una nuova tecnica di progetto di filtri per sistemi di comunicazione a

NOTE
Agostino Giorgio, Anna Gina Perri
Dipartimento di Elettrotecnica ed Elettronica, Laboratorio di Dispositivi Elettronici, Politecnico di Bari
Via E. Orabona 4, 70125, Bari, Italy
Phone: +39-80-5963314/5963427 Fax: +39-80-5963410 E-mail: [email protected]
UNA NUOVA TECNICA DI PROGETTO DI FILTRI
PER SISTEMI DI COMUNICAZIONE
A LARGA BANDA
(A NEW DESIGN TECHNIQUE OF FILTERS FOR BROADBAND
COMMUNICATION SYSTEMS)
ommario: l'articolo descrive le modalità di lavoro e le attività della "Commissione per le normative tecniche di interconnessione tra reti di operatori diversi" nella redazione di specifiche tecniche, basate sull'accordo tra le parti.
S
bstract: this article describes the working
method and the activities of "Commission for
technical interconnection normatives between different
operator's networks" in writing technical specificatios
based on common agreement.
1. Introduzione
(2.5 THz) e una larghezza di canale tipicamente
dell'ordine di centinaia di GHz.
I sistemi WDM necessitano, quindi, di filtri ottici in grado di trasmettere o bloccare selettivamente uno specifico intervallo di lunghezze d'onda.
Le architetture proposte negli ultimi anni per
filtri ottici, in grado di soddisfare le sempre più
spinte prestazioni richieste, in particolare in termini di larghezza di canale, dai sistemi per WDM [2,
3, 4], hanno il loro maggior limite nelle dimensioni
del dispositivo (dell'ordine dei mm), che ne sconsigliano l'integrazione su un unico chip elettroottico,
e nella separazione tra canali ottenibile (0.8 nm 100 GHz) [5, 6].
Una nuova tecnologia molto promettente in
grado di superare tali limitazioni è quella dei cristalli fotonici a banda proibita (Photonic Band Gap,
PBG) [7, 8, 9].
Si tratta di strutture periodiche che presentano
un intervallo di lunghezze d'onda per le quali viene
inibita la propagazione dell'onda elettromagnetica.
L'unico esempio in natura di microstrutture
fotoniche è la gemma opale, costituita da una distribuzione compatta di sfere di silicio.
È pertanto necessario fabbricare artificialmente
La trasmissione su fibra ottica, come è noto,
nasce assecondando la tendenza generale del settore delle telecomunicazioni di sviluppare tecnologie per mezzi portanti a frequenze sempre più elevate e quindi con capacità di trasmissione maggiori.
Per poter sfruttare completamente la larghezza
di banda (25 THz) dei canali in fibra [1] e al tempo
stesso far fronte alle difficoltà dovute alla necessità di conversioni di segnali elettrici in segnali ottici, la soluzione ottimale consiste nel ricorrere a
sistemi con multiplazione a divisione di lunghezza
d'onda densi (DWDM - Dense Wavelength Division
Multiplexing).
Allo stato attuale le reti WDM sono reti interamente ottiche e lavorano nell'intervallo di lunghezze d'onda comprese tra i 1530 μm e 1565 nm,
con una larghezza di canale di 0.2 nm @1.55 m
(25 GHz) e una separazione di canale di 50 GHz
(con riferimento ai filtri disponibili in commercio);
per le trasmissioni a lunga distanza (WDM denso
- DWDM) oppure, nel caso di reti metropolitane
o locali, la banda di lavoro è compresa tra 1200 nm
e 1600 nm, con una separazione di canale di 20 nm
La Comunicazione - numero unico 2003
A
159
NOTE
Agostino Giorgio, Anna Gina Perri
i cristalli PBG che nel caso più diffuso sono monodimensionali (1-D) e bi-dimensionali (2-D) [10, 11].
Ancora molto lavoro deve essere fatto a livello
tecnologico per la definizione di un cristallo PBG
tri-dimensionale (3-D) caratterizzato da un bandgap completo per tutte le lunghezze d'onda e per
ogni polarizzazione.
In questo articolo viene descritta una nuova
tecnica di progetto per filtri DWDM su PBG basata sull'impiego di un modello già proposto dagli
autori [12-13] per la caratterizzazione ed il progetto di dispositivi su PBG-1D. Vengono, inoltre
progettate architetture innovative di filtri, con
ampia discussione sui risultati ottenuti.
2. Metodologia per il progetto ottimizzato di filtri per DWDM
In Fig.1 è riportato lo schema generale delle
strutture analizzate. I parametri fondamentali della
struttura sono: nc indice di rifrazione del cover; nr1
indice di rifrazione della regione ad alto indice ed
nr2 indice di rifrazione della regione a basso indice,
entrambi riferiti alla regione corrugata; nf indice di
rifrazione della guida; tr spessore del reticolo (profondità di etching), tf spessore della guida; Ls lunghezza della struttura.
x
Cover, nc
z
y
Top-cladding, tr, nr
Substrate, ns
Fig. 1 - Schema generale della struttura di riferimento con profilo di indice di rifrazione generico.
