Breve storia della matematica italiana nel periodo risorgimentale

Breve storia della matematica italiana nel
periodo risorgimentale
Enrico Rogora
15 ottobre 2015
Nella prima metà dell’Ottocento l’Italia si trova in notevole ritardo nei
confronti dei paesi europei più progrediti, come la Francia e l’Inghilterra, sia
sul piano economico, sia su quello scientifico e tecnologico.
Si diffonde nelle élite intellettuali italiane l’idea che per risollevare le condizioni economiche e civili del paese bisogna perfezionare le strutture educative e della ricerca, cercando di portarle al livello di quelle dei paesi più
sviluppati, cfr. [139], p. 284.
Una delle cause dell’arretratezza dell’Italia, oltre l’inerzia dei suoi governi
alle riforme utili al progresso, è dovuta alla sua frammentazione politica. La
divisione politica e civile si riflette anche in una scarsa interazione tra le
società scientifiche, le scuole, le accademie, le università, le scuole militari ,
cfr. [139], p. 286.
Nasce quindi la volontà da parte degli scienziati italiani di istituire dei
congressi periodici, per incrementare gli scambi culturali nel paese e con gli
altri Stati europei, con l’invito alla partecipazione di ospiti stranieri.
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I congressi degli scienziati italiani
In Europa, riunioni di scienziati erano già state organizzate in diversi paesi. Il primo congresso è organizzato in Svizzera nel 1815. Seguiranno poi
la Germania nel 1822, l’Inghilterra nel 1832 e la Francia nel 1833. Il primo
convegno italiano viene organizzato a Pisa nel 1839 su iniziativa del principe
Carlo Luciano Bonaparte, nipote di Napoleone, ornitologo di fama internazionale, con il sostegno del granduca Leopoldo II. Gli scopi dei congressi degli
scienziati italiani sono principalmente due: innalzare il livello della cultura
scientifica italiana e favorire il confronto con le realtà europee più avanzate.
I matematici sono in prima fila.
1
Dopo il primo congresso a Pisa, a cui partecipano 400 scienziati, il secondo
viene svolto nel 1840 a Torino. Tra i 500 partecipanti vi è Babbage che
presenta il suo progetto di calcolatore meccanico. Nel 1841 scrive: il mio
grande obiettivo della mia visita a Torino [...] fu di sottoporre a Plana ed
alcuni degli analisti italiani i principi su cui avevo basato l’invenzione di
una macchina atta a realizzare l’intera parte esecutiva dell’analisi (cfr.[19],
pp.64-65)1 . Nel 1841 il congresso si svolge a Firenze con 900 partecipanti.
Si dibatte anche di analisi della situazione economica, istruzione popolare,
riforma carceraria. Nel 1842 gli scienziati si riuniscono a Padova. A Lucca
nel 1843 partecipano Jacobi, Steiner, Dirichlet, Kummer, Borchardt. Alcuni
proseguono il soggiorno italiano a Roma e Napoli, allacciando significativi
rapporti scientifici. Nel 1844 a Milano si verifica la legge di Ohm lungo i
25 km della strada ferrata Milano Monza. Nel 1845 a Napoli vi sono 1611
partecipanti e nel 1846 a Genova sono in 1602, tra cui, per la prima volta,
studiosi dello stato pontificio. Per la riunione del 1847 si opta in un primo
tempo per Bologna, ma la politica di Pio IX consiglia di cercare un’altra
sede. Si sceglie allora Venezia dove, nel 1847, partecipano 1478 scienziati,
alcuni dei quali vengono allontanati dal Congresso a causa delle loro posizioni
politiche.
Per riassumere l’importanza dei congressi degli scienziati italiani, riportiamo le parole del geologo Lorenzo Pareto, presidente della sezione Geologia
in tutti i congressi.
Tra le istituzioni che negli ultimi anni più grandemente concorsero a dilatare in Italia l’amore delle scienze, e a disporre gli
animi degli abitatori tutti della Penisola a risguardarsi come figli della stessa Patria, niuno certo più de’ Congressi scientifici a
questo santissimo scopo mirava e in parte otteneva il suo intento.
