Relazione di calcolo Structural report TL3 LITEC TL3

Relazione di calcolo
Structural report
TL3
LITEC TL3
Novembre 2007
LITEC s.r.l. - Via Raffaello - 31021 Mogliano Veneto (TV)
www.litectruss.com - [email protected]
LT RC TL3
TL3
Indice/index:
1 Prescrizioni e limitazioni di utilizzo:....................................................................... 3
2 Descrizione generale della struttura:.................................................................... 4
3 Riferimenti normativi:............................................................................................ 6
4 Introduzione alla relazione di calcolo:................................................................... 6
4.1 Simbologia.................................................................................................... 7
5 Caratteristiche dei materiali utilizzati:.................................................................... 9
5.1 Riferimenti normativi:.................................................................................... 9
5.2 Designazione dei materiali secondo norma:................................................. 9
5.3 Resistenza caratteristica: (EC 9 §6.1.2)..................................................... 10
5.4 Valori di progetto delle costanti dell'alluminio: (EC 9 §3.2.5)...................... 10
5.5 Tipologia delle saldature:............................................................................ 10
5.6 Coefficienti di sicurezza parziali relativi al materiale: (EC 9 §6.1.3 e 8.1.1) 10
6 Schema di calcolo.............................................................................................. 11
7 Calcolo delle sollecitazioni sugli elementi........................................................... 12
8 Calcolo degli elementi strutturali:........................................................................ 13
8.1 Top for TL3:................................................................................................ 13
8.1.1 Perno:................................................................................................. 13
8.1.2 Profili accoppiati L 100x50x8.............................................................. 13
8.2 Tower......................................................................................................... 14
8.2.1 Resistenza della saldatura di testa tra piastra di estremità e corrente:
..................................................................................................................... 14
8.2.2 Instabilità globale del traliccio:............................................................ 15
8.3 Base for TL3............................................................................................... 16
8.3.1 Tubi Ø50x4:........................................................................................ 16
8.3.1.1 Caratteristiche della sezione:...................................................... 16
8.3.1.2 Suscettibilità all'instabilità locale di un tubo compresso o inflesso:
(EC 9 §6.1.4.3)........................................................................................ 16
8.3.1.3 Resistenza a trazione: (EC 9 § 6.2.3)......................................... 17
8.3.1.4 Resistenza a compressione:...................................................... 18
8.3.2 Tubi 60x60x3...................................................................................... 18
8.3.2.1 Caratteristiche della sezione:...................................................... 18
8.3.2.2 Suscettibilità all'instabilità locale di un tubo compresso o inflesso:
(EC 9 §6.1.4.3)........................................................................................ 19
8.3.2.3 Resistenza a taglio (EC9 § 6.2.6)............................................... 19
8.3.2.4 Resistenza a trazione: (EC 9 § 6.2.3)......................................... 19
8.3.2.5 Resistenza a flessione uniassiale:.............................................. 20
9 Condizioni di utilizzo della torre:.......................................................................... 20
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1 Prescrizioni e limitazioni di utilizzo:
➢
➢
➢
➢
➢
➢
➢
➢
➢
➢
➢
si assume che la torre venga montata ad asse verticale con un errore di
inclinazione involontaria massimo di 1 cm su 1 m (1% di errore di
inclinazione);
i materiali utilizzati devono mantenere le caratteristiche iniziali di integrità. I
risultati della presente trattazione vengono inficiati dalla presenza di botte,
cricche o danneggiamenti in genere degli elementi componenti;
il carico ammissibile Pamm. è definito come il carico massimo che può
essere applicato alla torre, al netto del peso proprio della torre stessa. Il
carico massimo utile che la torre può sollevare si ottiene detraendo al
carico ammissibile Pamm. la componente verticale di carico sulla torre,
dovuta ai controventi di stabilizzazione, che sono da prevedersi in ogni
installazione.
