La previsione della domanda

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La previsione
della domanda
Perché è importante ed elenco di
tutte le metodologie
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La#previsione#della#domanda#commerciale#
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La!pianificazione!della!domanda!si!pone!come!principali!obiettivi:!!
1. Prevedere!la!domanda!futura!attraverso!tutte!le!informazioni!reperibili;!
2. Gestire!la!domanda,!ovvero!implementare!azioni!specifiche!per!aumentarla!e!renderla!
più!regolare!(es.!promozioni,!politiche!di!prezzo!ecc.),!ma!anche!adottare!misure!per!
reagire!ad!eventuali!limitazioni!di!capacità!produttiva!e/o!distributiva.!
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Previsione#della#domanda#
Input:!ordini!acquisiti,!serie!storiche!della!domanda!passata,!trattative!in!corso,!piani!di!ritiro!
dei!clienti,!esperienza!sul!mercato,!trend!economici,!azioni!dei!concorrenti…!
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Attività:!raccolta,!depurazione!e!combinazione!dei!dati,!applicazione!di!tecniche!previsionali,!
verifica,!presentazione!e!condivisione!del!piano!previsionale,!misura!dell’errore!di!
previsione…!
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Output:!piano!previsionale!(con!definito!livello!di!dettaglio!e!orizzonte!temporale),!misura!di!
accuratezza!del!piano…!
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La!previsione!della!domanda!è!rilevante!per!varie!motivazioni:!
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• Aumenta!il!livello!d’integrazione!aziendale;!
• Aiuta!la!gestione!dei!sistemi!logistici!e!produttivi;!
• Si!configura!come!un!fondamentale!punto!di!partenza!e!di!confronto!per!le!funzioni!di!
Marketing!e!Vendite;!
• È!essenziale!per!le!funzioni!che!si!occupano!del!budgeting!aziendale,!ovvero!quella!di!
Controllo!di!Gestione!e!Finanza.!
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Oggetto!della!previsione!è!la!domanda#indipendente!(la!domanda!del!cliente).!L’aggettivo!
indipendente!non!significa!che!questa!non!possa!essere!influenzata!in!alcun!modo,!ma!indica!
che!essa!dipende!direttamente!dal!cliente!finale.!
La!domanda!percepita!da!qualcuno!più!a!monte!nella!supply!chain!è!influenzata!dalle!scelte!
fatte!nella!strutturazione!di!questa,!pertanto!viene!considerata!dipendente.!
Ad!esempio!un!deposito!centrale!potrebbe!ricevere!ordini!di!ripristino!scorte!dai!magazzini!
periferici!con!regolarità,!anche!se!la!domanda!di!quel!certo!bene!sul!mercato!finale!è!tutt’altro!
che!regolare.!
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STRUMENTI!E!
METODOLOGIE!
INPUT!
1)!Domanda!passata!
(serie!storiche)!
2)!Ordini!
3)!Trattative!in!corso!
4)!Fattori!causali!(es.!
festività!che!spieghino!
l’acquisto!di!torrone)!
ATTORI!
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PREVISIONE!DELLA!
DOMANDA!
OUTPUT!
Piano!previsionale!
Accuratezza!del!piano!
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MISURA!DELLE!
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PRESTAZIONI!
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La#natura#del#problema#previsionale#
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1. Definire!l’oggetto!della!previsione!consiste!nel!prendere!decisioni!in!merito:!
• A!cosa!voglio!prevedere!(n°!ordini,!volume!di!vendite,!fatturato!ecc.);!
• Unità!di!misura!da!utilizzare;!
2. Alla!definizione!segue!la!scelta!circa!il!dettaglio,!ovvero!qual!è!il!livello!di!aggregazioneT
disaggregazione!al!quale!si!vuole!arrivare!(es.!per!prodotti,!per!articoli,!per!SKU);!
3. Successivamente!si!definiscono!periodo,!frequenza!e!orizzonte!temporale!della!
previsione:!
4. Definizione!del!livello!di!aggregazione!geografica;!
5. Variabili!influenzanti!(es.!promozioni)!/!relazioni!di!dipendenza!(es.!domanda!del!
punto!vendita!rispetto!al!magazzino!di!riferimento);!
