RICHIAMI DI FLUIDODINAMICA

Transcript

RICHIAMI DI FLUIDODINAMICA
!
"
!
%
!
!
!
#
!
$ !
!
!
&
)•#
%
( *!
!
'
!
!
+!
,
# +!
(
,
+!
,
-
'.
!
,
#
*!
,
/%
0
!
!
'
( !%!
+
$
'
*!
'
!
! !
( .
'
1 +
-
!
. !%'
!
!
!
$
)• 2 )•
$ )• (
)• )• #
)•
)• (
'. *! $
#
!
!
%
)• 2 ρ 1 3
$ ρ(
,
!
/%
4
!
,
$ !
56
1( +
63(
+
$
,
!
!
1
7
12π7
$ 7
!
8
#
'. +
$
!
(
*!
, ρ !9#
,(
$
' -!9#
,
+
"
$
ρ2
/%
#
$
$
+ *!
9#
(#
#
#
!
,ρ
$
*!
! ,# ' ( :
$
#
'.
$
#
#
$
( *!
!
! *!
, '
,3
!
'
*!
*!
;
;
1
1
-
'.
#
ρ 1 3 2ρ 1 3
, ρ !9
+ *!
# *!
3 23 1
7 $ 3 (
$
1
,
#3 (
$
,
#1 ( +
1
( +
-
$
6
+
' *!
*!
(
%
!
%
1
%
>
-
(
$
'.
!%!
+
< !
,
'.
+!
#
$
'!
•
= 4< =5
'
+
'
!
*!
?
%
@
!
%
%
A!
$ !
!!
0
#
$
$
% $
#
'
$
>$
9 ' $$
: ! %
!
%
!
!
%
!
!
!
+
$
(
$
B•
!
(
$
!
#
*!
$
#
•
% $
9 + *!
"• − "• 2 B• −
C!
'.
%
'
1
*!
#
$
(
%
!
+
+
(
%
$ "• ( +
%
+! ,
*!
%
+
% "
+!
•
#B (
!
,
•
# "• ( +
•
(
D
(
%
'
!
$
! $
!
36
%
$
%
'
6
!
$
! +
$
,
%
!
!
?
>
(
!
$
*!
%
%
' #
,
%
2E3 α
$ 3(
$
4D /%5
α(!
,
!
!
'
!
%
2%
$ %( +
$
% $ ,
'2
$
4D /%5
(
( +
C
!
4D /%5
!
D /%/ C (
!
!
/
B!
%
$
F
>
E 3 α )•
% )•
)• ' 2
+ *!
)• [
3 α G%
$
0
4@
!
(
$
%
$
G
C −
!
>
3 α −%
C ] 2 B•−
−
%
!
!
<
!
C )•
=(!
-
$
9(
!
*!
5
8
•
C
)
C
7
)• 2 # /%
C 2
I
C 2J I
B•
7
+ *!
%
)• [ 43 − 3 5
B!
+ *!
−
G%4
4C − C 5 ] 2 B•−
5G
+
( !
•
*!
α2
?
-
α2
$
'.
!
'
3 23
!
43 − 3 5
7
%4
+
4
−
5
−
( $
5 !9
! (
!%!
!
,!
2
'. ( %%
4
'. ' ! $
'!
•
H
2
*!
%
>
5#
%
'.
+ *!
.
$
$
,
$
>
)• [
!#
!
4C − C 5 ] 2 B•
$
!
'
28
B• 2 # ∗ 8
1
%%
$$ !
$!
>
!
+ *!
D /%/
∗
4;5 2
!
8 4;5
$ !
+
%
!
+
?
$
!
C
' (
$
' + *!
" !
+ *!
!
%
(
B• 2 K ? ∆C
$ K(
!
!
?(
!
*!
;
%
/ "
#
∆C (
!
%
?
(
'
(!
(!
!
!
1
?
J
!
$
!
