interferometro

INTERFEROMETRO
Nota: Risulta di solito più facile allineare l’interferometro in configurazione Fabry-Perot che in Michelson. Può essere
quindi conveniente procedere come segue:
1.
2.
3.
1.
Fabry-Perot e misura di λ o calibrazione micrometro
Michelson con ripetizione di misura di λ;
misura degli indici di rifrazione in configurazione Michelson.
Interferometro di Michelson
Obiettivo: misura della lunghezza d’onda del laser,
λ=
2d
; dove: d spostamento dello specchio mobile e m numero
m
di massimi (o minimi) attraversati (più di 50, vi accorgerete di non saper contare!!).
Preparazione:
1) Al termine della procedura le frange di interferenza dovranno essere visibili su uno schermo ad almeno un
metro di distanza; In questo modo, rispetto alla formazione di frange su uno schermo montato sulla base
dell’interferometro, il conteggio delle frange risulta di solito più agevole
2) posizionare base dell’interferometro e laser in modo che siano tra loro paralleli (utilizzare allo scopo schermi
opachi o semi trasparenti con tacche di riferimento)
3) montare lo specchio fisso;
4) procedere ad un allineamento fine tra la base dell’interferometro e il laser, in modo che il laser si rifletta sullo
specchio fisso e ritorni esattamente alla sorgente;
5) montare lo specchio semi-riflettente a 45° rispetto al raggio laser;
6) montare lo specchio mobile;
7) a questo punto, se l’interferometro è correttamente allineato, si dovrebbero vedere sullo schermo un punto
centrale più luminoso e satelliti simmetrici, di minore intensità, dovuti a riflessioni secondarie.;
8) se non si osserva un unico punto centrale, avvicinare i punti central fino a farli coincidere, agendo sulle
regolazioni degli nspecchi;
9) montare la lente da 18mm sull’apposito supporto tra laser e specchio mobile;
10) sullo schermo dovrebbero ora essere ben visibili frange di interferenza concentriche.
2.
Interferometro di Fabry-Perot
Obiettivo: vedi Michelson
Preparazione:
1) punti 1,2,3,4 di Michelson;
2) montare lo specchio regolabile come indicato sulla base;
3) regolare lo specchio finchè sullo schermo non si vede un unico punto luminoso (v. Michelson 7 e 8);
4) montare la lente da 18mm sull’apposito supporto tra laser e specchio mobile.
3.
Misura dell’indice di rifrazione dell’aria
Obiettivo: trovare n(P), l’indice di rifrazione dell’aria in funzione della pressione. In particolare n ha un andamento
λ0
con ?0 lunghezza d’onda
n
ni − n f
N λ0
nel vuoto, potete usare sia quella dichiarata che quella trovata con le misure precedenti.
=
con
Pi − Pf 2d ( Pi − Pf )
lineare del tipo n=mP+1, quindi va trovato il coefficiente angolare m, sapendo che
λ=
N numero di frange che si contano nell’intervallo di pressione ?P e d spessore della cella (3 cm).
Preparazione:
1) preparare l’interferometro nella modalità di Michelson;
2) montare il “rotational pointer” con la cella a vuoto tra lo specchio semi-riflettente e lo specchio mobile;
3) regolare il “rotational pointer” affichè sia perfettamente perpendicolare al fascio laser.
4.
Misura dell’indice di rifrazione del vetro
Obiettivo: misura dell’indice di rifrazione n di una lastra di vetro,
n=
(2t − N λ0 )(1 − cos ϑ )
con t spessore del
2t (1 − cos ϑ ) − N λ0
vetro, N numero di frange contate per un spostamento angolare di ? (almeno 10°), ? 0 lunghezza d’onda nel vuoto.
Preparazione:
1)
2)
3)
5.
preparare l’interferometro nella modalità di Michelson;
montare il “rotational pointer” con la lastra di vetro tra lo specchio semi-riflettente e lo specchio mobile;
muovendo il “rotational pointer” osservate che fino ad un certo angolo le frange si spostano in una direzione,
dopo in quella opposta, allineare lo 0 della scala di Vernier in questo punto.
Misura della lunghezza d’onda del laser con il righello (reticolo a incidenza radente)
Obiettivo: osservare fenomeni di diffrazione e interferenza con ostacoli (le tacche dei mm del righello) di dimensioni
molto superiori alla lunghezza d’onda e misurare la lunghezza d’onda del laser, assumendo nota la spaziatura tra le
tacche del righello (ndd: viene anche falsificata un’affermazione abbastanza comune, secondo la quale i fenomeni di
interferenza e diffrazione si osservano solo quando la radiazione incontra ostacoli di dimensioni dell’ordine di
grandezza della lunghezza d’onda) .
Preparazione:
1) Posizionare il righello orizzontalmente in modo che parte del righello sia appoggiato e parte sia sospeso,
considerare che la distanza tra il righello e lo schermo (un muro) deve essere abbastanza grande (almeno 1 m);
2) Posizionare il laser a circa un metro dal righello e inclinato in modo che il raggio laser incida sul righello e in
parte venga riflesso in parte trasmesso;
3) Sullo schermo si osservano diversi punti luminosi tra i quali si possono riconoscere il punto trasmesso e un punto
di massimo centrale.
Misura:
1) d (cos ϑinc
− cos ϑrif ) = nλ dove d è il passo del righello (1 mm), ? inc l’angolo di incidenza del laser sul
righello, ? rif l’angolo di riflessione del laser per il punto di massimo di ordine n. Per la misura dell’angolo di incidenza
si misuri la distanza tra il punto luminoso prodotto dal laser non deviato e il punto luminoso corrispondente al
massimo di ordine 0, e la distanza tra lo schermo e la zona di righello illuminata dal laser.
Note:
1.
2.
Il micrometro potrebbe non essere tarato correttamente, per cui può essere conveniente prima di rielaborare i
dati tararlo assumendo come riferimento noto la lunghezza d’onda del laser He-Ne, l’operazione consiste nel
predisporre l’interferometro in modalità Michelson o Fabry-Perot, misurare lo spostamento d’ dello specchio
dopo il passaggio di almeno 20 frange, calcolare d teorico con la formula d=N(?/2) con la lunghezza d’onda
dichiarata del laser e aggiustare tutte le future misure con il rapporto d/d’.In altre parole: assumere λ nota e
misurare d.
In prossimità degli estremi della corsa si è osservato, in almeno uno degli interferometri, un cattivo
accoppiamento meccanico tra il micrometro e il movimento dello specchio, si consiglia quindi di utilizzare
per le misure la parte centrale del movimento.
Teoria:
a) Manuale PASCO
b) Halliday, Resnik, Krane FISICA 2 cap. 45
Nota redatta da Carlo Camilloni nel 2002, nell’ambito di una collaborazione di 150 ore su fondi di potenziamento della
didattica della Facoltà di Scienze MM.FF.NN. dell’Università di Milano-Bicocca