costruzioni idrauliche - Università degli Studi di Trento

F ILIPPO ARRED I
Ordinario di Costrm:ioni Idrauliche nell a Facoltà eli Ingegneria della Università eli Roma
COSTRUZIONI IDRAULICHE
Volume primo
Compendio di Idraulica. - Fondamenti della Teoria dell'Elasticità. Teoria delle lastre per le strutture idrauliche. Elementi di Meccanica delle Terre. - Elementi della Analisi
Statistica dei risultati delle osservazioni e delle esperienze.
Seconda edizione
l
l
UTET
l
l
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l
INDICE
P REFAZIONE • . . • • • • • • • • . . . . . . . . . . . . . . . .
Pag. v
PARTE PRIMA
COMPENDIO DI IDRAULICA
!. -
CAPITOLO
Introduzione .
l . Preliminari .
2 - Le pressioni . .
CAPITOLO
II. -
III. -
»
IV. -
•
•
•
Caratteri delle correnti .
Caratteri fisici del moto dei liquidi
l - Liquido perfetto . . . . . . .
2 - Liquidi reali: regime viscoso . .
3 · Liquidi rea1i: regime turbolento
CAPITOLO
l
2
3
4
V. •
5
7
10
12
12
13
15
»
17
»
17
17
18
Le equazioni generali del moto
La equazione di continuità . .
Le forze di massa e le forze d'inerzia
Le equazioni globali . . . . . . . .
La equazione generale indefinita del moto lineare di un liquido perfetto . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 - La equazione generale di una corrente lineare di un liquido
perfetto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
5
l · Caratteri cinematici .
2 . Caratteri geometrici .
3 - Classifica dei moti dei liquidi
CAPITOLO
3
3
Idrostatica
l - La distribuzione delle pressioni nei liquidi in quiete
2 - Spinte sulla superficie dei recipienti . . . . . . . .
3 - Spinte sui corpi immersi ed equilibrio dei galleggianti
CAPITOLO
Pag.
22
22
»
24
27
»
28
30
I ndice
VIII
6 - La equazione generale di una corrente lineare di un liquido
reale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pag.
7 - Moto permanente lineare: il teorema di Bernoulli
8 - L'ana-lisi dimensionale, la similitudinc e i modelli . . .
»
CAPITOLO \TI. -
VII. -
44
VIII. -
·l
2
3
4
5
6
7
-
53
Il regime
unif~rme
»
Correnti a superficie libera in regime uniforme
l - Le leggi del regime uniforme
58
63
»
63
64
66
71
75
77
83
>>
86
>)
86
>>
>>
>>
X. - Correnti a superficie libera lineari in regime per·
manente: caratteri generali
. . . . . . . . .
CAPITOLO
l - Premessa sulla celerità di propagazione delle perturbazioni
2 La ripartizione dell'ene-rgia nella sezione di una corrente
3 Classifica degli alvei per il regime uniforme . . . . . . .
XI. - Correnti a superficie libera lineari in regime per·
manente in alveo prismatico • I profili superficiali.
CAPITOLO
l .
2 3
4 ·5
6
7
CAPITOLO
La equazione generale. . . .
Analisi della forma dei p1·ofili
Il tracciamento dei pro.fili . .
Il 1-isalto idraulico . . . . .
Esempi di determinazione dei tipi di profili .
Va-riazioni graduali delle sezioni della corrente su brevi
tratti . . . . . . . . . .
Sfi.oratori laterali di cana-l i. . . . . . . . .
XII. -
Correnti a superficie libera in moto vario
l - Il moto· lentamente vario . . . . . . . . .
2 - La propa.gazione di piccole intumescenze . .
3 Le perturbazioni brusche ·di moti permanenti (onde di trastazione): ca-ratt-eristiche e relazioni generali . . . . . . .
53
56
delle correnti in pressione
Caratteri genera.li . . . . . . . .
Regime viscoso . . . . . . . . .
Regime t urbolento: leggi generali.
