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LA TERMOTECNICA
energie rinnovabili
di S. Bracco, M. Troilo, A. Trucco
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Modello di simulazione
di un dispositivo per lo sfruttamento
dell’energia dal moto ondoso
Lo sfruttamento delle diverse forme
di energia del mare
La costante crescita dei consumi energetici mondiali e le
previsioni riguardanti la decrescente disponibilità di combustibili fossili determinano la necessità per ogni nazione
di dotarsi di un mix di fonti energetiche diversificate, che
comprende anche l’impiego delle fonti energetiche rinnovabili [1]. Tra queste l’eolico, il solare termico e fotovoltaico, le biomasse e l’idroelettrico sono tecnologie collaudate ed ampiamente utilizzate in ambito civile ed industriale.
Per quanto riguarda lo sfruttamento dell’energia del mare
si annoverano importanti realizzazioni nel caso di grandi
impianti in zone caratterizzate da maree di grande intensità; un settore ancora in fase di ricerca e sviluppo, con alcune applicazioni a carattere di impianto pilota di piccola
taglia, è la produzione di energia elettrica attraverso lo
sfruttamento del moto ondoso, delle correnti marine e dei
gradienti oceanici legati a variazioni di temperatura o salinità. I dispositivi che captano energia da moto ondoso sono solitamente classificati in diverse categorie secondo il
principio di funzionamento o la collocazione fisica; riguardo a quest’ultimo aspetto, esistono dispositivi che vengono fissati alla costa (“on-shore o shoreline devices”), altri che sono posizionati in prossimità della costa (“nearshore devices”) o in mare aperto (“off-shore devices”) [1,
2]. Alcuni dispositivi sono solidali con il moto ondoso, altri sono fissi essendo ancorati al fondale o alla costa.
È importante citare lo studio effettuato da Clément et al. in
[3] che riporta le principali soluzioni impiantistiche, per la
captazione di energia dal moto ondoso, adottate in ambito europeo. Gli autori forniscono anche una serie di valori riguardanti il livello di potenza del moto ondoso in Europa, espresso in kW per metro di fronte d’onda: si passa
da 25 kW/m nelle isole Canarie e 30 kW/m al largo della costa settentrionale della Norvegia a valori ben più elevati, intorno a 75 kW/m, nel mare tra Irlanda e Scozia.
Il presente articolo, focalizzato sul tema della produzione di
energia elettrica da moto ondoso, propone e descrive una particolare tipologia di impianto OWC che si differenzia dai tradizionali impianti con turbina Wells per il fatto che l’acqua del
mare, innalzandosi o abbassandosi in funzione dell’onda, funge da pistone idraulico all’interno di una camera munita di valvole di aspirazione e scarico; durante la fase di abbassamento dell’onda, aria ambiente viene aspirata all’interno della camera, mentre durante la fase di innalzamento l’aria contenuta nella camera viene compressa ed inviata ad un serbatoio di
accumulo che alimenta un gruppo turbina-alternatore.
L’articolo descrive il modello matematico, sviluppato in Matlab/Simulink, del funzionamento dinamico del dispositivo e riporta alcuni risultati delle simulazioni effettuate.
Valori decisamente inferiori, da 4 a 11 kW/m, si registrano nel Mediterraneo con punte nel mar Egeo. Per quanto
riguarda la taglia degli impianti che sfruttano l’energia del
moto ondoso, si passa da unità modulari da 5-20 kW ad
impianti da 1-4 MW [2, 3]. Inoltre si stima intorno a 300
GW la potenza disponibile da moto ondoso in Europa,
principalmente concentrata nell’Atlantico nord-orientale e
nel Mare del Nord [2, 3]. Secondo quanto riportato da Clément et al. in [3] le nazioni europee che maggiormente
stanno sviluppando già da tempo progetti in tale settore sono: Danimarca, Irlanda, Norvegia, Portogallo, Svezia e
Regno Unito. In Italia si stima un livello medio di potenza
del modo ondoso di 5 kW per metro di fronte d’onda, con
valori di picco di 10 kW/m registrati in Sardegna e Sicilia
[3]. I principali dispositivi attualmente funzionanti o in fase di ricerca e sviluppo nel mondo sono:
Dott. ing. Stefano Bracco, prof. Michele Troilo, Ordinario di Macchine a Fluido, prof. Angela Trucco, Ordinario di Sistemi per l’Energia e l’Ambiente,
Università degli Studi di Genova, DIMSET (Dipartimento di Macchine, Sistemi Energetici e Trasporti).
