Dinamica e Controllo di impianti di termovalorizzazione - PSE-Lab

Transcript

L2
Simulazione dinamica di
impianti di termovalorizzazione
© Davide Manca – Dinamica e Controllo dei Processi Chimici – Politecnico di Milano
L2—
Argomenti trattati
Sviluppo e convalida di un modello dinamico
dettagliato della sezione calda di un impianto di
termovalorizzazione
Studio di un sistema di controllo multivariabile MPC
Riduzione del modello dettagliato
Sintesi di un controllore MPC non lineare
Identificazione di un modello lineare ARX
Sintesi di un controllore MPC lineare e confronto con
la tecnica non lineare
L2— 2
Sezione calda dell’impianto di termoutilizzazione
Postcombustore
Surriscaldatore
Economizzatore
Caldaia
Camera primaria
L2— 3
Forno a griglia
L2— 4
Caldaia e turbina
L2— 5
Separazione polveri e
lavaggio fumi
L2— 6
DeNOx e Catox
L2— 7
Layout complessivo di un impianto di
termovalorizzazione
L2— 8
Zona di combustione primaria
L2— 9
L2— 10
Camera primaria - Schema modellistico
4
2.5
3.1
3.2
3.3
3.4
Zona di
combustione
omogenea
1
Zona di
combustione
eterogenea
2.1
2.2
2.3
2.4
2
L2— 11
Camera primaria - Bilanci materiali per la griglia
Fase solida:
dM RIF ,i
IN
OUT
= FRIF
,i − FRIF ,i − RRIF ,i
dt
i-esima griglia
i = 1, NG
WkOUT
,i
IN
FRIF
,i
OUT
FRIF
,i
Fase gassosa:
W
OUT
k ,i
RRIF ,i
+
⋅ x k − W kOUT
=0
,i
PM rif
WkIN,i
k = 1, NC i = 1, NG
L2— 12
Modello - Reazioni chimiche
Reazione di combustione della fase solida
μO2 ,i
Cn Hm S pOqClk N y ⎯⎯
⎯→nCO+ kHCl+ pSO2 + xi NO+
y − xi
2
m−k
⋅ N2 +
⋅ H2O
2
x i = ψ NO ,i ⋅ y
ψ NO ,i =
1
ψ NO ,i
−
2
2500 ⋅ WG100NO%,i
−1
(Bowman, 1975)
T ⋅ exp( −3150 / T ) ⋅ WGoutO2 ,i
Reazioni di combustione in fase omogenea
1
CO + ⋅ O2 → CO2
2
1
1
⋅ N 2 + ⋅ O2 → NO
2
2
L2— 13
Camera primaria - Cinetica di combustione
Stadio cineticamente determinante: diffusione O2
RRIF,i =
kx,i ⋅ xO2 ,i
μO ,i
⋅ Asc* ,i ⋅ PMrif
2
Asc,i = f (d p,i , ε i , Mrif ,i , Minerti,i )
kx,i = f (d p,i , ε i ,Waria,i , xk ,i , T )
Asc* ,i = Γi ⋅ Asc,i
NCG,i ⎞
⎛
Γi = 1+ δ ⋅ ⎜⎜1− exp(−
) ⎟⎟
λ ⎠
⎝
Letto granulare solido
Fattore correttivo con δ , λ
parametri adattivi
L2— 14
Modello - Schematizzazione della griglia
h
Δx
Δm = ρWASTE ⋅ Δx ⋅ b ⋅ h
b
L2— 15
Modello - Schematizzazione del pulso
( t − ( t0 + θ ))2
FRIF ( t ) = Δm ⋅
)
⋅ exp(−
2
2
2 ⋅σ
2 ⋅π ⋅σ
FRIF (t)
[kg/s]
1
0
tO
tO +
tO + θ
T em po
[s]
3600
N CG
L2— 16
Modello - Media mobile
Portata vapore [t/h]
14.5
Valore medio:
14
NT
13.5
y =
13
12.5
NT =
12
11.5
11
∑
0
0.5
1
1.5
2
k =1
yk
NT
t MEDIA
TS
Valore
istantaneo
Tempo [h]
Portata vapore media [t/h]
13.5
1 Min
5 Min
10 Min
13
t MEDIA
12.5
•elevato : tempo di ritardo
12
•ridotto : forti oscillazioni
11.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Tempo [h]
L2— 17
Modello – Riassunto equazioni
Manca D., M. Rovaglio, Ind. Eng. Chem. Res. 2005, 44, 3159-3177
L2— 18
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<
L2— 28
Modello - Dimensione del sistema di equazioni
Bilanci
materiali
Bilanci
energetici
Bilanci di
quantità di
moto
Totale
Camera
primaria:
55
29
2
86
Camera
secondaria:
10
15
1
26
6
9
5
20
Sezione di
recupero
termico:
Totale = sistema di 132 DAE
L2— 29
Some significant input process variables
Number of feed-strokes [1/h]
Inlet waste flowrate [kg/h]
Number of strokes to the first grate [1/h]
Number of strokes to the second grate [1/h]
Number of strokes to the third grate [1/h]
