d i servizi,
dei
i i delle
d ll infrastrutture
i f
di trasporto, degli abitanti, degli organi di governo, delle norme che
le regolano
g
e,, pper ipotesi,
p
, la si supponga
pp g isolata.
• All’interno di tale sistema è possibile individuare diversi
sottosistemi fra i quali
– Sistema delle attività
– Sistema di trasporto
• Il sistema delle attività insediate sul territorio urbano può essere
schematicamente scomposto in tre sottosistemi
– Residenze, ovvero famiglie che risiedono in ciascuna zona
– Attività economiche localizzate in ciascuna zona e articolate per settore
– Superfici disponibili in ciascuna zona per tipologia e relativi prezzi di mercato
9
10
La mobilità: interazione trasporti-territorio
p
•
La quantità e la tipologia delle famiglie residenti nelle diverse zone dipende dalle
opportunità di lavoro e dalla loro distribuzione, e quindi dal sottosistema delle
attività economiche
•
La localizzazione delle attività economiche di alcuni tipi (commercio, servizi alle
famiglie, istruzione, sanità, ecc.) dipende a sua volta dalla distribuzione delle
famiglie
g
•
Infine le famiglie residenti e le attività economiche insediate in ciascuna zona
dipendono
p
dalla disponibilità
p
di superfici
p
immobiliari compatibili
p
con i diversi usi
e dai relativi prezzi/condizioni di utilizzo
11
La mobilità: interazione trasporti-territorio
p
•
La distribuzione delle famiglie e delle attività sul territorio costituisce il
fondamento della domanda di trasporto che deriva dalla necessità di utilizzare le
diverse funzioni urbane in luoghi diversi.
•
Tutte le componenti dello spostamento sono influenzate in varia misura dalle
caratteristiche dei servizi di trasporto (tempo, costo, affidabilità, comfort) offerti
dai diversi modi p
per le diverse relazioni O
O/D.
•
L’interazione tra domanda e offerta determina i flussi sulle diverse reti modali
•
L’entità
i dei
d i flussi
fl i in
i rapporto alla
ll capacità
i dell’offerta
d ll ff
d
determinano
i
il livello
li ll di
funzionamento del sistema dei trasporti e condizionano l’accessibilità del
territorio.
•
L’accessibilità influenza le scelte localizzative di residenze ed attività
determinando la circolarità della azioni e reazioni dell’interazione trasportip
territorio.
12
13
Land-Use Transport Feedback Cycle
Transportt
Land
use
14
La mobilità: approccio
pp
comportamentale
p
•
L’analisi e lo studio del fenomeno della mobilità è ulteriormente complicato
dalla p
presenza dell’aspetto
p
comportamentale.
p
•
Ovvero in ogni momento dell’interazione sopra descritta, l’individuo effettua
una scelta,, di mobilità o di viaggio,
gg , p
per cui l’effetto dell’interazione dipende
p
– non solo dagli elementi da cui dipende oggettivamente
– ma anche da come ogni individuo, secondo
socioeconomiche e caratteriali, valuta tali effetti.
le
sue
caratteristiche
15
La domanda di mobilità
•
La domanda di mobilità (o domanda di trasporto) è il numero di utenti, con
determinate caratteristiche, che utilizza un sistema di trasporto in un determinato
periodo di tempo (ora, giorno, ecc.).
•
L’unità di misura è utenti/tempo
– Veic/h
trasporto stradale individuale
– Pass/h
P /h
t
trasporto
t ferroviario
f
i i
– Pass/h
trasporto stradale collettivo
– Ton/h
trasporto
p
merci
•
In generale si può parlare di spostamenti/h
•
La mobilità è pertanto un flusso di spostamenti
16
La domanda di mobilità
• Il periodo temporale di riferimento può essere diverso dall’ora; ad
es.
– 15 minuti negli studi per la progettazione dei sistemi di regolazione
semaforica
– Una fascia di 2 o 3 ore per gli studi su scala metropolitana
– Il giorno per la pianificazione su scala regionale
– L’anno per le valutazioni economiche degli interventi
17
Dimensioni della domanda
•
flussi O/D distinti per origine e destinazione in un dato periodo;
•
variazione nel tempo dei flussi (annuale, mensile, settimanale, giornaliera,
oraria);
•
motivi dello spostamento;
•
impianti di trasporto e modi utilizzati;
•
costi sopportati per lo spostamento (o meglio percepiti)
18
La domanda di trasporto
p
nello spazio
p
•
Come ampiamente detto, la domanda di trasporto si estrinseca nello spazio, perché
è la distribuzione delle attività nello spazio che la genera.
•
Quindi, in generale, i problemi di trasporto non possono essere trattati in modo
aggregato, cioè senza un esplicito riferimento spaziale.
•
L’articolazione spaziale determina infatti fenomeni di squilibrio. Ad es. un
servizio taxi può essere insufficiente in una parte della città, mentre in altre parti
della città ci sono più taxi che passeggeri. Oppure la concentrazione di
ppopolazione
p
e attività economiche in un dato corridoio p
può g
giustificare
economicamente la costruzione di una linea metropolitana, che potrebbe non
essere idoneo laddove la popolazione è sparsa sul territorio.
•
Il più tradizionale approccio al trattamento dello spazio consiste nel suddividere
l’area in esame in zone e nel codificarle, insieme alla rete dei trasporti, in una
f
forma
adeguata
d
t ad
d essere trattata
t tt t con l’aiuto
l’ i t di un software.
ft
19
Studio della domanda di mobilità
•
Lo studio della domanda di
mobilità serve
ser e a stimare “i carichi”
sul sistema di trasporto, cioè il
numero di utenti che si serve di un
sistema di trasporto esistente o il
numero di utenti che si servirebbe di
un sistema di trasporto da progettare.
progettare
•
Noti dunque “i carichi” e come
questi agiscono sulla “struttura”
struttura
dell’offerta, si può eseguire una
verifica del sistema di trasporto
esistente o progettarne uno nuovo.
20
Studio della domanda di mobilità
•
Uno studio sulla mobilità si compone
di 5 fasi:
1. Individuazione dell’ area di studio
A
B
i2
2. Suddivisione in zone dell’area di
studio
t di (zonizzazione)
(
i
i )
i3
i6
1
L
5. Simulazione
dell’
interazione
d
domanda/offerta
d / ff t (calcolo
( l l dei
d i flussi
fl i
di traffico sulle diverse componenti
del sistema)
i4
i5
3. Definizione del modello di offerta
del sistema di trasporto
4. Stima (tramite indagini o modelli)
della domanda di trasporto che
interessa ll’area
area di studio (matrici
OD)
i1
2
L
3
L
4
L
Administrative Divisions
k
k
T32 , T23
Land Use
k
C
Ia
l
l
Ic
T6
Traffic
Centroid
Traffic (Spatial Interactions)
k
k
Wab
Wcd
l
Id
Modal node
Intermodal node
Mode k
Mode l
Ib
D
kl
Ie
Transportation Network
21
Individuazione dell’area di studio
•
l’area di piano è quella sulla quale si prevede di intervenire con modifiche e
proposte di riassetto del sistema di trasporto (comune,
(comune provincia,
provincia regione,
regione
azienda di trasporto)
•
quella nella q
quale si esauriscono g
gli effetti p
prodotti sulla
l’area di studio è q
mobilità da tali modifiche.
•
Il confine dell’area di studio si chiama cordone; al di fuori del cordone vi è
l’ambiente esterno,
esterno del quale interesano solo le interconnessioni con l’area di
studio;
22
Esempio
p delimitazione area di studio
•
Le interconnessioni sono rappresentate con dei nodi, chiamati centroidi esterni,
posti in corrispondenza dei punti in cui il cordone taglia le infrastrutture di
trasporto per ll’ingresso
ingresso e ll’uscita
uscita dall
dall’area
area di studio.
studio
•
Si voglia ad es. progettare la rete di trasporto collettivo su gomma di una città di
medie dimensioni
•
L’area di studio coincide con il territorio comunale.
23
Zonizzazione
•
Uno spostamento può avere origine
dell’area di studio.
e destinazione in un qualunque punto
•
Per poter descrivere il fenomeno della mobilità è necessario ricondurre ad un
numero finito le origini e le destinazioni degli spostamenti. Questo è lo scopo
della zonizzazione.
•
La zonizzazione è la partizione dell’area di studio in un numero finito di zone di
traffico che rappresenta il livello di dettaglio massimo dell’analisi.
•
Ad
d ognii zona sii associa
i un punto, detto
d
nodo centroide di zona, in
i cuii sii ipotizza
i i
fittiziamente siano concentrati tutti i punti di origine degli spostamenti che hanno
origine
g
dalla zona e tutti i p
punti di destinazione degli
g spostamenti
p
che hanno
destinazione in quella zona.
24
Zonizzazione
•
Il nodo centroide è disposto baricentricamente rispetto alla localizzazione delle
residenze e delle attività della zona.
25
Criteri di zonizzazione
•
le dimensioni delle zone crescono gradualmente dal centro dell’area di piano alla
periferia dell’area di studio (da fraz. di quartiere ad interi territori comunali);
•
la destinaz. del territorio deve essere la più uniforme possibile (residenz.,
industr., ecc.);
•
ciascuna zona deve gravitare su un ramo di sub-rete con elevata connessione
interna e con pochi collegamenti con le sub-reti
sub reti adiacenti;
•
devono rispettarsi le linee di discontinuità fisica del territorio (fiumi, trincee,
linee ferroviarie, etc.);
•
le zone devono essere multiple delle sez. di censim. ISTAT per potere
disaggregare la popolaz. residente su tutti i parametri oggetto dei rilievi dei
censimenti;
•
devono individuarsi le linee di valico dell’area di piano (es. ponti su un fiume),
attraversate cioè da pochi rami in modo che sia facile valutare il flusso interzonale
su questi e quindi valutare ll’attendibilità
attendibilità delle indagini O/D.
•
Ad ogni zona di traffico si attribuisce un numero progressivo ed un nodo centroide
che assume lo stesso numero della zona. Anche i centroidi esterni sono numerati,
a partire dall
dall’ultimo
ultimo numero di zona.
zona
26
Zonizzazione - numerazione
Discontinuità territoriale
27
Definizione del modello di offerta del sistema di
trasporto
•
Il modello di offerta rappresenta una schematica e parziale rappresentazione delle
infrastrutture e dei servizi di trasporto, di cui diamo adesso solo alcuni cenni
preliminari.
•
Gli elementi del sistema da includere nel modello dipendono dagli scopi dello
studio.
•
Ad esempio in un piano di circolazione su scala urbana, possono escludersi alcune
arterie locali non interessate da un forte flusso di traffico, oppure studiando la
domanda di mobilità di una linea metropolitana
p
è necessario considerare sia la
linea ed i relativi servizi, sia le infrastrutture stradali e i servizi di linea su gomma
in competizione con la metropolitana.
28
Definizione del modello di offerta del sistema di
trasporto
•
L’insieme degli elementi considerati è chiamato “rete di base” ed è rappresentato
graficamente evidenziando le infrastrutture sulle quali avvengono i servizi di
trasporto (assi stradali, ferroviari, stazioni, ecc.)
•
Successivamente la rete di base sarà trasformata nel vero e proprio modello di
