Effetto fotoelettrico - Università degli Studi Roma Tre

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Enrico Silva - diritti riservati - Non è permessa, fra l’altro, l’inclusione anche parziale in altre opere senza il consenso scritto dell’autore
La crisi della Fisica classica
• Fisica Classica: onde e particelle.
• Luce: onde
Enrico Silva - proprietà intellettuale non ceduta
Non è permessa,
in particolare, la riproduzione anche parziale
particelle
• Elettroni:
della presente opera.
Per l’autorizzazione a riprodurre in parte o in tutto la presente
Alcuni
esperimenti
inspiegabili
Fisica classica:
opera
è richiesto
il permesso
scrittodalla
dell’autore
(E. Silva)
• Radiazione di corpo nero
• Effetto fotoelettrico. Luce: onde o particelle?
• Esperimento di Rutherford: come sono fatti gli atomi?
• Esperienza di Davisson e Germer: elettroni onde o particelle?
Luce: onde o particelle?
Il comportamento della radiazione elettromagnetica
nel vuoto si conformava bene al modello ondulatorio.
Non è permessa,
in particolare,
la riproduzione
anche parziale
Le discrepanze
si osservavano
negli esperimenti
della presente
opera.
riguardanti l’interazione
fra radiazione
e materia.
opera è richiesto
il permesso
scrittoprincipali:
dell’autore (E. Silva)
Alcuni degli
esperimenti
L’effetto fotoelettrico.
L’effetto Compton.
Non è permessa, in particolare, la riproduzione anche parziale
opera è richiesto il permesso scritto dell’autore (E. Silva)
Effetto fotoelettrico
Emissione di elettroni da un metallo illuminato
con radiazione di frequenza sufficientemente
elevata
Effetto fotoelettrico: un po’ di storia (1)
• !1865: Maxwell pubblica la teoria delle onde elettromagnetiche,
predicendo che si propaghino con velocità c.
• !1887:
H.
Hertz,
durante
i suoi studilasulle
onde radio,
notaparziale
che le
Non è permessa,
in particolare,
riproduzione
anche
scariche del suo rivelatore
aumentano
della
presente quando
opera. luce ultravioletta
illumina
le sfere metalliche
di cui il rivelatore
Luce
Per l’autorizzazione
a riprodurre
in parte o èincostituito.
tutto la presente
visibile
non èdàrichiesto
alcuna differenza
opera
il permessorivelabile.
scritto dell’autore (E. Silva)
!• !1888: Hallwach scopre, usando un elettroscopio a foglie, che
l’illuminazione con UV di lastre di zinco cariche negativamente ne
determinano una rapida scarica. Ciò non accade con lastre cariche
positivamente.
!• !1899: JJ Thomson mostra che un metallo illuminato emette cariche
identiche agli elettroni.
getting through, we'll call it Vstop. To his surprise, he found that Vstop did not depend at all on the
intensity of the light! Doubling the light intensity doubled the number of electrons emitted, but did not
Enrico Silva
- dirittiThe
riservati
- Non è permessa,
frafield
l’altro,
l’inclusione
anche parziale in altre opere senza il consenso scritto dell’autore
affect the energies of the emitted
electrons.
more powerful
oscillating
ejected
more electrons,
but the maximum individual energy of the ejected electrons was the same as for the weaker field.
Effetto fotoelettrico: un po’ di storia (2)
But Lenard did something else. With his very powerful arc lamp, there was sufficient intensity to
separate out the colors and check the photoelectric effect using light of different colors. He found that
the maximum energy of the ejected electrons did depend on the color --- the shorter wavelength, higher
frequency light caused electrons to be ejected with more energy. This was, however, a fairly qualitative
conclusion --- the energy measurements were not very reproducible, because they were extremely
sensitive to the condition of the surface, in particular its state of partial oxidation. In the best vacua
available at that time, significant oxidation of a fresh surface took place in tens of minutes. (The details
of the surface are crucial because the fastest electrons emitted are those from right at the surface, and
their binding to the solid depends strongly on the nature of the surface --- is it pure metal or a mixture of
metal and oxygen atoms?)
