Canali trasmissivi - Accesso Multiplo

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Modelli di Canali Trasmissivi
1
Fondamenti di Segnali e Trasmissione
I Canali Trasmissivi
s(t)
Trasm.
r(t)
Canale trasmissivo
Ricev.
In un Sistema di Comunicazione, per Canale Trasmissivo si intende, normalmente,
l’insieme di:
- mezzo fisico (mezzo trasmissivo) lungo il quale avviene la propagazione
dei segnali necessari a garantire lo scambio di informazioni fra gli utenti,
- dispositivi per l’interfacciamento tra esso e gli apparati di trasmissione
e ricezione.
2
I Mezzi Trasmissivi
r(t)
s(t)
Trasm.
Interf.
Mezzo Trasmissivo
Interf.
Ricev.
Nei
Neisistemi
sistemididicomunicazione,
comunicazione,normalmente,
normalmente,ililmezzo
mezzotrasmissivo
trasmissivoèècaratterizzato
caratterizzato
dalla
propagazione
di
onde
elettromagnetiche.
dalla propagazione di onde elettromagnetiche.
Tale
Talepropagazione
propagazionepuò
puòavviene:
avviene:
•• nello
spazio
libero:
canale
nello spazio libero: canaleradio;
radio;
•• guidata
guidatada
daconduttori
conduttorimetallici:
metallici:cavi
cavicoassiali
coassialieebifilari
bifilari(intrecciati
(intrecciatieenon);
non);
•• guidata
da
strutture
dielettriche:
fibre
ottiche.
guidata da strutture dielettriche: fibre ottiche.
3
I Canali Trasmissivi, necessità della traslazione in frequenza (1)
s(t)
Trasm.
Canale Trasmissivo
r(t)
Ricev.
Spesso
Spessos(t)
s(t)ha
haun
unandamento
andamentonelle
nellefrequenze
frequenzedel
deltipo:
tipo:
S( f )
f
Su
Sumolti
moltiCanali
CanaliTrasmissivi
Trasmissivitali
talisegnali
segnalinon
nonsisipropagano
propaganoefficacemente.
efficacemente.
4
I Canali Trasmissivi, necessità della traslazione in frequenza (2)
s1(t)
r1(t)
Canale Trasmissivo
Mod.
Demod.
Trasm.
Ricev.
S1 ( f )
f0
− f0
f
Tramite un opportuno blocco funzionale, detto modulatore, si effettua una traslazione in
frequenza dei segnali di interesse. Dopo tale operazione la loro trasformata non sarà più
centrata intorno a frequenza 0, ma intorno a ±f0.
Il blocco demodulatore effettuerà, al ricevitore l’operazione inversa.
5
I Canali Trasmissivi reali
r(t)
s(t)
Trasm.
Canale Trasmissivo
Ricev.
IICanali
CanaliTrasmissivi
Trasmissivireali
realipossono
possonoessere
essereben
benmodellizzati
modellizzati
attraverso
attraversoun
unsistema
sistemalineare
lineare(h(t)
(h(t)reale).
reale).
R( f ) = S ( f ) ⋅ H ( f )
H(f )
− f0
6
arg [H ( f ) ]
f0
f
f0
− f0
f
Il Canale Trasmissivo Ideale
s(t)
Trasm.
r(t)
Canale Trasmissivo
Ricev.
r (t ) = K ⋅ s (t − τ )
1
R ( f ) = K ⋅ e − j 2πfτ ⋅ S ( f ) = H ( f ) ⋅ S ( f )
H(f )
K
H ( f ) = K ⋅ e − j 2πfτ
f
Normalmente
NormalmenteKK<<1,1,
1/K
1/K>>11èèchiamata
chiamataAttenuazione
Attenuazione
τ =−
π
α
tg (α )
2π
7
arg [H ( f ) ]
f
−π
Il Canale Trasmissivo Ideale Passa-Basso di Banda B
s(t)
Trasm.
r(t)
Canale Trasmissivo
1
-B
Ricev.