6. Accuratezza!richiesta;!
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Accuratezza#e#tipologie#di#errori#previsionali!
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Anche!nel!caso!dell’accuratezza!previsionale!il!livello!migliore!non!è!il!più!alto!possibile:!i!costi!
dovuti!a!previsioni!errate!o!eccessivamente!imprecise!sono!tanto!importanti!quanto!quelli!
relativi!alle!spese!per!avere!un!processo!previsionale!molto!preciso.!Un!livello!di!accuratezza!
massimo!potrebbe!quindi!rivelarsi!non!conveniente.!
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Il!livello!di!accuratezza!diminuisce!al!diminuire!del!livello!di!aggregazione!(che,!se!elevato,!è!
indice!di!una!maggiore!complessità!nella!definizione!delle!previsioni).!Inoltre!essa!è!
fortemente!influenzata!dall’entità!dell’anticipo!con!cui!viene!effettuata!la!previsione!rispetto!
al!periodo!a!cui!si!riferisce!(motivo!per!cui!è!oggetto!di!periodici!aggiornamenti).!!
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Perché!misuriamo!l’accuratezza?!!
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• Per!definire!al!meglio!i!parametri!della!tecnica!previsionale!da!utilizzare;!
• Per!monitorare!i!valori!assunti!dall’errore!previsionale!(differenza!tra!la!previsione!e!
l’effettivo!risultato!del!periodo);!
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L’errore!di!previsione!per!un!certo!periodo!è!definito!come!differenza!tra!il!valore!effettivo!
della!domanda!ed!il!valore!previsto!per!quel!periodo.!
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Esempio##
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Periodo 1
Periodo 2
Domanda
20
20
Previsione
10
30
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ME!=![!10!+!(T10)!]!/!2!=!0!!(questo!risultato!non!mi!dice!che!il!mio!errore!è!nullo,!ma!mi!da!
un’indicazione!sul!fatto!che!io!stia!sbagliando!le!mie!stime!per!eccesso!o!per!difetto)!
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MAD!=![!10!+!|T10|!]!/!2!=!10!(questo!indicatore!completa!il!precedente,!quantificando!l’entità!
dell’errore)!
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Quello!che!manca!ora!è!una!misura!che!relazioni!il!peso!dell’errore!sulla!previsione!fatta:!è!
naturale!che!aver!commesso!un!errore!di!10!pezzi!su!una!previsione!di!100!o!su!una!di!un!
milione!ha!un!peso!completamente!differente.!È!per!questo!motivo!che!si!introduce!il!MAPE.!
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MAPE!=!{SOMMA!(sui!Periodi!Pi)![!|!PrevisionePi!–!DomandaPi|!/!DomandaPi!]!}!/!n°!Periodi!
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Sostituendo!a!MAD!la!formula!di!quest’ultimo,!vediamo!come!l’indicatore!TS!si!componga!di!
un!numeratore!dato!dalla!somma!di!tutti!gli!errori!nei!vari!periodi!(presi!con!il!loro!segno),!!
da!un!denominatore!composto!dalla!somma!dei!moduli!degli!stessi,!il!tutto!moltiplicato!per!il!
numero!di!periodi:!
• Se!l’indicatore!ha!un!valore!vicino!allo!0,!significa!che!gli!errori!avvengono!in!modo!
sufficientemente!equilibrato!e!che!il!mio!sistema!di!misurazione!non!subisce!l’effetto!di!
deterioramento;!
• Se!l’indicatore!tende!ad!uno!dei!due!valori!estremi!(n!e!–n)!allora!vuol!dire!che!il!
modello!potrebbe!non!essere!più!valido.!
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Il#quadro#delle#metodologie#previsionali#
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Il!sistema!di!previsione!deve!avere!le!seguenti!caratteristiche:!
• Deve!adattarsi!alla!natura!del!problema!previsionale;!
• Deve!utilizzare!tecniche!di!natura!differente;!
• Deve!permettere!di!stimare!l’errore!commesso!e!poter!gestire!eventuali!eccezioni;!
• Deve!poter!essere!utile!a!prendere!delle!scelte.!
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Le!tecniche!di!previsione!possono!essere!raggruppate!in!tre!principali!categorie:!