Il carico utile solitamente è rappresentato dal peso dei tralicci e di tutti gli
elementi ad essi collegati;
tutti i collegamenti con spine coniche devono essere corredati di copiglie di
sicurezza;
i collegamenti filettati devono essere posti in opera adottando ogni
accorgimento utile per realizzare il perfetto accoppiamento ed imprimendo
l'opportuna coppia di serraggio indicata in CNR 10011/97. Si raccomanda
di eseguire periodicamente un controllo di tutte le filettature, sostituendo,
ove necessario, gli elementi danneggiati;
in presenza di ovalizzazione eccessiva dei fori di collegamento, è
necessario far valutare da un tecnico qualificato l'integrità degli elementi
componenti della struttura;
sia in fase di montaggio/smontaggio, sia in fase di esercizio la stabilità
globale della struttura costituita da torri TL3 e tralicci deve essere
assicurata mediante opportuni elementi di controventamento, di cui questa
relazione non si occupa e il cui progetto è demandato all'installatore;
è consentito l’utilizzo della torre sia con sistema di sollevamento del carico
tramite verricello a fune manuale sia tramite paranco a catena
elettromeccanico. I carichi massimi ammissibili che possono essere
sollevati tramite questi dispositivi sono specificati al paragrafo 9.
bisogna assicurarsi che siano i piedini al di sotto del traliccio a portare il
carico verticale, mentre ai piedini laterali è demandato il solo compito di
stabilizzazione della struttura. In ogni caso la portata massima dei piedini
laterali è di 3,00 kN;
una volta sollevato, il carrello deve essere messo in sicurezza tramite un
apposito sistema di fissaggio che vada a gravare sul Top della torre, in
modo tale da non mantenere in tensione i dispositivi di sollevamento. Tale
messa in sicurezza deve garantire che il carico sulla torre agisca in
verticale (non sono ammesse spinte orizzontali) e sia baricentrico rispetto
alla sezione della torre. La messa in sicurezza è demandata all’utilizzatore,
che si presuppone essere personale specializzato, adeguatamente
addestrato al montaggio/smontaggio e all’uso e sufficientemente esperto.
la presente relazione è formata da 21 pagine.
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2 Descrizione generale della struttura:
Structure description:
La struttura analizzata nella presente relazione di calcolo assolve alla funzione
statica relativa al sollevamento ed al sostegno di elementi modulari in alluminio
(truss) utilizzati nell’ambito dell’industria dello spettacolo.
La struttura è una torre di elevazione costituita da un modulo di base, completo di
carrello (sleeve block) e top di rinvio, sul quale è possibile montare tralicci modulari
di tipo QX30S in posizione verticale, così da formare la torre di sollevamento vera e
propria.
Su di essa si realizza lo spostamento verticale di un carrello, ottenuto tramite
l’azionamento manuale di un verricello a fune oppure tramite l’azionamento di un
paranco a catena agganciato al carrello medesimo. Sia la fune d’acciaio sia la
catena vengono rinviate dall'apposito top posto sulla sommità della torre.
Sul carrello possono essere montati diversi tipi di truss (a sezione quadrata o
triangolare) atti alla costruzione di coperture od altre strutture finalizzate al
sostegno di diffusori acustici, fari, elementi coreografici, etc.
La torre ha pertanto lo scopo di sollevare e sostenere ad una certa altezza i carichi
derivanti da detti elementi, sempre da intendersi come carichi statici.La base della
struttura è formata da un elemento a pianta pressoché quadrata, denominato
crociera di base, realizzato con tubolari di alluminio saldati perpendicolarmente tra
loro; dalla crociera, in direzione delle diagonali fuoriescono delle barre stabilizzatrici
(outrigger) realizzate anch’esse in tubolare di alluminio, che, insieme alla crociera,
vanno a formare una base di appoggio quadrata più ampia.
La crociera presenta quattro fori passanti, ove si innestano i correnti principali di un
elemento tralicciato di tipo QX30S; alle estremità dei correnti rivolti verso la
superficie di sostegno della base sono presenti dei piedini di appoggio. I quattro
correnti sono connessi agli outrigger per mezzo di quattro puntoni regolabili.
Tale elemento tralicciato funge da primo elemento verticale della torre, ed anche
da elemento di posizionamento e sostegno del carrello.
Al di sopra del suddetto elemento (che fa parte integrante della base della torre)
vanno montati elementi modulari standard di tipo QX30S, fino alla realizzazione
della torre completa.
La torre si chiude alla sommità con il top di rinvio (per fune o catena), costituito da
una piastra in alluminio di forma pressoché quadrata, forata al centro, sulla quale
sono disposti, contrapposti, due profili ad L in alluminio, atti ad ospitare i perni di
due pulegge.
Per una descrizione più dettagliata degli elementi standard QX30S si fa riferimento
alle specifiche relazioni di calcolo e disegni in possesso di Litec s.r.l.
