Discounted Cash Flow (DCF) P II Parte II

Discounted Cash Flow (DCF)
P
Parte
II
Ombretta Pettinato
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Indice
I
DEFINIZIONE TASSO DI ATTUALIZZAZIONE
A.
B
B.
CAPM
M t di alternativi
Metodi
lt
ti i per la
l stima
ti
d l Ke
del
K
II
STIMA DEL COSTO DEL DEBITO E DEL WACC
III
CONCLUSIONI
IV
ESERCIZIO SUL CALCOLO DEL WACC
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2
I
Definizione tasso di attualizzazione
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3
Definizione del tasso di attualizzazione
• Il tasso di attualizzazione rappresenta il costo opportunità per un investitore (a
titolo di equity o di debito) di allocare risorse in un certo progetto
• Il tasso de
deve
e essere coerente con l’approccio valutativo
al tati o utilizzato
tili ato
 Free Cash Flow to Equity: Costo dell’equity (“Ke”)
 Unlevered Free Cash Flow: Costo medio ponderato del capitale (“WACC”)
– Il costo dell’equity
dell equity rappresenta il rendimento atteso per un investitore che
impiega le proprie risorse in un’attività con un determinato profilo di rischio
– Il WACC rappresenta un tasso che remunera tutte le risorse finanziarie utilizzate
dalla società per finanziare la propria attività
WACC = Ke ●
E
D
+ Kd ● (1-t) ●
(D+E)
(D+E)
• Rappresentando la remunerazione attesa per la rinuncia ad investimenti
alternativi il tasso di attualizzazione è influenzato da parametri quali:
• Durata
• Liquidità
• Rischio
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4
2
APT
1
CAPM
M
Modelli per stimare il costo dell’Equity
dell Equity (“Ke”)
( Ke )
• Il CAPM sii fonda
f d sull presupposto
t che
h glili investitori
i
tit i realizzino
li i
un’efficace diversificazione di portafoglio e ciò consenta di
neutralizzare una quota parte del rischio riferibile ai singoli
investimenti considerati stand alone (“rischio diversificabile”)
• Conseguentemente solo la parte di rischio che non può
essere eliminata attraverso la diversificazione dovrà essere
remunerata
• Nel CAPM il rischio non diversificabile è misurato dalla
sensibilità dei rendimenti di un titolo rispetto all’andamento
del mercato azionario nel suo insieme (coefficiente Beta)
• L’APT è un’estensione multivariata del CAPM
• L’APT si basa sul concetto che il rischio sistematico sia
meglio definibile aumentando il numero di fattori comuni (es.:
l’andamento del PIL, l’andamento dei consumi, l’andamento
dei tassi di interesse e altri indicatori macroeconomici)
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Metodologia più
usata
Di difficile
applicazione
pratica
5
3
P
PERFORMAN
NCE STORIC
CA
4
VALORI CO
ORRENTI DII MKT
Modelli per stimare il costo dell’Equity (“Ke”)
(
(segue)
)
• Il principio della performance storica ipotizza che l’evoluzione
l evoluzione
storica di una società sia la migliore approssimazione dei
rendimenti ottenibili in futuro
• La metodologia si basa sui seguenti assunti:
 Il rendimento
di
t ffuturo
t
per una società
i tà sarà
à iin lilinea con i
rendimenti ottenuti dall’azienda in passato
 Il mercato è stato “in media” in grado di prezzare
correttamente il rischio dell’azienda
Poco usata per
criticità ad esso
connesse
• Il principio dei valori correnti di mercato si basa sull’assunto che le
condizioni
di i i ffuture di operatività
i i à dell’azienda
d ll’ i d possano differire
diff i da
d
quelle caratterizzanti i rendimenti passati
• Il Ke è quindi estrapolato dai prezzi di borsa in cui si presume siano
riflesse implicitamente le aspettative degli investitori in merito al
tasso di rendimento atteso futuro
Valida alternativa
al CAPM
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6
DCF - 2° PARTE
II. CAPM
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7
Stima del Ke con il Capital Asset Pricing Model
Il CAPM è la metodologia più semplice e più usata nella prassi valutativa
Il Ke, utilizzando la metodologia del CAPM, può essere ricavato dalla seguente relazione:
Ke = Rf +  ● MRP
dove:
•
Ke
•
Rf
= Il Risk Free rate evidenzia il valore finanziario del tempo destinato