offerta di trasporto, associando ad ogni elemento delle caratteristiche quantitative
ben p
precise ((es. tempo
p di p
percorrenza,, tempo
p di attesa,, costi,, ecc.))
29
Definizione del modello di offerta del sistema di
trasporto
30
rappresentazione
pp
della domanda - le matrici OD
•
In seguito vedremo come si stima la domanda di mobilità e come si simula
l’interazione tra la domanda e l’offerta per calcolare i flussi di utenti sulle
componenti del sistema.
•
Ora vediamo come la domanda di mobilità viene rappresentata attraverso le
matrici origine/destinazione
•
Una matrice OD rappresenta gli spostamenti che interessano l’area di studio, in un
determinato periodo di tempo, suddivisi per luoghi (zone) di origine e di
destinazione.
•
La matrice OD è dunque quadrata con un numero di righe e colonne paria al
numero di zone p
più il numero di centroidi esterni.
31
Le matrici OD
•
Il generico elemento dod della matrice è il numero di spostamenti che, nell’unità
di tempo considerata, hanno origine della zona o e destinazione nella zona d (è
dunque un flusso di spostamenti).
spostamenti)
•
La somma degli elementi della riga iesima
i
è il totale
t t l dei
d i flussi
fl i emessii dalla
d ll
zona i-esima e si chiama flusso emesso o
generato dalla zona:
•
•
La somma degli elementi della colonna iesima è il totale dei flussi attratti dalla
zona i-esima e si chiama flusso attratto
dalla zona:
Il numero totale
l degli
d li spostamentii che
h
interessano l’area di studio nell’unità di
tempo
p considerato è la somma di tutti g
gli
elementi della matrice
d o.o   d od
d
d.d   d od
o
d..   d od
o
d
32
Le matrici OD
•
La matrice OD può essere divisa in 4 settori:
1. Spostamenti interni
•
Interzonali
•
Intrazonali
2. Spostamenti di uscita (interni-esterni)
3. Spostamenti di penetrazione (esterni-interni)
4. Spostamenti di attraversamento
33
Matrice OD
I-I
34
Matrice OD
• Le matrici OD si distinguono per
– Unità temporale di riferimento (ora, fascia oraria, giorno, anno)
– Periodo di tempo di riferimento (ora di punta, giorno della sett.)
– Modo dello spostamento (piedi, auto, autobus, ecc.)
– Motivo dello spostamento (casa-lavoro, casa-acquisiti, ecc.)
• Si possono avere tutte le possibili combinazioni
• E
Es: matrice
t i dell’ora
d ll’
di punta
t per gli
li spostamenti
t
ti orarii casa-lavoro
l
su
automobile
35
La matrice OD
• La domanda di mobilità varia nel tempo.
• Ad es. il numero di spostamenti di un’area urbana cambia nelle
diverse ore di un giorno e cambia nella stessa ora di giorni diversi.
diversi
• La analisi della domanda può essere fatta su tre orizzonti temporali:
– Variazioni di lungo periodo o trend
– Variazioni nel corso di un determinato periodo di riferimento
– Variazioni fra intervalli di tempo di identiche caratteristiche
36
Dinamica temporale della domanda
Variazioni di lungo periodo (trend)
•
Sono variazioni di lungo periodo del livello o della struttura della domanda di
mobilità, ad esempio dovute a variazioni di parametri socioeconomici e
territoriali.
37
Dinamica temporale della domanda
Variazioni nel corso di un determinato periodo di riferimento
•
p
Ad esempio
p la variazione della
Sono chiamate anche variazioni intraperiodali.
domanda oraria nel corso della giornata o della domanda giornaliera nei diversi
giorni della settimana.
•
Tali variazioni si ripetono ciclicamente,
ciclicamente anche se i valori nei singoli sottoperiodo
possono essere diversi
38
Dinamica temporale
p
della domanda
Variazioni fra intervalli di tempo di identiche caratteristiche
•
Sono chiamate anche variazioni interperiodali. Ad esempio la variazione della
domanda nell’ora di punta antimeridiana di diversi giorni con caratteristiche
simili.
•
Si tratta di variazioni dovute all’intrinseca aleatorietà del fenomeno della mobilità
e non dipendono da eventi di natura sistematica.
•
Ovviamente i tre tipi di dinamica temporale si sovrappongono in modo spesso non
di i ibil
distinguibile.
39
Dinamica temporale
p
della domanda
• La dinamicità della domanda, cioè la sua variabilità nel tempo,
costituisce uno degli elementi di maggiore difficoltà nelle analisi di
stima e previsione.
• Può accadere che un sistema soddisfi bene il valore medio della
domanda di mobilità, ma collassi durante i periodo di punta.
• Quindi esiste un grande interesse per le misure che favoriscono una
di ib i
distribuzione
d l carico
del
i dalle
d ll ore di punta a quelle
ll di morbida
bid (road
( d
pricing, premium pricing, tariffe differenziate del TPL, orari di
lavoro flessibili,
flessibili car pooling,
pooling ecc.)
ecc )
40
Stima della domanda di mobilità
• La stima della domanda di mobilità si ottiene con:
– stima da indagini dirette
– stima da modelli matematici
• Le indagini dirette rilevano le caratteristiche attuali della
domanda mediante conteggi di traffico e interviste (di solito
campionarie)
i
i ) agli
li utentii del
d l sistema
i
di trasporto.
• I modelli matematici stimano la domanda,, attuale e futura,, in
funzione delle caratteristiche socio-economiche e territoriali
dell’area di studio e del sistema di trasporto in essa operante.
41
stima della domanda da indagini dirette
42
Stima della domanda da indagini
g dirette
• Le principali tecniche di indagine sono:
–
–
–
–
–
Indagini sui flussi di traffico
Indagini su aree ristrette
Indagini al cordone
Indagini su aree vaste
Indagini sulla domanda di sosta
• Tutte le indagini sono in genere di tipo campionario, cioè eseguite
su un sottoinsieme (campione) del totale degli utenti coinvolti nello
studio
t di (universo).
( i
) Il campione
i
d
deve
essere estratto
t tt in
i modo
d
rigorosamente casuale.
43
Indagini sui flussi di traffico
• Servono a rilevare entità e composizione del traffico che in un
determinato periodo di tempo attraversa una prefissata sezione del
sistema di trasporto. Si chiamano anche conteggi di traffico.
• Si possono fare
f su:
– Sistema di Trasporto privato: numero e tipi di veicoli
– Sistema di Trasporto collettivo: numero passeggeri a bordo per linea e/o corsa.
• Servono per
– Verificare il funzionamento attuale del Sistema di Trasporto
– Verificare la capacità dei modelli matematici di riprodurre la realtà
– Tarare i modelli matematici di stima della domanda
– Migliorare le matrici OD ottenute con modelli o indagini
– Individuare la variazione temporale della domanda (ora di punta e di morbida)
44
Indagini sui flussi di traffico
Conteggi di traffico sul Sistema di Trasporto Privato
• Oggetto dei conteggi
– C
Composizione
i i
d l flusso
del
fl
(
(motoveicoli,
i li autoveicoli,
i li mezzii pesanti,
i autobus,
b
ecc.)
– Entità del flusso (di solito si stimano i flussi orari rilevando il volume di
traffico in 15 minuti)
– Velocità del flusso (istantanea, media, commerciale, massima possibile)
• Metodi di conteggio
– Conteggi manuali (con modulo cartaceo,
cartaceo con contraccolpi)
– Conteggi automatici (con tubi di gomma, con spire metalliche, con
telecamere)
45
contatraffico con tubi pneumatici
p
46
Contatraffico a p
piastre magnetico
g
•
È un dispositivo a immagine magnetica in
grado
d di rilevare,
il
grazie
i add un piccolo
i l
sensore interno, le variazioni del campo
magnetico terrestre, e di conseguenza, la
distorsione magnetica subita quando un
veicolo transita sopra o in prossimità del
sensore stesso.
•
La
distorsione
ottenuta
identifica
l'immagine della massa magnetica del
veicolo
i l
t
transitante
it t
permettendone
tt d
di
risalire all'unità veicolare, alla sua
lunghezza e velocità.
•
Oltre
al
volume
di
traffico
e
all'occupazione, rileva la velocità e la
lunghezza di ogni veicolo in classi di
lunghezza (8 classi) e velocità (15 classi)
programmabili.
47
Indagini sui flussi di traffico
Conteggi di traffico sul Sistema di
Trasporto Collettivo
•
Si effettuano a bordo o alle fermate
(passeggeri saliti e discesi)
•
Sono di solito manuali (con scheda
cartacea), potrebbero essere automatici
istallando sensori a bordo di ogni
veicolo
•
Si possono effettuare contestualmente
delle interviste ad un campione
p
di
passeggeri.
48
Indagini sui flussi di traffico
Conteggi di traffico sul Sistema di Trasporto Collettivo
•
Si effettuano a bordo o alle fermate (passeggeri saliti e discesi)
•
Sono di solito manuali (con scheda cartacea),
cartacea) potrebbero essere automatici
istallando sensori a bordo di ogni veicolo
•
Si possono effettuare contestualmente delle interviste ad un campione di
passeggeri.
49
Indagini su aree ristrette
•
Si tratta di indagini limitate ad un singolo elemento della rete stradale (es.
intersezione) o dell’area di studio (es. università, centro commerciale, aeroporto,
ecc,).
50
Indagine
g
sosta città universitaria
51
Indagini al cordone
•
Servono per rilevare i flussi di scambio (I-E e E-I) e di attraversamento (EE) dell
dell’area
area di studio
•
Per ridurre i costi di indagine, il cordone è scelto in modo da minimizzare il
g
ed uscita all’area.
numero di intersezioni con le infrastrutture di ingresso
•
L’indagine si effettua contando i veicoli dei flussi di scambio e intervistando
un campione di utenti del sistema di trasporto. I metodi di conteggio sono gli
stessi delle indagini sui flussi.
flussi
•
È necessaria l’assistenza delle forze dell’ordine e il numero di domande è
limitato.
52
Mobilità casa-lavoro e casa studio
6 30 9 00 tutti i modi (ISTAT 2001)
6.30-9.00
53
Indagini su aree vaste (Indagini OD)
•
Servono per conoscere la mobilità di un territorio esteso (comune, area
metropolitana, ecc.) e consentono di costruire la matrice OD degli spostamenti
interni. Di solito si accoppia un’indagine al cordone per stimare gli spostamenti di
scambio.
•
Sono più note come indagini OD.
•
Si eseguono mediante interviste dirette (a domicilio, telefoniche, con invio postale
di un questionario) che rilevano le caratteristiche della mobilità dei componenti di
un campione
p
di famiglie
g di residenti,, q
quindi si deducono le caratteristiche p
per
l’intero universo.
54
Indagini OD
•
L’universo è costituito da tutte le famiglie residenti nell’area di studio; si
intervistano tutti i componenti di una famiglia perché all’interno di essa sono
presenti diverse categorie di persone (lavoratori, studenti, casalinghe, ecc.) cui
corrispondono diverse esigenze di mobilità.
•
La dimensione del campione dipende dalla precisione che si desidera per la stima;
oscilla tra il 2 e il 4%
% dell’universo delle famiglie.
g
55
Indagini OD
• Le informazioni principali da raccogliere per tutti gli spostamenti