Il valore simbolico dei congressi per chi guarda all’ideale di unificazione
per il paese è immenso e la comunità scientifica che vi partecipa agisce di
fatto come una comunità nazionale che, in nome della diffusione dei valori
della Scienza, è in grado di superare ogni divisione politica. I moti del 1848
pongono fine alla breve stagione dei congressi, ma molti dei protagonisti del
dibattito scientifico diventeranno protagonisti del Risorgimento, attraverso
l’impegno politico e istituzionale per l’unità e la crescita del Paese e, per
alcuni, anche con la partecipazione diretta ai moti rivoluzionari e alle battaglie delle guerre di indipendenza. Per esempio, tra i matematici, Brioschi
1
Le lettere di Babbage a Plana, conservate all’Accademia delle Scienze di Torino, sono
state pubblicate in: Babbage C., La macchina analitica. Un secolo di calcolo automatico,
a cura di M.G. Losano, 1973 cfr. p.151.
2
partecipa alle cinque giornate di Milano, Betti alle battaglia di Curtatone e
Montanara, Cremona alla difesa di Venezia.
Ad omaggio delle qualità morali di questi scienziati patrioti valgano per
tutti le parole che scrive Giuseppe Veronese nella commemorazione del suo
maestro Luigi Cremona
Milano era insorta: si scriveva nella storia del risorgimento
italiano una pagina immortale e un’altra rammentava le gesta gloriose di Venezia. Già per tutta la penisola correva il fremito della
riscossa, e dopo tanti atti di eroismo, tanti tormenti di esuli, di
prigionieri, di decapitati, la coscienza nazionale era andata sempre più rinvigorendosi trovava nelle infelici e onorate battaglie del
1848 la scuola alle altre, più fortunate, che la guidarono al trionfo. Il 12 aprile di quell’anno giungevano in Pavia 160 studenti
napoletani volontari. In quel manipolo di valorosi corse ad arrolarsi un giovanetto appena diciassettenne, gracile di corpo ma
con anima ardente di patriotta, pieno di fede nelle sorti riserbate
alla patria; un giovanetto toltosi agli studi prediletti e alla madre derelitta senza rimorso (scriveva egli stesso), perché avrebbe
creduto di mancare ai dettami della più santa delle religioni, o
di commettere un atto di viltà e inettitudine ricusando di dare il
sangue per la patria. Il piccolo eroe era Luigi Cremona. Il 18
aprile, sotto la guida degli ufficiali Carraro e Mauro quel drappello di studenti veniva inviato dal governo provvisorio di Milano
ad aiuto della Venezia. Il Cremona fu dapprima a Nervesa, agli
avamposti sul Piave, poi alla difesa di Treviso, sulle barricate e
nelle sortite, meritando pel coraggio e la diligenza di esser fatto
caporale e poi sergente. Caduta Treviso, ma salvo l’onore delle
armi, il Cremona insieme cogli studenti napoletani si ascriveva
a Bologna nel secondo battaglione Italia Libera, e ritornato nella
Venezia, dopo la capitolazione di Milano, prese parte ai fatti più
importanti lungo le lagune, quando la veneranda regina dell’Adriatico decretò di resistere a ogni costo, e seppe resistere finché
la fame e il morbo la fecero soggiacere, divenuta rifugio al valore
degli ultimi difensori del nome italiano. Il Cremona fu dei primi
nella sortita di Mestre e lasciò la bombardata Marghera che fuoco
violento aveva ridotta un cumulo di macerie. Di là passò al forte
di Brondolo a Chioggia, nell’altra estremità della laguna, di cui i
nemici avevano pure tentato di farsi padroni durante il blocco; e
poi nuovamente agli avamposti sul Brenta alla difesa di Ca’ Naccari al combattimento di Conche e alla presa di ridotti nemici.
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Il Cremona pel suo coraggio, per la sua intelligenza, per la disciplina ed onestà, veniva dal capitano Mauro mostrato ai soldati
come modello di virtù militari e civili. Rimase a Brondolo fino alla caduta di Venezia, vero eroe del dovere in quei giorni di
sciagura. Le brevi Memorie che il Cremona lasciò scritte sull’indipendenza d’Italia lumeggiano ancor meglio la figura dell’uomo,
che se non potea avere, per l’età sua, una parte notevole in quegli
avvenimenti, fu davvero un prode soldato.