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3 Riferimenti normativi:
reference standards:
➢ Eurocodice 1 UNI ENV
➢ Eurocodice 9 EN
➢ CNR-UNI 10011/97
1991-1
1999-1-1
ottobre
maggio
1996
2007
4 Introduzione alla relazione di calcolo:
introduction:
La relazione di calcolo utilizza il metodo semiprobabilistico agli stati limite ultimi.
Secondo tale metodo vengono confrontate le resistenze di calcolo della struttura Rd
con le sollecitazioni di calcolo agenti su di essa Sd, secondo la relazione:
Sd ≤ Rd.
Dove:
•
i carichi di progetto Sd derivano da quelli caratteristici, amplificati
attraverso i coefficienti di sicurezza γF ( ≥1);
•
le resistenze di calcolo Rd, corrispondenti ad un particolare meccanismo di
rottura, derivano adottando per le resistenze dei materiali i valori
caratteristici ricavati sperimentalmente, opportunamente modificati
attraverso i coefficienti di sicurezza γm( ≥1).
Nella presente relazione di calcolo si è determinato il carico ultimo Fult., che è
quello massimo di progetto, già amplificato del coefficiente di sicurezza. Si è poi
calcolato il carico massimo ammissibile Famm., considerando i carichi applicati di
tipo permanente (coefficiente di sicurezza 1,35), come previsto in EC 1.
Ipotesi alla base del calcolo:
➢ le configurazioni di calcolo analizzate nella presente relazione, così come i
vincoli imposti sono da considerarsi condizioni ideali; quindi l'utilizzatore
deve analizzare la struttura alla luce delle reali condizioni di carico/vincolo
della specifica applicazione;
➢ la presente relazione di calcolo considera le sollecitazioni di tipo statico.
Eventuali azioni dinamiche sulle strutture esulano dalla trattazione e
devono essere tenute in debito conto dal collaudatore dell'installazione;
➢ il traliccio è stato analizzato come una struttura reticolare ideale, caricata
nei nodi e priva di eccentricità, per cui le aste della truss sono soggette
solamente a sforzo normale;
➢ si considera che le saldature vengano realizzate in conformità alle UNI EN
ISO 15607;
➢ si assume che la stabilità nei confronti del ribaltamento sia garantita
attraverso un idoneo sistema di controventi, di cui la presente relazione
non si occupa;
➢ poichè il carrello elevatore può ruotare leggermente attorno ad un asse
orizzontale, si assume che il collegamento del carrello al traliccio sia
costituito da una cerniera;
➢ per tener conto dell’effetto dinamico che si ha durante il transitorio di
sollevamento nel caso di utilizzo di paranco a catena elettromeccanico, le
sollecitazioni dovute al carico sollevato vengono incrementate del 25%
nelle verifiche statiche.
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4.1 Simbologia
symbols:
f0,2
fu
Amin
f0
fa
fv
E
G
ν
α
ρ
fw
γM1
γM2
γMb
γMw
D
t
A
Anett
resistenza al limite elastico corrispondente alla deformazione residua del
0,2%
conventional yield stress, corresponding to 0.2% strain
resistenza ultima
ultimate stress
allungamento minimo
min. elongation
resistenza caratteristica per flessione e per completo snervamento a
trazione e a compressione
characteristic yield stress
resistenza caratteristica a rottura di una sezione netta a trazione o
compressione
characteristic failure stress
resistenza caratteristica a taglio
characteristic shear stress
modulo elastico dell'alluminio
Young's module
modulo di elasticità trasversale
shear module
coefficiente di Poisson
Poisson' s ratio
coefficiente di dilatazione termica
thermal expansion coefficient
densità
density
resistenza caratteristica del cordone di saldatura
characteristic stress of the weld
coefficiente di sicurezza parziale relativo ai materiali
material safety factor
coefficiente di sicurezza parziale relativo ai materiali per sezioni nette in
corrispondenza della forature dei bulloni
material safety factor in weatyned sections
coefficiente di sicurezza parziale relativo ai materiali per collegamenti
bullonati
material safety factor for bolted joints
coefficiente di sicurezza parziale relativo ai materiali per collegamenti
saldati
material safety factor for welded joints
diametro
diameter
spessore
thickness
area lorda
section area
area netta, tiene conto dell'addolcimento dovuto alle saldature
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I
It
i
L
W el
W ele
W pl
W ple
fs
σ
τ
σc
Av
reduced section area, due to welding softening
momento d'inerzia flessionale
moment of inertia
momento d'inerzia torsionale
torsional inertia moment
raggio d'inerzia
radius of gyration
lunghezza
length
modulo resistente elastico della sezione lorda
elastic section modulus
momento resistente elastico efficace della sezione lorda
elastic effective section modulus
momento resistente plastico della sezione lorda
plastic section modulus
momento resistente plastico efficace della sezione lorda
plastic effective section modulus
tensione di instabilità
instability stress
tensioni normali
normal stress
tensioni tangenziali
shear stress
tensione equivalente (di Von Mises)
combined stress
area di taglio
shear area
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5 Caratteristiche dei materiali utilizzati:
materials:
5.1 Riferimenti normativi:
reference standards:
➢ EN 755-2: tubi estrusi, barre estruse (spigot), caratteristiche meccaniche
➢ EN 1706: getti in alluminio, caratteristiche chimiche e meccaniche (piastre)
➢ EN 10277-5: acciai da bonifica (spina)
5.2 Designazione dei materiali secondo norma:
materials identification:
Caratteristiche meccaniche min
Designazione
componente
numerica
chimica
f0,2
fu
Amin
[MPa]
[MPa] [%]
spess.