In particolare facciamo riferimento ad una
regione periodica, avente profilo rettangolare con
160
duty cycle (w/Λ, con w estensione della regione ad
alto indice) del 50%, periodo Λ e lunghezza
Ls = N Λ (N numero di periodi). Ogni piano della
struttura è assunto isotropo, omogeneo e privo di
perdite. La struttura è supposta infinita lungo la
direzione laterale y; z è la direzione di propagazione.
Questa struttura può essere facilmente trasformata in un 1-D TWPBG (Traversing etched
Waveguide PBG) eliminando la guida sotto la regione etchata (il core è etchato sino al substrato).
Il progetto del dispositivo procede dal dimensionamento dei parametri della struttura con
estensione infinita (da cui dipendono sia la posizione sia l'estensione del Band-Gap (BG) secondo la
seguente metodologia:
- Scelta della tecnologia da utilizzare.
- Determinazione dell'indice di rifrazione della
regione di reticolo a basso indice, o equivalentemente determinazione del contrasto di indice, a
partire dalla larghezza di banda complessiva che si
desidera ottenere.
- Calcolo del periodo del reticolo in funzione
della lunghezza d'onda di centro banda, del duty
cycle e della profondità di etching.
- Calcolo dello spessore della guida in cui realizzare (con etching parziale o completo) il dispositivo PBG.
- Determinazione dell'indice di rifrazione dello
strato guidante.
PBG, tg
-Determinazione dell'indice di
nr2
nr1
rifrazione del substrato.
-Determinazione della lunghezza della struttura di estensione finita.
-Calcolo dell'estensione del
difetto.
Scelta la tecnologia cui fare
riferimento, in base a criteri di
costo e semplicità dei processi
realizzativi, resta determinato,
come primo parametro, l'indice di
rifrazione nr1 della regione ad
alto indice del reticolo (Fig.1).
Stabilita l'ampiezza dell'intervallo di banda proibita che si desidera ottenere, in base alle specifiche
di progetto, una prima relazione per stimare l'indice di rifrazione nr2 della regione a basso indice del
reticolo, ottenuta nell'ipotesi di incidenza normale
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NOTE
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(A NEW DESIGN TECHNIQUE OF FILTERS FOR BROADBAND COMMUNICATION SYSTEMS)
(e quindi di valore molto piccolo della componente lungo x della costante di propagazione kx), è la
seguente:
Δf gap
f0
⎛ 2 ⎞ n − n r 2 (1)
= ⎜ ⎟ r1
⎝ π ⎠ n av
essendo Δfgap l'ampiezza del BG, f0 la frequenza di centro banda e nav l'indice di rifrazione medio
del reticolo definito come:
n av =
n r1 + n r 2
2
Si procede, quindi, imponendo che l'indice di
rifrazione calcolato con la (1) soddisfi la condizione per ottenere una riflettività omnidirezionale:
π
n r1 − n r 2 ≥
4n av
λ0
2n eff
(3)
con λ0 lunghezza d'onda di centro banda e neff
indice effettivo del modo guidato relativo alla slab
di ingresso. La (3) è esatta solo per reticoli deboli;
per reticoli forti, come nel caso dei PBG, è necessaria una stima più precisa del periodo al fine di
lasciare invariata la lunghezza d'onda di centro
banda che, altrimenti, si sposterebbe verso valori
inferiori rispetto a λ0 all'aumentare della profondità di etching. E', pertanto, necessario calcolare una
relazione fra il periodo del reticolo e la profondità
di etching.
A tal fine si osservi che la (3) equivale ad affermare che il campo elettromagnetico, che si propaga per una lunghezza pari ad un periodo, subisce
uno sfasamento Δφ=π (condizione di Bragg di
ordine zero).
Lo sfasamento Δφ è somma di due contributi:
1. sfasamento subito nel tratto di guida imperturbato di estensione w e indici di rifrazione,
rispettivamente, nc, nr1, nf e ns, con spessore dello
strato guidante pari a t = tr+tf (essendo tr la pro-
La Comunicazione - numero unico 2003
Λ=
λ0
2 ⎡⎣(n eff u − n eff e )duty + n eff e ⎤⎦
(4)
con:
neffu = indice effettivo della slab unetched
neffe = indice effettivo della slab etched
duty =
(2)
La relazione (2) consente di stimare nr2.
Il periodo Λ del reticolo si valuta dalla prima
condizione di Bragg, essendo la formazione del BG
legata ad un fenomeno di interferenza distruttiva
da diffrazione alla Bragg:
Λ=
fondità di etching e tf lo spessore di guida imperturbata);
2. sfasamento subito nel tratto di guida etchata
di estensione Λ- w e indici di rifrazione, rispettivamente, nc, nr2 (con spessore tr), nf (con spessore
tf) e ns.
Calcolando separatamente tali contributi si
ricava:
w
Ë
duty cycle del reticolo
Con la (4) si può stimare il periodo del reticolo, per una fissata lunghezza d'onda di centro
banda, al variare della profondità di etching e del
duty cycle.
In definitiva, partendo dalla larghezza di banda
desiderata e dalla tecnologia disponibile come specifiche, con le (1), (2) e (4) si dimensiona la struttura periodica.