G. Veronese, [170].
2
I centri principali della matematica italiana
ottocentesca
Nel periodo della Restaurazione, dopo la scomparsa di una brillante generazione di matematici attiva nel periodo napoleonico, tra cui vale la pena
ricordare almeno Gianfrancesco Malfatti, Lorenzo Mascheroni, Paolo Ruffini
e Vincenzo Brunacci2 , il livello generale della matematica italiana cala. La
figura di maggior prestigio di questo periodo è Ottaviano Fabrizio Mossotti.
Allievo di Brunacci a Pavia, non riesce a trovare posto all’Uneversità dove
ha studiato perché forestiero, essendo nato a Novara, nello stato Sabaudo.
Trova impiego presso l’Osservatorio astronomico di Brera, ma è costretto ad
emigrare perchè nelle mire della polizia austriaca a causa delle sue simpatie
per le idee liberali. Si reca prima in Svizzera, poi in Inghilterra e infine in
Argentina, per insegnare all’Università di Buenos Aires. Rientra finalmente
in Italia quando viene chiamato dal Granduca di Toscana nel 1841 a ricoprire la cattedra di fisica matematica e meccanica celeste all’Università di
Pisa, dove avrà tra i suoi allievi Enrico Betti, e dove resterà fino alla morte,
nel 1863. Mossotti è un fisico matematico di caratura internazionale. Il suo
nome è noto ancor oggi per le relazione di Clausius-Mossotti che regolano la
costante dielettrica di un sistema di sfere immerse in un mezzo omogeneo.
Alcune sue idee ispirano la teoria dei campi elettromagnetici di Maxwell.
Oltre a Mossotti, figure di un certo rilievo sono Plana a Torino, ex allievo
dell’École Polytechnique e Bordoni a Pavia, anche lui allievo di Brunacci. I
contatti internazionali dei matematici italiani si limitano principalmente a
quelli con i matematici francesi. Dai tempi della Rivoluzione la Francia è
diventata il faro della matematica in Europa, perché le esigenze del nuovo
Stato rivoluzionario avevano posto al centro della formazione scolastica la
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Per una sintetica presentazione della matematica italiana a cavallo tra il diciottesimo
e il diciannovesimo secolo si rimanda a Pepe L., La matematica in [165].
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matematica, anche per venire incontro, con ingegneri altamente qualificati,
alle esigenze militari e di creazione di nuove infrastrutture. Nella Francia
rivoluzionaria si afferma per la prima volta la figura del matematico professionista, che insegna nelle grandi scuole di Parigi, prima fra tutte l’École
Polytechnique.
La maggioranza dei matematici italiani tarda a seguire le nuove strade
che si aprono alla ricerca matematica e continuano ad aderire in posizione
subordinata alla scuola di Lagrange, che aveva mantenuto legami con l’ambiente torinese anche dopo essersi trasferito a Parigi nel 1787 per trovare un
ambiente più stimolante e ricettivo per le sue idee.
Importanti per lo svecchiamento della matematica italiana sono gli anni
in cui Cauchy sceglie di trascorrere in Italia il suo esilio volontario, tra il
1831 e il 1833. Durante l’esilio, insegna in Italia a Torino, e contribuisce alla
sprovincializzazione degli ambienti matematici italiani, facendo conoscere il
suo punto di vista critico sui fondamenti dell’analisi e la sua proposta di
superamento del punto di vista lagrangiano.
I centri in cui lo sviluppo della matematica nel periodo risorgimentale è
più significativo sono Torino, Pisa e Milano-Pavia.
2.1
Torino
A Torino, oltre al già citato Plana, i cui interessi scientifici riguardano principalmente la meccanica celeste e a Chiò, acuto sostenitore delle idee di Cauchy
sui fondamenti dell’analisi, in contrasto con i sostenitori locali di quelle di
Lagrange, spicca la figura di Angelo Genocchi, matematico autodidatta, nato
a Piacenza.
Genocchi è professore di Istituzioni di diritto romano a Piacenza, e deve
trasferirsi a Torino dopo la prima guerra di indipendenza (1848-1849) a causa
della sua attività politica. I suoi interessi matematici sono la teoria dei
numeri, l’analisi matematica, la geometria e la storia della matematica.