Regime turbolento: precisa-zioni delle leggi generali
Regime turbolento_: leggi empirico-sperimentali
Sistemi di tuba-zioni in regime uniforme . .
Alcune singolarità nelle correnti in pressione
IX. -
CAPITOLO
50
Foronomia
l - Efflusso a battente
. . . . . . . . . . . . . . .
2 - Riempimento e vuotatura di recipienti dotati di bocche a
battente . . . . . .
3 - Efflusso a st-ramazzo . .
CAPITOLO
34
38
44
Azioni delle correnti sulle superfici solide fisse
l Spinte delle correnti in pressione sulle pareti
2 - Spinta dei getti su superfici fisse . . . . . .
CAPITOI"O
32
92
92
95
>>
99
»
102
»
102
105
>>
114
118
124
>>
>>
132
142
149
149
152
154
Indice
IX
4 - Le onde di traslazione negli aJvei di sezione rettangolare Pag. 158
150
162
5 - Le onde di t.raslazione fra regimi uniformi . . .
6 - L a determinazione delle caratteristiche dell'onda.
1\'l oti di filtrazione . .
165
l . La legge generale . . . . . . .
2 . Alcuni casi particolari semplici .
165
168
183
193
XIII. -
CAPITOLO
3 . Moti piani: caratteristiche generali
4 - La t rasforma.zione conforme . . .
5 - Azioni meccaniche della corrente filtrante sul materiale per-
•
&
>}
moabile
197
BibUografia . . . . . • . . . . . . · · · . · · · · · · · ·
•
200
P .ARTE SECONDA
FONDAl\fENTI DELLA TEORIA DELL'ELASTICITÀ
TEORIA DELLE LASTRE PER LE STRUTTURE IDRAULICHE
.A.) FONDA:&IENTI
DELLA TEORIA DELL'ELASTICITÀ
CAPITOLO
I. -
Generalità . . . . . . . . . . . . . . .
l . Le forze agenti sui corpi . . . . . . . . . .
2 . Spostamenti d'insieme e deformazioni dei corpi
3 . Ca1:atteri fisici dei corpi solidi nei riguardi delle deformazioni . . . . . . . . · . . · · · · · · · · ·
4 - I materiali sciolti . . . . . . . . . . . . . . . .
5 - Reazioni di appoggio - Strutture isostaticbe e strutture
iperstatiche . . . . . . . . . . .
6 · Comportamento elastico p1·oporzionale. . . . . . .
7 · Le tensioni . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8 · Le reazioni elastiche alle deformazioni derivanti da cause
fisiche . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
II. -
CAPITOLO
. . . .
Correlazioni fra le tensioni tangenziali
Tensioni su un piano obliquo rispetto alla terna .
Tensioni principali ed invaria.nti delle tensioni
Tensione media e tensioni deformanti .
Tensioni tangenziali principali . . . .
. . . . . . .
T ensioni ottaedriche
Rappresentazione della variabilità della tensione col variare della orientazione del relativo piano di applicazione.
Quadrica delle tensioni . . . . . . . . . . . . . . . .
9 - Rappresentazione con i cerchi di Mohr del variare delle
tensioni normali e tangenziali su un piano generico col
variare della giacitura di esso . . . . . . . . . . . . .
B -
•
·
·
·
.
.
-
AnREDJ, Costruzi oni idrauliche,
I.
203
» 203
•
204
204
205
206
206
207
Lo stato di tensione
l . Le componenti della tensione
2
3
4
5
6
7
8
P(U). 203
209
•
»
»
•
209
210
211
213
215
216
217
217
218
x
Indice
CAr!1'0LO
III. -
J~o
stato di deformazione .•
l . La deformazione . . . . . . . .
2 - La dilatazione . . . . . . . . .
3 - Deformazione intomo ad un punto e componenti di deformazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 . Direzioni principali e in.varianti delta. deformazione .
5 - La dilatazione cubica. . . . .
6 - La quad.rica delle dilatazioni. . . . . . . . . . .
7 · Le condizioni di compatibilità . . . . . . . . . .
