SPECIFICHE DI PROGETTO

SPECIFICHE DI PROGETTO
Categoria:
velivolo da trasporto passeggeri a lungo raggio
Carico pagante:
301 passeggeri
Equipaggio:
Pilota, copilota, operatore e 9 assistenti di volo
Quota di crociera:
35000 ft
Velocità di crociera:
Mach 0,84
Lunghezza della pista
di atterraggio:
5900 ft
di decollo:
9900 ft
Autonomia:
(487 knots)
8800 nm seguita da un’ora di attesa e seguite ancora da 100nm
per raggiungere l’aeroporto alternato.
Base di certificazione:
FAR 25
VALUTAZIONE DEI PESI
DETERMINAZIONE
DEI PESI
Il primo passo del nostro progetto è rivolto alla determinazione del peso al decollo TOW.
Per far questo sfruttiamo una semplice relazione:
TOW = WCR + WPL + EW + WF
dove si sono usate le seguenti abbreviazioni:
TOW peso del velivolo al decollo;
WCR
peso dell’equipaggio;
WPL
peso del carico pagante;
EW
peso a vuoto del velivolo comprensivo di peso a vuoto di fabbrica e degli
equipaggiamenti installati a bordo;
WF
peso del combustibile necessario per compiere la missione come da specifica di
progetto
PESO
DEL
CARICO
PAGANTE
La valutazione del carico pagante è facilmente ricavabile sia dalle specifiche di progetto
che ne determinano la quantità di passeggeri che dal tipo di velivolo:
Infatti, basandosi sulla base di certificazione FAR 25, abbiamo per ogni passeggero il peso
di 175 lbs più il peso del bagaglio stimato di 40 lbs.
Considerato il numero di passeggeri del nostro velivolo il calcolo è presto fatto:
W PL = (175 + 40) ∗ 301 = 64715 lbs
PESO
DELL’EQUIPAGGIO
Per determinare il peso dell’equipaggio si segue, come nel paragrafo precedente, sia le
specifiche di progetto che la tipologia di velivolo. Dovendo calcolare il numero di personale
per passeggero si è considerato un rapporto 1/10., così facendo i calcoli risultano:
WCR = (175 + 30) ∗ 12 = 2460 lbs
STIMA
APPROSSIMATIVA DEL
PESO
AL DECOLLO
Per ottenere una ragionevole prima stima del TOW del nostro aereo dobbiamo analizzare
le caratteristiche di velivoli similari. In base ai dati ottenuti dalle varie case costruttrici
abbiamo una tabella riassuntiva :
AEREO
TOW (lb)
OEW (lb)
Wpayload RANGE (nm)
A340-200
606275
285500
100375
8000
A340-300
597450
286600
106040
7400
A340-500
811300
375445
95460
8650
A340-600
804675
390440
123020
7500
A330-200
507050
265600
104785
6640
A330-300
507050
281125
106880
5615
A380
1234580
610240
182985
8000
747-400(GB)
800000
397700
89440
6210
747-400(PM)
875000
399275
89440
7334
767-200
345000
187700
43430
5125
767-300
380000
199600
53750
5230
777-300
580000
348700
82990
3750
777-200
506000
310000
68800
3770
777-200ER
580000
317300
68800
5645
MD-II
602555
286965
64070
6820
476200
257950
88185
4050
465000
n.d.
52675
6245
ILYUSHIN
300
767-400ER
II-96-
Considerando ora le nostre specifiche di progetto, e confrontando i primi dati disponibili sul
nostro aereo (Wpayload e Range) possiamo approssimativamente determinare un TOWguess
pari a 600000 lbs.
La prima importante considerazione da fare è relativa alla tabella dove compaiono tre
modelli di aereo: 777-300, 777-200 e 777-200ER. Questi tre modelli, infatti nonostante
abbiano lo stesso nome dell’aereo che noi consideriamo, sono profondamente diversi sia
come peso che come misure. Questo è dovuto al fatto che il nostro modello ha come
“base di partenza” i suddetti velivoli, ma si differenzia in molto da questi.
Corrispondenza EW, TOW per aerei simili
700000
Operating Empty Weight [lbs]
.
A340-200
A340-300
600000
500000
A340-500
A340-600
400000
A330-200
A330-300
A380
747-400(GB)
747-400(PM)
300000
767-200
767-300
777-300
777-200
777-200ER
200000
1320000
1220000
1120000
1020000
920000
820000
720000
620000
520000
420000
320000
220000
100000
MD-II
ILYUSHIN II-96-300
Take Off Weight [lbs]
PESO
DEL COMBUSTIBILE
Il peso del combustibile WF può essere scritto come somma di due termini:
WF=WFused+WFres
dove si sono usate le seguenti abbreviazioni:
WFused peso del combustibile effettivamente utilizzato per la missione
WFres peso del combustibile da ritenersi come riserva
Vi sono diversi modi per definire le riserve di combustibile:
•
Come frazione di WFused,
•
Come combustibile necessario per poter raggiungere un aeroporto alternativo,
•
Come combustibile necessario per un addizionale tempo di attesa,
Per determinare WFused, il combustibile effettivamente usato durante la missione, verrà
usato il metodo delle frazioni di combustibile. La missione del velivolo è divisa in un certo
numero di fasi. Il combustibile impiegato in ogni fase viene stimato sulla base
dell’esperienza o calcolato con formule semi empiriche. Per semplificare la procedura, ad
ogni fase è assegnato un numero, il peso del velivolo all’inizio e alla fine della fase in
esame. La frazione relativa alla fase i-esima è data come rapporto tra il peso totale del
velivolo alla fine e all’inizio della fase stessa, cioè il contributo fase i-esima risulta essere
 Wi +1 
 .