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1) Tecniche! estrapolative! delle! serie! storiche:! se! devo! fare! previsioni! sulla! domanda!
futura,!posso!fare!riferimento!all’andamento!della!stessa!in!passato;!!
2) Tecniche! causali:! mentre! le! tecniche! sulle! serie! storiche! proiettano! nel! futuro! dati!
passati,! le! tecniche! causali! cercano! di! trovare! delle! relazioni! causa/effetto! (es.!
temperatura!per!la!vendita!dei!gelati).!Correlando!i!diversi!fattori!si!cerca!di!costruire!
una!funzione!che!aiuti!a!prevedere!la!domanda;!
3) Metodi!qualitativi!su!base!soggettiva:!vogliono!sfruttare!la!conoscenza!e!l’esperienza!di!
chi!lavora!nel!campo!in!esame;!
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Utilizzo#congiunto#delle#tre#metodologie#
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Attraverso!l’utilizzo!di!metodi!causali!basati!su!correlazioni!ed!esplorazione!delle!serie!
storiche!si!giunge!ad!una!prima!proposta!di!piano!previsionale;!per!i!prodotti!considerati!
critici!(i!dati!storici!sono!pochi,!sta!cambiando!lo!scenario!competitivo,!la!correlazione!causa!–!
effetto!con!la!domanda!non!è!semplice!da!prevedere!ecc.)!si!può!approfondire!l’analisi!della!
previsione!attraverso!l’applicazione!di!metodologie!qualitative.!!
Ovviamente,!più!è!grande!il!numero!di!tecniche!utilizzate,!più!i!costi!aumentano;!di!
conseguenza!la!complessità!degli!strumenti!usati!dipende!dalla!criticità!del!prodotto!di!cui!si!
cerca!di!fare!la!stima!della!previsione.!
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1)#Metodi#qualitativi#a#base#soggettiva#
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Caratterizzati! dallo! sfruttamento! dell’esperienza! delle! persone! che! lavorano! (o! comunque! si!
muovono)!in!un!certo!campo!o!mercato.!!
Un!primo!metodo!consiste!nel!chiedere#alla#forza#vendita,!che!è!direttamente!a!contatto!con!
i!clienti,!delle!stime!personali!sull’andamento!della!domanda!per!il!futuro.!Queste!poi!vengono!
aggregate!per!fornire!la!previsione.!!
Altro! metodo! qualitativo! di! previsione! della! domanda! è! il! metodo# Delphi,! che! fa! leva!
sull’interazione!tra!persone!utilizzando!dei!questionari.!Il!tratto!distintivo!di!questo!metodo!è!
la! continua! iterazione! del! metodo,! che! viene! fatta! fornendo! a! tutti! i! partecipanti! i! risultati!
della! scorsa! iterazione! e! chiedendo! loro! che! cosa! ne! pensino.! Dopo! un! certo! numero! di!
iterazioni!si!converge!verso!una!previsione!che!gode!del!consenso!di!tutti!i!partecipanti.!!
Altra!metodologia,!la!più!tipica!tra!quelle!qualitative!per!la!previsione!della!domanda,!è!quella!
di!riferirsi!ad!un!panel#di#esperti!del!settore!interessato!provenienti!da!funzioni!diverse,!che!
ragionevolmente!avranno!dunque!visioni!complementari.!
Anche# sondaggi# ed# indagini# di# mercato! sono! spesso! utilizzati! a! campione,! soprattutto! in!
occasione!del!lancio!di!nuovi!prodotti.!
Ultima!metodologia,!molto!semplice,!che!appartiene!a!questa!categoria!consiste!nel!verificare!
come! si! è! comportata! la! domanda! rispetto! a! dei! prodotti! simili,! eventualmente! modelli!
precedenti!o!prodotti!sostitutivi.!
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Pro#e#contro#dei#metodi#a#base#soggettiva#
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• Pro#
o Possibilità!di!prevedere!e!considerare!fattori!inediti,!mai!presentatisi!nelle!serie!
storiche;!
o Forte!capacità!di!creazione!di!consenso!e!coinvolgimento!a!livello!aziendale;!
