A. Azzellino - Presentazione - Metodi statistici di analisi dei dati

Metodi Statistici di Analisi dei
Dati Ambientali
Arianna Azzellino
Politecnico di Milano – D.I.I.A.R.
Dipartimento di Ingegneria Idraulica, Ambientale,
Rilevamento e Infrastrutture Viarie
Problematica
• La mappatura del contenuto di radionuclidi naturali nelle
acque potabili, così come richiesta dalla normativa vigente
(D.L.vo 31/01), sconta il limite dei metodi di indagine
richiesti
• Le misure radiometriche sono particolarmente onerose e
rendono improponibile il controllo puntuale di tutti pozzi
• Necessità di massimizzare il grado di informazione estraibile
dalle campagne di misura pilota condotte a livello regionale
attraverso l’attivazione di monitoraggi rappresentativi o
l’esecuzione di campagne di indagine in aree di particolare
interesse
1
Obiettivi
• Introdurre delle tecniche esplorative di analisi
statistica multivariata
• Analisi delle Componenti Principali e Fattoriale
• Analisi dei Cluster
• Capacità di sintetizzare l’informazione esistente
estraendone indicazioni utili per la pianificazione dei futuri
monitoraggi
• Ad esempio l’individuazione di zone caratterizzate da
caratteristiche degli acquiferi e radiometriche omogenee o
di correlazioni nascoste tra parametri radiometrici e
parametri chimici
• Esempi di applicazioni
Dati utilizzati
per le analisi multivariate
CAMPAGNA
• Campagna regionale (35 misure)
(31 misure)
• Fontanelle MI
(15 misure)
• OltrePo pavese
PARAMETRI
αβ tot
αβ tot, U, Ra, Chimici
αβ tot, U, Ra, Chimici
2
L’Analisi Fattoriale e delle
Componenti Principali
• Come altri strumenti di Analisi Multivariata proviene
dalla psicologia quantitativa.
• Caratteristica comune di queste tecniche è quella di
non fare alcuna distinzione a priori tra variabili
dipendenti ed indipendenti, e di esaminarne la
struttura delle relazioni reciproche, considerando tutte
le variabili come un gruppo unico di soggetti.
• L’analisi ha come obiettivo primario l’individuazione
di strutture “latenti” tra le variabili e la riduzione dei
fattori in gioco nella descrizione di un determinato
fenomeno.
Matrice di Correlazione
¾ Riporta nel dettaglio l’insieme delle relazioni
bivariate esistenti tra le variabili che individuano
il nostro set di dati.
In una matrice di correlazione all’incrocio di
ogni riga e colonna per ciascuna variabile viene
riportato il relativo coefficiente di correlazione:
r=
∑ (X − X )(Y − Y )
[∑ (X − X ) ]⋅ [∑ (Y − Y ) ]
i
i
2
i
2
i
3
Matrice di Correlazione
Correlazioni
Correlazioni
Alfa tot
Alfa tot
mBq/kg
mBq/kg
Beta tot
Beta tot
mBq/kg
mBq/kg
Correlazione di Pearson
Correlazione di Pearson
Sig. (2-code)
Sig. (2-code)
N
N
Correlazione di Pearson
Correlazione di Pearson
Sig. (2-code)
Sig. (2-code)
N
N
Correlazione di Pearson
Correlazione di Pearson
Sig. (2-code)
Sig. (2-code)
N
N
Alfa tot
Alfa tot
mBq/kg
mBq/kg
Beta tot
Beta tot
mBq/kg
mBq/kg
.195*
.195*
.033
.033
120
120
K
.082
.952**
K
.082
.952**
mg/l
.448
.000
mg/l
.448
.000
87
87
87
87
Mg
Correlazione di Pearson
.450**
.050
Mg
Correlazione di Pearson
.450**
.050
mg/l
Sig. (2-code)
.000
.647
mg/l
Sig. (2-code)
.000
.647
N
87
87
N
87
87
Na
Correlazione di Pearson
.182
.542**
Na
Correlazione di Pearson
.182
.542**
mg/l
Sig. (2-code)
.090
.000
mg/l
Sig. (2-code)
.090
.000
N
88
87
N
88
87
NO3
Correlazione di Pearson
.221
-.207
NO3
Correlazione di Pearson
.221
-.207
mg/l
Sig. (2-code)
.061
.079
mg/l
Sig. (2-code)
.061
.079
N
73
73
N
73
73
Ossidab
Correlazione di Pearson
-.263*
.294*
Ossidab
Correlazione di Pearson
-.263*
.294*
mg/l
Sig. (2-code)
.033
.017
mg/l
Sig.
(2-code)
.033
.017
di O2
N
66
66
di O2
N
66
66
ph
Correlazione di Pearson
.058
-.598**
ph
Correlazione di Pearson
.058
-.598**
Sig. (2-code)
.590
.000
Sig. (2-code)
.590
.000
N
88
87
N
88
87
ResFisso
Correlazione di Pearson
.404**
.464**
ResFisso
Correlazione di Pearson
.404**
.464**
Sig. (2-code)
.000
.000
Sig. (2-code)
.000
.000
mg/l
N
88
87
N
a mg/l
180°C
88
87
SO4
a 180°C Correlazione di Pearson
.404**
-.119
SO4
Correlazione di Pearson
.404**
-.119
mg/l
Sig. (2-code)
.000
.275
mg/l
Sig. (2-code)
.000
.275
N
87
86
N
87
86
*. La correlazione è significativa al livello 0,05 (2-code).
*. La correlazione è significativa al livello 0,05 (2-code).
