Flatlandia: testo e contesto nelle utopie matematiche

Flatlandia: testo e contesto nelle utopie matematiche
Marianna Forleo
ISFOL (Italia)
Riassunto
Il connubio tra scienza e letteratura nei secoli ha avuto molteplici
manifestazioni e una delle interpretazioni più interessanti è l’utilizzo del
linguaggio scientifico nelle rappresentazioni utopistiche. Funzione prima
dell’utopia come genero letterario è la critica delle realtà sociali e il suo potere
intrinseco deriva dalle denuncie di carattere politico sopportabili per il sistema
solo se elaborate in termini metastorici. Nella descrizione delle città utopiche
la letteratura si serve della scienza perché metafora chiara di organizzazioni
razionali ed elemento strategico di veicolazione di messaggi subliminali.
In particolari le utopie matematiche sono testi “a più dimensioni” e l’utilizzo di
strutture geometriche per la descrizione di città utopiche o di organizzazioni
sociali offre una molteplicità di livelli di lettura e varie interpretazioni.
Nonostante ciò la scienza si fonde con la letteratura ma non si confonde,
acquistando nel testo una propria autonomia; infatti il primo e più evidente
livello di lettura, dal quale ogni successiva interpretazione prende forma, à
la descrizione di un mondo matematico. L’analisi di Flatlandia, di Edwin A.
Abbott è lo spunto per una riflessione sull’argomento.
Marianna Forleo è ricercatrice presso l’ISFOL. Studiosa di utopia e matematica, collabora con
riviste scientifiche e umanistiche sui rapporti tra scienza e letteratura.
Marianna Forleo
L
1
Abbott E. A., Flatland, a
Romance of Many Dimensions,
Seeley & Co., London, 1884;
Mursia, Milano, 1990, Adelphi,
Milano, 1993.
118
’utilizzo delle categorie matematiche nelle rappresentazioni
utopistiche ha avuto nei secoli molteplici manifestazioni come
connubio tra matematica e letteratura ma l’opera più esemplare dello
sviluppo di un ipertesto scientifico in un testo letterario è Flatlandia di Edwin
Abbott Abbott1 (1882); qui un gioco matematico è un’utopia, una favola
in cui la scienza è metafora della cultura e della società inglese del tempo.
Il racconto è ambientato in un mondo definito tra due assi cartesiani,
un piano infinito su cui giacciono figure geometriche delimitate da contorni
luminosi. Il Quadrato A Square è il narratore e descrive il popolo del Piano
durante la prigionia a vita cui é costretto, avendo osato sfidare le leggi di Flatlandia,
sorte questa che, qui come altrove, tocca agli eretici e ai profeti. La società del
Piano é strutturata secondo come una piramide basata sulla complessità di
configurazione degli individui: al gradino inferiore c’è il Segmento-Donna,
umiliata e messa ai margini in quanto totalmente privata di alcun angolo, a
Flatlandia necessario perché testimonianza di intelligenza razionale e così
patrimonio esclusivamente maschile, successivamente ci sono i Triangoli
Isosceli, classe inferiore in quanto figure non ancora regolari, con angolo acuto e
pericoloso, quindi i Triangoli Scaleni ed Equilateri, che rappresentano la classe
media; i Quadrati, la borghesia; i Poligoni regolari, la nobiltà, il cui potere aumenta
in misura proporzionale all’aumento del numero dei lati salendo nella scala
sociale. Al vertice della piramide sociale ci sono sommi sacerdoti e organizzatori
di tutte le arti e le scienze: i Cerchi. Questi impongono alla società una
condizione di immobilismo politico con leggi razionali, durissime e irrevocabili
che garantiscono a Flatlandia un governo oligarchico al riparo da sommosse.
Aimarginidellasocietàvisonolefigureirregolari,nellaformaenelcomportamento;
figure imprevedibili, fantasiosi, anarchici. Il regno di Flatlandia non ha altezza,
è un mondo sottile, in cui la mancanza di profondità è fisica e simbolica.
Una luce perenne confonde il giorno e la notte e rende il paese sempre uguale,
privo di chiaroscuri o sfumature ed è un mondo senza ombre, in cui tutto é definito
in maniera netta e inesorabile.