12π7
$ 7 (
'.
!
!
!
+
8
+
1(
*!
!
?2π7
$
(
! %'
!
7(
!
!
!
?
?
( *!
( *!
-
!
, *!
6
!
$ ? (
6? (
!
? 2π7
4
5
? 2π7
4
5
!
!
!
!
K
1
*!
*!
*!
7 (
7 (
!
'
%
9
B• 2 K ? ∆C
!
B• 2 K ? ∆C
K
%
K#
!
1
$
#
!
!
9# !
!
!
? !
!
7
$
K
! $
'
' !
$
%
$
7
!
$
K
K 2 B• 4? ∆C 5
@ +
B• 2
B!
8;
$
B• 2
8 ; 2 K ? ∆C
$
$
K#
(
#
$ ∆C
(
7
I
=
:
<
:
!
$ $
'
*!
!
$
!
!
Ti
C
!
%
%
$
%
(
B!
(
!
%
!
$
'.
%%
*!
!9
!
'
∆C (
!
!
+
$ $
%
!
+ *!
!
'
$
$
!
!
!
+
C
!
$
2
I
'.
!
!
?
C 2 I
C 2J I
!
!
6
F
∆C 2 J I
∆C 2 8 I
!
(
-
$
!
!
%!
%
∆C
'
$
' +
%!
>
!
!
! !
!
!
!
(
∆C 2 4∆C − ∆C 5
∆C 5
4∆C
'
∆C 2 4∆C G ∆C 5
∆C
8 I
J I
!
!
4∆C G ∆C 5
∆C 2 4∆C − ∆C 5
!
2H I
4∆C
∆C 5 2 8L#
I
! !
-
+
%
$
+
%
$!
!
#
!
@
#
(
$
'
L
6
'
!
(
1
)• [ 43 − 3 5
$ )• (
!
!
#%( +
!
!
- #ρ(
D #A( +
!
!
!
G%4
−
5G4
−
$
•
B (
%
$
+
6
,
%
-
'.
! # +
!
%
(!
%
'
%
,
!
%
(
# (
ρ '
$
!
' *!
A( '
( +
( +
(
!
%,
'2!G
O
!
4;5
6
N
# (
'
%
$ !( +
,
!
− A )•
6
%
M2&G
?
•
!
/% # 3 ( $
$
,
!
% $ ,
!
#
$
!
#
$
!
#
!
- # (
!
,
!
!
/% # • (
% '
!
D
$
5 ρ B!
$ &( +
5 ρ]2−
#3 (
43 − 3 5
%4 − 5
4 − 5 ρ
4
−
N( $ !
$2!G
ρ
#$ $ !
$
4 − 5 ρ
%
# %% ! %
−A '
<
=
'
ρ(
#
?
$
!
+ *!
[ 43 − 3 5
−
%G4
%
%
−
5G4
•
5 ρ%]2−
( ' !
+ *!
%#
)• % −
4 5
A
'
!
,
!
*!
,3
%( '
!
$
(
( '
%% !
<
=
*!
$
+
$
,
!
3
#
%
+
!
$
*!
'
$
−
?
$
•
ρ%( '
,
!
!
)• % (
!
#
$
1
"
#
*!
(
#
!
B!
'
'.
$
@
.
*!
,
+!
.
•
1
A
( *!
+!
$
5
B!
=
−
4
($
2
A !9
<
$
$
2
1 '
+
$!
,
%!
A )•#
$
+!
'.
,A
(
∆ )• ρ
'. #
?
!
#!
#∆
# *! #
$
)• [ 43 − 3 5
(
"
#
%!
−
G%4
,
*!
$
!
$
!
9#
5G4
*!
!
−
(
!
*!
5 ρ G A ] 2 ∆ )• ρ
(
A ?
%!
%%
+ *!
#
%
$
B• 2 K ? ∆C
4;5
+ *!
$
A24Σβ Gξ
$ Σβ
!