**. La correlazione è significativa al livello 0,01 (2-code).
**. La correlazione è significativa al livello 0,01 (2-code).
K
K
mg/l
mg/l
.075
.075
.478
.478
91
91
.566**
.566**
.000
.000
91
91
-.219
-.219
.060
.060
75
75
.733**
.733**
.000
.000
66
66
-.552**
-.552**
.000
.000
91
91
.433**
.433**
.000
.000
91
91
-.015
-.015
.887
.887
90
90
Mg
Mg
mg/l
mg/l
.395**
.395**
.000
.000
91
91
.257*
.257*
.026
.026
75
75
.414**
.414**
.001
.001
66
66
-.052
-.052
.624
.624
91
91
.709**
.709**
.000
.000
91
91
.745**
.745**
.000
.000
90
90
Na
Na
mg/l
mg/l
.092
.092
.432
.432
75
75
.359**
.359**
.003
.003
66
66
-.452**
-.452**
.000
.000
92
92
.756**
.756**
.000
.000
92
92
.431**
.431**
.000
.000
90
90
NO3
NO3
mg/l
mg/l
-.307*
-.307*
.012
.012
66
66
-.040
-.040
.731
.731
75
75
.188
.188
.106
.106
75
75
.226
.226
.051
.051
75
75
Ossidab
Ossidab
mg/l
di mg/l
O2
di O2
-.238
-.238
.055
.055
66
66
.447**
.447**
.000
.000
66
66
.654**
.654**
.000
.000
66
66
ResFisso
ResFisso
ph
ph
mg/l
mg/l
a 180°C
a 180°C
-.426**
-.426**
.000
.000
92
92
-.047
-.047
.661
.661
90
90
SO4
SO4
mg/l
mg/l
.597**
.597**
.000
.000
90
90
Estrazione delle Componenti
• L’analisi consente di determinare una serie di
combinazioni lineari del tipo:
F1 = w11X1 + w12X2 +…. + w1kXk
F2 = w21X1 + w22X2 +…. + w2kXk
dove:
• w (coefficienti fattoriali) scelti in modo da
massimizzare la varianza spiegata da ciascuna
relazione;
• i fattori sono “ortogonali”
ortogonali ovvero non correlati fra
loro.
4
Conseguenze della condizione di
“ortogonalità”
• Eigenvalue (autovalore):
autovalore):
quantità di variabilità
(stat. varianza) spiegata da
ciascun fattore
Scree Plot
Plot di Autovalori
3.5
3.0
Autovalori (Eigenvalue)
• Il vincolo dell’ortogonalità
dell’ortogonalità
implica che la varianza
spiegata dai fattori
successivi al primo sia via
via sempre minore.
2.5
2.0
Eigenvalue
Eigenvalue>>11
1.5
1.0
0.5
0.0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Numero Componente
Rotazione dei Fattori
(Analisi Fattoriale)
1
componente 2
fattore ruotato 2
0.5
fattore ruotato 1
0
-1
-0.5
0
0.5
1
-0.5
-1
componente 1
5
Rotazione dei Fattori
(Analisi Fattoriale)
1
Rotazione
Varimax
componente 2
fattore ruotato 2
0.5
fattore ruotato 1
La Varimax
è una rotazione ortogonale
che porta
0
-1
-0.5
0
0.5 spiegata
1
a massimizzare la varianza
dai
nuovi assi "ruotati" verso le variabili che
-0.5
avevano il peso fattoriale più alto rispetto
alle componenti originarie.
-1
componente 1
Analisi Fattoriale (Rotazione Varimax)
Pesi dei fattori ruotati
Pesi dei fattori ruotati
Totale
% di varianza % cumulata
Totale
% di varianza % cumulata
6.400
35.6
35.6
6.400
35.6
35.6
4.445
24.7
60.2
4.445
24.7
60.2
2.163
12.0
72.3
2.163
12.0
72.3
2.040
11.3
83.6
2.040
11.3
83.6
Grafico decrescente degli autovalori
Grafico decrescente degli autovalori
10
10
8
8
6
6
4
4
2
2
Autovalore
Autovalore
Varianza totale spiegata
Varianza totale spiegata
Componente
Autovalori iniziali
Componente
Autovalori iniziali
Totale
% di varianza % cumulata
Totale
% di varianza % cumulata
1
7.597
42.2
42.2
1
7.597
42.2
42.2
2
4.632
25.7
67.9
2
4.632
25.7
67.9
3
1.606
8.9
76.9
3
1.606
8.9
76.9
4
1.211
6.7
83.6
4
1.211
6.7
83.6
5
0.749
4.2
87.8
5
0.749
4.2
87.8
6
0.640
3.6
91.3
6
0.640
3.6
91.3
7
0.514
2.9
94.2
7
0.514
2.9
94.2
8
0.451
2.5
96.7
8
0.451
2.5
96.7
0
0
-2
-2
1
2
1
3
2
4
3
5
4
6
5
7
6
8
7
9
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
10 11 12 13 14 15 16 17 18
Numero componente
Numero componente
6
Analisi Fattoriale
Matrice dei componenti ruotata(a)
Componente
1
2
3
4
0.009031378 0.973651357 -0.00466857 -0.04633804
Alfa tot mBq/kg
0.0137337
Beta tot mBq/kg
0.30714359
0.61756816
0.30026301
0.061029846 0.985883578 -0.01895375 -0.09853455
U-238 mBq/kg
U-234 mBq/kg
-0.01258356 0.982255782 -0.04102588 -0.08981215
Uranio tot mBq/kg
0.019688059 0.986443434 -0.03144805 -0.09387726
U-234/U-238
-0.42596862
pH
-0.74924852 0.242848333 -0.10128372 0.029992352
Conducibilità µSv/cm
a 20°C
-0.4467469 -0.24210604 0.265440058
0.912047984 0.078342222 0.332066198 0.132700615
0.913387118 0.032905204 0.319369273 0.175616996
ResFisso mg/l a 180°C
0.959466754 0.094102469 0.095657948 0.133015462
Durezza °F
Ossidabilità Kubel mg/l
di O2
0.310107663 -0.23184429 0.069679101 0.862735393
Na mg/l
0.421959633 -0.24512031 0.756737081 0.250320562
K mg/l
0.391567514 -0.10357887 0.330140736 0.680220051
0.9505158
Ca mg/l
0.03505105 0.098129497 0.119606468
Mg mg/l
0.904467723 0.241338542 0.079299607 0.177106534
NO3 mg/l
0.540212399 0.101925411 0.116576366 -0.49468238
Cl mg/l
0.355780101 -0.11043088 0.806241518 -0.16156094
SO4 mg/l
0.705676079 -0.10530511 0.349261942 0.444277973
Metodo estrazione: analisi componenti principali.