• Contro#
o Correlazioni! illusorie! a! conforto! delle! proprie! tesi! possono! portare! ad! un!
eccesso!di!confidenza!relativamente!alle!previsioni!ottenute;#
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2)#La#serie#storica#della#domanda#commerciale#
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Una!serie!storica!consiste!in!una!sequenza!di!valori!assunti!dalla!domanda!osservata!(unità!di!
misura!dipendente!dal!contesto)!in!corrispondenza!di!specifici!intervalli!temporali,!
tipicamente!di!ampiezza!constante.!
Una!subitanea!differenza!da!evidenziare!è!quella!tra!domanda!e!venduto,!due!realtà!molto!
differenti!(si!pensi!ad!un’azienda!che!va!in!stock!out!a!fronte!di!una!domanda!ancora!forte:!
basando!le!sue!previsioni!sulle!vendite!sottostimerebbe!il!livello!della!stessa!domanda,!
perdendo!potenziali!ordini).!Tra!le!due!c’è!una!differenza!in!termini!di!quantità,!generalmente!
il!volume!delle!vendite!è!sempre!inferiore!al!livello!della!domanda,!ma!anche!una!differenza!a!
livello!di!tempistiche:!se!mi!affidassi,!ad!esempio,!ai!dati!temporali!riportati!dalle!fatture!
(stilate!con!una!logica!particolare)!emesse!dall’azienda!potrei!introdurre!delle!traslazioni!nel!
tempo!delle!reali!dinamiche!della!domanda.!Nonostante!ciò!è!anche!vero!che!tipicamente!i!
dati!a!disposizione!delle!aziende!sono!spesso!solamente!le!vendite!e!risulta!dunque!molto!
difficile!prevedere!la!vera!domanda.!
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Le!tecniche!di!esame!delle!serie!storiche!si!basano!su!attività!di!due!tipi:!
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• Analisi!della!serie!per!riconoscerne!gli!elementi!strutturali;!
• Estrapolazione!dei!dati!per!farne!una!previsione!della!domanda!futura.!
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Vi!sono!diversi!modelli!per!prevedere!la!domanda,!alcuni!di!questi!fanno!unicamente!
estrapolazione,!recuperano!dati!e!li!proiettano!sul!futuro.!Altri!modelli!combinano!analisi!ed!
estrapolazione!insieme.!
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Analisi#delle#serie#storiche#
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Come!si!fa!l’analisi!delle!serie!storiche?!Tipicamente!si!parte!prendendo!la!domanda!e!la!si!
riporta!in!un!istogramma,!questo!in!genere!fornisce!un’idea!da!cui!partire!sul!cosa!aspettarsi.!
Della!serie!si!calcolano!i!principali!parametri:!media,!deviazione!standard!e!coefficiente!di!
variazione,!utile!a!pesare!la!deviazione!std!sulla!media.!!
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Nell’analisi!dell’andamento!della!serie!storica!devono!essere!messi!in!risalto!elementi!di!
trend,!stagionalità,!ciclicità!ed!eventuale!erraticità.!
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1. Trend:#componente!dell’andamento!legata:#
a. !ad!una!variazione!complessiva!del!mercato!(es.!potrei!registrare!un!andamento!
negativo!poiché!tutto!il!mercato!si!sta!restringendo,!viceversa!potrei!registrare!
un!andamento!positivo!perché!il!mercato!è!in!crescita);!#
b. ad!una!modificazione!della!quota!di!mercato!rispetto!ai!concorrenti;!#
c. ad!una!progressiva!variazione!del!mercato!geografico!servito!(es.!se!restringo!il!
mio!campo!geografico!d’azione,!avrò!delle!variazioni!in!negativo!nel!trend!della!
domanda,!magari!anche!non!lineari);#
2. Stagionalità:#Componente!legata!a!cause!stagionali!e!non!(es.!periodi!dell’anno,!ma!
anche!festività!mobili,!effetti!di!calendario!ecc.);#
3. Ciclicità:!Congiuntura!economica!generale!in!grado!di!influenzare!nel!lungo!termine!il!
mercato!di!specifici!beni!(es.!andamento!dell’economia,!presenza!o!meno!di!crisi).!
Questa!caratteristica!consente!di!suddividere!i!settori!del!mercato!in!settori!molto!
soggetti!a!conseguenze!relative!ai!cicli!economici!(settori#ciclici),!settori!
sostanzialmente!neutri!in!cui!l’elemento!di!ciclicità!è!trascurabile,!e!settori#anticiclici!
