slide 6

Teoria della
Finanza Aziendale
Le metodologie
alternative al VAN
6
1- 2
Argomenti
g
Š Il VAN e le possibili alternative
Š Il Payback Period
Š Il rendimento medio contabile
Š Il TIR
Š Valutazione in p
presenza di vincoli di
budget
1- 3
Domande chiave
Š Quali sono le principali differenze fra i
metodi di valutazione degli investimenti?
Š Quali sono i metodi di valutazione degli
investimenti diversi dal VAN?
Š Quali sono i loro punti di debolezza?
Š Quali sono i metodi più applicati in
concreto?
1- 4
Valore attuale netto e flussi di cassa
La valutazione di un progetto di
investimento implica la decisione sulla
destinanzione dei flussi di cassa
Cash-flows
Opportunità di
investimento
Impresa
Mercati Reali
Investimento
ti
t
Azionisti
Opportunità di
investimento
(Mercati Finanziari)
Alternativa:
lt
ti
Dividendi agli
azionisti
Gli azionisti investono
personalmente
1- 5
Payback Period
Š Il payback period (tempo di recupero) di un progetto
è il numero di anni necessario affinché il valore
cumulato dei flussi di cassa in entrata sia pari a
quello dei flussi di cassa in uscita.
Š Il metodo
t d del
d l payback
b k period
i d sii applica
li accettando
tt d
solo quei progetti il cui periodo di recupero rientra
entro
t un limite
li it prestabilito
t bilit di anni.
i
Š Questo metodo è decisamente poco accurato in
quanto ignora tutto ciò che accade successivamente
al pay back period
1- 6
Payback Period
Esempio
Esaminiamo tre progetti e constatiamo l’errore nel
quale
l potremmo incorrere,
i
adottando
d
d il criterio
i i di
investire solo in quei progetti il cui payback period
non sia
i superiore
i
a 2 anni.
i
Progetto
g
C0
C1
C2
C3
A
- 2000
500
500
5000
B
C
- 2000 500 1800
- 2000 1800 500
0
0
Payback
NPV@ 10%
%
Period
1- 7
Payback Period
Esempio
Esaminiamo tre progetti e constatiamo l’errore nel
quale potremmo incorrere, adottando il criterio di
investire solo in quei progetti il cui payback period non
sia superiore
p
a 2 anni.
Progetto
C0
C1
A
B
- 2000
- 2000
500
500
C
- 2000 1800
Payback
C2
C3
NPV@ 10%
Period
500 5000
3
+ 2,624
1800
0
2
- 58
500
0
2
+ 50
1- 8
Rendimento medio contabile
Rendimento medio contabile – Reddito medio
diviso il valore medio contabile dell’investimento
nel corso della sua vita utile.
Reddito contabile
Rmc =
Attività ((valore contabile))
Poco usato
P
t iin quanto
t riflette
ifl tt grandezze
d
contabili ma non finanziarie.
1- 9
Tasso interno di rendimento
Esempio
L’impresa può acquistare un nuovo impianto per
€4 000 L’i
€4,000.
L’investimento
i
produrrà
d à fl
flussii di cassa per
€2,000 e €4,000 nei prossimi due anni.
Qual è il TIR?
1- 10
Tasso interno di rendimento
Esempio
L’impresa può acquistare un nuovo impianto per €4,000. L’investimento
produrrà flussi di cassa per €2,000 e €4,000 nei prossimi due anni. Qual
è il TIR?
2,000
4,000
NPV = −4,000 +
+
=0
1
2
(1 + IRR ) (1 + IRR )
1- 11
Tasso interno di rendimento
Esempio
L’impresa può acquistare un nuovo impianto per €4,000. L’investimento
produrrà flussi di cassa per €2,000 e €4,000 nei prossimi due anni. Qual
è il TIR?
