Cicli degli impianti a vapore - Dipartimento di Ingegneria industriale

Università degli studi di Bologna
D.I.E.M.
Dipartimento di Ingegneria delle Costruzioni Meccaniche,
Nucleari, Aeronautiche e di Metallurgia
Cicli degli impianti a vapore
rev. Ott. 2008
1
Ciclo di CARNOT (1) - Layout
∆s
ηcarnot =
L Q1 − Q2
Q
T ∆s
T
=
=1− 2 =1− 2 =1− 2
Q1
Q1
Q1
T1∆s
T1
Ciclo di Carnot diretto (motore)
2
1
Ciclo di RANKINE (1) - Layout
Ciclo a vapore saturo secco a condensazione (Rankine)
3
Ciclo di RANKINE (2) rendimento del ciclo
ηciclo = ηthηit
Rendimento termodinamico del ciclo (ideale)
ηth =
L − Lp
Q1
=
ha − hb − (ho′′ − ho )
ha − ho′′
Rendimento interno della turbina
Valutazione del lavoro di pompaggio O-O’’
Ipotesi: Compressione ideale adiabatica, reversibile (isoentropica)
Fluido incomprimibile
o′′
L p = ho′′ − ho = ∫
o
dp ∆po −o′′
=
ρ
ρ
ηit
Leff
L
=
ha − hb′
ha − hb
Calcolare il lavoro di
pompaggio e confrontarlo
con il lavoro della turbina
4
2
Ciclo di RANKINE (3) influenza della pressione di caldaia
η th ≅
L ha − hb
=
Q1 ha − ho
Confronto Rankine - Carnot
5
Ciclo di RANKINE (4) – influenza della pressione di caldaia
Combinazione di cicli in parallelo
Calcolo temperatura media di
somministrazione del calore
6
3
Ciclo di RANKINE (5)
influenza della pressione di caldaia – sul titolo allo scarico
Limitazione alla pressione di vaporizzazione per controllare il titolo allo scarico
7
Q η + Q1 IIη II Cicli in parallelo
L
L + LII
= I
= 1I I
Q1 Q1 I + Q1 II
Q1 I + Q1II
il rendimento del ciclo
(O, c’, a’, b’, O) si può
LI = hc′ − hc′′
ηth =
LII = ha′ − hb′ − ( hc′ − hc′′ )
ηth =
∑η w
i =1, 2
i
i
con : wi =
Q1i
Q1
esprimere come media
pesata dei rendimenti
dei cicli componenti
I = O, c’, c’’, O;
II = c’’, c’, a’, b’, c’’
Q1I
Scrivere i
rendimenti dei
cicli componenti
o
Q1II
c’’
8
4
Ciclo di RANKINE (5) – influenza della pressione pk
η=
L ha − hb
=
Q1 ha − ho
η′ =
ha − hb′
L + ∆L
=
ha − ho′ Q1 + ∆Q1
η′ > η ⇒
∆L
L
>
∆Q1 Q1
∆L ∆T∆s r x
=
=
>η
∆Q1
c∆T
cT
Se si considera l’abbassamento della pressione pk dal valore atmosferico al valore di 0.05 bar
si può facilmente verificare che l’ultima disuguaglianza è ampiamente soddisfatta
9
Ciclo di RANKINE (6) – influenza della pressione pk
∆L ∆T∆s r x
=
=
>η
∆Q1
c∆T
cT
r = 2500 kJ/kg
x = 0.8
c = 4.1868 kJ/kg
T = (306 + 373) / 2 ≅ 340 K
Controllare i valori assunti sul diagramma T,s
Svolgere il calcolo
10
5
Ciclo di HIRN (1)
Layout impianto a vapore surriscaldato
P < 100 MW - η < 40%
11
Ciclo di HIRN (1) - Layout
Ciclo a vapore surriscaldato con condensazione
12
6
Ciclo di HIRN (2) – Diagrammi termodinamici
entropico: temperatura T - K, entropia s - kJ/(kg K)
entalpico (Mollier): entalpia h - kJ/kg , entropia s - kJ/(kg K)
13
Ciclo di HIRN (3) – Rendimenti
Lavoro della
Lreale = ha − hb′
Lteorico = ha − hb
L
h −h
reale
b′
= a
turbina a vapore: ηit = L
h
−
h
teorico
a
b
Calore introdotto nel ciclo:
Q1 = ha − ho′′
Lavoro di pompaggio:
L pompa = ho′′ − ho
trascurabile