a compensare la rinuncia al consumo nel presente e la possibile perdita di
potere d’acquisto dovuto all’inflazione
•

= È il coefficiente di regressione di una retta che rappresenta la
relazione intercorrente tra il tasso di ritorno offerto dal titolo e quello del
mercato nel suo complesso. Il coefficiente Beta individua la sola
componente del rischio di una iniziativa non diversificabile che quindi deve
essere remunerato
•
MRP = Il market risk premium individua il maggior rendimento che nel
lungo termine caratterizza le attività rischiose rispetto a quelle prive di
rischio
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= Costo del capitale di rischio
8
Determinazione del Risk Free Rate
 In linea teorica, un tasso è definibile “Risk Free” quando:
 I flussi
f
sottostanti non presentano il rischio di default
f
 Il rendimento non è correlato al rendimento di altre attività
 Assenza di re-investiment risk
 La scelta del risk free rate deve essere coerente con l’arco
temporale utilizzato per la valutazione
 Quindi, una buona proxy è costituita dall’utilizzo del tasso a
10/20 anni delle obbligazioni del tesoro in quanto:
 La durata delle obbligazioni a 10/20 anni è generalmente simile alla
durata dei flussi di cassa della società oggetto di valutazione
 Il tasso a dieci anni corrisponde approssimativamente alla durata del
portafoglio su cui è basato l’indice del mercato azionario (S&P 500)
 Un’obbligazione a 10/20 anni è meno sensibile alle variazioni
dell’inflazione
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9
Determinazione del Risk Free Rate (segue)
 Per la valutazione di investimenti in Paesi con valuta diversa
da quello in cui opera l’azienda si deve adottare il principio
di omogeneità tra flussi di cassa e tassi di attualizzazione
 Il tasso risk-free deve fare riferimento alle obbligazioni emesse nella
stessa valuta dei flussi e dallo stesso paese
 Bisogna considerare anche la coerenza tra rendimenti
nominali e reali
 Flussi nominali con tassi nominali
 Flussi reali con tassi reali
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10
Test 1: Risk free rate in euro
FT,, 8 Novembre 2011
Fonte: http://markets.ft.com/RESEARCH/Markets/Data-Archive
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11
Test 2: Risk free rate in Indian Rupees
FT,, 8 Novembre 2011
Fonte: http://markets.ft.com/RESEARCH/Markets/Data-Archive
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12
Stima Coefficiente Beta
– Il Beta rispecchia il rischio non diversificabile del settore in cui l’azienda opera (es.
ciclicità del settore, oscillazioni dei tassi), ma non rispecchia i fattori di rischi specifici
dell’azienda che devono essere considerati nella stima dei flussi
– Il coefficiente Beta è calcolato regredendo la serie storica della covarianza del
rendimento del titolo in oggetto con il rendimento di mercato , con la varianza del
rendimento di mercato
 = Cov (Ri,Rm)/Var (Rm)
Cose da tenere a mente:
• Considerare un arco temporale ampio (3/5 anni) al fine di neutralizzare l’effetto
determinato da eventi eccezionali ed avere un numero sufficiente di rilevazioni
– Significatività dei risultati ottenuti
• Rilevazioni settimanali e non giornaliere al fine di minimizzare le variazioni non legate
ai fondamentali della società
• Fare riferimento a un campione di “comps”
comps appartenenti al medesimo settore (per
società non quotate)
• Un titolo con un flottante ridotto può produrre risultati distorti
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13
Stima del Beta: due approcci
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Esempio di stima del Beta su Bloomberg
Indice di riferimento,
è modificabile
Intervallo di
rilevazione
Arco temporale, di
default è 2 anni, è
modificabile
Beta Adjusted: assume
che nel lungo periodo il
beta del titolo si allinei a
quello del portafoglio
Beta “Puro” derivante
dalla correlazione tra
l’andamento del titolo e
l’indice di riferimento
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Utilizzare R
Utilizz
Raw
Beta
15
Interpretazione dell’R2: il caso NOKIA
La scelta dell’indice è appropriata?