Un intreccio apparentemente inusuale come quello tra utopia e
la scienza in Flatlandia se avulso da un contesto definito risulta invece
assolutamente tipico nel panorama dell’Inghilterra vittoriana, in cui non
sono rari i momenti di evasione fantastica della produzione letteraria, e
in cui il fermento scientifico si accompagna alla tranquillità della società
borghese e puritana; del resto in seguito alla speculazione scientifica
di Charles Darwin che culmina ne L’Origine della specie, fiorisce una
letteratura fitta di fantasie scientifiche, presentata spesso come favola, per
divulgare la portata delle nuove scoperte, come comunicazione della scienza.
Ma mentre nella letteratura la scienza è nascosta, utilizzata come citazione o
come riferimento, le discipline scientifiche nei discorsi utopici non restano a
latere, ma anzi si integrano al testo letterario, arricchendolo di sfumature e
di strumenti necessari per la definizione del messaggio utopico. Non a caso
il metodo scientifico come modello epistemologico diventa un fortissimo
stimolo al diffondersi e al rafforzarsi del genere utopico, affermandosi
proprio in un’epoca in cui il dibattito scientifico filosofico è molto acceso
e la scienza diventa argomento da divulgare. Da questo periodo la scienza
Flatlandia: testo e contesto nelle utopie matematiche
è insita in una serie di discipline e domina la vita sociale come strumento
efficace per la rappresentazione di organizzazioni sociali trasparenti.
La matematica è in Flatlandia metafora sociale e politica
dell’Inghilterra vittoriana; il testo di Abbott è anzi specchio delle
contraddizioni dell’epoca; oltre a vari riferimenti alla condizione della
donna e alle strategie politiche inglesi del tempo è evidente nel testo come la
perfetta corrispondenza tra vita politica e vita sociale che segnava la società
industriale è nella corrispondenza geometrica del piano di Flatlandia.
Non a caso la piramide sociale del piano richiama l’organigramma della
fabbrica inglese e la sua struttura organizzativa rigidamente gerarchica che
rispecchiava una divisione sociale del lavoro e dei ruoli. La piramide sociale
anticipa la fabbrica taylorista, che, come Flatlandia, è un microcosmo che
non interagisce con l’esterno e validata da regole scientifiche – efficienza,
standardizzazione, pianificazione e controllo – ignorando del tutto gli
aspetti umani e creativi dell’organizzazione. L’organizzazione scientifica del
lavoro teorizzata da Friedrich Taylor, (1911) con il one best way imponeva
un modello matematico di lettura unico della realtà, sostenendo il primato
assoluto dell’organizzazione su ogni componente e si propone come teoria
scientifica universale valida in tutti i contesti organizzativi e in tutte le
epoche; nello stesso modo la società di Flatlandia legittima il concetto
di one best way taylorista nelle regole della geometria euclidea piana, e,
non considerando logiche di carattere emotivo o contingente, afferma il
primato del sistema sul singolo2.
Del resto nell’età industriale il concetto di dimensioni acquista una
nuova valenza; lo spazio agricolo subisce una traslazione; lo “spazio” non
è più quello aperto e infinito delle campagne, ma si chiude, si delimita,
si circoscrive; lo spazio industriale coincide unicamente con gli spazi
limitati fisicamente dei reparti della fabbrica, in cui luogo di lavoro e luogo
di vita coincidono. Anche il tempo lavoro, che sino ad allora dipendeva
esclusivamente dall’alternarsi delle stagioni ed era assolutamente subordinato
a queste, ora è unico sempre uguale, scandito da orari fissi che prescindono
dal giorno e dalla notte, dal caldo e dal freddo; l’unità aristotelica di luogo di
tempo e di azione della fabbrica inglese di fine secolo è la stessa dell’utopia
del regno del piano.
L’approccio scientifico nel testo di Abbott, come nelle teorie
tayloriste, fa così da garante di un processo coerente e razionale ma
soprattutto, controllabile in ogni aspetto, che, da una parte rende il testo
limpido e leggero, e dall’altra dà origine ad un ipertesto e ad una pluralità di
livelli di lettura. La matematica è la rappresentazione di società trasparenti;
come i processi matematici ammettono solo un’interpretazione coerente
dei risultati, nello stesso modo nelle utopie l’organizzazione sociale deve
essere interamente percepibile e controllabile in ognuna delle sue parti. Tale
trasparenza di processo e di pensiero è voluta, rappresentata e affermata
come principio fondamentale della società ideale, che, in quanto tale, non
dissimula mai i propri meccanismi; l’utopia nasce proprio con l’illusione di
poter portare all’interno degli eventi umani la stessa chiarezza che vige nel
campo delle scienze e si propone di razionalizzare il mondo umano-sociale,
2
Si veda Taylor, F. W.,
Principles of Scientific
Management, 1911, e anche
Weick, K. Senso e significato
nell’organizzazione, Raffaello
Cortina editore, Milano, 1997.
