obiettivi di apprendimento matematica scuola secondaria

ICS “Erasmo da
Rotterdam”
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OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO MATEMATICA
Classi prime
Traguardi per lo sviluppo delle competenze:
Introduzione al pensiero razionale
a) Dato un raggruppamento classificare in base a due o più attributi.
b) Realizzare rappresentazioni con il diagramma di Venn.
c) Utilizzare un linguaggio sempre più appropriato e rigoroso.
Obiettivi di apprendimento da conseguire al termine della classe prima della
scuola secondaria di primo grado
Comprendere il significato di insieme in senso matematico
Conoscere i modi di rappresentare un insieme e i suoi elementi
Riconoscere e saper applicare le relazioni di appartenenza e di inclusione
Conoscere le operazioni tra insiemi e saperle risolvere
Esprimersi in un linguaggio chiaro e preciso, anche per mezzo di simboli
Il numero
d) Comprendere il significato dei numeri, i modi di rappresentarli, il valore posizionale delle
cifre dei numeri naturali e decimali.
e) Comprendere il significato delle operazioni
f) Saper operare tra numeri mentalmente, per iscritto e con strumenti di calcolo
Obiettivi di apprendimento da conseguire al termine della classe prima della
scuola secondaria di primo grado
Comprendere il significato del valore posizionale delle cifre nel numero
naturale e nel numero decimale.
Comprendere il significato e l’uso dello zero e della virgola
Rappresentare i numeri naturali, i decimali e gli interi relativi sulla retta
Riconoscere le differenze tra diversi sistemi di numerazione; utilizzare i
sistemi numerici necessari per esprimere misure di tempo e di angoli
Eseguire operazioni con padronanza degli algoritmi, usando metodi e
strumenti diversi; controllare la correttezza del calcolo
Costruire e rappresentare semplici sequenze di operazioni tra interi
Leggere e scrivere numeri (naturali e decimali) in base dieci usando la
notazione polinomiali
Comprendere il significato di elevamento a potenza e le proprietà di tale
operazione: elevare a potenza numeri naturali e interi
La notazione esponenziale
Scomporre i fattori primi un numero naturale
Determinare il massimo comune divisore ed il minimo comune multiplo di
due numeri naturali
Comprendere i significati delle frazioni come rapporto e come quoziente
di numeri interi
Utilizzare frazioni equivalenti nella riduzione ai minimi termini
Lo spazio e le figure
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Riconoscere e descrivere i principali enti geometrici.
Riconoscere. classificare e operare con gli angoli.
Saper utilizzare le opportune unità di misura.
Conoscere e classificare i triangoli.
Conoscere le proprietà dei triangoli.
Saper utilizzare il piano cartesiano.
Obiettivi di apprendimento da conseguire al termine della classe prima della
scuola secondaria di primo grado
Costruire e disegnare con strumenti vari le principali figure geometriche.
Individuare gli elementi significativi di una figura (lato, angolo, altezza…)
Usare in maniera operativa, in contesti diversi il concetto di angolo.
Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti e figure.
Relazioni e funzioni
a)
b)
c)
d)
Individuare e rappresenta relazioni tra elementi relativamente complesse.
Mettere in relazione le informazioni di una situazione.
Utilizzare forme diverse di rappresentazione.
Usare coordinate cartesiane, diagrammi e tabelle per rappresentare relazioni.
Obiettivi di apprendimento da conseguire al termine della classe prima della
scuola secondaria di primo grado
Rappresentare dati numerici
Saper indicare le relazioni d’ordine tra i numeri.
Combinare in vario modo elementi di un insieme.
Utilizzare le lettere per esprimere in forma generale semplici proprietà e
regolarità numeriche.
Usare coordinate cartesiane, diagrammi, tabelle per rappresentare
relazioni.
Misure, dati e previsioni
a)
b)
c)
d)
Rafforzare un atteggiamento positivo rispetto alla matematica
Capire come gli strumenti matematici siano utili in diverse situazioni
Raccogliere informazioni, reperire, organizzare e rappresentare i dati
Valutare le informazioni su una certa situazione
Obiettivi di apprendimento da conseguire al termine della classe prima
della scuola secondaria di primo grado
Raccogliere dati mediante osservazioni e questionari.
Classificare i dati.
Rappresentare i dati con tabelle e grafici.
Rappresentare dati anche con l’uso del foglio elettronico.
Misurare, leggere e scrivere misure di grandezza.
Conoscere il sistema internazionale di misura.