H(f )
K
B
f
Caratteristiche
Caratteristiche Funzione
Funzione di
di Trasferimento,
Trasferimento, H(f),
H(f), per
per un
un Canale
Canale
Trasmissivo
TrasmissivoIdeale
IdealePassa-Basso
Passa-Basso(con
(conbanda
bandaB):
B):
H( f ) = K 
 per f ≤ B
fase lineare
non definita altrove
8
Il Canale Trasmissivo Ideale Passa-Banda di Banda B
s(t)
Trasm.
r(t)
Canale Trasmissivo
H(f )
1
K
-f0
Ricev.
f0
B
B
f
Caratteristiche
Caratteristiche Funzione
Funzione di
di Trasferimento,
Trasferimento, H(f),
H(f), per
per un
un Canale
Canale
Trasmissivo
TrasmissivoIdeale
IdealePassa-Banda
Passa-Banda(con
(conbanda
bandaB):
B):
H( f ) = K 
 per ( f 0 − B / 2 ) ≤ f ≤ ( f 0 + B / 2 )
fase lineare 
non definita altrove
9
Distorsioni introdotte dal Canale Trasmissivo
s(t)
Trasm.
r(t)
Canale Trasmissivo
Ricev.
Nella
gli scostamenti
scostamenti della
della
Nella banda
banda didi interesse
interesse (centrata
(centrata intorno
intorno aa f=0
f=0 oo aa f=
f=±±f0f0)) gli
Funzione
di
Trasferimento
(FdT)
associata
al
Canale
Trasmissivo,
rispetto
ai
casi
ideali
Funzione di Trasferimento (FdT) associata al Canale Trasmissivo, rispetto ai casi ideali
visti
vistiininprecedenza,
precedenza,vengono
vengonoindicati
indicaticome:
come:
>>Distorsioni
di
Ampiezza
per
Distorsioni di Ampiezza perquanto
quantoriguarda
riguardaililmodulo
modulodella
dellaFdT;
FdT;
>>Distorsioni
di
Fase
per
quanto
l’argomento
(la
fase)
della
FdT.
Distorsioni di Fase per quanto l’argomento (la fase) della FdT.
Vengono
Vengonoindicati
indicaticon
conililtermine
termineDistorsioni
DistorsioniNon-Lineari
Non-Linearitutti
tuttigli
glieffetti
effettilegati
legatialla
allanon
non
completa
rappresentabilità
del
Canale
Trasmissivo
attraverso
un
Sistema
Lineare.
completa rappresentabilità del Canale Trasmissivo attraverso un Sistema Lineare.
10
Canali Trasmissivi Passa-Banda a Banda Stretta
s(t)
r(t)
Trasm.
Canale Trasmissivo
H(f )
1
K
-f0
Ricev.
f0
B
f
B
B << f 0
11
Caratterizzazione dei Canali Trasmissivi Passa-Banda a Banda
Stretta
s(t)
Trasm.
r(t)
Canale Trasmissivo
Ricev.
s (t ) = m(t ) ⋅ 2 ⋅ cos( 2πf o t ); S ( f ) = M ( f − f 0 ) + M ( f + f 0 )
M(f)
B
S( f )
− f0
f
[
f0
f
(
)]
r (t ) ≈ H ( f 0 ) ⋅ m(t − τ g ) ⋅ 2 ⋅ cos 2πf 0 t − τ p
τ p = Ritardo di Fase = −
τ g = Ritardo di Gruppo = −
12
arg[H ( f 0 )]
2πf 0
(
1 d arg[H ( f )]
2π
df
)
f = f0
Equalizzazione
s(t)
r(t)
Canale trasmissivo
Trasm.
Equalizz.
Ricev.
Lo
Loscopo
scopodell’Equalizzatore
dell’Equalizzatoreèèquello
quellodi
digarantire,
garantire,nella
nellabanda
bandadi
diinteresse,
interesse,
che
cheilil“Canale
“CanaleTrasmissivo
TrasmissivoEquivalente”
Equivalente”(C.T.
(C.T.++Equaliz.)
Equaliz.)sia
siaquanto
quantopiù
più
ideale
idealepossibile.
possibile.
In
Inmoltissimi
moltissimisistemi,
sistemi,lelecaratteristiche
caratteristichedel
delMezzo
MezzoTrasmissivo
Trasmissivoutilizzato
utilizzato
impongono
impongonolalapresenza
presenzadi
diun
unEqualizzatore.
Equalizzatore.
