Turbine Assiale Vapore e Turbine a Gas

Transcript

Dipartimento di Energetica “S.Stecco”
Sezione di Macchine
UNIVERSITA’ DI FIRENZE
Facoltà di Ingegneria
Turbine Assiali
Prof. Ing. F. Martelli, Ing. G.Riccio
 Testi di Riferimento
H., et al “Gas Turbine Theory”, ISBN:0-582-23632-0
 Japikse, D. Baines, C.N.”Introduction to turbomachinery”, ISBN 0-933283-06-7
 Choen,
Pag. 1
Sezione di Macchine
Indice - 1
 Argomenti:
Pag. 2
 La
turbina assiale _ A gas
 La
turbina assiale _ Vapore
Sezione di Macchine
GENERALITA’

Turbina a gas
Motori aeronautici - Impianti terrestri Heavy duty

Impianti fissi: piccoli (1-2MW) per Generazione distribuita e Mechanical Drive.
Impianti grandi, Potenze fino a 260 MW generazione di potenza

Impianti Fissi ( 7-12) - Aeronautici ( 25)
Temp.
Pag. 3
Max 1300
, Temp. Max 1700

Materiali Speciali e Sistemi refrigerazione

Rischi di Corrosione (thermal corrosion), hot spot

Numero stadi Contenuto, 2-6 H=600-700 kJ/kg

Velocità Rotazione Differ. X match con Compr.

N = 3000  8000 rpm
Sezione di Macchine
Turbina a gas- Salti Entalpici
1,100.0
1,000.0
900.0
800.0
Salto entalpico-Ts=1700
Salto Entalpico Ts= 1300
700.0
600.0
500.0
400.0
7
10
15
20
Beta (rapp Espansione)
25
30
Tu
H  c p  (Ts  Tu )  c p  Ts  (1  )
Ts
H  c p  Ts  (1    )
 1

