Chat Calcolo e Algebra Lineare - 12/01/2011 Pagina 1 di

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Chat Calcolo e Algebra Lineare - 12/01/2011
Clemente Cesarano (ricercatore)
salve
aspettimao qualche minuto
affinché vengano tutti
se credete inziamo pure
se avete domande
PASQUALE CAVALLO
si, il determinante, a parte i metodi di calcolo, un utilizzo pratico...
moltissimi
il primo che dovreste aver visto
è per la risoluzione dei sistemi lineari
o per gli autovalori
ELISABETTA CONTE
può spiegamre meglio gli autovalori?
ceeto
FLAVIO POMANTI
prof ma gli eserzici relativi a vettori e matrici non sono da consegnare?
si determinano
tramite il polinomio caratteristico
sono cioè le radici di quest'ultimo
poi
a seconda della loro molteplicità algbrica
servono per determinare
gli autovettori
per glòi esercizi Flavio
potete consegnare
tutto
ripeto
servono molto a voi
ELISABETTA CONTE
prof è il tempo che manca
per prepararvi
DARIO PANTANELLA
molteciplità algebrica 2 vuol dire un valore reale ripetuto 2 volte?
non è un problema
l'importante è che provate a farli
DARIO PANTANELLA
è già il tempo è veramente poco
MARCO MARIANI
può illustrare il concetto di molteplicità geometrica?
MARCO MARIANI
(sottolineo geometrica)
certo
GAETANO PERRONE
Tramite la matrice S-1 lambda S posso trovarmi l'inversa considerando lambda -1 ?
dopo aver vsto l'algebrica
se questa non è singlola
cioé se l'autovalore non radice singola
si vede
cosa accade
per l'autospazio che genera
cioè
il relativo autovettore
se questo ha dimensione
superiore
ad 1
allora la molteplicità dell'autovalore
che l'ha generato
è superiore
ad 1
serve
per capire
se l'autovettore
che si genera può considerarsi
cioè
se è non banale
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MARCO MARIANI
GAETANO PERRONE
grazie
affinchè sia diagonalizzabile la matrice devono essere uguali numero autovalori e dimensione
autovettori?
non esattamente
se ho autovalori tutti con molteplicità 1
DARIO PANTANELLA
devono uscire autovalori reali affinchè sia diagonalizzabile??
va già bene
GAETANO PERRONE
giusto l'identita
non esattamente Dario
se ho autovalori doppi
o oltre
contyrolo
la molteplicità
geometrica
DARIO PANTANELLA
e se son tutti reali e distinti??
e per quanto detto prima
ho la diagonalizzazione o no
GAETANO PERRONE
cioè il numero di autovalori distinti deve essere uguale alla dimensione?
va benissimo Dario
DARIO PANTANELLA
ok..
non Gaetano
no dicevo
GIOVANNI REALE
GIOVANNI REALE
altrimenti con i doppi non potrei mai diagonalizzare
a proposito di diagonalizzazione, sono diagonizzabili solo le matrici associate a endomorfismi
semplici?
cosa intebnde per semplici?
quelli appunto con lamdba tutte reali e dimensione degli autospazi massima uguale allle relative
molteplicità
possono presenatrsi i due casi in modo sitinto
come dicevo prima
dipende dai casi
GAETANO PERRONE
Professore sapendo che A = S * LAMBDA * S-1
GAETANO PERRONE
posso calcolarmi A-1 = S * LAMBDA-1 * S-1 ?
mi spiace ma non è chiaro
non capisco se S-1
GAETANO PERRONE
è tra parentesi o no
Cioè la formula di una matrice A = (matrice degli autovettore) * (matrice degli autovalori) * (Inversa
degli autovettori)
le parta dalla matrice
determini quella del pol. caratteristico
lo risolva
sostituisce le radici
CLAUDIO D'AMORE
e calcola gli autovettori
prof. scusi per i testi io sto studiando da un libro del prof, meloni e ho degli appunti del prof.
caccioppoli li conosce? se si possono andare bene?
quello che capisco da quanto da lei scritto
sembrerebbe una verifica
tutti i testi vanno bene Claudio
la materia è la stessa da 200 anni
stia tranquillo
CLAUDIO D'AMORE
ok grazie prof.