[mm]
traliccio QX30S
tubi estrusi:Ø50x2 mm EN-AW 6082 T6 Al Si1MgMn
250
290
8
tubi estrusi:Ø18x2 mm EN-AW 6082 T6 Al Si1MgMn
250
290
8
580
750
8
5≤t≤10
650
800
8
10≤t≤16
barra estrusa: spina
acciaio C45 bonificato
spigot:
EN-AW 6082 T6 Al Si1MgMn
260
310
8
piastra d'estremità:
EN-AC 42200T6 Al Si7Mg0,6
240
320
8
bulloni classe 8.8
acciaio
640
800
8
profili L 100x50x8 mm EN-AW 6082 T6 Al Si1MgMn
250
290
8
piastra
EN-AW 6082 T6 Al Si1MgMn
250
290
8
perno Ø20
acciaio 11SMnPb37
375
460
8
16≤t≤40
barra estrusa: spina
acciaio C45 bonificato
580
750
8
5≤t≤10
650
800
8
10≤t≤16
mezzo spigot M10:
EN-AW 6082 T6 Al Si1MgMn
260
310
8
top for TL3
base for TL3
profili 80x50x4 mm
EN-AW 6082 T6 Al Si1MgMn
250
290
8
piastra
EN-AC42200 T6 Al Si7Mg0,6
250
290
8
tubi base
EN-AW 6082 T6 Al Si1MgMn
250
290
8
tubi estrusi:Ø50x4 mm EN-AW 6082 T6 Al Si1MgMn
250
290
8
dove:
f0,2
[MPa] resistenza al limite elastico corrispondente alla deformazione
residua del 0,2%
fu
[MPa] resistenza ultima
Amin [%]
allungamento minimo
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5.3 Resistenza caratteristica: (EC 9 §6.1.2)
characteristic stress:
EN-AW 6082 T6
resistenza caratteristica per flessione e per snervamento a f =f
0 0,2
[MPa]
250
resistenza caratteristica a rottura di una sezione netta a
trazione o compressione
[MPa]
290
trazione e a compressione
E
G
ν
α
ρ
fa=fu
5.4 Valori di progetto delle costanti dell'alluminio: (EC 9 §3.2.5)
aluminium factors:
70
[GPa]
modulo elastico
27
[GPa]
modulo di elasticità trasversale
0,3
coefficiente di Poisson
2,3e-5
[1/°C]
coefficiente di dilatazione termica
2700
[kg/m3]
densità
5.5 Tipologia delle saldature:
weldings:
La saldatura tra piastre di estremità e tubi dei tralicci è una saldatura testa a testa
su tutta la circonferenza, mentre quella tra correnti e diagonali è una saldatura a
cordone d’angolo con altezza di gola di 3 mm. Entrambe sono realizzate con
procedimento TIG/141 (ISO 4063) e utilizzano come metallo d’apporto la lega S
Al4043A (EN ISO 18273). La resistenza caratteristica del cordone di saldatura
risultante è valutata come fw=190 N/mm2 (EC 9 § 8.6.3.1 – table 8.8); la
resistenza caratteristica della saldatura di testa è valutata come fw=130 N/mm2,
sulla base di prove sperimentali effettuate.