13
Rapporti fra ampiezze e potenze
i(t)
Blocco Funzionale
u(t)
La
La variabilità
variabilità dei
dei rapporti
rapporti fra
fra lele ampiezze
ampiezze dei
dei segnali
segnali di
di ingresso
ingresso ee uscita
uscita dei
dei
blocchi
funzionali
che
compongono
i
sistemi
di
comunicazione
è
estremamente
blocchi funzionali che compongono i sistemi di comunicazione è estremamente
grande,
grande,sisipensi
pensiad
adesempio
esempioalalfatto
fattoche
chel’attenuazione
l’attenuazioneintrodotta
introdottada
damolti
moltiMezzi
Mezzi
Trasmissivi
cresce
in
modo
esponenziale
rispetto
alla
lunghezza
Trasmissivi cresce in modo esponenziale rispetto alla lunghezza del
del
collegamento.
collegamento.
Risulta
Risultaquindi
quindicomodo
comodoesprimere
esprimereiirapporti
rapportifra
fraingresso
ingressoed
eduscita
uscitadei
dei
blocchi
funzionali
in
unità
logaritmiche.
blocchi funzionali in unità logaritmiche.
14
Rapporti fra ampiezze e potenze
i(t)
Blocco Funzionale
u(t)
Possiamo
Possiamoconsiderare
considerarerapporti
rapportifra:
fra:
•• valori
valoriistantanei,
istantanei, u (t ) / i (t )
•• valori
valorimedi,
medi, u (t ) / i (t )
u 2 (t ) / i 2 (t )
•• potenze
potenzeistantanee,
istantanee,
∞
∞
2
2
u
t
dt
(
)
/
•• energie
medie,
∫− ∞ i (t )dt
energie medie, ∫− ∞
2
2
•• potenze
potenzemedie
medie (1 / T )∫T u (t )dt / (1 / T )∫T i (t )dt
15
Rapporti espressi in decibel(1)
 A
R dB = 20 ⋅ log10   se A e B rappresentano ampiezze
 B
 A
R dB = 10 ⋅ log10   se A e B rappresentano potenze ed energie
 B
i(t)
Blocco Funzionale
u(t)
i (t ) = 4; u (t ) = 8;
Rapporto fra ampiezze = Ra
Rapporto fra potenze = R p
16
dB
dB
8
= 20 ⋅ log10   = 6dB
4
 82 
= 10 ⋅ log10  2  = 6dB
4 
Per
Peresprimere
esprimerevalori
valoriassoluti
assolutidi
digrandezze
grandezze(tipicamente
(tipicamentepotenze)
potenze)
in
inunità
unitàlogaritmiche
logaritmicheèènecessario
necessarioriferirsi
riferirsiad
ad
un
valore
di
riferimento.
un valore di riferimento.
Valori
Valoritipici
tipicidi
diriferimento
riferimento1mW
1mW(dBm)
(dBm)ed
ed1W
1W(dBW)
(dBW)
17
Esempio
EsempioImportante:
Importante:
La
somma
La sommadididue
duesinusoidi
sinusoidiaafrequenza
frequenzadiversa
diversaha
hacome
comepotenza
potenzalalasomma
sommadelle
delle
potenze
delle
singole
sinusoidi.
potenze delle singole sinusoidi.
s (t ) = a ⋅ cos(2πf1t ) + b ⋅ cos(2πf 2t ) = s1 (t ) + s2 (t )
1
1
1
Ps = ∫ a 2 ⋅ cos 2 (2πf1t )dt + ∫ b 2 ⋅ cos 2 (2πf 2t )dt + ∫ a ⋅ b ⋅ cos(2πf1t ) ⋅ cos(2πf 2t )dt =
TT
TT
TT
=
a2 b2
+ + 0 = Ps1 + Ps2
2
2
Se
Selalapotenza
potenzadidiciascuna
ciascunasinusoide
sinusoideèè0dBm
0dBmquale
qualesarà
saràlalapotenza
potenzadel
delsegnale
segnale
somma?
somma?
 P 
0dBm = 10 log10 
 → P = 1mW
 1mW 
PTot = P + P = 2mW
PTot
18
dBm
 2mW 
= 10 log10 
 = 3dBm
 1mW 
Accesso multiplo a canale comune
Tx 1
B
Tx 2
Tx 3
Rx 1
B
canale comune
Bc
B
Rx 2
Rx 3
• trasmissioni radio: lo spazio è evidentemente un canale unico, in cui occorre
far coesistere una molteplicità di comunicazioni diverse.
• organizzazione efficiente dei mezzi di comunicazione: una grossa dorsale
telefonica a larga banda al posto di un numero enorme di canali a banda
stretta.
PROBLEMA
E’ possibile trasmettere contemporaneamente su un unico canale a banda
larga Bc, n comunicazioni di banda B?
Sì è possibile, a patto che
Bc = n B.