Metodo rotazione: Varimax con normalizzazione di Kaiser.
Var spiegata
35.6
24.7
12.0
11.3
Var. spiegata cumulata
35.6
60.2
72.3
83.6
2
3
4
Analisi Fattoriale
Matrice dei componenti ruotata(a)
Componente
1
0.009031378 0.973651357 -0.00466857 -0.04633804
Alfa tot mBq/kg
• Parametri
radiometrici tutti
su fattori diversi
0.30714359
0.61756816
0.30026301
0.061029846 0.985883578 -0.01895375 -0.09853455
U-238 mBq/kg
U-234 mBq/kg
-0.01258356 0.982255782 -0.04102588 -0.08981215
Uranio tot mBq/kg
0.019688059 0.986443434 -0.03144805 -0.09387726
U-234/U-238
-0.42596862
pH
-0.74924852 0.242848333 -0.10128372 0.029992352
Conducibilità µSv/cm
• Nessun legame
“convincente”
tra parametri
chimici e
caratteristiche
radiometriche
0.0137337
Beta tot mBq/kg
a 20°C
-0.4467469 -0.24210604 0.265440058
0.912047984 0.078342222 0.332066198 0.132700615
ResFisso mg/l a 180°C
0.913387118 0.032905204 0.319369273 0.175616996
Durezza °F
0.959466754 0.094102469 0.095657948 0.133015462
Ossidabilità Kubel mg/l
di O2
0.310107663 -0.23184429 0.069679101 0.862735393
Na mg/l
0.421959633 -0.24512031 0.756737081 0.250320562
K mg/l
0.391567514 -0.10357887 0.330140736 0.680220051
Ca mg/l
0.9505158
0.03505105 0.098129497 0.119606468
Mg mg/l
0.904467723 0.241338542 0.079299607 0.177106534
NO3 mg/l
0.540212399 0.101925411 0.116576366 -0.49468238
Cl mg/l
0.355780101 -0.11043088 0.806241518 -0.16156094
SO4 mg/l
0.705676079 -0.10530511 0.349261942 0.444277973
Metodo estrazione: analisi componenti principali.
Metodo rotazione: Varimax con normalizzazione di Kaiser.
Var spiegata
35.6
24.7
12.0
11.3
Var. spiegata cumulata
35.6
60.2
72.3
83.6
7
Componente 2
Componente 2
Grafico dei Pesi Fattoriali
Componente
22:sintetizza
Componente2:sintetizza
l’informazione
l’informazionerelativa
relativaalle
allevariabili
variabili
Radiometriche,
Radiometriche
Radiometriche,ininparticolare
particolaresugli
sugli
Alfa
Alfaemettitori
emettitori
-1
-1
1.2
1.2
U-tot
1 U-totU-234
U-234
1
Alfa-tot
U-238Alfa-tot
0.8
U-238
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4 Beta tot
pH
Mg Durezza
Beta tot
0.2
pH
Mg Durezza
0.2
NO3
Conducibilità
NO3
Conducibilità
0
0
Cl K
Ca Residuo Fisso
Cl
K
Ca
-0.5
0.5
1 Residuo Fisso
1.5
-0.2 0 0
-0.5
0.5
1
1.5
-0.2
SO4
SO4
Ossidab. Na
-0.4
Ossidab. Na
-0.4
U-234/U-238 -0.6
U-234/U-238 -0.6
Componente
Componente1:
1:èèlalamatrice
matrice
chimica
dell’acqua
chimica dell’acqua
Componente 1
Componente 1
Grafico dei Pesi Fattoriali
Componente
44:sintetizza
Componente4:sintetizza
l’informazione
l’informazionerelativa
relativaad
ad
Ossidabilità
à Kubel
Ossidabilit
Ossidabilità
Kubelee
contenuto
contenutodidiKKed
edNO3
NO3
1
Componente 4
0.8
Ossidab.
K
0.6
0.4
Beta tot
Durezza SO4
0.2
Mg
Conducibilità
U-234/U-238
pH Ca
Residuo Fisso
0
U-tot
U-234
-0.4
-0.2
0 Alfa-tot 0.2
0.4
0.6
-0.2 U-238
Na
0.8
1
Cl
-0.4
NO3
-0.6
Componente 3
Componente
Componente3:
3:èèlala
componente
componenteemissiva
emissivalegata
legataaiai
beta
betaemettitori
emettitori
8
Analisi dei Cluster
• Sulla base dei fattori individuati mediante Analisi
Fattoriale è stata effettuata una segmentazione dei
profili chimici e radiometrici trovati mediante Analisi
dei Cluster gerarchica
• La Cluster Analysis mira ad individuare, se esistono,
gruppi di unità che provengono da popolazioni distinte
(cluster naturali)
• La segmentazione effettuata mediante la cluster analysis
si fonda sulla distanza o vicinanza esistente tra le unità
nello spazio definito dalle caratteristiche rilevate
(variabili) su ciascuna unità
Distanza Euclidea
d 2 (x i , x j ) = 2
∑ (x
q
k =1
− x jk )
2
ik
Mappa Lombardia
Cluster Analysis su variabili radiometriche
(alfa tot/beta tot)
200
100
Media
0
Alfa tot mBq/kg
-100
Beta tot mBq/kg
1
2
4
5
6
7
8
Ward Method
9
Vantaggi dell’Analisi dei Cluster
• Consente di mettere in evidenza relazioni
che nel set completo dei dati possono
risultare nascoste dalla variabilità
• Analisi della correlazione all’interno dei
gruppi
• Utilizzando i fattori come