5.6 Coefficienti di sicurezza parziali relativi al materiale: (EC 9 §6.1.3 e 8.1.1)
safety factors on material:
resistenza delle sezioni trasversali qualunque sia la classe
γM1
1,10
resistenza delle membrature all'instabilità
γM1
1,10
resistenza delle sezioni a rottura
γM2
1,25
resistenza dei collegamenti bullonati
γMb
1,25
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6 Schema di calcolo
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7 Calcolo delle sollecitazioni sugli elementi
Figura 1: Diagrammi di sollecitazione tipici degli elementi strutturali
Le sollecitazioni massime amplificate sugli elementi strutturali sono:
sollevamento manuale con
paranco a fune
MSd,max
NSd,max VSd,max
[kNm]
[kN]
[kN]
Top
perno Ø20
2 profili L 100x50x8
Tower
z=4100 mm
z=1600 mm
z=450 mm
Base
Diagonali
profilo 60x60x3
trasc.
7,16
1,51
2,09
2,27
14,55
14,79
14,90
1,61
4,24
3,00
sollevamento con paranco
elettromeccanico
MSd,max
NSd,max VSd,max
[kNm]
[kN]
[kN]
10,12
7,16 trasc.
10,18
13,70
10,18
5,08
2,27 19,61
2,79 19,85
3,03 19,96
6,77
3,00
4,24
1,61 3,00
3,00
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Carico di punta statico e baricentrico
(senza sollevamento)
MSd,max
[kNm]
NSd,max
[kN]
2,18
31,12
VSd,max
[kN]
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8 Calcolo degli elementi strutturali:
structural elements strength:
8.1 Top for TL3:
8.1.1 Perno:
Resistenza a taglio del perno: (EC9 § 8.5.5 – table 8.5)
shear strength:
D
20
[mm]
diametro perno
Av
3,14
[cm2]
area 1 sezione di taglio
fub
460
[MPa]
Resistenza caratteristica ultima del
bullone
138,7
[kN]
F v , Rd.=
0,6 A v f u
 Mb
Resistenza a taglio del perno (2 sezioni
di taglio
Resistenza a rifollamento del profilo L (EC9 § 8.5.5 – table 8.5)
e1
55
[mm]
distanza dal bordo
d0
20,2
[mm]
diametro del foro
d
20
[mm]
diametro perno
t
8
[mm]
spessore profilo
fu
290
[MPa]
resistenza caratteristica ultima del profilo
α
0,63
F rif =
2,5  f u d t
 Mb
parametro
58,46
[kN]
resistenza a rifollamento del
collegamento bullonato
Sia la resistenza a taglio del perno, sia la resistenza a rifollamento dei profili è
maggiore del massimo taglio sollecitante, per cui la verifica è soddisfatta.
VRd=min(138,70;58,46)=58,46 kN > Vsd,max=13,70 kN
8.1.2 Profili accoppiati L 100x50x8
B
50
[mm]
larghezza base
H
100
[mm]
altezza profilo
t
8
[mm]
spessore profilo
A
1746
2
area lorda dei due profili
2
[mm ]
Anett
1418
[mm ]
area netta, depurata dei fori (EC9 §5.7.3)
Wel
37900
[mm3]
modulo resistente elastico della sezione lorda
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TL3
B
50
[mm]
larghezza base
I
1904000
[mm4]
momento d'inerzia
i
33,023
[mm]
raggio d'inerzia
L
970
[mm]
lunghezza
Wpl
37900
3
[mm ]
momento resistente plastico della sezione
Resistenza a taglio (EC9 § 6.2.6)
d
100
[mm]
altezza anima
t
8
[mm]
spessore anima
640
[mm2]
area di un'anima resistente a taglio
83,98
[kN]
Av=0,8dt
F v , Rd =
Av f 0
3 M1
Resistenza a taglio del profilo
Il taglio resistente è maggiore del taglio sollecitante per cui la verifica è soddisfatta.
VRd=83,98 kN > Vsd,max=10,18 kN
Dato il ridotto braccio dei profili a L si omette le verifica a pressoflessione che non
risulta significativa.
8.2 Tower
La torre è costituita da due tralicci QX30S250 collegati tra loro e da un elemento
di base, costituito anch'esso da un traliccio QX30S. Per tutte le verifiche di
resistenza locale del traliccio si rimanda alla relazione di calcolo LT RC QX30S. In
questa relazione si effettua la verifica della sezione in corrispondenza della
saldatura di testa dei correnti alle piastre in alluminio colato. Inoltre si effettua la
verifica d'instabilità globale del traliccio secondo il metodo della colonna modello.