  p
Pag. 4
Sezione di Macchine
Turbine a vapore
Grandi
Impianti,
Potenze fino a 1200 MW - (Impianti con Ciclo a vapore)
Temp. Max 550 ,
Pressioni Max. 230-180.Bar
Temp. Min. 30 ,
Pres. Min
0.05
Grandi varazion. di  ( 50. 0.034 kg/m3)
Materiali non Speciali
Numero stadi Elevati, 15-20 H=1000-2000 kJ/kg
Numero di Corpi HP-MP-LP
Macchine Nucleari- Impiant.Comb. (Umidità)
N = 3000 rpm (Conv.) 1500 rpm (Nucl.)
Hvapore (bar = 180, T= 550 C°)  3500 kJ/kg
HvaporeHP (bar = 35, T= 250 C°)  3000 kJ/kg
Hvapore/s (bar = 35, T= 550 C°)  3600 kJ/kg
HCond (bar = 0,05, T= 32 C°)  2400 kJ/kg
H  500+1200  1700 kJ/kg
Pag. 5
Sezione di Macchine
Indice – Turbina a gas
 Argomenti:
 La
turbina assiale
 Lo stadio di turbina
 Turbine a gas industriali
 Turbine aeronautiche
Pag. 6
Sezione di Macchine
Turbine Assiali
Sono in generale macchine multistadio.
Macchine per uso terrestre (heavy-duty) e per uso aeronautico risultano concepite e realizzate in
modo abbastanza diverso.
Stesso ciclo termodinamico di riferimento: Brayton-Joule
Specifiche diverse (, peso, ingombri)
Parametri di funzionamento (T, , H) anche molto diversi
Motore Aeronautico
Pag. 7
Impianto turbogas per Generazione
di Potenza
Sezione di Macchine
Turbine Assiali
Le macchine heavy-duty per uso terrestre (uso industriale, produzione di energia)
operano a velocità di rotazione prossime alla nominale.
Sono in genere monoalbero (produzione di energia elettrica) o bialbero (mechanicaldrive per uso industriale).
Si tende a realizzare macchine (turbine) compatte con ridotto numero di stadi.
Motore Aeronautico
Pag. 8
di Potenza
Sezione di Macchine
Turbine Assiali
Le macchine aeronautiche sono generalmente bi- o trialbero e ciascun albero è
guidato da un corpo turbina a diversa velocità di rotazione (determinata dalle esigenze
delle varie parti del compressore+fan). Vi è infatti l’esigenza di non avere crolli bruschi di
efficienza in fuori progetto. Tali circostanze richiedono un numero di stadi elevato.
Si noti che un maggior numero di componenti rispetto alle macchine terrestri implica
maggiori costi ma non necessariamente maggiori pesi!
Motore Aeronautico
Pag. 9
di Potenza
Sezione di Macchine
Lo stadio di turbina assiale
La geometria dello stadio di turbina assiale è a partire da (scegliendo) valori dei
coefficienti di portata e coefficiente di carico che garantiscano elevate efficienze.
Pag. 10
Sezione di Macchine
Per effetto della variazione di raggio e di velocità periferica i triangoli di velocità si
modificano passando dalle sezioni al mozzo a quelle alla cassa e con essi il grado di
reazione dello stadio.
Valori tipici sono:
-Mozzo: R=0.2-0.25
-Metà altezza: R=0.5
-Cassa: R=0.65-0.7
Posto che c in ingresso sia la stessa alle diverse altezze, poiché varia u lungo r la
pala cilindrica si trova a lavorare con incidenza diversa alle diverse altezze, oppure
si può realizzare una pala svergolata.
Pag. 11
Sezione di Macchine
Le forti differenze nei profili fra
base ed apice,
e le rilevanti
deflessioni
producono
non
trascurabili gradienti di velocità,
pressione e temperatura in tutte le
direzioni.
Si ha di conseguenza lo sviluppo di
componenti di vorticità i cui effetti
risultano
importanti
(distorsioni,
perdite).
Importanti sono anche gli effetti del
gioco all’apice della palettatura.
N.B. Alcuni fenomeni vorticosi non restano per forza direttamente
associati a fenomeni di perdita. In ogni caso determinano
distorsioni del flusso allo scarico.
Pag. 12
Sezione di Macchine
Considerando il Grado di Reazione: R= Hrot/Hstadio
Bassi valori del grado di reazione alla base della pala
(sezioni a raggio ridotto) consentono di avere elevato
spessore e curvatura del profilo (importante per la
resistenza meccanica della palettatura, alla base della
quale si scaricano le azioni centrifughe).
Valori intorno a R ca. 20% al mozzo sono richiesti per
garantire una sufficiente espansione del flusso. Una certa
accelerazione (espansione) del flusso risulta infatti
necessaria per vincere la resistenza di attrito legata allo
sviluppo degli strati limite sulla pala e sulla parete del
mozzo
Pag. 13
All’apice della palettatura, elevati
gradi di reazione
risultano
consistenti con profili di spessore
ridotto (massa ridotta e ridotto
carico centrifugo).
Valori oltre il 70% risultano
penalizzanti per le prestazioni in
quanto producono un aumento
della differenza di pressione fra