Lo spessore t della guida imperturbata (e quindi la massima profondità di etching) si ottiene
imponendo la condizione di monomodalità per la
slab di ingresso:
tan −1
( a )< í < ð + tan ( a )
−1
(5)
con:
ν=
2π
t
λ0
(n
2
f
− ns2 )
frequenza normalizzata
a=
(6)
ns 2 − nc 2
n f 2 − ns 2
parametro di asimmetria
(7)
assumendo ns (indice di rifrazione del substrato) più piccolo possibile, compatibilmente con la
tecnologia utilizzata, al fine di ridurre al minimo le
perdite fuori dal piano, L, dovute alle code di
campo evanescente nel substrato; nf (indice di
161
NOTE
Agostino Giorgio, Anna Gina Perri
rifrazione del film guidante) è tipicamente coincidente con nr1.
L'azione filtrante si realizza introducendo una
irregolarità nella periodicità del reticolo tale da
produrre una cavità risonante (Fig.2).
L'estensione dh del difetto si ottiene dalla condizione di risonanza (difetto a λ /4):
dh =
λ
4n eff
(8)
essendo:
λ = lunghezza d'onda di risonanza per la cavità risonante;
neff = indice effettivo del difetto (guida) che
separa le due regioni etchate (reticoli).
ca dei dispositivi ottici.
Nella Tab.I sono riassunti i parametri di progetto.
Tab.I - Riepilogo dei parametri di progetto.
Äë
ë0
Larghezza di banda complessiva
nr1
Indice di rifrazione della regione ad alto indice
nr2
Indice di rifrazione della regione a basso indice
Ë
Periodo del reticolo
N
Numero di periodi della struttura regolare
T
Spessore della slab imperturbata
dh
Estensione del difetto
Lunghezza d’onda di centro banda
Fig. 2 - Configurazione di una microcavità realizzata su PBG 1-D.
La lunghezza del dispositivo, infine, è scelta in
funzione della riflettività che si desidera ottenere
(maggiore è la lunghezza maggiore sarà la riflettività della struttura).
La procedura precedentemente descritta viene
utilizzata nei paragrafi successivi per progettare
alcuni filtri ottici che migliorano lo stato dell'arte
relativamente a quelli in commercio.
Per il progetto si è scelto di utilizzare, come
tecnologie di riferimento, sia GaAs/AlxOy ([14]) sia
Si/SiO2, in quanto si tratta di due tecnologie ormai
consolidate e che, al tempo stesso, sono molto
promettenti per una futura integrazione monoliti-
162
3. Progetto di filtri per DWDM: risultati
numerici
Vengono qui illustrate le caratteristiche dei filtri
progettati in base alla metodologia precedentemente descritta, e sono riportati i risultati ottenuti dalle simulazioni numeriche del funzionamento
di tali dispositivi ottenute con il modello descritto
in [12-13] ed implementato in un codice per personal computer. Dall'analisi dei risultati si evidenzia
l'avanzamento rispetto allo stato dell'arte ottenibile utilizzando i PBG: i filtri progettati, infatti, presentano dimensioni complessive di tre ordini di
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grandezza inferiori rispetto ai filtri attualmente
disponibili in commercio. I materiali utilizzati in
questo studio sono GaAs e Si.
Il progetto è stato eseguito utilizzando come
specifiche quelle relative ai filtri per DWDM
(ampiezza dell'intervallo di banda proibita di 40 nm
e larghezza di canale di 30 [email protected] μm).
3.1 Filtri su PBG 1-D in GaAs/AlxOy
Dispositivo #1
I parametri della struttura priva di difetti su cui
si basa il filtro progettato sono riportati nella Tab.
II.
Fissate come tecnologia di riferimento la tecnologia dell'arseniuro di gallio, (quindi fissato l'indice di rifrazione nr1), la larghezza di BG complessiva (come riferimento si è assunto Δλgap= 100 nm
essendo Δλgap= 40 nm l'ampiezza di BG normalmente richiesta per i sistemi DWDM) e la lunghezza d'onda di centro banda (λ0=1.55 μm)
ricorrendo alle relazioni (1), (2), (4), (5), (6), (7) e
(8) si ricavano i parametri del dispositivo riportati
Tab.II - Parametri del dispositivo #1
in GaAs privo di difetti.
nc
1 (aria)
nr1
3.48 (GaAs)
nr2
2.9 (AlAs)
nf
3.48 (GaAs)
ns
1.6 (AlxOy)
Ë
0.2728 [ ì m]
duty
0.5
t
0.26 [ ì m]
tr
0.13 [ ì m]
tf
0.13 [ ì m]
ëo
1.55 [ ì m]
Ls
10.912 [ ì m]
in Tab.II.Infatti, sostituendo nella (1) fo=1.93*1013
Hz, Δf=1.25*1013Hz e nr1=3.48 e utilizzando la
(2) si ottiene:
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NOTE
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⎧ Δf gap ⎛ 2 ⎞ n r1 − n r 2
=⎜ ⎟
⎪
f
⎝ π ⎠ n av
0
⎪
⎪
⎨
⎪
π
⎪ n r1 − n r 2 ≥
4n av
⎪⎩
nav=2.78
e ricordando che:
n av =
n r1 + n r 2
2
si ottiene
nr2=2.1
Questo valore rappresenta una stima dell'indice di rifrazione della regione a basso indice. Si è
scelto, quindi, un materiale tecnologicamente compatibile con GaAs con indice di rifrazione prossimo a quello calcolato.
Assumendo nf = nr1 e ns=1.6 (indice di AlxOy)
dalla condizione di monomodalità della guida si
stima lo spessore t = 0.26 μm della stessa.