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Dispositivi del tipo OWC
Con il termine OWC si intendono tutti i dispositivi che sfruttano il principio della “colonna d’acqua oscillante” (Oscillating Water Column) [1, 3, 4, 5, 6, 7]. Questi impianti,
solitamente installati sulla costa o in prossimità di essa, sono costituiti da strutture parzialmente sommerse all’interno
delle quali l’innalzamento o l’abbassamento della colonna
d’acqua è determinato dall’onda incidente [2, 8]. A seguito
di queste oscillazioni di livello, l’aria presente all’interno
della camera, che si trova alternativamente a pressione superiore od inferiore al valore di pressione esterna, aziona
una turbina collegata ad un generatore elettrico e posta in
cima alla struttura [2, 4, 8].
Tipicamente in tali impianti si impiega la turbina Wells caratterizzata da un rotore a pale con profilo simmetrico disposte a 90° rispetto all’asse della macchina [2, 5, 9]; la
turbina Wells, nonostante si trovi ad essere sottoposta ad
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plan, poste ad un livello inferiore [13]. Uno dei più noti dispositivi è la tecnologia Tapchan (Tapered Channel) che utilizza come serbatoio di raccolta dell’acqua un bacino sulla terraferma [2, 3]. La versione off-shore del Tapchan è invece rappresentata dal Wave Dragon in cui il serbatoio
d’acqua galleggia al di sopra del pelo libero del mare [2].
Interessante anche l’impianto SSG (Sea Slot-cone Generator), descritto da Frigaard et al. in [14], installato sulla costa e costituito da tre serbatoi posti a quote diverse per
l’accumulo dell’acqua da inviare alle turbine idrauliche.
Dispositivi a galleggianti articolati
Si ricorda in questo gruppo il dispositivo Pelamis, derivato dai dispositivi Cockerell Raft e Nodding Duck, costituito
da quattro corpi cilindrici galleggianti collegati tra loro tramite giunti articolati e disposti perpendicolarmente al fronte d’onda [2, 3, 15].
Assorbitori puntuali
Ricadono in questa categoria dispositivi, costituiti da boe
fluttuanti o ancorate al fondale, che sfruttano il moto ondoso, attraverso sistemi meccanici o idraulici, al fine di generare elettricità. Da ricordare il sistema AWS (Archimede Wave Swing) ed i dispositivi Aqua Buoy, Power Buoy,
Seadog e Hose-Pump [2].
FIGURA 1
Schema
semplificato
dell’impianto (a)
ed indicazione
delle forze
agenti sulla
colonna liquida
contenuta
all’interno della
campana (b)
un flusso d’aria che periodicamente si inverte, mantiene
sempre lo stesso verso di rotazione [5]. In letteratura esistono numerosi studi che si occupano degli impianti OWC
e dell’ottimizzazione del funzionamento della turbina Wells al variare delle caratteristiche del moto ondoso [4, 5, 6,
7, 10, 11]. In particolare Falcão et al. in [4] e in [6] affrontano il problema dell’ottimizzazione dei parametri
operativi e costruttivi di una turbina Wells per un sistema
OWC considerando diverse possibili regimi del moto ondoso, i cosiddetti “wave climates” così definiti da Folley et
al. in [12] e da Curran et al. in [10]. Tra gli impianti OWC
attualmente in funzione è opportuno ricordare l’impianto
pilota installato nell’isola di Pico nelle Azzorre, avente una
potenza installata di 400 kW, l’impianto Limpet che eroga
500 kW nell’isola di Islay in Scozia e l’impianto da 500
kW installato a Port Kembla in Australia [3].
Dispositivi del tipo “Overtopping”
All’interno della categoria degli “overtopping devices” ricadono i sistemi che sfruttano i frangenti, attraverso il principio dell’ariete idraulico, inviando cospicue quantità di acqua in uno o più serbatoi, posti ad una quota rialzata rispetto al livello di quiete del mare; da qui l’acqua viene inviata ad una o più turbine idrauliche, di solito di tipo Ka-
Dispositivi del tipo “surging device”
Tra di essi si ricorda il “pendulor” che è un dispositivo dotato di una paratia basculante che, messa in oscillazione
dall’onda incidente, aziona una pompa idraulica a cui è
collegata; l’energia idraulica viene successivamente convertita in energia elettrica mediante un generatore elettrico.
