Numeri, espressioni, calcoli, caratteri, input Una classe Borsellino

Transcript

Numeri, espressioni, calcoli,
caratteri, input
Una classe Borsellino
/** Realizza un borsellino per le monete. Registra il
numero di monete e calcola il valore totale
*/
public class Purse {
/** Costruisce un borsellino vuoto
*/
public Purse() {
}
Interi e decimali
Definizione di costanti
Espressioni
Funzioni matematiche
Classi involucro
La bora torio di P rogra mma zione - Luca Te s e i
/** Aggiunge monete di tipo "nickel" al borsellino
@param count il numero di nickel da aggiungere
*/
public void addNickels(int count) {
}
1
Classe Borsellino contd
2
Esempio duso
/** Aggiunge monete di tipo "dime" al borsellino
@param count il numero di dime da aggiungere
*/
public void addDimes(int count) {
}
/** Aggiunge monete di tipo "quarter" al borsellino
@param count il numero di quarter da aggiungere
*/
public void addQuarters(int count) {
}
/** Ispeziona il valore totale delle monete nel borsellino
@returns la somma dei valori di tutte le monete attualmente
presenti
*/
public double getTotal() {
}
Purse myPurse = new Purse();
myPurse.addNickels(3);
myPurse.addDimes(1);
myPurse.addQuarters(2);
double totalValue =
myPurse.getTotal();
totalValue conterrà 0,75 cioè il valore in dollari
delle monete contenute nel borsellino
}
3
4
Primi passi per
limplementazione di Purse
Numeri interi e numeri decimali
Per rappresentare quantità che si contano naturalmente
con multipli di 1 (positivi o negativi) usiamo variabili di
tipo intero (int)
Nellesempio del borsellino int è il tipo dei parametri dei
metodi addXXX
Questo perché è naturale considerare le monete come
quantità indivisibili e quindi quantificate con un numero
intero
Il metodo getTotal() invece restituisce un double
Questo perché è naturale per un valore che rappresenta
una quantità di dollari avere dei decimali
Ogni oggetto di tipo Purse può essere descritto
dalla quantità di nickels, dimes e quarters che
contiente
Inseriamo quindi tre variabili istanza di tipo int
per rappresentare queste quantità
...
private int nickels;
private int dimes;
private int quarters;
5
Primi passi per
limplementazione di Purse
Costanti numeriche
return nickels * 0.05 + dimes * 0.1
+ quarters * 0.25;
}
L * indica la moltiplicazione (perché o ´ non si trovano
generalmente nelle tastiere)
Lespressione dopo return segue le regole di
associatività e precedenza tipiche dellaritmetica (la
grammatica di Java per le espressioni segue le regole che
abbiamo visto a Programmazione)
Il valore ottenuto è un numero in virgola mobile poiché
moltiplicando un intero per un numero decimale si ottiene
un numero decimale, in generale
6
7
Nelle costanti numeriche che si possono
scrivere nel codice la virgola deve essere
indicata come punto decimale
Si può usare anche la notazione esponenziale
Ad esempio 5,0 ´ 10-3 si scrive come 5.0E-3
Cioè si usa il punto decimale e si scrive E
seguito dallesponente di ´ 10
8
Numeri interi
Numeri interi
Un numero intero è un numero senza decimali
che può essere sia positivo che negativo
Il tipo base Java corrispondente ai numeri interi
è int
Una variabile int può contenere i numeri interi
da 2147483648 a +2147483647
31 bit + 1 bit per il segno = 32 bit di memoria
allocati per ogni variabile int
Esistono altri tipi base di interi che possono
rappresentare meno o più numeri di int
• short: 16 bit - Range: da -215 a 215-1
• byte: 8 bit - Range da 27 a 27-1
• long: 64 bit - Range da 263 a 263 1
9
Numeri in virgola mobile
10
Numeri in virgola mobile
Possono contenere cifre decimali
Contengono un certo numero di cifre significative e la
posizione della virgola
Es. 250 25 0.25 0.025 hanno tutti le stesse cifre
significative (25), ciò che cambia è la posizione della
virgola (da qui virgola mobile)
Naturalmente la rappresentazione in realtà è in base 2
In java la virgola è rappresentata dal punto decimale
come nella notazione anglosassone (come tutte le
calcolatrici del resto)
11
• double può rappresentare circa 15 cifre
significative: è il tipo con maggiore precisione
(doppia precisione)
• float può rappresentare circa 7 cifre