Misurare e grandezze geometriche (segmenti, angoli,……)
OBIETTIVI MINIMI
Aritmetica:
Saper operare con i numeri naturali applicando le operazioni fondamentali e dell'elevamento a
potenza;
Saper eseguire semplici espressioni;
Saper eseguire semplici scomposizioni in fattori primi e riconoscere multipli e divisori di un
numero.
Geometria:
Conoscere i principali elementi geometrici
Conoscere le caratteristiche principali dei triangoli e dei quadrilateri;
Saper operare con i lati e con gli angoli di un triangolo e di un quadrilatero
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO MATEMATICA
Classi seconde
Traguardi per lo sviluppo delle competenze:
e) Riconoscere situazioni problematiche, individuando i dati da cui partire e l’obiettivo da
conseguire
f) Schematizzare, anche in modi diversi, la situazione di un problema, allo scopo di elaborare in
modo adeguato una possibile procedura risolutiva.
g) Esporre chiaramente un procedimento risolutivo, evidenziando le azioni da compiere e il loro
collegamento.
h) Passare dal linguaggio comune al linguaggio specifico, comprendendo e usando un lessico
adeguato al contesto.
i) Individuare regolarità in contesti e fenomeni osservati.
j) Esprimere verbalmente in modo corretto i ragionamenti e le argomentazioni.
k) Riconoscere gli errori e la necessità di superarli positivamente.
l) Usare il ragionamento aritmetico e la modellizzazione numerica per risolvere semplici problemi
tratti dal mondo reale o interni alla matematica
Il numero
Obiettivi di apprendimento da conseguire al termine della classe seconda della
scuola secondaria di primo grado
Utilizzare le frazioni equivalenti.
Confrontare numeri decimali e rappresentarli sulla retta.
Eseguire operazioni con i numeri razionali
Usare la frazione come rapporto fra grandezze.
Utilizzare rapporti, proporzioni e percentuali.
Calcolare le percentuali.
Conoscere la radice come operazione inversa della potenza
Utilizzare le tavole e la calcolatrice per l’estrazione di radici.
Usare i numeri irrazionali e saperli approssimare.
Conoscere le proprietà delle radici.
Applicare la proporzionalità diretta e inversa nei diversi contesti.
Spazio e figure
Obiettivi di apprendimento da conseguire al termine della classe seconda della
scuola secondaria di primo grado
Conoscere i concetti di equivalenza, isoperimetria, equiscomponibilità tra
figure piane.
Calcolare l’area di semplici figure piane mediante l’equiscomponibilità in
figure semplici.
Conoscere definizioni e proprietà significative delle figure piane (quadrilateri,
poligoni regolari...)
Risolvere problemi relativi al calcolo del perimetro e dell’area
Riconoscere figure equivalenti
Conoscere ed applicare il Teorema di Pitagora nelle diverse figure piane ed in
situazioni concrete
Riprodurre figure e disegni geometrici
Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure.
Relazioni e funzioni
Obiettivi di apprendimento da conseguire al termine della classe seconda della scuola secondaria di
primo grado
e) Costruire, interpretare e trasformare formule che contengano delle lettere per esprimere in forma
generale delle relazioni o delle proprietà.
f) Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche e matematiche.
g) Esprimere la relazione di proporzionalità diretta ed inversa mediante uguaglianza fra rapporti e
mediante diagramma cartesiano.
Misure dati e previsioni
Obiettivi di apprendimento da conseguire al termine della classe seconda della scuola secondaria di primo
grado
Raccogliere e rappresentare dei dati mediante osservazioni e questionari.
Classificare i dati
Sviluppare e valutare inferenze, previsioni ed argomentazioni basate sui dati.
Rappresentare i dati con tabelle e grafici.
Rappresentare e interpretare dati, anche utilizzando un foglio elettronico
Esprimere, rappresentare, interpretare i risultati di misure con riferimenti agli ordini di grandezza ed alla
significatività delle cifre.
OBIETTIVI MINIMI
• Saper eseguire addizione e sottrazione con numeri interi e decimali; moltiplicazioni e
divisioni con numeri interi
• Saper usare le coordinate cartesiane
• Saper riconoscere situazioni problematiche individuando i dati da cui partire e l’obiettivo da
conseguire (tali competenze sono riferite a problemi elementari)
• Individuare gli elementi significativi di una figura piana
• Saper calcolare il perimetro e l’area di quadrato, rettangolo e triangolo
• Rappresentare figure nel piano cartesiano
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO MATEMATICA
Classi terze
Traguardi per lo sviluppo delle competenze:
Riconoscere situazioni problematiche, individuando i dati da cui partire e l’obiettivo da
conseguire
Schematizzare, anche in modi diversi, la situazione di un problema, allo scopo di elaborare in
modo adeguato una possibile procedura risolutiva.