Descrizione dell’impianto
oggetto di studio
L’impianto proposto è del tipo OWC (Oscillating Water Column), anche se si differenzia dai tradizionali sistemi che utilizzano il principio della colonna liquida oscillante [1, 2, 4,
6, 10]. In Figura 1a si riporta uno schema semplificato, non
in scala, dell’impianto studiato. I principali componenti del
sistema sono: una “campana” che si trova parzialmente immersa in acqua e al cui interno l’oscillazione della colonna
liquida provoca alternativamente l’aspirazione d’aria e la
successiva compressione ed espulsione della stessa, un serbatoio di accumulo ed un gruppo turbina-alternatore.
L’ingresso dell’aria, aspirata dall’esterno in condizioni di
temperatura e pressione ambiente, nella camera a volume
variabile è simulato, nel modello di calcolo, attraverso una
valvola di aspirazione che funziona in condizioni on-off: la
valvola si apre solamente se la pressione all’interno della camera scende al di sotto del valore di pressione ambiente, viceversa rimane chiusa. In modo analogo è simulata la fase
di fuoriuscita di aria dalla camera: la valvola di scarico si
apre qualora la pressione all’interno della camera superi il
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valore di pressione nel serbatoio a valle. Il serbatoio alimenta una turbina collegata ad un alternatore che produce
energia elettrica. Come si può vedere nello schema di Figura 1a le principali grandezze che descrivono il funzionamento del sistema sono: H (distanza tra la quota corrente
della superficie del mare ed il fondale), h0 (altezza delle onde marine), Hvc (distanza tra la quota corrente della superficie del mare all’interno della campana ed il fondale), HI
(distanza tra la base della campana ed il fondale), hvc (valore doppio dell’ampiezza dell’oscillazione della colonna liquida all’interno della camera a volume variabile, inteso come valore picco-picco), le dimensioni geometriche della
campana (altezza Hc, misurata a partire dal fondale, e sezione di base Ω), Ṁ A (portata massica d’aria entrante nella camera a volume variabile attraverso la sezione d’ingresso ΩA), Ṁ B (portata massica d’aria uscente dalla camera a volume variabile ed entrante nel serbatoio di accumulo attraverso la sezione ΩB), Tamb e pamb (condizioni di
temperatura e pressione dell’aria aspirata dall’esterno), Vvc
(volume, variabile nel tempo, occupato dall’aria all’interno
della camera), Tvc e pvc (condizioni di temperatura e pressione dell’aria all’interno della camera a volume variabile),
Vfc (volume del serbatoio di accumulo), Tfc e pfc (condizioni
di temperatura e pressione dell’aria all’interno del serbatoio di accumulo) ed Ṁ E (portata massica d’aria, uscente
dal serbatoio di accumulo attraverso la sezione d’uscita ΩE,
alimentante la turbina) [1].
Il modello matematico
Il modello matematico, sviluppato per simulare il funzionamento dinamico dell’impianto oggetto di studio, si basa
su alcune ipotesi semplificative [1]:
- si effettua un’analisi a parametri concentrati, per cui si
assume che l’aria, sia all’interno della camera a volume
variabile che nel serbatoio, si trovi in condizioni uniformi di pressione e temperatura [4];
- le condizioni termodinamiche dell’aria all’uscita della
campana coincidono con le condizioni di pressione e
temperatura all’interno della camera;
- le condizioni termodinamiche dell’aria all’uscita del serbatoio di accumulo coincidono con le condizioni di pressione e temperatura all’interno del serbatoio;
- l’aria è considerata gas perfetto con calori specifici costanti [4];
- sia la camera a volume variabile che il serbatoio di accumulo sono considerati adiabatici verso l’esterno [4];
- le onde del mare sono considerate “onde di gravità regolari”, cioè onde periodiche caratterizzate da profili di
forma permanente nel dominio del tempo [16];
- l’acqua del mare è considerata un fluido incomprimibile a comportamento ideale, si trascurano gli effetti conseguenti alle tensioni superficiali e si considera il fondo
rigido ed impermeabile [16].