• !1902: Lenard scopre che la produzione di elettroni da un metallo illuminato
avviene esclusivamente con luce di frequenza al di sopra di una soglia precisa.
Question: In the above figure, the battery represents the potential Lenard used to charge the collector
plate negatively, which would actually be a variable voltage source. Since the electrons ejected by the
blue light are getting to the collector plate, evidently the potential supplied by the battery is less than
Vstop for blue light. Show with an arrow on the wire the direction of the electric current in the wire.
Einstein Suggests an Explanation
• !1905: abbandonando completamente la teoria classica della luce, Einstein
descrive l’effetto fotoelettrico come l’assorbimento di un “quanto” di luce da
un elettrone. Per questo (e altro) riceverà il Nobel nel 1921.
In 1905 Einstein gave a very simple interpretation of Lenard's results. He just assumed that the incoming
radiation should be thought of as quanta of frequency hf, with f the frequency. In photoemission, one
such quantum is absorbed by one electron. If the electron is some distance into the material of the
cathode, some energy will be lost as it moves towards the surface. There will always be some
electrostatic cost as the electron leaves the surface, this is usually called the work function, W. The most
energetic electrons emitted will be those very close to the surface, and they will leave the cathode with
kinetic energy
E = hf - W.
On cranking up the negative voltage on the collector plate until the current just stops, that is, to Vstop, the
highest kinetic energy electrons must have had energy eVstop on leaving the cathode. Thus,
• !1915: Millikan, nel tentativo (iniziato nel 1905) di dimostrare l’infondatezza
dell’ipotesi di Einstein, ne conferma con grande precisione le previsioni (!).
Riceve il Nobel nel 1923 per questa scoperta.
eVstop = hf - W
Thus Einstein's theory makes a very definite quantitative prediction: if the frequency of the incident light
is varied, and Vstop plotted as a function of frequency, the slope of the line should be h/e.
It is also clear that there is a minimum light frequency for a given metal, that for which the quantum of
energy is equal to the work function. Light below that frequency , no matter how bright, will not cause
photoemission.
Millikan's Attempts to Disprove Einstein's Theory
If we accept Einstein's theory, then, this is a completely different way to measure Planck's constant. The
American experimental physicist Robert Millikan, who did not accept Einstein's theory, which he saw as
an attack on the wave theory of light, worked for ten years, until 1916, on the photoelectric effect. He
even devised techniques for scraping clean the metal surfaces inside the vacuum tube. For all his efforts
he found disappointing results: he confirmed Einstein's theory, measuring Planck's constant to within
0.5% by this method. One consolation was that he did get a Nobel prize for this series of experiments.
Effetto fotoelettrico: l’esperimento
Luce a frequenza selezionata (monocromatica) viene inviata sul metallo sotto studio,
che emette elettroni (fotoelettroni o elettroni fotoemessi).
Con il potenziale applicato vengono frenati gli elettroni fotoemessi.
Quando V=Vstop, nel rivelatore I = 0; tutti i fotoelettroni sono stati bloccati,
ovvero l’energia cinetica massima dei fotoelettroni è
Kmax = eVstop (e è la carica dell’elettrone).
L’esperimento misura l’energia massima degli elettroni fotoemessi.
Effetto fotoelettrico: risultati sperimentali
All’aumentare
dell’intensità luminosa I:
(Lenard)
All’aumentare della
frequenza !:
<
<
eVstop
Potenziale
di ritardo
Fotocorrente misurata
Fotocorrente misurata
Per l’autorizzazione a riprodurre in parte
o in tutto la presente
Potenziale
Potenziale
opera è richiesto il permesso scritto dell’autore
di arresto (E. Silva)
di arresto
eVstop
Potenziale
di ritardo
Potenziale di arresto (ovvero energia cinetica massima dei fotoelettroni):
non dipende dall’intensità luminosa ma dipende dalla frequenza.
Fig.2:
Fig.3:
Fotocorrente (numero di elettroni fotoemessi):!