Assumendo, infine, una profondità di etching del
50% e un duty cycle del 50% dalla seguente relazione:
Λ=
λ0
2 ⎡⎣(n eff u − n eff e )duty + n eff e ⎤⎦
si ricava il periodo dello strato corrugato:
Λ = 0.2728 μm.
Abbiamo adesso considerato la stessa struttura descritta nella Tab.II, ma con un difetto a λ/4 che
interrompe la periodicità del reticolo. Questa è
equivalente ad una coppia di reticoli separati da
una guida.
Si è determinato inoltre:
Ls = 40 Λ ; dh = 0.1364 μm.
La scelta del numero ottimale di periodi consegue al miglior compromesso tra prestazioni e lunghezza del dispositivo.
Il valore di dh è stato dimensionato in modo
tale da avere un picco di trasmittività intorno a
λ=1.55 μm.
163
NOTE
Agostino Giorgio, Anna Gina Perri
Fig.3 - Spettro di T del filtro con difetto a /4.
In Fig.3 è mostrato lo spettro del coefficiente di
trasmissione T ottenuto.
È evidente la presenza di un picco di trasmittività al centro del BG (lo scostamento rispetto al
valore di λ previsto è dovuto alle inevitabili
approssimazioni matematiche introdotte nel
modello di calcolo e nei valori dei parametri della
struttura).
In Tab.III sono riportati i valori delle grandezze
caratteristiche della cavità risonante; Lt indica la
lunghezza totale del dispositivo #1.
È evidente, in Fig.3, la presenza di un picco di
Tab.III - Grandezze caratteristiche
della cavità risonante.
ë ris
1.5517098 ì m
Tmax
0.91982405800257
Äë
0.16 nm (20 GHz)
Q
9.67e+003
Lt
21.96 ì m
Fig.4 - Spettro di R,T, L per il dispositivo #1.
La Fig.4 evidenzia un lieve incremento delle
perdite fuori del piano (L) in prossimità della lunghezza d'onda di risonanza. Questo fenomeno si
può spiegare a causa della riduzione della riflettività (R) in corrispondenza del picco di risonanza, a
causa della presenza di code di campo evanescente fuori della regione guidante.Tuttavia, il dispositivo non presenta perdite di irradiazione nel cover
e nel substrato.
La Fig.5 mostra la distribuzione del campo Ey e
la sua localizzazione all'interno del difetto.
Riducendo la lunghezza dei singoli reticoli
(N=30), si ottiene un incremento del valore Tmax
ed una riduzione delle perdite L ma anche un allargamento spettrale del picco di risonanza perché si
riducono le riflessioni subite dall'onda che si propaga (filtro meno selettivo).
trasmissività intorno al centro banda.
Il funzionamento è, quindi, identico a quello di
una cavità risonante; la larghezza di canale, , è stata
calcolata a -3 dB.
Le Figg. 4 e 5 mostrano, rispettivamente, il picco
di risonanza e la distribuzione di campo nella cavità considerata.
164
Fig.5 - Campo elettrico all'interno della cavità risonante.
La Comunicazione - numero unico 2003
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La Fig.6 mostra la risposta spettrale del filtro
nel caso in cui la lunghezza del singolo reticolo sia
Ls = 30 Λ.
Fig.6 - Risposta spettrale del filtro con Ls=30.
La Tab.IV riassume i risultati ottenuti in questo
caso.
Tab.IV - Grandezze caratteristiche
del filtro con Ls=30 Ë .
ë ris
1.551734375 ì m
Tmax
0.98430775257571
Äë
0.84 nm (105 GHz)
Q
1.84+003
Lt
16.5 ì m
Fig.7 - Distribuzione di campo all'interno del filtro con Lt=16.5μm
in corrispondenza della lunghezza d'onda di risonanza.
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UNA NUOVA TECNICA DI PROGETTO DI FILTRI PER SISTEMI DI COMUNICAZIONE A LARGA BANDA
Si osservi che è stato sufficiente ridurre di 10 il
numero di periodi per ottenere un aumento della
larghezza spettrale del picco di circa 5 volte.
La riduzione del fattore di qualità, rispetto al
caso N=40, è dovuta al peggiore confinamento del
campo all'interno della cavità rispetto al caso precedente, come si può notare dalla Fig.7.
La larghezza spettrale del picco di risonanza
dipende, pertanto, dal confinamento del campo
all'interno della cavità; per migliorare quest'ultimo,
oltre a considerare un substrato con basso indice
di rifrazione, compatibilmente con la tecnologia
utilizzata, in modo da ridurre le code di campo nel
substrato stesso, si può pensare di aumentare la
riflettività dei reticoli ai lati della cavità. L'aumento
di riflettività è ottenibile con un incremento dello
spessore di etching.
In questo modo si ottiene la riflettività desiderata senza dover aumentare la lunghezza dei reticoli e di conseguenza le perdite fuori dal piano
(provocando una drastica riduzione della trasmittività).
Dispositivo #2
I parametri della struttura priva di difetti su cui
si basa il filtro progettato sono riportati nella
Tab.V; il dispositivo è totalmente etchato.
Il filtro si realizza introducendo nella struttura
un difetto di estensione dh=0.13 μm.