L = lavoro utile = lavoro reale - lavoro di pompaggio
Rendimento termodinamico del ciclo:
Rendimento totale:
η =
ηth =
Lteorico ha − hb
=
Q1
ha − ho
Lreale Lteoricoηit ha − hb ha − hb′
h − hb′
=
=
= ηthηit = a
Q1
Q1
ha − ho ha − hb
ha − ho
14
7
Cicli Hirn (SH Super Heat)
η=
txt
L − Lp
Q1
=
ha − hb − (ho′′ − ho )
ha − ho′′
15
Ciclo SH – RH: Super Heat - Re-Heat
Layout impianto a vapore surriscaldato con
risurriscaldamento P > 100 MW η > 40%
16
8
Ciclo con RISURRISCALDAMENTO (1) - Layout
S RS
Ciclo a vapore risurriscaldato con condensazione
17
Cicli in parallelo
η=
Q η + Q1 IIη II + Q1 IIIη III
L
L + LII + LIII
= I
= 1I I
Q1 Q1 I + Q1 II + Q1 III
Q1 I + Q1 II + Q1 III
LI = ha ′ − hb′
Scrivere i rendimenti
dei cicli componenti
Q
Q1II 1III
Q1I
LII = ha ′′ − hb′′ − ( ha ′ − hb′ )
LIII = ha ′′′ − hb′′′ − ( ha ′′ − hb′′ )
η=
∑ηi wi
i =1, 3
con : wi =
Q1i
Q1
il rendimento del ciclo (O, a’, a’’’, b’’’, O)
si può esprimere come media pesata dei
rendimenti dei cicli componenti
(I = O, a’, b’, O; II = b’, a’, a’’, b’’; etc. )
18
9
Scelta pressione di RS
Il valore della pressione ottima di risurriscaldamento
pRS_ott può essere assunto con buona approssimazione
pari a quello della isobara individuata dalla
intersezione della isoentropica relativa alla
espansione nella turbina di alta pressione (a-bK) e
della isoterma T = T1′s
T1′s =
TK
h −h
; η s = a bK
ha − ho
1 −ηs
19
Ciclo SH - RH - RH2 - EXTR (1)
Layout impianto a vapore surriscaldato con doppio
risurriscaldamento e rigenerazione P = 320 MW η ≈ 42%
20
10
Ciclo RH - SH - RIGENERATIVO
Layout impianto a vapore surriscaldato con
risurriscaldamento e rigenerazione P = 660 MW η ≈ 47%
21
Ciclo RIGENERATIVO (1)
Ciclo a vapore rigenerativo a uno spillamento
22
11
Ciclo rigenerativo (con uno spillamento di vapore)
η=
L
L
L
L + mLI
L + mLI
=
; ηr = r =
=
Q1 L + Q2
Q1r L + mLI + Q2 Q1 + mLI
L = ha − hb ;
LI = ha − h1
Q1 = ha − ho ; Q2 = hb − ho
Bilancio scambiatore:
R = grado di rigenerazione
ho + mh1 = (1 + m )h f
m=
h f − ho
h1 − h f
;R =
h f − ho
hc − ho
23
Ciclo rigenerativo (ottimizzazione del grado di rigenerazione)
L + mLI
η=
Q1 + mLI
m=
h f − ho
h −h
=R c o
h1 − h f
h1 − h f
LI = ha − h1
Il beneficio deriva dal prodotto mLI i cui fattori sono
funzione del grado di rigenerazione R
Se si trascura la modesta variazione del termine h1-hf
al variare di R (ovvero della press. di spillamento) si
può ritenere, in prima approssimazione, m crescente
con legge proporzionale ad R
Il termine LI è invece decrescente con r e si annulla
per R = 1
Il prodotto mLI pertanto è nullo per R=0 e per R=1 e
presenta un massimo nell’intorno di R=0.5
24
12
Diagrammi termodinamici (1) entropico
Diagramma entropico:
temperatura T - °C
entropia s - kJ/(kg K)
Punto critico (H2O):
temperatura: t crit. 374 °C
pressione: p crit. 22.1 MPa
volume massico:
v crit. 0.0032 m3/kg
25
Diagrammi termodinamici (2) Mollier
entalpico (Mollier): entalpia h - kJ/kg , entropia s - kJ/(kg K)
26
13