 Wi 
In questo modo risulta che WFused=(1-Mff)TOW
essendo: M ff
 W  9 W   W
=  1 ∏  i  =  1
 TOW  i =1  Wi −1   TOW
 W2

 W1
 W3

 W2
 W4

 W3
 W5

 W4
 W6

 W5
 W7

 W6
 W8

 W7

 W9

 W8






Il valore di WFused tiene già conto di WFres, in quanto all’interno delle nostre specifiche di
progetto è indicata una fase di attesa pari ad un’ora più 100 nm che servono per il
trasferimento verso un aeroporto alternativo.
Consideriamo una missione tipo per il velivolo preso da noi in esame:
ed una tabella che riassume alcuni valori suggeriti dal Roskam, e simili a quelli proposti
dal Raymer
Tipo
velivolo
Trasporti
a getto
Accensione,
riscaldamento Trasferimenti
Decollo
Salita
0,995
0,980
motori
0,990
0,990
Discesa,
Atterraggio,
spegnimento
parhceggio
0,990
0,992
Fase 1:Accensione e riscaldamento motori
Il peso iniziale è WTO, il peso finale W1. Da tabella risulta
W1/WTO=0.990
Fase 2:Trasferimento al punto di attesa
Il peso iniziale è W1, il peso finale è W2. Da tabella risulta:
W2/W1=0.990
Fase 3:Decollo
Il peso iniziale è W2,il peso finale è W3. Da tabella risulta:
W3/W2=0.995
Fase 4:Salita a quota crociera e accelerazione velocità crociera
Il peso iniziale è W3, il peso finale W4.Da tabella risulta:
W4/W3=0.980
E’ opportuno però valutare la salita gli effetti dell’autonomia. Assumendo infatti che la
salita sia effettuata ad una velocità media di 275 kts e con una velocità media di salita di
2500 fpm (non essendo ancora in grado di avere nozioni più precise dell’aereo), per
raggiungere la quota di 35000 ft ci volgiono circa 14 minuti, corrispondenti ad un percorso
di 64nm.
Fase 5:Crociera
Il peso iniziale è W4, il peso finale è W5. La specifica di missione richiedeva M=0.84 in
crociera ad una quota pari a 35,000 ft. Questo corrisponde ad una velocità di crociera
paria 487 kts.
Per calcolare la quantità di combustibile usato durante questa fase , utilizziamo
l’equazione dell’autonomia di percorso di Breguet per i velivoli a getto:
V
Rcr = 
c
 j
 L