Ricordando che N è il numero di periodi considerati, si riportano, attraverso le Figg.8 e 9 e la
Tab.VI, i risultati ottenuti con N=10.
Fig.8 - Spettro di R,T e L per il dispositivo #2 con N=10.
165
NOTE
Agostino Giorgio, Anna Gina Perri
Tab.V - Parametri del dispositivo #2 in GaAs privo
di difetti, con profondità di etching del 100%.
nc
1 (aria)
nr1
3.48 (GaAs)
nr2
2.9 (AlAs)
nf
3.48 (GaAs)
ns
1.6 (AlxOy)
Ë
0.29 [ ì m]
duty
0.5
t
0.26 [ ì m]
tr
0.26 [ ì m]
tf
0 [ ì m]
ëo
1.55 [ ì m]
Ls
11.6 [ ì m]
È interessante notare come sia possibile ottenere, in questo caso, picchi di risonanza con larghezza spettrale relativamente contenuta già con
pochi periodi (N=10) e questo in forza della maggiore riflettività di tali strutture rispetto a quelle
con profondità di etching del 50%.
Lo spettro di trasmissione del cristallo fotonico
1-D può essere modificato introducendo difetti
multipli (Fig.10), come nel dispositivo #3 di seguito
progettato.
Dispositivo #3 (Fig.10)
Il filtro progettato con tale architettura ha
come parametri quelli riportati nella tabella VI ed è
costituito da una cascata di tre reticoli separati da
due difetti di estensione dh=0.13 μm. Il reticolo
centrale ha una lunghezza pari a L2=NΛ mentre i
due reticoli laterali hanno entrambi lunghezza L2/2.
Si riportano i risultati ottenuti per N=14 e 32
(v.Tabb.VII e VIII).
Tab.VII - Grandezze caratteristiche
per il dispositivo #3 con N=14.
ë ris
1.55734375 ì m
Tmax
0.99112352235446
Äë
11.56 nm
Q
1.34e+2
Lt
8.38 ì m
Fig.9 - Distribuzione di campo nel dispositivo #2 con N=10 in
corrispondenza della lunghezza d'onda di risonanza λ=1.55 μm.
Tab.VI - Grandezze caratteristiche
per il filtro con N=10.
166
Tab. VIII - Grandezze caratteristiche
per il dispositivo #3 con N=32.
ë ris
1.55746835443 ì m
ë ris
1.557328125 ì m
Tmax
0.97985747986687
Tmax
0.73137251383369
Äë
4.51 nm (560 GHz)
Äë
0.23 nm (28 GHz)
Q
3.44e+002
Q
6.79e+3
Lt
5.93 ì m
Lt
18.82 ì m
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(A NEW DESIGN TECHNIQUE OF FILTERS FOR BROADBAND COMMUNICATION SYSTEMS)
NOTE
UNA NUOVA TECNICA DI PROGETTO DI FILTRI PER SISTEMI DI COMUNICAZIONE A LARGA BANDA
Fig.10 - Filtro passabanda ottenuto introducendo più difetti all'interno del cristallo fotonico.
Dai risultati riportati in precedenza è ancora
una volta evidente come all'aumentare di N si
abbia una riduzione della larghezza di canale e al
tempo stesso di Tmax.
Confrontando i diversi dispositivi progettati si
osserva che a parità di lunghezza le architetture
con tre reticoli in cascata su cristalli completamente etchati hanno prestazioni migliori, in termini di larghezza di canale, rispetto alle strutture parzialmente etchate e alle architetture con due reticoli in cascata in strutture totalmente etchate.
Analizziamo i risultati ottenuti realizzando le
strutture in esame con tecnologia Si/SiO2.
Nella Tab.IX si confrontano i risultati ottenuti
per i filtri in GaAs progettati.
Per il reticolo singolo si è assunto N=40.
L'introduzine di un difetto di estensione
dh=0.1445 μm determina un picco di trasmittività all'interno del BG (Fig.11).
Un altro vantaggio delle architetture con difetti multipli è il fatto di avere uno spettro di trasmissione con andamento molto simile ad una funzione rettangolare, questa caratteristica rende tali
strutture particolarmente adatte per la realizzazione di filtri passa banda.
3.2 Filtri su PBG 1-D in Si/SiO2
Dispositivo #4
I parametri della struttura priva di difetti su cui
si basa il filtro progettato sono riportati nella
Tab.X.
La figura si riferisce ad una schiera di due reticoli ciascuno dei quali ha N=20 periodi e gli stessi
parametri riportati nella Tab.X.
Tab.IX - Riepilogo dei risultati ottenuti per i filtri in GaAs.
La Tab.XI riassume i
risultati ottenuti.
Dispositivo #1 (N=40) Dispositivo #2 (N=10) Dispositivo #3 (N=32)
Tmax
0.91982405800257
0.97985747986687
0.73137251383369
Äë
0.16 nm (20 GHz)
4.51 nm (560 GHz)
0.23 nm (28 GHz)
Q
9.67e+003
3.44e+002
6.79e+3
Lt
21.96 ì m
5.93 ì m
18.82 ì m
La Comunicazione - numero unico 2003
La Fig.12 mostra il
picco di risonanza.
