08-Analisi non parametrica

Tecniche statistiche di analisi del cambiamento
08-Analisi non parametrica
(vers. 1.0a, 22 dicembre 2015)
Germano Rossi1
[email protected]
1
Dipartimento di Psicologia, Università di Milano-Bicocca
2015-16
G. Rossi (Dip. Psicologia)
Tsac
2015-16
1 / 17
1 campione/1 variabile
Gruppo
Variabile
Caso A
B
C
D
XA
XB
XC
XD
Test di chi-quadro (χ2 )∗ : Analizza | Test
non parametrici | Finestre legacy |
Chi quadrato
Test logaritmico di chi-quadro (G2 )∗,∗∗
Test binomiale∗ : Analizza | Test non
parametrici | Finestre legacy |
Binomiale
Test delle successioni (runs) per variabili dicotomiche: Analizza |
Test non parametrici | Finestre legacy | Successioni
anche Esecuzioni
Test di Kolmogorov-Smirnov per un campione: Analizza | Test
non parametrici | Finestre legacy | K-S per 1
campione
∗
Già fatto
Non si può calcolare in SPSS
∗∗
G. Rossi (Dip. Psicologia)
Tsac
2015-16
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Test di Kolmogorov-Smirnov per un campione
Tempo scelto per consegnare i compiti
Scelta
settimane
studenti
10
8
6
4
2
n=30
0
2
10
15
3
il test confronta la distribuzione
cumulata osservata con la
distribuzione cumulata teorica
usando la distribuzione Uniforme
o Normale o Poisson o
Esponenziale
Viene calcolato un punto z sugli
scarti
Almeno al livello ordinale
G. Rossi (Dip. Psicologia)
Tsac
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Test delle successioni
serie 1
serie 2
01110010011101000101
00001111110001111000
si basa sul numero di successioni delle due categorie
una “successione” è composta da simboli uguali
con N=20, 2 successioni indicherebbero 2 raggruppamenti (tutti 0 poi
tutti 1)
10 successioni che ogni 0 è seguito da un 1 (o viceversa)
Calcola un punto z
Nella Serie 1 abbiamo 6 successioni per 0 e 6 per 1
Nella serie 2, 3 successioni per 0 e 2 per 1
In SPSS bisogna sempre indicare un punto di divisione
Può essere Media, Mediana , Modalità (Moda) o personalizzato
Sempre(< x = 0; ≥ x = 1)
G. Rossi (Dip. Psicologia)
Tsac
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Test delle successioni
serie 1
serie 2
01110010011101000101
00001111110001111000
La serie 1 è casuale
La 2, no
G. Rossi (Dip. Psicologia)
Tsac
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2 campioni dipendenti/appaiati
Analizza | Test non parametrici | Finestre legacy | 2
campioni correlati
Gruppo
Condizione
1
2
Caso A
B
C
D
XA1
XB1
XC1
XD1
XA2
XB2
XC2
XD2
Test del Segno
Test di Wilcoxon
Test di McNemar
Test dell’Omogeneità
marginale
G. Rossi (Dip. Psicologia)
Tsac
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Test del segno
È un test che si applica usando variabili a livello minimale (ordinale,
nominale o intervallo non normale)
In pratica si confrontano i due valori assunti dalle due variabili per un
dato caso statistico (X1 − X2 )
Se i valori sono uguali si ignorano X1 = X2
Si contano gli aumenti (X1 < X2 ) o le diminuzioni X1 > X2
Si applica il test binomiale
SPSS confronta i singoli valori numerici
È possibile ricodificare in anticipo una variabile
Valutatiamo su una scala da 0 a 5 il grado di abilità di un certo numero di
bambini prima di un nostro intervento educativo e di rivalutarli
successivamente
Vogliamo confrontare se da un punteggio “basso” (1=0-2) si è passati ad
uno “alto” (2=3-5)
G. Rossi (Dip. Psicologia)
Tsac
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Test del Segno: SPSS
Guarda la madre (1 minuto)
Caso
6 mesi
9 mesi
A
B
C
D
E
F
G
H
3
5
5
4
3
7
8
7
7
6
3
8
5
9
7
9
G. Rossi (Dip. Psicologia)
Tsac
2015-16
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Test di Wilcoxon
È l’alternativa classica al T-test per campioni dipendenti, appaiati, misure
ripetute
Il procedimento è simile al T-Test, ma si lavora sui ranghi dei punteggi
Il risultato è espresso come punto z
Si differenzia dal test del segno perché con i ranghi si tiene in
considerazione l’ampiezza del cambiamento
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Test di Wilcoxon: SPSS
G. Rossi (Dip. Psicologia)
Tsac
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k campioni dipendenti/appaiati
Gruppo
Condizione
1
2
Caso A
B
C
D
XA1
XB1
XC1
XD1
XA2
XB2
XC2
XD2
G. Rossi (Dip. Psicologia)
Test di Friedman
3
4
XA3
XA3
XA3
XA3
XA4
XA4
XA4
XA4
W di Kendall
Q di Cochran
Tsac
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Test di Friedman
Distrazione
caso
A
B
C
D
E
F
Bassa
9
15
12
16
22
8
Media
6
7
9
8
15
3
Alta
7
2
5
2
6
4
I dati sono trasformati in ranghi
all’interno di ogni variabile
Vengono confrontate le medie
dei ranghi (H0 sono uguali)
Il valore calcolato è un
chi-quadro con gl=numero
variabili -1
G. Rossi (Dip. Psicologia)
Tsac
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2 campioni indipendenti
Analizza | Test non parametrici | Finestre legacy |
2 campioni indipendenti
Caso
Gruppo
Var 1
A
B
C
D
1
1
1
1
XA
XB
XC
XD
E
F
G
H
2
2
2
2
XE
XF
XG
XH
G. Rossi (Dip. Psicologia)
U di Man-Whitney
reazioni estreme di Moses
Z di Kolmogorov-Smirnov
test delle successioni di Wald-Wolfowitz
Tsac
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U di Man-Whitney
Punteggi emotivi in base alla famiglia
2 genitori
1 genitore
12
6
18
9
14
4
10
13
19
14
8
9
15
8
11
12
10
11
13
9
15
16
È il corrispettivo del T-test per
campioni indipendenti
Usando i ranghi calcolati
sull’intero campione
E verificando se la media dei
ranghi differisce sensibilmente
Alla differenza della somma si
applicano formule diverse per
piccoli campioni (N≤20) o grandi
campioni (N>20)
Per l’interpretazione entrambi gli
indici si trasformano in punto z
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U di Man-Whitney: SPSS
G. Rossi (Dip. Psicologia)
Tsac
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k campioni indipendenti
Caso
Gruppo
Var 1
A
B
C
1
1
1
XA
XB
XC
D
E
F
2
2
2
XD
XE
XF
G
H
I
3
3
3
XG
XH
XI
G. Rossi (Dip. Psicologia)
Il test H di Kruskal-Wallis
Jonckheere-Terpstra
Mediana
Tsac
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Il test H di Kruskal-Wallis
Punteggi dei partecipanti
Motivazione
alta
media
bassa
17
10
3
14
11
9
19
8
2
16
12
5
18
9
1
20
11
7
23
8
6
21
12
18
9
10
Sostituto dell’Anova a 1 fattore
permette di confrontare la posizione di 2 o più campioni indipendenti
i dati sono trasformati in ranghi ignorando i gruppi
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Tsac
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