   ln W4
W
 D
cr
 5
 cr



Ipotizziamo ora un valore di Emax=(L/D)max=19, e per un velivolo a getto abbiamo che
Ecruise=0,866 Emax=16,8. Per approssimazione per eccesso usiamo il valore 17. In aggiunta
a questo assumiamo come valore di sfc=cj=0,51 poiché l’aereo è nuovo e monta una
tecnologia attuale all’avanguardia, come verrà poi spiegato successivamente.
Calcolando prima l’effettivo range di crociera pari a Rcr=8,800-64=8,736 nm con una stima
del tempo impiegato per compiere la missione pari Rcr/V=64,686 sec=17.968 h circa 18
ore.
Sostituendo poi i risultati nell’equazione di Breguet otteniamo:
W5/W4= 0,58382
A questo punto dobbiamo soffermarci un’attimo per effettuare un commento al risultato
ottenuto. Questo rapporto rappresenta la percentuale di peso persa nella fase della
missioni. Se si considera il range dell’aereo, pari a 8800 nm, e le altre fasi, come ad
esempio salita (64 nm) o volo verso aeroporto alternativo (100 nm), notiamo che il risultato
può essere più che plausibile perché è di quasi due ordini di grandezza rispetto alle altre
fasi. Tutto ciò influisce sul carburante stivato a bordo dell’aereo, che oltre ad essere una
considerevole, e non trascurabile parte del peso, viene anche quasi interamente bruciato
durante la crociera.
Fase 6:Attesa
Il peso iniziale è W5, il peso finale W6, E’ possibile valutare il rapporto (W6/W5) con
l’equazione dell’autonomia di durata di Breguet per i velivoli a getto:
1
Eloiter = 
c
 j
 L
W
  