19
Accesso Multiplo a Divisione di Frequenza (FDMA)
S1(f)
Tx 1
B
mod f1
S3(f)
Tx 3
demod f1
S(f)
S2(f)
Tx 2
f1
B
B
S1(f)
Bc=3B
mod f2
Rx 1
S2(f)
f2 f3
canale comune
demod f2
S3(f)
mod f3
B
demod f3
B
B
Rx 2
Rx 3
• radio analogica AM e FM
• standard europeo di telefonia radiomobile digitale GSM, in
combinazione con TDMA (vedi oltre)
20
Accesso Multiplo a Divisione di Tempo (TDMA)
R=1/Tb
s1(t)
Tc=Tb/3, Rc=3R
Tx 1
=>
Bc=3B
R=1/Tb
s2(t)
Rx 2
canale comune
Tx 2
s3(t)
Rx 1
s1(t)
s2(t)
Tb
R=1/Tb
s(t)
Tx 3
Rx 3
s3(t)
• rete di telefonia fissa
• standard europeo di telefonia radiomobile digitale GSM, in
combinazione con FDMA
21
Accesso Multiplo a Divisione di Codice (CDMA)
Ogni comunicazione viene “marcata” con uno tra n codici, cioè n-ple c = (c1 c2 L cn ) di
elementi ci ∈ {+ 1,−1} tali che c b =
T
+1,-1…
mod
Tx1
R
n
∑c b
i =1
i i
T
= 0 (ortogonalità), mentre c c / n = 1
{0,2}, {-2,0}…
s(t)
demod
+1,-1…
Rx1
2R
bT/2
b={+1,+1}
canale comune
+1,+1…
Tx2
R
2R
mod
Rc=2R
=>
Bc=2B
c={-1,+1}
{0,2}, {-2,0}… +1,+1…
demod
Rx2
cT/2
• standard europeo di telefonia radiomobile digitale di terza generazione UMTS (in
combinazione con TDMA)
• standard nord-americano di telefonia radiomobile digitale
22
Propagazione in spazio libero
Onde elettromagnetiche (OEM) irradiate
L’irradiazione nello spazio, la successiva propagazione ed infine la ricezione delle
OEM dipendono:
• dalla frequenza utilizzata
• dall’ambiente in cui le OEM si propagano
• dal tipo di servizio richiesto
La propagazione studia la trasmissione delle onde radio nel mondo fisico reale.
Si ricordi il legame tra frequenza f, lunghezza d’onda λ, e velocità della luce c
λ=
23
c
f
λ
3 ⋅105 km
300 km
f
1 Hz
1 kHz
300 m
30 cm
1 MHz
1 GHz
Propagazione in spazio libero e guidata
Trasmissione a distanza dell’informazione:
• OEM guidate da una linea fisica, costituita da uno o più conduttori
(esempi: cavo coassiale, fibra ottica)
•
Principali caratteristiche:
•
•
•
•
possibilità solo di collegamenti punto a punto
installazione costosa
poco riconfigurabile per altri collegamenti
banda elevatissima (fibra ottica)
• OEM irradiate nello spazio e ricevute a distanza
•
Principali caratteristiche:
•
•
•
•
24
collegamenti sia punto a punto che di tipo diffusivo
installazione economica
facilmente riconfigurabile
ridotta disponibilità di banda (eccezione: onde millimetriche)
Tipo di servizio
Servizio di diffusione (broadcasting): televisivo, radiofonico e di
distribuzione di dati. Il servizio è disponibile contemporaneamente
a molti utenti.
Collegamenti punto a punto (link): collegano solo due punti e
possono essere in cascata con altri collegamenti dello stesso tipo.
Ambiente
collegamenti terrestri, marittimi, aeronautici, via satellite o
interplanetari.
Tipo di terminale
mobile o fisso.
25
Caso ideale
Segnale irradiato:
•
•
•
uniformemente in tutte le direzioni
in spazio “libero”, cioè nel vuoto
senza ostacoli o materiali che possano
cambiare le caratteristiche di propagazione
La densità di potenza (potenza per unità di
superficie sferica) a distanza R da un
trasmettitore di potenza Pt diminuisce con il
quadrato della distanza R.
26
Pt
4π R 2
Situazione reale
Presenza di atmosfera: disomogeneità nella densità e nella
composizione
Presenza di altri oggetti o materiali nelle immediate vicinanze o lungo il
percorso di propagazione (ostacoli):
• suolo terrestre, superfici acquatiche (laghi, mari, fiumi)
• montagne, colline
• infrastrutture (ponti, viadotti, sottopassi e sovrappassi, ecc.)