significative: precisione spesso insufficiente, ma
calcoli più veloci
Per precisione si intende la grandezza degli
errori dovuti all arrotondamento che
inevitabilmente si commettono con luso di
questi numeri
12
Precisione
Numeri rappresentabili
public class ProvaPrecisione {
public static void main(String [] argv) {
double originalPrice = 3E14;
double discountedPrice = originalPrice –
0.05;
double discount = originalPrice –
discountedPrice;
// dovrebbe essere 0.05
System.out.println(discount);
// stampa 0.0625 – Errore dovuto
//all’arrotondamento da rappresentazione
}
}
13
Numeri a lunghezza e
precisione arbitraria
14
Numeri a lunghezza e

Il pacchetto java.math contiene una classe
BigInteger i cui oggetti possono
rappresentare numeri interi di lunghezza
arbitraria
Lo stesso pacchetto contiene una classe
BigDecimal i cui oggetti possono
rappresentare numeri a virgola mobile con

Per questi numeri non si possono usare i normali
operatori + * - / =
I corrispondenti metodi add, multiply, subtract, divide
ed equals sono forniti dalle relative classi:
BigInteger a = new BigInteger(“123456789”);
BigInteger b = new BigInteger(“987654321”);
BigInteger c = a.multiply(b);
System.out.println(c);
// stampa 121932631112635269

Il tipo float può rappresentare il range dei
numeri, positivi o negativi, con valore assoluto
che va da 2-149 a (2-2-23)2127
Il tipo double può rappresentare il range dei
numeri, positivi o negativi, con valore assoluto
che va da 2-1074 a (2-2-52)21023
15

Naturalmente i calcoli con questi numeri sono più lenti
di quelli fatti con i numeri dei tipi base e richiedono
più memoria
16
Costruttore di Purse
Implementazione di addNickels
Public Purse() {
nickels = 0;
dimes = 0;
quarters = 0;
}
Il costruttore di default farebbe esattamente la
stessa cosa, ma lo specifichiamo per chiarezza
public void addNickels(int count) {
nickels = nickels + count;
}
È la tipica istruzione di incremento di un valore
Lassegnamento prima valuta la parte a sinistra dell= e
quindi considera il valore corrente della variabile
istanza intera nickels al quale aggiunge il valore di
count
Il valore così ottenuto sarà assegnato alla variabile
istanza nickels, cioè sarà il suo valore dopo
lesecuzione dellistruzione (si può pensare che sia il
valore che nickels ha dopo il ; finale)
17
18
Altre istruzioni di incremento
Incremento di 1
In Java, come in C, esiste una forma abbreviata
per lincremento
nickels = nickels + count;
può essere scritta equivalentemente come
nickels += count;
La stessa abbreviazione si può usare anche per
gli altri operatori (*, /, -):
P *= q; // equivalente a p = p * q;
Unistruzione che ricorre molto frequentemente
nei programmi è lincremento o il decremento di
una variabile intera di una unità
In Java, come in C, esistono abbreviazioni
speciali per questi casi:
i++; // equivalente a i = i + 1; e a i +=1;
i--; // equivalente a i = i – 1; e a i -=1;
19
20
Costanti
Costanti
return nickels * 0.05 +
dimes * 0.1 +
quarters * 0.25;
}
La maggior parte del codice si documenta da
sé, ma in questo caso i numeri 0.05, 0.1 e 0.25
compaiono senza nessuna spiegazione
È buona regola evitare di inserire nel codice
questi numeri magici
21
Costanti
22
final
final double NICKEL_VALUE = 0.05;
final double DIME_VALUE = 0.1;
final double QUARTER_VALUE = 0.25;
return nickels * NICKEL_VALUE +
dimes * DIME_VALUE +
quarters * QUARTER_VALUE;
}
Le costanti possono essere pensate come dei nomi a
cui è associato un valore
Tale associazione rimane valida per tutta la vita della
costante e non cambia mai
In genere, per convenzione, le costanti sono scritte
tutte maiuscole e si usa lunderscore come separatore
nel caso che il nome sia composto da più parole
In Java una costante si dichiara come una variabile (di
frame) usando la parola chiave final e inizializzando
il valore nella dichiarazione
23
In generale in Java la parola chiave final
indica un qualcosa che non può essere più
modificato (vedremo che esistono, oltre alle
variabili, anche classi final, cioè che non
possono essere estese)
Il compilatore dà errore se si cerca di modificare
una variabile final.