(crescono!quando!il!ciclo!economico!entra!in!crisi!ed!i!settori!ciclici!decrescono,!
tipicamente!riguardano!i!“beni!rifugio”,!cioè!con!un!rendimento!considerato!sicuro).#
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La!stima!della!stagionalità!è!il!primo!passo!dell’analisi:!può!essere!effettuata!in!maniera!
sommaria!considerando!i!dati!della!serie!in!forma!grafica,!poiché!tipicamente!in!questo!modo!
si!rivelano!immediatamente!gli!andamenti!stagionali.!Un’ulteriore!e!più!precisa!conferma!in!
merito!alla!presenza!di!componenti!di!stagionalità!può!essere!fatta!attraverso!il!coefficiente#
di#autocorrelazione.!L’idea!di!base!è!che!se!la!domanda!presenta!stagionalità,!questa!avrà!un!
andamento!periodico!di!periodo!k.!Il!coefficiente!di!autocorrelazione!mi!aiuta!ad!identificare!il!
k!per!il!quale!si!percepisce!periodicità.!
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Con!la!formula!precedente!calcolo!il!coefficiente!di!autocorrelazione!per!tutti!i!k!da!1!fino!a!12!
(nell’ultimo!caso!considero!valori!sfasati!fra!loro!di!12!mesi).!Per!come!è!definita!la!formula,!io!
moltiplico!fra!loro!tutti!i!possibili!valori!che!ho!dalla!serie!storica!che!risultano!sfasati!di!k!(ad!
esempio!con!k=12,!avendo!la!serie!storica!di!2!anni!potrò!calcolare!12!valori),!a!questo!punto!
se!è!effettivamente!presente!stagionalità,!noterò!che!per!ogni!periodo!ed!il!suo!
corrispondente!traslato!indietro!di!k!la!domanda!assumerà!valori!simili!e!dunque!rapportata!
al!prodotto!della!prima!domanda!con!se!stessa!il!rapporto!tenderà!ad!1.!Tipicamente!si!
considera!presente!la!stagionalità!se!il!coefficiente!supera!il!valore!di!0,5.!Per!aiutarsi!nel!
trovare!la!stagionalità!è!possibile!riportare!i!vari!valori!di!rk!in!un!correlogramma.!
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In!secondo!luogo!si!opera!la!verifica!di!presenza!di!trend;!questa!viene!effettuata!dopo!la!
verifica!di!stagionalità!poiché!quest’ultima!potrebbe!falsare!i!risultati!sui!trend.!L’analisi!
consiste!nel!cercare!la!funzione!che!meglio!approssima!la!serie!storica.!La!derivata!della!
funzione!fornisce!il!tasso!di!variazione!del!trend.!Tutto!questo!va!fatto!dopo!aver!eliminato!la!
componente!di!stagionalità!dalla!serie!storica!attraverso!la!media#mobile#centrata.!
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Sui!dati!corretti,!attraverso!un!procedimento!di!regressione,!si!stima!il!tasso!di!variazione!del!
trend!approssimando!i!dati!della!serie!storica!con!una!retta!e!calcolandone!il!coefficiente!
angolare.!
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Modelli#di#estrapolazione#
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Il!calcolo!previsionale!che!esclude!la!presenza!di!trend!e!stagionalità!può!essere!effettuato!
mediante!due!modelli,!che!forniscono!spesso!dati!tra!loro!differenti:!il!modello!della!media!
mobile!ed!il!modello!di!Brown.!Caratteristica!di!entrambi!è!che!la!previsione!fatta!per!il!
periodo!successivo!al!presente!resta!la!stessa!per!tutti!i!periodi!successivi!(se!non!viene!
aggiornata),!fino!al!termine!dell’orizzonte!temporale!considerato.!E!questo!dipende!proprio!
dal!fatto!che!non!vengono!considerati!componenti!di!trend!e!stagionalità.!!!