Number of strokes to the fourth grate [1/h]
Primary air flowrate [Nm3/h]
Secondary air flowrate [Nm3/h]
40
4,000
23
20
13
23
12,500
6,500
Some significant output process variables
Outlet smokes temperature from the primary kiln [°C]
1,035
Outlet smokes temperature from the postcombustion chamber [°C] 1,115
Outlet oxygen molar fraction from the postcombustion chamber [%] 8.5
Outlet CO content from the postcombustion chamber [mg/Nm3]
11
Steam flowrate [t/h]
12
L2— 30
Convalida - Pulsi
IMPIANTO
16
14
12
MODELLO
10
8
6
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1
T e m p o [h ]
L2— 31
4600
4400
4200
4000
3800
3600
3400
11
12
13
14
15
16
17
12400
6500
12200
INPUT
12000
11800
11600
11400
11200
11000
10800
10600
10400
10200
11
12
13
14
15
16
17
Tem po [h]
12600
3
3
Portata di aria alle griglie [Nm /h]
Tem po [h]
Potere calorifico del rifiuto [kJ/kg]
Portata di rifiuto [kg/h]
4800
Portata di aria secondaria [Nm /h]
Convalida - Modalità di convalida
12300
12000
11700
11400
11100
10800
10500
10200
9900
9600
11
12
13
14
15
16
17
6000
5500
5000
4500
4000
3500
3000
11
12
13
14
15
16
17
Tem po [h]
Tem po [h]
SIMULATORE
DINAMICO
16
15
14
13
12
11
10
9
11
12
13
14
Tempo [h]
15
16
17
OUTPUT
L2— 32
Convalida - Confronto valori sperimentali e simulati
Impianto
Modello
16
Dati sperimentali
Valori simulati
15
14
13
12
11
10
9
11
12
13
14
15
16
17
Tempo [h]
L2— 33
Convalida in linea del modello
11
1160
Postcombustion oxygen molar fraction [%]
Experimental data
1140 Simulated values
Primary kiln temperature [°C]
1120
1100
1080
1060
1040
1020
1000
980
960
940
11
12
13
14
15
16
17
Experimental data
Simulated values
10
9
8
7
6
5
11
12
13
14
15
16
17
Time [h]
Time [h]
1120
Postcombustion temperature [°C]
1100
1080
1060
1040
1020
1000
980
Experimental data
Simulated values
960
11
12
13
14
15
16
17
Time [h]
L2— 34
Convalida in linea - Deduzione trend PCI e HCl
1600
12400
1500
12200
12000
Tenore di HCl [mg/Nm3]
1400
11800
1300
11600
1200
11400
1100
11200
1000
11000
900
10800
800
10600
700
10400
Potere calorifico del rifiuto [kJ/kg]
HCl
PCI
Andamento
dedotto del
PCI
10200
600
11
12
13
14
15
16
17
Tempo [h]
Portata totale di aria [Nm3/h]
19000
18000
Andamento
sperimentale
della portata
di aria totale
17000
16000
15000
14000
13000
11
12
13
14
15
16
17
Tempo [h]
L2— 35
Dynamic response to different forcing actions
16
14
3xN
12
10
8
6
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Time [h]
16
14
1 x 3N
12
10
8
6
0
0.2
0.4
0.6
Time [h]
0.8
1
L2— 36
Controllo multivariabile basato
su modello
L2— 37
Argomenti trattati
Sviluppo e convalida di un modello dinamico
dettagliato della sezione calda di un impianto di
termovalorizzazione
Studio di un sistema di controllo multivariabile MPC
Riduzione del modello dettagliato
Sintesi di un controllore MPC non lineare
Identificazione di un modello lineare ARX
Sintesi di un controllore MPC lineare e confronto con
la tecnica non lineare
L2— 38
MPC - Schema di implementazione
d
y
Processo
+
y set
Ottimizzatore
+
-
u
+
Modello
ŷ
Modello
+
Vincoli
-
ŷ
u
Utilizzo di un modello
come mezzo di controllo
predittivo
L2— 39
MPC - Funzione obiettivo
min
Problema di ottimizzazione da risolvere :
f Obiettivo
eˆ y ( j ) =
[
]
f Obiettivo
[
]
k + h p −1
⎧⎪ k + h p
⎫⎪
2
2
= ⎨ ∑ ω y ⋅ (ê y ( j ) ) + PF y ( j ) + ∑ ω u ⋅ (Δ û ( i )) + PF u ( i ) ⎬
⎪⎩ j = k + 1
⎪⎭
i=k