input alla Cluster Analysis
• sono visibili dei gruppi
Componente beta emettitori
Cluster e Factor Analysis
combinate
3.0
Ω
Ω
Ω
campagna
Ω
2.0
Ω
Ω
FONTANELLE
Ω
OLTREPO
PARABIAGO
Ω
Ω
Ω
Ω
1.0
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
-1.0
Ω
Ω Ω ΩΩ ΩΩΩ
Ω
Ω
Ω
0.0
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
-2.0
Ω
Ω
ΩΩ
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
ΩΩ
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
-1.0
0.0
1.0
2.0
3.0
Componente alfa emettitori
Gruppo
Gruppo33
Gruppo
Gruppo11 Gruppo
Gruppo22
Gruppo 5
Gruppo
Gruppo44 Gruppo 5
10
Analisi
dei Cluster
Componente beta emettitori
3.0
Beta
Betamedio
medio––
elevato;
elevato;
medio-basso ilil
medio
medio-basso
resto
resto
30
20
SURVEY
Conteggio
2.0
Ω
Ω
FONTANELLE
Ω
OLTREPO
PARABIAGO
Ω
Ω
Ω
Ω
1.0
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
-1.0
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω Ω ΩΩ ΩΩ
ΩΩ
Ω
Ω
0.0
Ω
Ω
ΩΩ
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
ΩΩ
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
OLTREPO
-1.0
FONTANELLE
0.0
1.0
2.0
3.0
Componente alfa emettitori
CAMPAGNA REGIONALE
3
ACQUE MINERALI
0
1
2
3
4
Ω
5
3
2
1
0
Impronta chimica
Componente alfa
-1
Componente beta
Componente beta emettitori
4
2
Ω
]
1
Ward Method
2
3
4
5
Ω
]
]
Ψ
]
]
Ψ
Ψ
Ψ
-1
Ω
Ω
]
]
0
Ψ
]
Ψ
Ψ
Ψ
Ω
Ω ΩΩ
Ω ΩΩ
Ψ
Ψ
Ψ]
Ψ
]
Ψ
Ω FONTANELLE
] OLTREPO
Ψ PARABIAGO
Gruppi
Cluster Analysis
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
ΩΨ
Ω
]
survey
Alfa
Alfaelevati
elevati
Beta
Betamedio
medioalto
alto
Ω
Ω
1
Ψ
3
4
5
Ψ
Ψ
Ψ
Ω
1
2
Ψ
Valori
-bassi
medio
Valorimediomedio-bassi
Ossidabilità + K
-2
Beta
Betaelevati
elevati
basso
bassotutto
tuttoililresto
resto
Ψ
]
]
Ward Method
Media
campagna
Ω
-2.0
PARABIAGO
10
Ω
Ω
Ω
-2
Ω
-1
0
1
2
3
Componente alfa emettitori
Analisi di dettaglio
11
Mappa correlazioni - Totale
Correlazioni
Correlazioni
Alfa tot
Alfa tot
mBq/kg
mBq/kg
Beta tot
Beta tot
mBq/kg
mBq/kg
Correlazione di Pearson
Correlazione di Pearson
Sig. (2-code)
Sig. (2-code)
N
N
Correlazione di Pearson
Correlazione di Pearson
Sig. (2-code)
Sig. (2-code)
N
N
Correlazione di Pearson
Correlazione di Pearson
Sig. (2-code)
Sig. (2-code)
N
N
Alfa tot
Alfa tot
mBq/kg
mBq/kg
Beta tot
Beta tot
mBq/kg
mBq/kg
K
K
mg/l
mg/l
.195*
.195*
.033
.033
120
120
K
.082
.952**
K
.082
.952**
mg/l
.448
.000
mg/l
.448
.000
87
87
87
87
Mg
Correlazione di Pearson
.450**
.050
Mg
Correlazione
di
Pearson
.450**
.050
mg/l
Sig. (2-code)
.000
.647
mg/l
Sig. (2-code)
.000
.647
N
87
87
N
87
87
Na
Correlazione di Pearson
.182
.542**
Na
Correlazione di Pearson
.182
.542**
mg/l
Sig. (2-code)
.090
.000
mg/l
Sig. (2-code)
.090
.000
N
88
87
N
88
87
NO3
Correlazione di Pearson
.221
-.207
NO3
Correlazione di Pearson
.221
-.207
mg/l
Sig. (2-code)
.061
.079
mg/l
Sig. (2-code)
.061
.079
N
73
73
N
73
73
Ossidab
Correlazione di Pearson
-.263*
.294*
Ossidab
Correlazione di Pearson
-.263*
.294*
mg/l
Sig. (2-code)
.033
.017
Sig. (2-code)
.033
.017
dimg/l
O2
N
66
66
di O2
N
66
66
ph
Correlazione di Pearson
.058
-.598**
ph
Correlazione di Pearson
.058
-.598**
Sig. (2-code)
.590
.000
Sig. (2-code)
.590
.000
N
88
87
N
88
87
ResFisso
Correlazione di Pearson
.404**
.464**
ResFisso
Correlazione di Pearson
.404**
.464**
Sig. (2-code)
.000
.000
Sig. (2-code)
.000
.000
mg/l
N
88
87
N
a mg/l
180°C
88
87
SO4
a 180°C Correlazione di Pearson
.404**
-.119
SO4
Correlazione di Pearson
.404**
-.119
mg/l
Sig. (2-code)
.000
.275
mg/l
Sig. (2-code)
.000
.275
N
87
86
N
87
86
*. La correlazione è significativa al livello 0,05 (2-code).
*. La correlazione è significativa al livello 0,05 (2-code).
**. La correlazione è significativa al livello 0,01 (2-code).
**. La correlazione è significativa al livello 0,01 (2-code).
Mg
Mg
mg/l
mg/l
Na
Na
mg/l
mg/l
NO3
NO3
mg/l
mg/l
Ossidab
Ossidab
mg/l
di mg/l
O2
di O2
ResFisso
ResFisso
ph
ph
mg/l
mg/l
a 180°C
a 180°C
SO4
SO4
mg/l
mg/l
Qualche
Qualchecorrelazione
correlazionesignificativa
significativa
didilieve
lieveentità.