A sufficiently negative voltage on the
grid prevents
making
it
Inoltreelectrons
(osservazionifrom
qualitative):
!
to the collector, regardless of the intensity
of the incident light.
dipende dall’intensità luminosa.
The stopping
potential is higher
for
frequency,
and
solo sopra
unalarger
certa frequenza
si ha fotoemissione;
il processo
di emissione
pressoché
istantaneo
the two
have a èlinear
relationship.
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Effetto fotoelettrico: risultati sperimentali (2)
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Quanto trovato si riassume con:
L+1&'! <&+/1*&+! 7-41*! 1%&/! (,(*-M! &1! 7,/! ,//C2*.! 1%,1! *'*31-42,8+*1&3! -,.&,1&4+! 1-,6*'*.! ,/!
7,6*/:!<&+/1*&+!34+/&.*-*.!1%*!NC,+1&O,1&4+!49!'&8%1!&+14!(,3P*1/!49!*+*-80!3,''*.!NC,+1,!&+!
Aumentando
l’intensità
della radiazione
incidente:
Enrico
Silva - proprietà
intellettuale
non ceduta
1%*! 34+1*G1! 49! (-4(,8,1&4+!
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*+*-80:!
R-41*!
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*-# *)0# ,((63/*'-"#
Non è permessa, in particolare, la riproduzioneT!44-+1'"%#
anche parziale
l’energia
massima
dei
fotoelettroni
non
cambia.
4-"('10+01# )0+0;# I)0"# ,# &'%)*# +,8# (*,+*'"%#
.+-3# ,#
/-'"*# '(# /+-/,%,*01;# *)0# 0"0+%8# '(# "-*#
della presente
opera.
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Per
l’autorizzazione
a riprodurre
in parte o in tutto la presente
aumenta
il (/,40;#
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dei
fotoelettroni.
0"0+%8# P6,"*,;# &-4,&'Q01#
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3-O0#
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1'O'101#
opera è richiesto il permesso scritto
dell’autore
Silva),"1# I)'4)# 4,"# L0#
,L(-+L01#-+#03'**01#-"&8#,(#,#I)-&0I:!
Aumentando la frequenza della radiazione incidente:
•
•
•
•
•
•
vengono emessi fotoelettroni esclusivamente al superamento di
una frequenza caratteristica (soglia).
Picture 5:
Albertmassima
Einstein
[16]!!
l’energia
dei fotoelettroni
aumenta.
!
U%*!$%414V<'*31-&3V<99*31!&/!+,2*.!,91*-!<&+/1*&+M!+41!)*+,-.:!!
!
)*+,-.!+*6*-!94-8,6*!<&+/1*&+!94-!1%&/W
!
!
La spiegazione classica
L’onda incidente pone in
oscillazione gli elettroni,
sotto l’azione del
campo
E. - proprietà intellettuale non ceduta
Enrico
Silva
Gli elettroni
accumulanoaenergia
nel tempo,
il campo
continua
riprodurre
in partepoiché
o in tutto
la presente
l’oscillazione.
opera è richiestoailforzarne
permesso
scritto dell’autore (E. Silva)
Il tempo necessario ad accumulare energia sufficiente a sfuggire dal
metallo dipende dall’energia ceduta per ciclo e dal numero di cicli,
ovvero dipende dall’intensità luminosa e dalla frequenza.
Intensità luminosa maggiore = campo elettrico maggiore, quindi
emissione più intensa e con maggior energia cinetica.
Evidente disaccordo con l’esperimento.
La spiegazione di Einstein
1905: tre (!) pagine dell’articolo “Su un punto di vista euristico a proposito
della creazione e conversione della luce” (Ann. Physik 17, 132).
Si assuma che:
permessa,
in da
particolare,
riproduzione
anche
1] laNon
luceèsia
composta
“quanti”, la
ciascuno
di energia
h!.parziale
presente
opera.