ingresso e uscita a quindi maggiori
portate che trafilano attraverso il
gioco all’apice. (Tip leakage)
Sezione di Macchine
Quando è possibile, si cerca di realizzare
palettature rotoriche shrouded (cioè con il
cosiddetto “tettuccio” all’apice). Questo consente di
minimizzare gli effetti del trafilamento.
La possibilità di utilizzare palettature rotoriche
shrouded è determinata dai seguenti fattori:
 Livelli di sollecitazione (la presenza dello shroud
aumenta il carico centrifugo)
 Comportamento a vibrazione (lo shroud comporta
maggior rigidezza e minori vibrazioni)
 Inclinazione delle pareti della cassa (la
presenza dello shroud è compatibile con piccoli
angoli di inclinazione per evitare interferenze fra pala
e cassa dovute alla dilatazione)
Pag. 14
Quando non risulta possibile utilizzare
palettature shrouded, si hanno importanti
effetti legati alla presenza del gioco
all’apice a cui sono associate rilevanti
perdite.
Sezione di Macchine
Palettature per turbina assiale
Pag. 15
Sezione di Macchine
Palettature per turbina assiale
Oggi si tende ad impiegare palettature a sviluppo completamente tridimensionale
(impilamento non radiale delle sezioni) per compensare gli effetti delle distorsioni e
ottenere migliori prestazioni
Pag. 16
Sezione di Macchine
Turbine heavy-duty
La tendenza attuale è quella di avere pochi stadi ad elevato carico. Tali stadi funzionano
in regime transonico.
Le macchine utilizzate per produzione di energia operano a velocità costante e sono
realizzate in soluzione monoalbero.
Le macchine utilizzate per mechanical-drive operano a velocità variabile e sono in
genere bialbero
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Sezione di Macchine
Turbine heavy-duty
Le temperature di ingresso (TIT) superano oggi i 1500 K e i primi 2-3 stadi sono refrigerati
I rapporti altezza/corda (H/b) tendono ad essere ridotti per avere buona resistenza
meccanica ed elevata durata.
Paletta rotorica refrigerata singola e montata su rotore
Canale statorico refrigerato
Dettagli del sistema di raffrigerazione:
•Refrig. Con miscelamento
•T.E. refrig. e tagliato
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Sezione di Macchine
Turbine heavy-duty
La velocità di rotazione è determinata dall’accoppiamento col compressore e da esigenze
di resistenza meccanica. Spesso è presente un riduttore.
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Rotori di Turbina e compressore su albero
Schiere di turbina nastrate
Diametri Turb. > Diametro Compr.
Sezione di Macchine
Turbine heavy-duty
Impianto Turbogas per Generazione di Potenza
di grossa taglia
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Schiera statorica di I° Stadio,
refrigerazione e rivestimento ceramico
Sezione di Macchine
Turbine per uso Aeronautico
Sono sempre macchine a due o tre
alberi. Ciò aumenta l’efficienza e la
flessibilità della macchina.
Le velocità di rotazione sono tali da
determinare le migliori condizioni di
accoppiamento con gli stadi di
compressore ed il fan.
Pag. 21
Sezione di Macchine
Considerando la turbina si distingue in genere fra corpi turbina di alta, media e bassa pressione
La turbina di alta pressione è costituita dagli
stadi immediatamente a valle della camera di
combustione. E’ accoppiata agli stadi di alta
pressione del compressore.
Le palettature sono refrigerate.
Il numero di stadi è ridotto (2-3) e si possono
avere stadi transonici.
H/b ridotti (1.0-1.3)
Pag. 22
Sezione di Macchine
Considerando la turbina si distingue in genere fra corpi turbina di alta, media e bassa pressione
La turbina di bassa pressione è accoppiata ai
primi stadi di compressore e al fan.
La velocità di rotazione è bassa per evitare la
presenza di riduttori.
Le potenze richieste sono elevate e con basse
velocità di rotazione è necessario un elevato
numero di stadi (in genere maggiore o uguale a 4).
Le palettature non-sono refrigerate.
H/b elevati (3.0-5.0)
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Sezione di Macchine
Indice_ vapore
 Caratteristiche
del vapore
 Campi di applicazione
 Caratteristiche costruttive
 Tipologia di turbine
 Esempi
 Lavoro e salti entalpici
 Tipologia di stadi
 Turbina monostadio
 Turbine multistadio
 Soluzioni costruttive
 Regolazione
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Sezione di Macchine
Caratteristiche del vapore - 1
Parametri critici dell'acqua
(IAPWS)
 Tc