compiuti nel giorno precedente a quello dell’intervista, sono:
–
–
–
–
Origine e di destinazione
Ora di inizio e fine
Modo
M ti
Motivo
Variabili
trasportistiche
• Ulteriori informazioni utili soprattutto per la stima dell’evoluzione
futura della domanda sono:
–
–
–
–
–
Costo degli spostamenti
Attività lavorativa
R ddit
Reddito
Autovetture possedute
Ecc.
Variabili socio
socioeconomiche
56
Indagini sulla domanda di sosta
•
Servono per rilevare la domanda di sosta in una certa zona, al fine di poter
dimensionare nuovi impianti di parcheggi o di istituire dei piani di tariffazione e
gestione della sosta.
•
Alcune informazioni possono essere rilevate senza intervistare gli occupanti dei
veicoli:
– Numero di veicoli che chiedono di sostare
– Durata media della sosta
•
Altre informazioni sono relative agli utenti e richiedono un
un’intervista
intervista e sono utili
per politiche di sosta di lungo periodo:
– Luoghi di O e D
– Motivo della sosta
– Costo dello spostamento, ecc.
57
Indagini sulla domanda di sosta
•
Il primo gruppo di informazioni può rilevarsi con il metodo della targa: si
registra su appositi moduli ad intervalli prefissati (di solito 30 minuti) il numero di
targa delle auto in sosta in un campione di stalli (legali e non) scelti nella zona di
studio.
•
Il secondo gruppo di informazioni si ottiene intervistando un campione degli
utenti del pparcheggio,
gg , q
quando q
questo torna al veicolo p
per lasciare il p
parcheggio.
gg
58
Stima della domanda da modelli
matematici
59
Stima della domanda da modelli matematici
•
Un modello è essenzialmente una “rappresentazione della realtà” ottenuta
attraverso una formulazione semplificata e generalizzata delle caratteristiche
principali di una situazione reale; si tratta di un’astrazione della realtà usata per
comprendere il comportamento di un sistema in circostanze in cui, per motivi
tecnici economici,
tecnici,
economici politici o morali,
morali non è possibile la sperimentazione “in
in vivo
vivo”.
•
I modelli matematici tentano di replicare il sistema di interesse e il suo
comportamento per mezzo di equazioni matematiche basate su certe ipotesi
teoriche.
•
L’approccio modellistico nella pianificazione dei trasporti è giustificato da tre
ordini di ragioni prevalenti:
– la difficoltà di prevedere gli impatti conseguenti alla realizzazione di interventi sulle
componenti del sistema dei trasporti (paradossi nei trasporti);
– la
l difficoltà
diffi l à di realizzare
li
esperimenti
i
i in
i situ,
i per i costii edd i problemi
bl i organizzativi
i
i i che
h
essi comporterebbero;
– la complessità dei fenomeni di mobilità.
60
Stima della domanda da modelli matematici
• Un modello di domanda è una funzione matematica che pone in
relazione
– la distribuzione e la tipologia di Attività sul territorio (residenze, luoghi di
lavoro, ecc.)
– le caratteristiche Socio-Economiche dei residenti (reddito, numero di auto
possedute,
d t età,
tà livello
li ll occupazionale,
i l ecc.))
– e le caratteristiche dell’offerta di Trasporto (livello di servizio, tempi di
spostamenti, costi, ecc.)
D = f(A,
( , SE,, T))
modello di domanda g
generico
Dod = k Ao Ad / t2od
modello di domanda gravitazionale
Modello gravitazionale
g
Movement
j
i
Spatial Interaction
Centroid
i
Tij = 50
Vector
61
j Centroid
matrice Origine-Destinazione da modello
gravitazionale
Spatial Interactions
A
B
50
60
30
C
20
90
30
80
D
62
O/D Matrix
10
20
E
A
B
C
D
E
Ti
A
0
0
50
0
0
50
B
0
0
60
0
30
90
C
0
0
0
30
0
30
D
20
0
80
0
20
120
E
0
0
90
10
0
100
Tj
20
0
280
40
50
390
matrice Origine-Destinazione da modello gravitazionale
2,000,000
800 km
800
k
W
m
400 km
W
k = 00.00001
00001
(persone per settimana)
Centroide (i)
Distanza (D)
Peso (P)
Costante (k)
X
Pi  Pj
Dij
Y
Z
100,000
Ti
100,000
Z
X
1,000,000
Y
50,000
50,000
Z
25,000
,
25,000
,
2,000,000
63
Tij  k
Y
X
W
Formulazione elementare
2 000 000
2,000,000
Interazione (T)
Tj
100,000
100,000
50,000
175,000
50,000
25,000
25,000
175,000
350,000
64
Stima della domanda da modelli matematici
•
La differenza tra la stima da indagini dirette e stima da modelli matematici è la
seguente.
seguente
•
Il primo metodo consiste nell’effettuare indagini campionarie sugli spostamenti
g utenti nell’area oggetto
gg
di studio e dai cui risultati viene ricavata la stima
degli
della matrice degli spostamenti zonali. Stime di tal genere non sono trasferibili né
nello spazio (aree di studio diverse da quella in oggetto) né nel tempo (intervalli di
riferimento diversi da quello considerato per le indagini).
•
Il secondo metodo, la stima da modelli, in parte riesce a superare questi limiti
attraverso l’utilizzazione di modelli di validità generale (dal punto di vista della
caratterizzazione spaziale e temporale) che,
che tuttavia,
tuttavia necessitano di un
un’opportuna
opportuna
calibrazione per la quale sono nuovamente necessari dati derivati da indagini
campionarie.
65
Stima della domanda da modelli matematici
•
Tradizionalmente nella letteratura si è operata una separazione tra
– modelli utilizzati per la simulazione di spostamenti a scala nazionale, o a livello
extraurbano,
– e modelli utilizzati per le aree urbane.
urbane
•
Nel primo caso si utilizzano modelli globali di tipo gravitazionale, nel secondo
caso modelli a stadi, solitamente di tipo comportamentale o misto
(comportamentale - descrittivo).
•
Per migliorare le stime di domanda ottenute in modo diretto o da modello, si
utilizzano rilievi di flussi di traffico misurati in un sottoinsieme di archi della rete
di trasporto.
66
Stima della domanda da modelli matematici
•
I modelli di domanda esistenti in letteratura sono classificati in relazione alla
forma funzionale:
– modelli di tipo statistico – descrittivi
– modelli
d lli comportamentali
t
t li
67
Stima della domanda da modelli matematici
•
I modelli di tipo statistico - descrittivi consentono di stimare la domanda di
trasporto, o alcune dimensioni della stessa (ad esempio: modellizzazione della
generazione degli spostamenti o modellizzazione globale della domanda con date
caratteristiche) sulla base di opportune interpretazioni statistico - matematiche dei
dati sperimentali (es. modello gravitazionale).
•
Fondati sull’analisi del comportamento
p
degli
g individui sono,, invece,, i cosiddetti
modelli comportamentali che consentono di mettere in rilievo l’aspetto
decisionale delle scelte, caratteristico della domanda di trasporto in quanto
composta
t da
d individui
i di id i diversi
di
i che
h sii comportano
t
i modo
in
d diverso.
di
Ri lt
Risultano
indispensabili non solo la conoscenza dei meccanismi che definiscono le scelte di
viaggio
gg ((se spostarsi,
p
, verso dove,, con q
quale modo e seguendo
g
quale p
q
percorso),
), ma
anche la conoscenza di scelte come possesso di auto o localizzazione della
residenza, che influiscono in misura non indifferente sulle caratteristiche della
domanda di trasporto.
trasporto
68
Es. di modello statistico-descrittivo
Aggregated Transport Forecasting Model
Q*i è il numero di passeggeri-chilometro del
modo i (bus, car, rail).
Esso è una funzione fi dei costi monetari dei
tre modi, Pi, del livello di servizio dei tre modi,
Si, e del reddito, I.
69
Es. modello di deflusso pedonale dell’UCL
(University College of London)
log(F)= A log(X1)+B(X2)+C(X3)+D(X4)+ costante
•
X1
visibilità lungo le strade della rete
•
X2
accessibilità della stazioni metropolitane
•
X3
larghezza del marciapiede
•
X4
% spazi adibiti alle attività commerciali
70
Modelli comportamentali
p
• Una categoria molto diffusa è quella dei modelli di domanda
comportamentali
p
basati sulla teoria dell’ utilità aleatoria
• Sono basati sull’ipotesi che:
– l’
l’utente abbia
bbi a disposizione
di
i i
un numero finito
fi i di alternative
l
i (si
( i chiamano
hi
infatti anche modelli di scelta discreta)
– l’utente sia un decisore razionale,, cioè sceglie
g tra diverse alternative a sua
disposizione con l’obiettivo di massimizzare un valore di utilità che egli stesso
associa ad ogni alternativa.
• Il decisore i associa a ciascuna alternativa j del suo insieme di scelta
Ii (può essere diverso per utenti diversi) una utilità o “attrattività”
percepita Uij e sceglie ll’alternativa
alternativa che massimizza tale utilità in
base agli attributi propri dell’alternativa, cioè a caratteristiche
misurabili che sono confrontate con qquelle delle altre alternative.
71
references on discrete choice models
•
For a comprehensive scientific literature see:
–
–
–
McFadden, D., (1978). Modelling the choice of residential location. In: Karlquist A.,
Lundquist L., Snickars F., Weibull J.W., (eds.), Spatial interaction theory and
planning models, North-Holland, Amsterdam
B Akiva
Ben
Aki M.,
M Lerman
L
S R Discrete
S.R..
Di
t choice
h i analysis:
l i theory
th
andd application
li ti to
t
travel demand. MIT Press, Cambridge, Mass, 1985.
Cascetta E.. Teoria e metodi dell’ingegneria dei sistemi di trasporto. Utet, Torino,
1998.
1998
Thanks to him, now transport engineers undesrtand that transportation is both
technology and human behaviour as well
72
Modelli comportamentali
p
•
La scelta deve avere tre proprietà:
– Completezza: il decisore è in grado di esprimere un giudizio di preferenza con
riferimento ad una qualsiasi coppia di alternative
– Transitività:la preferenza di un
un’alternativa
alternativa i rispetto a j e di un
un’alternativa
alternativa j rispetto a k
implica la preferenza debole di i rispetto a k.
– Finitezza: l’insieme di scelta è finito.
73
Modelli comportamentali
p
•
A partire da questi assiomi si è dimostrato che i decisori si comportano come se
massimizzassero una quantità reale, cui si attribuisce di solito il nome di utilità.
•
In termini formali, sia I un insieme di scelta costituito da n alternative, a ciascun
elemento è possibile associare un intero, in modo da stabilire un ordinamento in I
tale che risulti, qualunque siano i e j se l’alternativa j non è preferita
all’alternativa i;; ciascun vettore
r p
può essere visto come una p
permutazione
dell’insieme dei primi n numeri naturali. Una qualsiasi funzione strettamente
decrescente su r determina una funzione a valori reali sull’insieme I che preserva
l’ di
l’ordinamento
t definito
d fi it da
d r, ovvero se e solo
l se j non è preferita
f it ad
d i.
i
74
Modelli di utilità aleatoria
•
L’utilità associata dal generico decisore i all’alternativa j non è nota con certezza
dall’analista
dall
analista, e pertanto è una v.a.
v a per la quale è possibile esprimere la probabilità di
scelta condizionata al suo insieme di scelta Ii ;