Nella Fig.13 viene
riportato l'andamento
del campo elettrico in
167
NOTE
Agostino Giorgio, Anna Gina Perri
Tab.X - Parametri del dispositivo #4
in Si privo di difetti.
nc
1 (aria)
nr1
3.44 (Si)
nr2
2 (Si3N4)
nf
3.44 (Si)
ns
1.45 (SiO2)
Ë
0.289 [ ì m]
duty
0.5
t
0.26 [ ì m]
tr
0.13 [ ì m]
tf
0.13 [ ì m]
ëo
1.55 [ ì m]
Ls
11.56 [ ì m]
Fig.12 - Picco di risonanza per il dispositivo #4 con N=20.
In particolare diminuendo la lunghezza dei reticoli si ha una riduzione delle perdite fuori del
piano come conseguenza della riduzione della
riflettività.
Fig.11 - Spettro di T per il dispositivo #4 con N=20.
Tab.XI - Grandezze caratteristiche
per il dispositivo #4 con N=20.
ë ris
1.55554761904 ì m
Tmax
0.80756754069098
Äë
0.27 nm (33 GHz)
Q
5.67e+3
Lt
11.7 ì m
corrispondenza della lunghezza d'onda di risonanza.
Si osservi la significativa localizzazione del
campo all'interno della cavità risonante.
È possibile modulare la larghezza di canale e, al
tempo stesso, il valore massimo di trasmittività,
variando la lunghezza dei reticoli ai lati della cavità.
168
Fig.13 - Distribuzione di campo per il dispositivo #4 con N=20
descritto nella tabella XII.
La Tab.XII riassume i valori dei principali parametri del dispositivo #4 con N=18.
Tab.XII - Grandezze caratteristiche
per il dispositivo #4 con N=18.
ë ris
1.55557142857 ì m
Tmax
0.89457850611201
Äë
0.52 nm (64 GHz)
Q
2.99e+3
Lt
10.55 ì m
La Comunicazione - numero unico 2003
(A NEW DESIGN TECHNIQUE OF FILTERS FOR BROADBAND COMMUNICATION SYSTEMS)
Analizzando i risultati ottenuti si può osservare che le strutture in Si/SiO2 parzialmente etchate
hanno prestazioni paragonabili con quelle delle
corrispondenti architetture in GaAs/AlxOy ma con
una lunghezza del dispositivo ridotta.
Per esempio per una larghezza di canale intorno ai 30 GHz il dispositivo in GaAs ha un'estensione di 21.96 μm mentre quello in Si di 11.7 μm.
Di contro le strutture in GaAs presentano una
trasmittività maggiore (92% per 30 GHz di larghezza di canale) rispetto a quelle in Si (80% per
30 GHz di larghezza di canale).
La scelta dell'una o dell'altra tecnologia dipende, pertanto, sia dalle specifiche di progetto che dai
costi sostenibili. La tecnologia in Si, infatti, è più
matura rispetto a quella in GaAs che richiede costi
maggiori e processi realizzativi più complessi.
Dispositivo #5
Si è progettata l'architettura in Si completamente etchata i cui parametri sono riportati nella
Tab.XIII.
Tab.XIII - Parametri del dispositivo #5 privo di
difetti con profondità di etching del 100%.
nc
1 (aria)
nr1
3.44 (Si)
nr2
2 (Si3N4)
nf
3.44 (Si)
ns
1.45 (SiO2)
Ë
0.344 [ ì m]
duty
0.5
t
0.26 [ ì m]
tr
0.26 [ ì m]
tf
0 [ ì m]
ëo
1.55 [ ì m]
Ls
13.76 [ ì m]
Dall'analisi effettuata si può concludere che la
massima profondità di etching che consente di
ottenere un valore di trasmittività accettabile è il
La Comunicazione - numero unico 2003
NOTE
UNA NUOVA TECNICA DI PROGETTO DI FILTRI PER SISTEMI DI COMUNICAZIONE A LARGA BANDA
70%. Pertanto è stato progettato un dispositivo
con gli stessi parametri del dispositivo #5 ma con
una profondità di etching del 70%.
Dispositivo #6
Per il filtro progettato con i seguenti parametri:
tr = 0.182 μm, tf = 0.078 μm, Λ= 0.308 μm,
N=12 e dh = 0.135 μm si è calcolato (v.Tab.XIV):
Tab.XIV - Grandezze caratteristiche
per il dispositivo #6 con N=12.
ë ris
1.55328125 ì m
Tmax
0.3535183273351
Äë
32.8 nm
Q
Lt
47.36
7.527 ì m
Dispositivo #7
Una migliore risposta spettrale si ottiene considerando una schiera di tre reticoli di lunghezza,
rispettivamente, L2/2, Ls, Ls/2 con Ls = 12 Λ e dh
=0.135 μm.
I risultati ottenuti sono riassunti nella Tab.XV.
In definitiva è possibile affermare che con PBG
in Si/SiO2 si possono realizzare strutture filtranti
solo ricorrendo ad un etching parziale del cristallo;
questo comportamento è legato soprattutto al
forte contrasto di indice
nr1 − nr2
100
nr1
utilizzato per il reticolo pari al 44% (nr1=nSi=3.44
e nr2=nSi3N4=2).
Si può pensare, allora, di ridurre tale contrasto,
scegliendo un materiale con indice nr2 compatibilmente con la tecnologia del Si, accettando una
diminuzione della larghezza del BG. In ogni caso si
ritiene che il contrasto di indice non debba essere
inferiore al 9% che, come verificato in [15], consente di ottenere un BG prossimo a quello tipicamente richiesto per i sistemi DWDM.