= 647.096 K
pc = 22.064 MPa
 c
= 322 kg m-3
• impianti subcritici
• impianti supercritici
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Sezione di Macchine
Caratteristiche del vapore - 2
ZONA DI INTERESSE PER
LE TURBINE A VAPORE
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Sezione di Macchine
Campi di applicazione - 1
Il compito di una turbina a vapore è quello di trasformare in energia meccanica l’energia
contenuta nel vapor d’acqua sotto forma di energia termica e di pressione.
• Impianti termoelettrici: le turbine a vapore sono largamente utilizzate negli impianti
termoelettrici per produrre grandi potenze (150  1200 MW).
subcritico
supercritico
Caratteristiche degli impianti modulari ENEL
Pag. 27
Sezione di Macchine
• Impianti termoelettrici (segue)
Tendenza circa le condizioni del vapore negli impianti termoelettrici in Giappone
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Sezione di Macchine
• Impianti termonucleari: impianti subcritici con grandi portate (1200  1600 MW).
• Impianti di generazione per stabilimenti industriali: turbine fino a 150 MW sono spesso
utilizzate per alimentare stabilimenti industriali in zone dove la rete non è presente o è insufficiente a
soddisfare il fabbisogno elettrico.
• Impianti di cogenerazione: cicli tradizionali o combinati per la produzione di energia e calore, nei
quali la turbina è collegata ad un alternatore e, contemporaneamente, spillamenti di vapore sono usati
per alimentare reti di riscaldamento o fornire vapore di processo.
• Azionamenti di pompe e compressori: turbine a vapore sono spesso utilizzate per azionare
pompe di alimentazione, compressori o soffianti in tutti i casi in cui le macchine motrice e operatrice
richiedano la stessa velocità di rotazione.
• Propulsione marina: turbine a condensazione collegate alle eliche tramite riduttori.
Principali produttori
• Potenze < 1500 MW: Westinghouse, ABB, Brown Boveri, Alstom, Elliott, AEG-Kanis, Ansaldo,Dresser Rand.
• Potenze > 1500 MW: GE, Toshiba, Mitsubishi, Siemens.
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Sezione di Macchine
Caratteristiche costruttive - 1
Tranne casi particolari, le turbine a vapore sono macchine con molti stadi, in modo tale da
limitare le velocità periferiche e le dimensioni degli organi in rapporto alla potenza prodotta.
Pag. 30
Sezione di Macchine
Si utilizzano diversi corpi di turbina: AP, MP, BP
• per motivi strutturali legati alla dilatazione termica, alla rigidezza dell'albero e al
bilanciamento delle spinte assiali.
• per motivi fluidodinamici legati alla tipologia delle palettature e alla variazione di
volume specifico.
Le dimensioni tipiche dei componenti sono superiori rispetto a quelle delle turbine a gas.
Esempi di
statore e rotore
di una turbina
di bassa
pressione
Pag. 31
Sezione di Macchine
Gli stadi di alta pressione (AP) elaborano
vapore ad alta densità e presentano
geometrie tipicamente assiali. Le pale
hanno scarso sviluppo tridimensionale.
Vista di un corpo di alta pressione
Gli stadi di bassa pressione (BP) sono
caratterizzati da forti variazioni di
densità e presentano pertanto uno
sviluppo tridimensionale accentuato.
Le pale degli ultimi stadi hanno elevati
rapporti altezza/corda (aspect ratio).
Vista di un corpo di bassa pressione
Pag. 32
Sezione di Macchine
Gli elementi meccanici
che costituiscono ogni
stadio devono essere
realizzati in modo tale
da minimizzare tutte le
possibili fonti di perdita.
Il vapore che trafila
attraverso le tenute fra
organi fissi e mobili
causa una perdita di
rendimento in quanto
non contribuisce allo
scambio energetico.
In uno stadio AP, oltre il 30%
delle perdite di stadio può
essere costituito dalle perdite
per trafilamento (leakage); fra
queste, la più rilevante è la
perdita per tip leakage (20% )
Stadio di turbina a vapore (AP)
Pag. 33
Sezione di Macchine
Tipologia di turbine
• Contropressione
Salti entalpici ridotti ma elevato contenuto termico in uscita. Il
vapore in uscita è disponibile come vapore di processo o per
servizi (es.: cogenerazione). Nei modelli con spillamenti, il
vapore di processo è disponibile a diverse pressioni.
• Condensazione
Elevato salto entalpico. Il vapore in uscita viene condensato in
acqua e inviato nuovamente al generatore. Nei modelli con
spillamenti, il vapore estratto può essere utilizzato come
vapore di processo o rinviato in turbina secondo le esigenze.
• Risurriscaldamento e condensazione
Soluzione per grandi potenze, ampiamente sfruttata negli
impianti termoelettrici. Con uno o più alberi, con o senza
estrazioni.
Pag. 34
Sezione di Macchine
Esempi - 1
TURBINA A CONTROPRESSIONE
Potenza
25 MW
Pressione in
ingresso
11.3 MPa
Temperatura in
ingresso
538 ºC
Pressione allo
scarico
1.27 MPa
Pag. 35
Sezione di Macchine
Esempi - 2
TURBINA A CONTROPRESSIONE CON SPILLAMENTI
Potenza
35 MW
Pressione in
ingresso
5.9 MPa
Temperatura in
ingresso
440 ºC
Pressione di
spillamento
1.23/0.69 MPa
Pressione allo
scarico
0.27 MPa
Pag. 36
Sezione di Macchine
Esempi - 3
TURBINA A CONDENSAZIONE
Potenza
38 MW
Pressione in
ingresso
2.9 MPa
Temperatura in
ingresso
390 ºC
Pressione in uscita
5.07 kPa
Pag. 37
Sezione di Macchine
Esempi - 4
TURBINA A CONDENSAZIONE A DOPPIO FLUSSO
Potenza
100 MW
Pressione in
ingresso
8.6 MPa
Temperatura in
ingresso
510 ºC
Temperatura di
risurriscaldamento
538 ºC
Pressione in uscita
8.0 kPa
Pag. 38
Sezione di Macchine
Esempi - 5
TURBINA A CONDENSAZIONE CON SPILLAMENTI
Potenza
300 MW
Pressione in
ingresso
10 MPa
Temperatura in
ingresso
538 ºC
Temperatura di
risurriscaldamento
538 ºC
Pressione di
spillamento
1.18/0.59 MPa
Pressione in uscita
6.0 kPa
Pag. 39
Sezione di Macchine
Esempi - 6
TURBINA A RISURRISCALDAMENTO CON SPILLAMENTI
Potenza
149 MW
Pressione in
ingresso
16.6 MPa
Temperatura in
ingresso
566 ºC
Temperatura di
risurriscaldamento
538 ºC
Pressione di
spillamento
3.5/0.69 MPa
Pressione in uscita
5.07 kPa
Pag. 40
Sezione di Macchine
Esempi - 7
TURBINA A RISURRISCALDAMENTO CON DIFFUSORE ASSIALE
Potenza
200 MW
Pressione in
ingresso
12.7 MPa
Temperatura in
ingresso
538 ºC
Temperatura di
risurriscaldamento
538 ºC
Pressione in uscita
8.63 kPa
Pag. 41
Sezione di Macchine
Esempi - 8
TURBINA A RISURRISCALDAMENTO A DOPPIO FLUSSO CON SPILLAMENTI
Potenza
300 MW
Pressione in
ingresso
13.9 MPa
Temperatura in
ingresso
535 ºC
Temperatura di
risurriscaldamento
535 ºC
Pressione di
spillamento
0.25 MPa
Pressione in uscita
6.27 kPa
Pag. 42
Sezione di Macchine
Esempi - 9
TURBINA A RISURRISCALDAMENTO A DOPPIO FLUSSO
Potenza
500 MW
Pressione in
ingresso
16.6 MPa
Temperatura in
ingresso
538 ºC
Temperatura di
risurriscaldamento
538 ºC
Pressione in uscita
10.2 kPa
Pag. 43
Sezione di Macchine
Esempi - 10
TURBINA A CONDENSAZIONE PER PROPULSIONE NAVALE
Potenza
15 MW
A causa delle velocità di rotazione ottimali tipiche della
turbina (~ 3000 rpm) e dell’elica (~ 100500 rpm) si rende
necessario un accoppiamento tramite riduttore.
Pag. 44
Sezione di Macchine
Lavoro e salti entalpici
Ricordando l’espressione del lavoro L compiuto dal fluido in una turbina:
L  uc   u1c1  u2c 2
e l’equazione dell’energia scritta trascurando lo scambio termico:
h0  L  h2  w22 / 2  u22 / 2  h1  w12 / 2  u12 / 2
si ottengono le seguenti espressioni per i salti entalpici smaltiti nello statore e nel rotore:
STATORE
Δh0  0  hS 
ROTORE