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Modello#della#media#mobile#
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Modello#di#smorzamento#semplice#(Modello#di#Brown)#
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(es.!immaginiamo!di!dover!fare!la!previsione!della!domanda!per!febbraio!2013:!la!formula!mi!
dice!di!fare!la!media!pesata!tra!la!domanda!effettiva!di!gennaio!2013!e!la!previsione!fatta!per!
gennaio!2013.!Alfa!(A)!è!un!coefficiente!di!smorzamento!compreso!tra!zero!e!uno,!che!decido!
in!base!ad!alcuni!fattori!che!illustreremo!più!avanti)!
!
Quanto!più!il!coefficiente!di!smorzamento!A!è!vicino!all’1,!tanto!più!hanno!rilevanza!i!valori!
recenti!di!domanda!nelle!previsioni,!e!viceversa.!Apparentemente!si!potrebbe!pensare!che!è!
sempre!meglio!avere!un!coefficiente!vicino!1,!in!quanto!la!storia!recente!può!considerarsi!più!
rilevante,!tuttavia!un’eccessiva!reattività!del!modello!può!renderlo!estremamente!instabile,!
effetto!che!si!riduce!con!un!coefficiente!di!smorzamento!più!basso.!
Vantaggi#e#svantaggi#dei#modelli#di#estrapolazione#
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Modelli#di#analisi#ed#estrapolazione#
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Modello#di#Holt#
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Il!modello!di!Brown!considera!la!sola!estrapolazione!di!dati!dalla!serie!storica,!senza!
considerare!l’eventuale!presenza!di!trend;!Holt!invece!consente!di!tenere!conto!anche!di!
questo!fattore!nella!previsione.!!
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In!questo!caso!le!previsioni!per!i!periodi!successivi!non!rimangono!costanti!per!tutto!
l’orizzonte!in!considerazione.!La!previsione!fatta!per!il!periodo!generico!t+m!deve!considerare!
il!fattore!della!media!più!m$volte!il!termine!legato!al!trend,!proprio!perché!il!trend!agisce!su!
tutti!gli!m!periodi!successivi!al!tempo!t!in!cui!faccio!la!previsione,!andando!a!modificarla.!
Anche!con!questo!modello!mi!trovo!davanti!il!problema!di!dover!aggiornare!la!mia!previsione!
e!di!avere!dei!valori!iniziali!per!poterla!inizializzare.!La!logica!che!viene!utilizzata!è!la!stessa!
del!modello!di!Brown!ovvero!il!principio!dello!smorzamento!esponenziale.!
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Perché!le!due!formule!seguono!la!logica!dello!smorzamento!esponenziale?!
Per!quanto!riguarda!la!media,!basta!ricordarsi!che!la!nostra!previsione!P!per!il!periodo!
precedente!è!la!somma!di!media!e!trend!di!quel!periodo,!in!questo!modo!la!formula!di!Brown!
appare!evidente.!
Per!quando!riguarda!il!trend,!l’idea!è!che!per!conoscere!il!valore!di!trend!che!si!è!
effettivamente!realizzato!in!un!periodo!è!sufficiente!fare!la!differenza!fra!i!valori!di!Media!a!
cavallo!del!periodo,!ottenendo!la!variazione!media!di!domanda!nell’unità!di!tempo!
(approssimando!molto!bene!quindi!il!trend!reale,!corrispettivo!della!domanda!nella!formula!
di!Brown).!Fatto!questo,!la!relazione!di!Brown!appare!evidente.!
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Modello#di#Winter#
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Il!modello!di!Winter!si!evolve!a!partire!da!quello!di!Holt!per!tenere!conto!anche!della!
stagionalità,!semplicemente!moltiplicando!per!un!fattore!S.!Questo!fattore!tiene!conto!del!
fatto!che!sistematicamente!io!ho!una!domanda!sopra!o!sotto!la!media!proprio!a!causa!della!
stagionalità!e!vale!dunque!S!=!Domanda/Media.!In!questo!modo!se!io!dovessi!moltiplicare!la!
media!che!registro!per!S!otterrei!la!domanda!effettiva.!Con!la!stessa!logica!moltiplicando!per!S!
la!previsione!P!calcolata!con!Holt!(che!è!formata!dalla!Media)!ottengo!un!valore!di!previsione!
molto!più!realistico!e!vicino!alla!possibile!domanda.!
!