Esporre chiaramente un procedimento risolutivo, evidenziando le azioni da compiere e il loro
collegamento.
Confrontare criticamente eventuali diversi procedimenti di soluzione.
Passare dal linguaggio comune al linguaggio specifico, comprendendo e usando un lessico
adeguato al contesto.
Individuare regolarità in contesti e fenomeni osservati.
Esprimere verbalmente in modo corretto i ragionamenti e le argomentazioni.
Riconoscere gli errori e la necessità di superarli positivamente.
Tenere sotto controllo il processo risolutivo con riferimento alla situazione problematica e
all'obiettivo da raggiungere, con particolare attenzione per la validità delle soluzioni prodotte.
Usare il ragionamento aritmetico e la modellizzazione numerica per risolvere semplici problemi
tratti dal mondo reale o interni alla matematica
ll numero
Obiettivi di apprendimento da conseguire al termine della classe terza della scuola secondaria di
primo grado
Conoscere l’insieme dei numeri relativi R
Conoscere le quattro operazioni fondamentali in Z e Q
Conoscere la potenza in Z e Q
Eseguire espressioni di calcolo in Z e Q
Conoscere le espressioni letterali
Conoscere monomi e polinomi e le relative regole di calcolo algebrico letterale
Conoscere la differenza fra identità ed equazioni
Conoscere i principi di equivalenza fra uguaglianze e le relative applicazioni
Risolvere equazioni intere di primo grado ad una incognita
Risoluzione di problemi con le equazioni
Spazio e figure
Obiettivi di apprendimento da conseguire al termine della classe terza della scuola secondaria di
primo grado
m) Conoscere definizioni e proprietà significative delle figure piane ( circonferenza e cerchio)
n) Conoscere le proprietà relative ai poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza.
o) Conoscere le formule per determinare la lunghezza della circonferenza, di un arco e l’area del
cerchio e di un settore circolare
p) Rappresentare oggetti e figure tridimensionali tramite disegni sul piano.
q) Conoscere i principali poliedri e saperne calcolare superfici e volume.
r) Conoscere i solidi di rotazione e saperne calcolare superfici e volume
s) Sa riconoscere e disegnare una circonferenza e un cerchio, individuarne caratteristiche, proprietà e
parti
t) Sa risolvere problemi che riguardano circonferenza e cerchio
u) Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure.
v) Similitudine
Relazioni e funzioni
Obiettivi di apprendimento da conseguire al termine della classe seconda della scuola secondaria di
primo grado
Costruire, interpretare e trasformare formule che contengano delle lettere per esprimere in forma
generale delle relazioni o delle proprietà.
Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche e matematiche del tipo
y=ax, y=a/x,
Risolvere problemi di qualsiasi tipo utilizzando le equazioni di primo grado
Studio della retta (geometria analitica)
Misure, dati e previsioni
Obiettivi di apprendimento da conseguire al termine della classe seconda della scuola secondaria di
primo grado
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
Raccogliere e rappresentare dei dati mediante osservazioni e questionari.
Classificare i dati
Sviluppare e valutare inferenze, previsioni ed argomentazioni basate sui dati.
Rappresentare i dati con tabelle e grafici.
Rappresentare e interpretare dati, anche utilizzando un foglio elettronico
Calcolare i principali indici statistici (moda, media e mediana)
Calcolare e valutare le frequenze relative e le frequenze cumulate.
Sa elaborare i dati di un’indagine statistica al fine di prendere delle decisioni
o) Organizzare una ricerca: formulare domande, raccogliere informazioni quantitative, reperire,
organizzare e rappresentare i dati.
Argomentare e congetturare
In contesti diversi, sperimentali, linguistici e matematici:
h) Osservare individuare e descrivere regolarità.
i) Produrre congetture.
j) Verificare le congetture prodotte testandole su casi particolari
k) Rispettare punti di vista diversi dal proprio.
l) Attribuire denominazioni a “oggetti” e stabilire definizioni.
m) Confrontare procedimenti diversi e produrre formalizzazioni e procedure.
n) Riconoscere e rappresentare situazioni problematiche.
o) Avviare, discutere e comunicare strategie risolutive.
OBIETTIVI MINIMI
Saper eseguire le operazioni con i numeri interi relativi.
Conosce il piano cartesiano e sa rappresentare i punti a partire dalle coordinate.
Sa applicare le formule dirette per il calcolo dei volumi e delle superfici delle figure solide (cubo,
parallelepipedo, prisma retto e cilindro)