1 2
c1  c02
2

hR 

 
1 2
1
u1  u 22  w22  w12
2
2

Per una turbina assiale o, in generale, quando le variazioni di raggio siano trascurabili, si
nota come il salto entalpico sia legato alla variazione di velocità relativa (espansione):
u  r  cost  hR 
Pag. 45

1 2
w2  w12
2

Sezione di Macchine
Tipologia di stadi - 1
STADI AD AZIONE - (R = 0)
Il salto entalpico del vapore viene smaltito interamente nello statore. Nel rotore avviene
solo la conversione di energia cinetica in meccanica (a pressione costante).
Per una turbina assiale ad azione risulta: w1 = w2
Dall’equazione dell’energia si ricava la potenza trasmessa al rotore:
c12  c22
P  m 
2
Gli stadi ad azione sono caratterizzati da elevate velocità in
uscita dallo statore. Se hS è il salto entalpico dello stadio
(uguale al salto statorico), la velocità in uscita dallo statore
varrà (c1 >> c0): c1  2hS
Triangoli di velocità per uno stadio
ad azione
Pag. 46
Lo statore assume l’aspetto di un
vero e proprio ugello, mentre il
rotore ha una forma tipicamente
simmetrica (w1 = w2).
Sezione di Macchine
Tipologia di stadi - 2
STADI A REAZIONE - (R > 0)
Il salto entalpico di stadio viene ripartito fra statore e rotore, e la conformazione delle pale
statoriche e rotoriche è simile. Diversamente dal caso ad azione, il vapore continua ad
espandere anche attraverso la schiera rotorica.
Rispetto ad uno stadio ad azione, a parità di salto
entalpico di stadio, il vapore subisce una minore
escursione di velocità assoluta.
Considerando ad esempio il caso con R = 0.5:
hS = hR = hSTADIO/2
Triangoli di velocità per uno stadio
a reazione
Risulta che la velocità in uscita dallo statore è inferiore
di un fattore 2 .
La potenza trasmessa al rotore vale (caso assiale):
P  m 
Pag. 47

 
1 2
c1  c22  w22  w12
2

Sezione di Macchine
Turbina monostadio
La prima turbina mai realizzata è stata ideata dall’ingegnere
svedese Carl G. P. de Laval nel 1888: si tratta di una turbina a
vapore monostadio ad azione.
Turbina di
de Laval
Disponendo di un solo stadio conviene ridurre
al minimo l’energia cinetica allo scarico
(l’energia residua viene persa):
1  90º ; 2 = 0º
Triangoli di velocità ottimizzati per un singolo
stadio ad azione (sopra) e a reazione (sotto)
Pag. 48
Ne conseguono i valori ottimali del cosiddetto
“rapporto cinetico fondamentale” (u/c1):
AZIONE
REAZIONE (R=0.5)
u sin 1 1