entità.Unica
Unicacorrelazione
correlazioneforte
forte
Beta
Betatotale
totale--KK
.075
.075
.478
.478
91
91
.566**
.566**
.000
.000
91
91
-.219
-.219
.060
.060
75
75
.733**
.733**
.000
.000
66
66
-.552**
-.552**
.000
.000
91
91
.433**
.433**
.000
.000
91
91
-.015
-.015
.887
.887
90
90
.395**
.395**
.000
.000
91
91
.257*
.257*
.026
.026
75
75
.414**
.414**
.001
.001
66
66
-.052
-.052
.624
.624
91
91
.709**
.709**
.000
.000
91
91
.745**
.745**
.000
.000
90
90
.092
.092
.432
.432
75
75
.359**
.359**
.003
.003
66
66
-.452**
-.452**
.000
.000
92
92
.756**
.756**
.000
.000
92
92
.431**
.431**
.000
.000
90
90
-.307*
-.307*
.012
.012
66
66
-.040
-.040
.731
.731
75
75
.188
.188
.106
.106
75
75
.226
.226
.051
.051
75
75
-.238
-.238
.055
.055
66
66
.447**
.447**
.000
.000
66
66
.654**
.654**
.000
.000
66
66
-.426**
-.426**
.000
.000
92
92
-.047
-.047
.661
.661
90
90
.597**
.597**
.000
.000
90
90
SO4
mg/l
ph
Ossid
ab
NO3
mg/l... mg/l
Na
mg/l
Mg
mg/l
K
mg/l
Cl
mg/l
Beta Alfa tot
Ca
tot mBq/k
mg/l mB q... g
Mappa correlazioni
SO4mg/l
ph
Ossidabmg/l di O2
NO3mg/l
Namg/l
Mgmg/l
Kmg/l
Clmg/l
Camg/l
Beta totmBq/kg
Alfa totmBq/kg
12
Per Gruppi…
M a t ric e a c q u a
C o m p o n e n te A lf a
C o m p o n e n te B e ta
2 ,0 0 0 0 0
O s s id a b . K u b e l + K
1 ,5 0 0 0 0
Med ia
1 ,0 0 0 0 0
0 ,5 0 0 0 0
0 ,0 0 0 0 0
-0,50 000
-1,00 000
1
2
3
4
W a rd M e th o d
Gruppi
Gruppi
Individuati
Individuati
Dalla
DallaCluster
Cluster
Analysis
Analysis
Mappa correlazioni - Gruppo 1
Correlazionia a
Correlazioni
Beta tot
Beta tot
mBq/kg
mBq/kg
Correlazione di Pearson
Correlazione di Pearson
Sig. (2-code)
Sig. (2-code)
N
N
Correlazione di Pearson
Correlazione di Pearson
Sig. (2-code)
Sig. (2-code)
N
N
Correlazione di Pearson
Correlazione di Pearson
Sig. (2-code)
Sig. (2-code)
N
N
Beta tot
Beta tot
mBq/kg
mBq/kg
.444*
.444*
.030
.030
24
24
K
.320
.203
K
.320
.203
mg/l
.127
.342
mg/l
.127
.342
24
24
24
24
Mg
Correlazione di Pearson
.674**
.580**
Mg
Correlazione di Pearson
.674**
.580**
mg/l
Sig. (2-code)
.000
.003
mg/l
Sig. (2-code)
.000
.003
N
24
24
N
24
24
Na
Correlazione di Pearson
.457*
.158
Na
Correlazione di Pearson
.457*
.158
mg/l
Sig. (2-code)
.025
.461
mg/l
Sig. (2-code)
.025
.461
N
24
24
N
24
24
NO3
Correlazione di Pearson
.490*
.273
NO3
Correlazione di Pearson
.490*
.273
mg/l
Sig. (2-code)
.015
.196
mg/l
Sig. (2-code)
.015
.196
N
24
24
N
24
24
Ossidab
Correlazione di Pearson
.443*
.312
Ossidab
Correlazione di Pearson
.443*
.312
mg/l
Sig. (2-code)
.030
.138
mg/l
Sig.
(2-code)
.030
.138
di O2
N
24
24
di O2
N
24
24
ph
Correlazione di Pearson
-.441*
-.523**
ph
Correlazione di Pearson
-.441*
-.523**
Sig. (2-code)
.031
.009
Sig. (2-code)
.031
.009
N
24
24
N
24
24
ResFisso
Correlazione di Pearson
.723**
.513*
ResFisso
Correlazione di Pearson
.723**
.513*
Sig. (2-code)
.000
.010
Sig. (2-code)
.000
.010
mg/l
N
24
24
N
a mg/l
180°C
24
24
SO4
a 180°C Correlazione di Pearson
.484*
.330
SO4
Correlazione di Pearson
.484*
.330
mg/l
Sig. (2-code)
.017
.115
mg/l
Sig. (2-code)
.017
.115
N
24
24
N
24
24
*. La correlazione è significativa al livello 0,05 (2-code).
*. La correlazione è significativa al livello 0,05 (2-code).
**. La correlazione è significativa al livello 0,01 (2-code).
**. La correlazione è significativa al livello 0,01 (2-code).
a. Ward Method
=1
a. Ward Method
=1
K
K
mg/l
mg/l
Mg
Mg
mg/l
mg/l
Na
Na
mg/l
mg/l
ResFisso
ResFisso
Ossidab
Ossidab
mg/l
di mg/l
O2
di O2
NO3
NO3
mg/l
mg/l
mg/l
mg/l
a 180°C
a 180°C
ph
ph
SO4
SO4
mg/l
mg/l
M a t ric e a c q u a
C o m p o n e n te A lf a
C o m p o n e n te B e ta
2 ,0 0 0 0 0
O s s id a b . K u b e l + K
1 ,5 0 0 0 0
1 ,0 0 0 0 0
Med ia
Alfa tot
Alfa tot
mBq/kg
mBq/kg
Alfa tot
Alfa tot
mBq/kg
mBq/kg
0 ,5 0 0 0 0
0 ,0 0 0 0 0
-0,50 000
.551**
.551**
.005
.005
24
24
.182
.182
.393
.393
24
24
.103
.103
.633
.633
24
24
.404
.404
.050
.050
24
24
-.147
-.147
.492
.492
24
24
.316
.316
.133
.133
24
24
.100
.100
.641
.641
24
24
-1,00 000
1
2
3
4
W a rd M e th o d
.530**
.530**
.008
.008
24
24
.339
.339
.105
.105
24
24
.555**
.555**
.005
.005
24
24
-.577**
-.577**
.003
.003
24
24
.906**
.906**
.000
.000
24
24
.687**
.687**
.000
.000
24
24
.229
.229
.281
.281
24
24
.384
.384
.064
.064
24
24
-.458*
-.458*
.024
.024
24
24
.780**
.780**
.000
.000
24
24
.840**
.840**
.000
.000
24
24
-.100
-.100
.642
.642
24
24
-.058
-.058
.788
.788
24
24
.430*
.430*
.036
.036
24
24
.479*
.479*
.018
.018
24
24
-.524**
-.524**
.009
.009
24
24
.509*
.509*
.011
.011
24
24
.326
.326
.121
.121
24
24
-.602**
-.602**
.002
.002
24
24
-.398
-.398
.054
.054
24
24
.879**
.879**
.000
.000
24
24
13
Mappa correlazioni - Gruppo 1
Correlazioni
Correlazioniinteressanti:
interessanti:
Forti:
Forti:
Alfa
Alfatot
tot––Mg,
Mg,KKeeResiduo
Residuofisso
fisso
di
diminore
minoreentità:
entità:
Beta
, Mg
pH
Betatot
tot––Alfa
Alfatot,
tot,--pH,
pH,
MgResiduo
Residuofisso
fisso
ResFi
SO4 sso
mg/l mg/l... ph
Ossi
Beta Alfa
dab NO3 Na Mg
K
Cl
Ca
tot
tot
mg/... mg/l mg/l mg/l mg/l mg/l mg/l mB... mB...