8.2.1 Resistenza della saldatura di testa tra piastra di estremità e corrente:

M sal N sal 2
V sal 2 f w


 3
≤
W
A
A
 Mw
dove:
N M
Vd c



4 2d 1
2a d
Vd
M sal =  f
2a
V
V sal =
2
N sal =
Sforzo normale sulla saldatura di testa
Momento flettente sulla saldatura di testa
Taglio sulla saldatura di testa
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TL3
N, M, V
Sollecitazioni assiale, flettente e tagliante sulla sezione del traliccio
A
302
[mm2]
3
area di un corrente
W
3480
[mm ]
modulo resistente di un corrente
a
239
[mm]
altezza della sezione
c
250
[mm]
lunghezza in proiezione di un diagonale
d
346
[mm]
lunghezza di un diagonale sull'asse
d1
239
[mm]
altezza della sezione
f
3,8
[mm]
eccentricità del diagonale
fw
130
[MPa]
resistenza caratteristica della saldatura
Calcolando il momento resistente corrispondente allo sforzo normale e al taglio
massimo sollecitante nella sezione di verifica si ottiene un valore maggiore del
momento sollecitante massimo per cui la verifica è soddisfatta.
Nsd,max=19,96 kN ; VSd,max=6,77 kN → MRd= 9,88 kNm > MSd,max = 3,03 kNm
8.2.2 Instabilità globale del traliccio:
Si calcola il momento sollecitante amplificato per tener conto degli effetti del II
ordine e lo si confronta con il momento resistente del traliccio a pressoflessione.
l 20 1
M Sd =M I M II =N e 1e acc. N
 
10 r y
f 0 N Sd
M Rd =
−
W
A
M1
dove:
N
e1
eacc.
1
 =
r y
momento sollecitante
momento resistente
sforzo normale agente sul traliccio
eccentricità dello sforzo normale dovuto ai carichi
eccentricità dovuta alla non verticalità della torre
2
f0 N
−

E EA curvatura di prima plasticizzazione
h
l0
10,5
[m]
lunghezza libera di inflessione
E
70000
[MPa]
modulo elastico della sezione
f0
250
[MPa]
resistenza caratteristica a snervamento
2
A
1206
[mm ]
area della sezione del traliccio
J
17575415
[mm4]
momento d'inerzia della sezione del traliccio
Si esegue la verifica con le sollecitazioni (Nmax, Mmax) nella sezione di massima
curvatura:
•
(Nmax,M) = (31,12 kN ; 2,18 kNm)
Il momento sollecitante che tiene conto degli effetti del II ordine risulta inferiore
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TL3
rispetto al momento resistente per cui la verifica è soddisfatta.
MSd= MI+MII = 2,18+18,93 = 21,11 kNm < MRd = 24,34 kNm.
•
(N,Mmax) = (19,96 kN ; 3,03 kNm)
Il momento sollecitante che tiene conto degli effetti del II ordine risulta inferiore
rispetto al momento resistente per cui la verifica è soddisfatta.
MSd= MI+MII = 3,03+12,64 = 15,67 kNm < MRd = 25,45 kNm.
8.3 Base for TL3
8.3.1 Tubi Ø50x4:
chord tube:
8.3.1.1 Caratteristiche della sezione:
single tube cross section:
D
50
[mm]
diametro
t
4
[mm]
spessore
A
578
[mm2]
area lorda
Anett
410
Wel
6151
I
154091
2
area netta, depurata dei fori
3
modulo resistente elastico della sezione lorda
4
momento d'inerzia
4
[mm ]
[mm ]
[mm ]
It
308102
[mm ]
momento d'inerzia torsionale
i
16
[mm]
raggio d'inerzia
L
600
[mm]
lunghezza
Wpl
7812
[mm3]
momento resistente plastico della sezione
lorda
8.3.1.2 Suscettibilità all'instabilità locale di un tubo compresso o
inflesso: (EC 9 §6.1.4.3)
local instability of a single tube:
=3

=
β1

D
t
250
f0
10,61
1
11
β2
16
β3
22
classe
1
per un tubo circolare in parete sottile
parametro
parametri di snellezza definiti in EC 9 table 6.2 in funzione
della presenza di saldature, del trattamento termico e del
tipo di elemento
classe della sezione trasversale definita in EC 9 §6.1.4.4
Resistenza a trazione per snervamento generalizzato: (EC 9 § 6.2.3)
tensile strength for diffuse yielding:
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LT RC TL3
TL3
Ag=A
[mm2] area della sezione
578
F t , Rd1. =
Ag f 0
 M1
131,36
[kN] Resistenza a trazione per snervamento
Resistenza a trazione per rottura locale: (EC 9 § 6.2.3)
tensile strength for local failure:
F t , Rd2.=
0,9 Anet f a
 M2
85,61
[kN] Resistenza a trazione per rottura locale
8.3.1.3 Resistenza a trazione: (EC 9 § 6.2.3)
tensile strength:
Ft,Rd.=min(Ft,Rd1;Ft,Rd2)
85,61 [kN]
Resistenza a trazione del corrente
Resistenza a compressione per instabilità flessionale: (EC 9 § 6.3.1.1)
compressive strength for bending instability:
F c , Rd1.=
k  Aeff f 0
M1
109,28
k
[kN]
fattore che tiene conto della presenza
di saldature
1
=
1
  −
2
2
2
=0,5 [1 − 0  ]
Resistenza a compressione per
instabilità flessionale
0,83
fattore di riduzione per instabilità
flessionale
0,8
parametro
[mm2] area efficace
Aeff
578
α
0,2
fattore di imperfezione definito in EC 9
table 6.6, dipendente dal materiale
0,1
fattore di imperfezione definito in EC 9
table 6.6, dipendente dal materiale
0
=
L0
i
36,75
2 E J
N cr =
L20

= Aeff
f0
N cr
295,41
parametro di snellezza
[kN]
0,7
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parametro
parametro definito in 6.3.1.2
LT RC TL3
TL3
Resistenza a compressione per schiacciamento locale: (EC 9 § 6.2.4)
compressive strength for local failure:
F c , Rd2.=
An f 0
 M1
93,18
[kN]
Resistenza a compressione per
schiacciamento locale
8.3.1.4 Resistenza a compressione:
compressive strength:
Fc,Rd.=min(Fc,Rd1;Fc,Rd2)
93,18
[kN] Resistenza a compressione
Il massimo sforzo assiale sollecitante è inferiore rispetto alla resistenza assiale,
per cui la verifica è soddisfatta.
NSd,max= 4,24 kN < NRd= 93,18 kN
8.3.2 Tubi 60x60x3
I tubi di base servono a dare stabilità alla struttura, fornendo un appoggio laterale.
Dalle prescrizioni di utilizzo gli appoggi al di sotto del traliccio devono trasferire a
terra il carico verticale, mentre il carico massimo di progetto (SLU) trasferibile
dall'appoggio laterale è pari a 3 kN. Ne derivano le sollecitazioni massime di
progetto sui tubi:
MSd = 3*0,535= 1,61 kNm
NSd = 3 kN
VSd = 3 kN
8.3.2.1 Caratteristiche della sezione:
single tube cross section:
h
60
[mm] altezza
b
60
[mm] larghezza
t
3
[mm] spessore
A
684
[mm2] area
Wel
12380 [mm3] modulo resistente elastico della sezione
I
371412 [mm4] momento d'inerzia
i
23,3
[mm] raggio d'inerzia
L
2390
[mm] lunghezza
Wpl
14634 [mm3]
3,u =[1
 0=
3− W pl

−1]
3−2 W el
u , haz f u / M2
f 0 /  M1
momento resistente plastico della
sezione
1,06
parametro definito in (EC9 §6.2.5.1 table 6.4)
0,65
parametro definito in (EC9 §6.2.9.3 table 6.4)
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LT RC TL3
TL3
8.3.2.2 Suscettibilità all'instabilità locale di un tubo compresso o
inflesso: (EC 9 §6.1.4.3)
local instability of a single tube:
b
t
20
per il lato maggiore del tubo rettangolare

1
parametro
=
=
β1
250
f0
11
β2
16
β3
22
classe
3
parametri di snellezza definiti in EC 9 prospetto 6.1.4.4 in
funzione della presenza di saldature, del trattamento
termico e del tipo di elemento
classe della sezione trasversale definita in EC 9 §6.1.4.4
8.3.2.3 Resistenza a taglio (EC9 § 6.2.6)
d
60
[mm]
altezza anima
t
3
[mm]
spessore anima
Av=0,8dt
F v , Rd =
Av f 0
 3 M1
2
144
[mm ]
37,79
[kN]
area di un'anima resistente a taglio
Resistenza a taglio del profilo
La resistenza a taglio del profilo è maggiore rispetto alla massima sollecitazione di
taglio di calcolo per cui la verifica è soddisfatta.