119
Marianna Forleo
3
Colombo A., L’Utopia.
Rifondazione di un’idea e di
una storia, 1997; Trousson R.,
Viaggi in nessun luogo. Storia
del pensiero utopico, Ravenna,
Longo, 1992, Baccolini R.,
Fortunati V. e Minerva N.,
Viaggi in utopia, Ravenna,
Longo, 1996 e il Dictionary
of Literary Utopias a cura di
Fortunati V. e Trousson R.,
Paris, Champion, 2000.
4
Cfr. Bianchi R., Alice
non abita più qui, in E. A.
Flatlandia, Fantasia a più
dimensioni, Mursia,
Milano, 1990.
120
di eliminare quello stato di disordine e accidentalità che deriva dall’azione
spontanea e non coordinata di molti individui e dall’imprevedibilità delle
passioni umane e di ridurlo allo stesso rigore che vige nel mondo fisico3;
la matematica è qui strumento consapevole e autonomo di veicolazione di
tali messaggi subliminali.
Ma l’aspetto che rende questo testo uno dei racconti più rappresentativi
del felice connubio tra scienza e letteratura utopica è evidente soprattutto
nella seconda parte del testo, che ha da sempre interessato molto più gli
scienziati che gli umanisti.
Il Quadrato ci narra dei suoi viaggi, topoi fondamentali nella
letteratura utopica, che sono sbalzi dimensionali, delle visioni, dei viaggi
nel pensiero nel mondo di Linealandia e di Pointlandia e di una effettiva
traslazione nello spazio, nel momento in cui una sfera interseca il piano e
stacca il quadrato dal piano, questi nello spazio diventa un cubo e finalmente
guarda la sua città dall’alto.
Nei viaggi del Quadrato narratore la metafora geometrica si nutre
di nuove organizzazioni sociali ma i regni incontrati da A Square esistono
giacciono nella sua mente: i mondi di Pointlandia e Linealandia sono
compresi nel Piano di Flatlandia e sono parte di uno sbalzo dimensionale.
Nella prima visione, un sogno, c’è Linealandia, mondo che giace in
equilibrio su una retta. A Linealandia tutti i sudditi del regno sono allineati,
precisi e immobili come soldatini sul sentiero stretto della loro realtà; in
un mondo-città monodimensionale in cui non neanche esiste destra e
sinistra come minimo orientamento possibile; gli abitanti pur vicinissimi
non si toccano e non percepiscono alcun movimento al di fuori della retta
su cui sono disposti per sempre. Nel mondo delle linee l’unica attività
possibile é la misurazione del proprio movimento; un moto perpetuo che si
esaurisce nella direzione verso una delle estremità e che definisce lo spazio
individuale. Se Flatlandia, intersezione di ascisse e ordinate che originano il
piano, rimanda ad un mondo cartesiano, Linealandia suggerisce invece un
mondo pitagorico, nel quale la riproduzione stessa rimanda al suono, alla
musica, al numero4.
Il secondo viaggio è la visione di un ipotetico mondo confinato in un
baratro adimensionale in cui esiste solo il puro Punto. Pointlandia, monade
leibniziana nel nulla, é un mondo che coincide con l’Essere, soddisfatto e
unico, che si esprime riferendo tutto a sé e a sé solo. Con questa entità non
è possibile alcun contatto: “It” porta con sé la sua casa e il suo universo
nell’isolamento più assoluto, è l’Essere sferico di Parmenide, non ha
esperienza che dell’unità. Con il Punto la comunicazione è a senso unico,
il suo monologo non prevede spettatori, perché vi è una totale identificazione
dell’essere con il linguaggio e con l’universo; una coincidenza di significante
e significato, di contenente e contenuto, di parlante e linguaggio; la struttura
scarna ma essenziale del mondo puntiforme è la base per la costituzione di
altre geometrie e di altri mondi, una sintesi della forma e del pensiero da cui
si origina tutto e anche questa utopia positiva e generatrice.