La figura di Genocchi è fondamentale, assieme a quella di Betti e di Brioschi per l’organizzazione della matematica italiana nel futuro stato unitario,
come vedremo nei paragrafi dedicati agli annali di matematica e al viaggio
del 1858. Venuto a contatto con Plana e Chiò decide di fare della matematica
la sua professione.
Genocchi è tra i primi ad introdurre in Italia in ambito universitario i
principi della moderna analisi impostata da Cauchy nel Cours d’Analyse.
Le sue critiche ai fondamenti dell’analisi verranno messe in ombra dai lavori
fondamentali di Peano, suo assistente nel corso di analisi dell’Università di
Torino.
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2.2
Pisa
Alla fine degli anni 30 del diciannovesimo secolo, il Granduca Leopoldo II
rilancia l’attività scientifica dell’Università di Pisa, chiamando diversi tra i
migliori scienziati italiani, tra cui il fisico matematico novarese Mossotti.
Il più famoso degli allievi di Mossotti a Pisa è, come abbiamo già detto,
Enrico Betti, uno dei matematici italiani più importanti.
Molteplici sono i contributi di Betti alla matematica: all’algebra, alla topologia, alla teoria delle funzioni, alla teoria dell’elasticità e del potenziale.
È tra i primi a comprendere l’importanza del lavoro di Galois e a svilupparne
le idee. Nel 1858, durante il viaggio con Brioschi e Casorati nelle capitali europee della matematica, incontra Riemann e da quel momento i suoi interessi
scientifici si rivolgeranno prevalentemente ad approfondire l’opera del grande matematico tedesco, studiandone le applicazioni alla fisica matematica e
occupandosi anche, primo in Italia, degli aspetti topologici. In [14] introduce
una serie di invarianti numerici che verranno riscoperti da Poincaré che li
chiamerà numeri di Betti in suo onore.
Anche Betti, come Mossotti, partecipa in prima persona al movimento risorgimentale militando nel battaglione studenti pisani, comandanto da
Mossotti, che partecipa nel 1848 alla battaglia di Curtatone e Montanara
(cfr. [22], pp. 94-98).
Dal 1865 al 1874 e dal 1876 al 1892 è direttore della Scuola Normale
Superiore di Pisa, fondata nel 1810, chiusa con l’abdicazione di Napoleone
e riaperta per volere del granduca Leopoldo II. Nel 1862 la Scuola Normale
assume carattere nazionale e diventa, grazie alla direzione di Betti, uno dei
principali centri per la ricerca matematica in Italia.
2.3
Milano-Pavia
L’Università della Lombardia è quella di Pavia, fondata nel 1361. All’inizio
dell’Ottocento vi domina, per gli studi matematici, la figura di Brunacci,
maestro di Mossotti, Piola e Bordoni.
Brunacci ritiene che l’approccio di Lagrange ai fondamenti del calcolo
differenziale, sviluppato nella Théorie des fonctions analytiques, sia quello
giusto e che il concetto di infinitesimo sia da bandire dall’analisi e dalla meccanica. All’università di Pavia è addirittura proibito per regolamento insegnare il calcolo sublime in maniera difforme dai dettami lagrangiani. Brunacci
trasmette questa concezione sorpassata dell’analisi ai suoi allievi.
A Milano non esiste l’Università, ma sono attive diverse istituzioni scientifiche tra cui l’osservatorio di Brera e la Società di Incoraggiamento d’Arti e
Mestieri. La Società viene fondata nel 1838 allo scopo di favorire il perfezio6
namento tecnico-produttivo delle manifatture lombarde. In origine l’attività
della Società consiste nell’assegnazione di premi, riconoscimenti e sovvenzioni
a artigiani, inventori, capi operai e operatori economici che si segnalano per
l’introduzione di elementi innovativi nei processi di produzione. Ben presto
tuttavia si comprende che il miglior modo di favorire l’industria è quello di
illuminarla con l’istruzione [145] e la Società si dedica all’organizzazione di
corsi professionali articolati per settore. Tra gli insegnanti c’è Gabrio Piola
che, pur non essendo un professore all’università, è uno dei matematici italiani più originali di questo periodo. Piola è anche uno degli animatori della
vita scientifica e culturale milanese e organizza a casa propria riunioni trisettimanali nelle quali discute i nuovi sviluppi della matematica con un gruppo
di giovani, tra cui Brioschi. Piola è anche il fondatore degli Opuscoli di matematica e fisica, una rivista la cui breve esistenza coincide con il soggiorno
torinese di Cauchy e sui quali il grande matematico francese pubblicherà dei
lavori per diffondere in Italia la sua visione dell’analisi. Il legame tra Cauchy
e Piola si fonda sulla comune matrice cattolica del loro pensiero filosofico e
religioso.