c1
2
2
u
 sin 1  1
c1
Sezione di Macchine
Turbina – rapporto Cinetico Fondamentale
Storicamente, era stato individuato un parametro fondamentale
che consentisse di valutare la minimizzazione delle perdite per
energia cinetica allo scarico , in funzione del grado di reazione e
servisse quale elemento di riferimento per la scelta degli stadi.
h00  h02
2
ts 
 f ( S ,  R , c2 )
h00  h2 s
h00  h02  w   R  c   N  c 
ts 
 1 

h00  h2 s 
2 U (c1t  c2t ) 
2
2
2
1
Infatti se consideriamo più precisamente le perdite : si ha:
Pag. 49
2
2
1
Sezione di Macchine
Sulla base delle precedenti
semplificazioni si può concludere che :

h00  h02 
u (c1t  c2t )
ts 


2
h00  h2 s  u (c1t  c2t )  c2 / 2  hL 
(h00  h02 )  u (c1t  c2t )
h
P00
h00
h2 s  h2  hL
2
2
c
h02  h2 
2
h02
2
2
h2 s h2
P2
c
2
c22
c22
h00  h2 s  h00  (h2  hL )  h00  (h02  )  (h00  h02 )   hL
2
2
Pag. 50
S
Sezione di Macchine
Sulla base delle precedenti
semplificazioni si può concludere che :
ts 

h00  h02 
u (c1t  c2t )


h00  h2 s  u (c1t  c2t )  c22 / 2  hL 

h00  h02 
c
hL
ts 
 1 


h00  h2 s  2  u (c1t  c2t ) 2u  (ct1  ct 2 ) 
2
2
T2
T2
hL  hS  hR  hS (  1)  hR  hS

T1
T1
 2
T2 
2
hL  1 / 2 w2  R  c1  S 
T1 

Pag. 51
h
1
P00
h00
h02
2
2
h2 s h2
c
2
P2
S
Sezione di Macchine
Turbina – rapporto Cinetico Fondamentale:
Valutazione delle perdite
h00
(hS )1  c 
2
1 S
(hR )  w 
2
2 R
P00
P1
h
P2
hS
hR
hS (T2 / T1  1)
h2
h2 s
(hS ) 2  S  T2 
T2
(hS ) 2  (hS )1 
(hS )1  S  T1 
T1
Pag. 52
S
Sezione di Macchine
P00
h00
P1
h
P2
hS (T2 / T1  1)
hS
h2*s
hR
h2
h2 ss
h2 s
Pag. 53
S
Sezione di Macchine
h00  h2 s  (h00  h1s )  (h1s  h2 s )  (h00  h1  hS )  (h1  h2*s )
(h2  h2 ss )  hR  h2 ss  h2  hR
T2
(h2 s  h2 ss )   hS ( )
T1
(h  h2 ss )  (h  h2 s )  (h2 s  h2 ss )
*
2s
h  h2 ss
*
2s
h
hS
*
2s
(h2*s  h2 ss )  hS  hS (
P00
h00
T2
T
)  hS (1  2 )
T1
T1
T2
T2
 hS (1  )  h2  hR  hS (1  )
T1
T1
P1
hS (T2 / T1  1)
P2
*
2s
h
hR
h2
S
h2 ss
h2 s


T2 
T2 
h00  h2 s  h00  hS  h2  hR  hS (1  )  h00  h2  hS  hR  hS (1  )
T1 
T1 



T2 
h00  h2 s   h00  h2   hR  hS ( )
T1 

Pag. 54
Sezione di Macchine
P00
h
se  S   R  0
h00
Allora si può scrivere : h2  h2 S
h02

h00  h02 
c
ts 
 1 

h00  h2  2 U (c1t  c2t ) 
2
2
2
2
1
h2 s h2
( w22t  w12t )
( w2t  w1t )  ( w2t  w1t )
R


2  U (c1t  c2t )
2 U (c1t  c2t )
ts  f ( , R, 1 )
Pag. 55
c
2
P2
S
Sezione di Macchine
w2t  w1t
(c2t  c1t )  2u
w w
R


)
2u (ct1  ct 2 )
2u
2u
2
2
2
1
1  (c2t  c1t )   (c2t  c1t ) 
  
  2( R  1)
R  1   
2 
u
u
 

Definisco Y ed X :
c
y  t 2  2  (1  R)  (u / c1t )  1 e x  (u / c1 )
ct1
x'  (u / c1t )  (u / c1  sin 1 )  x / sin 
E quindi si ha :
Pag. 56
Turbina di
de Laval
Sezione di Macchine
ts 

h00  h02 
c c
 1 

h00  h2  2 U (c1t  c2t ) 
2
2t
2
2a
1
Divido tutto per
c1t2
de Laval


y  (tg1 )

ts  1 
 2(u / c1 ) / sin 1  (1  y ) 
2
Y=0 massimizza
2
1
 ts
Un volenteroso lo dimostri ………………
y
Pag. 57
Turbina di
ct 2
1
 2  (1  R)  (u / c1t )  1  0  (u / c1t ) max 
ct1
2  (1  R)
Sezione di Macchine
Turbina di
y  0 massimizza ts quindi :
de Laval
1
2  (1  R)
sin 1
(u / c1 ) max 
2  (1  R)
(u / c1t ) max 
ts ( Max )  1  (1  R)  (tg1 )
ts ( Max ) (R  0) 