[ yˆ ( j ) + δ ( k ) ] − yˆ SET ( j ) ;
δ ( k ) = y ( k ) − yˆ ( k )
yˆ SET ( j )
⎧⎪
⎡ ⎛ yˆ ( j ) − yˆ MAX
PF y ( j ) = ⎨max ⎢ 0 , ⎜⎜
yˆ MAX
⎪⎩
⎣ ⎝
Δ uˆ ( i ) =
uˆ ( k ).... uˆ ( k + h c − 1 )
2
⎡ ⎛ yˆ ( j ) − yˆ MIN
⎞ ⎤ ⎫⎪ ⎧⎪
⎟⎟ ⎥ ⎬ + ⎨min ⎢ 0 , ⎜⎜
yˆ MIN
⎠ ⎦ ⎪⎭ ⎪⎩
⎣ ⎝
⎞ ⎤ ⎫⎪
⎟⎟ ⎥ ⎬
⎠ ⎦ ⎪⎭
2
uˆ ( i ) − uˆ ( i − 1)
uˆ ( i − 1)
⎧⎪
⎡ ⎛ uˆ ( i ) − uˆ MAX
PF u ( i ) = ⎨max ⎢ 0 , ⎜⎜
uˆ MAX
⎪⎩
⎣ ⎝
2
⎧⎪
⎡ ⎛ uˆ ( i ) − uˆ MIN
⎞ ⎤ ⎫⎪
⎟⎟ ⎥ ⎬ + ⎨ min ⎢ 0 , ⎜⎜
uˆ MIN
⎪⎩
⎠ ⎦ ⎪⎭
⎣ ⎝
⎞ ⎤ ⎫⎪
⎟⎟ ⎥ ⎬
⎠ ⎦ ⎪⎭
2
L2— 40
MPC - Variabili controllate (CV)
VARIABILI CONTROLLATE (CV)
Portata di vapore prodotto (set point)
Temperatura in camera primaria (upper bound)
Temperatura in camera di postcombustione (upper bound)
Temperatura in camera di postcombustione (lower bound)
Percentuale volumetrica di O2 in camera
di postcombustione (lower bound)
Tenore di CO in camera di postcombustione (upper bound)
L2— 41
MPC - Variabili manipolate (MV)
VARIABILI MANIPOLATE (MV)
Numero di colpi della griglia di
alimentazione
Portata di aria primaria alle griglie
Portata di aria secondaria al forno
Numero colpi della prima griglia di
movimentazione
Numero colpi della seconda griglia di
movimentazione
L2— 42
MPC - Modello di controllo
MPC NON LINEARE
MPC LINEARE
Modello
di
controllo
Modello
dettagliato
(DAE)
Modello
lineare
identificato
(ARX)
L2— 43
MPC non lineare - Modello continuo e semplificato
to +
Portata media
Modello discontinuo
(132 DAE)
Modello continuo
(132 DAE)
∫
to
Disturbo 10% sulla portata di
rifiuto
6.02s
2.26s
( t − ( t0 + θ ))2
⋅ exp(−
)
2 ⋅σ 2
2 ⋅π ⋅σ 2
3600
NCG
1
14.5
Tempo CPU per la
simulazione di 1 min
di impianto
FRIF = Δm ⋅
3600
NCG
14
13.5
13
12.5
12
Modello continuo 132 DAE
Modello continuo 68 DAE
Valore medio del modello discontinuo
11.5
Modello continuo
semplificato
(68 DAE)
0.54s
11
0
0.5
1
1.5
2
Tempo [ h]
Stesso andamento medio ma tempi di calcolo significativamente inferiori
L2— 44
MPC non lineare - Problema di servomeccanismo
14.5
Valore medio
Valore istantaneo
Set point
4600
Portata di rifiuto [kg/h] (MV)
Portata vapore [t/h] (CV)
14
13.5
13
12.5
12
11.5
4500
4400
4300
4200
4100
4000
11
3900
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0
0.2
0.4
Portata di aria secondaria [Nm3/h] (MV)
13500
Portata aria alle griglie [Nm3/h] (MV)
0.6
0.8
1
0.8
1
Tempo [h]
Tempo [h]
13350
13200
13050
12900
12750
12600
6800
6700
6600
6500
6400
6300
6200
6100
6000
5900
5800
5700
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0
Tempo [h]
0.2
0.4
0.6
Tempo [h]
L2— 45
MPC non lineare - Confronto con controllore PI
MPC non lineare
PI
Set point
14
MPC non lineare
PI
5000
Portata di rifiuto[kg/h] (MV)
Portata vapore media [t/h] (CV)
14.5
13.5
13
12.5
12
4800
4600
4400
4200
4000
3800
11.5
3600
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0
0.5
Tempo [h]
1
1.5
2
2.5
3
Tempo [h]
Controllore MPC:
Maggiore rapidità dell’azione di controllo
Ridotte oscillazioni sia delle variabili controllate sia delle
variabili manipolate
L2— 46
MPC non lineare - Problema di regolazione
12.4
4500
Valore medio
Valore istantaneo
Set point
12.6
12.2
12
11.8
11.6
11.4
11.2
11
4400
4300
4200
4100
4000
3900
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0
0.2
0.4
14100
3
13950
13800
13650
13500
13350
13200
13050
12900
12750
12600
0
0.2
0.4
0.6
0.6
0.8
1
0.8
1
Tempo [h]
Portata di aria secondaria [Nm /h] (MV)
3
Portata di aria alle griglie [Nm /h] (MV)
