una ipotesi small-world sulla topologia di

Topologia di Facebook
Come è piccolo il mondo in rete: una ipotesi
small-world sulla topologia di Facebook
Barbara Caci
Dipartimento di Psicologia, Università degli Studi di Palermo
Maurizio Cardaci
Dipartimento di Psicologia e CITC, Università degli Studi di Palermo
Giuseppina Lombardo
Dipartimento di Psicologia, Università degli Studi di Palermo
Marco Elio Tabacchi (autore corrispondente)
DMA, Università degli Studi di Palermo
e Istituto Nazionale di Ricerche Demopolis
[email protected]
Abstract
In questo lavoro viene presentata una prima ipotesi di
modellizzazione della struttura comunicativa e sociale di
Facebook a partire dalle risposte fornite da un totale di 1001
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utenti Facebook ad un questionario di self-report
appositamente predisposto. Oltre a fornire una serie di elementi
sui meccanismi cognitivi, comunicativi e sociali nonché sulle
motivazioni all’uso di Facebook, i suddetti dati hanno offerto
la possibilità di verificare se la struttura topologica di Facebook
può essere assimilabile ad una rete small-world.
Keywords: social web, Facebook, small-world networks
1
Per partecipare a FLIQ: www.demopolis.it/facebook
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Topologia di Facebook
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Network sociali…
Nella definizione di Boyd & Allison (2007) i Social Network Sites
(SNSs), all’interno dei quali si collocano servizi come Facebook, MySpace e
Bebo, sono siti web che consentono agli utenti di costruire un profilo pubblico all’interno di uno specifico sistema, di articolare una lista di contatti
con cui stabilire una connessione, di mostrare la propria rete sociale nonché
di visionare quella altrui. Il presente lavoro prende specificamente in considerazione Facebook, uno dei più popolari SNSs fondato nel 2004 da Mark Zuckerberg e da altri studenti dell’università di Harvard, con lo scopo di creare
un network universitario. Dal 2006, dopo aver registrato il marchio, Facebook offre la possibilità a chiunque abbia più di 13 anni di creare gratuitamente
un proprio account, scegliendo le credenziali di accesso (username e
password). Già questa semplice azione, consente all’utente di entrare a far
parte del network sociale; egli ha inoltre la possibilità di creare un proprio
Profilo associando all’account una foto che lo ritrae e inserendo informazioni
personali mediante un apposito form messo a punto dai gestori (nome, età,
genere, orientamenti politici e religiosi, interessi, ecc.). Parimenti, l’utente
ha l’opportunità di ricercare, all’interno di Facebook altri membri (o amici)
con cui condividere e scambiare, opinioni, interessi, immagini, foto, video e
altri materiali multimediali. La creazione e il mantenimento del proprio profilo così come l’ampliamento continuo del network di contatti sono quindi le
due funzionalità tipiche di Facebook (Donath & Boyd, 2004; Ellison et al.,
2006). Il profilo dell’utente riveste un ruolo fondamentale poiché rappresenta
non solo la sua auto-presentazione, ma anche una sorta di prerequisito per
comunicare con gli altri membri e per autenticarsi reciprocamente all’interno
del network sociale. È necessario, infatti, sottolineare che durante la creazione
della propria rete di contatti, ogni utente invia agli altri una “richiesta di
amicizia”, che può essere accettata o respinta da colui che la riceve. In altre
parole, l’emittente (i.e. colui che invia la richiesta amicizia) deve essere riconosciuto ed autenticato dal ricevente per poter accedere al profilo di
quest’ultimo e visualizzarne le informazioni. Pertanto, la rete di contatti di
ogni singolo utente è formata da profili interconnessi di partner comunicativi
pre-autorizzati. L’ampiezza di tale rete è una componente pubblica del profilo
e rappresenta una misura tangibile dello status sociale dell’utente. Di conseguenza, i membri di Facebook tendono ad espandere la propria rete di contatti così da sembrare più “popolari” (Boyd & Allison, 2007).
Un'ipotesi sulla topologia di Facebook
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Allo scopo di avanzare una prima ipotesi di modellizzazione della struttura comunicativa e sociale di Facebook, abbiamo assimilato tale network
sociale ad una rete con topologia small-world di tipo scale free.
La topologia Small-world (Watts e Strogatz, 1998), è stata resa popolare
di recente da Barabasi (2002), per la sua analogia con le strutture dei sistemi
biologici e sociali, con le associazioni tra idee e concetti e con alcuni
network artificiali, quali internet e le rotte aeree, e per la sua capacità di spiegare l'evoluzione di questi sistemi in termini di aggiunta, rimozione e modifica di parti (si veda ad es. Albert e Barabasi, 2002, Petrou e Tabacchi,
2009).