 2 1
1
(sin 1 ) 2


2
2
1  (tg1 )  R  (tg1 )
1  R  (cos1 ) 2
1
2

(sin

)
1
1  (tg1 )  2
1 Angolo rispetto alla direzione assiale
Pag. 58
AZIONE
REAZIONE (R=0.5)
u sin 1 1


c1
2
2
u
 sin 1  1
c1
Sezione di Macchine
Pag. 59
Sezione di Macchine
Turbine multistadio
La condizione che vincola il rapporto u/c a determinati valori è finalizzata a minimizzare
l'energia cinetica residua nell'ipotesi che essa venga dispersa.
Tale criterio è valido per macchine monostadio, ma in generale, dati i grandi salti entalpici in
gioco, le turbine a vapore sono macchine multistadio e le singole schiere sono progettate
con criteri diversi.
Considerando valori realistici di inizio/fine espansione, osserviamo che non è possibile
smaltire in un solo stadio il salto entalpico disponibile in un impianto motore termico; infatti:
• 1 kg di vapore che espanda adiab. da 5 MPa e 500 ºC fino a 5 kPa libera circa 1300 kJ
• In uno stadio di turbina la velocità periferica u è limitata da motivi strutturali a circa 200 m/s
 per un singolo stadio ad azione con u/c=1/2 risulterà :
( 200  2 )2
h0 
 80 kJ/kg
2
Tale salto entalpico potrà essere circa doppio per uno stadio finale BP di grande diametro
(con R variabile), ma occorrerà comunque frazionare il salto complessivo utilizzando più stadi
in cascata, con possibilità di molteplici soluzioni costruttive.
Pag. 60
Sezione di Macchine
Turbine multistadio: stadi a Reazione-Azione
AZIONE
REAZIONE (R=0.5)
u sin 1 1


c1
2
2
u
 sin 1  1
c1
Dalle precedenti analisi, in linea di massima si può dedurre le seguenti considerazioni:
hstadio ( R 0)  hS ( R 0)
c12
(2u ) 2
2