Parlando dei contributi di Cauchy di cui vorrebbe discutere nel primo
volume degli Opuscoli, Piola osserva che
Una riflessione ritarda la pubblicazione di tali articoli, ed è
che la lettura di essi non sarebbe fra noi alla portata del maggior
numero degli studiosi, essondo mancanti di opere italiane nelle
quali siasi esattamente tenuto dietro agli avanzamenti dell’analisi
dopo Eulero e Lagrange, e siano insegnate con metodo le dottrine
che immediatamente precedono quelle di cui si tratta. Il calcolo
principalmente degli integrali definiti, tanto ingrandito per le scoperte che dopo Eulero vi fecero Laplace, Legendre, Fourier, Poisson, Cauchy ed altri moderni, è fra noi poco conosciuto perché,
quantunque si abbiano varj preziosi teoremi nel corso di calcolo
sublime di Brunacci, e nelle famose annotazioni di Mascheroni
alla maggior opera di Eulero; e si stimino com’è dovere, alcune
interessanti memorie di Bidone, di Plana, di Paoli, di Frullani,
di Libri e di qualch’altro, un tal calcolo è omesso o appena toccato
nei trattati dedicati all’istruzione.
L’elemento di spicco della matematica lombarda e poi di quella italiana
di questo periodo è il milanese Francesco Brioschi. Brioschi frequenta l’università di Pavia, i corsi alla Scuola di Astronomia presso l’Osservatorio di
Brera e quelli della Scuola di Incoraggiamento d’Arti e Mestieri, dove insegna Piola, che gli suggerisce l’argomento del suo primo lavoro scientifico: Sul
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moto del calore nel globo della terra (1847). Partecipa attivamente ai moti
risorgimentali del 1848 e viene arrestato durante le cinque giornate di Milano.
I contributi matematici di Brioschi concernono principalmente la risoluzione mediante funzioni ellittiche delle equazioni di quinto e sesto grado.
Contribuisce in maniera decisiva a far conoscere in Italia la teoria degli invarianti delle forme e la teoria algebrica dei determinanti, sulle quali scrive
un’importante opera [?], tradotta anche in francese e tedesco. Tra i suoi
allievi spiccano Beltrami, Cremona e Casorati.
Brioschi fa parte della commissione che elabora la Legge Casati del 1859,
la quale riforma in modo organico l’ordinamento scolastico del Regno di
Sardegna, e viene in seguito adottata nel Regno d’Italia. Nel 1861 viene
eletto deputato del Regno d’Italia per la Destra storica e nel 1865 diviene
senatore.
Viene nominato direttore del Politecnico di Milano nel 1863, l’anno della
sua fondazione e ne sarà direttore fino alla morte. Per la severità con la quale
è diretto e per le rigide disposizioni disciplinari del suo direttore il Politecnico
è ben presto rinominato dagli studenti Asilo Brioschi. La frequenza è obbligatoria e le assenze devono essere giustificate dai genitori o dal medico la cui
firma deve essere autenticata dal sindaco del paese di residenza. Gli studenti
sono tenuti a seguire le lezioni, che si svolgono dal lunedı̀ al sabato pomeriggio, a partecipare ai laboratori, alle esercitazioni pratiche, alle verifiche
scritte, e ai viaggi di istruzione.
3
I progetti di Brioschi
Brioschi è ispiratore di numerosi progetti che avranno forte impatto sullo
sviluppo della matematica in Italia, tra cui la fondazione della prima rivista
italiana di livello internazionale e l’idea di visitare le capitali europee della ricerca matematica per trarre ispirazione per l’organizzazione dell’educazione
scientifica e tecnica superiore, che approfondiremo in questo capitolo, rinviando a [?] e a [22] per un approfondimento del ruolo di Francesco Brioschi
per la cultura scientifica nell?Italia post-unitaria.