Tempo [h]
0.8
1
6600
6400
6200
6000
5800
5600
5400
5200
0
Tempo [h]
0.2
0.4
0.6
Tempo [h]
L2— 47
MPC non lineare - Variabile predittiva
12.3
Con previsione
Senza previsione
Set point
12.2
12.1
12
11.9
11.8
11.7
11.6
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Potere calorifico inferiore (PCI) assunto
come variabile predittiva (feedforward)
7000
Con previsione
Senza previsione
6500
6000
5500
5000
4500
4000
3500
0
Tempo [h]
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Tempo [h]
L2— 48
MPC lineare - Modello lineare ARX
y(t )
u (t )
Impianto
ARX (Auto Regressive Model with Exogenous Input )
y k + a1 ⋅ y k −1 + a 2 ⋅ y k − 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + a na ⋅ y k − na = b1 ⋅ u k −1 + b 2 ⋅ u k − 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + b nb ⋅ u k − nb
y k −i
uk− j
ai
Vettore degli NY output all’istante (k-i)
Vettore degli NU input all’istante (k-j)
Matrice degli NY·NY parametri relativi agli output all’istante (k-i)
bj
Matrice degli NY·NU parametri relativi agli input all’istante (k-j)
na
nb
Ordine del modello rispetto agli output
Ordine del modello rispetto agli input
L2— 49
MPC lineare - Identificazione
PRBS Input (Pseudo Random Binary Sequence)
Input and output signals
1.5
Output
1
0.5
0
MATLAB
-0.5
-1
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
1200
1400
1600
1800
2000
Time
Input
0.02
0
SYSTEM
IDENTIFICATION
TOOLBOX
-0.02
-0.04
0
200
400
600
800
1000
Time
Measured and simulated model output
1.5
1
MODELLO
LINEARE
ARX
0.5
0
-0.5
-1
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
Time
L2— 50
Andamento simile
all’interno
dell’orizzonte
di predizione
MPC lineare - Confronto tra i diversi modelli
13.5
13
12.5
Modello continuo
Modello lineare
12
0
0.5
1
1.5
2
Tempo [h]
hp
Tempo CPU per la
simulazione di 1 min
di impianto
Tempi di calcolo
notevolmente inferiori
Modello continuo
semplificato
(68 DAE)
Modello lineare ARX
Disturbo 10% sulla portata di
rifiuto
0.54s
4.E-5s
L2— 51
MPC lineare - Problema di servomeccanismo
Confronto tra MPC lineare e
MPC non lineare
14
MPC lineare
Set point
MPC non lineare
13.5
MPC non lineare
raggiunge il set
più rapidamente
13
12.5
12
11.5
11
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Tempo [h]
L2— 52
MPC lineare - Problema di regolazione
Confronto tra MPC lineare e
MPC non lineare
12.4
MPC lineare
Set point
MPC non lineare
MPC non lineare
presenta uno
scostamento dal
set inferiore
12.2
12
11.8
11.6
11.4
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Tempo [h]
L2— 53
Conclusioni
14
Efficienze di controllo
M PC lineare
Set point
M PC non lineare
13.5
paragonabili
13
Tempi di calcolo inferiori al
12.5
tempo di controllo solo per
12
MPC lineare
11.5
11
0
Maggiore robustezza del MPC
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Tempo [h]
lineare
Tempi di
simulazione del
modello (20 min
di impianto)
Tempi di
ottimizzazione
(600 chiamate)
MPC non
lineare
0.65
390. [s]
MPC
lineare
7.E-4 [s]
[s]
0.45 [s]
Tempo di ottimizzazione < tc
Possibile implementazione
del MPC lineare sull’impianto
reale
L2— 54
MPC lineare - Effetto della variazione di hp
HP = 20
HP = 10
HP = 40
Set point
14
Prediction horizon hp:
13.5
ridotto: scarsa capacità
predittiva
13
12.5
elevato: previsione poco
realistica
12
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Tempo [h]
L2— 55
Valore medio
