ü þ ¹ ú û - InfoSPACE Home Page

Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ýêîëîãè÷åñêèõ ðèñêîâ
çàãðÿçíåíèÿ âîä îêåàíîâ è ìîðåé íà îñíîâå òåîðèè
ñîïðÿæåííûõ óðàâíåíèé
Çàÿ÷êîâñêèé Àíòîí Îëåãîâè÷
ÌÓ èì. Ì. Â. Ëîìîíîñîâà
Âûåçäíîé ñåìèíàð-øêîëà ¾Ñîñòîÿíèå è ïåðñïåêòèâû ìîíèòîðèíãà
Ìèðîâîãî îêåàíà è ìîðåé îññèè ïî äàííûì äèñòàíöèîííîãî
çîíäèðîâàíèÿ è ðåçóëüòàòàì ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ¿
Çàÿ÷êîâñêèé À. Î. (ÂÌèÊ ÌÓ)
Ýêîëîãè÷åñêèå ðèñêè
Òàðóñà, 2010
1 / 13
Ñîäåðæàíèå
1
1.1 Óïðàâëåíèå ðèñêàìè êàê èíñòðóìåíò òåîðèè ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé
1.2 Ïîíÿòèå ðèñêà è àêòîðû, âëèÿþùèå íà âåëè÷èíó ðèñêà
1.3 Ôîðìàëüíîå îïèñàíèå ðèñêà
1.4 Îöåíêà ðèñêîâ
2
2.1 Ìàòåìàòè÷åñêàÿ òåîðèÿ ðàñ÷åòà óÿçâèìîñòè òåððèòîðèè
2.2 Àëãîðèòì âû÷èñëåíèÿ âåëè÷èíû ýêîëîãè÷åñêîé îïàñíîñòè
3
Ýëåìåíòû òåîðèè ðèñêà
Îöåíêà óÿçâèìîñòè òåððèòîðèè
Îöåíêà óùåðáà, ñâÿçàííîãî ñ àâàðèéíûì âûáðîñîì
çàãðÿçíÿþùåãî âåùåñòâà â ïîâåðõíîñòíûå âîäû
3.1 Ïîäñ÷åò âåëè÷èíû øòðàîâ
3.2 Îöåíêà çàòðàò íà ðåàáèëèòàöèþ çàãðÿçíåííîé îáëàñòè
4
Îöåíêà ýêîëîãè÷åñêîãî ðèñêà äëÿ ðàçëè÷íûõ ïðèáðåæíûõ çîí
Èíäèéñêîãî îêåàíà
4.1 ×èñëåííàÿ ðåàëèçàöèÿ àëãîðèòìà
4.2 Òåñòîâûå ðàñ÷åòû
Çàêëþ÷åíèå
Ëèòåðàòóðà
Çàÿ÷êîâñêèé À. Î. (ÂÌèÊ ÌÓ)
Ýêîëîãè÷åñêèå ðèñêè
Òàðóñà, 2010
2 / 13
Òåîðèÿ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé
Òåîðèÿ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé è óïðàâëåíèå ðèñêàìè
Ïðèíèìàòü ðåøåíèÿ ïðèõîäèòñÿ âî âñåõ îáëàñòÿõ ÷åëîâå÷åñêîé
äåÿòåëüíîñòè. Â îáëàñòè ýêîëîãèè è îõðàíû îêðóæàþùåé ñðåäû âñå
÷àùå âîçíèêàåò íåîáõîäèìîñòü â ïðèíÿòèè ñëîæíûõ ðåøåíèé,
ïîñëåäñòâèÿ êîòîðûõ áûâàþò î÷åíü âåñîìû.  ñâÿçè ñ ýòèì ïîÿâëÿåòñÿ
ïîòðåáíîñòü â ðóêîâîäñòâå ïî ïðèíÿòèþ ðåøåíèé, êîòîðûå óïðîùàëè
áû ýòîò ïðîöåññ è ïðèäàâàëè ðåøåíèÿì áîëüøóþ äîñòîâåðíîñòü.
Öåíòðàëüíóþ ðîëü â ðàññìîòðåíèè ïðîáëåìû ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé
èãðàåò ïîíÿòèå ðèñêà [Êîðîëåâ Â. Þ., Áåíèíã Â. Å., Øîðãèí Ñ. ß.,
2007, Âèøíÿêîâ ß. Ä., 2008℄.