Nokia (1999-2004)
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Stima del Beta: Bloomberg
Approccio Top-down
 Quale market index (S&P Mib,
Mib Global Index..)
Index )
 Time horizon (1, 2, 3 anni…)
 Frequenza osservazioni (mensili, settimanali, giornaliere, …)
 Le fonti tipiche (Bloomberg, Datastream, etc.) usano un periodo di stima
compreso tra
t 2 e 5 anniper
i
l regressione.
la
i
 Periodi più lunghi fornirebbero più dati, ma le aziende tendono a trasformarsi
nel tempo
 Stimare i rendimenti azionari (comprensivi di dividendi) e di mercato
Return = (PriceEnd – PriceBeginning + DividendsPeriod)/ PriceBeginning
 Retta di regressione ed interpretazione dei parametri
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Coefficiente Beta – Beta Levered e Beta
U l
Unlevered
d
• I valori dei coefficienti Beta derivati dai dati di mercato (es: Bloomberg) incorporano
l’effetto della struttura finanziaria della società, si tratta cioè di Beta levered
• Ai fini della determinazione del Ke, ciò che interessa è però il Beta asset (unlevered)
– L’effetto leva sul Beta va quindi ricalibrato in funzione dell’obiettivo di struttura
finanziaria della società oggetto di valutazione
– Conseguentemente
g
bisogna
g
prima delevereggiare
p
gg
il beta del campione
p
utilizzando la
seguente formula
 (U) =  (L) / [1+(1-t) ● (D/E)]
• E quindi levereggiandolo secondo la struttura debito target utilizzando la seguente
formula
 (L) =  (U) ● [1
[1+(1-t)
(1 t) ● (D/E)]
Cose da tenere a mente:
• Coerenza tra Market Value e Book Value
• Struttura del debito D/E da utilizzare quella target (tranne in situazioni anomale)
• Se la società ha cassa, prudenzialmente porre D/E = 0
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18
Beta Bottom
Bottom-up:
up: esempio Bulgari
 unlevered 
 e (levered )
1  (1  tc ) 
Beta Calculation for BULGARI
D
E
Levered
Beta
0,81
D/D+E
Ratio
13%
E/D+E
Ratio
87%
D/E
Ratio
14,4%
Unlevered
Beta
0,73
Tax rate
20,0%
POLO RALPH LAUREN
0,96
1,06
0,70
0,75
1,24
1,07
0 53
0,53
0,62
1,35
13%
36%
1%
35%
13%
9%
2%
1%
4%
87%
64%
99%
65%
87%
91%
98%
99%
96%
15%
56%
1%
55%
15%
10%
2%
1%
4%
0,87
0,76
0,70
0,55
1,13
1,00
0 53
0,53
0,62
1,32
30,09%
31,31%
34,73%
32,66%
31,78%
26,91%
31 72%
31,72%
43,09%
26,87%
Average for Comps
0,92
13%
87%
0,18
0,83
Company Name
BULGARI
LVMH
CHRISTIAN DIOR
HERMES
LUXOTTICA
TIFFANY
BURBERRY GROUP
TOD'S
GEOX
Selected Unlevered Beta
Leverage Ratio (D/E)
T
Target
t Company
C
Tax
T Rate
R t
Bottom-up Company Levered Beta
0,83
14,44%
20 00%
20,00%
0,93


 levered   unlevered * 1  (1  tc ) 
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D
 0,83  1  (1  20%) *14,44%  0,93
E 
19
Beta Top
Top-down:
down: esempio Bulgari
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20
Bulgari: Ke top-down
top down vs bottom-up
bottom up
Top Down
1. Top-down Levered Beta (3Y- weekly)
2. Bottom-up Levered Beta
Scegli
Costo
C
t d
dell'equity
ll'
it BULGARI
Tasso risk free
Bottom-up
