GeoAfrica2009 Instructions to Authors

GIS ed Idrologia: dal terrain analysis alla definizione delle portate di
piena
Salvatore Grimaldi. Università degli Studi della Tuscia, [email protected]
Parole chiave: DEM, modelli afflussi-deflussi, onda di piena di progetto, terrain analysis
ABSTRACT
Negli ultimi tre decenni i GIS hanno dato impulso ad una nuova generazione di strumenti per la modellazione dei
bacini idrografici grazie anche alla continua e rapida evoluzione degli strumenti di osservazione e monitoraggio della
terra (satelliti, lidar, droni) che forniscono spunti sempre nuovi per lo sviluppo di procedure, metodologie e algoritmi
per la simulazione fisicamente basata dei processi ed elementi fluviali. La disponibilità nell’immediato futuro di
Modelli Digitali del Terreno (DTM) ad elevatissima risoluzione amplia ulteriormente l’orizzonte delle potenziali
applicazioni idrologiche. Questo intervento illustra lo sviluppo, negli ultimi due decenni, degli algoritmi di analisi
morfometrica (terrain analysis) da DTM fino ad arrivare alle attuali procedure di modellazione afflussi-deflussi
sviluppate in ambiente GIS su base geomorfologica per la definizione delle portate di piena dei bacini idrografici privi
di stazioni di misura.
1.
Introduzione
E’ consolidata la consapevolezza che l’introduzione del modelli digitali del terreno e relativi strumenti GIS negli ultimi
decenni abbiano rivoluzionato la teoria e la pratica di diverse discipline ambientali ed ingegneristiche. Nello
specifico, in questa memoria, si focalizzerà l’attenzione sui benefici che si sono verificati in idrologia per lo studio
delle piene fluviali. Il percorso che ha reso fruibile i prodotti GIS, e la conseguenze utilità nella pratica ingegneristica,
è stato lungo ed accurato, infatti alla fine degli anni 90, quando sono stati disponibili i primi DEM (Digital Elevation
Model), si è assistito ad un intensa attività di ricerca, a livello multidisciplinare, volta a verificare l’efficacia di tali DEM
e degli algoritmi per la loro corretta applicazione. Volendo classificare un periodo e una attività si può dire che la
prima fase di tale rivoluzione è stata quella della “terrain analysis” che è durata circa 15 anni (Wilson & Gallant,
2000). Durante questo periodo l’attenzione è stata rivolta principalmente allo studio dell’accuratezza dei DEM, allo
sviluppo di algoritmi per quantificare le pendenze e le direzioni di deflusso, alla correzione di errori quali “pit” ed aree
piane (O’Callaghan & Mark, 1984; Montgomery & Dietrich, 1992). Tale periodo è stato fondamentale poichè
effettivamente il DEM ha espresso le sue potenzialità intrinseche rendendosi disponibile come strumento di base per
l’idrologia moderna (Moore et al., 1991). Congiuntura favorevole, ed imprescindibile, è stato anche l’incremento
parallello delle capacità di calcolo dei PC e un miglioramento dei linguaggi e strumenti GIS più generali. Ciò ha
permesso degli ultimi 10 anni di assistere alla evoluzione di numerose procedure e modellazioni nell’idrologia
professionale che prima sarebbero state impensabili ed è stata possibile solo grazie alla disponibilità dei DEM e alla
loro capillare diffusione. Nel presente contributo si tratterà del caso della stima dell’onda di piena di progetto,
grandezza fondamentale per la progettazione di una moltitudine di opere idrauliche e per la pianificazione e gestione
della pericolosità idraulica.
2.
L’esigenza
Per stimare la cinematica e la concentrazione dei deflussi superficiali e quindi il comportamente dinamico delle
acqua superficiali è fondamentale avere un’accurata conoscenza della topografia dell’area in esame. Questo è
sempre stato un ostacolo significativo nelle applicazioni idrologiche del secolo scorso. Oggi si è confermata l’ipotesi
e la convizione che la topografia guidi i processi idrologici, ovvero una conoscenza accurata della topografia
costituisce una generosa percentuale delle informazioni necessarie allo studio idrologico (Nardi et al., 2006;
Manfreda et al., 2014). Come esempio basti pensare che un sofisticato modello idraulico, anche nella sua versione
più semplice, monodimensionale, risulta del tutto inutile se non si dispone di un veritiero rilievo topografico delle
sezioni trasversali di un corso d’acqua. Inoltre, è utile evidenziale che la quota di investimento economico dedicato al
rilievo topografico ha sempre rappresentato una quota rilevante del costo totale di uno studio idrologico.
La traccia della presenza delle acque superficiali e della loro dinamica sulla topografia sono sempre state evidenti e
studiate ed in realtà la disponibilità di un supporto dinamico e non statico ha sempre lasciato intendere che solo dalla
topografia si è sarebbo potuto capire molto, anche quantitativamente, sul deflusso delle acque.