ln 5
 D
loiter
 W6
 loiter



Ipotizzo che il velivolo possa effettuare l’attesa a un assetto corrispondente ad un valore di
(L/D)loiter=(L/D)max pari a 19 e con un valore di cj pari a 0,6 [lb/lb/h]. Considerando poi,
come da requisito, che il tempo di attesa sia di un’ora cioè 3600 secondi, sostituendo i dati
nella formula di Breguet otteniamo:
W6/W5=0.9791
Fase 7:Discesa
Il peso iniziale è W6, il peso finale W7. Non si considera una variazione nell’autonomia. E’
però necessario considerare un uso superiore di combustibile nella discesa dalle alte
quote. Da tabella:
W7/W6=0.990
Fase 8:Volo alternato verso l’aeroporto alternativo e discesa
Il peso iniziale è W7, il peso finale è W8. Possiamo ancora sfruttare la formula di Breguet
per l’autonomia di persorso. In questo caso, però, a causa della breve tratta di volo, non è
possibile raggiungere la quota di crociera economica. Ipotizziamo, allora, un valore medio
di L/D pari a 10 e un valore di cj pari soltanto a 0,9. Poiché il trasferimento all’aeroporto
alternato dovrebbe essere effettuato ad una quota pari o inferiore a 10000 ft, la velocità di
crociera non può essere superiore a 250 kts in accordo con i regolamenti FAA.
Sostituendo questi valori nella formula di Breguet otteniamo:
W8/W7=0.967
Da notare che non è assegnato alcun incremento di consumo per la discesa all’aeroporto
alternato
Fase 9:Atterraggio, rullaggio verso il parcheggio, spegnimento dei motori
Il peso iniziale W8, il peso finale W9,. Considerando i valori dati dalla tabella otteniamo:
W8/W9=0.992
Al termine di questi procedimenti siamo in grado di determinare la frazione di peso del
nostro velivolo destinata al combustibile necessario per effettuare la missione:
8
W 
M ff = ∏  i +1  = 0,5192
i =1  Wi 
Non deve stupire il basso valore ottenuto dalla frazione di combustibile, questa infatti è in
grado di sopportare un range molto lungo e ben più superiore a determinati aerei della
stessa categoria considerati nella tabella iniziale.
Il combustibile impiegato durante le fasi da 1 a 9 è ricavabile attraverso l’equazione:
WF used=(1-0.4805) TOW=0.480729 TOW
PESO
A VUOTO E
PESO
AL DECOLLO
Per completare l’equazione per la determinazione del TOW, ci manca da definire un
rapporto tra TOW ed EW.
Il metodo applicato ora è un metodo singolare, ed è dettato dalla nostra volontà di
riprodurre fedelmente l’aereo preso in esame. Trattandosi questo di una “modifica”
abbastanza sostanziale sugli aerei di linea 777-200 già in commercio, la Boeing Company
per incrementare il range non ha solo aumentato le dimensioni, cosa abbastanza banale,
ma ha anche “convertito” buona parte dell’aereo all’utilizzo di materiali quali i materiali
compositi. In aggiunta a questo, si propone anche un’ulteriore problema, relativo alla
commercializzazione di questo modello, prevista intorno al 2004/2005. Per questo motivo
non si conoscono ancora in dettaglio le scelte della Boeing, relativo al tipo di materiale
impiegato, la sua quantità e la sua disposizione nella struttura dell’aereo.
Tutto questo ci complica la determinazione di EW, anche se sia il Roskam che il Raymer ci
vengono in contro.
Infatti seguendo le indicazioni del Raymer, che ci indica per utilizzo di materiali compositi
di considerare un EW pari 0,90 dell’EW ottenuto, e seguendo anche le indicazioni del
Roskam, che ci propone una riduzione del 5-10% di EW per materiali compositi,
utilizzando un fattore moltiplicatore 0,95 per EW/TOW in linea con quanto esposto ed in
linea al fatto che le attuali tecnologie, cioè i materiali compositi, non possono essere
utilizzati in tutta la struttura dell’aeroplano sia per problemi di costi che problemi legati alle
prestazioni ben inferiori, in determinati punti, rispetto all’utilizzo di materiali “convenzionali”.
In base a quanto esposto si preferisce utilizzare il metodo di calcolo del rapporto EW/TOW
proposto dal libro Raymer:
EW
= A ∗ TOW c ∗ K us
TOW
con l’accortezza di moltiplicare il fattore A per 0,95.
Una volta stimato il peso al decollo con questo metodo, dovremo andare a verificare sia la
correttezza dei dati con il metodo proposto dal libro Roskam che la conferma del risultato,
attraverso la formula:
l
og10TOW= A+Blog10EW
per calcolare successivamente i parametri A e B con il metodo logaritmico, parametri che
ci serviranno poi per analizzare la sensitività.
METODO RAYMER
Il metodo proposto sul libro Raymer consiste nello stimare un TOWguess iniziale da
introdurre all’interno della formula:
EW
= A ∗ TOW c ∗ K us
TOW
per determinare così il rapporto tra EW e TOW da sostituire poi, insieme a quanto già
determinato, all’interno della fomula:
TOW =
(WCR + WPL )
W
EW 