0,812
0,925
1
1. Top-down Levered Beta (3Y- weekly)
2. Bottom-up Levered Beta
Scegli
Costo dell'equity
dell equity BULGARI
Tasso risk free
0,812
0,925
2
Beta
MRP
3,18%
0,812
5,65%
MRP
3,18%
0,925
5,65%
Costo dell'Equity (Ke)
7,77%
Costo dell'Equity (Ke)
8,41%
Beta
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21
Equity Risk Premium
 Il market risk premium è ottenuto come differenza tra la media
geometrica dei rendimenti azionari e la media geometrica dei
rendimenti dei titoli di stato
 Al fine di stimare il market risk premium bisogna fare riferimento ad un
ampio campione di titoli azionari quotati e l’arco temporale di riferimento
deve riguardare un periodo molto ampio al fine di neutralizzare le
fluttuazioni dei rendimenti ciclici di borsa
 Affinché i rendimenti azionari di lungo termine possano essere assunti
quali stime dei rendimenti attesi debbono valere le seguenti ipotesi:
 Aspettative razionali, gli investitori sono in grado di formare le proprie
aspettative sulla base delle informazioni disponibili
 Le condizioni nelle q
quali si sono formati i rendimenti nel p
passato non
devono risultati radicalmente diversi da quelli attuali (per esempio sistema
economico: capitalismo americano)
 Le stime del market risk premium sui mercati europei generalmente sono
poco significative dato il limitato numero di società quotate,
conseguentemente la prassi suggerisce di utilizzare le statistiche USA a cui
sommare un country risk premium
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22
Risk test
The historical risk premium is the difference between the realized annual return
from investing
g in stocks and the realized annual return from investing
g in a riskless
security (T. Bill, T. Bond) over a past time period.
To estimate this risk premium, how long a time period should you use?
a.
b.
c.
d
d.
e.
Just one year (last year)
Last 5 years (to reflect current conditions)
As long a time period as you can get the historical data for
Sh ld match
Should
t h the
th time
ti
period
i d on your riskfree
i kf
rate
t
Should match the time period used to estimate your beta
Assume that 2011 turns out to be a terrible year for stocks.
stocks If that occurs,
occurs you
should expect to see the historical risk premium next year (including 2011):
a.
b.
Go up
Go down
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23
Market Risk Premium
What is the right premium?
 Go back as far as you can. Otherwise, the standard error in the estimate will be large.
 Be consistent in your use of a riskfree rate.
 Use arithmetic premiums for one-year estimates of costs of equity and geometric
premiums for estimates of long term costs of equity.
• Altre fonti p
per stimare il Market Risk Premium:
Autore
Ibbotson Associates (Barra)
Guatri
Kopeland
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Premio
Periodo
7,4% - 7,8% 1926 - 1995
3,5%
, - 5,0%
,
1983 - 1997
5,0% - 6,0%
n.a.
Paese
USA
Italia
n.a.