energie rinnovabili
Modellizzazione del moto ondoso
Il moto ondoso è stato modellizzato considerando onde regolari caratterizzate da un profilo descritto da una quota,
misurata a partire dal fondale, variabile sinusoidalmente
nel tempo secondo la seguente espressione:
(1)
dove H0 indica la profondità del fondo rispetto al livello di
quiete del mare e hvar rappresenta lo spostamento verticale
del profilo d’onda rispetto al livello di quiete [1]. L’altezza
delle onde è pari ad h0 in quanto è intesa come valore “picco-picco” della sinusoide, cioè distanza tra la cresta ed il
cavo dell’onda [13, 16, 17]. Negli oceani h0 può raggiungere anche 20 m mentre nel Mediterraneo i valori massimi
registrati si attestano intorno a 8 m [13]. Oltre all’ampiezza,
le onde si caratterizzano anche per i parametri: periodo τ,
frequenza f, pulsazione ω, numero d’onda K e lunghezza
d’onda λ, legati tra loro da note relazioni matematiche [2,
13, 16, 17, 18]. Secondo quanto riportato da Scarsi in [16],
i principali metodi di soluzione da utilizzare per lo studio
delle onde di gravità regolari sono: il metodo relativo alle
onde infinitesime, il metodo relativo alle basse profondità
ed i metodi di approssimazione computazionali. È opportuno ricordare che, secondo quanto proposto in [16], per
profondità infinita (deep water) si intende il caso in cui H0K
≥ π, per profondità finita intermedia (intermediate depth) il
caso in cui 0,1 π ≤ H0K < π ed infine per bassa profondità
(shallow water) il caso in cui H0K < 0,1 π.
Per studiare le onde di gravità regolari, sia per il caso di
profondità infinita che finita, si è fatto riferimento alla teoria di Stokes [16]. È importante ricordare che, nel caso di
profondità infinita, le particelle fluide del mare, soggetto a
moto ondoso, compiono delle orbite circolari caratterizzate da raggi che decrescono esponenzialmente dal livello di
quiete del mare verso il fondo [2, 13, 16]. Nel modello matematico sviluppato si è ipotizzato di installare l’impianto
preso in esame in un sito caratterizzato da profondità infinita, riferendosi per esempio ad una sua possibile collocazione in prossimità di una diga foranea in alti fondali.
Equazioni per la camera a volume variabile
Se si applica l’equazione della conservazione della massa al
sistema aria contenuta all’interno della campana si ottiene:
(2)
L’acqua del mare, innalzandosi o abbassandosi in funzione dell’onda, funge da pistone idraulico all’interno della camera [1]. Sviluppando il termine a primo membro
dell’Eq. (2) si ottiene:
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(3)
dove le portate dell’aria in ingresso e in uscita dalla camera risultano essere pari a:
(4)
Nel simulare il comportamento dell’aria attraverso i condotti di aspirazione e scarico della camera si considera un
gas perfetto sottoposto ad un’espansione adiabatica
isoentropica [4]. Nell’Eq. (3) il volume variabale Vvc risulta essere pari a:
(5)
essendo Hc la quota fissa corrispondente alla sommità della campana e Hvc la quota corrente alla quale il mare oscilla all’interno della camera (Figura 1a). Dal principio di
conservazione della quantità di moto si calcola l’altezza
della colonna liquida (tratteggiata in Figura 1b) contenuta all’interno della campana.
Trascurando le forze d’attrito in corrispondenza delle pareti della campana ed assumendo positiva la direzione
verticale verso l’alto, il bilancio si scrive:
(6)
dove VL e ML sono il volume e la massa di liquido contenuto all’interno della campana e cL indica la velocità di spostamento della colonna liquida [1]; p1 indica la pressione
isotropa in corrispondenza della superficie di base della
campana, data dalla:
essendo Γ il “fattore di risposta” [16]. Nel caso in esame,
di profondità infinita, il fattore Γ si può calcolare come:
(10)
ed esso decresce procedendo verso il fondo. Dall’analisi
delle Eq. (7), (8) e (9), e secondo quanto riportato da Scarsi in [16], nel caso in cui la campana venga immersa ad
una profondità tale che (H0-HI)≤0,5λ si ha che:
- la differenza di pressione (p1 - pamb) è maggiore della
pressione idrostatica corrispondente al livello H0 ma inferiore alla pressione idrostatica corrispondente al profilo d’onda quando hvar > 0;
- la differenza di pressione (p1 - pamb) è inferiore alla pressione idrostatica corrispondente al livello H0 ma superiore alla pressione idrostatica corrispondente al profilo
d’onda quando hvar < 0;
- la differenza di pressione (p1 - pamb) coincide con la
pressione idrostatica corrispondente al livello H0 quando hvar = 0.
Inoltre, nel caso di profondità infinita, è corretto assumere
che la differenza di pressione (p1 - pamb) coincida con la
pressione idrostatica corrispondente al livello H0 nel caso
in cui la campana venga immersa ad una profondità tale
che (H0-HI) > 0,5λ. Ciò equivale a dire che, in condizioni
di profondità infinita, si può ritenere che il moto ondoso superficiale non perturbi lo stato del mare ad una profondità,
misurata a partire dal livello di quiete H0, superiore a mezza lunghezza d’onda λ. Si comprende quindi che il dispositivo in esame non genera potenza se si installa la campana ad una profondità tale che H0-HI>0,5l.