VSd=3 kN < Fv,Rd= 37,79 kN
Resistenza a trazione per snervamento generalizzato: (EC 9 § 6.2.3)
tensile strength for diffuse yielding:
Ag=A
F t , Rd1. =
684
Ag f 0
 M1
155,45
[mm2] area della sezione
[kN] Resistenza a trazione per snervamento
Resistenza a trazione per rottura locale: (EC 9 § 6.2.3)
tensile strength for local failure:
F t , Rd2.=
0,9 Anet f a
116,51 [kN] Resistenza a trazione per rottura locale
 M2
8.3.2.4 Resistenza a trazione: (EC 9 § 6.2.3)
tensile strength:
Ft,Rd.=min(Ft,Rd1;Ft,Rd2)
116,51 [kN]
Resistenza a trazione del corrente
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LT RC TL3
TL3
8.3.2.5 Resistenza a flessione uniassiale:
bending strength:
M Rd =
f 0  W el
 M1
2,98
[kNm] Resistenza a flessione del tubo
Campo di resistenza a pressoflessione
Si assume come campo di resistenza a pressoflessione quello individuato dalla
seguente relazione:
N Sd
M Sd

≤1
0 N Rd  0 M Rd
Efftuando la verifica con MSd,max e NSd,max la verifica risulta soddisfatta.
3,00
1,61

=0,871
0,65∗116,51 0,65∗2,98
9 Condizioni di utilizzo della torre:
La torre TL3 può essere utilizzata come:
struttura portante verticale in grado di sollevare e sostenere, mediante un
sistema di sollevamento con verricello a fune (in dotazione standard con
la TL3), un carico verticale applicato su un carrello scorrevole: in tal caso il
carico massimo ammissibile inteso come forza agente sulla fune, è pari a
5,00 kN;
➢ struttura portante verticale in grado di sollevare e sostenere, mediante un
sistema di sollevamento con paranco a catena elettromeccanico
(opzionale), un carico verticale applicato ad un carrello scorrevole: in tal
caso sul carrello della TL3 viene montata una speciale staffa (opzionale),
appositamente studiata per fornire un punto d’aggancio per un paranco a
motore a catena; il carico massimo ammissibile è pari a 11,00 kN, a cui
corrisponde un tiro agente sulla catena pari a circa 5,50 kN;
➢ struttura portante verticale in grado di sostenere, in condizioni ideali
statiche, un carico di punta verticale applicato nel baricentro della piastra in
sommità della torre (h =6,50 m) pari a 22,00 kN.
➢
•
In fase di montaggio/smontaggio e in fase di esercizio la stabilità della torre
deve essere garantita attraverso un adeguato sistema di controventatura di
cui non si tiene conto in questa relazione, la realizzazione del quale è
demandata all’utilizzatore. La componente verticale di tiro dei controventi
deve pertanto essere detratta dal carico ammissibile sopraccitato.
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LT RC TL3
TL3
•
•
•
•
•
•
E’ necessario garantire che il carico verticale venga scaricato a terra
attraverso i piedini posti alla base del traliccio che compone la torre, mentre
ai piedini più esterni (posti agli estremi degli outriggers) è demandato il solo
compito di stabilizzazione della struttura. In ogni caso la portata massima
ammissibile dei piedini laterali è di 3,00 kN.
Durante la fase di sollevamento tramite paranco a motore intervengono
carichi dinamici, in dipendenza dal tipo di paranco e dagli accessori di
sollevamento utilizzati (brache di sollevamento, etc). Un fattore di
incremento del carico dovuto agli effetti dinamici spesso utilizzato in questo
tipo di applicazioni è 1,25. Resta comunque inteso che la valutazione
precisa degli effetti dinamici deve essere effettuata dall’installatore della
torre/struttura sulla base delle reali condizioni di utilizzo, eventualmente
potendo risultare anche maggiori del 25% sopra ipotizzato.
Questa relazione deve essere letta congiuntamente al manuale d’uso e
manutenzione della TL3.
L’utilizzatore deve leggere e comprendere chiaramente il manuale d’uso
prima dell’installazione della torre.
Copia di questa relazione e del manuale d’uso sono disponibili a richiesta
presso Litec S.r.l.
Nella stesura di questa relazione si è presupposto che la torre TL3 sia
utilizzata solamente da personale specializzato, sufficientemente esperto e
adeguatamente addestrato al montaggio/smontaggio e all’uso.
Preganziol, novembre 2007
Dott. Ing. Raffaele Fuser
Ordine degli Ingegneri di Treviso
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