Per quanto un network small-world possa contenere miliardi di nodi, così come avviene per i collegamenti internet, per muoversi da un nodo all'altro
si devono attraversare in media solo pochi nodi intermedi, e questa proprietà
è misurabile valutando alcuni parametri oggettivi del network.
I network small-world sono detti random quando la distribuzione della
funzione di densità dei nodi è approssimativamente Poissoniana e può essere
modellata da una funzione esponenziale (P(k)~ exp(k)), o scale-free, se la distribuzione può essere modellata da un funzione potenza (P(k)~k-c, con c
costante). Secondo Barabasi, network come internet o le rotte aeree devono la
loro robustezza e resilienza all'essere modellati su un modello potenza con
2<c<3.
Nella nostra ipotesi Facebook condivide gli aspetti salienti di un
network small-world in quanto rappresenta una rete creata non a seguito di un
lavoro di pianificazione massivo in fase iniziale, ma che emerge gradatamente
da un’instancabile creazione di nuove connessioni, eliminazione di nodi e
riconfigurazioni continue della topologia dovute al venir meno di un ristretto
numero di elementi portanti (p.e. inserimento/eliminazione di contatti nel
Profilo). Inoltre l’assimilazione di Facebook ad un network small-world di
tipo scale-free ne spiegherebbe anche la resilienza: molti nodi del network
possono infatti venire meno temporaneamente o definitivamente senza che la
rete di rapporti tra nodi sia significativamente modificata nel suo complesso.
Al fine di verificare la compatibilità tra Facebook e la topologia small-world
di tipo scale free, abbiamo analizzato le risposte fornite da un gruppo di utenti italiani al Facebook Life Italian Questionnaire (FLIQ), un questionario di
self-report appositamente predisposto. Esso comprende 92 item, la maggior
parte dei quali con modalità di risposta Likert a cinque intervalli (da “per
nulla d’accordo” a “moltissimo”) e solo alcuni con risposta chiusa. Oltre a
rilevare le tradizionali informazioni socio-anagrafiche, FLIQ esplora in nove
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sezioni alcuni aspetti connessi all’uso di Facebook da parte degli utenti, quali ad esempio la modalità di accesso, la frequenza d'uso, le principali motivazioni, il livello di partecipazione etc.
Per testare la nostra ipotesi abbiamo analizzato il numero di contatti riportato da ogni utente, allo scopo di stimare il grado di connessione dei nodi
del network. Tale dato, sottoposto ad opportune elaborazioni statistiche,
fornisce una misura sufficientemente approssimata della compatibilità tra la
topologia di Facebook e quella small-world. Per un controllo più approfondito dell'ipotesi, sarebbe stato necessario avere dati riferibili ad un panorama
completo delle connessioni tra utenti o ad un suo significativo sottoinsieme,
idealmente accompagnato da ulteriori dati sulla sua evoluzione temporale e
da segmentazioni di carattere geografico. Tuttavia, tali dati non sono reperibili poiché di esclusiva proprietà dei gestori di Facebook, che non li rendono
disponibili all’accesso pubblico.
Metodo
FLIQ è stato pubblicato su una pagina internet resa accessibile al pubblico in un periodo compreso tra luglio e settembre 2009, e pubblicizzato su
diversi siti e blog, nonché sui notiziari e gli altri aggregatori di notizie dell'Università degli Studi di Palermo.
Partecipanti
Hanno preso parte alla ricerca, su base volontaria, 1001 utenti Facebook
(F=70%; M=30%; età media= 25.5; DS= 7.0; range: 18-64). In Tabella 1 è
presentata la demografia di base dei partecipanti.
Topologia di Facebook
Tabella 1: Demografia dei partecipanti al FLIQ
Procedura
Al fine di verificare l’ipotesi sulla configurazione topologica di
Facebook, le risposte fornite dagli utenti sono state raccolte e raggruppate
numericamente in 10 classi (inclusa quella dei non rispondenti), articolate in
una gamma da 0 ad oltre 400 contatti.
Alla distribuzione di frequenze ottenuta abbiamo applicato il test chiquadro per valutare la bontà della fitness tra la distribuzione di frequenza valutata e due distribuzioni di frequenza modello:
• la prima relativa alla distribuzione poissoniana, P1 (k) =
e "# #k
con
k!
lambda valor medio di k. Questa distribuzione è caratteristica dei network
random, e denoteremo l'ipotesi di una buona fitness dei nostri dati sperimentali con questa distribuzione modello come I1;
!
k "c
con
c "1
c>1, tipica dei network scale-free. Denoteremo la buona fitness di questa
ipotesi come I2.
• la seconda relativa alla distribuzione esponenziale, P2 (k) =
!