ELISABETTA CONTE
prof può farci un sunto su matrici e vettori...ossia come ha fatto per i limiti?
ok
le cose da sapere
cos'è uno spazio vettoriale
detto anche lineareù
due operazioni
una interna
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la somma
e una esterna
MARIO SANTACROCE
ottimo
il prodotto per uno scalare
ELISABETTA CONTE
ok
lo scalare
è sempre sul campo
dove poggia lo spazio
solitamente i reali
ma possonno essere campi generici
ELISABETTA CONTE
i complessi?
a volte si usano i complessi
ELISABETTA CONTE
ALESSANDRO ANTICO to ELISABETTA
CONTE
ok
ciao Elisabetta, leggo che il prof. ha fatto un sunto per i limiti.riesci per caso ad inviarmii??? grazie
1000
la dimensione
di uno spazio
CLAUDIO D'AMORE
prof, ci fò esempi numerici? se puo'
è il numero dei suoi elementi(si dicono di solito vettori)
DARIO PANTANELLA
ok
lin ind
Claudio, avrei bisogno di 24 ore per poter fare un tale esempio
CLAUDIO D'AMORE
a capito allora lo vedo nelle video
ELISABETTA CONTE to ALESSANDRO
ANTICO
poi vi farò qualche riferimento
ho anche una base
significa
GIUSEPPE TRITTO to ALESSANDRO ANTICO
trovi tutto sul forum http://clasuninet.forumfree.it/
che tutti gli altri elementi
dello spazio
possono scriversi
MAURIZIO CORSO
ALESSANDRO ANTICO to ELISABETTA
CONTE
sono l.i.?
cioè
ALESSANDRO ANTICO
grazie
tramite una combinazione lineare di questi
sì maurizio
esiste la possibilità dl cambiamento di base
ed è esattamente
quello che fate quando diagonalizzate una matrice
infatti
se considero
l'insieme delle matrici
di uguale dimensione
ad esempip le 3per 3
o altre
queste
determinano sempre uno spazio vettoriale
con somma tra matrci
e prodotto per uno scalare
applicazioni
di spazi
Claudio fa finire il prof
quando ho tali vettori
grazie
attraverso gli elementi della base
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si hanno nella geometria descrittiva
o analitica
ma soprattutto
nelle applicazioni delle matrici
come dicevamo prima
del resto
ogni matrice
può vedersi
come un'unione di vettori (colonna o riga)
queste poi
si applicano
per la risoluzione dei sistemi lineari
vi è abbastanza chiaro?
MAURIZIO CORSO
si, grazie
GAETANO PERRONE
sI
MARCO MARIANI
.ok
GIUSEPPE TRITTO
CLAUDIO D'AMORE to Clemente Cesarano
(ricercatore)
GIUSEPPE TRITTO
una domanda sulla riduzione di una matrice
CHIARA ARBELTI
si grazie
GIUSEPPE TRITTO
posso ridurre sia per righe che per colonne
GIUSEPPE TRITTO
ma se inizio a ridurre per righe
ELISABETTA CONTE
si ma è meglio per righe
certo Giuseppe
GIUSEPPE TRITTO
devo continuare solo per righe
GIUSEPPE TRITTO
se invece vedo che è iù semplice la riduzione per colonne
questione di approccio Claudio
GIUSEPPE TRITTO
la posso adottare
è la stessa cosa
GIUSEPPE TRITTO
fino alla determinazione del rango
ceerto Giuseppe
GIUSEPPE TRITTO
e poi risolvere il sistema
GIUSEPPE TRITTO
ok
GIUSEPPE TRITTO
se posso
GIUSEPPE TRITTO
avrei una domanda su Cramer
GIUSEPPE TRITTO
non mi è chiaro
GIUSEPPE TRITTO
(ricercatore)
GIUSEPPE TRITTO
a me abbastanza chiaro poi và approfondito ma il concetto è chiaro
quando riduco
la scelta della colonna
a ok ma il risultato è lo stesso diciamo che in alcuni casi è meglio a righe che a colonne per
abitudine
da sostituire con la matrice B
dipende dalla matrice Claudio
deve scegliere quella che le porta meno conti
GIUSEPPE TRITTO
io ho capito
GIUSEPPE TRITTO
che conviene sostituire una colonna
GIUSEPPE TRITTO
relativa ad un incognita libera
GIUSEPPE TRITTO
(ricercatore)
sbaglio ?