3.1
Gli Annali di Matematica
All’inizio del XIX secolo, cominciano a diffondersi in Europa, riviste espressamente dedicate alla matematica. È un segnale importante che testimonia
la diffusione della ricerca matematica su una scala sconosciuta in precedenza,
grazie alla domanda di professionisti della matematica che, a cominciare dalla Rivoluzione francese, è ormai necessaria per la formazione dei nuovi quadri
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tecnici. Nel 1810 vengono fondati in Francia gli Annales de mathématiques
pures et appliquées da Gergonne e nel 1826 viene fondato in Germania il
Journal für die reine und angewandte Mathematik da Crelle.
Nel 1850 a Roma nascono gli Annali delle scienze matematiche e fisiche
grazie al sacerdote e matematico Barnaba Tortolini, uno dei pochi matematici italiani dell’epoca che può vantare pubblicazioni su riviste straniere, citate
anche da Cauchy e Liouville. Gli Annali di Tortolini non sono certo una rivista di diffusione internazionale, anche se ospitano una piccola percentuale
di lavori di matematici stranieri come Cauchy, Jacobi e Sylvester. Quando
Brioschi si convince dell’importanza strategica di avere anche in Italia una
rivista dedicata alla matematica per poter, da una parte far conoscere all’estero le ricerche dei matematici italiani e dall’altra facilitare la diffusione
delle principali idee dei matematici d’oltrape nel nostro paese, si rende conto
che la soluzione più semplice è quella di trasformare gli Annali di Tortolini, anche per non privilegiare nessuno dei centri principali della matematica
preunitaria.
Brioschi trova immediatamente l’appoggio di Genocchi e cerca quello di
Enrico Betti, di cui non ha ancora conoscenza diretta, ma solo epistolare. In
una lettera del 1857, Brioschi spiega a Betti l’importanza della nuova rivista.
Oggi non vengo ad intrattenerla con qualche argomento scientifico, chiamando invece la sua attenzione sopra un soggetto che
potrebbe però avere a mio credere molta influenza sul progresso
degli studi matematici del nostro paese.
Probabilmente Ella sarà d’accordo con me che gli Annali di
Tortolini non corrispondono allo scopo al quale dovrebbe tendere
ogni giornale scientifico fra noi. Questo scopo parmi debba essere
di far conoscere fuori d’Italia il movimento scientifico italiano; e
di tenere al fatto gli Italiani del movimento scientifico degli altri
paesi civilizzati.
[...]
Intorno a queste idee, che potrei meglio sviluppare all’occorrenza,
ebbi lunghi colloqui col sig. Genocchi nei primi giorni di questo
mese trovandomi a Torino, e d’accordo giungemmo a concludere
che se Ella volesse associarsi con noi potremmo fare al Prof. Tortolini la seguente proposizione (la quale potrebbe essere modificata
da Ella).
Gli Annali di Matematica continueranno a pubblicarsi in Roma a spese e a vantaggio del Prof. Tortolini, ma avranno reda9
zione collettiva composta del medesimo Prof., di Lei, di Genocchi
e di me (cfr.[19], p.125) 3 .
Convinto anche Betti, Brioschi riesce finalmente, dopo numerose pressioni
sul riluttante Tortolini, a convincerlo, nel 1857, a trasformare gli Annali in
una rivista internazionale con una redazione collettiva e rappresentativa della
ricerca italiana, formata come previsto, da Brioschii, Betti, Genocchi, oltre
che dallo stesso Tortolini, che verrà però estromesso nel 1865.
Nel primo volume, i compilatori scrivono
Il rapido e continuo incremento delle Scienze Matematiche in
questi ultimi tempi, è dovuto principalmente alla facilità con cui
le molte e varie ricerche appena intraprese, le nuove verità appena
scoperte possono subito estendersi e fecondarsi da molti geometri
contemporaneamente in varie parti d’Europa. Quindi per tutte le
nazioni, che vogliono cooperare a questo progresso, la necessità
di periodici che diffondano con prestezza e regolarità i nuovi trovati dei loro dotti, e che agevolino il modo di seguire il generale
avanzamento della Scienza. In Italia gli Annali di Matematiche e
Fisiche, fondati fino dal 1850 da uno di noi, intendevano soltanto al primo di questi due fini, nè esisteva finora alcun periodico
che si proponesse il secondo. Noi abbiamo perciò creduto di poter
far cosa utile agli studj matematici del nostro paese, associandoci
per trasformare i suddetti Annali in un giornale che avesse questo
doppio intendimento.