Çàÿ÷êîâñêèé À. Î. (ÂÌèÊ ÌÓ)
Ýêîëîãè÷åñêèå ðèñêè
Òàðóñà, 2010
3 / 13
Ïîíÿòèå ðèñêà è åãî îöåíêà
Ýêîëîãè÷åñêèé ðèñê
Äëÿ èçìåðåíèÿ ðèñêà èñïîëüçóåòñÿ ïîäõîä, îñíîâàííûé íà èçìåðåíèè
óáûòêîâ â íåáëàãîïðèÿòíîé ñèòóàöèè, êîãäà ïîêàçàòåëü ðèñêà
âû÷èñëÿåòñÿ èç âûðàæåíèÿ [Âàãàíîâ Ï. À., 2001℄:
Ïîêàçàòåëü ðèñêà
= Âåðîÿòíîñòü
h
i
.
×Îæèäàåìûé óùåðá
h
Óùåðá
Âðåìÿ
i
Óùåðá
h
Ñîáûòèÿ
Âðåìÿ
i
×
Ñîáûòèÿ
R
Çàÿ÷êîâñêèé À. Î. (ÂÌèÊ ÌÓ)
(1)
= P · Q.
Ýêîëîãè÷åñêèå ðèñêè
Òàðóñà, 2010
4 / 13
Àëãîðèòì âû÷èñëåíèÿ ýêîëîãè÷åñêîé îïàñíîñòè
Îöåíêà ýêîëîãè÷åñêîé îïàñíîñòè
Èñõîäíûå ïîëîæåíèÿ è ìîäåëü ïåðåíîñà
àñïðîñòðàíåíèå êîíöåíòðàöèè çàãðÿçíÿþùåãî âåùåñòâà (ïîëëþòàíòà)
C ïðîèñõîäèò ïî ÷àñòè ïîâåðõíîñòè ñåðû D , ïîýòîìó èñïîëüçóþòñÿ
ñåðè÷åñêèå êîîðäèíàòû (ϕ, θ, R ), ãäå R ðàäèóñ ñåðû,
êîíöåíòðàöèÿ ðàññìàòðèâàåòñÿ â ìîìåíò âðåìåíè t è C ≡ C (ϕ, θ, t ) â
DT ≡ D × (0, T ) îáëàñòü èçìåíåíèÿ ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííûõ
êîîðäèíàò.
Áóäåì ðàññìàòðèâàòü ìîäåëü ïåðåíîñà çàãðÿçíÿþùåãî âåùåñòâà,
îñíîâàííîãî íà ïîëóýìïèðè÷åñêîì óðàâíåíèå òóðáóëåíòíîé äèóçèè
â äèåðåíöèàëüíî-îïåðàòîðíîé îðìå [Ìàð÷óê . È., 1982℄:
çåì
LC
≡
çåì
∂C
+ ∇C − ∇ · µ∇C + Λ(C ) =
∂t
0
â DT ,
(2)
Íà÷àëüíîå óñëîâèå (óïðàâëåíèå ) èìååò âèä C (ϕ, θ, 0) = C (ϕ, θ),
ãðàíè÷íîå C |Γ = 0.
0
Çàÿ÷êîâñêèé À. Î. (ÂÌèÊ ÌÓ)
Ýêîëîãè÷åñêèå ðèñêè
Òàðóñà, 2010
5 / 13
Àëãîðèòì âû÷èñëåíèÿ ýêîëîãè÷åñêîé îïàñíîñòè
Ñèòóàöèè ýêîëîãè÷åñêîé îïàñíîñòè
Ââîäèòñÿ óíêöèîíàë
Φ(C ) =
Z
C
(3)
· χ(ϕ, θ)dDdt ,
DT
ïîêàçûâàþùèé ñòåïåíü ýêîëîãè÷åñêîé îïàñíîñòè äëÿ îáúåêòà
ïîëó÷èòü çàãðÿçíåíèÿ îò äåéñòâóþùèõ è ïîòåíöèàëüíî âîçìîæíûõ
èñòî÷íèêîâ [Ïåíåíêî Â. Â., 2004℄.
Íàñ èíòåðåñóåò âåðîÿòíîñòü íåâûïîëíåíèÿ íåðàâåíñòâà
(4)
|δΦ| < ∆,
âûðàæàþùåãî óñëîâèÿ ïîïàäàíèÿ èçó÷àåìîé ñèòóàöèè â êàòåãîðèþ
ýêîëîãè÷åñêîé îïàñíîñòè äëÿ ðàññìîòðåííîãî ñëó÷àÿ:
P
Çàÿ÷êîâñêèé À. Î. (ÂÌèÊ ÌÓ)
(5)
≡ P (|δΦ| > ∆).