• pioggia, neve, nebbia
• vegetazione
Il mezzo trasmissivo si discosta, anche molto, dalla precedente
situazione ideale.
27
Le modalità di propagazione alle diverse frequenze possono essere
molto differenti e pertanto ogni banda di frequenza è in generale
utilizzabile solo per alcuni tipi di servizio.
Esempio 1:
Diffusione radiofonica “tradizionale”
Frequenze:
• qualche centinaio di kHz (onde lunghe)
• attorno ad 1 MHz (onde medie)
• fino a 30 MHz (onde corte)
Queste onde vengono riflesse sia
dagli strati ionizzati dell’atmosfera
(ionosfera) sia dal suolo terrestre.
Sfruttando questa modalità possono
percorrere grandissime distanze.
28
Esempio 2:
Nella gamma delle frequenze VHF ed UHF (da 30 a 1000 MHz) si hanno servizi di
diffusione televisiva e radiofonica in FM.
Inoltre sono utilizzate alcune di queste frequenze per il servizio radiomobile
pubblico.
Esempio 3:
Le frequenze maggiori di 1 GHz e fino a 50 GHz (dette anche microonde) passano
attraverso l’atmosfera e pertanto sono utilizzate nelle trasmissioni via
satellite. Inoltre grazie alla larga banda disponibile trovano numerose
applicazioni nel campo terreste (sistemi radiomobili, ponti radio a microonde,
radar, radionavigazione, ecc.)
E’ necessario che l’antenna trasmittente e quella ricevente siano in piena visibilità.
A causa della curvatura terrestre, per aumentare la visibilità (e quindi la lunghezza
del collegamento) è necessario aumentare l’altezza delle antenne dal suolo.
Nei sistemi in ponte radio attualmente in esercizio l’altezza delle antenne è 20-30
metri, con portate del collegamento di circa 50 km.
29
Antenne
L’antenna di trasmissione rende possibile l’irraggiamento dei segnali
nello spazio, mentre l’antenna di ricezione capta le onde
elettromagnetiche e le converte in segnali elettrici per il ricevitore.
L’irradiazione uniforme (o quasi) è possibile, ma spesso non desiderata.
Nella pratica le antenne sono molto spesso direttive, cioè
irradiano preferibilmente in certe direzioni o su determinati piani.
Una descrizione sintetica del modo
di irradiare di un’antenna è data dal
“diagramma di radiazione”:
30
Antenne: guadagno e area efficace
G = Guadagno dell’antenna
Rapporto fra densità di potenza irradiata nella direzione di massimo e quella
che sarebbe irradiata (a pari potenza elettrica all’ingresso dell’antenna) da un
radiatore isotropo (cioè non direttivo).
Il guadagno ci dice di quanto ”aumenta” la densità di potenza rispetto al caso
di radiazione isotropa. Misura la capacità dell’antenna di concentrare la
potenza in una determinata direzione.
A = Area efficace
La potenza del segnale all’uscita di un’antenna ricevente è proporzionale alla
densità di potenza di segnale che arriva dove è posta l’antenna. Il coefficiente
di proporzionalità è detto area efficace (o apertura) A dell’antenna, e dipende
dalle sue dimensioni fisiche.
Ad esempio per una antenna a parabola l’area efficace è circa il 60-70%
dell’area geometrica: non tutta la potenza elettromagnetica incidente viene
convertita in segnale utile a causa di perdite nell’antenna; il rapporto tra area
efficace e area geometrica è detto efficienza dell’antenna.
Vale la relazione tra A e G
31
G=
4π A
λ2
Antenne: legame tra Pr e Pt
Il guadagno G è il rapporto fra densità di potenza nella direzione di massima radiazione
e quella di un’antenna isotropa.
A distanza R un’antenna isotropa distribuisce uniformemente la potenza su tutta la
superficie della sfera di raggio R; un’antenna con guadagno Gt irradia (nella direzione di
massima radiazione) una densità di potenza pari a
Pt
Gt
4π R 2
un’antenna ricevente con area efficace Ar riceve dunque una potenza pari a
Pt Gt Ar Gt Gr λ2 Pt
Pr =
=
4π R 2
(4π R ) 2
Gt
T
Pt
32
R
Pr A
R

Canali trasmissivi - Accesso Multiplo

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