Nello specifico dello studio dell’onda di piena di progetto e quindi nella modellazione affussi- deflussi circa 30 anni fa
è stato introdotta una teoria che ha rivoluzionato il modo di studiare la concentrazione dei deflussi (Rodriguez-Iturbe
& Valdes, 1979). Infatti, l’ipotesi concettuale che l’Idrogramma Unitario Istantaneo potesse essere visto come la
distribuzione statistica dei tempi di percorrenza delle singole gocce (definiti tecnicamente come tempi di
corrivazione) precipitate sul bacino (che ha dato forma a quello che è noto come WFIUH – Idrogramma Unitario
Istantaneo basato sulla funzione di ampiezza) ha indubbiamente aperto nuove strade per lo studio delle onde di
piena di progetto (Grimaldi et al., 2012). L’evidente considerazione (che ha ovviamente rallentato l’affermazione di
tale teoria) è che una cartina tecnica cartacea non poteva essere di aiuto per la implementazione di tale concetto,
mentre uno strumento rappresentazione digitale della stessa, con tutti i prodotti derivabili, ne avrebbe assicurato il
successo.
3.
La soluzione
La disponibilità di modelli digitali delle elevazioni sufficientemente accurati ad una appropriata risoluzione spaziale
(30 e 5 metri possono considerarsi risoluzioni efficaci per applicazioni idrologiche e idrauliche) è stata la prima
soluzione necessaria per incentivare ulteriormente lo sviluppo delle teoria descritta nel paragrafo precedente.
L’accuratezza e disponibilità è stata sempre crescente negli anni ed, ad oggi, si ritiene che sia un supporto reperibile
facilmente e gratuitamente. Certamente il DEM non ha rappresentato la soluzione al problema, ma solo con
l’affermazione della terrain analysis si può ritenere di aver reso disponibile uno strumento utile aprendo nuove
possibilità applicative. Sono numerosi gli algoritmi disponibili in letteratura per la delineazione dei bacini idrografici,
l’identificazione del reticolo idrografico, per la correzione delle aree piane (Montgomery and Dietrich, 1988; Tarboton,
1997; Grimaldi et al., 2004; Grimaldi et al., 2005; Grimaldi et al., 2007; Nardi et al., 2008; Santini et al., 2009) e
soprattutto studi che abbiano analizzato il loro ruolo e affidabilità nel caso di applicazioni idrologiche. Oggi si può
ritenete pratica comune, oggetto di insegnamento universitario di primo livello formativo, disporre di un DEM,
selezionare un punto in esso e riuscire ad identificare tutte le caratteristiche morfometriche del bacino idrografico
sotteso dal punto in esame, con un tempo di calcolo molto modesto (Figura 1).
Figura 1. Un esempio di procedura di “terrain analysis” tipica in ambito idrologico. Da sinistra a destra: DEM corretto
da pit o aree piane, stima delle direzione di deflusso, stima delle aree contribuenti nelle singole celle, identificazione
del reticolo idrografico tramite area soglia, delineazione dei principali sottobacini.
4.
Il cambiamento
Nel caso specifico della modellazione afflussi-deflussi, il cambiamento è tangibile. La disponibilità delle informazioni
descritte nel paragrafo precedente permette di studiare il percorso idraulico della singola goccia d’acqua che compie
dal punto in cui precipita fino ad arrivare nella sezione di chiusura del bacino idrografico in esame (Grimaldi et al.,
2010; Grimaldi et al., 2012). Assumendo che precipiti una goccia in ogni cella del DEM del bacino (a risoluzione di
30 metri) e che ruscelli seguendo le direzioni di deflusso stimate sul DEM, rende possibile la stima della “flowlength”
ovvero la stima della distribuzione statistica della lunghezze dei percorsi idraulici necessari a raggiungere la sezione
di chiusura. Ipotizzando delle velocità di scorrimento, differenziate tra comportamento assunto dall’acqua nel canale
e nel versante si può facilmente arrivare a definire il WFIUH tramite la seguente relazione:
WFIUH(t )  FT 

Lc(x )
L (x )
 h
v c(x )
v h (x )
(1)
ove FT indica FlowTime, Lc and Lh sono rispettivamente le lunghezze relative ai percorsi idraulici di canale e
versante per la cella generica x, e vc e vh sono le velocità ipotizzate nel canale e nel versante.
Come precedentemente descritto l’equazione (1) rappresenta la distribuzione statistica dei tempi di deflusso
(FlowTime) dei singoli quantitativi d’acqua assunti precipitati omogeneamente nelle singole celle e defluenti
seguendo i percorsi di deflusso (Figura 2).
Figura 2. Dal DEM alla Flow Time. Esempio di stima della distribuzione dei tempi di corrivazione partendo dal
modello digitale delle elevazioni.
Da notare che l’informazione topografica permette la stima di tale funzione con informazioni addizionali minimali
(DTM dell’uso del suolo), ovverosia la topografia digitale permette di costruire tale modello senza praticamente
avere bisogno di altri dati per la sue calibrazione, cosa che in passato ha limitato significativamente l’applicazione
delle tecniche IUH (Grimaldi et al., 2012).