Il nuovo giornale sarà distinto in due parti. Nella prima di
esse troveranno luogo gli scritti originali contenenti nuove verità
acquistate alla scienza, o dimostrazioni nuove di importanti verità conosciute. Nella seconda parte si daranno estratti, più o
meno estesi, di memorie pubblicate nei giornali matematici stranieri e negli Atti delle Accademie, corredandoli di tutte quelle
notizie bibliografiche e di quelle indicazioni delle fonti originali,
che possano dare agli estratti medesimi l’efficacia di un mezzo
di istruzione, ed a raggiungere questo scopo si daranno anche alcune monografie di quei nuovi rami della scienza, a conoscere i
quali richiedesi per difetto di trattati speciali, lo studio di molte
memorie sparse in varie pubblicazioni. Queste monografie però
potranno essere inserite nella prima parte , allorquando conterranno cose non ancora note sia sostanzialmente, sia riguardo al
3
Le lettere sono conservate nell’Archivio di Betti della Scuola Normale superiore di
Pisa.
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metodo. Da ultimo nella seconda parte si renderà conto dei libri recentemente pubblicati, delle questioni proposte dalle società
scientifiche per concorso a premii, ed in generale di tutto quanto
concerne i progressi delle singole discipline matematiche.
I compilatori sentono tutta la gravità dell’impresa alla quale si
accingono, e dei doveri che assumono; ma non potranno renderla veramente utile alla Scienza, e decorosa per l’Italia, senza la
cooperazione dei geometri e specialmente dei loro connazionali, ai
quali e a tutti i cultori delle matematiche raccomandano il nuovo
Giornale. Essi confidano (ed altrimenti non avrebbero intrapresa questa pubblicazione) che i geometri Italiani si impegneranno
perché un giornale che si propone di rappresentare lo stato della
scienza tra noi, possa richiamare l’attenzione continua dei dotti
degli altri paesi; e far cessare il lamento che i nostri lavori non
sono conosciuti fuori d’Italia.
I nuovi Annali di matematica pura e applicata diventano presto una delle principali riviste matematiche europee e svolgeranno per la matematica
italiana un’occasione di promozione e confronto cruciale per il suo sviluppo.
3.2
Il viaggio del 1858
Il momento di transizione delle matematiche dagli Stati preunitari alla matematica italiana è simbolicamente identificato con il famoso viaggio, cfr.
[171], che Betti, Brioschi e Casorati compiono nelle capitali europee della
matematica. Il viaggio ha luogo nell’autunno del 1858, pochi mesi prima
della seconda Guerra di Indipendenza (Aprile-Luglio 1859) e tocca le università di Zurigo, Monaco, Lipsia, Dresda, Göttingen, Heidelberg, Karlsrhue,
Strasburgo e Parigi. I tre matematici italiani hanno numerosi colloqui con
i più grandi matematici tedeschi e francesi sull’organizzazione della ricerca
matematica e sull’insegnamento.
Le ragioni dell’importanza di questo viaggio sono da ricercare nelle sue
motivazioni, cioè
impostare la politica scientifica della futura nazione italiana
affinché attività e istituzioni possano al più presto iniziare il loro
inseguimento nei confronti della lepre europea (cfr.[84], p.12).
Il viaggio viene progettato immediatamente dopo la trasformazione degli
Annali, quando Betti e Brioschi si ritrovano con Genocchi a Genova a casa
dell’analista Tardy, che può vantare numerosi e significativi contatti internazionali, per discutere dell’organizzazione della matematica nel futuro Stato
unitario.
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Decidono di intraprendere il viaggio per
visitare le Università straniere e mettersi in rapporto con i
più celebri scienziati esteri in modo da conoscere le loro idee, ed a
rendere noti al tempo stesso i propri lavori scientifici. (cfr.[171]).