Occorre pertanto valutare correttamente la profondità a cui
installare il dispositivo di captazione del moto ondoso, basandosi sull’analisi di dati storici relativi al regime di moto
ondoso registrato nel sito in esame [1, 18, 19]. Il volume
della colonna liquida VL, presente nell’Eq. (6), è legato alla velocità cL dalla relazione:
(11)
dove la pressione pst-1 indica la pressione idrostatica corrispondente al livello di quiete del mare (H0):
Determinato VL, si calcola la quota Hvc e il volume occupato dall’aria nella campana. L’equazione dell’energia in forma termodinamica applicata al sistema aria contenuta
all’interno della campana si può scrivere nella forma:
(8)
(12)
(7)
mentre pd-1 indica la pressione dinamica dovuta al moto
ondoso:
(9)
dove utvc indica l’energia interna totale dell’aria contenuta
all’interno della camera, htA e htvc rappresentano i valori di
entalpia totale della portata d’aria entrante ed uscente dalla camera e Φvc è il flusso termico scambiato dal sistema
con l’esterno, supposto nullo nella presente analisi [1].
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Equazioni per il serbatoio di Accumulo
Il serbatoio di accumulo, posto a valle della campana nel
percorso dell’aria, è caratterizzato da un volume fisso Vfc,
dalla portata d’aria entrante Ṁ E e dalla portata d’aria
uscente Ṁ B diretta alla turbina. Pertanto l’equazione di conservazione della massa per il serbatoio si può scrivere:
(13)
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batoio di accumulo assunte pari alle condizioni di densità
e temperatura ambiente) [1]. Di seguito si riportano alcuni risultati di simulazioni effettuate facendo variare sia i parametri costruttivi del sistema di captazione sia le grandezze che descrivono il moto ondoso.
In particolare, per quanto riguarda i dati relativi al moto
ondoso, si è fatto riferimento sia a valori riportati in letteratura da Caputo in [13] e altri autori in [6, 8, 12] sia ai
dati della Rete Ondametrica Nazionale, messi a disposizione in rete da APAT [18, 19]. Se si suppone di installare il dispositivo descritto nel Mediterraneo bisogna consi-
dove la portata uscente dal serbatoio è calcolata attraverso la:
(14)
essendo la velocità cE calcolata considerando il fluido come un gas perfetto sottoposto ad un’espansione adiabatica isoentropica [1]. L’equazione dell’energia in forma termodinamica applicata al volume d’aria contenuto
all’interno del serbatoio si scrive:
(15)
dove utfc indica l’energia interna totale dell’aria contenuta
all’interno del serbatoio, htB e htfc rappresentano rispettivamente l’entalpia totale della portata d’aria entrante ed
uscente e Φfc è il flusso termico scambiato dal sistema con
l’esterno, supposto nullo [1]. Determinate le condizioni del
fluido all’uscita del serbatoio, si può quindi calcolare la potenza isentropica resa disponibile dal dispositivo:
(16)
Il simulatore
Il modello matematico precedentemente descritto è stato
implementato in ambiente Matlab/Simulink [1]. I principali
ingressi del simulatore sono: le caratteristiche geometriche
dell’impianto (superficie di base Ω ed altezza Hc della campana, profondità di immersione della campana HI, misurata a partire dal fondo come si può vedere in Figura 1a,
volume del serbatoio di accumulo Vfc, sezioni ΩA, ΩB e ΩE),
le condizioni di temperatura e pressione ambiente, le caratteristiche del sito e del moto ondoso preso in esame
(profondità H0 del fondo rispetto al livello di quiete del mare, densità dell’acqua di mare, assunta pari a 1025 kg/m3
[4, 7], altezza h0 dell’onda, lunghezza d’onda λ e periodo τ), le condizioni iniziali per le equazioni differenziali
utilizzate nel modello (densità e temperatura dell’aria presente all’interno della camera a volume variabile e nel ser-
derare che in tal caso l’altezza d’onda raramente supera
valori di 8 m, secondo quanto riportato in [13] e [19]. Pertanto, considerando anche che si prevede di installare tale dispositivo in “alto fondale” ma non in mare aperto, è
stata fatta un’analisi con l’obiettivo di valutare la potenza resa disponibile dal sistema nel caso di moto ondoso
caratterizzato da altezze d’onda comprese tra 0,5 m e 4
m [1]. Si riportano alcuni grafici relativi ad una simulazione avente come input:
- profondità del fondo rispetto al livello di quiete del mare pari a 20 m (H0);
- caratteristiche del moto ondoso: h0 = 2,5 m, λ = 34,7 m,
τ = 4,71 s;
- caratteristiche geometriche della campana: diametro
della sezione di ingresso dell’aria = DA = 0,7 m, dia-
FIGURA 2
Andamento nel
tempo della
pressione
dell’aria nella
camera a
volume variabile
e nel serbatoio
di accumulo (a)
ed andamento
di pvc in funzione
di Vvc (b)
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FIGURA 3 - Andamento della portata d’aria
in ingresso e in uscita dalla camera
a volume variabile
FIGURA 4 - Portata d’aria evolvente
in turbina e potenza resa disponibile
ENGLISH
abstract
metro della sezione di uscita dell’aria = DB = 0,7 m, Ω =
50 m2, Hc = 21,5 m (altezza misurata dal fondo), HI =
18,2 m (campana immersa di 1,8 m al di sotto del livello di quiete del mare);
- diametro della sezione di uscita dell’aria dal serbatoio
di accumulo: DE = 0,2 m.