un attimo Claudio
GIUSEPPE TRITTO
???
devo scegliere colonne che non modifichino la matrice
ovvio che non devo avere incognite collegate
ma può capitarne più di una
per Clòaudio
dica pure
scusi prof. invece quando la matrice è ha scalini?
non esattamente
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(ricercatore)
ELISABETTA CONTE
cosa deve farci con la matrice?
MAURIZIO CORSO
si, infatti
è già ridotta
GIUSEPPE TRITTO
scusate ancora Cramer
devo ridurl
penso che la abbia ridotta ecco perchè parla di scalini
MARCO MARIANI
.
GIUSEPPE TRITTO
se riduco una matrice
GIUSEPPE TRITTO
per calcolare il rango
GIUSEPPE TRITTO
posso sostituire la colonna
GIUSEPPE TRITTO
sulla matrice ridotta ?
GIUSEPPE TRITTO
oppure mi conviene lavorare solo con la matrice originale
GIUSEPPE TRITTO
in teoria se nella riduzione
GIUSEPPE TRITTO
ho trattato A|B
GIUSEPPE TRITTO
potrei farlo con B'
MARIO SANTACROCE
.
sì
MAURIZIO CORSO
professore una domanda, per la riduzione la prima cosa da vedere è che la prima riga non abbia
alcun zero, e in quel caso la sostituisco con una con tutti coefficienti non nulli?
GIUSEPPE TRITTO
grazie
sì maurizio
MAURIZIO CORSO
mamma mia ho una paura.. brrr
GIUSEPPE TRITTO
se nella prima riga ho comunque uno zero
GIUSEPPE TRITTO
GAETANO PERRONE
GIUSEPPE TRITTO
lo ignoro
Professore se ho un sottospazio con una condizione da rispettare come trovo una base? Cioè
esempio tutti i vettori tali che x +y +z =0 app a R3
e continuo con la riduzione
a giuseppe, sì
a gaetano
GAETANO PERRONE
cioè sono tutti i vettori con componenti V = (-y-z , y ,z) no?
impongo le condizioni
che ho
ad es.
quello che ha scritto
LUIGI CONTE
buonasera a tutti, buonasera prof. Cesarano
salve
LUIGI CONTE
purtoppo in ritardi per il lavoro.....
se riesco le metterò oltre le 8
LUIGI CONTE
grazie prof !
FLAVIO POMANTI
prof se puo dircelo, tra quanto tempo circa potrebbe esserci l' esame? grazie
ELISABETTA CONTE
scusate non so' se è già stato chiesto: le date per gli esami?
1 ora e 45 minuti
non avevo capito
scusate
DARIO PANTANELLA
prof. l'esame per il 15??
(ricercatore)
direi di fissare il primo appello per il 15
anche per me sarebbe meglio se può grazie anche perche penso di fare l'esame agli appelli
prossimi voglio studiare bene
ne aprlavo stamattina
DARIO PANTANELLA
ok
ELISABETTA CONTE
15/2?
sì
DARIO PANTANELLA
ok
(ricercatore)
va bene per tutti?
fissiamo solo il primo appello? o anche il secondo?
Pagina 5 di
MAURIZIO CORSO
si, graziee
ELISABETTA CONTE
prof ci può dare dei testi per gli esami?