Il terzo viaggio di A Square è invece un vero spostamento nello
Spazio; inevitabile, assoluto, che definisce una rottura nel testo e nel
Flatlandia: testo e contesto nelle utopie matematiche
pensiero5. La descrizione di un mondo tridimensionale sconosciuto,
che abbraccia valori diversi da quelli dominanti bidimensionali, si configura
e prende forma secondo un metodo narrativo che segue anch’esso regole
matematiche, servendosi del contrasto o della dimostrazione per assurdo;
è un disorientamento forzato che inevitabilmente porta alla ricerca di una
nuova via di pensiero e alla nascita di un nuovo paradigma. La rivelazione
della Sfera dell’esistenza di nuovi mondi provoca stupore, rifiuto e poi una
crisi che, superata, porta il Quadrato ad accettare appieno realtà inconoscibili
come vere e proprie utopie e addirittura ad ipotizzarne altre, secondo un
criterio di progressione aritmetica6. Da questo momento narrativo il testo
segue contemporaneamente due linee complementari; da una parte il livello
della bidimensionalità, della certezza, dell’induzione, della localizzazione
del regno del piano; dall’altra una nuova struttura tridimensionale di testo
e di pensiero che coinvolge il lettore secondo una logica di complessità,
di deduzione, di globalizzazione e di complementarità.
La rivelazione del concetto di spazio, e quindi della possibilità di nuovi
mondi e nuove idee, può essere qui letta come metafora dell’accettazione di
una geometria nuova, non-euclidea, attorno a cui all’epoca vi era un acceso
dibattito. Nikolaj Lobacevskij e Yànos Bolyai separatamente tra il 1830
e il 1850 costruiscono i primi sistemi di geometrie non euclidee7, ma le
loro teorie rimangono ai margini della geometria ortodossa dell’epoca,
come una curiosità da non prendere troppo sul serio. Infatti nella storia
della fisica a partire da Galileo e da Cartesio, da Bacone e da Newton,
tutto era suddivisibile, misurabile e misurato, quantificabile secondo l’idea
di orientamento, tipica di epoche che vivono nella consapevolezza e nel
controllo. Una appagante sensazione di equilibrio era diffusa nelle scienze
fisico-matematiche e pareva di essere a un passo dalla rappresentazione,
descrizione e spiegazione “vera” del mondo. Ma proprio la visione del mondo,
fin lì caratterizzata da una tendenziale staticità, acquistava dinamicità solo
con l’accettazione di nuovi paradigmi, nuovi e destabilizzanti. L’accettazione
della geometria non euclidea, che si differenzia da quella classica per la
mancanza del quinto postulato, secondo il quale, dati una linea retta e
un punto, esiste una ed una sola retta che passi attraverso il punto e non
intersechi la prima, implicava una nuova posizione rispetto alla geometria
classica. Questa è ancora perfettamente valida, ma solo in determinate
circostanze, non é annullata del tutto; Riemann nel Sulle ipotesi che stanno alla
base della geometria (1854)8, sostiene per la prima volta una visione globale
della geometria come studio di varietà di un numero qualsiasi di dimensioni
in qualsiasi genere di spazio, evidenziando che la geometria euclidea e non
euclidea sono due distinte branche della matematica. Del resto Albert
Einstein dimostrò successivamente come la geometria dell’universo sia
non-euclidea e appaia euclidea solo se il punto di osservazione é ristretto,
come la superficie della Terra sembra piatta in uno spazio limitato,
dimostrando conseguentemente che il V postulato di Euclide non é valido
nel caso di una superficie curva. La convivenza di questi due aspetti fa sì che
la matematica classica non poteva più essere assunta come modello di una
verità assoluta che la mente umana era stata capace di cogliere. Si rendono
5
Si veda Imperiale, A. New
Flatness: Surface Tension in
Digital Architecture, Birkhauser,
2000, Forleo M., Il Gioco
delle Dimensioni, in “Lettera
Matematica Pristem”, n. 49,
2003 e Forleo, M., “L’ordine
regna a Flatlandia” in “Sapere”,
anno 70º, n. 2.
6
Per approfondire i numerosi
riferimenti matematico-logici
del testo si veda Rucker R.,
La Quarta Dimensione,
Adelphi, Milano, 1984;
Emmer M., Mathland.
Dal mondo piatto alle
ipersuperfici, Testo &
Immagine, Torino 2004;
Banchoff T., From Flatland
to Hypergraphics; Interaction
with Higher Dimensions, in
“Interdisciplinary Science
Reviews”, vol. 15, n. 4, 1990,
Dewdney A., Il Planiverso.
Il computer e un mondo
bidimensionale, Bollati
Boringhieri, Torino, 2003;
Barrow, J.D., Il mondo dentro il
mondo, Adelphi, Milano, 1991.
7
Lobacevskij si riferirà alla
sua geometria definendola
“immaginaria”, tanto era in
contrasto con il senso comune e
con la geometria classica.