Nell’esempio simulato l’oscillazione sinusoidale del moto
ondoso è caratterizzata da un’ampiezza di 1,25 m mentre all’interno della campana le oscillazioni del livello risultano essere attenuate ed, in particolare, si nota che la
Simulation Model of a Particular Oscillating Water Column Device
The present paper is focused on the OWC technology for wave energy conversion.
The proposed power plant differs from traditional OWC systems because it is not
equipped with a Wells air-turbine; in fact it consists of a submerged chamber, connected by two valves respectively to the atmosphere and to a pressurized air reservoir,
a turbine fed by the air stored in the reservoir and an electrical generator. The sea water level oscillation inside the chamber determines the air intake from the atmosphere
or its release in the reservoir in order to feed the turbine-generator set. The paper describes the mathematical model of the system, implemented in the Matlab/Simulink
environment, and shows some simulation results
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quota Hvc, che identifica il livello all’interno della campana (Figura 1a), non oscilla intorno al valore medio H0, che
è la profondità del fondo rispetto al livello di quiete del mare, bensì ad una quota leggermente inferiore, pari a circa
19,3 m. Ciò è dovuto al fatto che all’interno della camera
a volume variabile la pressione esercitata dall’aria pvc è
mediamente superiore al valore di pressione atmosferica
pamb (assunta pari a 101 kPa) che si ha sulla superficie libera del mare all’esterno del dispositivo. Come si può notare infatti in Figura 2a, la pressione pvc all’interno della
camera a volume variabile oscilla nel tempo tra un valore
minimo di 98,3 kPa ed un valore massimo di 117,3 kPa.
Il serbatoio di accumulo tra la camera a volume variabile
e la turbina è stato inserito al fine di regolarizzare maggiormente l’andamento nel tempo della pressione, e di conseguenza della portata, dell’aria in ingresso in turbina; si
nota infatti in Figura 2a che la pressione pfc dell’aria
all’interno del serbatoio oscilla anch’essa ma in un range
assai più ristretto rispetto a pvc.
Si può quindi affermare che, raggiunta la condizione di
funzionamento a regime, che è ben diversa dall’essere stazionaria, la pressione pfc si attesta intorno ad un valore medio costante di circa 114.8 kPa. In Figura 2b si evidenzia
l’andamento della pressione pvc dell’aria all’interno della
campana, dall’inizio del transitorio fino al regime, in funzione del volume Vvc della camera stessa: si nota un funzionamento simile a quello di un compressore alternativo
dotato di un grande spazio morto, di volume crescente
all’aumentare della pressione massima.
In Figura 3 si riportano, per la camera a volume variabile,
gli andamenti della portata d’aria entrante ed uscente; si
può notare che raggiunta la condizione di funzionamento
a regime le due suddette portate mantengono un carattere
pulsante ed oscillano tra gli stessi valori minimo e massimo. Grazie alla presenza del serbatoio di accumulo è possibile regolarizzare l’andamento nel tempo della portata
d’aria evolvente in turbina, riportata in Figura 4. In particolare, la funzione del serbatoio di accumulo, che non è
presente nei tradizionali impianti che utilizzano la turbina
Wells, è quella di limitare l’ampiezza di oscillazione della
pressione e della portata d’aria in ingresso alla turbina [1].
Al crescere del volume del serbatoio Vfc sia la pressione pfc
che la portata d’aria Ṁ E oscillano in un range sempre più
ristretto. Lo stesso effetto è riscontrabile sulla potenza resa
disponibile all’utilizzatore, calcolata tramite l’Eq. (16); la
Figura 4 mostra che nel caso in esame la potenza oscilla,
a regime, intorno ad un valor medio di 60 kW.