24
DCF - 2° PARTE
III. Metodi alternativi per la stima del Ke
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25
Arbitrage Pricing Theory
L’APT è un’estensione multivariata del CAPM
• APT è quindi una regressione che riconosce una gamma più ampia di fattori di
rischio, rispetto al CAPM, che possono gravare sul rendimento atteso degli
azionisti
 Dovrebbe caratterizzarsi per un maggiore contenuto informativo e una più ampia
capacità predittiva
 La stima dell’APT avviene secondo la seguente
g
relazione:
Ke = Rf+ (i1 ● K1) + (i2 ● K2) + …. + (in ● Kn)
dove:
Ke
= Costo del capitale di rischio
Rf
= Risk Free rate (uguale al CAPM)
= Sensitività del titolo i per ciascuno dei fattori di rischio K
i1 … in
K1 … Kn
= Premio
P
i per il rischio
i hi associato
i all fattore
f
K
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26
Performance Storica
• Il principio della performance storica ipotizza che l’evoluzione storica di una società è la
migliore approssimazione dei rendimenti ottenibili in futuro
… DI MERCAT
TO
Ke = Media (
Div1 + P1 – P0
P0
)
•dove:
•Div1
= Dividendi distribuiti dalla
società
•P
P0
= Prezzo azione all
all’anno
anno 0
•P1
= Prezzo azione all’anno 1
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• Aspetti critici:
•
•
•
Adeguato
g
livello di efficienza del mercato
Assenza di oscillazioni sistematiche non
collegate ai fondamentali dell’azienda
Serie storica che deve coprire almeno un
intero ciclo economico
27
Valori correnti di mercato
La metodologia è applicabile se:
 I titoli dell’azienda sono quotati o se esistono società comparabili operanti nello
stesso settore e di dimensioni confrontabili
GOR
RDON (O DD
DM)
Dividend
Yield
Ke =
P0
+g
•Div1
•P0
•g
•dove:
•Payout
•P0
•EPS
•gg
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• È importate sottolineare che Ke e g
d
devono
essere costanti
t ti nell tempo
t
• Al fine di stimare g si può utilizzare:
•dove:
Ke =
P/E
E
Div0 ● (1+g)
= Dividendi distribuiti dalla società
= Prezzo azione all’anno 0
= tasso di crescita dei dividendi
futuri
•
•
Tasso medio storico di crescita dei dividendi
La seguente
g
formula:
g = ROE ● (1- payout)
Payout ● (1 + g)
P0 / EPS0
= % di utili distribuiti
= Prezzo azione all’anno 0
= Utile per azione
= tasso di crescita
• Il metodo consente di esprimere il costo del
capitale in termini del multiplo P/E e del tasso di
distribuzione degli
g utili stessi
• È preferibile usare questo modello quando:
•
•
•
I dividendi presentano una tendenziale maggiore volatilità rispetto
agli utili
L’azienda ha distribuito utili straordinari in alcuni esercizi
L’azienda decide di non distribuire dividendi
28
PRESENTAZIONE DCF - 2° PARTE
IV. Stima del costo del debito e del WACC
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29
Stima del costo del Debito
 Tasso applicato ai recenti finanziamenti
 Dati di Bilancio: OF/Debito finanziario
 Emissioni obbligazionarie: YTM
 Rating:
Kd
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=
rf + credit spread
30
Stima del costo del Debito
Moody’s
S&P
Bond ratings
Aaa
AAA
These bonds are judged to be of the best quality. They have small degree of investment risk.
Aa
AA
They are considered high quality bonds. Their margin of protections are a little bit lower than those
of the first category bonds.
A
A
They have high capacity of debt reimbursement but they have risk of future possible impairment.
Baa
BBB
They have good capacity of debt reimbursement but certain protective elements may be lacking
over the long term.
Ba
BB
They are considered sepculative investments. Their future persepctive are not granted.
B
B
They generally lack the caracteristics of a desirable investment. They provide poor guarantee of
repayments, both as capital and interest rates.
Caa
CCC
CC
C
These bonds have poor standing. Default risk is particularly high.
Ca
C
Highly speculative nature.
These issues are often in default
D
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This is the lowest raed class of bonds. They already are in default..
31
Cost of Capital (WACC)
 Historical ERP
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Struttura del Debito target
 Sensitivity Analysis sul calcolo del WACC di ENI (esempio)
 Ipotesi: struttura finanziaria target = media di settore
Company
Net Debt Equity
Enel S.P.A.
Iberdrola
Endesa
Union Fenosa S.A.
Edp-Energias De Portugal S.A.