2,000
4,000
NPV = −4,000 +
+
=0
1
2
(1 + IRR ) (1 + IRR )
IRR = 28.08%
1- 12
Tasso interno di rendimento
2500
2000
IRR=28%
1000
500
-1000
-1500
-2000
Discount rate (%)
10
0
90
80
70
60
50
40
30
-500
20
0
10
NPV ((,000s
1500
1- 13
Tasso interno di rendimento
Problema 1 – TIR Multipli
Š In alcuni casi vi possono essere due o più
tassi di attualizzazione tali per cui VAN =
0.
Š Esempio nel caso seguente VAN = 0 per
due valori del TIR (-50% and 15.2%).
C0
C1
C2
C3
C4
C5
C6
− 1,000 + 800 + 150 + 150 + 150 + 150 − 150
1- 14
Tasso interno di rendimento
NPV
1000
IRR=15.2%
500
Discount
Rate
0
-500
-1000
IRR=-50%
Tasso interno di rendimento
1- 15
Problema 2 – Progetti alternativi ma in scala
diversa
Š TIR sottovaluta
tt
l t lla di
dimensione
i
globale
l b l del
d l
progetto.
Š Si consideri l’esempio seguente:
Progetti
E
F
C0
10 ,000
20 ,000
Ct
IRR
+ 20 ,000 100
+ 35 ,000 75
NPV @ 10 %
+ 8.182
+ 11,818
1- 16
Tasso interno di rendimento
Problema 3 – Curva per scadenza dei tassi di
interesse
Š Comunemente si assume che il tasso di
attualizzazione sia stabile durante la vita del
progetto
p
ogetto e cche
ea
anche
c e i flussi
uss intermedi
te ed possa
possano
o
essere reinvestiti con lo stesso rendimento
(TIR).
Š Questa ipotesi si verifica raramente.
1- 17
Indice di profittabilità
Š Quando i fondi disponibili sono limitati,
limitati ll’indice
indice
di profittabilità (PI) fornisce uno strumento per
selezionare fra diverse opportunità di
investimento.
Š Un
U ammontare
t
di risorse
i
limitate
li it t può
ò portare
t
alla scelta di diverse combinazioni di
i
investimenti.
ti
ti
Š L’indice di profittabilità può segnalare quali
progetti prescegliere.
1- 18
Indice di profittabilità
NPV
Indice di profittabilità =
Investimen to
Esempio
Disponiamo di solo €300,000,
€300 000 quali investimenti
scegliere?
Prog.
Prog
A
B
C
D
NPV
230,000
141 250
141,250
194,250
162 000
162,000
Investimento PI__
PI
200,000
1.15
125 000
125,000
1 13
1.13
175,000
1.11
150 000
150,000
1 08
1.08
1- 19
Indice di profittabilità
Esempio
p – ((segue)
g )
Prog.
A
B
C
D
NPV
230,000
141,250
194,250
162,000
Investimento PI
200,000
1.15
125,000
1.13
175,000
1.11
150,000
1.08
Si sceglie la combinazione di progetti con la
media ponderata di PI più elevata.
WAPI (BD) = 1.13(125) + 1.08(150) + 1.0 (25)
(300)
(300)
(300) = 1.09
1- 20
Indice di profittabilità
Esempio
p ((segue)
g )
Prog.
A
B
C
D
NPV
230,000
141,250
194,250
162,000
Investimento PI
200,000
1.15
125,000
1.13
175,000
1.11
150,000
1.08
WAPI (BD) = 1.09
WAPI (A) = 1.10
WAPI (BC)
( ) = 1.12
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Programmazione lineare
Š Massimizzazione dei Cash flows o del NPV
Š Minimizzazione dei costi
Esempio
p
Max NPV = 21Xa + 16 Xb + 12 Xc + 13 Xd
subject to
10Xa + 5Xb + 5Xc + 0Xd <= 10
-30Xa
30X - 5Xb - 5Xc
5X + 40Xd <= 12