1 − F −

 TOW TOW 
ed iterare fino ad ottenere il TOW.
Nel nostro caso, partendo da un TOWguess pari a 600000 lbs, come già precedentemente
esposto, ed utilizzando nella formula EW/TOW=A*TOWC*Kus un valore di Kus pari a 1 in
quanto in nostro aereo è dotato di ala fissa, e di valori di A e C pari rispettivamente a 0,96
e -0,05, in accordo con quanto proposto da Raymer.
In questo modo otteniamo un valore di EW pari a 0,488 TOW da moltiplicare per il fattore
correttivo 0,95 precedentemente motivato.
Sostituendo questo valore nella formula ed iterando si ottiene:
WTO=754100 lb
Come si può notare dal grafico che segue, un numero di iterazioni pari a 6 porta ad un
risultato molto prossimo a quello ottenuto, con uno scarto percentuale inferiore al 2%. Per
questo motivo risulta alquanto superfluo continuare ad iterare fino a 12 volte come fatto, in
quanto la percentuale di correzione dell’errore della stima iniziale, è molto bassa.
Iterazioni calcolo TOW (metodo Raymer)
.
800000
TOW [lbs]
850000
750000
TOW
TOW guess
700000
650000
600000
550000
0
2
4
6
Numero Iterazioni
8
10
12
Metodo Roskam
Il metodo proposto da Roskam si basa anche lui sulle frazioni calcolate precedentemente,
utilizzando poi formule diverse e un’iterazione diversa, non basata direttamente su TOW
ma tramite EW, cioè stimandolo attraverso l’equazione:
EWtent=EWOtent-Wtfo-WC
con un valore di Wtfo al massimo 0,5% del peso al decollo e con:
EWOtent=TOWguess-WF-WPL
Il passo successivo è quello di ricavare EW attraverso la curva regressione tecnologica,
attraverso l’equazione:
EW=in log10[(log10TOW-A)/B]
Il grafico sottostante propone la curva di regressione logartimica degli aerei simili già
presentati nella stima iniziale del TOW.
Operating Empty Weight [lbs]
.
Curva di Regressione Logaritmica
A340-200
1000000
A340-300
A340-500
A340-600
A330-200
A330-300
A380
747-400(GB)
747-400(PM)
767-200
767-300
777-300
777-200
Take Off Weight [lbs]
10000000
1000000
100000
100000
777-200ER
MD-II
ILYUSHIN II-96-300
Linea di Tendenza
Tuttavia non possiamo utilizzare i parametri forniti dal libro Roskam, A=0,0833 e
B=1,0383, perché, come già precedentemente affermato, l’aereo ha una considerevole
parte di materiale composito.
Così dovremo cercare noi una correlazione tra i valori di A e B degli aerei con e senza
materiale composto. Ricordiamo che non si possono usare le formule di passaggio tra
Raymer e Roskam, ricavabili con semplici passaggi matematici, a causa di questi materiali
che sconvolgono la dipendenza dei parametri.
Sfruttando alcuni dati offerti dal libro Roskam notiamo che il parametro A gode di un
fattore moltiplicativo pari a 1,16-1,18 mentre il parametro B di un fattore 1,01-1,02.
Infatti, sfruttando questi fattori moltiplicativi e ricavando i valori A=0,0972 e B=1,0498
notiamo che iterando EW risulta essere uguale a EWtent e pari ad un valore di 320600 lbs.
Questo corrisponde ad un valore di TOW pari a circa 754100 lbs.
Risulta di banale verifica che il risultato portato dal metodo Roskam “corretto” coincida con
il risultato ricavato precedentemente con il metodo Raymer.
Questa uguaglianza ha un duplice effetto. Il primo è la validità del metodo applicato ed il
secondo è la correttezza del risultato ottenuto.
Graficando il metodo Roskam in scala logaritmica, vediamo l’iterazione:
Valutazione Pesi (Roskam) scala logaritmica
Empty Weight [lbs]
.
1000000
We tent
We
100000
1000000
100000
Take Off Weight [lbs]
Per vedere meglio la convergenza al risultato, abbiamo aggiunto un’ulteriore grafico, non
più in scala logaritmica, ma ingrandito sulla parte interessata dai nostri conti.
Valutazione Pesi (Roskam)
Empty Weight [lbs]
360000
340000
320000
We tent
We
300000
280000
260000
240000
900000
850000
800000
750000
700000
650000
600000
550000
220000
Take Off Weight [lbs]
In questo modo otteniamo i risultati:
TOW=754100 lb
EW=320600 lb
WF=362600 lb
ANALISI
DELLA NUOVA CURVA DI REGRESSIONE
Per capire meglio l’influenza di nuove tecnologie sulla retta di regressione logaritmica,