p i  j / I i   Pr U ij  U ki

 k  j, k  I i
•
Si assume che l’utente non scelga una alternativa per sè, ma piuttosto l’insieme delle
p
di q
quell’alternativa confrontandolo con q
quelli delle altre
caratteristiche pproprie
disponibili; non è dunque possibile prevedere con certezza quale alternativa sarà
scelta ma calcolarne la probabilità pi(j)=prob [Uij>Uik].
•
Different people have different tastes,
tastes and this is captured by making utility random
75
Perché utilità “aleatoria”
1.
I viaggiatori potrebbero non avere un’esatta conoscenza degli attributi delle
alternative disponibili.
disponibili
Per esempio un viaggiatore che sceglie tra bus e auto per uno spostamento casaacquisti, difficilmente conosce esattamente
•
•
•
•
il tempo di spostamento
il tempo di attesa del bus
se troverà un posto a sedere
o se troverà un parcheggio libero e gratuito vicino alla destinazione.
Quindi le opinioni e le percezioni dei viaggiatori possono differire dai valori degli
attributi oggettivamente misurati.
2.
L’analista potrebbe non conoscere esattamente gli attributi importanti per il
viaggiatore.
3.
Diversi viaggiatori potrebbero valutare in modo diverso gli stessi valori di
attributo
76
utilità sistematica e residuo aleatorio
Uij
=
Vij
+
εj
utility
tilit
=
systematic
t
ti
+
error
systematic
error
observable variables
e.g.-Individual SE characteristics
-LOSs of alternatives
unobservable
b
bl variables
i bl
e.g.- Individual idiosyncrasies, taste, attitude,
habit, principle
- measurement errors of observable variables
77
utilità sistematica e residuo aleatorio
• L’utilità percepita Uij può essere espressa come somma di
– una componente razionale di utilità sistematica Vij che
rappresenta la media dell’utilità percepita tra tutti gli utenti con
lo stesso contesto di scelta del decisore i
– e di un residuo aleatorio ij che rappresenta lo scostamento
dell’utilità percepita dall’utente i,
Uij = Vij + ij
78
utilità e residuo aleatorio