CAPITOLO
IV. -
Le correlazioni fra deformazioni e sollecitazioni
Pag. 225
225
226
&
))
22ì
229
230
»
231
))
231
&
233
l - Le relazioni di Lamé . . . . . . .
2 - Le relazioni di Hooke . . . . . . .
3 - L e relazioni fra gli invarianti della tensione e della de-
233
235
formazione . . . . . . . . . . . .
236
4 - L'energia di deformazione . . . . .
237
Le equazioni generali dello stato di tensione elastica
241
l - Le condizioni aJ. contorno . . . . . . . . . . . . . .
2 - Le equazioni indefinite di equilibrio delle forze ela.stiche .
3 - Tt·asformazione delle condizioni di compatibilità . . . . .
241
242
CAPITOLO V . -
»
242
&
243
. . . . . . . . . . . . . . . . .
•
244
6 - Gli effetti statici delle varia-zioni di temperatura.
1>
245
248
•
251
4 - Le equazioni dell'equilibrio elastico . . . . . . . . . . .
5 - Le equazioni generali dello stato elastico in termini di
spostamenti
7 - Lo stato limite di elasticità
CAPITOLO
VI. 1 -
2 3 4 ·
5 .
6 •
7 -
8 9 C APITOLO
La elasticità piana .
Generalità . . . . . . . .
L o stato di deformazione piano
Lo stato di tensione piano
La distribuzione delle sollecitazioni intorno ad un punto .
Conica di Cauchy - Cerchio di Mohr
Luoghi geometrici notevoli. . . . . . . .
Le equazioni di equilibrio statico. . . . .
Le condizioni di compatibilità . . . . . .
Risoluzione dei problemi piani con la funzione di Airy.
Effetti statici delle variazioni di temperatura .
VII. -
251
251
253
))
254
262
263
•
263
264
&
266
Elasticità piana in coordinate polari .
componenti di deformazione . . . . . . .
relazioni di Lamé e di Hooke . . . . . .
3 . Le equazioni indefinite di equilibrio delle forz·e elastiche
4 . La condizione di compatibilità .
5 . La funzione di Airy.
6 Simmetria centrale
7 Alcu.ne applicazioni .
270
l - Le
2 - Le
270
272
))
»
»
»
272
274
276
276
277
B) TEORIA DELLE LASTRE
PER LE STRUTIURE IDRAULICHE
C APITOLO
VIII. - ll regime statieo di membrana . . .
Pag. 288
l . Le lastre e le membrane: campo dei problemi che verraD.IlO trattati . . . . . . . . .
. . . . . . . . . • 288
Indice
XI
2 - Le sollecitazioni e gli sforzi .
. . . . . Pag. 290
11 regime st atico di membrana . .
. . . . . ~ 293
Lo stato di sforzo intorno ad un punto della membrana » 294
Le superfici di rivoluzione . . . . . . . . . .
» 296
6 - Le azioni attive sulla membra.na . . . . . . .
298
7
Le equazioni di equilibrio delle forze cla;;tiche della mem brana e la loro risoluzione . . . . . . . . . . .
299
8 Casi particolari : pressione normale uniforme o idrostatica,
302
peso proprio; cilindro, cono, sfera . . . . . . . . . .
!)
La equazione gloùale d'equilibtio - Reazioni di sostegno .
:509
10 Alcuni dettagli per la membrana sferica
. . . . . . .
312
11 - Le condizioni di equilibrio ai bordi ed il pertlll'bamento
316
del regime memb1·ana . . . . . . . . . . . . . . . . .
12 - Le caratteristiche della deformazione e le loro conelazioni
con gli sforzi . . . . .
320
3
4
5
I X. -
OA.I'ITOLO
Il regime elastico ilessionale
»
:530
l - La piastra circolare caricata con distribuzione simmetrica
2 Le equazioni di equilibrio in regime flessionale delle lastre
330
di rivoluzione. . . .
. . . . .
. . . . . . .
Osservazioni generali sulla soluzione del problema fles sionale . . . . . . . . . . . .