8
Riemann B., Sulle ipotesi che
stanno alla base della geometria
ed altri scritti scientifici e
filosofici, a cura di R. Pettoello,
Bollati-Boringhieri,
Torino, 1994.
121
Marianna Forleo
9
Kuhn T., La Struttura
delle Rivoluzioni Scientifiche,
Einaudi, Torino, 1978.
10
Si veda Hofstadter D. R,
Goedel, Escher, Bach: un’Eterna
Ghirlanda Brillante, Adelphi,
Milano, 1984, in particolare
il capitolo IV “Coerenza,
Completezza , Geometria”, pp.
90-113.
11
A tale proposito si veda
Kuhn T., cit., e anche gli Atti
del XVII Seminario d’Estate,
“Il Disorientamento”, Ravello,
30 giugno - 3 luglio 2002;
vedi in particolare Longo G.
O., Il disorientamento nella
scienza e AA. VV. La sfida della
complessità, Feltrinelli,
Milano, 1995.
12
Forleo, M., Matematica e
livelli di realtà, in “Prometeo”,
giugno 2004.
122
così evidenti o possibili nuovi punti di vista, sino ad allora occultati dalla
geometria classica ed è proprio la prospettiva relativistica che contribuisce
in modo fondamentale a erodere la fiducia nella verità assoluta e nella natura
assoluta della conoscenza umana9.
Il viaggio nello spazio è un passaggio culturale. Nel periodo in cui
Abbott scrive le sue elucubrazioni geometriche l’Inghilterra è l’epicentro di
una rivoluzione scientifica e sociale. L’energia allo stato puro subisce una
serie di trasformazioni, l’energia termica diventa meccanica ed elettrica,
introducendo un massiccio uso delle macchine a vapore che sconvolge i canoni
della realtà rurale, la cui sopravvivenza dipendeva incondizionatamente
dai cicli stagionali. L’uomo instaura un nuovo rapporto con la natura
attraverso la macchina, e dall’industrializzazione scaturisce una rivoluzione
sociale che sconvolgendo le gerarchie secolari e i rapporti umani porta
con sé una nuova immagine del mondo. Lo sbalzo dimensionale nello
spazio è l’annullamento del punto archimedico, una necessaria perdita di
valori assoluti, matematici e filosofici, e l’accettazione di nuove categorie
come crisi della verità intesa come insieme di concetti chiari e distinti, e
impossibilità di stabilire demarcazioni chiare tra scienza e non scienza,
fra soggetto e oggetto, fra autonomia e dipendenza10. E’ rifiuto dell’esattezza
e dell’oggettività e l’accettazione della complessità come tensione essenziale
tra una vecchia e una nuova epistemologia11.
Nonostante l’utopia e la matematica siano categorie mentali
apparentemente distanti, entrambe sono rappresentazioni della realtà, ed
entrambe si riferiscono ad un concetto di realtà che non è statico, ma è
la rappresentazione di una delle possibili realtà esistenti, una delle letture
plausibili relative ad un testo; ecco che il connubio tra letteratura utopica
e matematica porta con se infinite altre implicazioni. Una delle certezze
dominanti nell’epoca era dettata dal progressivo avvicinamento dell’uomo
all’onniscienza attraverso un irreversibile progresso fatto di conoscenze
descrittive ed esplicative acquisite osservando il proprio campo d’indagine
da un punto di vista oggettivo e neutrale.
Quest’opera è esemplare della assoluta autonomia della scienza
rispetto ai discorsi utopici, nel racconto la matematica si fonde perfettamente
con la rappresentazione utopistica ma non si confonde, esplode nel testo
e diventa non più codice ma messaggio e da significante diventa essa
stessa significato; il primo e più evidente livello di lettura, dal quale ogni
successiva eventuale interpretazione prende forma, è la descrizione di un
mondo matematico. La narrazione si biforca ulteriormente, sviluppandosi su
più piani di lettura; da una parte il livello testuale utopico, una città ideale
descritta in Flatlandia, una proiezione in uno spazio senza tempo e senza
coordinate e dall’altra il livello ipertestuale, quello matematico della città
del piano, perfettamente coerente e rispondente a delle regole geometriche
implicite e condivise; un livello di astrazione e di ipoteticità che evidenzia
l’aspetto utopico delle discipline matematiche. Tali proiezioni, che risultano
divergenti e nello stesso tempo coincidenti e derivate dallo stesso testo,
rendono questa letteratura reticolare e fonte generativa di una serie di livelli
di lettura e di percorsi di pensiero12.