24
Costanti
Costanti
La dichiarazione di una variabile con lo
specificatore final ha lo stesso effetto di una
qualsiasi altra definizione di variabile
Viene cioè allocata la nuova variabile sul frame
corrente dellattivazione corrente
Al momento della chiusura del blocco del frame
in cui è stata definita essa scompare
E il controllo del compilatore che la rende non
modificabile
25
static
26
static
Lo specificatore static deriva dal C e il suo
nome può risultare fuorviante
In Java, se nella definizione di una classe viene
inserita una variabile istanza con lo
specificatore static, quella variabile istanza va
considerata come elemento della classe
In genere le variabili istanza formano lo stato di
ogni oggetto della classe che viene creato
Le variabili istanza static invece non vanno a far
parte dello stato degli oggetti della classe, ma
fanno parte della definizione della classe stessa
In genere però le costanti sono utili in diversi
metodi della stessa classe
Per evitare di dover ridefinire le variabili final in
ogni metodo che le usa (ed evitare anche errori
se il valore viene modificato solo in alcuni
metodi, ad esempio in unaltra versione del
programma) possiamo pensare di associare le
costanti direttamente alla classe
Per definire costanti che si riferiscono ad una
classe si può usare lo specificatore static
27
Esiste una sola copia di una variabile istanza
static di una classe e si riferisce allintera classe
Per riferirla e/o modificarla si usa la notazione
NomeClasse.nomeVariabileIstanzaStatic
Alle variabili istanza static possono essere
associati tutti i possibili specificatori di accesso:
public, private e protected
Inoltre possono essere final, cioè costanti di
classe
28
Esempio
Esempio
Vedremo più avanti degli esempi in cui sono utili
variabili static di classe
Per adesso useremo questa possibilità solo per
specificare costanti
Nel nostro caso le costanti che indicano il valore
di ogni moneta sembrano essere utili solo nel
contesto della classe Purse e quindi le
dichiariamo private
Molte classi delle API hanno invece delle
costanti pubbliche che si possono usare
public class Purse {
...
private static final double
NICKEL_VALUE = 0.05;
DIME_VALUE = 0.1;
QUARTER_VALUE = 0.25;
...