Anche!qui!resta!il!problema!di!aggiornare!la!Previsione!e!trovare!un!modo!per!poterla!
inizializzare.!La!logica!per!l’aggiornamento!è!sempre!quella!dello!smorzamento!esponenziale.!
!
!
!
Perché!le!formule!seguono!la!logica!dello!smorzamento!esponenziale?!
Per!quanto!riguarda!la!Media,!è!importante!capire!che!la!Previsione!riportata!nella!formula!è!
quella!del!modello!di!Holt,!ovvero!come!se!non!considerassi!la!stagionalità.!Ricordando!la!
relazione!S!=!D/M,!rapportando!la!domanda!D!alla!stagionalità!S!ottengo!un!valore!della!
domanda!pulito!della!variazione!sistematica!presente!a!causa!della!stagionalità,!e!dunque!
diventa!confrontabile!con!la!previsione!che!non!la!considera.!
Per!quanto!riguarda!il!trend!funziona!come!il!modello!di!Holt.!
Per!quanto!riguarda!la!stagionalità,!per!ottenere!il!valore!della!stagionalità!effettiva!divido!la!
Domanda!effettiva!per!la!Media.!
!
Vantaggi#e#svantaggi#dei#modelli#di#analisi#ed#estrapolazione#
!
!
!
Formule#di#inizializzazione#
!
Le!formule!di!inizializzazione!mi!consento!di!ricavare!i!valori!iniziali!dai!cui!far!partire!i!vari!
modelli!di!previsione!(necessari!per!applicare!le!formule!di!smorzamento!esponenziale):!
• La!previsione!relativa!al!primo!periodo!da!cui!voglio!iniziare!a!prevedere!la!domanda,!
per!il!modello!di!Brown:!
!
!
!
La!formula!consiste!in!una!serie!convergente,!della!quale!però!normalmente!è!
sufficiente!calcolare!i!primi!termini!per!avere!un!valore!approssimativamente!buono!di!
previsione.!!
!
• La!media!e!il!valore!di!trend!iniziali!per!il!modello!di!Holt!e!Winter!e!il!valore!iniziale!di!
stagionalità,!sempre!per!Winter:!
!
! !
!
I!valori!riportati!in!tabella!si!riferiscono!ad!un!esempio!particolare:!il!denominatore!della!
formula!del!trend!T(0)!è!rappresentato!dal!numero!di!periodi!compresi!nell’orizzonte!di!
previsione!considerato,!così!come!il!numeratore!della!frazione!presente!nella!formula!della!
media!M(0).!
!
!
!
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Tecniche#basate#su#correlazione#
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Noi!supporremo!relazioni!di!tipo!lineare,!e!sarà!dunque!necessario!stimare!i!coefficienti!di!
questa!retta.!Come!si!calcola!la!bontà!di!questa!relazione?!si!usa!il!coefficiente!di!correlazione!
(Pearson)rxy=cov(x,y)/devx*devy!!
Il!numeratore!è!tanto!più!alto!quanto!più!x!e!y!si!muovono!nella!stessa!direzione,!il!valore!
massimo!del!numeratore!è!proprio!il!prodotto!delle!deviazioni!standard.!Per!tanto!rxy<=1!
tanto!più!è!vicino!ad!1!tanto!più!le!due!variabili!sono!correlate,!potrebbe!capitare!che!le!due!
variabili!si!spostino!in!direzione!opposta,!ma!allora!il!numeratore!ha!segno!negativo!e!il!
rapporto!tende!a!T1,!quindi!T1<=rxy<=1.!
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Vantaggi#e#svantaggi#dei#metodi#causali#
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E’!importante!tenere!bene!presente!che!grazie!a!queste!relazioni!causali!noi!siamo!in!grado!di!
aggiornare!e!modificare!le!previsioni!fatte!sulle!serie!storiche.!Ad!esempio,!facendo!una!
previsione!con!il!modello!di!Winters,!qualora!sapessimo!che!per!il!mese!successivo!è!prevista!
una!promozione,!potremmo!modificare!la!nostra!previsione!grazie!ad!una!relazione!causale!
fra!domanda!e!promozione.!Risulta!dunque!evidente!come!la!conoscenza!di!questi!fattori!
aumenti!la!conoscenza!sulla!domanda!del!prodotto.!