Ward Method: 1
SO4mg/l
ResF isso mg/l a 180°C
ph
Ossidabmg/l di O2
NO3mg/l
Namg/l
Mgmg/l
Kmg/l
Clmg/l
Camg/l
Beta totmB q/kg
Alfa totmBq/kg
Mappa correlazioni - Gruppo 2
Correlazionia
ResFisso
Alfa tot
mBq/kg
Beta tot
mBq/kg
K
mg/l
Mg
mg/l
Na
mg/l
NO3
mg/l
Ossidab
mg/l
di O2
ph
ResFisso
mg/l
a 180°C
SO4
mg/l
Correlazione di Pearson
Sig. (2-code)
N
Correlazione di Pearson
Sig. (2-code)
N
Correlazione di Pearson
Sig. (2-code)
N
K
mg/l
Mg
mg/l
Na
mg/l
NO3
mg/l
Ossidab
mg/l
di O2
SO4
mg/l
mg/l
a 180°C
ph
M a t ric e a c q u a
C o m p o n e n te A lf a
C o m p o n e n te B e ta
2 ,0 0 0 0 0
O s s id a b . K u b e l + K
1 ,5 0 0 0 0
Correlazione di Pearson
Sig. (2-code)
N
Correlazione di Pearson
Sig. (2-code)
N
Correlazione di Pearson
Sig. (2-code)
N
Correlazione di Pearson
Sig. (2-code)
N
Correlazione di Pearson
Sig. (2-code)
N
Correlazione di Pearson
Sig. (2-code)
N
Correlazione di Pearson
Sig. (2-code)
N
-.249
.391
14
-.085
.774
.427
.127
14
14
.278
.336
14
-.234
.421
14
-.489
.076
14
-.302
.293
14
.585*
.028
14
.107
.716
14
-.059
.841
14
1 ,0 0 0 0 0
Med ia
Alfa tot
mBq/kg
Beta tot
mBq/kg
.380
.181
14
.429
.126
14
.567*
.034
14
.414
.141
14
-.268
.354
14
.582*
.029
14
.507
.064
14
0 ,5 0 0 0 0
0 ,0 0 0 0 0
-0,50 000
.741**
.002
14
.557*
.039
14
.595*
.025
14
.526
.053
14
-.160
.585
14
.727**
.003
14
.572*
.033
14
-1,00 000
1
2
3
4
W a rd M e th o d
.359
.207
14
.282
.328
14
.149
.610
14
.233
.423
14
.709**
.005
14
.418
.137
14
.067
.820
14
.740**
.002
14
-.625*
.017
14
.740**
.002
14
.811**
.000
14
.134
.647
14
-.107
.716
14
.155
.597
14
.248
.392
14
-.670**
.009
14
.713**
.004
14
.526
.053
14
-.347
.223
14
-.258
.374
14
.665**
.010
14
*. La correlazione è significativa al livello 0,05 (2-code).
**. La correlazione è significativa al livello 0,01 (2-code).
a. Ward Method
=2
14
Mappa correlazioni - Gruppo 2
Ossi
Beta Alfa
dab NO3 Na
Mg
K
Cl
Ca
tot
tot
mg/... mg/l mg/l mg/l mg/l mg/l mg/l mB... mB...
Ward Method: 2
ResF
SO4 isso
mg/l mg/... ph
Correlazioni
Correlazionimeno
menoforti
fortidel
delgruppo
gruppoprecedente:
precedente:
Alfa
Alfatot
tot––pH
pH
Beta
-NO3, Residuo
Betatot
tot––NN-NO3,
Residuofisso
fisso
Alfa
correlatoaaBeta
Betatot
tot
Alfatot
totnon
nonèècorrelato
SO4mg/l
ResFisso mg/l a 180°C
ph
Ossidabmg/l di O2
NO3mg/l
Namg/l
Mgmg/l
Kmg/l
Clmg/l
Camg/l
Beta totmBq/kg
Alfa totmBq/kg
Mappa correlazioni - Gruppo 3
Correlazionia a
Correlazioni
Beta tot
Beta tot
mBq/kg
mBq/kg
Correlazione di Pearson
Correlazione di Pearson
Sig. (2-code)
Sig. (2-code)
N
N
Correlazione di Pearson
Correlazione di Pearson
Sig. (2-code)
Sig. (2-code)
N
N
Correlazione di Pearson
Correlazione di Pearson
Sig. (2-code)
Sig. (2-code)
N
N
Beta tot
Beta tot
mBq/kg
mBq/kg
-.119
-.119
.727
.727
11
11
K
-.608*
.049
K
-.608*
.049
mg/l
.047
.887
mg/l
.047
.887
11
11
11
11
Mg
Correlazione di Pearson
.463
.130
Mg
Correlazione di Pearson
.463
.130
mg/l
Sig. (2-code)
.151
.704
mg/l
Sig. (2-code)
.151
.704
N
11
11
N
11
11
Na
Correlazione di Pearson
-.835**
.181
Na
Correlazione di Pearson
-.835**
.181
mg/l
Sig.