169
NOTE
Agostino Giorgio, Anna Gina Perri
Tab.XV - Grandezze caratteristiche per il dispositivo #7
realizzato con una schiera di tre reticoli.
ë ris
1.55328125 ì m
Tmax
0.95945945588126
Äë
6.24 nm (776 GHz)
Q
2.48e+2
Lt
7.662 ì m
Nella Tab.XVI sono riassunti i risultati ottenuti
per i filtri in Si.
ghezza di banda complessiva di 40 nm e larghezza
di canale di 30 GHz) e come tecnologie di riferimento sia la tecnologia in GaAs/AlxOy sia quella in
Si/SiO2 entrambe le tecnologie sono ormai consolidate e sono particolarmente adatte in previsione
di una integrazione monolitica del dispositivo con
strutture più complesse.
Le migliori prestazioni teoriche ottenibili da
dispositivi filtranti realizzati con entrambe le tecnologie sono:
1. larghezza di canale di 0.16 nm (20 GHz), trasmittività pari al 91% e lunghezza complessiva di
21.96 μm per il filtro in GaAs (dispositivo #1);
Tab.XVI - Riepilogo dei risultati ottenuti per i filtri in Si
.
Dispositivo #4 (N=20) Dispositivo #5 (N=18) Dispositivo #6 (N=12)
Dispositivo #7 (N=12)
Tmax
0.80756754069098
1e-12
0.3535183273351
0.95945945588126
Äë
Q
0.27 nm (33 GHz)
5.67e+3
n.s.
n.s.
32.8 nm
47.36
6.24 nm (776 GHz)
2.48e+2
Lt
11.7 ì m
n.s.
7.527 ì m
7.662 ì m
2. larghezza di canale di 0.27 nm (33 GHz), trasmittività pari al 80% e lunghezza complessiva di
11.7 μm per il filtro in Si (dispositivo #4).
Si può osservare che si ottengono prestazioni
paragonabili per entrambe le tecnologie anche se il
filtro in Si ha il vantaggio di avere
una lunghezza leggermente
Tab. XVII - Confronto tra i migliori risultati ottenuti
minore e, inoltre, si basa su una
dai dispositivi filtranti realizzati con entrambe le tecnologie.
tecnologia più semplice e meno
costosa; al contrario i filtri in
Dispositivo in GaAs (#1)
Dispositivo in Si (#4)
GaAs necessitano di processi
Tmax
0.91982405800257
0.80756754069098
tecnologici più complessi e quin0.16 nm (20 GHz)
0.27 nm (33 GHz)
Äë
di più costosi.
Q
9.67e+003
5.67e+3
Rispetto agli attuali filtri disLt
21.96 ì m
11.7 ì m
ponibili in commercio, i dispositivi progettati presentano caratteristiche migliori o almeno
uguali in termini di larghezza di canale ottenibile
ma dimensioni complessive di tre ordini di gran4. Conclusioni
dezza inferiori.
Da notare che n.s. indica un risultato non significativo.
Infine nella Tab.XVII si confrontano le migliori
prestazioni teoriche ottenibili dai dispositivi filtranti realizzati con entrambe le tecnologie:
In questo lavoro è stata proposta una nuova
tecnica di progetto di filtri per sistemi di comunicazione a larga banda.
Il progetto è stato eseguito utilizzando come
specifiche quelle relative ai filtri per DWDM (lar-
170
Dal lavoro svolto emergono le potenzialità
future dei PBG che promettono il raggiungimento
di larghezze di banda inferiori e, quindi, la possibilità di incrementare drasticamente il numero di
canali implementabili su un sistema DWDM.
La Comunicazione - numero unico 2003
(A NEW DESIGN TECHNIQUE OF FILTERS FOR BROADBAND COMMUNICATION SYSTEMS)
NOTE
UNA NUOVA TECNICA DI PROGETTO DI FILTRI PER SISTEMI DI COMUNICAZIONE A LARGA BANDA
5. Bibliografia
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[3] Yu-Heng Jan, Greg A.Fish, Larry A.Coldren
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vertical grating assisted codirectionalcoupler filters and receiver with tapered coupling coefficient
distributions", IEEE Photonics Technology Letters,
July 1997, vol. 9, n. 7, pp. 994-996.
[4] Yu-Heng Jan, Greg A.Fish, Larry A.Coldren
and S.P.DenBaars: "Widely tunable integrated filter/receiver with apodized grating-assisted codirectional coupler", Invited Paper- SPIE, 1997, vol.
3290, pp. 258-261.
[5] Dug-Bong Kim, Chan-Yong Park, Beomhoan O, Hong-Man Kim, Tae-Hoon Yoon:
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vertical coupler optical filter using pair grating
structure", IEEE Photonics Technology Letters,
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D.Erni,
J.Frehlich,
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La Comunicazione - numero unico 2003
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[10] S.Y. Lin, J. G. Fleming, E. Chow: "Micro-fabrication and Nano-fabrication of Photonic Crystals",
Kluwer Accademic Publishers, April 2001, pp. 8391.
[11] G. Kiriakidis, N. Katsarakis: "Fabrication of
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[12] A. Giorgio, A. G. Perri, M. N. Armenise:
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waveguiding Photonic Band Gap structures",
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19, n. 10, pp. 675-690.
