Dimostrazione che in un campo gravitazionale il tempo di salita di

Dimostrazione che in un campo gravitazionale il tempo di salita di un grave è uguale al tempo
di discesa.
SALITA
Il moto del grave è un moto uniformemente decelerato con velocità v0 = velocità costante.
Possiamo scrivere: v  v 0  g  t1 dove con t1 abbiamo indicato il tempo di salita. Ponendo v  0
determiniamo il tempo impiegato per raggiungere la massima altezza: t1 
2
Poiché: h  v 0  t1 
2
2
v0
.
g
2
v
v
v
1
1 v
1 v0
2
g  t1  v 0  0  g  o 2  0 
 0
2
g 2
g
2 g
2g
g
DISCESA
Il moto del grave è un moto uniformemente accelerato: h 
1
2
g  t 2 , dove con t2 abbiamo indicato il
2
tempo di discesa.
Quindi: t 2 
2h
.
g
Ora poiché h, rappresenta lo spazio di discesa che coincide con quello di salita, per ovvie ragioni,
possiamo scrivere:
2
2
t2 
v0
2g

g
2
v0
v
 0
2
g
g
Che coincide con il tempo t1 che abbiamo calcolato durante la fase di salita.
Quindi abbiamo dimostrato che il tempo di salita coincide con il tempo di discesa.
CVD