Ýêîëîãè÷åñêèå ðèñêè
Òàðóñà, 2010
6 / 13
Àëãîðèòì âû÷èñëåíèÿ ýêîëîãè÷åñêîé îïàñíîñòè
Âåëè÷èíà ýêîëîãè÷åñêîé îïàñíîñòè
Óòâåðæäåíèå:
Âåëè÷èíà ýêîëîãè÷åñêîé îïàñíîñòè ïðè
ðàñïðîñòðàíåíèå ïàññèâíîé ïðèìåñè ìàññîé M îò ìãíîâåííîãî
òî÷å÷íîãî èñòî÷íèêà (ïîâåðõíîñòü àêâàòîðèè ðàçáèòà íà ïîäîáëàñòè
S
i
Di
=D
(ìåðû mes (Di )), íà êîòîðûõ çàäàþòñÿ âåðîÿòíîñòè àâàðèè
êàê Pi ((ϕ, θ)
∈ Di ))
ìîæåò áûòü âû÷èñëåíà ïî îðìóëå
P (|δΦ|
ãäå D̂i
X mes (D̂i )
> ∆) =
mes (Di )
i
n
= (ϕ̂, θ̂) ∈ Di : M · C ∗ (ϕ̂, θ̂)
t=
>∆
0
(6)
Pi ,
o
.
Çäåñü ââåäåíà óíêöèÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòè C ∗t = êàê ðåøåíèå
ñîïðÿæåííîé çàäà÷è â DT ïðè t = 0:


Çàÿ÷êîâñêèé À. Î. (ÂÌèÊ ÌÓ)
= χ(ϕ, θ)
= ,
 ∗
C (ϕ, θ, T ) = .
L∗ C ∗
C ∗ |Γ
0
Ýêîëîãè÷åñêèå ðèñêè
0
(7)
0
Òàðóñà, 2010
7 / 13
àñ÷åò ýêîëîãè÷åñêîãî óùåðáà
àñ÷åò ýêîëîãè÷åñêîãî óùåðáà
Äëÿ îöåíêè óùåðáà (ò. å. äëÿ îöåíêè Q ), ñâÿçàííîãî ñ àâàðèéíûì
âûáðîñîì çàãðÿçíÿþùåãî âåùåñòâà â ïîâåðõíîñòíûå âîäû,
èñïîëüçóåòñÿ êîñâåííûé ïîäõîä ê äàííîé çàäà÷å, îñíîâàííûé íà
ïðèíöèïå ïåðåíåñåíèÿ íà èññëåäóåìûé îáúåêò îáùèõ çàêîíîìåðíîñòåé
è ïàðàìåòðèçàöèè íåãàòèâíûõ ïîñëåäñòâèé îò îñíîâíûõ
óùåðáîîáðàçóþùèõ àêòîðîâ.
 íàñòîÿùåé ðàáîòå ïîêàçàòåëü óùåðáà Q õàðàêòåðèçóåò øòðàû çà
íàðóøåíèå ñàíèòàðíûõ íîðì è ÿâëÿåòñÿ ðàçíîñòüþ ìåæäó øòðààìè
çà íåñàíêöèîíèðîâàííûé ðàçëèâ çàãðÿçíÿþùåãî âåùåñòâà F è ñóììîé,
íåîáõîäèìîé äëÿ ðåàáèëèòàöèè çàãðÿçíåííîé îáëàñòè èëè îáúåêòà L:
· mes (D ).