possiamo analizzare sul grafico entrambe le curve di equazione:
log10TOW= A+Blog10EW
ma con coefficienti A e B diversi. Infatti avevamo che per gli aerei simili presi in
considerazione valevano ancora i valori A=0,0833 e B=1,0383, mentre per il nostro aereo,
e ragionevolmente per nuovi aerei di futura generazione, con impiego di grandi quantità di
materiale composito, valori
A=0,0972 e B=1,0498. Graficando otteniamo:
1000000
Nuova linea di
tendenza
Linea di
Tendenza
10000000
1000000
100000
100000
Operating Empty Weight [lbs]
.
Curva di Regressione Logaritmica
Take Off Weight [lbs]
ANALISI
DELLA MUTUA INFLUENZA DEI VARI PARAMETRI E STUDIO DEI
FATTORI DI CRESCITA.
Questo capitolo si propone di fornire una rapida stima su come le previsioni effettuate su
determinati parametri influenzano il progetto.
Analizzeremo ora, come varia il peso massimo al decollo TOW al variare dei seguenti
parametri:
•
carico pagante WPL
•
peso a vuoto EW
•
autonomia R
•
autonomia oraria E
•
efficienza aerodinamica (L/D)
•
consumo specifico di carburante in crociera cj
Non viene considerata la velocità in quanto il modello utilizzato non descrive correttamente
la realtà del velivolo.
Un’analisi di sensitività consiste nel bloccare tutti i parametri tranne uno e trovare le
derivate della funzione rispetto a quel parametro scelto.
Considerando l’equazione:
TOW=EW+WPL+WF+WCR
Grazie ai legami matematici, precedentemente visti, che intercorrono tra determinati valori
dei pesi, e tenendo conto che della definizione utilizzata:
WF = (1 - Mff)(1 + MFres)TOW
otteniamo:
EW=C*TOW–D
Dove possiamo calcolare I coefficienti C e D tramite le equazioni:
C=1-(1-Mff)(1+Mres)-Mtfo=(EW+D)/TOW
D=Wpayload+Wcrew
Ottenendo i valori C=0,5142 e D=67175
Sostituendo ora l’espressione di EW nell’espressione della curva di regressione lineare si
ottiene:
log10TOW=A+Blog10(C*TOW-D)
con i valori A=0,0972 e B=1,0498
Possiamo ora sostituire nell’equazione della retta di regressione e derivare TOW rispetto
ad un generico parametro y:
∂TOW
∂y
∂c
∂D
− B(TOW )
∂y
∂y
C (1 − B )TOW − D
B(TOW )
=
2
Consideriamo così le variazioni dei parametri prima stabiliti sul peso al decollo TOW.
VARIAZIONE
DEL PESO AL DECOLLO RISPETTO AL CARICO PAGANTE
Per calcolare questa variazione del peso al decollo consideriamo come y=WPL
Ottenendo così le derivate:
∂D
=1
∂WPL
∂C
=0
∂WPL
L’equazione scritta precedentemente diventa assume la forma di equazione di sensitività:
− BWTO
∂WTO
= 9,1536
=
∂WPL C (1 − B )WTO − D
Questo risultato assume il significato sottoesposto:
ad un aumento di una libbra del carico pagante il peso al decollo aumenterà di 9,1536 lb.
Questo implica che le prestazioni della nostra missione considerata non cambiano.
VARIAZIONE
DEL PESO AL DECOLLO RISPETTO AL PESO A VUOTO
Nel caso in esame abbiamo che y=EW
Dalla relazione log10TOW=A+Blog10(EW) si ricava:
∂TOW
B(TOW )
=
= 2,469
∂EW
inv log10 (log10 TOW − A) / B
[
]
Ad una variazione di una libbra del peso a vuoto il peso al decollo deve aumentare 2,469
lb per lasciare inalterate le prestazioni di missione.
VARIAZIONE
DEL
PESO
AL
DECOLLO
RISPETTO
ALL’AUTONOMIA
CHILOMETRICA
Per valutare il valore della derivata abbiamo l’equazione, con y=R
−1
∂TOW
 VL 
= Fc j   =234,05 lbs/nm
∂R
D
In cui si è introdotta la quantità:
− B(TOW )
= 3799451
C (TOW )(1 − B ) − D
2
F=
Come si può dedurre dalla prima formula, aumentare di un miglio il range di crociera
significa incrementare il peso totale dell’aereo al decollo di 234,05 libbre
VARIAZIONE
DEL PESO AL DECOLLO RISPETTO ALL’AUTONOMIA ORARIA
In questo caso abbiamo y=E
−1
∂TOW
L
= Fc j   =179974 lbs/hr
∂E
D
Aumentare l’autonomia di un’ora significa incrementare il peso totale di 180000 libbre
circa. Questo risultato è di ordini di grandezza maggiori rispetto a velivoli di più piccole
dimensioni., e non è dovuto alle dimensioni del velivolo ma al fatto che la durata della
missione si aggira intorno a 18 ore.
VARIAZIONE
DEL
TOW
RISPETTO
CROCIERA
In questo caso abbiamo l’equazione
−1
  L 2 
∂TOW
= FRV    =-113467 lb
  D c 
∂ (L / D )c


