1 LA 1a LEGGE DI VOLTA E GAY LUSSAC O DELLE ISOBARICHE

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LA 1a LEGGE DI VOLTA E GAY LUSSAC O DELLE ISOBARICHE
L’energia si presenta in diverse forme e una delle più importanti è il calore.
I fenomeni naturali sono quasi sempre accompagnati da sviluppo o assorbimento di calore e per la
sua utilizzazione ad alta o a bassa temperatura sono convenienti le trasformazioni degli aeriformi o i
cambiamenti di stato dei fluidi.
L’energia termica può essere trasportata a distanza solo insieme alle particelle che costituiscono i
corpi e viene impiegata per ottenere altre forme di energia e il lavoro meccanico.
Il controllo della temperatura e il relativo comportamento dei sistemi interessa quasi tutti i fenomeni
o i processi, si comprende, quindi, perché c’è tuttora l’interesse a studiare il comportamento dei
corpi al variare della temperatura.
Riscaldando o raffreddando i “corpi” si producono alcuni cambiamenti delle loro proprietà, effetti e
fenomeni di varia natura ma è noto a tutti che si hanno variazioni di volume.
Quest’ultima proprietà dei corpi solidi, liquidi e aeriformi è stata utilizzata per la costruzione dei
termometri, strumenti di misura fondamentali per stabilire se un corpo è più caldo di un altro.
Un termometro posto a contatto con due corpi diversi permette di stabilire che essi sono ugualmente
caldi se subisce le stesse variazioni di volume.
I ripetuti e accurati esperimenti hanno portato a considerare il volume di un corpo una funzione
della temperatura
V = V (t )
e la sensazione di caldo o di freddo che si ha toccando i corpi, associata alla temperatura, è stata
resa misurabile e indipendente dall’osservatore proprio con la costruzione dei termometri.
Il termometro più utilizzato è stato senza dubbio quello a mercurio.
Per la sua taratura sono stati utilizzati due temperature di riferimento alla pressione costante di
760mmHg, quella del punto triplo dell’acqua e quella dei vapori dell’acqua bollente che sono state
poste, per definizione, uguali rispettivamente a 0 °C e 100 °C.
Tale scelta è suggerita dalla necessità di avere fenomeni, come i cambiamenti di stato, che, fissate
certe condizioni, si possono facilmente riprodurre.
La variazione di volume, determinata solo dalla variazione dell’altezza del mercurio che invade il
tubo capillare, è stata suddivisa in 100 parti uguali:
V100 # V0 = V0 " $ " !t
dove il coefficiente termico delle variazioni di volume ! si considera costante per ogni liquido
termometrico.
È da tener presente che due termometri di tipo diverso danno indicazioni diverse per le temperature
intermedie della scala termometrica anche se forniscono la medesima temperatura a 0 °C e 100 °C.
Alessandro Volta con un termometro simile a quello descritto, cosiddetto empirico, ha determinato,
nel 1792, il coefficiente di dilatazione di volume dell’aria e ha dimostrato che esso è costante:
" = 0,003637°C !1
Gay-Lussac nel 1802 ha enunciato la legge che regola le variazioni di volume dei gas ideali a
pressione costante:
V = V0 (1 + " ! t )
con " = 0,0037°C !1 .
(1)
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Si ricorda che i gas reali si possono considerare ideali quando seguono la legge di Boyle-Mariotte.
Le ricerche di Volta e di Gay-Lussac hanno portato a concludere che i gas, nell’ipotesi che seguano
la legge di Boyle Mariotte, hanno tutti lo stesso coefficiente di dilatazione sia per la legge delle
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°C !1 , e, pertanto, si pensò che il
isobare che per quella delle isocore, attualmente è " =
273,16
termometro a gas fosse più affidabile di quello a mercurio. tanto che è il termometro che si usa in
laboratorio per tarare tutti gli altri tipi di termometro.