U
Normal(10; 2)
Normal(0; 2)
0.20
0.20
0.18
0.18
0.16
0.16
0.14
0.14
0.12
0.12
0.10
0.10
0.08
0.08
0 06
0.06
0.06
0.04
0.04
0.02
0.02
6.71
5.0%
13.29
90.0%
-3.29
5.0%
3.29
20.0
14.9
<
9.8
>
4.7
-5.5
90.0%
20
5.0%
15
10
5
0
-5
<
-0.4
0.00
0.00
>
79
Modelli di utilità aleatoria
Uj=Vij+ij
essendo
Vij=E[Uij]
il valore atteso dell’utilità
2ij=Var[Uij]
la varianza dell’utilità
E[Vij]=V
] Vij
il valore
l
atteso
tt
d ll’ tilità sistematica
dell’utilità
it
ti
Var[Vij]= 0
la varianza dell’utilità sistematica (è una variabile determinsitica)
E[ij]]=00
il valore atteso del residuo aleatorio
Var[ij ]=2ij.
la varianza del residuo aleatorio (coincide con la varianza di U)
•
Si ha che



p i  j / I i   Pr U ij  U ki  Pr V ji  Vki   ki   ij
•

Quindi, come vedremo in un esempio, la probabilità di scelta di un’alternativa dipende
dalle utilità sistematiche di quelle concorrenti e dalla legge di distribuzione congiunta dei
residui aleatori j; minore è la dispersione dei residui j, migliore sarà la capacità
previsionale del modello.
80
esempio
p
•
Consideriamo una situazione in cui ci siano solo due alternative. Sia
U1 = 3+
U2 = 2
•
l’utilità della prima alternativa
l’utilità della seconda alternativa
La probabilità che la prima alternativa
alternati a sia scelta è:
P1=Pr (U1U2) = Pr (3+)  2 =Pr ()  -1
•
Ipotizzando una distribuzione di probabilità di  di tipo uniforme compresa tra -2 e 2,
2 cioè
qualunque valore ha la stessa probabilità di essere scelto, quindi la probabilità che un dato
valore sia scelto è 0.25, in modo che l’integrale della funzione densità sia pari a 1
•
Dunque P1 = Pr ()  -1 = 0.75
0 75 e P2 =00.25
25
•
L’esempio mostra la natura della probabilità di scelta: il 75% degli individui per i quali la
funzione di utilità è quella specificata sopra, sceglieranno l’alternativa 1
•
Se U1 restasse invariato e invece U2 = 3, si avrebbe P1 =0.50
•
Quindi la probabilità di scelta dipende sia dagli attributi della funzione di utilità sia dalla
distribuzione della componente aleatoria
81
costruzione di un modello di scelta discreta
• Building of the model requires three main steps:
– Specification
– Calibration
– Validation
82
specificazione
p
•
Model specification concerns the mathematical form of the expression which
calculates the probability of choosing an alternative and the mathematical
expression of the utility function
•
The more experienced
p
expression
p
for the choice pprobabilityy is called logit
g and is
the following:
model
parameter
probability
alternative
P  j 
i
V ji
e
e
Vki
kIi
being
Pij the probability an individual choosing alternative j,
Vj the systematic utility of alternative j,
j
Vk the systematic utility of the generic alternative,
α the model parameter
utility
83
modello logit
g multinomiale
•
L’espressione di tale probabilità dipende dalla legge di distribuzione dei residui
aleatori: al variare delle ipotesi che si fanno sulla distribuzione congiunta dei
residui aleatori si possono ottenere diversi modelli di utilità aleatoria.
•
Uno dei modelli più diffusi è il modello Logit multinomiale, che si basa
sull’ipotesi che i residui aleatori siano distribuiti seconda una v.a. di Gumbel di
pparametro 1/
 ((da calibrare).
)
•
In tal caso la probabilità di scelta di un’alternativa può essere calcolata in forma
chiusa secondo la:
p  j 
i
e

kI i
V 
i
j
e V 
i
k
84
Distribuzione di Gumbel
il parametro alfa è inversamente
proporzionale alla deviazione
standard
d d della
d ll distribuzione
di ib i
85
Modelli di utilità aleatoria
Per ragioni di convenienza si assume che l’utilità sistematica sia del tipo
 
V j X ij    k X kji
k
cioè una funzione lineare nei coefficienti k degli attributi X
(o di loro trasformazioni funzionali, es. X1j può essere il tempo di viaggio o il
log del tempo di viaggio).
86
Modelli di utilità aleatoria - significato
g
di 
•
Il valore del parametro  dipende dalla varianza del residuo aleatorio . Infatti al
diminuire della varianza di , cresce il valore di  e con esso la sensibilità del
modello ai cambiamenti dei valori delle variabili contenute in V.
•
Se V è una combinazione lineare degli attributi di scelta,  non può essere stimato
separatamente dagli altri parametri , quindi nella calibrazione del modello ad  si
assegna
g un valore pprefissato ((di solito 1)) .
•
La conseguenza è che la varianza del residuo aleatorio non dipende
dall’alternativa.
87
Modelli di utilità aleatoria - significato
g
di 
probabilità di scelta alternativa 1
110%
100%
90%
80%

70%
0.00
0.30
0.60
1.00
2.00
5.00
60%
P(1)
50%
40%
30%
20%
%
10%
0%
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
-10%
2
(V2-V1) differenza di utilità
4
6
8
10
12
88
Modelli di utilità aleatoria
pi  j  

e
V 
i
j
V 
i
j
e
1



n

V ji 
 V1i V ji 
 V2i V ji 
 Vni V ji 

Vki 



Vni 
V1i 
V2i 
1 e
e
 ..e ..  e
e
 ..  e
e
k 1 e
1
1  e

 Vki V ji

k j
•
La probabilità di scelta di un’alternativa dipende solo dal valore relativo delle
utilità e non da quello assoluto
89
Modelli di utilità aleatoria – p
proprietà
p
IIA
•
La probabilità di scelta relativa, cioè il rapporto tra le probabilità di due
alternative, è indipendente dalla presenza di una terza alternativa.
•
Questa è nota come proprietà dell’indipendenza dalle alternative irrilevanti (IIA)
e
V 