Metodo geneTale di integrazione
La lastra cilindrica
La lastra conica
. . . . . .
La lastra sferica . . . . . . .
Lastre di forme diverse dalla cilindrica, conica e sferica
Le condizioni di bordo
Le travi ad anello . .
Applicazioni numeriche
336
3
4
5
6
7
8
9
10
11
-
•
&
i
»
Bibliografia . . . . . . . .
338
339
343
352
359
366
366
369
370
386
PARTE TERZA
ELEl\IENTI DI
CAPITOLO
I. -
MECCAl~ICA
Caratteristiche fisiche generali delle terre .
l - La genesi delle l'Oece sciolte .
2 - La geotecnica . . . . . . .
3 Terre incoerenti e coerenti. .
4 Le fasi costitutive delle terre
5 - I caratteri generali della fase solida
Il. -
CAPITOLO
DELLE TERRE
Le terre plastiche .
Pag. 389
>)
389
390
391
392
394
»
400
>)
l)
»
l . I materiali a.rgillosi .
2 - I minerali argillosi . . .
3
4
5
6
-
L'acqua adsorbite.. . . .
Gli ioni scambiabili . . .
Le forze fra le pa,rticelle
La struttura . . . . . .
i
•»
~
400
401
408
409
410
412
Indice
XII
n ritiro . . . . . . .
8 - Il rigonfiamento
9 - La plasticità. e la consistenza
7 -
CAPITOLO
III. -
Pag. 413
•
420
Le azioni meccaniche dell'acqua
La capillarità. . . . . . . . .
Le pressioni intergranulari e le pressioni interstizia.li con
acqua in quiete. . . . . . .
3 - Le azioni dell'acqua in moto.
4
L e sovrapressioni interstiziali.
415
416
420
l
2 -
I V. -
CAPITOLO
Le deiormazioni sotto carico
l - La comprimibilità.. . . . . . . . .
2 La consolidazione dei m at-eriali argillosi .
3 La teoria della consolidazione
4 - Il costipamento . . . . . . .
CAPITOLO V. -
))
»
425
428
429
&
435
•
435
436
443
450
•
~
La r esistenza al taglio.
454
l - La legge di Coulomb . . .
2 - L a prova di taglio diret to . .
3
4
5
6
7
CAPITOLO
-
La prova triassiale . . . . .
I caratteri generali di resistenza delle terre incoerenti
I caratteri generali di resistenza delle terre coerenti
L 'effetto della preconsolidazione
Le argille sensibili .
VI. - Gli stati limiti di equilibrio di un a.m masso semiinfinito . . . . . . . . . . . . .
l - Le rela.zioni generali determinatrici degli stati di tensione
e di deformazione di un mezzo continuo . .
2 - Gli stati limiti di equilibrio degli ammassi di terra . . .
3 .Alcune osservazioni sul cerchio di Mohr. . . . . . . . .
4 - Definizione degli stati critici in un punto . . . . . . • .
5 - Gli stati critici in un ammasso omogeneo seminfinito limitato da un piano . . . . . . . . . . . . . . .
6 - Caso di piano limite orizzontale . . . . . . . . . . . .
7 - Caso di m ateriale incoerente (stati limiti lineari di Rankine) . . . . . . . . . . . . . . . .
8 - Caso di materiali coerenti . . . . . . . . . . .
9 - Stati limiti contro una parete rigida con attrito .
10 Indeterminazione degli stati di equilibrio a riposo
CAPITOLO
VII. -
La stabilità dei rilevati . . . .
l - Le frane dei rilevati . . . . . . . . .
2 - Basi generali delle analisi di stabilità dei rilevati
3 - La forma della superficie di rottura, i metodi e l'indice
di stabilità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 - n metodo per elementi . . . . . . . . . . . . . . . .
5 - Il metodo del circolo d 'attrito (metodo globale). Impostazione . . . . . . . .