(2-code)
.001
.595
mg/l
Sig. (2-code)
.001
.595
N
11
11
N
11
11
NO3
Correlazione di Pearson
.410
-.020
NO3
Correlazione di Pearson
.410
-.020
mg/l
Sig. (2-code)
.211
.953
mg/l
Sig. (2-code)
.211
.953
N
11
11
N
11
11
Ossidab
Correlazione di Pearson
-.494
-.065
Ossidab
Correlazione di Pearson
-.494
-.065
mg/l
Sig.
(2-code)
.122
.848
Sig. (2-code)
.122
.848
dimg/l
O2
N
11
11
di O2
N
11
11
ph
Correlazione di Pearson
.240
-.362
ph
Correlazione di Pearson
.240
-.362
Sig. (2-code)
.477
.274
Sig. (2-code)
.477
.274
N
11
11
N
11
11
ResFisso
Correlazione di Pearson
-.347
.094
ResFisso
Correlazione di Pearson
-.347
.094
Sig. (2-code)
.297
.784
Sig. (2-code)
.297
.784
mg/l
N
11
11
mg/l
N
a 180°C
11
11
SO4
a 180°C Correlazione di Pearson
-.599
-.069
SO4
Correlazione di Pearson
-.599
-.069
mg/l
Sig. (2-code)
.051
.839
mg/l
Sig. (2-code)
.051
.839
N
11
11
N
11
11
*. La correlazione è significativa al livello 0,05 (2-code).
*. La correlazione è significativa al livello 0,05 (2-code).
**. La correlazione è significativa al livello 0,01 (2-code).
**. La correlazione è significativa al livello 0,01 (2-code).
a. Ward Method
=3
a. Ward Method
=3
K
K
mg/l
mg/l
Mg
Mg
mg/l
mg/l
Na
Na
mg/l
mg/l
NO3
NO3
mg/l
mg/l
Ossidab
Ossidab
mg/l
di mg/l
O2
di O2
ResFisso
ResFisso
ph
ph
mg/l
mg/l
a 180°C
a 180°C
SO4
SO4
mg/l
mg/l
M a t ric e a c q u a
C o m p o n e n te A lf a
C o m p o n e n te B e ta
2 ,0 0 0 0 0
O s s id a b . K u b e l + K
1 ,5 0 0 0 0
1 ,0 0 0 0 0
Med ia
Alfa tot
Alfa tot
mBq/kg
mBq/kg
Alfa tot
Alfa tot
mBq/kg
mBq/kg
0 ,5 0 0 0 0
0 ,0 0 0 0 0
-0,50 000
.150
.150
.659
.659
11
11
.656*
.656*
.028
.028
11
11
-.514
-.514
.106
.106
11
11
.707*
.707*
.015
.015
11
11
-.515
-.515
.105
.105
11
11
.680*
.680*
.021
.021
11
11
.709*
.709*
.015
.015
11
11
-1,00 000
1
2
3
4
W a rd M e th o d
-.070
-.070
.838
.838
11
11
.446
.446
.169
.169
11
11
-.079
-.079
.817
.817
11
11
-.608*
-.608*
.047
.047
11
11
.482
.482
.133
.133
11
11
.086
.086
.801
.801
11
11
-.118
-.118
.729
.729
11
11
.387
.387
.240
.240
11
11
-.593
-.593
.054
.054
11
11
.749**
.749**
.008
.008
11
11
.702*
.702*
.016
.016
11
11
-.601
-.601
.051
.051
11
11
-.226
-.226
.504
.504
11
11
.064
.064
.852
.852
11
11
-.417
-.417
.202
.202
11
11
-.204
-.204
.547
.547
11
11
.354
.354
.285
.285
11
11
.740**
.740**
.009
.009
11
11
-.736**
-.736**
.010
.010
11
11
-.333
-.333
.317
.317
11
11
.667*
.667*
.025
.025
11
11
15
Ossi
Beta Alfa
ResFi
Ossi
Beta Alfa
ResFi
SO4 sso
dab NO3 Na Mg
K
Cl
Ca
tot
tot
SO4 sso
dab NO3 Na Mg
K
Cl
Ca
tot
tot
mg/... mg/l mg/l mg/l mg/l mg/l mg/l mB... mB...
mg/l mg/l... ph mg/...
mg/l mg/l... ph
mg/l mg/l mg/l mg/l mg/l mg/l mB... mB...
Mappa correlazioni - Gruppo 3
Ward
WardMethod:
Method:33
Correlazioni
-tot:
Alfa
Correlazioniforti
fortisolo
soloper
perAlfaAlfa-tot:
Alfa
Alfatot
tot–– Na
NaeeKK(inversa)
(inversa)
Alfa
correlatoaaBeta
Betatot
tot
Alfatot
totnon
nonèècorrelato
SO4mg/l
SO4mg/l
ResF isso mg/l a 180°C
ResF isso mg/l a 180°C
ph
ph
Ossidabmg/l di O2
Ossidabmg/l di O2
NO3mg/l
NO3mg/l
Namg/l
Namg/l
Mgmg/l
Mgmg/l
Kmg/l
Kmg/l
Clmg/l
Clmg/l
Camg/l
Camg/l
Beta totmB q/kg
Beta totmB q/kg
Alfa totmBq/kg
Alfa totmBq/kg
Mappa correlazioni - Gruppo 4
Correlazionia a
Correlazioni
Beta tot
Beta tot
mBq/kg
mBq/kg
Correlazione di Pearson
Correlazione di Pearson
Sig. (2-code)
Sig. (2-code)
N
N
Correlazione di Pearson
Correlazione di Pearson
Sig. (2-code)
Sig. (2-code)
N
N
Correlazione di Pearson
Correlazione di Pearson
Sig. (2-code)
Sig. (2-code)
N
N
Beta tot
Beta tot
mBq/kg
mBq/kg
-.219
-.219
.638
.638
7
7
K
-.538
.421
K
-.538
.421
mg/l
.213
.347
mg/l
.213
.347
7
7
7
7
Mg
Correlazione di Pearson
.735
.373
Mg
Correlazione di Pearson
.735
.373
mg/l
Sig. (2-code)
.060
.410
mg/l
Sig. (2-code)
.060
.410
N
7
7
N
7
7
Na
Correlazione di Pearson
-.115
.708
Na
Correlazione di Pearson
-.115
.708
mg/l
Sig.