p  j

i
p m 
i
i
j
e V 
i
k
kI i
e V 
e V 

kI i
i
m
i
k
e
V 
i
j
 V i   e
e m

 V ji Vmi

90
calibrazione del modello
• Model calibration concerns how to find the values of the model
pparameters ((α and β) in order the model has the required
q
forecastingg
capability
• To make the calibration a sample of observations of the choice
behaviour is needed
• The
Th choice
h i context
t t may be:
b
– The actual one and in this case the Revealed Preferences method is used
– An
A hypothetic
h
th ti one and
d in
i this
thi case the
th Stated
St t d Preferences
P f
i used
is
d
•
The estimate of the paramters is usually made with the maximum likelyhood
method which is based on the principle of finding those values of the parameters
that maximize the conjoint probability of simultaneously observing the choices
made by each element of the sample, as they were independently made.
91
validazione del modello
• Model validation concerns the testing of the model, that is to verify
its reliability by comparing its results with a new sample of
observation other from the one used for calibration
92
Modelli di tipo statistico - descrittivo e modelli
comportamentali
•
I modelli comportamentali ad utilità casuale hanno il pregio di interpretare meglio
il comportamento dell
dell’utente
utente e quindi di riprodurre con migliore precisione il
fenomeno della mobilità.
•
I modelli comportamentali,
p
, consentendo di interpretare
p
le scelte dell’utente,,
permettono di riprodurre le stesse anche in contesti differenti, seppur con
opportuni adattamenti.
•
I modelli descrittivi,
descrittivi viceversa,
viceversa sono generalmente meno precisi e non permettono
di isolare alcuna delle cause che concorrono a determinare la variabilità dei
comportamenti osservati.
93
La stima e i modelli di domanda passeggeri a scala
urbana
•
Un modello di domanda per la scala urbana deve essere in grado di riprodurre il
numero medio di spostamenti con certe caratteristiche effettuati dagli utenti
dell’area di studio nel periodo temporale di riferimento e deve essere in grado di
simulare variazioni nella domanda in seguito a variazioni nell
nell’assetto
assetto attuale del
sistema di offerta.
•
Il modello di domanda p
più utilizzato a livello locale,, è il cosiddetto «modello a
quattro stadi», costituito dal prodotto di quattro sottomodelli, ognuno dei quali
simula una scelta dell’utente.
94
le q
quattero scelte di viaggio
gg dell’utente
1
2
prima decisione, fare
lo spostamento
seconda decisione,
destinazione
k
C
k
T32 , T23
T6
la distribuzione delle attività
nel territorio determina
numero e frequenza degli
spostamenti
Traffic
4
2 km
quarta decisione,
scelta del percorso
10 km
3
terza decisione,
modo di
trasporto
95
La stima e i modelli di domanda passeggeri a scala urbana
•
il sottomodello di generazione simula la scelta di effettuare o meno lo
spostamento per il motivo s nel periodo temporale di riferimento h, d0(s, h);
•
il sottomodello di distribuzione simula la scelta di recarsi alla destinazione d,
avendo origine in o e motivo dello spostamento s nel periodo h, p(d/osh);
•
il sottomodello di scelta modale simula la scelta del mezzo da utilizzare per
spostarsi da o a d per il motivo s nel periodo temporale h, p(m/odsh);
•
il sottomodello di scelta del percorso simula la scelta del percorso da usare per
spostarsii da
d o a d per il motivo
i
s con il modo
d m nell periodo
i d temporale
l h,
h
p(k/modsh).
96
La stima e i modelli di domanda passeggeri a scala urbana
•
Tutti questi sottomodelli sono considerati funzione delle caratteristiche
socioeconomiche, SE, e delle caratteristiche del sistema di offerta, T.
•
La sequenza di sottomodelli più usata, che simula le scelte nell’ordine riportato, è
pertanto la seguente:
dodhs, m, k  do shSE,T pd / oshSE,T pm/ odshSE,T pk / odshmSE,T
•
Sottintendendo
S
i
d d la
l dipendenza
di d
d SE e T,
da
T e il periodo
i d temporale
l di riferimento
if i
h
h,
si può utilizzare una notazione semplificata:
d od s , m , k   d o s   p d / os   p m / ods   p k / mod s 
97
La stima e i modelli di domanda passeggeri a scala urbana
•
Nell’espressione riportata si sono separate le varie scelte sebbene esse siano
interdipendenti; infatti, per motivi di trattabilità analitica si preferisce utilizzare il
prodotto di sottomodelli,
sottomodelli ciascuno relativo ad una dimensione di scelta,
scelta piuttosto
che una funzione di domanda globale.
•
La sequenza delle scelte può essere diversa da quella riportata perché si può
ipotizzare un diverso ordine con il quale le scelte stesse vengono effettuate
dall’utente. Ad esempio, nel modello riportato, la scelta del modo risulta
condizionata da quella della destinazione, mentre risulta condizionante per la
scelta del percorso.
•
La formulazione consente di simulare solo uno spostamento riferito al periodo
temporale considerato (approccio trip-based). Esistono altri modelli di domanda
più complessi,
complessi ancora in fase di sviluppo,
sviluppo che simulano le scelte dell
dell’utente
utente
tenendo conto dell’intero programma di attività dell’individuo per l’arco della
giornata (approccio activity-based)
d od s, m, k   d o s   pd / os   pm / ods   pk / mod s 
98
La stima e i modelli di domanda passeggeri a scala urbana
d od s , m , k   d o s   p d / os   p m / ods   p k / mod s 
•
Dei sottomodelli presenti nella formulazione, il sottomodello di generazione è
tipicamente descrittivo, quello di distribuzione è descrittivo ma può anche
avere un’interpretazione comportamentale, il sottomodello di scelta modale è
tipicamente comportamentale, e infine la scelta del percorso è simulata con un
modello comportamentale.
comportamentale
•
Quest’ultimo, di solito, viene implicitamente utilizzato nelle procedure di
assegnazione che consentono di ottenere i flussi sugli archi della rete di
trasporto data la matrice O/D e il sistema di offerta.
99
Modello di domanda a 4 stadi
100
Il modello di emissione
•
Il
modello di emissione do(s) consente di calcolare il numero medio di
spostamenti emessi dalla zona o per il motivo s, in un periodo di riferimento
temporale definito.
•
Per quanto riguarda il motivo dello spostamento di solito si preferisce
identificarlo con la coppia di motivi all’origine ed alla destinazione.
•
Si distinguono così spostamenti del tipo Casa-Lavoro, intendendo che l’origine è
il luogo di residenza e lungo il segmento casa-destinazione d il motivo dello
spostamento
p
è il lavoro. Si identificano ancora spostamenti
p
del tipo
p Casa-Scuola
o Lavoro-Lavoro, e così via.
101
Il modello di emissione
•
La maggior parte dei modelli di emissione che vengono utilizzati sono del tipo
descrittivo, sia perché l’utente non compie una scelta ad ogni viaggio per gli
spostamenti sistematici, sia perché le variabili che influenzano la scelta non sono
facilmente quantizzabili.
•
Il modello di emissione più utilizzato è del tipo indice per categoria, dove la
categoria
g
èq
quella cui appartiene
pp
il p
potenziale utente del sistema di trasporto
p
che
si suppone sia costituita da utenti i cui comportamenti sono omogenei rispetto al
motivo considerato.
•
Per implementare il modello si suddivide la popolazione residente nell’area di
studio in “categorie omogenee”, cioè in gruppi costituiti da soggetti con mobilità
simile
i il e sii individua
i di id un parametro,
t
n0(c),
( ) che
h misura
i
l dimensione
la
di
i
di questi
ti
gruppi (numero di residenti, di attivi, di studenti, di famiglie, nell’accezione data
aq
questi termini dall’ISTAT);
)
102
Il modello di emissione
•
si stabilisce qual è il periodo di tempo con riferimento al quale si vuole misurare
la domanda di mobilità (l
(l’ora
ora di punta,
punta una fascia oraria,
oraria ll’intera
intera giornata);
•
si misura il valore no(c) che, nella zona di origine o e con riferimento alla
g
c,, assume il p
parametro scelto;;
categoria
•
si stima il numero di spostamenti mc(s) effettuato dai soggetti di categoria c, per
ogni categoria, per il motivo s nell’intervallo di tempo considerato.
•
La domanda totale emessa per zona viene quindi calcolata come:
d o s    c no c   m c s 
s
MOTIVO
c
UTENTE TIPO
m c s 
INDICE DI
EMISSIONE
Attivo settore
industria
1 .024
Attivo settore servizi
1 .084
Attivo settore servizi
privati
0.931
Attivo settore servizi
pubblici
1.245
Alunni scuole
elementari
0.84
Studenti scuole medie
i f i i
inferiori
0.87
Studenti scuole
superiori
0.86
Studenti istituti
professionali
0 88
0.88
Casa-Acquisto beni non
durevoli
Famiglia
0.25
Casa-Acquisto beni durevoli
Famiglia
0.11
Casa-Servizi personali
Famiglia
0.16
Casa-Svago
Famiglia
0.27
Casa - Accompagnamento
persone
Famiglia
0.11
Casa-Altro
Famiglia
0.13
Casa-Lavoro
Casa-Scuola
Il modello di
emissione
•
103
A titolo di esempio vengono
riportati alcuni valori dell
dell’indice
indice di
emissione giornaliero (m) per vari
motivi (s) e varie categorie di
utenti (c) (vedi tabella a fianco),
ottenuti come valori medi degli
indici giornalieri stimati in cinque
città italiane di medie dimensioni
d o s    c no c   m c s 
104
modello di emissione
•
Un altro tipo di modelli di emissione, meno utilizzati nelle pratiche applicazioni,
sono i modelli di regressione per categoria. In tali modelli l'indice medio mic(s)
per l'i-esimo elemento della categoria c, per il motivo s, è espresso come funzione
degli attributi dell
dell'elemento
elemento stesso; la funzione più utilizzata è quella di tipo
lineare:
m ci ( s ) 
•

i

x
j j
j
In tal caso occorre stimare i parametri incogniti ßj del modello, oltre che
specificare il numero e la forma delle variabili che compaiono nell'espressione di
cui sopra, che sono tipicamente variabili socio-economiche quali il reddito, il
numero di auto possedute,
d
etc.
105
Il modello di emissione
•
Un’ultima osservazione riguarda il periodo temporale in cui viene calcolata
l’emissione. La tabella precedente riporta gli indici di emissione giornalieri,
ma, se si vuole simulare un sottoperiodo della giornata, sarà necessario riferirsi
all’emissione
all
emissione relativa a tale periodo.
•
In tal caso o si dispone del coefficiente di emissione stimato per il periodo
temporale
p
in esame,, oppure
pp
si utilizza un’espressione
p
del tipo:
p
d o sh   d o s   p h 
•
in cui p(h) rappresenta la percentuale degli spostamenti che avvengono nella fascia
oraria
i considerata.
id t Tale
T l percentuale
t l può
ò essere ottenuta
tt t con un modello
d ll
comportamentale di scelta dell’ora di partenza o con un modello descrittivo di
ripartizione
p
oraria.
106
Il modello di distribuzione
•
Il modello di distribuzione consente di calcolare la percentuale di spostamenti
che, partendo dalla zona o, per il motivo s, si reca nella destinazione d.
•
I modelli di distribuzione più usati sono modelli di utilità aleatoria, pur avendo
una interpretazione descrittiva e non comportamentale. Il modello più diffuso è
il Logit:
p  j 
i
e