Centrica
23,018
10,797
19,056
6,941
8,321
350
D/E
Beta(L)
Tax rate
Beta(U)
0.84
0.77
0.96
0.88
0.93
0.73
33.0%
35.0%
39.6%
35.0%
33.0%
30.0%
0.62
0.56
0.59
0.54
0.54
0.71
44,829 51.3%
18,280 59.1%
17,974 106.0%
7,087 97.9%
7,811 106.5%
8,410 4.2%
Average
Median
71.2%
59.1%
0.59
0.56
Rd
Rd(1-Tc)
Target
Debt /Equity
Beta (U)
Levering
Factor
Beta (L)
Re
20.0%
40.0%
60.0%
80.0%
90.0%
100.0%
120.0%
0.59
0.59
0.59
0.59
0.59
0.59
0.59
1.1
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
0.67
0.74
0.82
0.90
0.94
0.98
1.06
7.6%
8.0%
8.4%
8.8%
9.0%
9.2%
9.6%
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5.70%
3.82%
6.20%
4.15%
Target
D /(D+E) E /(D+E)
16.7%
28.6%
37.5%
44.4%
47.4%
50.0%
54.5%
83.3%
71.4%
62.5%
55.6%
52.6%
50.0%
45.5%
6.70%
4.49%
7.20%
4.82%
7.70%
5.16%
7.2%
7.1%
7.1%
7.0%
7.0%
7.0%
7.0%
7.2%
7.2%
7.2%
7.2%
7.2%
7.2%
7.2%
WACC
7.0%
6.8%
6.7%
6.6%
6.6%
6.5%
6.5%
7.1%
6.9%
6.8%
6.8%
6.7%
6.7%
6.6%
7.1%
7.0%
7.0%
6.9%
6.9%
6.9%
6.8%
33
PRESENTAZIONE DCF - 2° PARTE
VI. Conclusioni
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34
Conclusioni
 CAPM modello più utilizzato; Gordon Model
 Rf coerenza con:
 lunghezza dei flussi della valutazione
 valuta
 tassi nominali e reali
 Beta coerenza con:
 arco temporale
 intervallo rilevazione
 indice a cui viene parametrato
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35
PRESENTAZIONE DCF - 2° PARTE
VII. Esercizio: calcolo del WACC
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36
Dati di input
 Dati input per la stima del peso dell’equity
Numero di azioni
Prezzo azione
Valore contabile
9,5
53
5
 Dati input per la stima del peso del debito e del costo del debito
Obbligazione con scadenza a 10 anni
VN
75
Cedola 8%
Po
93,00%
Obbligazione con scadenza a 6 anni
VN
Cedola Po
60
8%
96,50%
 Dati input per la stima del costo dell’equity
rf
Beta
MRP
5,20%
1,2
9%
 Aliquota
Ali
t societaria
i t i (tc)
(t ) = 35%
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37
Soluzione
 Dati input per la stima del peso dell’equity
Numero di azioni
Prezzo azione
Valore contabile
9,5
53
5
 Dati input per la stima del peso del debito e del costo del debito
Obbligazione con scadenza a 10 anni
VN
75
Cedola 8%
Po
93,00%
Obbligazione con scadenza a 6 anni
VN
Cedola Po
60
8%
96,50%
 Dati input per la stima del costo dell’equity
rf
Beta
MRP
5,20%
1,2
9%
 Aliquota
Ali
t societaria
i t i (tc)
(t ) = 35%
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38
Soluzione
 Stima del costo del debito
P0
‐69,75
1
6
YTM
2
6
3
6
4
6
5
6
6
6
2
4,5
3
4,5
4
4,5
5
4,5
6
64,5
7
6
8
6
9
6
10
81
9,10%
P0
‐57,9
1
4,5
YTM
8,26%
Stima del costo del debito medio ponderato
Stima del costo del debito medio ponderato netto di imposta
Stima dei pesi a valore di mercato
VM Obbligazione 1 (=93%*75)
VM Obbligazione 2 (= 96,5%*60)
69,75
57,9
127,65
8,72%
5,67%
54,64%
45,36%
RD = (1 – 0.35)
0 35) [(0.546)
[(0 546) (0.0910)
(0 0910) + (0.454)
(0 454) (0.0826)]
(0 0826)] = 0.0567
0 0567 o 5.67%
5 67%
 Stima del WACC
WACC = 0.7978 (0.1600) + 0.2022 (0.0567) = 0.1391 o 13.91%
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