Il termometro a gas non è pratico da usare, è utilizzato in laboratorio per tarare tutti gli altri tipi di
termometro e presenta molti vantaggi:
- un ampio intervallo di temperatura che ha come limite inferiore quella della liquefazione del
gas e come limite superiore quella alla quale resistono i contenitori;
- un’ampia variazione di volume per piccole variazioni di temperatura, circa 20 volte rispetto
a quella del mercurio, che facilità la lettura e rende trascurabili le variazioni di volume del
contenitore;
- la scala termometrica coincide quasi rigorosamente con quella assoluta;
- la legge della loro dilatazione è più semplice di quella dei solidi e dei liquidi.
La legge delle isobare e quella delle isocore hanno permesso di scoprire che esiste un limite
inferiore invalicabile della temperatura che è stato definito “ zero assoluto” della scala termometrica
assoluta o scala Kelvin attualmente in uso per la misurazione della temperatura e da esse è nata la
Fisica delle basse temperature.
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Con le ricerche effettuate dopo gli esperimenti di Volta e di Gay-Lussac è stato modificato
leggermente il coefficiente di dilatazione precedentemente determinato, è stato osservato che esso
varia pochissimo da un gas ad un altro e che non è affatto indipendente dalla pressione e dalla
temperatura come si evince dalla seguente tabella:
Idrogeno
Aria
Azoto
Coefficiente di dilatazione
tra 0°C e 100°C
con la pressione costante di 760mmHg
0,003661
0,003670
0,003670
Coefficiente di dilatazione
tra 0°C e 100°C
con il volume costante
0,003667
0,003665
0,003668
Ciò premesso, l’esperimento può essere utile per le attività didattiche che ad esso possono essere
collegate:
- l’allestimento dell’apparato sperimentale
- l’elaborazione dei dati sperimentali
- la verifica della legge
- la ricerca sui termometri a gas
- la ricerca sulle trasformazioni dei gas e la teoria cinetica
L’esperimento e la misura
- Un tubicino di vetro, “quasi capillare”, è inserito per mezzo di un tappo di gomma forato in
una bottiglietta di vetro.
- Su una tavoletta di legno si fissa il capillare con il termometro e il righello.
- Una goccia di mercurio è immesso nel capillare.
- Inserito un ago ipodermico nel tappo in modo che possa uscire parte dell’aria, si fa in modo
che la goccia di mercurio si posizioni in prossimità della parte inferiore del tubicino e si
estrae l’ago.
- La bottiglietta è immersa nel recipiente che contiene l’acqua che deve essere scaldata
lentamente.
- L’aria contenuta nella bottiglietta si espande e la goccia di mercurio sale nel tubicino.
- Si riportano in una tabella le letture relative alle temperature e alle posizioni della goccia di
mercurio.
- I dati della tabella sono rappresentati in un grafico (temperatura, volume).
- Il volume totale del tubicino di vetro è 2700mm3 e la sua lunghezza 308mm, da questi valori
con le variazioni della quota della goccia di mercurio sono state ricavate le variazioni di
volume che sono state addizionate al volume della bottiglietta, 14000mm3, per ottenere il
volume totale.
- L’errore percentuale massimo stimato non supera il 5%.
La variazione di volume di un gas perfetto a pressione costante è una funzione lineare della
variazione di temperatura:
!V = Vinziale " # " !t
dove α è il coefficiente di dilatazione e rappresenta la variazione di volume dell’unità di volume per
la variazione della temperatura di 1°C.
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Il grafico (temperatura, volume) è lineare:
I dati sperimentali sono riportati nella seguente tabella:
1
2
3
4
5
Temperatura
°C
28,0
40,0
51,0
60,0
68,0
Quota goccia Hg
mm
31
100
165
222
268
Variazione V
mm3
0,00
604,87
1174,68
1674,35
2077,60
Materiali
- un tubicino cilindrico di vetro
- una bottiglietta di vetro
- un tappo forato di gomma o equivalente
- un termometro 0-100 °C
- un righello
- una tavoletta di legno
- alcuni fermatubo
- una pentola
- un fornello
- un’asta
- un morsetto
- una pinza universale con gambo
Variazione T
°C
0
12
23
32
40
Volume totale
mm3
14000,00
14604,87
15174,68
15674,35
16077,60
α
°C-1
277,7
274,1
267,6
269,5
5
6
7
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