GIOVANNI REALE
assolutamente sì
fermi un attimo
ELISABETTA CONTE
si
scriva solo chi non è d'accordo
MARIO SANTACROCE
febbraio vero?
FLAVIO POMANTI
si
GAETANO PERRONE
Si
ELISABETTA CONTE
per me è un po' troppo presto
ELISABETTA CONTE
praticamente manca un mese
ma il secondo lo metto per il 10 marzo
MAURIZIO CORSO
(ricercatore)
ELISABETTA CONTE
professore, nel caso passassimo lo scritto, in cosa consiste l'orale?
MARIO SANTACROCE
per me sarebbe ottimo a marzo
ANGELO ROSATO to CHIARA ARBELTI
si uno a feb e l'altro a marzo e perfetto
sì
potete fare entrambi
ELISABETTA CONTE
ok
ELISABETTA CONTE
(ricercatore)
CHIARA ARBELTI
senta qualche testo di tema di esame?
GIUSEPPE TRITTO
Professore l'altra volta ha detto che erano disponibili i testi d'esame dell'anno scorso
sono esercizi
ELISABETTA CONTE
eh...chi li ha trovati i testi d'esame?
che ho inserito bnella pagina del corso
GIUSEPPE TRITTO
io li ho cercati ma non li ho trovati
ne ibnserirò
altri
ELISABETTA CONTE
e dove sono questi esercizi?
e la prossima settimana
ELISABETTA CONTE
nemmeno io li ho trovati
faccio un'aula virtuale
con esercizi
GIUSEPPE TRITTO
(ricercatore)
ALESSANDRO ANTICO
benissimo
ANGELO ROSATO
perfetto
GIOVANNI REALE
ok
GIUSEPPE TRITTO
potrebbe comunque mandarci un link
ANGELO ROSATO
dobbiamo cercar di fare degli esercizi d'esame insieme prof.
GIUSEPPE TRITTO
degli esercizi che ha pubblicato ?
sì
GIUSEPPE TRITTO
grazie mille
ma quanto c'è sui libri va bene
LUIGI CONTE
prof, se la puo' fare dopo le 20 l'aula virtuale mi farebbe molto piacere...
(ricercatore)
ALESSANDRO ANTICO
A ALLORA PER ME IL SECONDO VA BENE
ma prof se si viene bocciati il 15/2 si può rifare il 10/3?
prof. scusi per le sedi dove si svolge l'esame sa se si fà anche a Napoli?
Scusi prof ma il 15 feb. su tutte le sedi?
bene
ottimo
comunque un link mi pare di averlo già inserito
scusi prof. per essere ammessi all'esame oltre le videolezioni seguite cosa bisogna fare tutti gli
esercizi? o a scelta?
prof. l'orario dell'aula virtuale e' possibile stabilirlo per le 19:00?
aula virtuale solo di pomeriggio
però potete rivederla in qualsiais moemto
ELISABETTA CONTE
prof il link dove lo ha inserito?
Pagina 6 di
LUIGI CONTE
.... e di sabato?.......
GIUSEPPE TRITTO
la mette in agenda ?
sì
ma ripeto
potete riguardarle
MARIO SANTACROCE
laok
ELISABETTA CONTE
sempre se funziona il link sul sito
strano che non funzioni
ELISABETTA CONTE
ad esempio io le aule virtuali che lei ha fatto non riesco a visualizzarle
ELISABETTA CONTE
(ricercatore)
ELISABETTA CONTE
dico quelle passate
LUIGI PAGANO
vero, neanch'io
ANGELO ROSATO
heheheh questo e vero buona osservazione elisabetta
a cosa Claudio?
ok
mi risponde per favore?
e per me sarebbero una mano santa
MARCO MARIANI
.
bastano le videolezioni
ELISABETTA CONTE
prof io non voglio fare polemiche...ma il servizio dovrebbe rifornire anche le sue aule virtuali
(ricercatore)
ELISABETTA CONTE
quindi gli esercizi servono a noi diciamo ok grazie
mi perdoni se sono troppo ardita
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