Valore istantaneo
Set point
14
13.5
13
12.5
12
11.5
11
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Tempo [h]
7000
6500
6000
5500
5000
4500
4000
0
0.2
0.4
0.6
Tempo [h]
0.8
1
hc = 3
4300
4250
4200
Control horizon hc:
4150
4100
4050
4000
3950
3900
3850
3800
1
Portata di aria alle griglie [Nm3/h] (MV)
MPC lineare - Effetto della variazione di hc
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Tempo [h]
18000
ridotto:
pochi gradi di
libertà,
manipolazioni
aggressive
17400
16800
16200
15600
15000
14400
13800
13200
12600
12000
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
elevato:
appesantimento
del tempo di
calcolo, azione di
controllo più
blanda
Tempo [h]
L2— 56
MPC lineare - Ringing
5400
Valore medio
Valore istantaneo
Set point
12.4
12.2
12
11.8
11.6
11.4
11.2
11
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Tempo [h]
6600
6200
6000
5800
5600
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Colpi prima griglia [Colpi/h] (MV)
Tempo [h]
Controllore “nervoso”,
Tendenza ad oscillare
(Ringing)
30
28
26
24
22
20
18
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
5000
4800
4600
4400
4200
4000
0
3
6400
0
5200
1.4
Portata di aria alle griglie [Nm /h] (MV)
12.6
3
bassi
manipolate
Portata di aria secondaria [Nm /h] (MV)
variabili
12.8
1.4
Tempo [h]
Colpi seconda griglia [Colpi/h] (MV)
Pesi (ω u ) sulle
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1
1.2
1.4
Tempo [h]
13200
13050
12900
12750
12600
12450
12300
12150
12000
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Tempo [h]
30
28
26
24
22
20
18
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Tempo [h]
L2— 57
Variabile controllata (CV)
MPC - Orizzonte di predizione e di controllo
tc
Tempo di controllo :
inferiore ad 1/10 del
tempo caratteristico
hc ≤ h p
h p elevato :
Variabile manipolata (MV)
Tempo
•Alta capacità
predittiva
•Forte incidenza
dell’errore del
modello
k
k + hc − 1
Tempo
k + hp
hc elevato :
•Elevato numero di
g.d.l.
tc
•Azioni di
Azione effettivamente
implementata sull’impianto
controllo più
“dolci”
L2— 58
MPC - Scelta dei parametri del controllore MPC
14.5
14
13.5
τ p + t d ≅ 40 min
13
Δy
12.5
12
τp
11.5
11
td
0
0.5
1
1.5
2
Tempo [h]
Portata di rifiuto [kg/h]
4600
4500
4400
4300
Δx
4200
4100
tc
= 1 min
hp
= 20
hc
= 1
4000
3900
3800
0
0.5
1
1.5
2
Tempo [h]
L2— 59
MPC non lineare - Vincoli
12
Senza vincolo
Con vincolo
Set point
11.8
11.6
Variazione del set
point del –10%
11.4
11.2
11
10.8
10.6
10.4
Temperatura postcombustore [°C] (CV)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Tempo [h]
1010
Senza vincolo
Con vincolo
Valore di vincolo
1000
Vincolo di legge
990
sulla temperatura
980
970
nella zona di
960
postcombustione:
950
940
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
T>950°C
Tempo [h]
L2— 60
MPC lineare - PCI come variabile predittiva
12.4
Senza switch
Set point
Con switch
12.2
12
“Switch” tra due
modelli identificati
con PCI diversi
11.8
11.6
11.4
11.2
11
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Tempo [h]
12.4
Senza previsione
Set point
Con previsione
12.2
Il potere calorifico
inferiore è una
variabile di input
del modello
identificato
12
11.8
11.6
11.4
11.2
11
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Tempo [h]
L2— 61

Dinamica e Controllo di impianti di termovalorizzazione - PSE-Lab

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