Esercizio - Corsi a Distanza

Politecnico di Torino
Sistemi Elettronici (a distanza)
Esercizio A5.1 – Calcolo dell’offset (1)
R7
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
273 kO
1,27 kO
6,32 kO
12 kO
120 kO
120 kO
10 K
12,4 kO
2,2 kO
R2
R6
C
A1
V1
R4
R1
R9
V2
VU
R5
A2
R8
R3
Parametri di A2: Voff = 3 mV,, Ioff = 80 nA, Ib = 3 µA
Per il resto considerare gli operazionali come ideali.
Modificare il valore di R3 per minimizzare l’offset in uscita dovuto all’operazionale A2; in
questa condizione determinare la tensione di offset complessiva in uscita dovuta ad A2.
Per minimizzare gli offset devono essere uguali le resistenze equivalenti in DC viste dai due morsetti
di ingresso dell’operazionale. Quindi R3 = R5//R6 = 60 k?
Parametri di A2: Voff = 3 mV,, Ioff = 80 nA, Ib = 3 µA;
slew rate massimo 0,1 V/µs
La componente dovuta a Voff è |Vu(voff)| = Voff * (R6/R5 + 1) = 6 mV
In condizioni di bilanciamento delle resistenze, contribuisce all’uscita solo la Ioff
|Vu(Ioff)| = Ioff * R6 = 80 nA * 120 k = 9,6 mV
Offset totale: |Vuoff| = 6 + 9,6 = 15,6 mV
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Politecnico di Torino
Sistemi Elettronici (a distanza)
Esercizio A5.2 – Effetto dello slew rate
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
273 kO
1,27 kO
6,32 kO
12 kO
120 kO
120 kO
10 K
12,4 kO
2,2 kO
R6
C
R7
R2
A1
V1
R4
R1
A2
R9
V2
VU
R5
R8
R3
A2: slew rate massimo 0,1 V/µs
Per il resto considerare gli operazionali come ideali.
Tracciare la risposta Vu per segnale di ingresso V2 sinusoidale, di ampiezza 1 Vpicco,
frequenza 50 kHz (tener conto anche dello slew rate di A2)
50 kHz è oltre due decadi sopra il polo, quindi il condensatore C può essere considerato un CC e
guadagno Vu/V2 è Av2 = R6/(R5//R7) +1 = 14. Il valore di picco dell’uscita è quindi 14 V, e lo slew
rate massimo dell’uscita, per seguire correttamente questa forma d’onda, dovrebbe essere
SRumax = 14 * 50 k * 2π = 4,39 MV/s = 4,39 V/µs.
Vu
4,39 V/µs
Il semiperiodo del segnale è (1/50k)/2 = 10 µs. Lo slew
rate massimo dell’AO (0,1 V/µs) permette di generare in
uscita solo un segnale triangolare di 1V picco-picco.
0,1V/µs
0,5 V
Il diagramma a lato riporta la forma d’onda teorica
(sinusoide tratteggiata) e quella effettiva (linea continua,
andamento a triangolo). L’uscita satura allo slew rate
positivo quando Vuteorica > Vureale; a quello negativo
quando si inverte la disuguaglianza. Il grafico evidenzia
questo comportamento, ma per mantenere visibili
entrambe le forme d’onda la Vuteorica non è disegnata in
scala.
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t
10 µs
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Sistemi Elettronici (a distanza)
Esercizio A5.3 – Errore di guadagno
C
R1
27 kΩ
R2 125 kΩ
R3
39 kΩ
R4
27 kΩ
R9
39 kΩ
R11 1,3 kΩ
R5
10 kΩ
R6
10 kΩ
R7
90 kΩ
R8 124 kΩ
R10 12 kΩ
Ad2 = 100
R2
A1
V1
R5
R6
R7
VU
R11
R1
V2
R4
R3
R10
A2 R8
R9
Per il resto A.O. ideali
Calcolare il guadagno in continua Vu/V1.
L’amplificatore A2 è, per la V1, in una configurazione a transresistenza (amplificatore di tensione
invertente). Il guadagno reale può essere calcolato con la relazione
Ar = Ai(1/(1+1/βAd))
Il β deve sempre essere calcolato facendo riferimento alla configurazione di amplificatore di tensione
non invertente (e NON è pari a 1/Ai). In questo caso:
β = R5/(R5+R6+R7) = 1/11 = 0,909
Il primo amplificatore rimane ideale e ha guadagno 2:
Ai = - 2 x (R6+R7)/R5 = - 20
Ar = - 18,018
In alternativa il guadagno reale può essere calcolato dal circuito, inserendo all’uscita di A2 un
generatore pilotato Vu = Ad Vd2.
Corrente nella resistenza R5:
I5 = (Vi + Vd2)/R5
Tensione di uscita:
Vu = -(Vd2 + (R6+R7)I5)
Vu = - (Vu/Ad + (R6+R7) (Vi + Vu/Ad) / R5)
Vu/Vi = - ((R6+R7)/R5) / (1 + 1/Ad + (R6+R7)/R5)/Ad)
Vu/Vi = - (100/10) / (1 + 1/100 + 10/100) = 10 / 1.11 = 9,009
Il guadagno complessivo è Ar = 2 Vu/Vi = 18,018
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Politecnico di Torino
Sistemi Elettronici (a distanza)
Esercizio A5.4 - Calcolo dell’offset (2)
C
R1
27 kΩ
R2 125 kΩ
R3
39 kΩ
R4
27 kΩ
R9
39 kΩ
R11 1,3 kΩ
R5
10 kΩ
R6
10 kΩ
R7
90 kΩ
R8 124 kΩ
R10 12 kΩ
AO1:
Voff = 3mV, Ibias= -50nA, Ioff=10nA
R2
A1
V1
R5
R6
R7
VU
R11
R1
V2
R4
R3
R10
A2 R8
R9
Prendere in considerazione l’offset di uscita dovuto a Voff, Ioff e Ibias di A1. Determinare un
nuovo valore di R2 tale da minimizzare questo offset di uscita, e calcolare (con la nuova R2)
i valori estremi della Vu determinati dai parametri sopra indicati di A1 (A2 rimane ideale).
Per rendere minimo l’offset in uscita (eliminare la parte dovuta alle Ibias) le resistenze equivalente
viste dai due morsetti di ingresso devono essere uguali. Quindi:
R2 = R1 // R4 = 13,5 kohm
In queste condizioni rimangono solo il contributo della Voff e della Ioff. I valori in modulo sono:
Vu(Voff) = Voff x 2 x 10 = 60 mV
Vu(Ioff) = Ioff R4 x 20 = 2,7 mV
I segni non sono noti, e i due contributi possono essere entrambi positivi o entrambi negativi. I valori
limite per la Vu sono +62,7 mV e -62,7 mV
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