6 Analisi delle forze. . .
7 Le relazioni risolutive .
•
•
»
454
456
458
460
463
469
470
472
472
473
474
475
&
li
477
480
•
480
485
489
494
»
495
11
495
496
•
»
&
»
497
500
505
507
510
xm
Indice
8 - Caso di scarpata rettilinea e di cerchio di scorrimento per
il piede . . . . . . . . . . .
Pag. 5 14
9 Caso di materiale incoerente . .
&
516
517
l O Caso di materiale senza attrito.
521
11 Esempio numerico . . . .
523
12 Caso di rilevato eterogeneo . .
13 - Esempio numerico . . . . . .
527
OAPITOLO
VIII. -
La spinta sui muri di sostegno .
530
530
533
534
l - La teoria di Coulomb .
2 - La teoria di Rankine .
3 - La teoria di T erzaghi .
Biblwgra(Ea . . . . . . . .
•
537
PARTE QUARTA
ELEMENTI DELLA ANALISI STATISTICA
DEI RISULTATI DELLE OSSERVAZIONI E DELLE ESPERIENZE
OAPITOLO
l
2
3
4
OAPITOLO
I. -
Introduzione . . . . . . . . .
I fenomeni . . . . . . . . . . . .
La ricerca. delle leggi dei fenomeni .
Il fattore casuale . . . . . . . . .
La rappresentazione e l'analisi statistica dei dati di osservazione . . . . . . . . . . . . . . .
II. -
Pag. 541
•
541
542
543
•
545
l)
•
Cenni di calcolo delle probabilità
l - Gli eventi casua-li . . . . . . . . . . .
2 - Le probabilità . . . . . . . . . . . .
3 - I princìpi della probabilità totale e della probabilità composta . . . . . . . . . . .
4 - La formula di Bayes . . . . . . . . . . . .
5 - Le variabili casuali discrete . . . . . . . . .
6 - La funzione di distribuzione . . . . . . . . .
7 - Le misure della distribuzione della probabilità..
8 - Il teorema di Bienaymé-Tchebycheff . . . . .
9 - La variabile casuale di Bernoulli e la variabile casuale binomiale. La distribuzione di probabilità di Poisson. La distribuzione di probabilità ipergeometrica . . . . . . . .
10 - Il teorema di Bernoulli . . .. . . . . . . . . . . . . .
11 - L'espressione a.sintotica della probabilità della variabile casuale binomiale . . . . . . .
12 - Sistemi continui di eventi . . . . . . . .
13 - La va-riabile casuale continua . . . . . . . . . . . . .
14 - La distribuzione normale unidimensionale . . . . . . . .
15 - Trasformazione di distribuzioni generiche in normali standardizzate. L a distribuzione logaritmica normale. L a distribuzione «gamma • . . . . . . . .
16 - Le variabili casuali pluridimensionali
17 - La variabile casuale bidimensionale . . . . . . . . . . .
546
546
548
,
l}
•
~
550
555
557
557
559
562
562
566
&
»
&
»
566
570
572
574
575
579
580
XIV
Indice
18 - I momen ti della val'ia.bile casuale bidimensionale . . . . Pag. 584
19 - .Alcune propriotà della, media e della varianza della variabile
castta.le bidimensionale . . . . . . . . .
586
20 - La. distribuzione normale bidimensionale
588
* 591
21 r..a variabile casuale mtùtinomialo .
22 - La variabile casuale ohiquadro . . .
&
592
23 La variabilo casuale << F >> di Fisher .
595
24 - L a va:r ia.lJile casuale << t ~ di Stuùen t
59ì
CAPIT OLO
l
2
3
4
5
6
III. - L'ordinamento e la descrizione statistica delle osservazioni . . . . . . . . .
L e osservazioni dei fenomeni .
Le serie temporali . . . . .
Le frequenze . . . . . . . .
Medie, varianze e covM'ianze.
Linee di frequenza . .
Le frequenze cumulate, la funzione di distribuzione e la.
linea di graduazione . . . . . . . .
7 - La linea di concentra.zione . . . . .
8 Gli indici statistici - Indici di posizione.
9 - Indici di variabilità . . . . . . . . . .