(2-code)
.806
.075
mg/l
Sig. (2-code)
.806
.075
N
7
7
N
7
7
NO3
Correlazione di Pearson
.062
.642
NO3
Correlazione di Pearson
.062
.642
mg/l
Sig. (2-code)
.895
.120
mg/l
Sig. (2-code)
.895
.120
N
7
7
N
7
7
Ossidab
Correlazione di Pearson
-.592
.269
Ossidab
Correlazione di Pearson
-.592
.269
mg/l
Sig. (2-code)
.161
.560
mg/l
Sig. (2-code)
.161
.560
di O2
N
7
7
di O2
N
7
7
ph
Correlazione di Pearson
-.804*
-.279
ph
Correlazione di Pearson
-.804*
-.279
Sig. (2-code)
.029
.545
Sig. (2-code)
.029
.545
N
7
7
N
7
7
ResFisso
Correlazione di Pearson
.708
.310
ResFisso
Correlazione di Pearson
.708
.310
Sig. (2-code)
.075
.498
Sig.
(2-code)
.075
.498
mg/l
N
7
7
mg/l
N
a 180°C
7
7
SO4
a 180°C Correlazione di Pearson
.590
.544
SO4
Correlazione di Pearson
.590
.544
mg/l
Sig.
(2-code)
.163
.207
mg/l
Sig. (2-code)
.163
.207
N
7
7
N
7
7
*. La correlazione è significativa al livello 0,05 (2-code).
*. La correlazione è significativa al livello 0,05 (2-code).
**. La correlazione è significativa al livello 0,01 (2-code).
**. La correlazione è significativa al livello 0,01 (2-code).
a. Ward Method
=4
a Ward Method
=4
K
K
mg/l
mg/l
Mg
Mg
mg/l
mg/l
Na
Na
mg/l
mg/l
NO3
NO3
mg/l
mg/l
ResFisso
ResFisso
Ossidab
Ossidab
mg/l
mg/l
di O2
di O2
ph
ph
mg/l
mg/l
a 180°C
a 180°C
SO4
SO4
mg/l
mg/l
M a t ric e a c q u a
C o m p o n e n te A lf a
C o m p o n e n te B e ta
2 ,0 0 0 0 0
O s s id a b . K u b e l + K
1 ,5 0 0 0 0
1 ,0 0 0 0 0
Med ia
Alfa tot
Alfa tot
mBq/kg
mBq/kg
Alfa tot
Alfa tot
mBq/kg
mBq/kg
0 ,5 0 0 0 0
0 ,0 0 0 0 0
-0,50 000
-.528
-.528
.223
.223
7
7
.480
.480
.276
.276
7
7
-.179
-.179
.702
.702
7
7
.905**
.905**
.005
.005
7
7
.292
.292
.525
.525
7
7
-.603
-.603
.152
.152
7
7
-.342
-.342
.452
.452
7
7
-1,00 000
1
2
3
4
W a rd M e th o d
.224
.224
.629
.629
7
7
.632
.632
.128
.128
7
7
-.635
-.635
.126
.126
7
7
-.845*
-.845*
.017
.017
7
7
.987**
.987**
.000
.000
7
7
.945**
.945**
.001
.001
7
7
.192
.192
.680
.680
7
7
.539
.539
.211
.211
7
7
-.435
-.435
.330
.330
7
7
.202
.202
.664
.664
7
7
.502
.502
.251
.251
7
7
-.444
-.444
.319
.319
7
7
-.205
-.205
.659
.659
7
7
.650
.650
.114
.114
7
7
.604
.604
.151
.151
7
7
.273
.273
.554
.554
7
7
-.683
-.683
.091
.091
7
7
-.385
-.385
.394
.394
7
7
-.803*
-.803*
.030
.030
7
7
-.883**
-.883**
.008
.008
7
7
.933**
.933**
.002
.002
7
7
16
Mappa correlazioni - Gruppo 4
Ossi
Beta Alfa
ResFi
Ossi
Beta Alfa
ResFi
SO4 sso
dab NO3 Na Mg
K
Cl
Ca
tot
tot
SO4 sso
dab NO3 Na Mg
K
Cl
Ca
tot
tot
mg/l mg/l... ph mg/... mg/l mg/l mg/l m g/l mg/l mg/l mB... mB...
mg/l mg/l... ph mg/... mg/l mg/l mg/l m g/l mg/l mg/l mB... mB...
Ward
WardMethod:
Method:44
Gruppo
Gruppomolto
moltopiccolo
piccolo(pochi
(pochicasi)
casi)
Correlazione
Correlazioneforte
forteeeinversa
inversasolo
soloper:
per:
Alfa
Alfatot
tot–– pH
pH(inversa)
(inversa)
Alfa
Alfatot
totnon
nonèècorrelato
correlatoaaBeta
Betatot
tot
SO4mg/l
SO4mg/l
ResF isso mg/l a 180°C
ResF isso mg/l a 180°C
ph
ph
Ossidabmg/l di O2
Ossidabmg/l di O2
NO3mg/l
NO3mg/l
Namg/l
Namg/l
M gmg/l
M gmg/l
Kmg/l
Kmg/l
Clm g/l
Clm g/l
Camg/l
Camg/l
Beta totmB q/kg
Beta totmB q/kg
Alfa totmBq/kg
Alfa totmBq/kg
Conclusioni
• Massimizzare informazione estraibile dai dati
• In campagne pilota raccogliere il maggior numero
di informazioni e parametri su ciascun campione
• Guida alla scelta delle misure da fare nelle
campagne successive
– Evitare misure ridondanti
– Inserire misure indispensabili
• Sforzo interpretativo multidisciplinare
17