I.T.I.S. “H. Hertz” Programma di Matematica Classe Quarta S

I.T.I.S. “H. Hertz”
Anno scolastico: 2009/10
Programma di Matematica
Classe Quarta S
Indirizzo
Elettronica e Telecomunicazioni
Prof.ssa Nanni Isabella
(firma)
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Approvata dal consiglio di classe
ANALISI SITUAZIONE IN INGRESSO
La classe è formata da 28 alunni, di cui molti provengono dalla scuola serale, altri dallo stesso istituto dove
hanno frequentato il corso diurno, ma la classe risulta abbastanza omogenea.
Durante il modulo di azzeramento non si sono evidenziate alcune lacune nella preparazione di base dei
frequentati, ma alcuni alunni sono spesso assenti.
In generale la classe segue le lezioni con interesse e impegno.
OBIETTIVI GENERALI (STRATEGICI DELLA DISCIPLINA)
Conoscenze: conoscere le nozioni ed il significato dei procedimenti e coglierne i mutui collegamenti e
l’organizzazione complessiva
Competenze: eseguire correttamente le procedure di calcolo; utilizzare modelli, diagrammi e simboli per
rappresentare concetti e procedure matematici applicati in contesti matematici e non o che nascano dalla
realtà quotidiana; verificare la conclusione di una procedura di calcolo.
Capacità: interpretare un testo; dedurre logicamente; analizzare situazioni diverse determinandone proprietà
e strutture; effettuare sintesi; comprendere ed usare correttamente, in modo appropriato e con sicurezza la
terminologia specifica.
Strategie da mettere in atto per il loro conseguimento
Lezione frontale, lezione dialogata, assegnazione di compiti individuali mirati che saranno di volta in volta
corretti e discussi in classe , verifiche orali individuali di apprendimento, recupero e potenziamento.
CONTENUTI E TEMPI
Contenuti
1
2
3
4
5
6
MODULO DI AZZERAMENTO
I prodotti notevoli: il quadrato del binomio e del trinomio, la somma per differenza, il cubo del
binomio;
equazioni di 1° grado numeriche intere;
equazioni di 2° grado numeriche intere;risoluzioni di equazioni incomplete;
disequazioni di 1° grado numeriche intere e frazionarie;
gli intervalli aperti, chiusi, limitati e non limitati;
i sistemi di primo e secondo grado;
NUMERI COMPLESSI
numeri immaginari e numeri complessi; risoluzione di un’equazione di 2° grado nell’insieme dei
numeri complessi; rappresentazione geometrica; modulo e argomento; forma trigonometrica; forma
esponenziale; funzioni sinusoidali e numeri complessi.
LE FUNZIONI
Definizione ed esempi
Il dominio e il segno
CONCETTO DI LIMITE e LIMITI DI FUNZIONI
Il concetto: limite finito, infinito, da destra e da sinistra.
Proprietà dei limiti: i primi teoremi
Il calcolo dei limiti. Le forme di indecisione
Alcuni limiti notevoli
FUNZIONI CONTINUE
Definizione, i punti di discontinuità
Le proprietà delle funzioni continue
Gli asintoti; il grafico probabile di una funzione
DERIVATA E DIFFERENZIALE DI UNA FUNZIONE
Il rapporto incrementale e il concetto di derivata
Il significato geometrico
La derivata delle funzioni elementari
Le regole di derivazione
Il teorema di de l’Hopital
Il differenziale di una funzione
Massimi,minimi e flessi, assoluti e relativi.
La concavità
Tempi
20 h
3h
9h
15 h
6h
16 h
2
7
8
LO STUDIO DI FUNZIONE
Generalità;
Esempi e grafici
FUNZIONI ESPONENZIALE E LOGARITMICA
potenza ad esponente reale;
funzione esponenziale;
logaritmi; proprietà dei logaritmi;
funzione logaritmica;
equazioni esponenziali e logaritmiche.
6h
10 h
METODOLOGIE E STRUMENTI DIDATTICI CHE SI INTENDONO ADOTTARE
a) illustrazione dei contenuti previsti nei prerequisiti d’ingresso delle unità didattiche ed
accertamento della loro conoscenza da parte degli alunni;
b) sviluppo del contenuto dell’unità didattica;
c) verifica e valutazione del conseguimento degli obiettivi e della terminologia introdotta.
VERIFICA E VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO (MODALITA' E FREQUENZA)
Modalità: prove scritte e verifiche orali
Frequenza: al termine di ogni unità didattica, in media una ogni mese e mezzo
Criteri di valutazione: Prove scritte: comprensione, completezza, originalità di soluzione.
Verifiche orali: conoscenza dei contenuti; uso corretto del linguaggio matematico; capacità di
analisi e di sintesi; capacità di autonoma correzione ed autovalutazione.
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