4
u
2 2  sin(1 ) 2
hstadio ( R 0,5)  2hS ( R 0,5)
c12
(u ) 2
2
2 2

2
u
2
sin(1 ) 2
Pertanto a parità di salto entalpico disponibile si può assumere che il numero di stadi
necessari per una configurazione R= 0 sia la metà di quelli necessari per una
configurazione a R=0,5 .
Ovviamente nella realtà non è esattamente così ma si può concludere che la macchina
ad Azione ha un numero di stadi minore di quella a Reazione !
Pag. 61
Sezione di Macchine
Soluzioni costruttive - 1
RUOTA A SALTI DI VELOCITA (Curtis)
Un cospicuo salto entalpico (anche  1200 kJ in 4 salti) viene ottenuto
sfruttando l’energia cinetica residua in uscita dal rotore, adottando
rapporti u/c molto inferiori rispetto a quelli di massimo rendimento per il
singolo stadio.
Nello statore del primo stadio (distributore) il vapore subisce la completa
espansione fino alla minima pressione (scarico). Impegna una prima
schiera rotorica con velocità periferica limitata, e la abbandona con una
velocità assoluta ancora molto rilevante per immettersi in una schiera
statorica (deviatore) che ha il solo compito di deviare il vapore per
avviarlo verso il rotore successivo.
Spesso posta all’inizio del corpo AP, a valle dell’apparato di regolazione,
assorbe una parte notevole del salto entalpico complessivo limitando il
numero degli stadi successivi e permettendo per la loro realizzazione
l’uso di materiali meno pregiati (grazie al drastico abbassamento di p, T).
Basso rendimento, ma ingombri ridotti e possibilità di parzializzazione.
Pag. 62
Sezione di Macchine
RUOTA A SALTI DI PRESSIONE (Rateau)
Il salto entalpico viene frazionato disponendo più stadi elementari
ad azione in cascata, ciascuno dei quali può essere progettato
seguendo il criterio del massimo rendimento.
Per corpi di alta pressione, in cui il volume specifico del vapore
subisce variazioni modeste, la successione degli stadi può essere
immaginata come esatta ripetizione di un unico stadio, con triangoli
di velocità fissati.
Per corpi di media e bassa pressione la variazione di volume
specifico comporta modifiche geometriche rilevanti fra gli
stadi.
In generale le soluzioni ad azione (Curtis, Rateau) sono
maggiormente impiegate nei corpi AP, per motivi connessi
alla regolazione, al rendimento della macchina (recupero
termodinamico), e per motivi strutturali. Dal punto di vista
costruttivo, gli stadi ad azione presentano struttura “a dischi”.
Pag. 63
Sezione di Macchine
SUCCESSIONE DI STADI A REAZIONE (Parsons)
Il rendimento di uno stadio a reazione è maggiore di quello di
uno stadio ad azione, e, in generale, meno sensibile alle
variazioni rispetto alle condizioni di progetto.
Osservando che, parità di velocità periferica u, uno stadio a
reazione con R = 0.5 smaltisce un salto entalpico pari alla
metà di quello di uno stadio ad azione, si comprende
l’esigenza di utilizzare un maggior numero di stadi volendo
adottare la soluzione a reazione senza eccessive velocità
periferiche.
Gli stadi a reazione sono in genere impiegati nei corpi di MP e BP, dove non presentano
problemi legati alla regolazione e sfruttano il recupero termodinamico grazie al più elevato
rendimento (conviene inserire in coda gli stadi a rendimento maggiore). Dal punto di vista
costruttivo, la soluzione caratteristica prevede un rotore “a tamburo” (leggero e con elevata
rigidezza flessionale) inserito in una cassa alla cui superficie interna sono fissate le pale
statoriche.
Pag. 64
Sezione di Macchine
ESEMPIO DI SOLUZIONE CON STADI MISTI (Brown Boveri)
AP
BP
In testa è posizionata una ruota Curtis, con la tipica struttura a dischi. Il corpo di bassa pressione
impiega stadi a reazione. Il rotore di bassa pressione, a tamburo, è costituito da elementi saldati
Pag. 65
Sezione di Macchine
Regolazione - 1
La regolazione di una turbina consiste nell’adeguamento della potenza fornita a quella
richiesta dall’utilizzatore.
  h0) si agisce direttamente sulla portata o sul salto
Per variare la potenza ( P    m
entalpico totale.
Ogni intervento su uno dei due parametri comporta la variazione dell’altro, oltre ad
alterare anche il rendimento di turbina.
Si possono tuttavia individuare due criteri distinti di regolazione:
 la LAMINAZIONE agisce direttamente sul salto entalpico
 la PARZIALIZZAZIONE agisce direttamente sulla portata di vapore
Pag. 66
Sezione di Macchine
Regolazione - 2
LAMINAZIONE
Si realizza introducendo una valvola regolabile nella condotta del vapore a monte del corpo
AP. Il vapore viene laminato (trasformazione isoentalpica), abbassando la pressione totale in
ingresso alla turbina. In seguito allo strozzamento si ottiene non soltanto una diminuzione del
  P0 .
salto entalpico complessivo, ma anche una diminuzione di portata m
Dal momento che la velocità periferica deve rimanere
invariata per adattarsi a quella richiesta del carico
(alternatore), le variazioni di velocità legate alla variazione
di portata si traducono in alterazioni dei triangoli di
velocità e quindi del rendimento.
D’altra parte, un vantaggio di questo tipo di regolazione
consiste nella caratteristica di lasciare praticamente
invariata la temperatura a valle della prima corona di
ugelli, preservando il rotore da sollecitazioni termiche
anche in caso di improvvise variazioni di carico.
Pag. 67
Sezione di Macchine
Regolazione - 3
PARZIALIZZAZIONE
Si realizza limitando l’ammissione del vapore solo ad alcuni settori del primo distributore. I
condotti del settore di distribuzione sono divisi in gruppi, e ciascun gruppo viene alimentato
attraverso una propria valvola per mezzo della quale può precludersi o limitarsi
l’ammissione del vapore.
Anche in questo caso la riduzione di portata induce variazioni dei triangoli di velocità ed
altera la ripartizione del salto entalpico fra i vari stadi (aumenta il salto del primo stadio).
Rispetto alla degradazione energetica associata alla laminazione, in questo caso il calo di
rendimento è parzialmente compensato dal maggior salto sfruttato dall’elemento di testa.
In generale la regolazione per parzializzazione è da preferire a quella per laminazione.
Svantaggi
• può essere effettuata solo se gli stadi in testa sono ad azione (richiede p nullo nel rotore).
• alla variazione del p del primo stadio possono accompagnarsi (brusche) sollecitazioni T.
• contrariamente alla regolazione per laminazione, è discontinua.
Pag. 68

Turbine Assiale Vapore e Turbine a Gas

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