Dalle simulazioni effettuate è emerso che due fattori che incidono significativamente sulla potenza resa disponibile
sono l’altezza d’onda h0 e il parametro HI che misura la
quota di immersione della campana a partire dal fondo.
L’impianto eroga, a parità di profondità di immersione della campana, una potenza maggiore al crescere dell’altezza d’onda h0 che caratterizza il moto ondoso; se invece si
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fa un’analisi a parità di h0, risulta che
la potenza cresce al crescere di HI. Dei
due parametri analizzati, h0 risulta
comunque essere la grandezza che
maggiormente incide sulla potenza
erogata dal dispositivo. Si possono
trarre le suddette considerazioni
dall’analisi della Figura 5 che riporta
la dipendenza della potenza da h0 ed
HI. Se si considera una condizione di
moto ondoso caratterizzata da h0 =
0,5 m, con HI variabile da 14 m a 18
m, l’impianto eroga potenza solo nel
caso in cui HI sia pari a 18 m: ciò si
spiega considerando che, nel caso di
h0 pari a 0,5 m, le oscillazioni perio- FIGURA 5 - Dipendenza della potenza da h0 ed HI
diche della superficie del mare non si
fanno più sentire ad una profondità maggiore di 2.03 m
e dalla profondità di immersione del dispositivo. In futuro
(cioè per HI inferiore a 17,97 m), che è la semi lunghezza
si prevede di analizzare il sistema più nel dettaglio, effetd’onda del moto ondoso avente un’altezza di 0,5 m. Di
tuando un’analisi parametrica e focalizzando gli aspetti
conseguenza, in tali condizioni, non si hanno oscillazioni
costruttivi, la scelta del tipo di valvole e i vari fattori di perdel livello dell’acqua all’interno della camera a volume vadita, al fine di giungere a valutare la convenienza di
riabile e quindi il dispositivo non eroga potenza.
un’eventuale installazione.
Dalle precedenti considerazioni si deduce che il dimensioBibliografia
namento e la corretta collocazione del dispositivo esaminato dipendono soprattutto dalle caratteristiche del moto
[1] S. Bracco, M. Troilo, A. Trucco, Simulazione Dinaondoso nel sito in esame. Infatti, a parità di H0 ed Hc, più
la campana è immersa in profondità più è difficile captamica di un Impianto per la Captazione di Energia da
re energia da onde di piccola altezza; nello stesso tempo,
Moto Ondoso, Atti del 64° Congresso Nazionale ATI,
L’Aquila - Montesilvano (PE), 2009.
se si opta per un valore di HI prossimo ad H0, cioè se si immerge poco la campana, si possono avere dei problemi di
[2] D. Cocco, P. Palomba, P. Puddu, Tecnologie delle
Energie Rinnovabili, SGE Editoriali, Padova, 2008.
funzionamento, legati a possibili entrate d’aria nella par[3] A. Clément, P. McCullen, A. Falcão et al., Wave Ente inferiore della campana o a innalzamento eccessivo del
livello all’interno della camera con possibili danneggiamenti alle valvole di aspirazione e scarico, nel caso di onNOMENCLATURA
de caratterizzate da elevata altezza [1].
Conclusioni
Il presente articolo descrive il modello matematico che è
stato sviluppato al fine di simulare il comportamento dinamico di un dispositivo di captazione dell’energia del moto ondoso, rientrante nella categoria dei sistemi a colonna
liquida oscillante (OWC).