}
29
Esempio
Operazioni fra interi e decimali
Allinterno dei metodi della classe si possono riferire le
variabili static (sia final che non) semplicemente con il
loro nome (nel caso di conflitto va invece specificato il
nome completo (cioè NomeClasse.nomeVariabile), ad
esempio Purse.NICKEL_VALUE
return nickels * NICKEL_VALUE +
dimes * DIME_VALUE +
quarters * QUARTER_VALUE;
}
30
31
In Java gli operatori + - * / si possono combinare
come si vuole insieme a costanti numeriche, variabili di
frame, variabili istanza e chiamate di metodi per
ottenere espressioni aritmetiche
Gli operandi possono essere sia numeri interi (byte,
short, int, long) che numeri in virgola mobile
(float, double)
Il risultato è un intero solo se tutti gli operandi sono
interi
Basta che un solo operando si in virgola mobile perché
il valore di tutta lespressione sia in virgola mobile
32
Espressioni aritmetiche
La grammatica per le espressioni aritmetiche che si
possono scrivere in Java è la seguente:
EàE+T|ET|T
TàT*F|T/F|F
F à -<Op> | <Op>
<Op> à (E) | <Num> | <Ide> | <DotExpr>
La grammatica implementa le regole tipiche di
associatività e precedenza degli operatori
F è un ulteriore livello di precedenza per loperatore
unario (che lega più di tutti) usato per cambiare il
segno a un operando
33
34
Divisione
Esempi:
–7 * 4
à valore 28 (int)
– 11 + 2.0 / 4
à valore 11.5 (double)
– (11 + 2.0) / 4 à valore 3.25 (double)
– this.nickels * this.getTotal() – 3 * 7
à supponendo che il valore della variabile istanza
nickel delloggetto this sia 3 (int) e che il totale
this.getTotal() sia 12.5 (double) si ottiene un
valore double a causa del valore double
delloperando this.getTotal(). Il valore è 16.5
<Num> è un simbolo non terminale che genera tutte le
possibili costanti numeriche (intere e decimali, con o
senza notazione esponenziale)
<Ide> è un simbolo non terminale che genera tutti i
possibili identificatori Java
<DotExpr> è un simbolo non terminale che genera
tutte le possibili espressioni formate da nomi e/o
chiamate di metodi separate da punti (ad esempio
myPurse.getTotal() rappresenta un double,
this.nickels rappresenta un int allinterno di un
metodo della classe Purse )
35
Bisogna prestare unattenzione particolare al
simbolo /
In Java esso rappresenta sia la divisione usuale
che la divisione intera
Viene applicata la divisione intera se entrambi
gli operandi sono interi
La divisione intera restituisce solo la parte intera
del risultato!
7 / 4 à valore 1! Non 1.75!
7 / 4.0 à valore 1.75 (4.0 non intero)
36
Resto della divisione intera
Errore comune
Il simbolo % è un operatore binario che si può
applicare solo fra due interi
Calcola il resto della divisione intera fra il primo
e il secondo
7 % 4 à valore 3
Loverloading del simbolo / porta spesso ad errori logici
difficili da individuare
Ad esempio:
...
int p1 = 21; // punteggio prima prova
int p2 = 24; // punteggio seconda prova
int p3 = 22; // punteggio terza prova
double media = (p1 + p2 + p3) / 3;
System.out.println(media); /* Stampa 22.0!
Non 22.3333333!! */
37
Errore comune
Metodi static
Per ottenere il risultato che vogliamo bisogna fare in
modo che almeno uno degli operandi sia un double
// Se un intero viene assegnato a una variabile
// di tipo double viene convertito a double
double totale = p1 + p2 + p3;
// totale è un valore double
double media = totale / 3.0;
Oppure
double media = (p1 + p2 + p3) / 3.0;
38
39
La classe java.lang.Math (vedi API) è una
collezione di costanti e metodi static
Abbiamo già visto che una variabile istanza
dichiarata come static si riferisce alla classe
e ne esiste ununica copia (non viene inserita
nello stato degli oggetti della classe che
vengono creati)
Anche un metodo può essere dichiarato come
static e, analogamente, esso si riferisce alla
classe
È analogo a una funzione del C
40
Funzioni e costanti
matematiche
Metodi static
Un metodo static non può essere invocato su un
oggetto della classe
Lunico modo per mandare in esecuzione il metodo
static è quello di scrivere
NomeClasse.nomeMetodo(parametri);
Allinterno di un metodo statico non è disponibile il
parametro implicito this (poiché non cè nessun
oggetto su cui il metodo è stato invocato)
Per il resto il meccanismo di esecuzione è analogo a
quello dei metodi non statici (in particolare la creazione
di una nuova attivazione e il meccanismo di passaggio
e gestione dei parametri espliciti)
41
Conversioni di tipi
42
Conversioni esplicite
Il compilatore esegue alcune conversioni di tipo
implicitamente:
Quando un valore intero viene assegnato ad una
variabile double o float, il valore viene convertito in
double o float automaticamente
...