ALL’EFFICIENZA
AERODINAMICA
IN
Per ogni aumento dell’efficienza aerodinamica (L/D) il peso al decollo diminuirà di 113467
lb.
VARIAZIONE
DEL
TOW
RISPETTO
AL
CONSUMO
SPECIFICO
DI
CARBURANTE IN CROCIERA
In questo caso l’equazione risulta:
−1
∂TOW
 VL 
= FR  =4000000 lb
∂c j
D
Per un aumento di 1 nella previsione del consumo di carburante specifico cj si ha un
aumento di peso al decollo pari a 4000000 lb. Ovviamente non avremo mai variazioni così
alte di consumo specifico, ma saranno dell’orine del 0,1 o addirittura, considerato il livello
tecnologico raggiunto, avremo variazioni par a 0,01.
VARIAZIONE
DEL
TOW
RISPETTO
ALL’EFFICIENZA
AERODINAMICA
IN
ATTESA
In questo caso abbiamo l’equazione
−1
  L 2 
∂TOW
 =-9472 lb
= FRV  
  D  attesa 
∂ (L / D )attesa


Per ogni aumento dell’efficienza aerodinamica (L/D) il peso al decollo diminuirà di 9472 lb.
VARIAZIONE
DEL
TOW
RISPETTO
AL
CONSUMO
SPECIFICO
DI
CARBURANTE IN ATTESA
In questo caso l’equazione risulta:
−1
∂TOW
 VL 
= FR  =199971 lb
∂c j
D
Per un aumento di 1 nella previsione del consumo di carburante specifico cj si ha un
aumento di peso al decollo pari a 199971 lb. Come si può notare la variazione è molto
meno sensibile rispetto a quella in crociera.
VARIAZIONE
DEL
PESO
AL
DECOLLO
RISPETTO
ALLA
VELOCITÀ
DI
CROCIERA
La variazione della velocità di crociera non fornisce risultati abbastanza significativi in
quanto implica variare anche altri parametri, come efficienza, consumo specifico ed altri.
L’equazione risulta essere:
V 2L 
∂TOW

= FRC j 
D
∂V


−1
≅ −4000 lbs/kts
Questo risultato non ha senso perché non si può pensare di ridurre il peso al decollo
aumentando la velocità di crociera. Tutto questo è dovuto al fatto che nelle ipotesi fatte si
teneva l’efficienza costante, mentre in realtà dipende dalla velocità. In più bisognerebbe
considerare la variazione subita dal consumo specifico.