Il WFIUH cosi semplicemente costruito rappresenta il cuore di moderni modelli afflussi deflussi, proposti anche nella
pratica professionale ed adottati dalle normative tecniche di settore (Autorità di Bacino del Fiume Tevere, 2014) che
hanno finalmente sostituito approcci datati ed ancora in uso solo perché non si disponeva ancora di supporti
topografici digitali adeguati (Grimaldi & Petroselli, 2014; Petroselli & Grimaldi, 2015; Piscopia et al., 2015.
Ringraziamenti
Si ringraziano tutti i membri del gruppo di ricerca GISTAR (www.gistar.org). Tale gruppo opera da diversi anni
presso l’Università degli Studi della Tuscia per incentivare il trasferimento tecnologico dei temi trattati.
Riferimenti
Autorità di Bacino del fiume Tevere (2014) Progetto di aggiornamento del Piano di bacino stralcio per il tratto
metropolitano del Tevere da Castel Giubileo alla foce - PS5, Allegati alle Norme Tecniche di Attuazione "LINEE
GUIDA PER LA MODELLAZIONE IDROLOGICA ED IDRAULICA BIDIMENSIONALE PER LA DEFINIZIONE
DELLA PERICOLOSITA’ IDRAULICA DI PICCOLI BACINI NON STRUMENTATI"
Grimaldi, S., Teles, V., Bras, R.L. (2004) Sensitivity of a physically based method for terrain interpolation to initial
conditions and its conditioning on stream location, Earth Surface Processes and Landforms, 29 (5), pp. 587-597
Grimaldi, S., Teles, V., Bras, R.L. (2005) Preserving first and second moments of the slope area relationship during
the interpolation of digital elevation models, Advances in Water Resources, 28 (6), pp. 583-588.
Grimaldi, S., Nardi, F., Benedetto, F.D., Istanbulluoglu, E., Bras, R.L. (2007) A physically-based method for removing
pits in digital elevation models, Advances in Water Resources, 30 (10), pp. 2151-2158
Grimaldi, S., Petroselli, A., Alonso, G., Nardi, F. (2010). Flow time estimation with spatially variable hillslope velocity
in ungauged basins, Advances in Water Resources, 33 (10), pp. 1216-1223
Grimaldi, S., Petroselli, A., Nardi, F. (2012) A parsimonious geomorphological unit hydrograph for rainfall-runoff
modelling in small ungauged basins, Hydrological Sciences Journal, 57 (1), pp. 73-83.
Grimaldi, S., Petroselli, A. (2014) Do we still need the Rational Formula? An alternative empirical procedure for peak
discharge estimation in small and ungauged basins [Avons-nous encore besoin de la formule rationnelle ? Une
méthode empirique alternative pour l’estimation du débit de pointe dans les petits bassins et les bassins non
jaugés] Hydrological Sciences Journal, 60 (1), pp. 67-77.
Manfreda, S., Nardi, F., Samela, C., Grimaldi, S., Taramasso, A.C., Roth, G., Sole, A. (2014) Investigation on the
use of geomorphic approaches for the delineation of flood prone areas, Journal of Hydrology, 517, pp. 863-876.
Montgomery, D. R. & Dietrich, W. E. (1992) Channel initiation and the problem of landscape scale, Science 255,
826–830.
Moore, I. D., Grayson, R. B. & Ladson, A. R. (1991) Digital terrain modelling: a review of hydrological,
geomorphological, and biological applications, Hydrol. Processes 5(1), 3–30.
Montgomery, D.R., Dietrich, W.E. (1988) Where do channels begin?, Nature, 336 (6196), pp. 232-234.
Nardi, F., Vivoni, E.R., Grimaldi, S. (2006) Investigating a floodplain scaling relation using a hydrogeomorphic
delineation method, Water Resources Research, 42 (9)
Nardi, F., Grimaldi, S., Santini, M., Petroselli, A., Ubertini, L. (2008) Hydrogeomorphic properties of simulated
drainage patterns using digital elevation models: The flat area issue, Hydrological Sciences Journal, 53 (6), pp.
1176-1193
O’Callaghan, J. F. & Mark, D. M. (1984) The extraction of drainage networks from digital elevation data, Comput.
Vision Graphics Image Processing 28, 323–344.
Petroselli, A., Grimaldi, S. (2015) Design hydrograph estimation in small and fully ungauged basins: A preliminary
assessment of the EBA4SUB framework, Journal of Flood Risk Management, article in press.
Piscopia, R., Petroselli, A., Grimaldi, S. (2015) A software package for predicting design-flood hydrographs in small
and ungauged basin, Journal of Agricultural Engineering, 46 (2), pp. 74-84.
Rodríguez-Iturbe, I. & Valdes J. B. (1979) The geomorphologic structure of hydrologic response, Water Resour. Res.
15(6), 1409–1420.
Santini, M., Grimaldi, S., Nardi, F., Petroselli, A., Rulli, M.C. (2009) Pre-processing algorithms and landslide
modelling on remotely sensed DEMs, Geomorphology, 113 (1-2), pp. 110-125.
Tarboton, D. G. (1997) A new method for the determination of flow directions and upslope areas in grid digital
elevation models, Water Resour. Res. 33, 309–319.
Wilson, J. P. & Gallant, J. C. (2000) Terrain Analysis: Principles and Applications. John Wiley, Hoboken, N. J.