V 
i
j
e V 
i
k
kI i
•
essendo l’utilità sistematica associata alla destinazione d, solitamente assunta
come una combinazione
bi i
li
lineare
d i parametri
dei
t i e degli
d li attributi
tt ib ti proprii della
d ll zona:
V  k k x
i
j
i
kj
107
Il modello di distribuzione
p  j 
i
e

V 
i
j
e V 
i
k
V ji  k  k xkji
kI i
•
Gli attributi xkd utilizzati per specificare l’utilità sistematica associata alla
destinazione d sono attributi di attrattività,
attrattività Ad, e attributi di costo o separazione,
separazione
Cod..
•
I pprimi tengono
g
conto delle capacità
p
attrattive della zona,, ad esempio
p il numero di
posti di lavoro, per il motivo Casa-Lavoro, il numero di posti scuola, per il motivo
Casa-Scuola, il numero di addetti al commercio, per il motivo Casa-Acquisti, ecc.
Gli attributi ad essi relativi hanno segno positivo in quanto al crescere del loro
valore aumenta in genere l’attrattività della zona.
•
Gli attributi di costo, invece, tengono conto del costo generalizzato connesso allo
spostamento dall
dall’origine
origine o alla destinazione d; i parametri ad essi relativi hanno
segno negativo, in quanto al crescere della separazione spaziale o temporale tra o e d
aumenta la disutilità connessa allo spostamento e quindi diminuisce l’utilità di
recarsi in d.
d
108
Il modello di distribuzione
ATTRIBUTO DI
ATTRATTI VITÀ
Ad
β1
β2
Addetti settore industria
1 .10
-0.70
Addetti settore servizi
0.93
-0.70
Addetti settore servizi
privati
0.93
-0.83
Addetti settore servizi
pubblici
0.93
-0.58
Alunni scuole
elementari
0.90
-2.52
Studenti scuole medie
inferiori
0 95
0.95
-2.24
2 24
Studenti scuole superiori
1.00
-0.3 5
Casa Servizi personali
Casa-Servizi
Addetti servizi
0 91
0.91
-0.78
0 78
CasaAccompagnamento
persone
Studenti scuole element.
e medie super.
0.20
-1.35
Casa-Acquisto beni
non durevoli
Addetti commercio
1.61
Casa-Lavoro
Casa-Scuola
•
Per quanto riguarda i parametri β
presenti nella formulazione, essi
sono ottenuti
tt ti con le
l usuali
li tecniche
t i h
di stima ed a titolo di esempio nella
tabella a fianco sono riportati
valori di β1 e β2, per diversi motivi:
gli attributi di attrattività, in
quest’esempio, sono identificati
con il numero di addetti ed il
numero di studenti
t d ti iscritti
i itti nelle
ll
scuole a seconda dei vari motivi; la
variabile di costo Cod, è stata
pari alla distanza in linea
assunta p
d’aria tra i centroidi ed è misurata
in ettometri.
V ji  k  k xkji
j
V ji  1 N ADD
  2 Dist j
-2.54
109
Il modello di distribuzione
•
Se si assume una trasformazione logaritmica di entrambe le variabili, si ottiene il
modello, molto usato nelle pratiche applicazioni, della forma
p ( d / os ) 
e ln V d 

d'
Vd


ln V ' 
e d
 Vd '
d'
N  1  ADD , d  Dist  2 od
1
2
'
N

D
Dist


ADD
,
d
od '

d'
110
Il modello di scelta modale
•
Il modello di scelta modale consente di calcolare l’aliquota di spostamenti che,
recandosi dalla zona o alla destinazione d per il motivo s, sceglie il modo m.
•
Generalmente si parla di “modo” e non di “mezzo” di trasporto m quanto nei
sistemi urbani può essere considerata anche la possibilità di spostarsi a piedi.
•
I modelli più utilizzati sono quasi esclusivamente modelli comportamentali;
infatti, la scelta del modo è un tipico esempio di scelta di viaggio modificabile
in viaggi diversi, dipendente da tipiche caratteristiche comportamentali.
•
Essii possono essere messii a punto con riferimento
if i
alle
ll categorie
i omogenee di
utenti adottate per il modello di emissione e distribuzione.
111
Il modello di scelta modale
•
In ambito urbano, un primo generale raggruppamento che può essere operato
riguarda la suddivisione tra modi di trasporto privato e modi di trasporto
pubblico. I modi privati saranno sostanzialmente lo spostamento a piedi,
l’autovettura,
l autovettura, la moto, la bicicletta, mentre i modi di trasporto pubblico
l’autobus, il tram, la metropolitana.
•
I modelli utilizzati nelle applicazioni
pp
pratiche sono q
p
quasi esclusivamente
modelli logit, della forma:
p  j 
i
e
V 