Era previsto che al viaggio partecipassero oltre a Betti e Brioschi, anche
Genocchi e Tardy, che furono impediti all’ultimo momento a partecipare.
Partecipa invece il giovane Casorati, uno degli allievi più brillanti di Brioschi. I tre viaggiatori hanno personalità molto diverse. Nel suo intervento
al Congresso internazionale dei matematici di Parigi del 1900, [171] Volterra
caratterizza con poche, ma incisive parole i loro caratteri:
Brioschi, ingegnere ed uomo pratico, abituato a conseguire lo
scopo senza preoccuparsi troppo dei metodi, rimase sempre fedele
ai vecchi procedimenti di Eulero e di Jacobi. [...] colla costituzione del regno d’Italia, l’attività sua si volse subito verso la
politica, [...]. Intuendo l’avvenire industriale del suo paese, fondò
e organizzò l’Istituto tecnico superiore di Milano, del quale restò
direttore per tutta la vita.
Betti non ricercò mai le cariche pubbliche, e benché deputato
e negli ultimi suoi anni senatore, non prese mai una parte attiva,
come il collega Brioschi, alla vita politica. [...] Egli non amava
infatti profondamente che una cosa sola: la ricerca scientifica
disinteressata e mirante ad un elevato fine filosofico; ricerca non
intesa a procurare soddisfazioni all’amor proprio, incurante degli
effetti che poteva produrre sugli altri, indipendente anche da ogni
immediato fine didattico.
Casorati è un giovane che visse quasi esclusivamente per i
suoi allievi e per la sua scuola. [Scrisse un famoso] libro [sulle
funzioni complesse], che servı̀ più di qualsiasi altro a divulgare in
Italia la teoria delle funzioni e a spingere ed infiammare i giovani
matematici verso i più elevati studi della scienza.
Il viaggio ebbe grandissima influenza sugli interessi scientifici dei tre partecipanti. Betti e Casorati furono folgorati dalla figura di Riemann, e si
adoperarono per diffondere le sue idee in Italia, approfittando anche della
possibilità di frequentare Riemann durante i suoi viaggi in Italia, dovuti a
ragioni di salute. I matematici italiani trassero grande vantaggio dalla diffusione delle idee di Riemann nel nostro paese. Brioschi fu invece impressionato
dalla figura di Hermite. Egli ottenne i suoi risultati più famosi in uno dei
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campi maggiormente coltivati dal matematico francese, quello della risoluzione delle equazioni di quinto e sesto grado con funzioni ellittiche. La formula
risolutiva per le equazioni di sesto grado si deve infatti a Brioschi.
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Osservazioni conclusive
Nel periodo dell’Unità gli scienziati pensano ed agiscono da italiani riflettendo e confrontandosi su come superare le arretratezze e le disomogeneità
regionali e sui cambiamenti e le innovazioni necessarie all’Italia per crescere
civilmente, politicamente e culturalmente.
Lo sviluppo scientifico non può essere lasciato al caso: la genialità del singolo studioso è una condizione imprescindibile ma,
per sfruttare al meglio tutte le potenzialità, occorre che non sia
isolato, bensı̀ posto al centro di una fitta rete di conoscenze e
comunicazioni che non si possono certo improvvisare.
Questo è il biglietto da visita con cui i matematici della generazione risorgimentale decidono di presentarsi nel nuovo stato
unitario e che in buona parte può essere esteso ai cultori delle
altre scienze (cfr.[84]).
In questo capitolo abbiamo cercato di mostrare come gli ideali che furono
alla base del risorgimento toccarono profondamente i matematici italiani. Il
progetto di rinnovamento della matematica italiana anticipa la creazione del
nuovo stato unitario. Quando questo si formerà la comunità dei matematici
sarà già pronta a svolgere un ruolo di primo piano nello sviluppo scientifico
e tecnologico del paese.
La triade Betti , Genocchi e Brioschi che guida questo rinnovamento
sarà presto affiancata da una generazione di qualche anno più giovane che
condivide gli stessi progetti e la disponibilità ad assumere responsabilità istituzionali. Tra questi citiamo innanzitutto due allievi di Brioschi a Pavia,
Luigi Cremona ed Eugenio Beltrami.
Per un’analisi approfondita del ruolo dei matematici nel Risorgimento, si
rimanda a [22].
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