(8)
Q ≡F −L=K ·K ·H ·M −I ·K
ýê
Çàÿ÷êîâñêèé À. Î. (ÂÌèÊ ÌÓ)
è
óä
Ýêîëîãè÷åñêèå ðèñêè
òèï
Òàðóñà, 2010
8 / 13
Ïðèìåðû ðàñ÷åòîâ ýêîëîãè÷åñêèõ ðèñêîâ
Ïðèìåðû ðàñ÷åòîâ íà àêâàòîðèè Èíäèéñêîãî îêåàíà
Òîðãîâî-ïðîìûøëåííûå
ïóòè
Ïðèáðåæíûå îáëàñòè
Çàÿ÷êîâñêèé À. Î. (ÂÌèÊ ÌÓ)
Ýêîëîãè÷åñêèå ðèñêè
Òàðóñà, 2010
9 / 13
Ïðèìåðû ðàñ÷åòîâ ýêîëîãè÷åñêèõ ðèñêîâ
Íà ïðèìåðå Ìàäàãàñêàðà
24.5
17
9.5
2
−5.5
−13
2
4
108
12
6
−20.5
64 2
−28
−35.5
22
37
52
67
82
97
112
127
Ôóíêöèÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòè
Çàÿ÷êîâñêèé À. Î. (ÂÌèÊ ÌÓ)
142
Èíòåíñèâíîñòü
Âåëè÷èíà
èñòî÷íèêà M ýêîëîãè÷åñêîãî
(òûñ. òîíí)
óùåðáà R
(òûñ. äîëëàðîâ)
0.1
0.630267
0.5
4.147
1
8.84178
5
50.2667
10
105.238
Ýêîëîãè÷åñêèå ðèñêè
Òàðóñà, 2010
10 / 13
Ïðèìåðû ðàñ÷åòîâ ýêîëîãè÷åñêèõ ðèñêîâ
Íà ïðèìåðå Íèêîáàðñêèõ îñòðîâîâ
24.5
17
9.5
0.5
1.5
2
3.5
1
0.5
3
0.5
2
1 2.5
1.5
2
2
4
1.5
3
2.5 1 0.5
−5.5
−13
−20.5
−28
−35.5
22
37
52
67
82
97
112
127
Ôóíêöèÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòè
Çàÿ÷êîâñêèé À. Î. (ÂÌèÊ ÌÓ)
142
Èíòåíñèâíîñòü
Âåëè÷èíà
èñòî÷íèêà M ýêîëîãè÷åñêîãî
(òûñ. òîíí)
óùåðáà R
(òûñ. äîëëàðîâ)
0.1
0.0832802
0.5
0.49567
1
1.04355
5
5.73665
10
11.919
Ýêîëîãè÷åñêèå ðèñêè
Òàðóñà, 2010
11 / 13
Çàêëþ÷åíèå
Ñïàñèáî çà âíèìàíèå
åçóëüòàòîì íàñòîÿùåé ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ ðàçðàáîòêà àëãîðèòìà
ìîäåëèðîâàíèÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ çàãðÿçíÿþùåãî âåùåñòâà è ñîçäàíèå
ìåòîäèêè ðàñ÷åòà ýêîëîãè÷åñêèõ ðèñêîâ ñ ïðèìåíåíèåì òåîðèè
ñîïðÿæåííûõ óðàâíåíèé, à òàêæå ïðèëîæåíèå ðàçðàáîòàííîé ìåòîäèêè
äëÿ òåñòîâûõ ðàñ÷åòîâ çíà÷åíèÿ âåëè÷èíû ðèñêà â àêâàòîðèè
Èíäèéñêîãî îêåàíà.
Òåõíîëîãèè è ðåçóëüòàòû, ïðåäñòàâëåííûå â íàñòîÿùåé ðàáîòå, ìîãóò
áûòü èñïîëüçîâàíû ïðèðîäîîõðàííûìè îðãàíàìè â öåëÿõ
îñóùåñòâëåíèÿ ãîñóäàðñòâåííîãî ýêîëîãè÷åñêîãî êîíòðîëÿ è àóäèòà, à
òàêæå àóäèòîðñêèìè è ñòðàõîâûìè êîìïàíèÿìè.
Çàÿ÷êîâñêèé À. Î. (ÂÌèÊ ÌÓ)
Ýêîëîãè÷åñêèå ðèñêè
Òàðóñà, 2010
12 / 13
Çàêëþ÷åíèå
Âûðàæàåþ áëàãîäàðíîñòü íàó÷íîìó ðóêîâîäèòåëþ ä. .-ì. í.,
ïðîåññîðó Àãîøêîâó Â. È. çà ïîääåðæêó íàñòîÿùåé ðàáîòû è ðÿä
âàæíûõ çàìå÷àíèé.
àáîòà âûïîëíåíà ïðè èíàíñîâîé ïîääåðæêå ÔÔÈ (êîäû ïðîåêòîâ
09-01-12029-îè-ì, 09-05-00421, 10-01-00806), ïðîãðàììû ÔÖÏ
¾Êàäðû¿(ÍÊ-408-42, ÍÊ-421-67).
Çàÿ÷êîâñêèé À. Î. (ÂÌèÊ ÌÓ)
Ýêîëîãè÷åñêèå ðèñêè
Òàðóñà, 2010
13 / 13