10 Regole pratiche per il calcolo della media, della varianza,
delle concentrazioni .
C APITOLO
l
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Il
12
13
14
-
IV. -
600
&
&
j}
•
608
610
613
614
616
I campioni ed i tests statistici
L a campionat ura . . . . . . . .
L 'universo e i campioni . . . . .
I campioni come variabile casuale
L'induzione statistica . . . . . .
L a stima dei parametri dell'universo
I tests statistici . . . . . . . . .
Avvertenze pa.rticolari sui tests . . .
Il test della media p er distribuzioni normali.
Il test della varianza p er distribuzioni normali
Confront o di due campioni in base alla varianza
Confronto di due campioni in base aUe medie . .
Il test di uguaglianza delle v arianze di pi ù universi
I tests n on parametrici. I t-ests basati sulle frequenze
Il test chiquadro sulla conformità ad una ipotesi di distribuzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15 Il test ohiquadro sulla omogeneità di sequenze e sulla indipendenza di due variabili . . . . . . . .
16 - Il test chiquadro relativa mente alla mediana . . . . . .
17 Il test di Kolmogorov-Smirnov . . . . . . . . . . . . .
18 ~ Il controllo della casualità; tests del numero di iterazioni,
del numero dei punti di svolta e della media dei quadrati
delle differenze successive . . . . . . . . . . . . . . .
19 - I tests non para.metrici relativi a.gli ordinamenti. I tests
di controllo della omogeneità di campioni indipendenti; il
test della somma dei ran ghi, il test di Wald-Wolfowitz, il
test di Mann-Whitney ed il test di Kruskal-Wallis . . . .
20 - Controllo della omogeneità di campioni dipendenti; il test
del segno delle differen.z e, il test di Wilcoxon e il test di
Friedman . . . . . . . . . . . . . . . . . . • • • •
600
601
603
605
607
622
»
•
»
&
&
,>
•
622
624
626
631
632
637
648
649
654
655
656
658
661
661
&
668
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Indice
CAPITOLO Y. -
La analisi della ,·arianza • La analisi della rcgrcs·
sione lineare . . . . . . . . . .
l
XV
L'analisi della. varianza . .
2 • Test sulla uguaglia,nza delle medie di più universi normali
di uguale variauza . . . . . . .
3 . Test sulla uguaglianza delle medie di due gruppi di tla.ti
campionari . . . . . . . . . . . . . . .
4 Test di omogeneità con tlue fattori casuali . . . . . . .
5 'l'est di omogeneità con tre fattori casuali. . . . . . . .
6 . La correlazione. La regressione lineare con una variabile intlipendente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7 . La regressione lineare con due variabili indipendenti .
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La analisi degli esperimenti su l'attori
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1 . Gli esperimenti su fattori . . . . . .
2 Il controllo dello schema dei fattori .
3 I trattamenti e le strutture delle risposte .
4 Caratteri dell'analisi degli esperimenti su fattoti .
5 - l/analisi delle medie. I confronti . . . . . . .
6 - La formazione dei confronti per due sole modalità dei fattori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7 - L'ortogonalità dei confronti . . . . . . . . . . . . . .
8 - La formazione dei confronti con tre modalità dei fattori
9 - La disposizione del calcolo per la determinazione algebrica
. . . . . . . . . . . . . . .
dell'effetto dei fattori
l O - L'analisi degli effetti dei fattori con il test della. t t & di
Student . . . . .
. . . . . . . . . .
11 Esempio di ana.lisi delle medie con il test della « t » di
Student . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12 La decomposizione della devianza per le classificazioni monovalenti. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13 - La decomposizione delia devianza per le classificazioni bivalent i. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14 La decomposizione della devianza. per le classificazioni trivalenti. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15 La decomposizione della devianza. per le classificazioni concatenate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16 - Esempi della disposizione dei calcoli per la decomposizione
della devianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17 - L 'analisi della varianza col test della • F & di Fisher . . .
18 - Esempio di analisi della varia.nza col test della t F » di
Fisher
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CAPITOLO VI. -
Bibtiografia
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