double pippo = 4; // 4 è una costante intera
System.out.println(pippo); // Stampa 4.0
4.0 è la rappresentazione di una costante a virgola
mobile (cè il punto decimale)
La conversione precedente viene eseguita
automaticamente perché non comporta nessuna
perdita di informazione (i numeri interi hanno i loro
corrispondenti nei numeri a virgola mobile)
Quando un assegnamento, invece, può provocare una
perdita di informazione viene segnalato dal
compilatore come errore
Una errore di questo genere si ha, ad esempio,
quando si tenta di assegnare un valore a virgola
mobile ad una variabile intera
int prova = 3.5; // Errore di
// compilazione
Definite nella classe java.lang.Math come costanti
e metodi static
Pi greco: Math.PI
Base dei logaritmi naturali: Math.E
Radice quadrata:
double radiceDi2 = Math.sqrt(2);
Coseno:
double cosenoDiPiGrecoMezzi =
Math.cos(Math.PI / 2);
Consultare le API per vedere tutte le altre funzioni
disponibili
43
44
Conversioni esplicite
Casting
Per forzare il compilatore ad accettare
lassegnamento (se si vuole accettare la perdita
di informazione che ne deriva) si deve fare una
conversione di tipo esplicita
Questa operazione si chiama casting
int prova = (int)3.5; // accettato
Leffetto di questo casting è di buttare via la
parte decimale del numero a virgola mobile e di
assegnare a prova solo la parte intera 3
45
Il casting si può fare fra diversi tipi base
Ogni volta che si fa si accetta la possibilità di
perdere informazione
Ad esempio, facendo un casting da double a
float si potranno perdere alcune cifre
significative
Così come facendo un casting da int a short
46
Casting
Arrotondamenti
Loperatore di casting (il tipo tra parentesi) lega
più degli operatori aritmetici
double total = 3.456;
int prova = (int) total * 100;
Esegue il casting su total e il valore di prova
sarà 300
int prova = (int)(total * 100);
Esegue il casting sul valore della moltiplicazione
e il valore di prova sarà 345
Il casting da valori a virgola mobile a interi produce
come risultato la parte intera del valore, anche se il
valore è molto prossimo al valore intero successivo
int prova = (int) 4.99; // prova vale 4
Per eseguire gli arrotondamenti secondo la regola
usuale (se il primo decimale è da 0 a 4 si prende la
parte intera, altrimenti la parte intera + 1) si può usare
il metodo static Math.round (consultare le API: il
valore restituito da Math.round è un long! Quindi
bisogna fare un ulteriore casting se si vuole assegnare
il risultato ad un int)
47
48
Classi involucro
Classe Integer
Ognuno dei tipi base di Java ha una classe
corrispondente nel pacchetto java.lang
(consultare le API)
Queste classi vengono dette classi involucro
Gli oggetti di queste classi possono un valore
del tipo base corrispondente
La vera utilità sta nelle costanti e nei metodi
statici che forniscono
Prendiamo ad esempio la classe
java.lang.Integer
Un oggetto di questa classe può contenere un valore
intero
Tale valore non si trova in una variabile di frame come
i soliti int
Si trova nello heap allinterno delloggetto
corrispondente
Costanti static utili della classe:

49
Classe Integer
50
Classe Integer
Metodi statici pubblici utili della classe Integer
public static int parseInt(String s)
Cerca di interpretare il contenuto della stringa s
come la rappresentazione di una costante intera:
• Integer.parseInt(“15”) restituisce lintero
15