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Risultati
L’analisi dei dati ha evidenziato un valore chi quadro pari a 21.042 per
l’ipotesi I1 e 65,28 per I2 (gl=8). Tali valori non consentono di rifiutare
l’ipotesi H1 per entrambi i test (α=0.01). Tuttavia l’ipotesi I2 relativa alla
distribuzione esponenziale tipica dei network scale-free è quella che si approssima maggiormente alla fitness, come si evince anche dalla rappresentazione
grafica della distribuzione di frequenza, riportata in Figura 1.
Figura 1: Istogramma della distribuzione di frequenza dei dati.
Discussione
I risultati ottenuti nella presente ricerca suggeriscono alcune riflessioni
preliminari sulle modalità sociali con le quali il network degli iscritti a Facebook si è sviluppato in Italia. Nell’ordine:
• Cardinalità e rappresentatività del campione - nonostante abbiano preso
parte alla ricerca un numero abbastanza ampio di utenti Facebook
(N=1001), in gran parte studenti universitari, essi rappresentano una piccola parte del totale degli iscritti italiani (stimati ad oggi in oltre 6 milioni).
Sebbene tale dato abbia potuto incidere sul risultato finale, noi riteniamo
poco probabile che la dimensione del campione possa aver determinato il
risultato ottenuto. Una delle caratteristiche salienti di una rete scale-free è
infatti che la sua topologia non differisce in maniera significativa se il
network viene preso in considerazione nel suo insieme o in un suo sottoinsieme.
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• Meccanismi di formazione del network - sebbene Facebook sembri un
candidato ideale per lo sviluppo di un network scale-free, alcuni dei suoi
meccanismi sono in realtà diversi da quelli osservati negli esempi riportati
da Barabasi (2002). Infatti, se è vero che esiste una forte analogia tra la creazione di un network scale-free e l’evoluzione dei network sociali, (almeno)
due punti sembrano far divergere la costruzione del network di Facebook da
quella dei tipici esempi di network scale-free:
• Velocità di crescita del network - in Italia il fenomeno Facebook
è arrivato in ritardo ed è esploso molto rapidamente, giovandosi di
una crescita vertiginosa nel numero di nodi e conseguentemente nel
numero di contatti. I tipici network scale-free invece sono frutto dell'evoluzione o di un’attenta pianificazione e sono spesso vincolati a
specifiche risorse; pertanto la velocità della loro crescita difficilmente
è esponenziale.
• Costo della creazione di un collegamento - in Facebook, rispondere ad una richiesta di amicizia è una procedura semplice ed
istantanea e poco di più ci vuole per inviare tale richiesta. Esiste
perfino, in certi contesti, una pressione sociale ad accettare quante
più amicizie sia possibile, riducendo in tal modo l'effetto di scala.
In Facebook il costo di creazione di un collegamento è praticamente
azzerato; viceversa nelle reti scale-free tradizionali esso induce ad
una più attenta selezione dei contatti ed ha una influenza diretta sulla nascita degli hub.
Ulteriori sviluppi della ricerca
A fronte di tali risultati, i possibili sviluppi di questa ricerca sono mirati
ad esaminare sottoinsiemi dei dati acquisiti, e ad aumentare la cardinalità dei
dati in ingresso. È infatti possibile che l'esistenza di un network scale-free
venga evidenziata analizzando sottocampionature statistiche del campione più
generale (ad es. sottoinsiemi ristretti di contatti significativi meno influenzati
da mode contingenti).
Su un piano più squisitamente teoretico i risultati ci inducono ad ipotizzare che lo scarto strutturale esistente tra Facebook e le reti small-world possa
in sostanza essere imputato alla mancanza di vincoli all’interno del sistema
Facebook, con particolare riferimento ai costi. Nell’immediato questo favorisce la creazione di nuovi nodi e la crescita del sistema, ma, a differenza delle
reti small-world, nel medio e lungo periodo potrebbe determinare un calo di
funzionalità ed una successiva disaffezione da parte degli utenti.
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Bibliografia
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Watts, D. J., Strogatz, S. H.: Collective dynamics of ’small-world’ networks,
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(2002).
Albert, R., Barabasi, A-L.: Statistical mechanics of complex networks, Reviews of Modern Physics, vol. 74, no. 47, pp. 47–97, 2002.
Petrou, M., Tabacchi, M.E.: Networks of concepts and ideas, the Computer
Journal (accepted, 2009)
Boyd, D., Ellison, N., Social Network Sites: Definition, History, and Scholarship, Journal of Computer-Mediated Communication, 13 (1), article 11
(2007).
Donath, J., Boyd, D. Public displays of connection. BT Technology Journal,
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Ellison, N., Heino, R., Gibbs, J.: Managing Impressions Online: SelfPresentation Processes in the Online Dating Environment. Journal of
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