Si descrivono i principali componenti dell’impianto evidenziandone gli aspetti che lo differenziano rispetto ad un
sistema OWC che impiega una turbina Wells. Il dispositivo è analizzato da un punto di vista prettamente fenomenologico al fine di individuarne le possibili prestazioni in
funzione della geometria e delle condizioni di moto ondoso. L’analisi effettuata ed i risultati delle simulazioni evidenziano i principali punti di forza e le criticità del dispositivo esaminato; in particolare si nota una forte dipendenza della potenza resa disponibile dall’altezza d’onda
descrizione
c
Velocità assoluta
D
Diametro
unità di misura
m/s
pedici
A
m
g
Accelerazione di gravità
H
Altezza
m/s2
m
h0
Altezza dell’onda
m
ht
Entalpia totale
M
Massa
Ṁ
Portata massica
p
Pressione
T
Temperatura
t
Tempo
ut
Energia interna totale
V
Sezione di ingresso della camera
a volume variabile
amb Ambiente
B
Sezione di uscita della camera
a volume variabile
J/kg
c
Campana
kg
d
Dinamica
kg/s
E
Sezione di ingresso in turbina
Pa
fc
Serbatoio di accumulo
K
I
Immersione
s
L
Liquido
J/kg
s
Isoentropico
Volume
m3
st
Idrostatica
Φ
Flusso termico
W
var
Variabile
Γ
Fattore di risposta
vc
Camera a volume variabile
λ
Lunghezza d’onda
ρ
Densità
kg/m3
Ω
Sezione
m2
m
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tecnica
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news news
dicembre 2010
LA TERMOTECNICA
TERMOIDRAULICA CLIMA ECOENERGIE:
risparmio energetico e ottimizzazione delle risorse
Termoidraulica Clima Ecoenergie 2011, la mostra dedicata al settore
dell’impiantistica idrotermosanitaria e della climatizzazione organizzata da
Senaf, si terrà a PadovaFiere dal 30 marzo al 2 aprile 2011. Un appuntamento interessante per informarsi, conoscere, sviluppare nuovi business e
[4]
sinergie produttive nell’ottica di promuovere le migliori soluzioni impiantistiche e imprimere un’accelerazione alla crescita del comparto. Nell’ambito
della manifestazione vi sarà infatti la possibilità di dibattere sull’uso efficiente
[5]
e razionale delle risorse disponibili: dall’energia all’acqua, con un occhio
di riguardo a tutte quelle soluzioni tecnologiche in grado di garantire importanti risparmi non solo sul piano energetico ma anche sotto il profilo dei
[6]
consumi, con relativi benefici dal punto di vista economico.
Migliorare l’efficienza energetica degli edifici rappresenta un obiettivo di
grande importanza in Italia, dove questo aspetto è ancora troppo poco svi-
[7]
luppato: nel Bel Paese infatti, un edificio residenziale ha un consumo energetico più che doppio rispetto alla Germania. Una differenza che ha notevoli ripercussioni anche sul piano dei costi da sostenere. Per allineare i ri-
[8]
sultati italiani a quelli degli altri Paesi europei è quindi necessario creare una
maggiore conoscenza circa le possibilità di migliorare l’efficienza energe-
[9]
tica degli edifici, soprattutto di quelli esistenti, che assorbono il 60% degli
investimenti immobiliari sotto forma di ristrutturazioni - e si stima che il dato sia destinato a crescere nei prossimi anni raggiungendo una percentua-
[10]
le dell’80%. Questa peculiarità tutta italiana rappresenta una straordinaria
opportunità di crescita per tutti gli impiantisti che possono contare su una
domanda destinata a salire per gli interventi di riqualificazione impiantisti-
[11]
ca sia degli edifici abitativi, sia delle strutture pubbliche. Un grande impulso, in questo senso, possono darlo gli incentivi locali.
Sono sette le aree merceologiche in cui sarà articolata la mostra, ciascuna
[12]
dedicata alla trattazione esaustiva di un determinato argomento: Area Caldo (riscaldamento; antincendio; regolazione automatica), Area Freddo
(condizionamento; refrigerazione, ventilazione; canalizzazioni; pompe per
i sistemi di condizionamento), Area Ecoenergie (caldaie, stufe, termocamini a pellets o altre biomasse; impianti, sistemi, pannelli solari termici e
[13]
[14]
fotovoltaici; pellets; pompe di calore; sistemi geotermici), Area Acqua (tecnica sanitaria; trattamento acque; tubi e raccordi; componentistica per impianti: valvolame, raccorderia, accessori; pompe a immersione), Area Ba-
[15]
gno (rubinetteria; sanitari; termo arredi), Area Informatica e Servizi
(software; servizi internet; pc e workstation; accessori; servizi), Area Tecnica (antinfortunistica; attrezzeria, utensileria, elementi di fissaggio; furgoni attrezzati; strumentazione di misura, prova e controllo). Altro aspetto particolarmente interessante sia per il visitatore sia per l’espositore è la planimetria, che organizza il percorso fieristico secondo tre macroaree identifi-
[16]
[17]
cate sulla base dei diversi ambiti applicativi (Impianti Residenziali, Impianti per il Terziario e Impianti industriali).
[18]
Per concludere si segnalano, nell’ambito di Termoidraulica Clima Ecoenergie, sei eventi speciali i dedicati al tema dell’uso efficiente delle risorse: Prodotti d’eccellenza, Innovazione dell’anno, Pompe di calore, Sistemi integrati,
Grandi impianti show, Welding days - I giorni della Saldatura.
SENAF - www.senaf.it/termopadova
[19]
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