Integer.MIN_VALUE (minimo int rappresentabile)
Integer.MAX_VALUE (massimo int rappresentabile)
51
Se la stringa contiene dei caratteri che non possono
essere considerati la rappresentazione di un intero
allora il metodo parseInt lancerà uneccezione
Le eccezioni sono il meccanismo di base di Java per
gestire gli errori
Per adesso non gestiamo questa eccezione, vedremo
più avanti come si fa
Se uneccezione non viene gestita (il termine giusto
sarebbe catturata) il programma termina con errore
indicando quale eccezione si è verificata e la pila di
attivazioni corrente (ci permette di risalire al punto
preciso del programma in cui si è verificata)
52
Esercizio
Esercizio
Riscrivere il costruttore della classe Purse in
modo che chieda in input il numero di monete
iniziali
Aggiungere alla classe Purse un metodo che
restituisca il totale in dollari e in penny (100
penny = 1 dollaro) (Suggerimento: usare la
divisione intera e il resto della divisione intera)
Scrivere una classe
RisolutoreEquazione2Grado
Il costruttore deve chiedere in input i coefficienti
a, b, c dellequazione
Implementare i due metodi per dare le due
soluzioni:
53

public double getFirstSolution()

public double getSecondSolution()
Scrivere una classe di test
Esercizio
Esercizio contd
Scrivere un programma che assista un cassiere
nel dare il resto
Input: sommaDaPagare e sommaRicevuta
La differenza sommaRicevuta
sommaDaPagare rappresenta il resto da dare
Il resto deve essere corrisposto usando le
seguenti banconote/monete: 1 dollaro, 1
Quarter, 1 Dimes, 1 Nickel, 1 Penny
Il programma deve indicare quante monete di
ogni tipo il cassiere deve dare --continuaà
54
55
Il programma deve fornire una soluzione che
corrisponda allerogazione del minimo numero
possibile di banconote/monete
Esempio
Cassiere harry = new Cassiere();
harry.setSommaDaPagare(8.37);
harry.riceve(10);
int dollars = harry.returnDollars(); // Restituisce 1
int quarters = harry.returnQuarters(); // Restituisce 2
int dimes = harry.returnDimes(); // Restituisce 1
int nickels = harry.returnNickels(); // Restituisce 0
int pennies = harry.returnPennies(); // Restituisce 3
56
Esercizio
Esercizio
Scrivere un programma che legge un numero intero e
poi stampa le sue cifre, una ad una, in ordine inverso
Scrivere un programma che calcoli la data della
domenica di Pasqua, che è la prima domenica dopo la
prima luna piena di primavera, di un qualunque anno.
Esempio: se leggo 78349
Deve stampare
Si usi il seguente algoritmo ideato da Carl Friedrich
Gauss nel 1800:
Sia y lanno (1800, 2001, ...)
9
4
Dividi y per 19 ottenendo il resto a. Ignora il quoziente
3
Dividi y per 100 ottenendo il quoziente b e il resto c
8
Continua à
7
57
Esercizio contd
Dividi b per 4 ottenendo quoziente d e resto e
Dividi 8 * b + 13 per 25 ottenendo il quoziente g.
Ignora il resto.
Dividi 19 * a + b - d - g + 15 per 30 ottenendo il
resto h. Ignora il quoziente.
Esercizio contd
Dividi c per 4 , ottenendo il quoziente j e il resto k
Dividi a + 11 * h per 319, ottenendo il quoziente m.
Ignora il resto
Continua à
58
59
Dividi 2 * e + 2 * j - k - h + m + 32 per 7
ottenendo il resto r. Ignora il quoziente
Dividi h - m + r + 90 per 25, ottenendo il
quoziente n. Ignora il resto
Dividi h - m + r + n + 19 per 32 ottenendo il
resto p. Ignora il quoziente
Pasqua cade il giorno p del mese n
Scrivere una classe Year con metodi
getEasterDay() e getEasterMonth()
60