β ξ
753
ξ
'
!
$
%!
7
B!
(!
- *!
%!
! !
!
%
5
:
*!
! #
ξ( !
$
$
ε 7
$ ε(
#
7(
( +
!%
,
!
6
5
!
A P
A 237 ν2ρ37 µ
$ ν
-
$
,
!
µ
$
,
9
ξ2
"
#
%!
+ *!
-
,
4A #ε 75
# '
+
! $
$
$
,
!
+ *!
C
!
I
H
H
8
H
J
L
N
,
µ
@
#
∗
H# HH ∗
# J ∗
#8 J ∗
# 8J ∗
# L∗
J#H ∗
H#8L ∗
8#
∗
8# J ∗
#HHJ ∗
# 8J ∗
#
∗
N
,
ν
−8
−8
−8
−8
−8
−8
−8
−8
−8
−8
−8
−8
−8
# L8 ∗
#H L ∗
#
∗
# 8J ∗
#
∗
#
∗
#JHL ∗
#HHJ ∗
#8 ∗
#8 J ∗
# J ∗
#
∗
# LJ ∗
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
-
,
C
+
!
N
I
−
− H
−
−H
−
8
H
J
L
8
H
J
H
&
$
!
,
µ
@
J#8 ∗
#HL ∗
# JJ ∗
8#
∗
J# L ∗
#8HJ ∗
8 ∗
# 8 ∗
#J ∗
L#
∗
L#H H ∗
L#L ∗
# L ∗
# L ∗
#
∗
#J ∗
#HHH ∗
# 8 ∗
#
∗
8# 8 ∗
8#L L ∗
H#JL ∗
#HH ∗
L#
∗
N
,
ν
−J
# H
# 8
H#LJ
L#JH
#
#L
8#JJ
H#
J#H
#J
#H
L#8
#JH
#H
#
#J
H#L
#
L#8
#J
#
H#H
8 #
8L#
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
A P
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
!
5 A <
!
(
*!
ξ 2 J8 A
5 A >8
!
)
( !
ξ
*!
P
8
!
%
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
−J
B!
!
(!
!
%
(
$
H
#
(#
%
)
P(
! !
!
A P
%!
#A 6
# ξ6
$ #ε 7
!
!
*!
%
( $
A <
$
!
! $
9
ξ 2 J8 A
*!
(
!
%
<A <8
#
!
$
$
!
""
A
$
'
6
(
( !
$
$
ε 7
A
$ ξ !9
$ # ε 7 O *!
$
ε 7
A P
$
!
!
!
A >8
$
%
-
6
"
$
ξ !
ξ
$
!#
+ *!
%
B• 2 K ? ∆C
"
!
K#
!
!
'
%
9
@!
#
4@!5
@! 2 K 7 λ
$ K(
%
#7(
λ
!
( $!
$
$
5
!
@!
+
%%
( !
'
*!
!9 $
#
!
A P
$
#
# *!
%
*!
+!
!
? #
$
!
,
%
(
!
? #
#
J
%
5
-
+!
'
#
4? 5#
#
$
!
$
$
$
!
!
!
#
!
$
? #
! ,
# *! ! *!
%
$
$
+ *!
!
1
#
"
+ *!
$
!
!
( *!
!
# 0C# ' (
'
!
#
#!
'
$
$
!
$
,
3
0C
(
%!
0C 2
$
,
!
A
1 ρ
(
!
3
! $
#ρ
%
&
A
$
(
$
$
A#
!
!
6 !
$
!
$
!
A P
$
'
!9
$
#A #
A
%
%!
$
!
$
A
%
$
?!
,
A(!
1 ' *!
!
!
#
#
3
!
#1 ( +
A P
$
%
A
*!
!
*!
A P
$
$
$
$
!
!
'
$
!
(
1 '
@!
# @!#
!
!
!
$
$
%
#
$
'
!
#K
!
'
!
%