Flatlandia: testo e contesto nelle utopie matematiche
L’accettazione della relatività dei punti di vista definisce in questo
testo un nuovo importantissimo approccio; la descrizione del mondo del
piano non è più finita, unica, ma plausibile di interpretazioni e di variazioni;
è un approccio generativo13, strumento con cui nell’utopia la matematica
diventa utopia essa stessa, conducendo dalla dimensione della certezza alla
dimensione della possibilità, dal testo all’ipertesto e diventando fonte di
ulteriori utopie.
Anche l’incipit di Flatlandia rimanda ad un concetto di generatività
implicito nel testo: Be patient, for the world is broad and wide”14, è una chiave
di lettura dell’opera e più in generale dei testi utopici matematici; l’opera di
Abbott, un racconto fantastico davvero a più dimensioni, è un monito ad essere
paziente e in qualche modo anche un invito alla lungimiranza, perché la vastità
del mondo è metafora delle infinte possibilità che ci sono date come utopie da
seguire.
Bibliografia
Abbott E. A., Flatland, a Romance of Many Dimensions, Seeley & Co., London,
1884; Mursia, Milano, 1990, Adelphi, Milano, 1993.
AA. VV. La sfida della complessità, Feltrinelli, Milano, 1995.
Baccolini R., Fortunati V. e Minerva N., Viaggi in utopia, Ravenna, Longo, 1996.
Banchoff T., From Flatland to Hypergraphics; Interaction with Higher Dimensions, in
“Interdisciplinary Science Reviews”, vol. 15, n. 4, 1990.
Barrow, J.D., Il mondo dentro il mondo, Adelphi, Milano, 1991.
Bianchi R., Alice non abita più qui, in E. A. Flatlandia, Fantasia a più dimensioni,
Mursia, Milano, 1990.
Colombo A., L’Utopia. Rifondazione di un’idea e di una storia, 1997.
Dewdney A., Il Planiverso. Il computer e un mondo bidimensionale, Bollati Boringhieri,
Torino, 2003.
Emmer M., Mathland. Dal mondo piatto alle ipersuperfici, Testo & Immagine, Torino,
2004.
Forleo M., Il Gioco delle Dimensioni, in “Lettera Matematica Pristem”, n. 49, 2003.
Forleo, M., L’ordine regna a Flatlandia in “Sapere”, anno 70°, n.2.
Forleo, M., Matematica e livelli di realtà, in “Prometeo”, giugno 2004.
Fortunati V. e Trousson R., Dictionary of Literary Utopias, Paris, Champion, 2000.
Hofstadter D. R, Goedel, Escher, Bach: un’Eterna Ghirlanda Brillante, Adelphi,
Milano, 1984.
Imperiale, A. New Flatness: Surface Tension in Digital Architecture, Birkhauser, 2000.
Kuhn T., La Struttura delle Rivoluzioni Scientifiche, Einaudi, Torino, 1978.
Longo G. O., Il disorientamento nella scienza in Atti del XVII Seminario d’Estate,
“Il Disorientamento”, Ravello, 30 giugno - 3 luglio 2002.
Riemann B., Sulle ipotesi che stanno alla base della geometria ed altri scritti scientifici e
filosofici, a cura di R. Pettoello, Bollati-Boringhieri, Torino, 1994.
13
Per approfondire il concetto
di arte generativa si veda
Soddu C., Città aleatorie,
Milano Masson 1989 e, dello
stesso autore, L’immagine non
euclidea: la rappresentazione
prospettica computerizzata dello
spazio-tempo in architettura,
Roma, Gangemi, 1987.
14
Incipit della prima parte di
Flatland ripreso da Giulietta
e Romeo di W. Shakespeare
(Garzanti, Milano, 1993)
III, iii, 16, p. 156.
123
Marianna Forleo
Rucker R., La Quarta Dimensione, Adelphi, Milano, 1994.
Shakespeare W. Giulietta e Romeo, Garzanti, Milano, 1993.
Soddu C., Città aleatorie, Milano Masson 1989 e, dello stesso autore, L’immagine
non euclidea: la rappresentazione prospettica computerizzata dello spazio-tempo in
architettura, Roma, Gangemi, 1987.
Taylor, F. W., Principles of Scientific Management, 1911.
Trousson R., Viaggi in nessun luogo. Storia del pensiero utopico, Ravenna, Longo, 1992.
Weick, K. Senso e significato nell’organizzazione, Raffaello Cortina editore,
Milano, 1997.
124