[13] A. Giorgio, A. G. Perri, M. N. Armenise:
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Band Gap Structures", Journal of Quantum Electr.,
June 2002, vol. 38, n. 6, pp. 630-639.
[14] D. J. Ripin, Kuo-Yi Lim, G. S. Petrich, P. R.
Villeneuve, S. Fan, E. R.Thoen, J. D. Joannopoulos, E.
P. Ippen, L. A. Kolodziejski: "One-Dimensional
Photonic Bandgap Microcavities for strong optical
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Semiconductor Waveguides", J. of Lightwave
Technology, November 1999, vol. 17, n. 11, pp.
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[15] F. Lam, R. B.Vrijen, P. L. Chang-Chien, D. F.
Sievenpiper, E.Yablonovitch: "A tunable wavelength
demultiplexer using logarithmic filter chains", J. of
Lightwave Technology, Sept. 1998, vol. 16, n. 9, pp.
1657-1662.
171
NOTE
Agostino Giorgio, Anna Gina Perri
Anna Gina Perri è nata a
Cosenza, il 16.12.1952.
Si è laureata in Ingegneria
Elettrotecnica
(Orientamento
Comunicazione Elettriche) il
25.2.1977, presso l'Università
degli Studi di Bari, con la votazione di 110/110 e lode e discutendo una tesi sperimentale con la
quale è risultata vincitrice del
Premio "Mario Maria Jacopetti"
della Sezione A.E.I. di Napoli per
l'anno 1977.
Ha conseguito l'Abilitazione all'Esercizio della
Professione di Ingegnere presso l'Università degli Studi
di Bari nella I Sessione degli Esami di Stato del 1977.
Dal 1° dicembre 1981 al 22 aprile 1987 ha ricoperto l'incarico di Ricercatrice Universitaria
Confermata, per il raggruppamento n.114-Elettronica,
presso la Facoltà d'Ingegneria dell'Università degli
Studi di Bari.
Risultata vincitrice nel 1986 al concorso libero a
posti di Professore Universitario di II fascia, dal 23 aprile 1987 a 1° dicembre 2002 ha preso servizio in qualità di Professore Associato per il Gruppo n.217
(Elettronica Applicata).
Attualmente è Professore Straordinario di
Elettronica presso il Politecnico di Bari.
I temi fondamentali di ricerca sviluppati dalla Prof.
Perri sono stati:
a) Studio e Progetto di Sistemi Ottici di
Telecomunicazioni;
b) Progetto Automatico di Amplificatori a Microonde
a Basso Rumore;
c) "Modelling" dei Dispositivi Elettronici;
d) Caratterizzazione degli Effetti Termici
nei Dispositivi Elettronici;
e) Modello di Dispositivi Optoelettronici basati su
strutture PBG (Photonic BandGap).
E' autrice e coautrice di 7 libri e di 150 articoli,
apparsi su riviste internazionali e presentati a
172
Congressi Internazionali.
Dal 1981 la Prof. Perri è Responsabile annualmente di Contributi MURST (ex 60%).
E' stata la Responsabile Scientifica dell'Unità di
Ricerca di Bari del Contributo MURST 40%, nell'ambito del tema "Microelettronica ad iperfrequenze per
telecomunicazioni", attivando collaborazioni scientifiche con Tecnopolis-CSATA (Bari), TOPREL (Bari) e
l'Unità di Ricerca di Bologna.
Dal 2000 la Prof. Perri, in qualità di consulente, collabora con L'ALENIA SPAZIO di Roma, alle attività di
ricerca riguardanti il progetto di MMIC per applicazioni spaziali ed alte rese di produzione.
Ha partecipato ai numerosi Congressi
Internazionali e Nazionali, dove sono stati presentati i
risultati ottenuti dal Gruppo di Ricerca da lei coordinato.
E' stata Revisore alla "European Conference on
Circuit Theory and Design (ECCTD'01)", tenutosi presso la Helsinki University of Technology dal 28 al 31
agosto 2001, per le sue competenze nell'ambito del
modelling dei dispositivi elettronici.
E' Revisore della prestigiosa Rivista Americana IEEE
Transactions on Electron Devices, per le sue competenze nell'ambito della caratterizzazione e modelling
degli effetti termici nei dispositivi elettronici.
Ha fatto parte delle Commissioni di Concorso per
l'attribuzione di Borse di Studio ed
Assegni di
Ricerca nel settore dell'Ingegneria dell'Informazione,
banditi dal Politecnico di Bari.
E' stata la Coordinatrice Scientifica (1999) di una
Borsa di Studio Post-Dottorato, nell'ambito del settore
scientifico-disciplinare K01X-Elettronica.
La Prof. Perri fa parte dal 1977 dell'Unità di Bari
del Gruppo Nazionale di Elettronica (ex C.C.T.E.).
E' la Responsabile Scientifica del Laboratorio di
Ricerca di "Dispositivi Elettronici" presso il
Dipartimento di Elettrotecnica ed Elettronica del
Politecnico di Bari, nel quale è allestito un banco di
misura per la caratterizzazione statica e dinamica di
dispositivi elettronici incapsulati o su wafer, fino alla frequenza di 50 GHz.
La Comunicazione - numero unico 2003