2] per lasciare il metallo,della
ciascun
elettrone
debba spendere un certo
Per
l’autorizzazione
a
riprodurre
in
parte
o in tutto la presente
lavoro ", caratteristico del metallo.
opera di
è richiesto
il permesso
scritto
dell’autore
(E.o Silva)
3] l’energia
un solo “quanto”
venga
assorbita
in tutto
in parte da
un elettrone, e trasformata in energia cinetica (ovvero il processo
viene trattato come un urto fra corpuscoli).
Allora:
l’energia cinetica massima Kmax del fotoelettrone è:
Kmax = h! – ".
dove ! è la frequenza della luce incidente.
Conseguenze della spiegazione di Einstein
L’energia cinetica massima Kmax del fotoelettrone è:
Kmax = h! – ".
dove ! la frequenza della luce incidente.
Ne consegue:
1- la relazione fra Kmax e ! è lineare, e ha pendenza universale h.
2- L’ intercetta " dipende dal materiale che fotoemette.
3- Esiste un effetto di soglia in frequenza: se h! < " non si ha emissione.
4- La rapidità del processo non dipende dall’intensità luminosa, si tratta
sempre di un “urto” fra due soli enti.
5- Il numero di fotoelettroni, non l’energia Kmax, dipende dall’intensità.
Inoltre, dal punto 1] della slide precedente, e ritenendo valida la relatività ristretta,
6- Il “quanto di luce” deve avere, oltre a energia, un momento p = h!/c
Le verifiche di Richardson e Millikan
1- la relazione lineare fra Kmax e ! ha pendenza universale h.
2- L’ intercetta " dipende dal materiale che fotoemette.
2- Esiste un effetto di soglia in frequenza.
Silva - di
proprietà
non
ceduta
3- Il processoEnrico
è più rapido
10–9 s, eintellettuale
non dipende
dall’intensità
luminosa.
Non
è
permessa,
in
particolare,
la
riproduzione
anche
parziale
4- Il numero di fotoelettroni, non l’energia Kmax, dipende dall’intensità.
Tutte le previsioni di Einstein si rivelarono corrette.
Millikan
ELECTRO N
AN D LIGH T-Q UAN T
63
D. L. Webster9 then proved that the characteristic X-ray frequencies of
atomsFigura
begin to
be excitedtratta
at justdalla
the potential
at which the
energy of the
originale,
Nobel Lecture
di Millikan.
stream of electrons which is bombarding the atoms has reached the value
given by hv = t vzvz in which v ishttp://nobelprize.org
now the frequency of an absorption edge.
10
11
De Broglie and Ellis , on the other hand, measured with great precision
the speed of electrons ejected from different atomic levels by high-frequency
radiations and thus beautifully verified, in this high-frequency field, precisely
the same Einstein equation i mv a = hv - P which I had found to hold for
ultraviolet and visible frequencies.
Parallel
these
developments
has anche
come
very
working
Enrico with
Silva - diritti
riservati - Non
è permessa, fra l’altro, l’inclusione
parziale the
in altre opere
senza ilfull
consenso
scritto dell’autore out of
the large field of ionizing and radiating potentials. This has also involved the
utilization and verification of the same reciprocal relation between frequency
and electronic energy which is stated in the Einstein equation and which
constitutes in its inverse form the cornerstone of Bohr’s epoch-making treatment of spectral lines. This work all takes its start in Franck and Hertz’ fundamental experiments12, but the field has been most actively and successfully
explored since 1916 in America, especially by Foote and Mohler, Wood,
13
Silva
- proprietà
intellettuale
non ceduta
Davis andEnrico
Goucher,
McLennan,
and others
.
Non
è permessa,
particolare,
la riproduzione
parziale
In view
of all these in
methods
and experiments
the generalanche
validity
of Einpresente opera.
stem’s equation is, I think,della
now universally
conceded, and to that extent the
reality
of Einstein’s light-quanta
may be considered
as experimentally
a riprodurre
in parte
o in tutto laestablished.
presente
e
il
momento
del
“quanto
di
luce”?
But opera
the conception
of localized
light-quanta
outdell’autore
of which Einstein
got his
è richiesto
il permesso
scritto
(E. Silva)
equation must still be regarded as far from being established. Whether the

Effetto fotoelettrico - Università degli Studi Roma Tre

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