i
j
e V 
i
k
km
m
•
dove m indica i vari modi di trasporto individuati nell’area in esame.
112
Il modello di scelta modale
•
La specificazione dell’utilità sistematica Vm in termini di attributi per ogni modo
di trasporto dipende sia dalle caratteristiche proprie del modo m sia dalla
disponibilità di dati sul modo stesso.
•
Gli attributi che compaiono
p
nelle funzioni di utilità sono,, in massima p
parte,,
attributi di livello di servizio e attributi socioeconomici.
•
Gli attributi di livello di servizio si riferiscono alle caratteristiche del servizio
offerto dal modo in esame quali il tempo necessario per spostarsi dall’origine alla
destinazione (eventualmente suddiviso in tempo di attesa, tempo di accesso, ecc.),
costi monetari e cosi via.
•
Tra gli attributi di livello di servizio, inoltre, vi sono attributi specifici
dell’alternativa che prendono il nome di attributi di «preferenza modale»; essi
p
la p
privacyy dell’auto, l’attrattività p
propria
p
di ogni
g mezzo
sono, ad esempio,
indipendentemente dalle caratteristiche offerte, ecc. Gli attributi di preferenza
modale tengono conto di quelle caratteristiche proprie di ciascun modo non
sempre valutabili quantitativamente; essi vengono tutti conglobati in un’unica
variabile del tipo 1/0 (uno per il modo in esame e zero per tutti gli altri).
113
Il modello di scelta modale
•
Gli attributi socioeconomici, invece, si riferiscono a quelle caratteristiche del
decisore che influenzano la scelta. Esempi tipici sono il numero di autovetture, o
in genere di mezzi privati, possedute in famiglia, il reddito, il sesso, il numero di
patentati e la posizione nell
nell’ambito
ambito della famiglia (capofamiglia o altro) e così via.
•
Gli attributi socioeconomici sono di solito «specifici dell’alternativa», e quindi
sono introdotti solo nell’utilità sistematica di un modo,, con un p
proprio
p p
parametro
specifico.
114
Il modello di scelta
modale
V wl   1Twl
•
A titolo di esempio, si
consideri il caso di cinque
modi
di alternativi
lt
ti i e le
l
relative utilità sistematiche
–
–
–
–
–
piedi, wl;
bi i bi;
bici,
bi
ciclomotore e moto, c;
autovettura, a;
autobus b)
autobus,
NB
  5 BICI
NAD
NC
Vc   2Tc   6
  7 GC   8 CICLO
NAD
Vbi   2Tbi   4
Va   3Ta   9 C a   10 NA   11CENTRO   12 CFAM   13 AUTO
Vb   3Tb   9 C b   14 NINT   15 BUS
115
Il modello di scelta modale
•
Gli attributi considerati sono:
– i tempi per ogni modo, T;
– i costi monetari per i modi Auto e Bus, C;
– variabili
i bili specifiche
ifi h socio-economiche,
i
i h NB/NAD,
NB/NAD NC/NAD,
NC/NAD NA,
NA parii rispettivamente
i
i
all
numero di bici possedute in famiglia per adulto, al numero di ciclomotori posseduti in
famiglia per adulto ed al numero di auto in famiglia;
– variabili specifiche modali, BICI, CICLO, AUTO e BUS, rispettivamente per il modo
bici, ciclo, autovettura e bus;
– variabili ombra rispettivamente per il modo ciclo e auto;
– una variabile specifica di servizio del modo bus, NINT, che tiene conto del numero di
cambi linea per spostarsi da una data origine o ad una data destinazione d.
116
Il modello di scelta modale
variabili socio-economiche
variabili specifici
p
di modo
Variabili ombra
V wl   1Twl
•
A titolo di esempio, si
consideri il caso di cinque
modi
di alternativi
lt
ti i e le
l
relative utilità sistematiche
–
–
–
–
–
piedi, wl;
bi i bi;
bici,
bi
ciclomotore e moto, c;
autovettura, a;
autobus b)
autobus,
NB
  5 BICI
NAD
NC
Vc   2Tc   6
  7 GC   8 CICLO
NAD
Vbi   2Tbi   4
Va   3Ta   9 C a   10 NA   11CENTRO   12 CFAM   13 AUTO
Vb   3Tb   9 C b   14 NINT   15 BUS
117
Il modello di scelta modale
tab. 4.3
M O D O
P IE D I
A T T R IB
D E L L ’U
S IS T E M
T wl
T bi
N B /N A D
N .
B IC I
B IC I
C IC L O M O T O R E
E M O T O
T c
G C
N C /N A D
C IC L O
T
C
a
a
C E N T R O
A U T O
C F A M
N A
A U T O
T
C
B U S
b
b
N IN T
B U S
P A R A M E T R I
U T I
T IL IT À
A T IC A
N .
T e m p o (h )
T e m p o (h )
B ic i p o sse d u te in
fa m ig lia p e r a d u lto
V a r . s p e c if. m o d a le
d e ll’a ltern a tiv a
T e m p o (h )
V ar. om bra
C ic l. P o s s e d u ti in
fa m ig lia p e r a d u lto
V a r . s p e c if. m o d a le
d e ll’a ltern a tiv a
T e m p o (h )
C o sto m o n e ta r io
( in £ x 1 0 0 0 )
V a r. o m b r a (1 d e st.
c e n tr o , O a ltr o )
V ar. o m b ra (1
c a p o fa m ig lia , O
a ltr o )
N . a u to in fa m ig lia
V a r . s p e c if. m o d a le
d e ll’a ltern a tiv a
T em p o (h )
C o sto m o n e ta r io
( in £ x 1 0 0 0 )
N u m ero cam bi
lin e a
V a r . s p e c if. m o d a le
d e ll’a ltern a tiv a
-6 .8 2 3 7
-8 .2 7 1 8
0 .6 6 4 6
-1 .5 8 1 8
-8 .2 7 1 8
0 .6 8 6 3
1 .8 5 7 2
-2 .3 7 8 9
-1 .6 1 4 2
-0 .1 6 6 9
-1 .1 4 6 9
0 .4 9 3 1
6 .4 0 1 4
-1 .7 1 0 3
-1 .6 1 4 2
-0 .1 6 6 9
-0 .1 7 7 2
-1 .7 8 2 7
118
Il modello di scelta modale
•
Tempi e costi sono attributi generici per le alternative auto e bus, in quanto i
corrispondenti parametri sono stimati in modo uguale per i due modi (β3, per i
tempi e β9 per i costi);
•
i tempi sono ancora generici tra bici e ciclo ma specifici rispetto ad auto e bus,
come pure rispetto al tempo piedi, che è specifico per il solo modo piedi.
•
Le restanti variabili sono definite come specifiche per le alternative, in quanto
compaiono solo nella specificazione di un alternativa.
•
I diversi
di
i parametrii hanno
h
di
dimensioni
i i inverse
i
rispetto
i
agli
li attributi
ib i cuii sii
riferiscono. Così, ad esempio, le dimensioni dei parametri riferiti al tempo sono
[[T-1], ossia dell’inverso di un tempo,
p ,eq
quelle del pparametro riferito al costo sono
[C-1], ossia dell’inverso di un costo.
119
Il modello di scelta modale
•
I valori dei parametri  utilizzati nella specificazione del modello di scelta modale
per il motivo Casa-Lavoro,
Casa Lavoro sono riportate nella tabella 4.3.
4 3 e si riferiscono all
all’area
area
urbana di Parma.
•
Nella tabella 4.4 sono riportati
p
altri esempi
p di specificazione
p
più semplice
p
p
del
modello di scelta modale, per il motivo Casa-Lavoro (C-L) e il motivo CasaScuola (C-S) con i relativi alori dei parametri.
•
Come si evince dalla tabella 4.4,
4 4 mancano i valori dei parametri per il tempo
Auto, il costo Auto e per la variabile specifica del modo Auto relativa al motivo
Casa-Scuola: per questo motivo sono stati infatti considerati solo due modi
alternativi (Piedi e Autobus) perché si è supposto che gli interessati (cioè gli
studenti delle scuole medie inferiori e superiori) non avessero la disponibilità del
modo Auto (la fascia di età considerata è tale che praticamente la quasi totalità
degli studenti non è in possesso di patente).
patente) Va infine notato che ambedue le
specificazioni viste si riferiscono a casi in cui la popolazione di partenza non è
stata suddivisa per categorie.
Vai a tab.4.3
Vai a tab.4.4
120
Il modello di scelta modale
tab 4
tab.
4.4
4
MODO
ATTRIBUTI
MOTIVO
C-L
MOTIVO CS
-21.80
PIEDI
Twl
Tempo (h)
-11.94
AUTO
Ta
Tempo (h)
-5.45
Ca
Costo monetario (in £ x 1000)
-1.80
1 80
AUTO
Var. specifica
p
dell’alternativa
-2.54
Tb
Tempo (h)
-5.45
-3.91
Cb
Costo monetario (in £ x 1000)
-1.80
-15.81
BUS
Var. specifica dell’alternativa
-2.29
-1.53
BUS
121
Il modello di scelta del percorso
p
•
Il modello di scelta del percorso fornisce la percentuale p(k/mods) di spostamenti
che utilizzano il percorso k, relativo al modo m, per andare da o a d per lo scopo s.
•
I modelli di scelta del percorso sono tutti comportamentali.
•
In generale si assume che le variabili influenzanti la scelta del percorso siano
attributi del livello di servizio di segno negativo, ovvero dei costi (tempo di
percorrenza e/o costo monetario). Per tale motivo si fa riferimento ad un costo
percepito
C^k=Ck+k
•
dove Ck è il costo percepito medio.
122
Il modello di scelta del percorso
p
•
Diversi modelli comportamentali possono essere usati per calcolare la probabilità
di scelta del percorso. Il più elementare è il modello di utilità deterministica; è un
caso particolare di modello di utilità casuale nel quale la varianza dei residui k è
nulla.
C^k=Ck
•
Ciò significa che tutti gli utenti scelgono il percorso di costo minimo e tutti gli
altri percorsi hanno probabilità nulla di essere utilizzati. Questo modello è noto
anche come modello di scelta “tutto o niente”;; è accettabile p
per reti p
poco
congestionate.
123
Il modello di scelta del percorso
p
•
Nel caso probabilistico la probabilità di scelta del percorso può calcolarsi con un
modello Logit
e   C k 
p k / mod s  
 eCh 
hI k
essendo Ik l’insieme di tutti i percorsi che collegano la coppia od con il modo m.
•
L’applicazione del modello Logit richiederebbe l’enumerazione esplicita di tutti i
percorsi esistenti fra ogni coppia OD. Questa operazione è proibitiva per una rete di
dimensione reale. Quindi si utilizzano degli algoritmi che consentono di calcolare
implicitamente, durante la fase di assegnazione, le probabilità di scelta associate ai
diversi percorsi.
124
Alcuni dati statistici
•
In media gli italiani effettuano 3,16
spostamenti al giorno
•
Al Censimento del 2001 in Italia si
contano oltre 26 milioni e mezzo di
persone
p
che
si
spostano
p
giornalmente
dall’alloggio
di
dimora abituale per raggiungere il
luogo di studio o di lavoro.
lavoro Si tratta
del 47,0% della popolazione
residente (48,5% nel 1991).
•
Le punte più elevate di spostamenti
quotidiani si raggiungono al Nord,
soprattutto
p
in Lombardia ((52,9%),
, ),
Trentino-Alto Adige (52,6%) e
Veneto (52,0%), mentre i valori
minimi sono registrati al Sud,
Sud in
particolare in Calabria (39,3%),
Sicilia (39,6%) e Campania
(41 0%)
125
Alcuni dati statistici
126
Alcuni dati statistici
127
Alcuni dati
statistici
128
Alcuni dati statistici
129
Alcuni dati statistici
130
Alcunii d
Al
dati
ti
statistici